第13章模型设定和诊断检验

•4、测量偏误的误差（Errors of measurement bias） 考虑有研究者使用如下模型：
•(13.2.7)
• 其中，
，
，εi和ωi均为测量误差。
•(13.2.7)所表明的是，研究者没有使用真正的Yi和Xi，却用
了含有测量误差的替代变量Yi*和Xi*。
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假定另一个研究者使用了以下模型：
新的误差项是： 因为真模型中λ5 = 0
(13.2.4) (13.2.5)
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3、错误的函数形式（Wrong functional form）
再假定又一研究者拟定以下模型：
(13.2.6)
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•5、对随机误差项ui不正确的设定 • （Specification errors to the stochastic error ）
•如果真实的、正确的模型是： • •并且lnui满足CLRM的假定 • •误设为： •
(13.2.8) (13.2.9)
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•§13.3 模型设定误差的后果
•
(13.2.2)
•由于(13.2.1)被认为是真实的，采用(13.2.2)就构成了一种设定误 差，即漏掉了一个有关变量（Xi3）的误差。 •因此，(13.2.2)中的误差项u2i事实上是：
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2、包含了一个无需或无关的变量 （Including an unnecessary or irrelevant variable）
•
•2、如果X3与X2不相关，r23 = 0，那么 偏，但 是无偏的。
，尽管 现在无
•3、干扰的方差σ2将被不正确地估计。
•4、 的方差 (
)是真实估计量的方差的一个有偏误
的估计值。
•5、通常的置信区间和假设检验程序容易给出错误的结论。
•6、所作出的预测不可靠。
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•（2）误差方差σ2的估计是正确的。 •（3）通常的置信区间和假设检验仍然有效。
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•（4）但是，一般而言，诸 α 系数的估计值将不是 •有效的，也就是说，它们的方差一般都大于真实模型中 • 的方差。例如：
•1、漏掉一个有关变量（1.Omitting A Relevant Variable）
•为了简明起见，令这个模型为：
•
(13.2.1)
• 其中，Yi = 生产的总成本，Xi = 产量。 •等式(13.2.1)是立方总成本函数。
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•但是，假设出于某种原因，研究者决定使用以下模型：
•
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（X3对X2回归） 第13章模型设定和诊断检验
•于是，等式(4)变换为：
•
(5)
•分别取等式两边的期望值
•
(6)
•（其中，β2和β3都是常数，ui与X2i和X3i不相关）
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•于是，漏掉变量X3的后果如下： •1、如果X3与X2相关，r23 ≠ 0，那么 和 是有偏误 •且非一致的。也就是说，
• 结论：一旦根据相关理论把模型建立起来，切忌从 中再忽略掉一个变量。
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•2、包含一个无关变量（模型拟合过度） •现在让我们假定 • •是真实模型，而我们拟合了一下模型： • (13.3.7)
•
(13.3.6)
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•我们知道：
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•寻找正确的模型就像寻找圣杯一样。具体而言， 我们需要考虑如下问题：
l 我们如何去寻找一个“正确”的模型？换言之，在经验分析中 选择一个模型的准则有哪些？
l 在实践中，容易遇到哪些类型的模型设定误差？ l 设定误差的后果有哪些？ l 如何侦查设定误差？换言之，我们可以使用哪些诊断工具？ l 一旦侦查出设定误差，我们能采取哪些补救措施？ l 如何评价几个表现不相上下的备选模型？
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•§13.1 模型选择准则
•根据亨得利和理查德的观点，一个被选用于经验分析的 模型应满足如下准则：
l 数据容纳性；即从模型做出的预测必须有逻辑上的可能性。 l 与理论一致；即必须有好的经济含义。 l 回归元的弱外生性；即解释变量或回归元必须与误差项不相
关。
第13章模型设定和诊断 检验
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2020/11/25
第13章模型设定和诊断检验
• 经济学家多年来对“真理”的寻求曾给人一种观感： 经济学家们就好像在一间黑房子里搜寻一直原本并不存在 的黑猫；而计量经济学家还经常声称找到了一只。
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第13章模型设定和诊断检验
• 经典线性回归模型的假定之一（假定9）是，分析 中所使用的模型被“正确地”设定；如果模型并未被明 确设定，我们就遇到了这样的问题：模型设定误差 （model specification error）或者模型设定偏误（model specification bias）。
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l 表现出参数的不变性；即参数的值必须稳定，否则预测
就很困难。
l 表现出数据的协调性；即从模型中估计的残差必须完全随机
（从技术上而言必须是白噪音）。
l 模型有一定的包容性；即模型应该包容或包括所有与之竞争
的模型。
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•§13.2 设定误差的类型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•1、模型拟合不足（漏掉一个相关变量）
•真实的模型：
•
(13.3.1)
•但出于某种原因，我们拟合了如下模型：
•
(13.3.2)
•
•后果将会如何？
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•三变量回归模型的离差形式： •(1)
•有： (2)
•(3) •两边分别除以∑X2i2：
•(4) •回到前面，有
•真实模型的离差形式为：
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•将(3)代入(2)： • •因此， 仍是无偏的。 •我们发现：
•将 (3) 代入 (5)：
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•x3在真实模型中不存在，它的系数为0。 •因此，这一设定误差(拟合过度)将导致如下后果： •（1）所有参数的OLS估计量都是无偏且一致的，即，