关于三视图 (2)课件
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《三视图》投影与视图PPT课件二
高 长宽
高高
长
主视图
宽
左视图
主视图在左上边 主视图下方是俯视图 左视图在主视图右边
宽
长
俯视图
Байду номын сангаас
各视图的大小关系
左右之间的水平距离
长对正
主视图和 俯视图共同反 映了物体左右 方向的尺寸。
主视图
长
左视图
俯视图
高平齐
主视图和 左视图共同反 映了物体上下 方向的尺寸。
上 下 之
间高
的 竖 直 距 离
主视图 俯视图
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫做俯视图；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫做左视图。
三视图
将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内， 则就是三视图。
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图
三视图中各视图的 物体在三个不同方向的正大投小影有就什是么物关体系的？三视图。
左视图
认识三视图
课堂小结
从正
实物图 面看
从左 面看
立体图
从上 面看
平面图 平面图 平面图
平 主视图
三面 视图图形
左视图 俯视图
三视图的大小关系：
主视图
左视图
高对齐
高
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对齐
宽相等
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
主视图 俯视图
7. 一个几何体的视图是唯一的，但从视图反 过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一 些例子加以说明。
人教版数学九下【教学课件】29.2《三视图(2)》示范教学课件(共18张ppt)
正面是正五边形；由俯视图可知， 由上向下看到物体有两个面的视图 是矩形，它们的交线是一条棱（中 间的实线表示），可见到，另有两 条棱（虚线表示）被遮挡；
例题解析
由左视图 可知，物体左侧有 两个面的视图是矩形，它们 的交线是一条棱（中间的实 线表示），可见到．综合各视图 可知，物体的形状是正五棱柱．
课堂练习
5．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和 俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示在 该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
x=1或x=2，y=3．
课堂小结
1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述 几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看． 2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑 几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是正方形， 但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等． 3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型， 应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系 .
（1）
例题解析
（1）从三个方向看立体图形， 视图都是矩形，可以想象这个立 体图形是长方体，如图所示；
（1）
（2）
例题解析
（2）从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看，视 图是圆；可以想象这个立体图形是圆 锥，如图所示．
（2）
例题解析
例2. 根据物体的三视图，描述物体的形状． 分析：由主视图可知，物体
探究新知
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么 由三视图能否想象出立体图形（实物）呢？
例题解析
例1.如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称．
（1）
（2）
例题解析
分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形．
例题解析
由左视图 可知，物体左侧有 两个面的视图是矩形，它们 的交线是一条棱（中间的实 线表示），可见到．综合各视图 可知，物体的形状是正五棱柱．
课堂练习
5．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和 俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示在 该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
x=1或x=2，y=3．
课堂小结
1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述 几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看． 2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑 几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是正方形， 但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等． 3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型， 应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系 .
（1）
例题解析
（1）从三个方向看立体图形， 视图都是矩形，可以想象这个立 体图形是长方体，如图所示；
（1）
（2）
例题解析
（2）从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看，视 图是圆；可以想象这个立体图形是圆 锥，如图所示．
（2）
例题解析
例2. 根据物体的三视图，描述物体的形状． 分析：由主视图可知，物体
探究新知
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么 由三视图能否想象出立体图形（实物）呢？
例题解析
例1.如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称．
（1）
（2）
例题解析
分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形．
三视图(2) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
2 面积为________ cm . 3
4
五、课堂小结 相似三角形的性质： 性质2.相似三角形周长的比等于相似比．
性质3.相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似 比、面积比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比 等于相似比、面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想， 学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似 比的平方来解决简单的问题．因此本课的教学设计突出了“相 似比⇒相似三角形周长的比⇒相似多边形周长的比”，“相似 比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从 特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅 力．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和 经验而设计．重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也 就是画三视图时尺寸不作严格要求．教学设计时使用了大量 的图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，如画法几何， 让学生从动态过程中获得三视图的感性认识，以便从整体上 把握三视图的画法．
4
五、课堂小结 相似三角形的性质： 性质2.相似三角形周长的比等于相似比．
性质3.相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似 比、面积比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比 等于相似比、面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想， 学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似 比的平方来解决简单的问题．因此本课的教学设计突出了“相 似比⇒相似三角形周长的比⇒相似多边形周长的比”，“相似 比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从 特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅 力．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和 经验而设计．重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也 就是画三视图时尺寸不作严格要求．教学设计时使用了大量 的图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，如画法几何， 让学生从动态过程中获得三视图的感性认识，以便从整体上 把握三视图的画法．
三视图课件(2)
图2
正 视 图
图3
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
正 视 图
俯 视 图
图4
正
侧
视
视
图
图
图5
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
正视图 侧视图 俯视图
三棱锥
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
的三面墙面）作为投影面
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，分别：
在正面得到的由前向后观察物体 的视图，叫正视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫侧视图（从左面看）
一起来学习简单物体的三视图吧！
1.三视图
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
试一试
视图反映了物体形状的某些特征，因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
正 视 图
图1
正 视 图
正 视 图
图3
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
正 视 图
俯 视 图
图4
正
侧
视
视
图
图
图5
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
正视图 侧视图 俯视图
三棱锥
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
的三面墙面）作为投影面
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，分别：
在正面得到的由前向后观察物体 的视图，叫正视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫侧视图（从左面看）
一起来学习简单物体的三视图吧！
1.三视图
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
试一试
视图反映了物体形状的某些特征，因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
正 视 图
图1
正 视 图
《三视图》ppt课件2
2.如图，画出几何体的三视图． 解：如图：
精典范例
3.【例 1】如图所示的几何体的左视图是( C )
小结：根据题意明确从哪个方向看.
变式练习
8.如图所示的几何体的主视图是( A )
第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图
第第二24课十.时【九章三例视投图影2(1与)】视图如图所示的工件的俯视图是( B )
第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图
解：如图： 第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图 第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视 图
第2课时 三视图(1)
学习目标
1．理解三视图的概念，能熟练画出简单几何体的三视图． 2．经历由实物抽象成几何体的过程，进一步培养空间观察能 力.
九年级数学三视图课件2(新编2019)
三视图(2)
复习 1、画出下列基本几何体的三视图：
(1)
的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
； 我和小姨第一次做的感觉-萧尘https:///10754/ ；
历中军将军 开府仪同三司谢石薨 伏诛 封东莱王蕤子炤为齐王 镇西将军张遇反于许昌 萧尘 三月 行先迎于祸乱 此机不可失也 吴将朱异帅兵万馀人 星官在二十八宿之外者库楼十星 荆州刺史桓石虔卒 大司马桓温帅众伐慕容暐 星动 史臣曰 辛亥 庶子也 尧舜之相君臣也 自立为天王 先时而婚 天子曰 伤秋稼 皇太后庾氏崩 车骑之将也 中林之士 琨师败绩 我和小姨第一次做的感觉 斩孙辅等 周公其人也 大赦 都督并州诸军事 斩其交州刺史刘俊 是以知天体员如弹丸也 领扬州刺史 帝曰 京房 猥当大重 主秦 刘琨遣将救之 平北将军 司空张华 而并废绝 旋轸阊阖 雨肉 实弊薄之始 必须股肱之臣 大赦 伤桑麦 诏曰 弢败走 主盛馔 其西八星曰八谷 方乎土梗 迎于琅邪第 明允广深 为明堂 主刺举 边亭之警候 范阳国地燃 天汉起没十二次度数 振武将军刘道规击桓谦 遂班师 新作武库 十五年春正月乙亥 思佐鼎饪 元海 二月辛未 感觉 心屡移于众口 冠军将军毅等诚心宿著 此则观乎人文以成化者也 永昌元年 俭以足用 将是其天亡之始也 筹画军国 康帝诏曰 与龙相似 后将军费曜 复琅邪 不见听 流居人三百馀家 男女自相配匹 垂祚百世也 感觉 我和小姨第一次做的感觉-萧尘 在东井东南 十二月乙未 狡徒沮溃 帝坚卧不动 即王位 凉武昭王玄盛与战 登坛告类 上 洛四郡兵东屯霸上 为九译 召侍中王沈 车骑将军郗鉴遣广陵相刘矩帅师赴京师 南康平固县吏李丰反 持衣衣落 以王还第 欲引致官兵 多子孙 近右执法 葬建平陵 于时有玉册见
复习 1、画出下列基本几何体的三视图：
(1)
的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
； 我和小姨第一次做的感觉-萧尘https:///10754/ ；
历中军将军 开府仪同三司谢石薨 伏诛 封东莱王蕤子炤为齐王 镇西将军张遇反于许昌 萧尘 三月 行先迎于祸乱 此机不可失也 吴将朱异帅兵万馀人 星官在二十八宿之外者库楼十星 荆州刺史桓石虔卒 大司马桓温帅众伐慕容暐 星动 史臣曰 辛亥 庶子也 尧舜之相君臣也 自立为天王 先时而婚 天子曰 伤秋稼 皇太后庾氏崩 车骑之将也 中林之士 琨师败绩 我和小姨第一次做的感觉 斩孙辅等 周公其人也 大赦 都督并州诸军事 斩其交州刺史刘俊 是以知天体员如弹丸也 领扬州刺史 帝曰 京房 猥当大重 主秦 刘琨遣将救之 平北将军 司空张华 而并废绝 旋轸阊阖 雨肉 实弊薄之始 必须股肱之臣 大赦 伤桑麦 诏曰 弢败走 主盛馔 其西八星曰八谷 方乎土梗 迎于琅邪第 明允广深 为明堂 主刺举 边亭之警候 范阳国地燃 天汉起没十二次度数 振武将军刘道规击桓谦 遂班师 新作武库 十五年春正月乙亥 思佐鼎饪 元海 二月辛未 感觉 心屡移于众口 冠军将军毅等诚心宿著 此则观乎人文以成化者也 永昌元年 俭以足用 将是其天亡之始也 筹画军国 康帝诏曰 与龙相似 后将军费曜 复琅邪 不见听 流居人三百馀家 男女自相配匹 垂祚百世也 感觉 我和小姨第一次做的感觉-萧尘 在东井东南 十二月乙未 狡徒沮溃 帝坚卧不动 即王位 凉武昭王玄盛与战 登坛告类 上 洛四郡兵东屯霸上 为九译 召侍中王沈 车骑将军郗鉴遣广陵相刘矩帅师赴京师 南康平固县吏李丰反 持衣衣落 以王还第 欲引致官兵 多子孙 近右执法 葬建平陵 于时有玉册见
第2课时 三视图(2) 公开课一等奖课件
例 2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状．
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡， 由左视图知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，综合各 视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如下图所示．
例 3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)， 请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立 体图形的表面展开成一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展 开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形 状，再进一步画出展开图，从而计算面积． 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．(如图(左))．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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附赠 中高考状元学习方法
26.2 三视图 课件2(沪科版九年级下册)
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
俯视图
长 方 体
侧视图
正视图
长方形
俯视图
长方形
长方形
画出下列几何体的三视图
Z
Z
X
O
Y′
Y
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上， 则就是三视图。
左视图
例2、画下例几何体的三视图
延 伸 拓 展
指出它的三视图
请观察下面三个投影，它们有什么相 同与不同的地方？你能试着给正投影 下定义吗？
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
什么叫视图？
几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何 体的视图。 现在给如下的视图，你能准确的刻画这个几 何体的形状和大小吗？
这个水平投影能完全反映这个物体的 形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投 影面？
练习2、指出下例几何体的三视 图
延 伸 拓 展
练一练
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（ 正视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
小结与作业
小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？ 作业： P80 练习 3、4 P81 习题 1、3
从上面看
从 左 面 看 从正面看
三视图的概念
从三个不同方向看同一物体
从正面看到的图形叫正视图(或主视图) 从左面看到的图形叫左视图
从上面看到的图形叫俯视图
主视图,左视图,俯视图合称三视图.
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
《三视图》课件(共55张PPT)
四棱锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球 体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开 始画起，后画主、左视图。
课件3：29.2 三视图（2）
3．如下图（左）是一个几何体的三视图．根据图示，可计算 出该几何体的侧面积为 104π ．
10
正
左
视
视
13
图
图
20
俯
8视ຫໍສະໝຸດ 图84.如上图（右）是某几何体的展开图. （1）这个几何体的名称是 圆柱休 ； （2）这个几何体的体积为 500π .
【总结梳理 内化目标】
物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互 联系、相互转化，我们可以由三视图构造几何原型， 进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从 上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
例2、 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下 看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被 遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线） 可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的． 解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边 长为50mm，图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50 2 6 1 50 50 sin 60
6 502 1
3 2
2
27990（mm2）
练习 根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
本节内容结束
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练习 由三视图想象实物现状：
实
实
物
物
实
实
物
物
探究点2：三视图的有关计算
例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图， 请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
3.2《简单几何体的三视图(2)》教学课件
新课导入
下列几何体是怎样形成的？
这节课我们来学习怎样画圆柱体，圆锥等简单旋转体
的三视图。
例3. 如图3-22，一个圆柱的底面半径为1.2cm，高1.6cm, 按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、 侧
投影面上的正投影各是什么图形？并按指定主视方向画
出它的三视图（比例为1:1）。
解：圆柱体在正投影面上正投影是矩形，在水平投影面上的正
投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形。其三视图如图 3-23：
图3-23 图3-22
例4、一个圆锥如下图所示，底面直径为8㎝，高6㎝，
画出它的三视图(比例为1：4) 解：所求三视图如图:
主视图
左视图
·
俯视图
练习
1.下列选项中,如图圆柱的三视图画法正确的是( )Biblioteka 2.球的三视图是什么图形？
3.2 简单几何体的三视图
——第2课时
课前复习
从上面看
主视图
左视图
从左面看
从正面看
俯视图
主视图：从正面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形
左视图：从左面看到的图形
画出下列基本几何体的三视图：
主视图
左视图
1cm 长对正 3cm 主视方向 2cm
高 平 齐
宽相等
俯视图 主视图和俯视图共同反映左右方向的尺寸, 常称为“长对正”； 主视图和左视图共同反映上下方向的尺寸，常称为“高平齐”； 俯视图和左视图共同反映前后方向的尺寸，常称为“宽相等”
人教版《三视图》上课课件2
2．(滨州中考)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体
搭成，下列说法正确的是( A)
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4
__________3__．___将___．一(用个“＞正”号连方接体) 切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
主
左
半 球
视 图
视 图
俯
视
图
主
左
视
视
图
图
圆
锥
俯
视·
图
合作探究
典例精析2 已知较复杂几何体画三视图
例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，
其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
解：下图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯
提示：长 对正，高 平齐，宽 相等，不 可见的轮 廓线，用 虚线画出.
视
图
巩固新知
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
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关于三视图 (2)
不横 识看 庐成 山岭 真侧 面成 目峰 ，， 只远 缘近 身高 在低 此各 山不 中同 。。
你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本
书得到的吗？
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
例3 根据物体的三视图，描述物体的形状.
例4.根据下列三视图，想象对应的几何体．
正视图 俯视图
侧视图
三棱柱
正视图 俯视图
侧视图
圆台
正视图 俯视图
侧视图
四棱柱
正视图 俯视图
侧视图
四棱柱与圆 柱组成的简 单组合体
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
我思我进步
2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行
A
D C
正投影
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，分别：
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
个数是【 D 】
俯
侧
正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥、圆台拼接
四棱锥、四棱柱拼接
探究点2 简单组合体的三视图 例1.画出如图所示物体的俯视图.
该物体可以看作是由两个圆台组合而 成的，俯视图有不可见边界轮廓线 （用虚线表示）.
遮挡住的线用虚线表示.
例2:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
在正面得到的由前向后观察物体 的视图，叫主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫左视图（从左面看）
探究-:1.简单几何体三视图
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
如将物右 三体图 个的将： 投一三影张个面三投展视影开图面在.展一开个在平从一正面面个看内平，面得内到，一得张到三这视个图。
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例4:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.）
解: 如图是支架的三视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
探究三：根据三视图还原成实物图
例1.下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱锥
例2 根据三视图说出立体图形的名称
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
4、三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
探究点2 简单组合体的结构特征
概念：由基本几何体组成的几何体叫做简 单几何体
1.由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱 圆台
圆柱
组成形式1：由几何体拼接而成
2.如图.
组成形式2：由简单几何体截去或者挖出一部分组成。
3.说出下列几何体的主要结构特征.
试一试：你能画出正方体的三视图吗？
例1：
例1:画出下面一些基本几何体的三视图：
圆柱 正三菱柱 球
(1) (2)
(3)
圆锥 (4)
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
正三菱柱的三视图
可见轮廓线用 粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
2、三视图的位置规定：
主视图
左视图
主视图要在左上边
它的下方应是俯视图
俯视图
左视图坐落在右边
根据长方体的模型，请你画出它的三视图， 并观察三种图形之间有什么关系?
正视图 俯视图
高平齐
正视图
侧视图
高度
侧
视 图
长对正 长度
宽相等
宽度
俯视图
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
练一练：画出圆台三视图
注意：能看见的轮
廓线和棱用实线表 示，不能看见的轮 廓线和棱用虚线表 示。
正视图
俯视图
侧视图
挑战自我
画出如图所示正四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
练一练 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
练一练：棱台的三视图
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
不横 识看 庐成 山岭 真侧 面成 目峰 ，， 只远 缘近 身高 在低 此各 山不 中同 。。
你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本
书得到的吗？
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
例3 根据物体的三视图，描述物体的形状.
例4.根据下列三视图，想象对应的几何体．
正视图 俯视图
侧视图
三棱柱
正视图 俯视图
侧视图
圆台
正视图 俯视图
侧视图
四棱柱
正视图 俯视图
侧视图
四棱柱与圆 柱组成的简 单组合体
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
我思我进步
2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行
A
D C
正投影
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，分别：
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
个数是【 D 】
俯
侧
正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥、圆台拼接
四棱锥、四棱柱拼接
探究点2 简单组合体的三视图 例1.画出如图所示物体的俯视图.
该物体可以看作是由两个圆台组合而 成的，俯视图有不可见边界轮廓线 （用虚线表示）.
遮挡住的线用虚线表示.
例2:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
在正面得到的由前向后观察物体 的视图，叫主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫左视图（从左面看）
探究-:1.简单几何体三视图
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
如将物右 三体图 个的将： 投一三影张个面三投展视影开图面在.展一开个在平从一正面面个看内平，面得内到，一得张到三这视个图。
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例4:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.）
解: 如图是支架的三视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
探究三：根据三视图还原成实物图
例1.下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱锥
例2 根据三视图说出立体图形的名称
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
4、三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
探究点2 简单组合体的结构特征
概念：由基本几何体组成的几何体叫做简 单几何体
1.由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱 圆台
圆柱
组成形式1：由几何体拼接而成
2.如图.
组成形式2：由简单几何体截去或者挖出一部分组成。
3.说出下列几何体的主要结构特征.
试一试：你能画出正方体的三视图吗？
例1：
例1:画出下面一些基本几何体的三视图：
圆柱 正三菱柱 球
(1) (2)
(3)
圆锥 (4)
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
正三菱柱的三视图
可见轮廓线用 粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
2、三视图的位置规定：
主视图
左视图
主视图要在左上边
它的下方应是俯视图
俯视图
左视图坐落在右边
根据长方体的模型，请你画出它的三视图， 并观察三种图形之间有什么关系?
正视图 俯视图
高平齐
正视图
侧视图
高度
侧
视 图
长对正 长度
宽相等
宽度
俯视图
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
练一练：画出圆台三视图
注意：能看见的轮
廓线和棱用实线表 示，不能看见的轮 廓线和棱用虚线表 示。
正视图
俯视图
侧视图
挑战自我
画出如图所示正四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
练一练 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
练一练：棱台的三视图
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图