2020-2021学年重庆市彭水县八年级下学期期末数学试卷
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2021年重庆市彭水县八年级下学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单Leabharlann Baidu题
1．若分式 有意义，则a的取值范围是（）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
2．分式方程 的解为（）
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
二、填空题
13．若分式 的值为0，则x=．
14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为．
6．已知如图，A是反比例函数 的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）
A.3B.﹣3C.6D.﹣6
7．下面是四位同学解方程 过程中去分母的一步，其中正确的是（）
A．2+x=x﹣1B．2﹣x=1
C．2+x=1﹣xD．2﹣x=x﹣1
8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）
23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？
3．若△ABC的周长是12cm,则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为( )
A．24cmB．6cmC．4cmD．3cm
4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）
5．如图，反比例函数 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）
A.y＞1B.0＜y＜lC.y＞2D.0＜y＜2
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）
25．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
考点：分式方程的解法.
3．B
【解析】
试题分析：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，已知△ABC的周长是12cm，根据三角形的中位线定理可得△ABC三条中位线围成的三角形的周长= ×12=6cm．故答案选B.
考点：三角形的中位线定理.
4．C．
【解析】
试题分析：由矩形的面积可得16=xy，由此可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y= （x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故答案选C．
三、解答题
19．计算：（﹣1）2013+ ﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣ ﹣ ．
20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
21．先化简，再求值 ．其中x=2．
22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
11．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A.16.5B.18C.23D.26
12．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．
5．D.
【解析】
试题分析：已知反比例函数 的图象经过点A（﹣1，﹣2），可求得 ，把x=1代入可得y=2，结合反比例函数的图象即可得当x＞1时，函数值y的取值范围是0＜y＜2．故答案选D.
考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．
6．C.
【解析】
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数 （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）
A.2B.1C.﹣1D.﹣2
10．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
15．若函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．
16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形的面积为．
17．已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=▲．
18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开小时．
试题分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S= |k|．由此可得S△AOB= |k|=3，又因反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，所以k=6．
（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；
（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．
参考答案
1．C
【解析】
分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．故选C
2．C.
【解析】
试题分析：方程两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母得3x﹣3=2x，解得x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故答案选C.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单Leabharlann Baidu题
1．若分式 有意义，则a的取值范围是（）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
2．分式方程 的解为（）
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
二、填空题
13．若分式 的值为0，则x=．
14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为．
6．已知如图，A是反比例函数 的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）
A.3B.﹣3C.6D.﹣6
7．下面是四位同学解方程 过程中去分母的一步，其中正确的是（）
A．2+x=x﹣1B．2﹣x=1
C．2+x=1﹣xD．2﹣x=x﹣1
8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）
23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？
3．若△ABC的周长是12cm,则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为( )
A．24cmB．6cmC．4cmD．3cm
4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）
5．如图，反比例函数 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）
A.y＞1B.0＜y＜lC.y＞2D.0＜y＜2
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）
25．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
考点：分式方程的解法.
3．B
【解析】
试题分析：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，已知△ABC的周长是12cm，根据三角形的中位线定理可得△ABC三条中位线围成的三角形的周长= ×12=6cm．故答案选B.
考点：三角形的中位线定理.
4．C．
【解析】
试题分析：由矩形的面积可得16=xy，由此可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y= （x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故答案选C．
三、解答题
19．计算：（﹣1）2013+ ﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣ ﹣ ．
20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
21．先化简，再求值 ．其中x=2．
22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
11．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A.16.5B.18C.23D.26
12．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．
5．D.
【解析】
试题分析：已知反比例函数 的图象经过点A（﹣1，﹣2），可求得 ，把x=1代入可得y=2，结合反比例函数的图象即可得当x＞1时，函数值y的取值范围是0＜y＜2．故答案选D.
考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．
6．C.
【解析】
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数 （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）
A.2B.1C.﹣1D.﹣2
10．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
15．若函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．
16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形的面积为．
17．已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=▲．
18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开小时．
试题分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S= |k|．由此可得S△AOB= |k|=3，又因反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，所以k=6．
（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；
（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．
参考答案
1．C
【解析】
分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．故选C
2．C.
【解析】
试题分析：方程两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母得3x﹣3=2x，解得x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故答案选C.