高二数学期末考试卷文科有答案

浦城县2008—2009学年第一学期高二数学期末考试卷（文科）

参考公式：

1、选择的检验指标（统计量）

2

2

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=

++++；

2、独立性检验临界值： 0.40

0.25

0.15

0.10

0. 05

0. 025 0.010 0. 005 0. 001

0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

第Ⅰ卷 （选择题共50分）

一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上. 1、命题“若12

-x ”的逆否命题是（ ▲ ）

A. 若12

≥x ，则1≥x 或1-≤x B. 若11<<

-x ，则12

C. 若1>x 或1-

>x D. 若1≥x 或1-≤x ，则12

≥x 解：D.

2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( ▲ )

A ．a ＞b ＞c

B ．b ＞c ＞a

C ．c ＞a ＞b

D ．c ＞b ＞a 解：D.

3、设p ∶13x -<<，q ∶5x >，则⌝p 是q 的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

解：B.

4、抛物线

24y x =上一点M 到准线的距离为3，则点M 的横坐标x 为（ ▲ ）

A.?1

B.?2

C.?3

D.?4

解：

24P =，2P =，

32P x +

=，解得2x =.选B.

5、以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是（ ▲ ） INPUT a ，b ，c a ＝b b ＝c c ＝a

PRINT a ，b ，c

A ．2 3 4

B ．3 2 4

C ．3 4 3

D ．3 4 2 解：C.

6、下图是2008年“皇华之春”晚会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。

A．85，1.6B．84，1.6C．84，4.84D．85，4解：A.

7、阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（）．

A.

4

9 B.29 C.59 D.39

解：

3

9729

=，选D.

8、f (x)定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足

()()

xf x f x

'+

≤0，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有( ▲)

A．bf (b)≤af (a) B．bf (a)≤af (b) C．af (a)≤bf (b) D．af (b)≤bf (a)

解：A.

9、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( ▲)

A. B. C. D.

解：

2a==

，∴3

e=

，选B.

10、若函数

3

()3

f x x x a

=-+

有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（▲）

A．

[2,2]

-

B．

(2,2)

-

C．

(,1)

-∞-

D．

(1,)

+∞

解：∵函数

3

()3

f x x x a

=-+

有三个不同的零点，∴

33

a x x

=-+.

设

3

()3

g x x x

=-+

，

2

()330

g x x

'=-+=

，解得1

x=±，∴max(1)2

y g

==

、min

(1)2

y g

=-=-

，∴22

a

-<<.选B.

第Ⅱ卷（非选择题共100＋5分）

二、填空题: 本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡对应的位置上。

11、两个整数490和910的最大公约数是 ▲ ． 解：70.

12、在边长为1的正方形ABCD 中任取一点P ，则ABP ∆的面积大于1

4的概率是 （ ▲ ） A ．14 B. 34 C. 12 D.23

解：C.

13、已知

)0(),1(2)(2

f f x x x f ''+=则＝ ▲ .

解：—4.

14、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为

(10,0)F ，两条渐近线的方程为43y x

=±，则该双曲线的标准方程为 ▲ .

解：∵渐近线的方程为4

3y x

=±，∴设双曲线方程为22(0)916x y λλ-=>， 则221916x y λλ-=，∴2

91625100c λλλ=+==，得4λ=，∴22

13664x y -=.

15、切线?与曲线3

y x =-相切于点A （－1，1），则切线?的方程是 ▲ 。

解：设切点为（x0，y0），则2

3k x =-，∴切线为

02

32

y x x =-+，∵切点在曲线、在切线上，∴

03

3032x x -=-+，解得001

1x y =-⎧⎨=⎩，3k =-，即切线为

320x y +-=. 三、解答题: 本大题共6小题，共80＋5分，附加题可计入总分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上。 16、 (本小题满分13分)

下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为x ，数学成绩为

y （注：没有相同姓名的学生）.

（I ） 求a b +的值； （II ） 求1x =的概率； （III ）求

33x y ≥=且的概率.

解：（I ）3a b +=；…………4分