逻辑推理 ppt课件
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小学数学《 逻辑推理》ppt
织多少场次？
答案：15场
五、PK练习
• 1.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：“我会开”，乙说：“我不会开”，丙 说：“甲不会开”。如果这三句话只有一句是 真的，那么谁会开汽车？
语文
数学
外语 (女)
甲
1
0
乙
1
丙
1
0
0
• 归纳总结：
•
逻辑推理有技巧，找准突破口，推
理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。关
键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记班级学生的人数来定。（组内演 示）
• 1、（4人一组）每两个人都握一次手， 一共握手多少次？ 答案：3+2+1=6（次）
• 2、（5人一组）每两个同学要通一次电
话，共要打多少次电话？ 答案：（10次 ）
• 3、（6人一组）学校里高年级有6个班，
每两个班相互比赛篮球一次，这样要组
• 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人 两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小 明的哪只手中有硬币？
• 可采用假设法。假设甲说的
全对，则乙说的就会全错；丙说的 不会两手都没有（对），我猜左手 没有（对），推知乙、丙两人说话 的内容不符合条件，所以这种假设 是错误的。假设甲说的全错，即左 手没有（错），右手有（错），可 推知左手有，右手没有是正确的， 而乙正好说右手没有（对），左手 有（对），所以乙两句都猜对，而 丙说，不会两手都没有（对），我 猜左手没有（错）。通过假设甲全 错，推知另外两人说话的内容符合 条件，所以这种假设是正确的。可 知硬币在左手。
假设法、画图法、列表法、 直接法、排除法等
• 2、逻辑推理问题的解 决，需要我们深入地 理解条件和结论，分 析关键所在，找到突 破口，进行合情合理 的推理，最后做出正 确的判断。
趣味数学之逻辑推理PPT课件
假设法：用假设法解逻辑问题，就是根
据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推
出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，
那么符合题意，假设成立。
.
9
5、数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌, 其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜 测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果 王老师只猜对了一个.那么小明得___牌,小华得__牌, 小强得___牌.
.
7
3、甲、乙、丙三名教师分别来自北京、上海、广州， 分别教数学、语文、英语．已知： （1）甲不是北京人，乙不是上海人； （2）北京的教师不教英语； （3）上海的教师教数学； （4）乙不教语文．
那么丙教什么?
.
8
4、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽 车．甲说：“我会开．”乙说：“我不会开．” 丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真 话．会开车的是？
.
5
2、小王，小张和小李一位是工人，一位是农民， 一位是教师，现在只知道:小李比教师年龄大；小王 与农民不同岁；农民比小张年龄小。问:谁是工人？ 谁是农民？谁是教师？
.
6
列表法
• 为了使得各种关系更明确，根据题意画表解题的方法叫做列表法。 • 需要注意的是:
1.第一步应将题目条件给出的关系和分析推理出的关系画在表上。 2.每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和 列的其余格中都应画“×”。
.
11
谢谢大家
.
12
• （“我”是《西游记》
.
3
• 现在的季节正是我上市的时候 • 我是一种热带水果 • 我和海绵宝宝有着某种关系 • 我表面很粗糙吃我之前一定要削皮 • 削完皮之后还要拿盐水泡泡 • 我的果肉是黄色的。
逻辑推理PPT课件
乙：“是丁打碎的。“
乙和丁的结论正好相反，因而说谎的肯定在
“乙和丁两人中间”，从而可知甲、丙说真话， 丙：“我没有打碎玻璃。“ 也就是丙没有打碎玻璃，显然是“丁”打碎玻
丁：“我才不干这种事。“ 璃。
深深了解学生的老师说：“他们中有三位绝不会说谎。”那么到底是 谁打碎了玻璃呢？
.
8
直接推理法 ：抽取关键条件 逻辑推理 假设推理法
答案：丙全说对了，甲说对一半， 乙全说错了。
.
14
直接推理法 ：抽取关键条件 逻辑推理 假设推理法 ：提出假设，推出矛盾
综合推理法
.
15
案例7：
从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另有一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚， 他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？” 和尚回答：”讲真话的。“ 他又问第二位和尚：”你是哪一位？“ 得到的回答是：”有时讲真话，有时讲假话的。“ 他问第三个和尚：”你前面的是哪位和尚？“ 第三人和尚说：”讲假话的。“
.
1
案例1：
一天某银行发生一起重大失窃案。警察拘留了甲、乙、丙、丁 四名嫌疑犯。下面是他们的口供：
甲说：“肯定是乙干的。” 乙说：“是丁干的，他以前就是贪污和盗窃行为。“ 丙说：“那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。“ 丁说：“乙和我有仇，他有意诬陷我。“ 经过调查核实，这四人当中只有一人的口供是真实的。作案者是谁呢？
这样一来，甲说的也是对的，不是假 话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说 的不可能是假话，只能是真话。
同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的都 是假话，即丙不是案犯，乙是案犯，再由丙所述为真话， 即丁是案犯。
.
11
案例5：
(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件
P, P Q Q
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多 个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程 中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。 根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明 奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出 的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用 经典逻辑的推理规则推出结论的过程， 称为自然演绎推理。其中，基本的推理 规则是P规则、T规则、假言推理、拒取 式推理等。 假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一 个从一般到特殊的过程。
（2） 最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。 上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名 上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多 个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程 中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。 根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明 奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出 的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用 经典逻辑的推理规则推出结论的过程， 称为自然演绎推理。其中，基本的推理 规则是P规则、T规则、假言推理、拒取 式推理等。 假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一 个从一般到特殊的过程。
（2） 最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。 上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名 上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理PPT共32页
小学趣味数学系列课程之六：逻辑推 理
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，Байду номын сангаас 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，Байду номын сангаас 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
《经典逻辑推理》PPT课件
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• 合一：
• 寻找项对变量的代换以使两表达式一致，就叫合一
• 设有公式集F={F1，F2，…,Fn},若存在一个代换使 得F1 = F2 =…= Fn ，则称为公式集F的一个合 一代换，且称F1，F2，…,Fn是可合一的。
• 例如：对于公式集F={P(x,y，f(y)),P(a,g(x),z)}，则 ={a/x，g(a)/y，f(g(a))/z}是公式F的一个合一。(原
2) 小前提，这是关于所研究的具体情况或个别事实的判断；
3) 结论，这是由大前提推出的适合于小前提所示情况的新判 断。
例如：1) 足球运动员的身体都是强壮的；
2) 高波是一名足球运动员；
3) 所以，高波的身体是强壮的。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
3
• 归纳推理——归纳推理是从足够多的事例中 归纳出一般性纳论的推理过程，是一种从个 别到一般的推理。归纳推理又分为完全归纳 和不完全归纳两种。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
5
• Ⅱ. 确定性推理，不确定性推理（按推理时所
用知识的确定性来划分）
•
• 确定性推理—— 指推理时所用的知识都是精确的 ，推出的结论也是确定的，其真值或为“真”， 或为“假”，没有第三种情况出现。
• 下面将要讨论的经典逻辑推理就属于这一类。
• 不确定性推理——指推理时所用的知识不都是精 确的，推出的结论也不完全是肯定的，其真值位 于“真”和“假”之间，命题的外延模糊不清。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
17
• 双向推理
• 双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行， 且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种 推理方式。
小学数学《逻辑推理》ppt
成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照 考试分数由高到低排出他们的顺序。
1、假设法
根据“两个互相否定的思想不能同真”就可 以判断出有一个是错误的,综合其他人说的话,就 可以找出答案.
在生活中逻辑推理是必不可 少的一项技能，同学们，勤于 思考，乐于动脑，让我们用我 们的智慧，解决身边的烦恼。
三、练习巩固
1.一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、 D，他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是 小偷吗？
三、练习巩固
2、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜 测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。
解答：丙得第一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
• 练习3:甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。 赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的 预测都只对了一半。请你说出这次竞赛 中甲、乙、丙、丁四人的名次。
逻 辑 推 理
一、情境导入（谈话导入）
二、探究新知
例1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室 里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这 是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是 ，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住 校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修 的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘 成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有 修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的 是真
例2：虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书
1、假设法
根据“两个互相否定的思想不能同真”就可 以判断出有一个是错误的,综合其他人说的话,就 可以找出答案.
在生活中逻辑推理是必不可 少的一项技能，同学们，勤于 思考，乐于动脑，让我们用我 们的智慧，解决身边的烦恼。
三、练习巩固
1.一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、 D，他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是 小偷吗？
三、练习巩固
2、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜 测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。
解答：丙得第一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
• 练习3:甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。 赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的 预测都只对了一半。请你说出这次竞赛 中甲、乙、丙、丁四人的名次。
逻 辑 推 理
一、情境导入（谈话导入）
二、探究新知
例1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室 里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这 是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是 ，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住 校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修 的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘 成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有 修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的 是真
例2：虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书
逻辑判断-逻辑推理ppt课件
方法一、
所有+所有→所有 肯定+肯定→肯定
有些+所有→有些 肯定+否定→否定
方法二、画图
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22
三段论习题
有些教授留长发，因此，有些留长发的是科学 家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作 为前提？ A.有些教授是科学家 B.所有科学家都是教授 C.所有教授都是科学家 D.有些科学家不是教授
.
23
第三章 直言命题
2.2 推理规则
四大错误的推理
一． 所有A是B × 所有B是A 二. 有些A非B × 有些B非A 三. 所有A是B × 有些B非A 四. 有些A是B × 有些A非B
例如：
所例有如广：东人是南方人
推有例不些如出人：不是男人 所推所有不有南出长方沙人人是都广是东星人城人 例有推如些不：男出人不是人 有些同学是优秀学生 有些星城人不是长沙人 推不出
所以，有些恒星是太空中的双子星。
推理II：有些太空中的双子星不是恒星，
所以，有些恒星不是太空中的双子星。
A.都正确
B.都不正确
C.I正确，II不正确 D.II正确，I不正确
.
14
2.2 推理规则
所有南京人都是江苏人；所有南京人都喜欢吃咸
鸭；有些江苏人喜欢旅游。如果以上断定成立，
那么下列哪项能够推出？
.
20
三段论习题
参加培训的学生有些通过了考试。因此，参加 培训的有些女同学通过了考试。为使上述推理 成立，需要补充以下哪项作为前提？ A.参加培训的学生都是女同学 B.参加培训的男生有些通过了考试 C.参加培训的有些女同学没有通过考试 D.有些参加培训的学生是女同学
.
21
三段论的做题方法：
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解析：
小光 小美 阿元
红帽子 × √ ×
黄帽子 × × √
蓝帽子 √ × ×
答案：小光戴蓝帽子，小美戴红帽子，阿元戴黄帽子。
列表法：
1.根据问题列出表格 2.按照已知条件逐一进行判断、 推理
3.得出结论
小光、小美和阿元吃完东西，开始玩游戏。小美做裁判， 看另外两人谁的判断快。将一张红桃、两张黑桃反扣着， 总共有三张牌。小光和阿元各摸一张牌，各自翻看手中的 牌，并根据自己手上拍的颜色判断剩下的一张牌的颜色。 比赛开始后，小光马上就说出剩下那张牌。你知道他是如 何判断的么？
解析： 1.拆写着既有红笔又有黑笔的箱子。可能全是红笔或全是黑笔。 2.如果拿出的是红笔。则这个箱子全是红笔。那么写着全红的 箱子里面装的全是黑笔，写着全黑的装着既有红又有黑。 3.如果拿出的是黑笔。则这个箱子全是红黑笔。那么写着全黑 的箱子里面装的全是红笔，写着全红的装着既有红又有黑。
小光、小美和阿元都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴 的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道小 光没有戴黄帽子。小美既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请 你判断小光、小美和阿元分别戴的是什么颜色的帽子？
比较法： 1.选一个量作标准 2.其他量和他作比较，进行排列得出次序
自我挑战
柯南、小美、小哀、小光、阿元五人开了一个圆桌会议。 会后阿元说：“开会时，柯南坐在小美的旁边，小美的 左边或是小哀，或是小光。” 小光回忆说：“小美坐在小哀的左边，我挨着小哀坐。” 结果他们都记错了，那么他们是怎么坐的？
美
。B 。C
答案：如图所示，柯南赛了2场。
图解法：
能把条件和推理过程用图形表 示出来，使问题一目了然，形 象具体。
之后柯南、小哀、小美、小光、阿元比赛跑步。比赛结束 后，阿元说：“我比小美跑得快。”小光说：“柯南在我 前面过终点线。”小哀说：“我的名次排在阿元前面，小 光后面。”请根据他们的回答排出名次。
在一桩谋杀案中，有嫌疑犯甲、乙，另有四个证人在受 讯。 第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。” 第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。” 第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。” 第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假 的。” 经过调查：已经证实第四个人说了实话， 请问谁是凶手？
答案：甲、乙都是凶手。
解析：1.观察各个条件，发现小哀的条件较多。选择她为标准。 2.根据他们的话可得出：小光>小哀>阿元，阿元>小美，
柯南>小光 答案：从快到慢3—.最—后柯综南合，得小出光，，柯小南哀>，小阿光元>小，哀小>美阿。元>小美
比较法： 选一个量作标准，其他量和他 作比较，进行排列得出次序。
为表扬好人好事核实一件事，老师找到了小美、柯南、小 哀三人。 小美说：是柯南做的。 柯南说：不是我做的。 小哀说：不是我做的。 这三人只有一人说了实话，问这件好事是谁做的？
解析： 1.柯南和阿元的学号个位都是6，则小光学号的个位也是6 2.他的学号十位和阿元学号的十位相同为2
答案：小光的学号是26。
三个装笔的包装箱，一个装的全是红笔，一个装的全是黑 笔，还有一个装的既有红笔又有黑笔。但包装箱上的标签 全都贴错了。你能只拆一个箱子就判断三个箱子分别装着 什么颜色的笔吗？
解析：1.假设小美说了实话，那么好事是柯南做的，柯南说了谎话，小 哀说了实话。则有两人说了实话，与条件不符。 2.假设柯南说了实话，不是他做的。小美说了谎话，由于只有一人说实 话，那么小哀说了谎，好事是小哀做的。成立 3.假设小哀说了实话，不是她做的。小美说了谎，也不是柯南做的，那 只有是小美做的。那柯南说不是他做的就是实话，与条件不符。可以发 现小美和柯南肯定有一人说了谎。
答案：好事是小哀做的。
假设法： 先假设一个条件或者结论，再利用已知 条件和客观规律来推出结论。
简单推理小秘籍
列表法： 1.根据问题列出表格 2.按照已知条件逐一进行判断、推理 3.得出结论
假设法： 1.假设一个条件或者结论 2.再利用已知条件和客观规律来推出结论
图解法： 1.把条件和推理过程用图形表示出来 2.使问题一目了然，形象具体
这个世界上没有推理和逻辑 解释不了的事情。
——柯南
推理要有据，就是说话要有根据，只有在一定的根据下， 才能得出相应的结论。 推理要有序，有层次，有条理。先说什么，后说什么，要 逐步延伸和扩展，层层深入，这就是逻辑。
逻辑推理
柯南的学号是16，小美的学号是28，阿元的学号是36，而 小光的学号与他们每人的学号在同一数位上有一个相同的 数字。小光的学号：小光拿到的是红桃，所以可以肯定其他两张是黑桃。
此时柯南和小哀找到了他们三人。于是，他们一起玩耍。 然后五人比赛扳手腕。比赛进行一段时间后，阿元赛了4 场，小光赛了3场，小哀赛了2场，小美赛了1场。问柯南 赛了几场？
解析：A代表阿元，B代表小光，C代表小哀，D代表小美，E代表柯南。
A。 E。
。D