人教版数学《有理数的乘方》全文课件
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（1）想一想:等式左边的幂的底数与右边的幂 的底数有什么关系?
（2）猜一猜:有什么规律?试着写出来.
掌取握每有 行理数数的的第正10确个, 3 , 7 , 15… １掌、握先 有乘理方数，的再正乘确除运，算最顺后序加。减；
３0, 、如6,有括-6号, ，1先8, 做括-30号, 内的66运, 算…， ;
(2)
按计小算括 法号则、时中时括记号，、计大算括能号力依节次节进高行。。
(1)
《小练习》P31-32（第1、2题不用）
-1, 2, -4, 8, -16 , 32, … ;
(3)
三是巧用运算律，计算变简单， 最后是每步结果定号要细心，
检测自学效果 ３、如有括号，先做括号内的运算，
１、先乘方，再乘除，最后加减；
最后是每步结果定号要细心， 第（1）行数按什么规律排列？
②1 , 3 , 7 , 15…
-1, 2, -4, 8, -16 , 32, … ;
(3)
３、如有括号，先做括号内的运算，
计算法则时时记，计算能力节节高。 ③4 , 8 , 16 , 32…
①2 , 4 , 8 , 16… 能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
①2 , 4 , 8 , 16…
-2，4， -8， 16，-32， 64，… ;
检测自学效果
例题讲解：
计算（1） 32－50÷22 －1
（2）110 04(2)2(1)4
有理数混合运算法则:
１、先乘方，再乘除，最后加减； ２、同级运算，从左到右进行； ３、如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行。
有理数混合运算的技巧
（2）你认为有理数的混合运算应按怎样的顺序进行？
（2）猜一猜:有什么规律?试着写出来.
掌取握每有 行理数数的的第正10确个, 3 , 7 , 15… １掌、握先 有乘理方数，的再正乘确除运，算最顺后序加。减；
３0, 、如6,有括-6号, ，1先8, 做括-30号, 内的66运, 算…， ;
(2)
按计小算括 法号则、时中时括记号，、计大算括能号力依节次节进高行。。
(1)
《小练习》P31-32（第1、2题不用）
-1, 2, -4, 8, -16 , 32, … ;
(3)
三是巧用运算律，计算变简单， 最后是每步结果定号要细心，
检测自学效果 ３、如有括号，先做括号内的运算，
１、先乘方，再乘除，最后加减；
最后是每步结果定号要细心， 第（1）行数按什么规律排列？
②1 , 3 , 7 , 15…
-1, 2, -4, 8, -16 , 32, … ;
(3)
３、如有括号，先做括号内的运算，
计算法则时时记，计算能力节节高。 ③4 , 8 , 16 , 32…
①2 , 4 , 8 , 16… 能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
①2 , 4 , 8 , 16…
-2，4， -8， 16，-32， 64，… ;
检测自学效果
例题讲解：
计算（1） 32－50÷22 －1
（2）110 04(2)2(1)4
有理数混合运算法则:
１、先乘方，再乘除，最后加减； ２、同级运算，从左到右进行； ３、如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行。
有理数混合运算的技巧
（2）你认为有理数的混合运算应按怎样的顺序进行？
人教版有理数的乘方完整版课件
表示
3
22 个(－4)相乘，而不是－4×3，－ 3
中指数 2 是分子 2 的指数，其底数不包括分母 3.
正解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
22 2×2 4 (2)－ 3 ＝－ 3 ＝－3.
•
1.阅读说明文，首先要整体感知文章 的内容 ，把握 说明对 象，能 区分说 明对象 分为具 体事物 和抽象 事理两 类；其 次是分 析文章 内容， 把握说 明对象 的特征 。事物 性说明 文的特 征多为 外部特 征，事 理性说 明文的 特征多 为内在 特征。
，记作___a_n____，读作“___a_的_n_次__方____”．
乘方：求 n 个相同因数的____积____的运算，叫做__乘__方____， 乘方的结果叫做____幂____．在 an 中，a 叫做___底_数____，n 叫做 ___指__数___，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感， 美化着 人们的 生活， 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ，使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ，延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。
感谢观看，欢迎指导！
注意：(1)若底数是负数或分数，则应将底数用括号括起来； (2)任何非零数的偶次幂都是正数；(3)要记住 2 的 1～10 次幂：
2 的乘方 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210 幂 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
第1课时 乘方的意义
目标三 会用计算器进行乘方运算
•
6.另外，木质材料受温度、湿度的影 响比较 大，榫 卯同质 同构的 链接方 式使得 连接的 两端共 同收缩 或舒张 ，整体 结构更 加牢固 。而铁 钉等金 属构件 与木质 材料在 同样的 热力感 应下， 因膨胀 系数的 不同， 从而在 连接处 引起松 动，影 响整体 的使用 寿命。
人教版七上数学第二章有理数的运算《2.3.1有理数的乘方》教学课件
(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作__(_-_2_)_4_， 读作__-_2_的___4_次__方____.
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 记作_(__52__)5__，
55555
读作__-__52_的__5__次__方___.
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乘方的概念
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
-100000
16
3. 用计算器计算：
（1）(-11)6；＝ 1 771 561 （2）167； ＝ 268 435 456 （3）8.43；＝ 592.704 （4）(-5.6)3. ＝ －175.616
课堂小结
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
叫作乘方
解：（1）底数是 -7，指数是 8. （2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
2. 计算：
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
1
-1
512
-125
（5）0.13；（6）(- 1 )4；（7）(-10)4；（8）(-10)5. 2
0.001
1
10000
幂 相同点
an
－an
指数都是 n
(－a)n
不 意义不同 同
点 底数不同
n 个 a 相乘的积 a
n 个 a 相乘的 积的相反数
a
n 个 -a 相乘的积 -a
n为奇数
联 系
n为偶数
n为正整数
－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0） an = (－a)n，它们分别与 －an 互为相反数（a ≠ 0） 当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 记作_(__52__)5__，
55555
读作__-__52_的__5__次__方___.
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乘方的概念
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
-100000
16
3. 用计算器计算：
（1）(-11)6；＝ 1 771 561 （2）167； ＝ 268 435 456 （3）8.43；＝ 592.704 （4）(-5.6)3. ＝ －175.616
课堂小结
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
叫作乘方
解：（1）底数是 -7，指数是 8. （2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
2. 计算：
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
1
-1
512
-125
（5）0.13；（6）(- 1 )4；（7）(-10)4；（8）(-10)5. 2
0.001
1
10000
幂 相同点
an
－an
指数都是 n
(－a)n
不 意义不同 同
点 底数不同
n 个 a 相乘的积 a
n 个 a 相乘的 积的相反数
a
n 个 -a 相乘的积 -a
n为奇数
联 系
n为偶数
n为正整数
－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0） an = (－a)n，它们分别与 －an 互为相反数（a ≠ 0） 当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0
有理数的乘方 ppt课件
好好学习 天天向上
1.填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有着相同的规律，
根据这种规律可知m的值是（ D ）
A.38
B.52
C.66
D.74
好好学习 天天向上
1 1
1
2.先找规律，再填数： 1 ,
1 2
2
1 1 1 1 1 1 1 1
,
,
3 4 2 12 5 6 3 30
1 1 1 1
,
7 8 4 56
1
500
_____
1
1
,则
999 1000
1
.
999 1000
若（x+3）2与|y﹣2|互为相反数．求xy的值．
解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，
∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，
∴x+3＝0且y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴xy＝（﹣3）2＝9；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
计算：
512 (4)(-5)3=______
1
-1
-125
(1)(-1)10 =______
(2)(-1)7=______
(3)83=______
1
1
(6) 2 =______
16
4
0.001
数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
好好学习 天天向上
情境引入
问题
如图，(1)一正方形的边长为2cm，则它的面积为_____平方
人教版《有理数的乘方》PPT精美课件
你能用计算器计算
和
吗？
（2）357+（-154）+26+（-212）
公司去年全年盈亏额（单位：万元）
~12月平均每月亏损万元，这个公 教学难点:能用计算器进行数的乘方的运算。
70寸交互式平板教学系统 情感态度与价值观:使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。
注意：细心计算 不依赖计算器
司去年总的盈亏情况如何？ 教学难点:能用计算器进行数的乘方的运算。
公作司业去 ：年课全本年52盈页亏16额题（单位：万元）
（你4能）用2计6×算（器-41计）算+（-35）×（和-17）
吗？
教学学会难 使点用:计能算用器计进算行器有进理行数数的的加乘、方减的、运乘算、。除、乘方运算.
7你0能寸用交计互算式器平计板算教学系统 和
吗？
教你学能难 用点计:算能器用计计算算器进行数和的乘方的运算吗。？
5
6
教（学1）难（点）:能×3用+2计×3算+1器. 进行数的乘方的运算。
吗？
7（03寸）交2互1×式15平-34板教学（系4统）56÷4+32×2
答教：学这 重个点公:用司计去算年器全进年行盈数利的万加元、.减、乘、除、乘方的运算。
教例学题重某点公:司用去计年算1器~3进月行平数均的每加月、亏减损、万乘元、，除4~、6乘月方平的均运盈算利。2万元，7~10月平均每月盈利万元，11月~12月平均每月亏损万元，这个公司
（5）1.252÷（-44）-（-356）÷（）
计算有理数乘方
教70学寸难交点互:式能平用板计教算学器系进统行数的乘方的运算。
教学难 重点:能用用计计算算器器进进行行数数的的加乘、方减的、运乘算、。除、乘方的运算。
人教版初中数学《有理数的乘方》_PPT
【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 乘方》 _ppt1- 课件分 析下载 【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 乘方》 _ppt1- 课件分 析下载
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
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第一章 有理数
1.5.2 科学记数法
此我们先探究 10 的正整数幂的规律．
101＝___1_0__，
102＝___10_0___，
103＝___1_00_0___，
104＝__1_0_0_00___，
105＝___1_0_0_00_0___，
106＝___1_0_0_00_0_0____，
1010＝____1_0_00_0_0_0_00_0_0____．
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【获奖课件ppt】人教版初中数学《有 理数的 乘方》 _ppt1- 课件分 析下记数法
对于较大的数，我们读、写都有一定困难，那么可以用怎样的方法
来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？为
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1.5.2 科学记数法
观察：10n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有 什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
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第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
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第一章 有理数
1.5.2 科学记数法
此我们先探究 10 的正整数幂的规律．
101＝___1_0__，
102＝___10_0___，
103＝___1_00_0___，
104＝__1_0_0_00___，
105＝___1_0_0_00_0___，
106＝___1_0_0_00_0_0____，
1010＝____1_0_00_0_0_0_00_0_0____．
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对于较大的数，我们读、写都有一定困难，那么可以用怎样的方法
来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？为
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1.5.2 科学记数法
观察：10n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有 什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
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人教版数学《有理数的乘方》课件-完美版1
人 教 版 数 学 《有理 数的乘 方》课 件-完美 版1
解：(1)精确到个位． (2)精确到十分位． (3)精确到万分位． (4)精确到千分位． (5)9.03万＝90 300，精确到百位． (6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
知3－讲
人 教 版 数 学 《有理 数的乘 方》课 件-完美 版1
导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结 果要用科学记数法表示．
解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106； (2×104)×(4×107)＝8×1011； (5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012.
(2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p； 当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
人 教 版 数 学 《有理 数的乘 方》课 件-完美 版1
知3－讲
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上 为3，应舍去；(2)中精确到0.001，即精确到 千分位，万分位上为6，应向前一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去； (4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位 上为4，应舍去．
知3－练
3 （中考·资阳）资阳市2012年财政收入取得重
大突破，地方公共财政收入用四舍五入法
取近似值后为27.39亿元，那么这个数值
（ D）
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精版 数 学 《有理 数的乘 方》课 件-完美 版1
人 教 版 数 学 《有理 数的乘 方》课 件-完美 版1
(2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其 中a，b，c均为大于或等于1且小于10的 数，m，n，p均为正整数)成立，请说出 m，n，p之间存在的等量关系．
人教版数学七年级上册课件有理数的乘方(共15张PPT)
乘方运算的 符号规律
中底数是 (5)
(，2指)数负(是) 数，幂是的.偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零； (4)
()
古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.
(4)1的任何次幂等于1；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
-24=-2×2×2×2=-16.
(5)
2 3
2
22 3
.
()
×
2 322 32 34 9， 2322 324 3.
例2.用计算器计算 ( 8和) 5 (. 3 ) 6
应用1
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上 的学问》中的问题吗？
1 2 1 2 2 2 3 2 6 3 1_ ._ 8_ 4_ 4_ 6_ 7_ ×_ 1_ 0_ 1_ 9 _ ( 粒 ) .
建议利用计算器帮助计算.
估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过 700亿0 吨.
应用2
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是 8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连 续对折30次的厚度是多少？
0 .1 2 3 0 _ _ _ _ _ _ _ _ ( m m ) _ _ _ _ _ _ _ _ ( m ) .
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 (4)1的任何次幂等于1；
其运算步骤是什么？ 中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(2)负数的偶次幂是正数；
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
(1)平方等于它本身的数是 ，
如果对折n国王哈哈大笑.
(5)
()
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
《有理数的乘方》教学课件
其他生活场景应用
棋盘上的麦粒问题
在棋盘的第一个格子放1粒麦子，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，以此类推，每个格子放的麦粒数是前一个格子的两倍。那么整个棋盘上一共需要放置多少粒麦子？这个问题可以通过有理数的乘方来解决。
折纸问题
一张0.1毫米厚的纸对折多少次可以达到或超过珠穆朗玛峰的高度（8848米）？这个问题也可以通过有理数的乘方来解决。每次对折都会使纸的厚度加倍，因此对折n次后纸的厚度将是初始厚度的2^n倍。通过计算可以发现，对折27次后纸的厚度将超过珠穆朗玛峰的高度。
01
零指数幂
02
负整数指数法则
03
乘方运算举例
2^3=2×2×2=8，-3^2=(-3)×(-3)=9。
正整数指数举例
5^0=1，-2^0=1。
零指数幂举例
4^(-2)=1/(4^2)=1/16，-5^(-3)=1/(-5^3)=-1/125。
负整数指数举例
03
01
有理数乘方运算法则
02
REPORTING
复利计算
2
3
在金融领域，复利计算中常常使用到分数指数幂，如计算年利率为r的投资在t年后的本金加利息总额。
在物理学中，分数指数幂可以用来描述某些物理量的变化规律，如速度、加速度等。
物理学中的应用
在工程学中，分数指数幂可以用来描述材料的强度、硬度等物理性质与化学成分之间的关系。
工程学中的应用
分数指数幂在生活中的应用
课程总结与回顾
WENKU DESIGN
STEP 01
STEP 02
07
REPORTING
关键知识点总结
03
科学记数法
介绍了科学记数法的表示方法，包括如何将一个有理数表示为底数和指数的形式。
人教版七年级上册数学1.有理数的乘方课件
第2次撕： 4 =2×2 记作22
读作“2的四次方”
第3次撕： 8 =4×2 =2×2×2 记作23
第4次撕： 16 =8×2 =2×2×2×2 记作24
同样的，像：
（-3）× （-3）×（-3） ×（-3） ×（-3）
5个-3
记作（-3）5 读作-3的五次方
(-
1 2
)
× (-
1 2
)
×
(-
1 2
a的n次方；当 an 看作一个结果时，也可以读作 a
的 n次幂．
底数
an
指数
幂
an的意义： an= a·a·…·a n个a
举例说明
在94中，底数是（ 9），指数是（4）. 读作： 9的4次方 或 9的4次幂 。 意义： 4个9相乘 ，即： 94=9×9×9×9 。
特别地，一个数可以看作这个数本身的一 次方。例如，5就是51 。指数1通常省略不 写。
=0
（3） 04
（2）原式 =0×0×0
=0 （3）原式 =0×0×0×0
=0
0的任何正整数次幂都是0.
归纳：
根据有理数的乘法法则不难得出： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0.
口答，直接说出下列各式中，幂的符号。
（1）(-3)3 负 （2）(-3)4 正 （3）105 正 （4）(-10)4 正 （5）(-5)2 正
2 2、3×
2× 3
2× 3
2 ( 2 )4 3=____3___
(-1)4 与-14 一样吗？
三、把下列乘方写成乘法的情势：
1. 0.=93 0.9；0.9 0.9
2. 9=4
人教版七年级数学上册1.有理数的乘方(第一课时)课件
n个
n个相同因数的积的运算
剖析概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数 幂
乘方定义理解时需要关注： 1.指数n取正整数. 2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如5就是5，1 指数1通常省略不写.
剖Hale Waihona Puke 概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
引例
记作： 读作“：－2的四次方”
记作：
读作“：
的五次方”
引例
n个
记作：3n 读作“：3的n次方”
aaa a
n个
记作：a n 读作:“ a的n次方”
引例
3333
n个
aaa a
有理数的乘方（一）
复习回顾
做一做： −30
9 4
0
乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
引例
3
3
边长为3的正方形面积
5 55
棱长为5的正方体体积
引例
记作:
读作: 3的平方
记作:
读作: 5的立方 （或5的三次方）
3次 4次
纸的 层数
2
4 8 16
层数可 表示为 2
22
23
24
... 27次
... 134217728
...
227
134217728×0.1mm=13421.7728m≈13 422m 2005年测量高度为8844.43米
8 3
想一想
与 一样吗？为什么？
-81
例题 m个
人教版教材《有理数的乘方》ppt课件1
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
8. 下列各组数中，互为相反数的是（ A. -|-2|和+（-2） B. +（-6）和-（+6） C. （-4）3和-43 D. （-5）2和-52
D）
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
10. 下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A. （-3）2和-32 B. （-3）2和32 C. （-2）3和-23 D. |-2|3和|-23|
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
二级能力提升练 11. 下列式子一定成立的是（ C ）
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 填空： （1）若x，y互为倒数，则（-xy）2 020=__1_______ ； （2）_________的平方是 ；
立方是 的数是_______； （3）已知a，b是有理数，若|a|=3，b2=4，则a+b的
值为__±__5_或__±__1____.
知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点2.有理数乘方的运算
3. （1）负数的奇次幂是__负__数___， 负数的偶次幂是___正__数_______；
（2）正数的任何次幂都是___正__数___， 0的任何正整数次幂都是____0_____.
4. （例2）计算： （1）110= __1____ ； （2）121= __1_____ ； （3）（-1）10= __1_____； （4）（-1）21= __-_1_____.
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4、计算：
1
4
=
1 16
；
2
5、计算： 2 3 =－8；
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填一填：
(1)在
(
2 9
2
)3中，底数是__9_，指数是___3_，读作
___92_的__3_次__方_或读作__9_2 _的_3_次__幂___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是__4__， 读作
不可能！正数的任何次幂是都正数
人教版数学《有理数的乘方》全文课 件1
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人教版数学《有理数的乘方》全文课 件1
幂的性质：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是
正数。
口答
1、 12 9 是负（填“正”或“负”）数；
2、 7 12 是 正（填“正”或“负”）数；
例1：计算
(2)
(
2 3
)
4
16 81
(3) (5)2 25
(4) (4)3 64
(5)
2 3
4
16 81
(6) 07 0
例1、比较下列各数的值。它们一样吗？
1、( 3)2和 32
5
5
解：1、( 3 ) 2 5
33 55
9 25
注意到指数 的位置与运 算值的关系
了吗？
32 3 3 9
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2) 4 （3 Nhomakorabea( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
学以致用
(1) 43 64
__负__2_的__4_次_方_或读作__负__2_的__4_次__幂__；
(3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_负__0_.3_的__5_次__方或读作__负__0_._3_的_5_次__幂_；
(4)在5中，底数是___5__，指数是__1____。 注意：①一个数可以看作这个数本身的一次方，指数
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练练吧一
1）在1210中，12是底数，10是
指 数，读作 12的10次；方或12的10次幂
表示：10个12 相乘
2
7
2
2
2）
3
的底数是
3，指数是7，读作
3
的7次方
；
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3、在 3中16，-3是 数底，
16是指数，读作 -3的16次；方
4、在 a中17，底数是 ； 指a 数是 ； 17
小学我们学过一个数的平方和立方
2×2= 22 2×2×2= 23 则2×2×2×2=__2_4_
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动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2
简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
an
有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫•做•乘•方•
概念理解
a×a ×… ×a ×a = an
n个a
底数
（因数）
an
指数(因数的个数）
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商 幂
乘方的读法
an
1、a的n次方 2、a的n次幂
退出 返回 上一张下一张
（5）5看成幂的话，底数是 5，指数是 ，1 可读作 ； 5的一次方
a （6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，1 可读作
； a 的一次方
幂
a1
指数 底数
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练练吧二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1 1、1×1×1×1×1×1×1= ；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
5
55
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说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22
33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
所以
（－3）2 ＝９
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；3 4
5
4
5
4、6
5 6
5 6
=
5 6
；
6
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.9=3 0.9 ；0.9 0.9
9 4
2、
7
=
9 7
79；
9 7
9 7
3、a =b2 a b；a b
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2
-3
＝－９
说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
课后测验
1、在 46 中，底数是4 ，指数 6，
2、 47 读做 －4的7次方；或－4的7次幂
3、 2 15 的结果是负数（填“正”或“负”）；
1 3、 25 是 正（填“正”或“负”）数；
(1)25 是负（填“正”或“负”）数；
1 1 n = (n不等于0)；
人教版数学《有理数的乘方》全文课 件1
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人教版数学《有理数的乘方》全文课 件1
练练吧三
计算
（1）1100 1 (2) 1 100 1 （3）(1)101 -1
是1通常省略不写。 ②底数如果是分数或负数时，要添上括号。
人教版数学《有理数的乘方》全文课 件1
一、计算 (1) 43; (2) 24.
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数确定， 指思数考是：偶例数1时的，两幂个是幂正，数底；数指都数是是负奇数数，时为， 幂什是么负这数两。个幂一个是正数而另一个是负数 如果呢幂？的是底由数什正么数数，来那确么定这它个们幂的有正可负能呢是？负数吗？
（4）1100
（7）(
3 4
)3
-1
（5）( 3)3 4
27（8）33 64 4
27 4
27 64
（6）(
3 4
)3
（9） 3 43
3 64
27 64
读作 a的17次；方
退出 上一页 下一页 返回
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括 起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写