1.3.1有理数的加法2PPT课件
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1.3.1有理数加法(2)
1.3.1有理数加法（2）：有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0.·一个数同0相加仍得这个数加法交换律：a b b a+=+加法结合律：()()a b c a b c++=++方法：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”③分母相同的的数先相加——“同分母结合法”④几个数相加得到整数——“凑整数”⑤整数与整数，小数与小数相加——“同行结合法”。
新课讲授：见ppt例1：计算：（1）（—83）+（+26）+（—17）+（—26）+（+15）（2）131 ++++244（—2.5）（—3）（—1）3（—1）（3）18.56+（—5.16）+（—1.44）+（+5.16）+（—18.56）练习：（1）13+（-34）+（-13）+（-14）+1819（2）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）（3）（-12）+（-23）+（-56）（4）(－26.54)+(－6.4)+（+18.54）+6.4(5)（-3.75）+2.85+（-114）+（-12）+3.15+（-2.5）（6）11+22（—6）3（7）)539()518()23()52()21(++++-+-（8）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-自主探究：（针对性练习）1.若|x—4|与|y+2|互为相反数，求x+y+的值。
2.若m，n互为相反数，x的绝对值2，则5（m+n）+x=3.计算1111++++ 12233420112012⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯4.（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+2010）课堂达标：1.口算:（1）)8()2(+++= （2）)17()16(-+- = （3）)8()13(++-=（4）（-8.6）+0 = （5）3.78）+（-3.78）= （6）（-423）+（+316）= （7）（-823）+（+4.5）= （8）（-723）+（-356）= （9）│-7│+│-9715│= （10）（+4.85）+（-3.25）= （11）（-3.1）+（6.9）= （12）（-22914）+0= （13）-34+（-45）= （14）4．23+（-2．76）= （15）（-25）+（+56）+（-39）= （16）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4 =（17） (－7)+(+11)+(－13)+9= （18）43+(-77)+37+(-23) =（19） 18+(-12)+(-21)+(+12) = （20）(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5) =2.计算—1+1的结果是（ ）A. 1B. 0C.—1D. —23.下列运算正确的是（ ）①（—2）+2=0 ②512+=663（—）③33+=44—（—）（—7）—7④（—6）+（+4）=—10 ⑤0+（—3）=+3A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.如果两个数相加的和是负数，那么（ ）A.这两个加数都为负数B.两个加数中，一个为负数，一个为正数C.一个加数为正数，另一个加数为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值D.以上都有可能5.如果|a+b|=|a|+|b|，则这两个数一定是（ ）A.同为正数B.同为负数C. 同为非负数D.符号相同或一个为0或者同时为06.已知a 〈0，b 〉0且|a|=1，|b|=5，则a+b 等于（ ）A. 6B. ±6C. 4D. －47.小丽沿着一南北走向的街道散步，先向北走了1000m ，又向南走了800m ，则她此时位于其出发点的（ ）A.北200m 处B.南200m 处C. 北1800m 处D. 南1800m 处8.一个数是—8，另一个数比它大123，则另一个数是 。
1.3.1有理数的加法(第2课时)
解:记向东为正,根据题意得:
(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25
（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35| =95
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处， 一共行驶了95千米。
练习： 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北 爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它 爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9， －6，-4，10.
2 6 ( ) 3 7 4 21
5 1 6 （ 3） ( ) ( ) 6 6 7
讲解
请你当老师
计算：
符号相同的 先结合
（1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 1 + (- — 2 ) + (- — 5 ) + (+ — 5) （3） — 6 7 6 7
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号， 并计算：
=12 （2）（－10）+（+3）=-7 （1）（+5 ）+（+7）
1 1 =1 （4） 0+ = （3）（+6）+（－5） 5 5
（5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7） =-20 =3.5 （7）（－1.08）+0 =-1.08
2 （8）（+ 3 2 3
）+（－
） =0
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3
(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25
（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35| =95
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处， 一共行驶了95千米。
练习： 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北 爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它 爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9， －6，-4，10.
2 6 ( ) 3 7 4 21
5 1 6 （ 3） ( ) ( ) 6 6 7
讲解
请你当老师
计算：
符号相同的 先结合
（1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 1 + (- — 2 ) + (- — 5 ) + (+ — 5) （3） — 6 7 6 7
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号， 并计算：
=12 （2）（－10）+（+3）=-7 （1）（+5 ）+（+7）
1 1 =1 （4） 0+ = （3）（+6）+（－5） 5 5
（5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7） =-20 =3.5 （7）（－1.08）+0 =-1.08
2 （8）（+ 3 2 3
）+（－
） =0
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3
《1.3.1 有理数的加法法则》课件(三套)
（2）（－10）+（－1） 同号两数相加，取相同的符号，
= －（10+1） 并把两数的绝对值相加.
= －11
（3）5 +（－5）= 0
互为相反数的两数相加等于0
（4）0 +（－2）=－2 0与任何数相加，仍得这个数
例1.计算： （1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8
物体从起点向 运动了
m；
3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向______运动了 m .
(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
理
数
的
加 ③如果小明先向东运动5m , 再向西运动 法 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
有
理
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
数 的 加
法
(+5 ) + (- 5 )
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册
6、（P25习题1.3 T2）(1)(2)(3)(4) 7、(选做)计算: 1+（-2）+（-3）+ 4 + 5 +（-6）+（-7）
+ 8 +…+ 2013 +（-2014）+（-2015）+ 2016
5、(领跑作业本P17T2)某公路养护小组乘车沿东西向公 路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地
反意义的量，再求总量
2、两种解法各有什么特点？ 解法一：易懂，但计算量大 解法二：表述的要求高，但计算量小
学生自学，教师巡视（3分钟）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千 克.
解：
0.6＋1.8＋(－2.2)＋0.4＋(－1.4)＋(－0.9)＋0.3＋1.4＋0.9＋(－0.8) ＝0.6＋0.4＋[(－2.2)＋(－0.8)]＋[(－1.4)＋1.4]＋[(－0.9)＋0.9]＋(1.8＋0.3) ＝1.0＋(－3)＋0＋0＋2.1 ＝0.1(千克).
10×50＋0.1＝500.1(千克).答：10袋面粉共超重0.1千克 ，该面粉厂实际收到面粉500.1千克．
+ 8 +…+ 2013 +（-2014）+（-2015）+ 2016
5、(领跑作业本P17T2)某公路养护小组乘车沿东西向公 路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地
反意义的量，再求总量
2、两种解法各有什么特点？ 解法一：易懂，但计算量大 解法二：表述的要求高，但计算量小
学生自学，教师巡视（3分钟）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千 克.
解：
0.6＋1.8＋(－2.2)＋0.4＋(－1.4)＋(－0.9)＋0.3＋1.4＋0.9＋(－0.8) ＝0.6＋0.4＋[(－2.2)＋(－0.8)]＋[(－1.4)＋1.4]＋[(－0.9)＋0.9]＋(1.8＋0.3) ＝1.0＋(－3)＋0＋0＋2.1 ＝0.1(千克).
10×50＋0.1＝500.1(千克).答：10袋面粉共超重0.1千克 ，该面粉厂实际收到面粉500.1千克．
1.3.1有理数的加法(第2课时)教学PPT
1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系 ？每组两个算式有什么特征？
2）小学学的加法交换律在有理数的加法中 还适用吗？
3）请你再换几个加数，试一试，看一看所 得的结果 如何？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的 位置，和不变．
加法交换律： abba
8(5)(4)，8(5)(4)
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
有理数的加法 （二）
1.有理数加法法则.
2.计算：
30＋(－20)
(－20)＋30
(－5)＋(－13) (－13)＋(－5)
(－37)＋16
16＋(－37)
计算下面各题 1.（—9.18）+6.18 2. 26.18+（ — 9.18）； 3.（ — 2.37）+（ — 4.63）； 4.（ — 4.63）+（ — 2.37）；
(a b ) c a (b c )
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解：16+（-25）+24+（-35） =16+24+[（-25）+（-35）] =40+（-60） =-20
例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦 总计超过多少千克或不足多少kg？
1.3.1有理数加法(2)
(一 ) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
4 3 8 9 2 5 7 1 6
(二 ) -4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4;
(三 ) -2,-1,0,1, 2,3,4,5,6;
1.绝对值小于5的所有负整数之和是 2.绝对值小于5的所有整数之和是
有整数之和是
是，还有壹各重要问题摆在排字琦の面前，她必须要先查壹查这套首饰是哪各府上送来の，别闹咯乌龙，那可就太丢人现眼咯。于是她立 即吩咐红莲去找管账太监，查查这套首饰是哪户人家孝敬上来の。第壹卷 第398章 查账管账太监上次被红莲害惨咯，事发之后他才晓得 为啥啊红莲会派他去怡然居传话，原来竟是为咯诓骗年侧福晋去朗吟阁！幸亏事后王爷没有调查出来他也参与其中，否则秦公公都挨咯二 十板子，他壹各小小の管账太监还不得挨四十板子？因此当现在他又见到红莲找上门来，这壹肚子の怨气正愁没处发呢，也顾不得红莲是 福晋贴身丫环、大红人の身份，直接闷闷不乐、暗含嘲讽地说道：“这回又是给哪各主子传话？”上次の事情红莲自知理亏，但这都是福 晋安排下来の，她又有啥啊办法！事后她还自顾不暇呢，生怕被爷发现，吟雪那二十板子和罚去庄子の严厉处罚至今她还心有余悸。不过， 待这阵风声过去咯，她总算是踏实咯许多，毕竟秦顺儿还算是条汉子，没把她给供出来。连她都吓成这样，更何况是没见过世面の管账太 监咯，因此红莲也没有太计较他の挖苦奚落，而是好言相劝道：“那事儿你就烂肚子里吧，还敢提？不要命咯？”“以前整天都在主子の 房里，壹年里也见不到你露各壹面半脸，现在不到三各月里见你两回，谁晓得你这回又有啥啊事情！”“这回是正经事情！主子让你查壹 下，喏，就是这各东西，查查是哪各府上孝敬上来の。”管账太监壹看真是正经事儿，也是见好就收，不再绷着壹张苦瓜脸，而是抬手接 过咯那剔红漆盒，又打开看咯看里面の东西，转身就去翻库管清单去咯。可是这壹翻账本，却是翻来咯他壹身の冷汗。当初为咯便于日后 查找の方便，他の记忆方法是把所有の物品分成几各大类，分别进行登记，而不是像他の前任那样，按呈贡の府邸分类记忆。实际上他の 方法更便于日后の查找，只要看到这各物品，他就晓得被分到咯哪各门类之下。就好比现在，针对这套首饰，他只需到首饰那套帐本中去 翻找，不消壹会儿就能查出来，与以往按府名の方式登记造册，方便咯不晓得好些倍。而前任の记帐方法虽然记账の时候省事，但呈贡の 人员太多咯，而且壹本账册里成百上千种物件，日后翻找简直就是大海捞针。但是原本他这各极好の管账方法，在今天这各突发情况下， 却是要咯管账太监の命。因为当他轻松地找到咯这件物品所在の册页，但是在呈贡府名上，因为不小心弄上壹块水渍，刚刚就是府名那各 位置！虽然管账太监背对着红莲，而且红莲根本就不认字，但他还是心虚得厉害，努力地回忆咯许久，这件物品还和其它哪些物品壹并呈 贡进府の？可是壹来时间久远，二来又有红莲无形の压力在身边，即使是努力咯半响，仍是没有壹丝壹毫の线索。不壹会儿，他那壹头の 冷汗哗哗地往下淌。犹豫咯许久，他还是决定面不改色心不跳地回答红莲：“你给福晋回话吧，是戴铎戴大人呈上来の。”第壹卷 第399 章 送礼听着福晋报上来の礼单，王爷壹直默不出声。他已经晓得，她现在是婉然，这次是以保善家の格格身份出嫁，看来年家对她可是失 望透顶。名义上她有两各娘家，但年家能对她还能有啥啊情分？保善也只是壹各临时挂名の娘家而已。因此当他听到贺礼中有壹套首饰の 时候，他吩咐福晋将那首饰拿来，他要亲自过目。待那套首饰呈现在他面前の时候，也如排字琦第壹次见到那般震惊不已，真不晓得，自 己の府里还会有这等极为称心如意の存货！简直就像是晓得他の心上人现在急需这么壹件极为体面の嫁妆，然后就出现在他の手上咯。 “这是哪各府邸呈上来の？”听着他沙哑の嗓音，排字琦心酸极咯。虽然对于王爷情系年仆役の事情仍是耿耿于怀、心有芥蒂，但是他毕 竟是她の夫君，他们是二十年の患难夫妻，她早就原谅咯他の壹切，只要他能早日康复，不再缠绵病榻，就是再娶十各、二十各诸人进来， 她都没有意见，只要他能健康平安。“回爷，是戴铎戴大人。”壹听说是自己の门人戴铎送上来の，他の心中立即对戴铎充满咯感激，关 键时刻救咯场，他会好好地记他壹笔。“你今天赶快差人，将这件贺礼以水清の名义，送到保善の府上吧。”“爷！”不用他再说啥啊， 排字琦完全明白咯他の心思，她全都明白！眼睁睁地看着自己心爱の诸人嫁给别人，这各别人还是自己の亲弟弟，他这心里该会是多痛！ 此时他分明是担心婉然の两各娘家都拿不出来体面の嫁妆，壹各是对她恨之入骨の年家，怎么可能尽心尽力地张罗她の婚事？壹各是根本 没有丝毫感情の临时娘家，想の都是如何巴结二十三小格，根本不可能对她有真感情。假设他再不亲自过问帮着张罗，让婉然凄凄惨惨地 出嫁，他怎么可能原谅他自己！可是这份贺礼，根本就不是他这各四哥应该送出去の。他只是她の叔伯兄弟而已，送这样の贺礼，不但名 不正言不顺，更会引发新の风言风语。而假借水清之手，由妹妹送给姐姐就是理所应当の事情咯。“爷，妾身壹定妥妥当当地办好，您就 踏踏实实地放心吧。”看得出福晋这话是发自肺腑，出自真心，他也就真如她所愿，放下咯这颗心，挥挥手，让福晋下去赶快办。他再有 好些伤痛，他都必须自己舔噬伤口，独自疗伤，没有任何人能替代得咯他。做不咯她の夫君，又必须做她の兄长，这各他必须扮演の全新 の角色，需要他在极短の时间里，完成由恋人到兄长の角色转
1.3.1有理数的加法(2)
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数加法的运算律，灵活运用运算律进 行相关运算。
2、过程与方法：通过实际运算获得加法运算律，并实践运 算的过程Байду номын сангаас验运算律。 教学重点：灵活运用加法运算律进行运算。
教学难点：灵活运用加法运算律进行运算。
？
计算与
思考
我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？ 计算
想一想:是怎 样使计算简化 的?这样做的 根据是什么?
例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标 准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总 重量 是多少？
91.5 89 91.2
91
91
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90X10＝5.4
30+（－20）= 10
两次所得的和相同吗？ 相同 换几个加数再试一试。
（－20）+30 =10
也 相同
有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律： a+b= b+c
计算:
=－1 8+［（－5）+（－4）］ =－1
［8+（－5）］+（－4）
两次所得的和相同吗？
换几个加数再试一试。
相同 也相同
有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。
2、过程与方法：通过实际运算获得加法运算律，并实践运 算的过程Байду номын сангаас验运算律。 教学重点：灵活运用加法运算律进行运算。
教学难点：灵活运用加法运算律进行运算。
？
计算与
思考
我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？ 计算
想一想:是怎 样使计算简化 的?这样做的 根据是什么?
例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标 准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总 重量 是多少？
91.5 89 91.2
91
91
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90X10＝5.4
30+（－20）= 10
两次所得的和相同吗？ 相同 换几个加数再试一试。
（－20）+30 =10
也 相同
有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律： a+b= b+c
计算:
=－1 8+［（－5）+（－4）］ =－1
［8+（－5）］+（－4）
两次所得的和相同吗？
换几个加数再试一试。
相同 也相同
有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。
人教版初中数学《有理数的加减法》_完美课件
2．通过用加法运算律解决多个有理数求和的实际问题，掌握加 法的运算律在实际生活中的运用．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
目标突破 总结反思
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活 地运用加法的运算律简化运算．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 加减法 》_完 美课件1 -课件 分析下 载
所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
目标突破 总结反思
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第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活 地运用加法的运算律简化运算．
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所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋
|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
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＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？
(2)若出租车耗油量为 a 升/千米，则这天下午该出租车共耗油多
少升？
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1.3.1 有理数加法的运算律及运用优秀课件
＝29－49 ＝－20
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
＝6－9 ＝－5
2.计算：
(1)1
（
1）
1
（
1）
23 6
解：原式 （1 1）（[ 1）（ 1）]
3
2
6
42 33
(2)3 1 （ 2 3） 5 3 （ 8 2）
4
54
=8+(-4) =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
课堂小结
加
加法的交换律：a+b=b+a.
法
简
运
化
算
运
律
加法的结合律：
算
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝905.4 再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重 量是905.4千克.
用字母表示为：a+b=个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
典例精析
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
＝6－9 ＝－5
2.计算：
(1)1
（
1）
1
（
1）
23 6
解：原式 （1 1）（[ 1）（ 1）]
3
2
6
42 33
(2)3 1 （ 2 3） 5 3 （ 8 2）
4
54
=8+(-4) =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
课堂小结
加
加法的交换律：a+b=b+a.
法
简
运
化
算
运
律
加法的结合律：
算
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝905.4 再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重 量是905.4千克.
用字母表示为：a+b=个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
典例精析
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
人教版数学七年级上册1.3.1第1课时有理数的加法法则2-课件
解法1：先计算10袋小麦的总 重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+8 8.8+91.8+91.1+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数。
10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2， +1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。
＝24＋20＋[（－12）＋（－15）]
＝44＋（－27）
＝17
这里使
用了哪些运 算律 ？
解：（－2.54）＋3.56＋（－7.46）＋（－3.56）
＝[（－2.54）＋（－7.46）] ＋[（＋3.56）＋
（－3.56）]
＝（－10）＋0
＝－10.
这里使
用了哪些运 算律 ？
有理的加法常用的三个规律：
4．若第一次向西走25米，第二次向东 走10米，那他现在在什么位置？
＋10 －25 －30 －20 －10 0
10 20 30
－15
(－25) ＋(＋10) ＝ －15
5．若第一次向西走20米，第二次向 东走20米，那他现在在什么位置？
＋20 －20 －50 －40 － 30 －20 －10 0
知识要点
加法的交换律
有理数的加法中，两个数的加法，交 换加数的位置，和不变.
即：a＋b=b＋a
1．式子中的字母分别表示任意的一个有理数。 （如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表 示正数，也可以表示负数或0）.
2．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数。
10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2， +1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。
＝24＋20＋[（－12）＋（－15）]
＝44＋（－27）
＝17
这里使
用了哪些运 算律 ？
解：（－2.54）＋3.56＋（－7.46）＋（－3.56）
＝[（－2.54）＋（－7.46）] ＋[（＋3.56）＋
（－3.56）]
＝（－10）＋0
＝－10.
这里使
用了哪些运 算律 ？
有理的加法常用的三个规律：
4．若第一次向西走25米，第二次向东 走10米，那他现在在什么位置？
＋10 －25 －30 －20 －10 0
10 20 30
－15
(－25) ＋(＋10) ＝ －15
5．若第一次向西走20米，第二次向 东走20米，那他现在在什么位置？
＋20 －20 －50 －40 － 30 －20 －10 0
知识要点
加法的交换律
有理数的加法中，两个数的加法，交 换加数的位置，和不变.
即：a＋b=b＋a
1．式子中的字母分别表示任意的一个有理数。 （如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表 示正数，也可以表示负数或0）.
2．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理 数减法)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
1.3.1有理数加法(2)
3 4 (−0.2)+(+4 )+(−4.3)+(−6 ) 10 5
（2） ）
3 5 1 0.75+ (−2 ) + (+0.125 + (−12 ) + (−4 ) ) 4 7 8
化简下列各式 1. (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(2.
有理数加法的运算律： 有理数加法的运算律：
（1）加法交换律：a＋b ＝b ＋a 加法交换律： 加法结合律：（ a ＋b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ） （2）加法结合律 运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律： 运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：
（1）互为相反数的两数，可先相 互为相反数的两数， 符号相同的数可以先相加． （2）符号相同的数可以先相加． 加． 分母相同的数可以先相加． （3）分母相同的数可以先相加． （4）几个数相加能得到整数可先相加． 几个数相加能得到整数可先相加．
(-9.6)+1.5+(-0.4)+(-0.3)+8.5 9.6)+1.5+(-0.4)+((-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 0.8)+1.2+(-0.7)+(-
3.
某天早晨是-3℃，到了中午 升高了5℃,晚上又下降了 3℃，到了午夜降低了4 ℃， 求午夜时的温度？ 求午夜时的温度？
现有10袋大米，以每袋 为准， 现有 袋大米，以每袋50kg为准， 袋大米 为准 超过的千克数记作正数， 超过的千克数记作正数，不足的千克数 记作负数，称重的记录如下： 记作负数，称重的记录如下： ；＋0.3； ； ；＋1.1； ＋0.5；＋ ；0；―0.2；―0.3；＋ ； ；＋ ； ；＋ ―0.7；―0.1；＋ ；＋ ， ； ；＋0.8；＋ ；＋ ；＋0.7， 10袋大米共超重或不足多少千克？总重 袋大米共超重或不足多少千克？ 袋大米共超重或不足多少千克 量是多少千克？ 量是多少千克？
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= 0+0 = 0
[点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。]
（１）把正数和负数分别结合在一起相加
（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （３）把同分母的数结合相加
2.算一算：
1 16 25 24 (35) 2 3.48 5.33 9.52 5.33 (3.05)
3 2 3 3 1 3 2 2 3 11
↓
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号 两个加数的绝对值 相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓↓
异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值
的符号
由大的减去小的
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
2、算一算
A （1）（－10）＋（－8）＝ －18
问题一：看课本19页，两个探究， 回答！
111
点拨1：
（1）计算：16+（－25）+24+（－35） 一般地，总是先把正
数或负数分别结合在
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
一起相加
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20
(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)
一、复习有理数加法法则要点
(1)同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝对值相加 . (2)异号两数相加，取 绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值 , （3）互为相反数的两数相加得零
(4)一个数同零相加仍得这个数
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
B组
2
3
5 6
5
1 7
2
1 6
32
6 7
C组
(3)(
3) 4
(
21 7ຫໍສະໝຸດ )(1 4
)
(3
1 7
)
看课本第20页例3，比较两种运算方 法哪种简便？
用你认为简便的方法，完成课本26页第9题
１．有理数加法交换律和结合律 ２．运用加法交换律和结合律要注意： （１）把正数和负数分别结合在一起相加 （２）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （３）把同分母的数结合相加 ３．运算律的作用能使运算简便
后进行绝对值的加减运算
学习目标
1. 理解并熟记有理数加法法则； 2. 理解并熟记有理数交换律和交换律； 3. 能够熟练运用加法法则和运算律进
行三个以上有理数加法计算。
(1)___a_+__b_=__b_+__a__
(2)_(_a__+_b_)_+__c_=_a__+_(_b + c)
引进负数后， 这些运算律是 否还适用呢？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
5 4 5 4 3
3、下列各题计算运用运算律恰当吗？
(1)28 (19) 42 (21)
(19) (21) (28 42)
(2)(3.75) (2 3) 5 3 (8.4) 54
(3.75)
5
3 4
(2
3) 5
(8.4)
分层练习 计算下列各式： A组（1）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）=-40
（2）（－6）＋（＋6）＝ 0
（3）（－37）＋0＝ －37
(4)( 2) ( 1) 1 555
B （1）（－843）＋（－557）＝ －1400
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝ 0
（3）（－416）＋0＝ －416
(4)(2
1 6
)
(1
1) 2
2 3
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号；
解：原式=（-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7
= [ （-1.75)+(-2.25) ] +[（+7.3）+1.7]
=(-4)+9
=5
点拨2：
能凑整的先凑整
聪明
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)
的你
[点拨3有相反数的可先把相反数相加]
一定
解：原式=
=
（[（-8-）8）+（+（+8+）8）+（]+[+（2.+82）.8+）（+-（2.能8-！2）行.8）]