人教版数学《有理数的乘方》全文课件

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（5）5看成幂的话，底数是 5，指数是 ，1 可读作 ； 5的一次方
a （6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，1 可读作
； a 的一次方
幂
a1
指数 底数
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练练吧二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1 1、1×1×1×1×1×1×1= ；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2) 4 （3）( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
学以致用
(1) 43 64
（4）1100
（7）(
3 4
)3
-1
（5）( 3)3 4
27（8）33 64 4
27 4
27 64
（6）(
3 4
)3
（9） 3 43
3 64
27 64
小学我们学过一个数的平方和立方
2×2= 22 2×2×2= 23 则2×2×2×2=__2_4_
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动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2
简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
an
有理数的乘方
1 3、 25 是 正（填“正”或“负”）数；
(1)25 是负（填“正”或“负”）数；
1 1 n = (n不等于0)；
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练练吧三
计算
（1）1100 1 (2) 1 100 1 （3）(1)101 -1
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练练吧一
1）在1210中，12是底数，10是
指 数，读作 12的10次；方或12的10次幂
表示：10个12 相乘
2
7
2
2
2）
3
的底数是
3，指数是7，读作
3
的7次方
；
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3、在 3中16，-3是 数底，
16是指数，读作 -3的16次；方
4、在 a中17，底数是 ； 指a 数是 ； 17
5
55
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说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22
33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
所以
（－3）2 ＝９
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；3 4
5
4
5
4、6
5 6
5 6
=
5 6
；
6
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.9=3 0.9 ；0.9 0.9
9 4
2、
7
=
9 7
79；
9 7
ห้องสมุดไป่ตู้
9 7
3、a =b2 a b；a b
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是1通常省略不写。 ②底数如果是分数或负数时，要添上括号。
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一、计算 (1) 43; (2) 24.
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数确定， 指思数考是：偶例数1时的，两幂个是幂正，数底；数指都数是是负奇数数，时为， 幂什是么负这数两。个幂一个是正数而另一个是负数 如果呢幂？的是底由数什正么数数，来那确么定这它个们幂的有正可负能呢是？负数吗？
__负__2_的__4_次_方_或读作__负__2_的__4_次__幂__；
(3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_负__0_.3_的__5_次__方或读作__负__0_._3_的_5_次__幂_；
(4)在5中，底数是___5__，指数是__1____。 注意：①一个数可以看作这个数本身的一次方，指数
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫•做•乘•方•
概念理解
a×a ×… ×a ×a = an
n个a
底数
（因数）
an
指数(因数的个数）
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商 幂
乘方的读法
an
1、a的n次方 2、a的n次幂
例1：计算
(2)
(
2 3
)
4
16 81
(3) (5)2 25
(4) (4)3 64
(5)
2 3
4
16 81
(6) 07 0
例1、比较下列各数的值。它们一样吗？
1、( 3)2和 32
5
5
解：1、( 3 ) 2 5
33 55
9 25
注意到指数 的位置与运 算值的关系
了吗？
32 3 3 9
4、计算：
1
4
=
1 16
；
2
5、计算： 2 3 =－8；
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填一填：
(1)在
(
2 9
2
)3中，底数是__9_，指数是___3_，读作
___92_的__3_次__方_或读作__9_2 _的_3_次__幂___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是__4__， 读作
2
-3
＝－９
说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
课后测验
1、在 46 中，底数是4 ，指数 6，
2、 47 读做 －4的7次方；或－4的7次幂
3、 2 15 的结果是负数（填“正”或“负”）；
不可能！正数的任何次幂是都正数
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幂的性质：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是
正数。
口答
1、 12 9 是负（填“正”或“负”）数；
2、 7 12 是 正（填“正”或“负”）数；
读作 a的17次；方
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注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括 起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写