建筑计算工具-螺旋板式楼梯计算程序兼计算书
旋转楼梯计算
旋转楼梯计算
这种楼梯一般来说有两种，一种就是围绕着中心，旋转1800就能够达到一定的高度，称之为螺旋式。
还有一种是大半径的螺旋转楼梯，而在计算的时候，可以先求出内圆以及外圆，再根据水平投影求出它的弧长，弧长就是等于外圆的半径乘以π，再除以2。
如果要计算外扶手的长度，它与半径有关系，乘以π，再除以。
里扶手的长度与放样半径也有关系，乘以π，再除以2，然后长度可以通过放样再套出样板，接下来再根据样板下料。
总结起来也就是说首先需要找到一个圆心的位置，再计算好它的平台，包括起始的位置，找出两条螺纹杆，把它弯成内弧和外弧。
再通过圆心设计一条垂直线在地板上，放出内弧和外弧线，最终每级再从圆心向内弧外弧分数。
螺旋楼梯详细计算
内力
0.00
计算截面离下支座相对高度 θ /β 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40
0.50
径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ######
法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00
不需验算
⒉构造配筋
受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)
β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0）
系数α =1+1.75(2β t-1)
2.75
几肢箍n
最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv
######
箍筋直径d (mm)
实际配箍率ρ sv=nAsv/ts
数据输入
水平旋转角 β (°)
300
楼梯实际宽度 b' (mm)
楼梯计算宽度b (mm)
混凝土强度等级
活荷载标准值qK (KN/m)
层高 h (mm) 3840
踏步数 u
25
1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500
1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210
C25
箍筋强度设计值fyv (N/mm2)
A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2)
(拉) ######
㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β =
混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5
γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书(五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范:《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002)2。
几何参数:楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数： n = 10（阶）上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度： b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1。
70kN/m2栏杆荷载:q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数：γQ = 1。
40准永久值系数：ψq = 0。
504.材料信息：混凝土强度等级： C20 f c = 9。
60 N/mm2f t = 1。
10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2。
55×104 N/mm2钢筋强度等级： HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2。
10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20。
0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25。
00 mm支座负筋系数：α = 0。
25四、计算过程：1. 楼梯几何参数:踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度:b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2）/2 = 2。
00＋（0.20＋0.20）/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0。
8292. 荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：(1）梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = （1＋1*0.15/0。
22）*1.70 = 2。
85 kN/m自重：g kt = R c＊B*(t/cosα＋h/2） = 25＊1＊(0。
旋转楼梯计算书
异型楼梯计算(YXT-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001),本文简称《荷载规范》钢材：Q235;-----------------------------------------------------------------------1基本资料1.1几何信息:形状长度/半径(mm)夹角(度)高差(mm)踏步数踏步宽(mm)弧线490048187012.5342.1弧线4900160弧线490048221014.7293.2弧线4900160弧线49002813609.1266.1弧线4900320(图1平面尺寸图)1.2截面信息:板宽度:B=2600mm 斜板厚度:H s =120mm 平台厚度:H p =150mm 踏步高度:H t =150mm 底端约束:固定顶端约束:固定1.3材料信息:混凝土等级:C25,f c =11.90N/mm2混凝土容重:γ=25.00kN/mm 31.4荷载信息:附加恒荷载标准值:g=1.500kN/m 2活荷载标准值:q=3.500kN/m 2恒载分项系数:γG =1.200,活载分项系数:γQ =1.4002计算内容2.1荷载设计值计算自重计算说明:参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2截面内力示意图)3计算过程以及计算结果3.1荷载计算3.1.1第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1870mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1870/4900/0.84)=0.427(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.427)=132mm 踏步的高度h2=h1+Ht=132+150=282mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/12.5=0.067(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.07/2)=242mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.07/2)=417mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.242*2.599=0.31426m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.417*2.599=0.54122m2内侧分割体的体积V 1:0.05715m3外侧分割体的体积V 2:0.12549m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.18264/0.85548*25.00=5.337kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.337=6.837kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.837=13.105kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.93kN/m 23.1.2第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.3第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=2210mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(2210/4900/0.84)=0.494(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.494)=136mm 踏步的高度h2=h1+Ht=136+150=286mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/14.7=0.057(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.06/2)=205mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.06/2)=352mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.205*2.599=0.26597m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.352*2.599=0.45806m2内侧分割体的体积V 1:0.04955m3外侧分割体的体积V 2:0.10823m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15778/0.72402*25.00=5.448kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.448=6.948kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.948=13.238kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.66kN/m 23.1.4第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.5第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1360mm ;总转角ω=0.49弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1360/4900/0.49)=0.517(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.517)=138mm 踏步的高度h2=h1+Ht=138+150=288mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.5/9.1=0.054(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.05/2)=194mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.05/2)=334mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.194*2.599=0.25213m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.334*2.599=0.43422m2内侧分割体的体积V 1:0.04740m3外侧分割体的体积V 2:0.10335m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15075/0.68635*25.00=5.491kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.491=6.991kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.991=13.289kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.56kN/m 23.1.6第六段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.2内力以及配筋计算3.2.1第一段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到:Mr=-90.02;Mn=1631.25;Vr=-119.54;Vn=44.65;N=-337.64;T=65.34截面计算结果：3.2.2第二段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:912.2m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.52(4)位置:0.0截面代号:S2-2内力:Mr=-34.87;Mn=1207.11;Vr=307.34;Vn=81.58;N=-146.43;T=-156.91(5)位置:912.2截面代号:S2-3内力:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.523.2.3第三段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.85(4)位置:233.1截面代号:S3-2内力:Mr=22.07;Mn=888.36;Vr=213.41;Vn=-23.58;N=-112.74;T=56.87(5)位置:0.0截面代号:S3-3内力:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.853.2.4第四段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:456.1m截面代号:S4-1有限元计算内力得到:Mr=17.84;Mn=-218.27;Vr=224.50;Vn=-39.88;N=104.10; T=63.50(4)位置:0.0截面代号:S4-2内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.63(5)位置:0.0截面代号:S4-3内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.633.2.5第五段(楼梯):(1)本段计算截面数:5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3位置:2503.5m截面代号:S5-1有限元计算内力得到:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01; T=-157.69(4)位置:2253.1截面代号:S5-2内力:Mr=57.45;Mn=-761.47;Vr=127.99;Vn=55.53;N=235.57;T=-146.51(5)位置:2503.5截面代号:S5-3内力:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01;T=-157.693.2.6第六段(平台):(1)本段计算截面数:6(2)计算6个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置:2736.7m截面代号:S6-1有限元计算内力得到:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(4位置:2736.7截面代号:S6-2内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(5)位置:2736.7截面代号:S6-3内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.924支座反力(1)底部:Mn=-1631.247kN.m Mr=90.022kN.m T=-65.337kN.m N=337.640kNVn=-44.648kN Vr=119.545kN(2)顶部:Mn=924.128Mr=292.265kN.m T=-288.922kN.m N=-252.382kN Vn=235.831kN Vr=25.712kN截面类型：[]2[40bNo.=[]2[40b；b(mm)=102.00；h(mm)=400.00；t(mm)=18.00；tw(mm)=12.50；Sx(mm^3) =564400.00；Ix(mm^4)=372887000.00；Iy(mm^4)=112780000.00；A(mm^2)=16609.00；ixo(mm)=149.80；iyo(mm)=82.40；Wxo1(mm^3)=1864440.00；Wxo2(mm^3)=1864440.00；WyoL(mm^3)=1105700.00；WyoR(mm^3)=0.00；xo(mm)=102.00；yo(mm)=200.00；截面开孔：钢材等级：Q345；钢材强度：f=295N/mm2；fv=170N/mm2；截面塑性发展系数：γx= 1.05；γy=1.20；σmax=278.02N/mm2≤f=295N/mm2，满足受弯强度要求。
螺旋板式楼梯计算程序兼计算书
数据输出
一、几何参数
水平旋转角 β (弧度) 楼梯倾斜角ψ =tg-1(h/rβ ) (° ) cosψ ###### sinψ 每个踏步的水平旋转角ω (° ) 每个踏步的水平旋转角ω (弧度) 踏步高度a=h/u (mm) 楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2 (mm) 5.236 楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2 (mm) 26.06 梯板厚t = rβ /30cosψ (mm) ###### 梯板厚 t 实际取值 (mm) 12.0 0.209 设计荷载作用半径R=r+b'2/12r (mm) m=R/r ###### 775 2225 291 300 1617 1.08
数据输入
水平旋转角 β (° ) 300 楼梯实际宽度 b' (mm) 楼梯计算宽度b (mm) 混凝土强度等级 活荷载标准值qK (KN/m) 层高 h (mm) 踏步半径 r (mm) 1500 2 1250 210 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm ) 2 C25 210 箍筋强度设计值fyv (N/mm ) 4.00
满足 满足
二、荷载计算
4.68 一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω /2+t(a2+r2ω 2)1/2) (KN) 2 1m 水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω )/rω +0.34rω /cosψ (KN) 1.09 总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω +1.4qKb'/m (KN/m) 27.96
四、截面配筋
因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。 m ㈠、扭矩T最大截面为： θ /β = 1.00 ，其中Tmax= 32.65 KN· Mr= KN· m Mn= ###### KN· m 相关内力为： 0.00 ， Vr= 85.83 KN Vn= ###### KN ， N= KN ###### (拉) ⒈截面验算 截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6 (mm3) ###### 混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 11.9 1.27 [(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2 (N/mm2) 0.90 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2) 2 1/2 验算Vn ≤ 0.07fcbt0 满足 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt) ] < 0.25fc 2 1/2 仅需按构造配置钢筋 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt) ] < 0.7ft 验算Vn ≤ 0.035fcbt0 不需验算 验算T ≤ 0.175ftWt 不需验算 ⒉构造配筋 受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0) 1.248 β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0） 1.000 系数α =1+1.75(2β t-1) 几肢箍n 2.75 2 最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv 箍筋直径d (mm) ###### 10 实际配箍率ρ sv=nAsv/ts 箍筋间距s (mm) ###### 150 配箍是否满足(ρ sv≥ ρ svmin) 满足 受扭纵筋最小配筋率ρ tlmin=0.08(2β t-1)fc/fyv ###### 受弯纵筋最小配筋率ρ mlmin ###### 纵筋最小配筋率ρ min=ρ mlmin+ρ tlmin ###### ###### Ast=ρ minbt (mm2) ⒊受剪承载力验算 斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s (KN) 验算VCS≥ Vn ㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为： θ /β = 0.85 Mr= 48.98 KN· m N= KN 其中 ， ###### 2 偏心矩eor=Mr/N (mm) 400 A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm ) ㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β = 2 混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm ) 12.5 0.985 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
螺旋楼梯详细计算
螺旋楼梯详细计算螺旋楼梯是一种具有曲线形状的楼梯设计，它由一系列旋转的平台组成，以便让人们在上下楼梯时保持平衡和舒适度。
在本文中，我们将详细计算螺旋楼梯的设计和尺寸。
首先，我们需要确定楼梯的高度和螺旋的半径。
楼梯的高度通常是根据所在建筑物的楼层高度来决定的，而螺旋的半径取决于可用的空间和设计需求。
在这个例子中，我们将使用一个楼层高度为3米的建筑物，并选择一个中等半径为2.5米的螺旋。
接下来，我们需要计算楼梯的台阶数量和高度。
为了提供最佳的上下楼体验，每个台阶的高度和深度应保持一致。
一般来说，台阶的高度应在17厘米到19厘米之间，而台阶的深度应在28厘米到32厘米之间。
在这个例子中，我们将使用18厘米的台阶高度和30厘米的台阶深度。
首先，我们将计算楼梯的总高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算总的台阶数量：楼梯总高度=楼层高度/台阶高度楼梯总高度=300厘米/18厘米=16.67由于台阶必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以我们可以得到17个台阶。
接下来，我们将计算每个台阶的高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的高度：每个台阶的高度=楼层高度/楼梯总高度每个台阶的高度=300厘米/17=17.65厘米由于每个台阶的高度必须是整数，我们需要四舍五入到最接近的整数，所以每个台阶的高度为18厘米。
接下来，我们将计算楼梯的圆周长度。
由于螺旋的半径为2.5米，我们可以使用以下公式计算圆周长度：圆周长度=2*π*半径圆周长度=2*3.14*2.5=15.70米接下来，我们将计算每个台阶的深度。
由于每个台阶的深度为30厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的深度：每个台阶的深度=圆周长度/楼梯总高度每个台阶的深度=15.70米/17=0.92米将台阶深度转换为厘米，得出每个台阶的深度为92厘米。
最后，我们将计算楼梯的台阶宽度。
台阶宽度通常应为80厘米到120厘米之间，以提供足够的空间给行人。
螺旋楼梯计算书
螺旋楼梯计算书1、几何参数平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84mβ=300°=300π180=5.236rad楼梯内侧辐射半径r1=r−b’2=1.5−1.452=0.775m楼梯外侧辐射半径r2=r+b’2=1.5+1.452=2.225m每一个踏步水平旋转角ω=βμ=300°25=12°=12π180=0.2094rad每个踏步高度a=ℎμ=3.84025=0.1536m楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctanℎβr =arctan 3.841.5x5.236=26°03′cosφ=0.8984 sinφ=0.4392楼梯计算轴线长度s=βrcosφ=1.5x5.2360.8984=8.74m2、设计荷载楼梯板厚度t=s30=8.7430=0.29m 取t=0.3m设计荷载的作用半径R≈r+b’212r =1.5+ 1.45212x1.5=1.62mm=Rr =1.621.5=1.08可变荷载q=γQQ r b′m=1.4x4x1.451.08=7.52永久荷载g=γG(G+G′）’Rω踏步示意图e=tcosφ=0.300cos26°03′=0.334mG=27x a+2e2x[ω(r22−r12)]2=27x 0.1536+2x0.3342×[0.2094x(2.2252−0.7752）]2=4.68KN1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值：G′=22x0.03x a+rωrω+17×0.02×rω×1cosφ=22x0.03x 0.1536+1.62x0.20941.62x0.2094+0.34×1.62×0.2094×1cos26°03′=1.09KN/m2g=1.2x(4.6778+1.09)1.62x0.2094=20.41KN/mp=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m3、内力计算及配筋上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=−100.74KN 截面尺寸验算：0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r单筋矩形截面抗弯计算X=t0− t02−2M rαf c b =270−2702−2x42.91x10614.3x1250=9.04mmAs=Xf c bf y=449mm2b．上支座截面M r=0M n=−68.34KN·mT=−31.84KN·m V r=87.24KN V n=−82.98KN N=-98.29KN（拉力）截面尺寸验算：W t=t263b−t=300263x1250−300=5.175x107mm3V nbt02+V rtb0+T0.8W t2=−82.98x1032+87.24x103+31.84x10672 =1.037N/mm2<0.25f c=3.575 N/mm2∴截面尺寸满足要求1.037N/mm2>0.7f t=1.001 N/mm2∴需要根据计算确定剪扭箍筋面积（1）计算V r，T的剪扭计算面积W t=5.175x107mm3βt=1.51+0.5W t V rT t b0=1.51+0.5x5.175x107x87.24x10331.84x106x300x1220=1.256>1 取1 V r≤ 1.5−βt0.7f t t b0+f y vA svb0= 1.5−10.7x1.43x300x1220+360xA svsx1220A sv=87.24x103−183183<0∴构造配抗剪箍筋承受弯剪扭最小配箍率ρsvmin=0.28f tf yv =0.28x1.43360=0.111%A svmin=ρsvmin b s=208mm2T≤βt0.35f t W t+1.2 ξf y v A st1A corsξ=f y A stL Sf yv A st1u cor取1.2A cor=1190x240=2.856x105mm2u cor=2x1190+240=2860mm31.84x106≤1x0.35x1.43x5.175x107+1.2x 1.2x360A st1x2.856x105A st1s=0.044mm2/mm取s=150mm A st1=6.6mm2ξ=360xA stL x150360x6.6x2860=1.2 得A stL=151mm2ρstlmin=0.6Trf ty=0.6x31.84x1063x1.43=0.263%A stLmin=0.263%bt=0.263%x1250x300=987mm2>151mm2∴取A st=987mm2∴箍筋总面积单肢总面积A SV’=A sv2+A st1=104+6.6=110.6mm2∴选配 12@150（2）c．（θ=41.71°）处截面M r=47.75KN·mN=-98.28KN（拉）按偏心受拉计算截面面积e or=M r=47.75x1063=486mmA sr′=A sr=N t2−αs+e ory0s=98.28x103x（3002−30+486）360x（270−30）=689mm2d．（θ=65.91°）处截面M n=187.84KN·mX=b0− b02−2M nαf c t =1220−12202−2x187.84x10614.3x300=36.43mmAsn=Xf c bf y=434mm2<Asnmin=0.2%bt=750mm2其中侧面配筋总面积为2Asn=1500mm2，一侧面积=750mm2∴选配4 20上下侧配筋总面积为Ast+2A sr=2365mm2，一侧面积=1183mm2∴选配8 18。
螺旋楼梯做法1
1、做一个半径50mm，高4000mm的圆柱体和一个长150mm宽1000mm高50mm 捕捉选择边、切点
对齐Y轴
如图位置：
边上栏杆，是一个半径25mm高度500mm的一个圆柱体，注意对齐Y轴，之后和长方体成组
2、捕捉重新设置，选择中心。
选中长方体，选择层次，并选定“仅影响轴”
出现如图的坐标并移动到圆心上
选中长方体，并工具中选择阵列
如图输入数据，（根据情况，有些需要自己稍微计算一下，我的都是特殊数据其中720°刚好是两圈，台阶80是4000（圆柱高）÷50（台阶高）
移动Z轴4000mm是圆柱的高（预览：方便调整））
捕捉中心，创建样条线>螺旋线（捕捉圆柱中心，到栏杆中心）输入如图的数据
效果如图
向上移动样条线到栏杆的顶端，细节如图
做一个半径60mm的圆（样条线），然后选择螺旋线
选择放样，选择“获取图形”，然后点击小圆
颜色自己调整，组后一步，删除小圆，然后全选所有物体，组>解组，选择任意一个物体，右键选择转换为可编辑多边形，然后修改中选择附加
（作图过程中我的3D崩溃了，全丢了）选择全部，然后附加
这是这个楼梯就是一个整体了，渲染保存就好了。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯ATa1计算书板式楼梯计算书⼀、构件编号:ATa1.ATb1⼆、⽰意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010－2010）2.⼏何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯⾼度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2⾯层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝⼟强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光⾯钢筋梯段板纵筋合⼒点⾄近边距离：a s = 25.00 mm考虑⽀座嵌固作⽤求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯⼏何参数：踏步⾼度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与⽔平⽅向夹⾓余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：⾯层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m⾃重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截⾯受弯承载⼒计算：左端⽀座反⼒: R l = 31.88 kN右端⽀座反⼒: R r = 31.88 kN最⼤弯矩截⾯距左⽀座的距离: L max = 1.92 m最⼤弯矩截⾯距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑⽀座嵌固折减后的最⼤弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区⾼度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算⾯积：A s = 635.69 mm2⽀座负筋(2、3号)计算⾯积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每⽶宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算⾯积A s：635.69 mm212@100实配⾯积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(⽀座)计算⾯积A s'：635.69 mm212@200实配⾯积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配⾯积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)] = 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满⾜规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光⾯钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位⾯积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最⼤裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm ≤ 0.30 mm,满⾜规范要求。
楼梯计算书
板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
最新版建筑工程板式楼梯计算程序及计算书
σsk=MS/ηh0AS (N/mm2) ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk
140.92 0.581
应受变拉不区均纵匀筋系等数效ψ直实径际d取eq=值d/(ν0.2 ≤ψ≤1.0)
最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm)
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσsk/ES(1.9c+0.08deq/ρte) (mm)
挠度f=5MSl02/48Bl (mm)
19.50
挠度限值 l0/200
验Hale Waihona Puke f ≤ l0/2000.068 6.20E+12 3.34E+12
22.5 满足
最新版
0.881 1.00 1.88 5.11 0.39 0.40 8.76 15.42
混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α1
混凝土抗拉标准值ftk (N/mm2) 混凝土弹性模量EC (N/mm2) 梯段板厚h=ln/25 (mm)
梯段板厚实际取值h (mm)
有效厚度h0=h-15-d/2 (mm) 板计算跨度l0=1.05ln (mm)
钢筋直径d (mm)
钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2)
是否满足
16 125 1608.5 满足
三、裂缝验算
短期弯矩MS=(gK+qK)l02/8 (KN·m) 30.96
ρte=AS/0.5bh
长期弯矩Ml=(gK+ψqqK)l02/8 (KN· 26.54
ρte实际取值(ρte≥0.01)
数据输入
踏步宽bstep(mm) 踏步高hstep(mm) 梯段板净长ln(mm) 混凝土强度等级 构件受力特征系数αcr
旋转楼梯计算书
异型楼梯计算(YXT-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001), 本文简称《荷载规范》钢材：Q235; -----------------------------------------------------------------------1 基本资料1.1 几何信息:形状长度/半径(mm) 夹角(度) 高差(mm) 踏步数踏步宽(mm)弧线 4900 48 1870 12.5 342.1弧线 4900 16 0弧线 4900 48 2210 14.7 293.2弧线 4900 16 0弧线 4900 28 1360 9.1 266.1弧线 4900 32 0(图1 平面尺寸图)1.2 截面信息:板宽度: B=2600mm 斜板厚度: H s=120mm 平台厚度: H p=150mm踏步高度: H t=150mm 底端约束: 固定顶端约束: 固定1.3 材料信息:混凝土等级: C25 ,f c=11.90 N/mm2混凝土容重:γ=25.00 kN/mm31.4 荷载信息:附加恒荷载标准值: g=1.500kN/m2活荷载标准值: q=3.500kN/m2恒载分项系数: γG=1.200 ,活载分项系数: γQ=1.4002 计算内容2.1 荷载设计值计算自重计算说明: 参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2 内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2 截面内力示意图)3 计算过程以及计算结果3.1 荷载计算3.1.1 第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:螺旋楼梯高差ΔH=1870mm ; 总转角ω=0.84 弧度楼梯的螺旋倾角: α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1870/4900/0.84)=0.427(弧度)踏步的高度h1=H s/cos(α)= 120/cos(0.427)=132mm踏步的高度h2=h1+Ht=132+150=282mm内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度: Δω=ω/N=0.8/12.5=0.067(弧度)内侧边长度: t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.07/2)=242mm外侧边长度: t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.07/2)=417mm踏步平面投影梯形的高度: H = 2599 mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.242*2.599= 0.31426 m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.417*2.599= 0.54122 m2内侧分割体的体积V1: 0.05715 m3外侧分割体的体积V2: 0.12549 m3自重等效荷载g s=(V1+V2)*γ/(A1+A2) = 0.18264/0.85548*25.00=5.337 kN/m3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.500+5.337=6.837kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.837=13.105kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.93kN/m23.1.2 第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=150/1000*25.00=3.75kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.1.3 第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:螺旋楼梯高差ΔH=2210mm ; 总转角ω=0.84 弧度楼梯的螺旋倾角: α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(2210/4900/0.84)=0.494(弧度) 踏步的高度h1=H s/cos(α)= 120/cos(0.494)=136mm踏步的高度h2=h1+Ht=136+150=286mm内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度: Δω=ω/N=0.8/14.7=0.057(弧度)内侧边长度: t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.06/2)=205mm外侧边长度: t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.06/2)=352mm踏步平面投影梯形的高度: H = 2599 mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.205*2.599= 0.26597 m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.352*2.599= 0.45806 m2内侧分割体的体积V1: 0.04955 m3外侧分割体的体积V2: 0.10823 m3自重等效荷载g s=(V1+V2)*γ/(A1+A2) = 0.15778/0.72402*25.00=5.448 kN/m3 (2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.500+5.448=6.948kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.948=13.238kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.66kN/m23.1.4 第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=150/1000*25.00=3.75kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.1.5 第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:螺旋楼梯高差ΔH=1360mm ; 总转角ω=0.49 弧度楼梯的螺旋倾角: α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1360/4900/0.49)=0.517(弧度) 踏步的高度h1=H s/cos(α)= 120/cos(0.517)=138mm踏步的高度h2=h1+Ht=138+150=288mm内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度: Δω=ω/N=0.5/9.1=0.054(弧度)内侧边长度: t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.05/2)=194mm外侧边长度: t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.05/2)=334mm踏步平面投影梯形的高度: H = 2599 mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.194*2.599= 0.25213 m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.334*2.599= 0.43422 m2内侧分割体的体积V1: 0.04740 m3外侧分割体的体积V2: 0.10335 m3自重等效荷载g s=(V1+V2)*γ/(A1+A2) = 0.15075/0.68635*25.00=5.491 kN/m3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.500+5.491=6.991kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.991=13.289kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.56kN/m23.1.6 第六段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=150/1000*25.00=3.75kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.2 内力以及配筋计算3.2.1 第一段(楼梯):(1)本段计算截面数: 10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)位置: 0.0 m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到: Mr=-90.02; Mn=1631.25; Vr=-119.54; Vn=44.65; N=-337.64; T=65.34截面计算结果：3.2.2 第二段(平台):(1)本段计算截面数: 3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)位置: 912.2 m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到: Mr=12.63; Mn=910.06; Vr=215.61; Vn=114.43; N=-123.43; T=-395.52(4)位置:0.0 截面代号: S2-2内力: Mr=-34.87; Mn=1207.11; Vr=307.34; Vn=81.58; N=-146.43; T=-156.91(5)位置:912.2 截面代号: S2-3内力: Mr=12.63; Mn=910.06; Vr=215.61; Vn=114.43; N=-123.43; T=-395.523.2.3 第三段(楼梯):(1)本段计算截面数: 10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置: 0.0 m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到: Mr=25.84; Mn=745.46; Vr=73.49; Vn=26.45; N=-73.81;T=-148.85(4)位置:233.1 截面代号: S3-2内力: Mr=22.07; Mn=888.36; Vr=213.41; Vn=-23.58; N=-112.74; T=56.87(5)位置:0.0 截面代号: S3-3内力: Mr=25.84; Mn=745.46; Vr=73.49; Vn=26.45; N=-73.81; T=-148.853.2.4 第四段(平台):(1)本段计算截面数: 3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)位置: 456.1 m 截面代号:S4-1有限元计算内力得到: Mr=17.84; Mn=-218.27; Vr=224.50; Vn=-39.88; N=104.10; T=63.50(4)位置:0.0 截面代号: S4-2内力: Mr=23.93; Mn=-128.89; Vr=243.99; Vn=-0.42; N=92.19; T=32.63(5)位置:0.0 截面代号: S4-3内力: Mr=23.93; Mn=-128.89; Vr=243.99; Vn=-0.42; N=92.19; T=32.633.2.5 第五段(楼梯):(1)本段计算截面数: 5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3位置: 2503.5 m 截面代号:S5-1有限元计算内力得到: Mr=64.49; Mn=-747.55; Vr=105.18; Vn=43.98; N=231.01; T=-157.69(4)位置:2253.1 截面代号: S5-2内力: Mr=57.45; Mn=-761.47; Vr=127.99; Vn=55.53; N=235.57; T=-146.51(5)位置:2503.5 截面代号: S5-3内力: Mr=64.49; Mn=-747.55; Vr=105.18; Vn=43.98; N=231.01; T=-157.693.2.6 第六段(平台):(1)本段计算截面数: 6(2)计算6个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 2736.7 m 截面代号:S6-1有限元计算内力得到: Mr=-292.27; Mn=-924.13; Vr=-25.71; Vn=-235.83;N=252.38; T=288.92(4位置:2736.7 截面代号: S6-2内力: Mr=-292.27; Mn=-924.13; Vr=-25.71; Vn=-235.83; N=252.38; T=288.92(5)位置:2736.7 截面代号: S6-3内力: Mr=-292.27; Mn=-924.13; Vr=-25.71; Vn=-235.83; N=252.38; T=288.924 支座反力(1)底部: Mn=-1631.247kN.m Mr=90.022kN.m T=-65.337kN.m N=337.640kNVn=-44.648kN Vr=119.545kN(2)顶部: Mn=924.128 Mr=292.265kN.m T=-288.922kN.m N=-252.382kN Vn=235.831kN Vr=25.712kN截面类型：[]2[40bNo. = []2[40b；b(mm) = 102.00；h(mm) = 400.00；t(mm) = 18.00；tw(mm) = 12.50；Sx(mm^3) = 564400.00；Ix(mm^4) = 372887000.00；Iy(mm^4) = 112780000.00；A(mm^2) = 16609.00；ixo(mm) = 149.80；iyo(mm) = 82.40；Wxo1(mm^3) = 1864440.00；Wxo2(mm^3) = 1864440.00；WyoL(mm^3) = 1105700.00；WyoR(mm^3) = 0.00；xo(mm) = 102.00；yo(mm) = 200.00；截面开孔：钢材等级：Q345；钢材强度：f = 295N/mm2；fv = 170N/mm2；截面塑性发展系数：γx = 1.05；γy = 1.20；σmax = 278.02 N/mm2≤f = 295 N/mm2，满足受弯强度要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书是一种用于计算板式楼梯尺寸和材料需求的工具。
它可以帮助建筑师、工程师和装修师傅们准确地设计和建造楼梯。
本文将介绍板式楼梯计算书的功能和优势。
首先，板式楼梯计算书可以根据楼梯的高度和宽度计算出所需的板材尺寸。
它考虑了楼梯踏步和扶手的尺寸，确保楼梯的舒适度和安全性。
使用板式楼梯计算书，人们可以迅速获得所需板材的长度和数量，从而减少浪费和成本。
其次，板式楼梯计算书还可以帮助用户计算出所需的扶手、栏杆和横梁的尺寸。
这些部件的合理设计可以增加楼梯的稳定性和安全性。
通过输入相关数据，计算书可以自动计算出所需的材料长度和数量，减少了手动计算的工作量，提高了效率。
此外，板式楼梯计算书还可以根据用户输入的数据生成详细的施工图纸。
这些图纸清晰地显示了楼梯的结构和尺寸，为施工人员提供
了宝贵的参考，减少了误差和错误。
施工人员只需按照图纸上的指示进行操作，就能够准确地建造出理想的楼梯。
板式楼梯计算书的优势在于其简单易用且高效准确。
它提供了一种快速计算楼梯尺寸和材料需求的方法，避免了繁琐的手动计算过程。
同时，通过自动生成施工图纸，它也能够提供详细的指导，确保楼梯的质量和安全。
总之，板式楼梯计算书是一种非常实用的工具，对于设计和建造楼梯的人来说具有重要的价值。
它不仅能够准确计算楼梯的尺寸和材料需求，还能够生成施工图纸，提供指导和参考。
无论是建筑师、工程师还是装修师傅，都可以借助板式楼梯计算书提高工作效率，确保施工质量。
板式楼梯计算书(五种类型)
23板式楼梯计算书(五种类型)Ln/4LnLU(n-n匸 X UII 工 n/4类型一一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》(GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mmY G = 1.20 心q = 0・50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1500 mm踏步数：n = 10( 阶)面层荷载：q m = 1.70kN/m 2可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 1.10 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2=8.36 kN • m相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 579.85 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：144.96 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20= 6.607 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.20= 5.851 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =6.607 X 10 /(0.87*75*785)= 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /(P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 6.561 X 102 kN*m 28.2.3--1) 4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 102Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值22= 3.480 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.20 4/(384*3.480 X 102)= 9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mm f max=9.574mm< f o=11.000mm 满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*2.2o 2/8= 6.6o7 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 6.607 X 106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5= 2.1*0.606*128.932/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mmw 0.30 mm,满足规要求23U X II类型二一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： IN三、基本资料： 1. 依据规： 《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm -1 = (n — 1 )xb楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶) 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2Y G = 1.20 心 q = 0.50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm可变荷载分项系数：Y Q = 1.402f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/mMq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋b1/2－b = 2.00 ＋0.20/2 －0.22 = 1.88 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 0.94 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 12.97*0.94 －13.82*0.94 2/2=6.09 kN • m相对受压区咼度：z=0.119990 配筋率：P = 0.005485纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 411.39 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：102.85 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*1.88= 4.814 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.88= 4.263 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =4.814 X 10 /(0.87*75*785)= 93.930 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /( P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 7.717 X 102 kN*m 28.2.3--1)4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=4.814/件263*(2.0-1)+4.814)*7.717 X 10222= 4.093 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*1.88 4/(384*4.093 X 102)= 4.320 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm< f o=9.389mm,满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*1.88 2/8= 4.814 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 4.814 X 106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)= 2.1*0.422*93.930/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mmw 0.30 mm,满足规要求2类型三、构件编号：LT-1bl L1 二5 —1)处.L2 尼riTr <三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009— 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数：楼梯净跨：L i = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:、示意图:混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm f tk = 1.54 N/mmR C =25.0 kN/m 42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级：HPB235 52E s = 2.10 x 10 N/mmf y = 210 N/mm楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 2q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m 面层荷载: 2q m = 1.70kN/m永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40保护层厚度： c = 20.0 mm R s=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt ' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m 活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x =1.24 m2M max = R l * L max－P n*x /22= 17.13*1.24 －13.82*1.24 2/2=10.61 kN • m相对受压区高度：Z = 0.220978 配筋率：p = 0.010102纵筋(1 号)计算面积：A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm五、计算结果：( 为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果( 支座)2 计算面积A s' ：189.41 mm2 采用方案：d6140 实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm24.5 号钢筋计算结果采用方案：d10100 实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8= 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6=8.532 X 10 /(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/(P te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C54= 2.10 X105/(2.55 X104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 0 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)](混凝土规式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.500mm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数00 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)=10*10 7(10*0.7*10)=149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求类型四、构件编号：LT-1、示意图：” L3 . Ll = (n-1hb b2>—-------- / -------------- --------------- —/三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009—2001)《混凝土结构设计规》 (GB 50010 —2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm梯板厚：t = 100 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm上平台宽：L 3 = 300 mm3. 荷载标准值：可变荷载： q = 2.50kN/m 栏杆荷载： q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫G= 1.20准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息：受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a =0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度： L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos a = 0.829 2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos a ＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰： g ks = R S *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值： P k = g km ＋g kt ＋g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k +丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制： P n (L) = Y G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层： g km ' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重： g kt ' =R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰： g ks ' = R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k ' = g km ' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋ 0.20 = 4.80kN/m 恒荷控制：P l (G) = 1.35*P k ' ＋ y Q *0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制： P l (L) = y G *P k ＋y Q *B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值： P l = max{ P l (G) , P l (L) } = 9.26 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力 ： R l = 15.60 kN右端支座反力 ： R r = 17.13 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 ： L max = 1.26 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 ： x = 0.86 m M max = R l *L max －[P l *L 3*(x ＋L 3/2)＋P n *x 2/2]2= 15.60*1.26 －[9.26*0.40*(0.86 ＋ 0.40/2) ＋13.82*0.86 2/2]面层荷载： q m = 1.70kN/m 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40混凝土强度等级 ： C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm 2f tk = 1.54 N/mmR c =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级 ：HPB23552E = 2.10 x 10 N/mm f y = 210 N/mm保护层厚度： c = 20.0 mm R s =20 kN/ma s = 25.00 mm=10.61 kN • m相对受压区咼度：z =0.220978 配筋率：P = 0.010102纵筋 （1 号）计算面积： 2A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3 号)计算面积：A s '= a *A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm 五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）1.1 号钢筋计算结果 （跨中）2计算面积 A s ： 757.64 mm 2 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 2.2/3 号钢筋计算结果 （支座 ）2计算面积 A s ' ： 189.41 mm 2 采用方案： d61402实配面积： 202 mm 2 3.4 号钢筋计算结果采用方案： d62002实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 六、跨中挠度计算 :Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M gk +M qk2 = (q gk + q qk )*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8 = 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M gk +M qk2=(q gk + W q *q qk )*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8 = 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) =8.532 X 106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2） 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积 : A te =0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmP te = As/A te （混凝土规式 8.1.2 — 4） = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( p te * d sk )(混凝土规式 8.1.2 — 2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.717 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54=2.10 X 10/(2.55 X 10) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* Y f)](混凝土规式8.2.3--1) = 2.10 X105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X 10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* "k)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求5 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm4.2类型五 一、 构件编号 二、 示意图： :LT-1-S UH 匸5L3 L1 = (n-1 )nb三、基本资料: 1. 2.3.依据规： 《建筑结构荷载规》 (GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002) 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20准永久值系数： 材料信息：混凝土强度等级t = 1.10 N/mm tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB2355 2s= 2.10 x 10 N/mm保护层厚度：c = 20.0 mm Y GIp q = 0・50:C202楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台宽：L 3 = 300 mm 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.402c = 9.60 N/mm3 c=25.0 kN/m42=2.55 x 10 N/mmy = 210 N/mms=20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：F n(L) = Y GPk+丫Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN 右端支座反力: R r = 17.52 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.40 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 m2M max= R l*L max－[P l*L3*(x ＋L3/2) ＋P n*x2/2]2= 17.52*1.40 －[9.26*0.40*(1.00 ＋0.40/2) ＋13.82*1.00 2/2]=13.18 kN • m相对受压区咼度：z=0.284503 配筋率：P = 0.013006纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 975.44 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'= a *A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）计算面积 A s ' ：243.86 mm 2采用方案： d61402 实配面积： 202 mm 23.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6200 实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 2 实配面积： 785 mm 25.6 号钢筋计算结果 采用方案： d6140 2 实配面积： 202 mm 2 六、跨中挠度计算 : Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M = (q gk +M qk2gk + q qk )*L 0 /82 = (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M = (q gk +M qk2 gk + W q *q qk )*L 0 /82(8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8 9.478 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o *As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3)6=10.703 X 10/(0.87*75*785) = 2o8.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( P te * d sk )( 混凝土规式 8.1.2 — 2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.795矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0) = 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h o /[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 8.23-1)52 =2.10 X 10 *785*75 /[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%心+3.5*0.0)] 22 = 5.686 X 102 kN*m 24. 计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B S ( 混凝土规式8.2.2)2 = 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686 X 102= 3.016 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.80 4/(384*3.016 X 102)= 28.983 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm> f0=14.000mm,不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 10.703 X 106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数22 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n*d i2)/(刀n*V i*d i)2=10*10 心0*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1) =2.1*0.795*208.848/2.1 X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mmw 0.30 mm,满足规要求6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.5OOmm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm。
螺旋楼梯计算
层高h(m)1.5踏步数u ψ(弧度)ω(弧度)a(m)r1(m)r2(m)R(m)β(弧度)γ(弧度)100.240.1750.150 2.000 5.7004.151.572.3635ft(N/mm 2)1.57fc(N/mm 2)16.73.51.41.51.2内力计算H 211.39M575.48θ/βθ扭矩T(kN.m)轴力N(kN)0.000.00-138.54182.850.100.16-124.34150.810.150.24-113.75133.640.200.31-101.19115.810.250.39-86.9397.400.300.47-71.2678.510.350.55-54.4459.230.400.63-36.7739.650.450.71-18.5319.870.500.790.000.00截面设计a.跨中截面(θ/β=0.5)Mr=184.50Vr=-211.39|Vr|<0.25fctb0=3064.5true αs=0.829γs=#NUM!As=#NUM!(mm 2)b.下支座截面(θ/β=0)Mr=0.00Mn=-558.56T=-138.54Vr=-149.48Vn=116.28N=182.85Wt=7.27E+07mm 30.28<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=116.28Asv=1162(mm 2)活荷载(kN/m 2)0.00混凝土强度等级C 一个踏步范围内踏步及底板产生的荷载标准值G楼梯线荷载设计值p径向剪力Vr(kN)法向剪力Vn(kN)-149.48面层及粉刷载(kN/m 2)活载分项系数恒载分项系数工程名称：楼梯编号：截面尺寸验算:SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/0.8Wt)^2)=混凝土及荷载参数径向弯矩Mr(kN.m)法向弯矩Mn(kN.m)螺旋楼梯计算水平转角β(度)楼梯实际宽度b'(m)楼梯宽度中心线的辐射半径r (m)几何参数903.73.85楼梯板厚度t(mm)20017.4048.1765.6593.26117.31137.75-558.56-466.58-415.55-361.65154.53167.62176.99182.62-208.79184.50-246.76-186.56-125.09-171.02-180.24-188.3533.80-195.30-201.04-205.5511.230.00-210.740.00-62.76-305.25楼梯计算宽度b(m)3.7-211.39116.2891.9079.9968.2556.6645.1822.49抗剪抗扭按构造配筋**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm 可不进行抗剪抗扭承载力验算0.07fcbt0=Mr=182.62Mn=-62.76T=-18.53Vr=-210.74Vn=11.23N=19.87Wt=7.27E+07mm 30.29<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=11.23Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)eor=Mr/N=9189(mm)Asr'=Asr=4381(mm 2)αs=0.0014γs=0.999Asn=57(mm 2)Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)Asr=4381(mm 2)Asn=426(mm 2)说明：3.钢筋：箍筋采用HPB235，纵筋采用HRB335.2.表中未写明的物理量单位，凡弯矩扭矩为:kN.m ，凡剪力轴力为kN,钢筋面积为mm 21.本表格根据中国有色工程设计研究总院主编的《混凝土结构构造手册》（第三版）编写，具体计算公式详见该手册 P361~P370.使用本表格前请认真阅读该部分内容。
板式楼梯计算书CT1
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1400 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 4.30kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1450 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋1.40＋(0.20＋0.20)/2 = 4.12 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8882．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.14/0.28)×4.30 = 6.53 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.16/0.89＋0.14/2) = 6.32 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 6.53＋6.32＋0.45＋0.20 = 13.49 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×13.49＋1.4×0.7×1×2.50 = 20.67 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×13.49＋1.4×1×2.50 = 19.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 20.67 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×4.30 = 4.30 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.16 = 4.00 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 4.30＋4.00＋0.40＋0.20 = 8.90 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.90＋1.4×0.7×1×2.50 = 14.47 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×8.90＋1.4×1×2.50 = 14.18 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 14.47 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 34.96 kN右端支座反力: R r = 40.88 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.64 mM max = R l·L max－[P l·L3·(x＋L3/2)＋P n·x2/2]= 34.96×2.14－[14.47×1.50×(0.64＋1.50/2)＋20.67×0.642/2]= 40.43 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.156504 配筋率：ρ= 0.006217纵筋(1号)计算面积：A s = 870.34 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×870.34 = 217.58 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 870.34 mm2采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 217.58 mm2采用方案：f12@200实配面积：565.49 mm2 3．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2 4．5号钢筋计算结果采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm2。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-5二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.62 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.850＋0.16/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.62＋5.54＋0.47＋0.20 = 7.83 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.83＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.01 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.83＋1.40*1*3.50 = 14.30 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.30 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.30 kN右端支座反力: R r = 16.30 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.30*1.14－14.30*1.142/2= 9.29 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*9.29 = 7.43 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.059362 配筋率：ρ= 0.002358纵筋(1号)计算面积：A s = 224.01 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 224.01 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：224.01 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：224.01 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(7.83 + 3.500)*2.282/8= 5.892 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(7.83 + 0.50*3.500)*2.282/8= 4.982 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.892*106/(0.87*95*436)= 163.369 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.982*106/(0.87*95*436)= 138.143 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/60000= 0.727%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.727%*163.369)= 0.000ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.727%*138.143)= -0.201因为ψk < 0.2，所以取ψk = 0.2因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 436/(1000*95)= 0.459%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.459%/(1+3.5*0.0)]= 12.833*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.459%/(1+3.5*0.0)]= 12.833*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 5.892/(4.982*(2.0-1)+5.892)*12.833*102= 6.953*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 12.833/2.000*102= 6.416*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.953,6.416= 6.416*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(7.83+3.500)*2.284/(384*6.416*102)= 2.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmf max=2.983mm≤f0=11.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(7.83 + 0.50*3.500)*2.282/8= 4.982 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.982*106/(0.87*95.00*436)= 138.143 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/60000= 0.727%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*138.143)= 0.154因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/180= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.200*138.143/2.0*105*(1.9*15+0.08*10/1.000%) = 0.0285 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书DT1
板式楼梯计算书DT1项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 2025 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1687 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.36 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*1.70 = 2.80 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.839＋0.17/2) = 5.98 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.80＋5.98＋0.48＋0.20 = 9.46 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.46＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.21 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.46＋1.40*1*3.50 = 16.26 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.26 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.55＋1.40*0.7*1*3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.55＋1.40*1*3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 25.54 kN右端支座反力: R r = 27.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.69 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.29 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 25.54*1.69－[11.56*0.40*(1.29＋0.40/2)＋16.26*1.292/2]= 22.75 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.191836 配筋率：ρ= 0.006341纵筋(1号)计算面积：A s = 665.83 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*665.83 = 166.46 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：665.83 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：166.46 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：10@100实配面积： 785 mm2。