同位角、内错角、同旁内角训练题及答案

同位角、内错角、同旁内角训练题及答案

一、选择题（共10小题；共30分）

1. 如图所示，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是

A. ∠2

B. ∠3

C. ∠4

D. ∠5

2. 在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们 ( )

A. 有三个交点

B. 只有一个交点

C. 有两个交点

D. 没有交点

3. 下列说法中正确的有 ( )

A. 连接两点的线段叫做两点间的距离

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 若AB=BC，则点B是AC的中点

D. 直线AC和直线CA是同一条直线

4. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确

的是

A. AB⊥BC

B. AD∥BC

C. CD∥BF

D. AE∥BF

5. 已知直线a，b，c，d，下面推理正确的是 ( )

A. 因为a∥d，b∥c，所以c∥d

B. 因为a∥c，b∥d，所以c∥d

C. 因为a∥b，a∥c，所以b∥c

D. 因为a∥b，c∥d，所以a∥c

6. 如图所示，∠1和∠2是同位角的有

A. ①②

B. ①③

C. ①④

D. ②③

7. 如图，下列判断不正确的是

A. ∠B与∠A是同旁内角

B. ∠C与∠1是内错角

C. ∠2与∠3是内错角

D. ∠B与∠1是同位角

8. 在同一平面内，下列说法正确的是 ( )

A. 不相交的两条直线是平行线

B. 不相交的两条射线是平行线

C. 不相交的两条线段是平行线

D. 不平行的两条线段一定相交

9. 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是 ( )

A. a⊥b

B. a∥b

C. a⊥b或a∥b

D. 无法确定

10. 下列结论中，不正确的是 ( )

A. 两点确定一条直线

B. 等角的余角相等

C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 两点之间的所有连线中，线段最短

二、填空题（共6小题；共18分）

11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种．

12. 平行公理的推论是：如果两条直线都与，那么这两条直线也．

即三条直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，那么．

13. 若AB∥CD，AB∥EF，则∥，理由是．

14. 下图有对内错角．

15. 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有条平行线．

16. 如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有对．

三、解答题（共6小题；共52分）

17. 如图所示，a∥b，b∥c，d与a相交于点M．

(1) 试判断直线a，c的位置关系，并说明理由；

(2) 判断c与d，b与d的位置关系，并说明理由．

18. 工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，只检查了其中两条电缆线是否与第三

条电缆线平行，你认为这种做法正确吗？请作出合理解释．

19. 如图，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？

∠1和∠2，∠2和∠6，∠4和∠7，∠3和∠5．

20. 如图，直线DE，BC被直线AB所截．

(1) ∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？

(2) 如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3呢？为什么？

21. 在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当

n=2时，如图（2），两条直线将一个平面最多分成四个部分．

(1) 在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；

(2) 当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；

(3) 若n条直线将一个平面最多分成a n个部分，(n+1)条直线将一个平面最多分成a n+1个部分，

请写出a n，a n+1，n之间的关系式．

22. 我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行

线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推⋯．

(1) 请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？

(2) 平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，

请说明理由．

(3) 在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31．

答案

第一部分

1. D

2. C

3. D

4. C

5. C

6. A

7. B

8. A

9. B 10. [2]

第二部分

11. 相交；平行

12. 第三条直线平行；互相平行；a∥c

13. CD；EF；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

14. 24

15. 3

16. 16

第三部分

17. (1) 因为a∥b，b∥c，所以a∥c．

理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

17. (2) 因为d，a都过M点且a∥c，所以d与c相交；同理：b与d相交．

理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

18. (1) 正确．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

19. (1) ∠1和∠2是同位角，是直线BD，DE被AB所截得到的；

∠2和∠6是内错角，是直线AB，CD被BD所截得到的；

∠4和∠7是同旁内角，是直线AB，BC被CE所截得到的；

∠3和∠5是同旁内角，是直线DE，DC被CE所截得到的．

20. (1) ∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．

20. (2) 如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等，∠1和∠3互补．

理由是：

因为∠1=∠4，又根据对顶角相等知∠2=∠4，

所以∠1=∠2．

因为∠3和∠4互为补角，

所以∠3+∠4=180∘，

所以∠1+∠3=180∘，即∠1和∠3互补．