小学奥数教程最完美
小学奥数教程最完美
小学奥数教程最完美
首先，小学奥数教程具有启发性强的特点。
通过引导学生思考、探索、发现问题解决方法，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
以问题为导向，让
学生在解决实际问题的过程中培养逻辑思维和创新意识。
教材中的题目常
常设计得很巧妙，能够引导学生在解题过程中逐渐建立自己的数学思维框架，培养学生独立思考和解决问题的能力。
最后，小学奥数教程具有实用性强的特点。
教材内容紧密结合小学数
学课程标准，针对学生在学习过程中容易遇到的难点和问题进行有针对性
的教学。
教材中的例题和习题既有基础知识的巩固练习，又有思维能力和
解题技巧的培养。
通过分层次、分类别的组织，帮助学生逐步提高数学水
平和解题能力。
另外，教材还包括一些解题技巧和方法，让学生能够在实
际解题中灵活运用，提高解题效率和准确性。
总的来说，小学奥数教程是一本启发性强、趣味性高、实用性强的教材。
它能够指导小学生进行系统的数学思维训练，培养学生的逻辑思维和
解决问题的能力。
同时，教材注重培养学生的兴趣和乐趣，让学生在愉快
的氛围中学习数学。
对于小学生而言，这样的奥数教程将会是最完美的选择。
小学数学奥数方法讲义40讲(全)
第一讲观察法在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
*例6 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少？（适于三年级程度）1966+1976+1986+1996+2006=1966×5+10×（1+2+3+4）=9830+100=99301966+1976+1986+1996+2006=1986×5=9930例7你能从400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到启发，很快算出（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得数吗？（适于四年级程度）*例8把1～1000的数字如图1-11那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出六个数，这六个数的和是87。
如果用同样的方法（横着三个数，竖着两个数）框出的六个数的和是837，这六个数都是多少？（适于五年级程度）解：（1）观察框内的六个数可知：第二个数比第一个数大1，第三个数比第一个数大2，第四个数比第一个数大7，第五个数比第一个数大8，第六个数比第一个数大9。
因为用同样的方法框出的六个数之和是837，这六个数之中后面的五个数也一定分别比第一个数大1、2、7、8、9，所以，这六个数中的第一个数是：=135二136三137四142五143六144（2）观察框内的六个数可知：①上、下两数之差都是7；②方框中间坚行的11和18，分别是上横行与下横行三个数的中间数。
*例9有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点？（适于五年级程度）解：（1）锯去一个顶点（图1-12），因为正方体原来有8个顶点，锯去一个顶点后，增加了三个顶点，所以，8-1+3=10 即锯去一个顶点后还有10个顶点。
小学数学奥数基础教程三年级目30讲全
第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。
通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。
第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。
通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。
第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。
通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。
第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。
通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。
第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。
通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。
第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。
通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。
第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。
通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。
第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。
通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。
第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。
通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。
第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。
通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。
第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。
通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。
小学四年级奥数教程——第一讲整理版
= 21×20÷2 = 210
⑵2＋4＋6＋8＋ ?＋ 48＋50 =（2＋50） ×25÷2
= 52×25÷2 = 650 注意：利用等差数列求和公式之前 ，一定要判断题目中的各个 加数是否构成等差数列。
练一练：
⑴计算1＋2＋3＋4＋5 ＋ ?＋ 49＋50的和 解： 原式 ＝（1＋50） ×50÷2
= 51×50÷2 = 1275 ⑵计算1＋3＋5＋7＋ ?＋ 97＋99的和 解： 原式 ＝（1＋99） ×50÷2 = 100×50÷2 = 2500 ⑶第一行放了1颗糖 ，第二行放了2颗糖 ，第三行放了3颗糖 ，依 此类推 ，第四十行放了40颗糖 ，第一～四十行一共放了多少颗 糖？ 1＋2＋3＋4＋5 ＋ ?＋ 40 =（ 1＋40） ×40÷2 = 41×40÷2 = 820（颗）
= 1006 解法二：（2＋4＋6＋ ?＋ 2012）－（ 1＋3＋5＋ ?＋ 2011）
=（2－1） ＋（4 －3） ＋ ? ＋（ 2012－2011）
= 1×1006 = 1006
练一练：
⑴ （7＋9＋ 11＋ ?＋ 25）－（5＋7＋9＋?＋ 23）
解法一 ：（25－7） ÷2＋ 1
= 18÷2＋ 1 =9＋ 1
= 90÷6＋ 1
= 15＋ 1 = 16 总和 ＝（ 1＋91） ×16÷2 = 92×16÷2
= 736
练一练：
⑵在1—400中 ，所有不是9的倍数的数的和是多少？
分析： 1—400中 ，所有“不是9的倍数的数的和 ” ，可以先求出 1—400各数的和 ，再去掉所有9的倍数的数的和 ，就能得到所 要求的结果 。而在所有9的倍数的数中 ，最小的是9，最大的 是396，相邻两数都相差9 。即这些数依次是9 、18 、27、?396。 显然 ，它们成等差数列 。项数是（ 396－9） ÷9＋ 1 ＝44 （ 1＋2＋3＋?＋ 400）－（9＋18＋27＋?＋ 396）
(精品小学三年级到六年级奥数教程目录
目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。
通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。
同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。
(完整版)小学奥数教程(最完美)
目录第一讲奇妙的幻方 (3)练习卷 (9)第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)练习卷 (12)第三讲图形的面积（一） (13)第四讲认识分数 (17)练习卷 (21)第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)练习卷 (26)第六讲公因数与公倍数 (27)综合演练 (31)第一讲幻方（第一课时）【知识概述】在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。
幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。
（n 是几就表示为几阶幻方）。
本讲，我们将来学习这方面的知识。
例题讲学例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。
可以怎样填？【和为15】【思路分析】这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：二、四为肩，六、八为足，左七右三，戴九履一，五为中央。
【注：戴指头，履指脚。
】试试填一填吧！幻方 （第二课时）知识概述：上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。
例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。
先试试看！看 样 子 ，要 想 顺 利 填 写 好 这 么 多 的 表格，还真 的 不容易，没有 口诀 真 的 不行，下 面这 个 口诀 要 记 牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！幻方（第三课时）根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。
【思路点拨】再来重温一下口诀吧！一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
三年级全册奥数教程
在三年级全册奥数教程中，学生们将接触到一系列有趣而富有挑战性的数学问题。
这些问题旨在锻炼学生的逻辑思维能力、推理能力和解决问题的能力。
以下是一个1200字以上的三年级全册奥数教程的例子。
第一章：数与运算本章主要介绍一些基本的数学概念和运算技巧。
学生们将学习加法、减法、乘法和除法的基本原理和方法，并通过各种练习来加强对这些技巧的掌握。
1.加法技巧练习通过一系列趣味的问题，学生们将学会快速进行加法运算和找出加数之间的模式。
例如，一个问题是：如果用5颗苹果和3颗梨组成一个水果篮，那么用几颗苹果和几颗梨才能组成2个水果篮呢？2.减法技巧练习学生们将学习如何进行减法运算，并提高他们的计算速度和注意力。
例如，一个问题是：如果有8个学生参加一个活动，其中3个人提前离开了，那么剩下的学生有多少人呢？3.乘法技巧练习学生们将学会如何进行简单的乘法运算，并理解乘法的基本概念。
例如，一个问题是：如果每个小组有3个学生，那么20个学生可以分成几个小组呢？4.除法技巧练习学生们将学会如何进行简单的除法运算，并掌握除法的基本概念。
例如，一个问题是：如果有24个苹果，每个篮子里可以装3个苹果，那么可以装几个篮子呢？第二章：逻辑推理本章将介绍一系列有趣的逻辑推理问题，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
1.图形推理问题学生们将学会观察不同的图形，并找出它们之间的规律和模式。
例如，一个问题是：根据给定的图形，找出下一个图形是什么样子的。
2.数字推理问题学生们将学会观察数字之间的关系，并推断出缺失数字。
例如，一个问题是：填入适当的数字，使等式成立：4+5=?+23.字母推理问题学生们将学会观察字母之间的关系，并找出缺失字母。
例如，一个问题是：填入适当的字母，使序列完整：a,b,c,?,e,f。
第三章：几何形状本章将介绍一些常见的几何形状，并探索它们之间的关系和性质。
学生们将学习如何描述和分类几何形状，并解决与几何形状相关的问题。
四年级奥数教程(完美修复版本)
小学奥数基础教程〔四年级〕第1讲速算与巧算〔一〕第2讲速算与巧算〔二〕第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性〔二〕第7讲找规律〔一〕第8讲找规律〔二〕第9讲数字谜〔一〕第10讲数字谜〔二〕第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法〔一〕第15讲盈亏问题与比较法〔二〕第16讲数阵图〔一〕第17讲数阵图〔二〕第18讲数阵图〔三〕第19将乘法原理第20讲加法原理〔一〕第21讲加法原理〔二〕第22讲复原问题〔一〕第23讲复原问题〔二〕第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题〔一〕第27讲逻辑问题〔二〕第28讲最不利原则第29讲抽屉原理〔一〕第30讲抽屉原理〔二〕第1讲速算与巧算〔一〕计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩〔分数〕如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比方以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋〔6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
小学数学奥数基础教程目30讲全
小学数学奥数基础教程目30讲全本章主要内容有：1.加法的拆分和组合：将一个数拆分成几个数相加，或将几个数相加得到一个数。
例如：7=4+3，或者2+5=72.减法的逆运算：从一个数中减去几个数，或者几个数相减得到一个数。
例如：9-4=5，或者8-3-2=33.两位数的加法和减法：对于加法，先将个位数相加，然后将十位数相加，最后将得到的个位数和十位数相加得到结果。
对于减法，先将个位数相减，如果不够减，则向十位借1，然后将十位数相减。
例如：57+23=80，或者65-38=274.三位数的加法和减法：与两位数的运算类似，只是需要将百位数也相加或相减。
例如：243+137=380，或者574-238=3365.数量的估算和比较：通过近似计算来估算一个数的大小，或者将两个数进行比较。
例如：估算52+38，可以先计算50+40，得到90；比较98和73，可以根据个位数进行比较，发现8比3大，因此98比73大。
6.乘法的基本性质：乘法满足交换律和结合律，即a*b=b*a，(a*b)*c=a*(b*c)。
例如：3*4=4*3=12，(2*3)*4=2*(3*4)=247.乘法的应用：求面积和周长。
例如，长为5米，宽为3米的矩形的面积为15平方米，周长为16米。
8.乘法表的学习：通过背诵乘法表，加深对乘法的理解和运用。
例如，背诵2的乘法表：2*1=2，2*2=4，2*3=6，依次类推。
9.除法的基本性质：除法满足除法的唯一性和传递性。
例如：如果a/b=c，那么a=b*c；如果a/b=c，b/d=e，那么a/d=c*e。
10.除法的应用：求长度和宽度。
例如，一个面积为12平方米，宽度为4米的矩形，求其长度为多少。
11.多位数的乘法和除法：与两位数的运算类似，只是需要将各位数分别相乘或相除。
例如，231*4=924，或者925/5=185通过学习以上内容，学生将对加法、减法、乘法和除法有更深入的理解和掌握。
同时，他们也可以运用所学知识解决实际问题，提高数学运算能力。
小学三年级奥数教材(完整版)
目录◆第一讲加减法的巧算（一） (2)◆第二讲加减法的巧算（二） (7)◆第三讲乘法的巧算 (12)◆第四讲配对求和 (16)◆第五讲找简单的数列规律 (17)◆第六讲图形的排列规律 (19)◆第七讲数图形 (23)◆第八讲分类枚举 (26)◆第九讲填符号组算式 (28)◆第十讲填数游戏 (31)◆第十一讲算式谜（一） (35)◆第十二讲算式谜（二） (37)◆第十三讲火柴棒游戏（一） (39)◆第十四讲火柴棒游戏（二） (40)◆第十五讲从数量的变化中找规律 (45)◆第十六讲数阵中的规律 (45)◆第17讲时间与日期……………◆第18讲推理……………◆第19讲循环………………◆第20讲最大和最小…………………………◆第21讲最短路线…………………………◆第22讲图形的分与合…………………◆第23讲格点与面积……………………◆第24讲一笔画………………………◆第25讲移多补少与求平均数………………◆第26讲上楼梯与植树………………◆第27讲简单的倍数问题……………………◆第28讲年龄问题……………………………◆第29讲鸡兔同笼问题……………………◆第30讲盈亏问题…………………◆第31讲还原问题……………………◆第32讲周长的计算……………………◆第33讲等量代换……………………◆第34讲一题多解……………………◆第35讲总复习……………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
经典一年级数学奥数教案5篇
经典一年级数学奥数教案5篇奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
1934年和1935年，苏联起先在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。
奥数对青少年的脑力熬炼有着必须的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进展熬炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比平凡数学要深邃些。
今日我在这里整理了一些最新一年级数学奥数教案5篇，我们一起来看看吧!一年级数学奥数教案11、相识图形例1下面五个图形中，哪一个别出心裁?①②③④⑤解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.例2用一副七巧板可以拼成很多好玩的图形，请同学们看一看、想一想，这些都代表什么图形?下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.其中，是三角形的有_，是平行四边形的有_，是正方形的有_，它们都是根本图形.①②③解①骆驼②狗③仙鹤2、图形的计数.例3数一数，图中共有多少条线段?解我们在数数时，总是遵照必须依次数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1.一段为一条的有4条;两段为一条的有3条;三段为一条的有2条;四段为一条的有1条.一共有4+3+2+1=10(条).例4数一数，下列图中有多少个角?解6个.①②③④⑤⑥例5数一数，下列图中有多少个长方形?解按从小到大的依次数.一个一个有4个;两个合为一个一共有4个.四个合为一个一共有1个.所以共有4+4+1=9(个)长方形.例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?.解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。
再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。
最终数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。
所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
例7数一数图中共有几个小正方体木块?解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数其次排有4个小正方体，最终数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。
小学奥数教程下册最完美
小学奥数教程下册最完美 Modified by JEEP on December 26th, 2020.目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积）………………………………16练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31)第一讲 分数乘法例题讲学例1 （1）1514×19 （2） 27×2611 【思路点拨】 观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把1514看作1-151，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。
同步精练1.3613×35 2. 2322×103. 8×15144. 253×1265. 17×12116. 262524⨯例2 120001999199820001999-⨯⨯+【思路点拨】 仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！解决稍复杂的分数乘法问题时，不要慌张，要仔细观察数的特点，根据数的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。
(完整版)小学奥数教程(最完美)
(完整版)小学奥数教程(最完美)小学奥数教程（最完美）一、引言小学奥数作为一门全面培养学生数学能力的学科，对于小学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要的作用。
本文将以最完美的方式，为小学生提供一份全面、系统的奥数学习指南。
二、数的认识与整数1. 数的概念：从孩子们日常生活中认识数孩子身边充满了数字，从年龄、身高到水果个数，我们与数字紧密相连。
通过观察身边的数字，孩子可以初步认识数的概念，并与实际生活联系起来。
2. 整数的概念与运算介绍整数的概念，并通过简单的例子引导孩子理解整数的运算规则。
结合游戏和趣味练习，激发孩子对整数的兴趣。
三、算术与代数1. 四则运算详细介绍加减乘除四则运算的方法和技巧，包括数学公式的运用和计算规则。
通过实例演练、实际应用，提高孩子的算术水平。
2. 字母代数引导孩子认识字母代数，理解字母与数的关系。
通过练习和实际问题分析，锻炼孩子解决代数方程的能力。
四、几何与图形1. 几何基本概念介绍几何基本概念，如点、线、面的定义和特征。
通过实物样本和实景教学，帮助孩子理解和记忆几何概念。
2. 常见几何图形学习常见的几何图形，如直线、圆形、三角形等，以及它们的特点和性质。
通过观察图形、验证性质，培养孩子概括和推理的能力。
五、数据与统计1. 数据的收集与整理教导孩子如何收集和整理数据，包括使用表格和图表的方法，培养孩子整理信息的能力。
2. 数据的分析与应用引导孩子学习数据分析和应用统计学方法，通过实例分析和解决实际问题，提高孩子的统计学思维能力。
六、综合练习与应用提供综合练习题，涵盖前面所学知识点，并引导孩子将所学知识应用到实际生活中。
通过不同难度的题目，让孩子逐步提高解决问题的能力。
七、总结与展望通过本文的学习，小学生能够全面、系统地掌握奥数学习的重要知识点，并在实践中提高数学思维和解决问题的能力。
希望本教程能对小学生的数学学习起到指导作用。
八、附录提供相关的参考资料和习题答案，供读者查阅和练习。
(完整版)小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
三年级全册奥数教程完整版
三年级全册奥数教程 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） -------------------------- - 5 -第二讲找规律填数（二） -------------------------- - 7 -第三讲找规律填数（三） ------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律 --------------------------- - 12 -第五讲数线段 ----------------------------------- - 15 -第六讲数三角形 --------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形 ------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整 ------------------ - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整 -------------------- - 25 -第十讲加减法的速算与巧算 ----------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一） ----------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二） ----------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一） ------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二） ------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜 ------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一） --------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二） --------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 -第二十三讲数三角形 --------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换 --------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题 ----------------------- - 66 -第二十六讲等差数列 --------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和 --------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ---------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算 ----------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除 --------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法 ----------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题 --------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几 ----------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期 ------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧 --------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除 ------------------------------ - 102 -第三十九讲盈亏问题 -------------------------------- - 105 -第四十讲鸡兔同笼 -------------------------------- - 108 -第四十一讲平均数（一） ---------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二） ---------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一） -------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） -------------------------- - 120 -第四十五讲差倍问题（一） -------------------------- - 123 -第四十六讲差倍问题（二） -------------------------- - 126 -第四十七讲和差问题（一） -------------------------- - 129 -第四十八讲和差问题（二） -------------------------- - 131 -第四十九讲逆推问题 -------------------------------- - 134 -第五十讲行程问题 -------------------------------- - 137 -第五十一讲归一问题 -------------------------------- - 140 -第五十二讲巧求周长 -------------------------------- - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长 -------------------- - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积 -------------------- - 149 -第五十五讲年龄问题（一） -------------------------- - 152 -第五十六讲年龄问题（二） -------------------------- - 155 -第五十七讲定义新运算 ------------------------------ - 157 -第五十八讲最大和最小 ------------------------------ - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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1．和差倍问题【和差问题】【和倍问题】【差倍问题】已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式?①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型?①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；④封闭曲线上植树。
基本公式棵数=段数＋1?棵距×段数=总长棵数=段数－1?棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题基本概念一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点对象总量和总的组数是不变的。
关键问题确定对象总量和总的组数。
7．牛吃草问题基本思路假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点原草量和新草生长速度是不变的；关键问题确定两个不变的量。
基本公式生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8．周期循环与数表规律周期现象事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题确定循环周期。
闰年一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年一年有365天；①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9．平均数基本公式?①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法?①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
10．抽屉原理抽屉原则一如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0?②4=3+1+0?③4=2+2+0?④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点?[X]表示不超过X的最大整数。
例：4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11．定义新运算基本概念定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项?①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序；②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12．数列求和等差数列在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念?首项：等差数列的第一个数，一般用表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用sn表示．基本思路等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式通项公式：an= +（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1)?×公差；数列和公式：sn= ( a1+an )×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (an -a1 )÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（an -a1?）÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题确定已知量和未知量，确定使用的公式；13．二进制及其应用十进制用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2×100+3×10+4。
二进制用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
十进制化成二进制?①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
?②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
14．加法、乘法原理和几何计数加法原理如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2+......+mn?种不同的方法。
关键问题确定工作的分类方法。
基本特征每一种方法都可完成任务。
乘法原理如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn?种方法，那么完成这件任务共有：m1×?m2×.......?×mn?种不同的方法。
关键问题确定工作的完成步骤。
基本特征每一步只能完成任务的一部分。
直线一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点；没有长度。
①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数15．质数与合数质数一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式?N=a1^r1×a2^r2×a3^r3×......×an^rn，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<an。
求约数个数的公式?P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)互质数如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
16．约数与倍数约数和倍数若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数.公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质?①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。
②几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
③几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
④几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；求最大公约数基本方法①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
②短除法：先找公有的约数，然后相乘。
③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有：12、24、36、48……；18的倍数有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍数有：36、72、108……；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；最小公倍数的性质?①两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。