角的度分秒的换算方法

小结: 角的度数的换算有两种情况： (1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把 度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒,每级变化乘以60. (2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，一般地是先 把秒化成分，再把分化成度,每级变化除以60.
典例剖析 2．角的加减乘除运算 例2：12°36′56 ″+45°24′35″
解:原式=79°44′60 ″－ 61°48′49 ″ =78°104′60 ″－ 61°48′49 ″ =(78 -61) °(104 -48) ′(60-49) ″ =17°56′11 ″
小结：进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60 ″ ．
例4 ： 21°31′27 ″ ×3
课堂小结
1．角的度数的换算有两种情况：
(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，每级变化乘以60.
(2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60. 2．进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再 减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除.
1
0.2′= 0.2 ×60″=12″
23.75′= 23.75 ×（ 60）°
≈0.396 °
1
例1：(1)把4.62°化成度、分、秒； (2)45″=45°+23′+45÷60′ 解：(1) 4.62°= 4°+ 0.62 ×60′ =45°+23′+0.75′ = 4°+ 37.2′ = 45°+23.75′ = 4°+ 37′+ 0.2 ×60″ = 45°+23.75÷60° = 4°+ 37′+ 12″ ≈ 45°+0.396° = 4°37′12″ = 45.396°
初中数学七年级上册
角的度分秒的换算方法
盛红霞 启东市建新中学
知识链接
1．角度制的起源
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基 数呢?据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古巴比伦人 认为60是一个特别而又重要的数.
解:原式= (21×3) °(31×3) ′(27×3) ″ =63°93′81 ″ =63°94′21 ″ =64°34′21 ″
小结：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1 ．
例5 :
(1) 63°21′39″ ÷ 3 (2) 106°6′25″ ÷ 5
解: (1)原式=(63÷3) °(21÷3) ′(39÷3)″ =21°7′13 ″ (2)原式=(106÷5) °(6÷5) ′(25÷5)″ =21°(66÷5) ′ (25÷5)″ =21°13′(85÷5)″ =21°13′17″
小结：从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再 用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”
除，得数得4舍5入一下就是“秒”值．简单说就是把度的余数化成分，把分的
余数化成秒后再除．
1．填空
巩固提升
″ （1）34.5 °=34 °+0.5×60 ′ =34 °+30 ′ =34 °30 ′
60 ′，1′=---60 1°=--------- ---″.
典例剖析 1．角的度、分、秒的换算
例1：(1)把4.62°化成度、分、秒； (2)把45°23′45″化成度．
分析：(1)把0.62°化成分 0.62°= 0.62 ×60′=37.2′ 把0.2′化成秒
(2)把45″化成分 45″=45 ×（ 60 ）′=0.75′ 把23.75′化成度
解：原式=(12+45) °+(36+24) ′+(56+35) ″ =57°+60′+91 ″ =57°+61′+31 ″ =58°+1′+31 ″ =58°1′31 ″
小结：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度， 够60 ″ 时，把60 ″ 化为 1′，够60′时，把60′化为 1° ．
例3：79°45′ － 61°48′49″
（1）34.5 °= ° ′ （2）112.27 °= ° ′ （3）72°36′ = ° （4）37°14′24″ = ° (4)37°14′24″ =37°+14′+(24÷60) ′
=37°+14′+0.4′
=37°+14.4′ =37°+(14.4÷60) ° =37°+0.24°=37.24°
（2）112.27 ° =112 °+0.27×60 ′ =112 °+16.2 ′ =112 °+16′ +0.2 ×60 ″ =112 °16′ 12 ″ (3)72°36′=72°+(36÷60) ° =72°+0.6° =72.6°
2．计算
(1)120°－38°41′25″； (2)180°－(67°31′25″＋48°49′50″)； (3)20°30′×8； (4)75°÷4. 解：(1)原式＝ 119°59′60″－38°41′25″ ＝ 81°18′35″ (2)原式＝ 180°－115°80′75″ ＝179°59′60″ －116°21′15″ ＝ 63°38′45″ (3)原式＝ ( 20°×8) ＋ ( 30′×8) ＝ 160°240′ ＝ 164° (4)原式＝18.75° ＝18°＋0.75 ×60′ ＝ 18°45′
2．角的度量单位
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 角的度分秒是60进制 的，这和计量时间的时,分,秒是一样的.
3．度,分,秒的转化
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 360 °，1平角= 180 °， 1周角=---------------1 1 60 °，1″=-------60 ′. 反过来 1′=--------