大学物理静电场作业题.
大学物理静电场练习题带标准答案
大学物理静电场练习题带答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大物练习题（一）1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O '的矢量用a 表示。
试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A 、03ρεa B 、0ρεa C 、02ρεa D 、3ρεa2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强A 、02πR λε-B 、0πRλε- C 、00ln 22π4λλεε+ D 、00ln 2π2λλεε+3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。
A 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、102024R Q V R R πε⎛⎫- ⎪⎝⎭C 、0024Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。
求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力 。
A 、20σεB 、202σεC 、2202S σε∆D 、220S σε∆5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］Q Opr)（A ）2200,44r Q QE D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q QE D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。
3大学物理习题-静电场
3大学物理习题-静电场静电场一、选择题1．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A）电荷必须呈球形分布；（B）带电体的线度很小；（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；（D）电量很小。
2．真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力F（A）大小不变，方向改变；（B）大小改变，方向不变；（C）大小和方向都不变；（D）大小和方向都改变。
3．下列几种说法中哪一个是正确的（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；F（C）场强方向可由E定义给出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验q电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确。
4．一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：（A）F0，M0；（B）F0，M0；（C）F0，M0；（D）F0，M0。
5．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与某轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为（A）R2E；（B）O第题图1R2E；（C）2R2E；（D）0。
2E某6．如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的度通量等于：（A）A角上，则通过侧面abcd的电场强12060A·qb图2404807．下列说法正确的是c（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零，曲面内一定没有电荷；（B）闭合曲面上各点的电场强度都为零，曲面内电荷代数和必定为零；（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
8．电场中高斯面上各点的电场强度是由：（A）分布在高斯面上的电荷决定的；（B）分布在高斯面外的电荷决定的；（C）空间所有的电荷决定的；（D）高斯面内电荷代数和决定的。
9．根据高斯定理的数学表达式EdSSq/0可知下述各种说法中，正确的是：（A）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零；（B）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零；（C）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零；（D）闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷；10．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和qi0，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电通量为零；（D）以上说法都不对。
《大学物理》静电场习题
1
a r
2
例2 有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷 密度为σ,瓦楞的圆半径为 a 试求：轴线中部一 点P 处的电场强度。
a
P. L
解：
y
q dq o
x dqσ L
a
q dE
dl
dq L s dS s Ldl
s dl
E dE
=ρd 1S
0
E2
ε E2
=
ρd 1
20
1.0×10-4×0.3×10-2 = 2×8.85×10-12
=1.69×104 V/m
E3 S
d
d
ρ
（3）
E3
ρd S
ε E3S + E3S = 0
ε E3
=
ρd
20
1.0×10-4×0.5×10-2 = 2×8.85×10-12
=2.83×104 V/m
dx d
7-19 一层厚度为d =0.5cm的无限大平板，均 匀带电，电荷体密度为ρ =1.0×10-4 C/m3 。求: （1）这薄层中央的电场强度； （2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强
度； （3）薄层外的电场强度。
ρd
解：（1） E1=0
E2
S d1ρ d
ε （2）
E2S
+ E2S
cosq
π
0
=πσε0
=-2.4V/m
例1 设气体放电形成的等离子体在圆柱内的 电荷分布可用下式表示
r
1
0
r a
2
2
式中r是到圆柱轴线的距离， ρ0是轴线处的电 荷体密度，a 是常量。试计算其场强分布。
大学物理：静电场练习题
由对称性可知 U p 0
l
l
l
0
12
的均匀电场！
练: 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为 Q(Q > 0)。今在球面上挖去非常小块的面积
ΔS (连同电荷)， 且假设
不影响原来的电荷分布， 则挖去ΔS后球心处电场
R
O
S
强度的大小E＝ QS /(16 2 0 R 4 )
其方向为 由圆心O点指向S
解：由场强叠加原理，挖去S 后的电场可以看作
和Φ2 ，通过整个球面的电场强度通量为 ΦS ，则
(C) (A) Φ1 Φ2 , ΦS q / 0
S2
q S1 q
O a 2a X
(B)Φ1 Φ2 , ΦS 2q / 0
(C) Φ1 Φ2 , ΦS q / 0
(D) Φ1 Φ2 , ΦS q / 0
解：由高斯定理 ΦS q / 0
(D) 0
解：过P点作如图同轴圆柱形高斯面S，由高斯定理
SE dS 2rlE 0
R1
所以E＝0。
l
2
1 R2O r P
4. 有两个点电荷电量都是 +q， 相距为2a。今以左边的
点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，
在球面上取两块相等的小面积 S1 和 S2 , 其位置如图 所示。设通过 S1 和 S 2 的电场强度通量分别为 Φ1
2. 上半部带正电，下半部带负电，线密度为
3. 非均匀带电，线密度为 0sin
y
dq
d o
x
R
dE
思路：叠加法
dq dE E
解：1)
dq Rd
dE
dq
4 0 R 2
;沿径向
大学物理第05章_静电场习题
第5章 静电场习题解答5.1一带电体可作为点电荷处理的条件是（ ） （A ）电荷必须呈球形分布。
（B ）带电体的线度很小。
（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
（D ）电量很小。
5.2图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x >0）和 -λ（x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强 E 为：（ ） ( A ) 0 ( B )02aλπεi ( C )04a λπεi ( D ) ()02aλπε+i j 5.3 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ ）(A) (B) (C) (D)5.4 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
5.5如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。
5.6关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； (B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
5.7 下面说法正确的是 [ ](A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.5.8 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0i q =∑ ，则可肯定：[ ] （A ）高斯面上各点场强均为零。
大学物理静电场练习题及答案
练习题7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大?解: 这是一个条件极值问题。
设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -， 两点电荷之间的库仑力为()241r qq Q F -=πε由极值条件0d d =q F，得Q q 21=又因为202221d d r q F πε-=<0这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。
7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。
设平衡时两线间夹角2θ很小。
（1）试证平衡时有下列的近似等式成立：31022⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mg l q x πε式中x 为两球平衡时的距离。
(2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少?(3)如果每个球以-19s C 1001⋅⨯-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。
小球平衡时，有FT =θsinmg T =θcos由此二式可得mgF =θtan因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到2024x q F πε=可解得31022⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mg l q x πε（2）由上式解出C 10382282130-⨯±=⎪⎪⎭⎫⎝⎛±=.l mgx q πε （3） 由于tq q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 31310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-πευ 带入数据解得-13s m 10401⋅⨯=-.υ合力的大小为2222201222412cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅===d x x d x e F F F x πεθ()23222043241dx xe +=πε令0d d =x F ，即有()()0482341825222232202=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⋅-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为22d x ±=7-4 由相距较近的等量异号电荷组成的体系称电偶极子，生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合。
3大学物理习题_静电场
。
12．两个同心球面的半径分别为 R1 和 R2 ,各自带有电荷 Q1 和 Q2 ,则两球面的电势差
为
。
13．如图,在带电量为+２q 的点电荷电场中，取图中 P 点处为电势零点,则 M 点的电势为＿
__＿_＿____＿。
１4.如图所示电量为 q 的试验电荷， 在电量为 Q
R
·Q d
·a q
3 大学物理习题_静电场
（Ａ)大小不变，方向改变；
(B)大小改变，方向不变;
（C)大小和方向都不变；
(D）大小和方向都改变。
3.下列几种说法中哪一个是正确的?
(A）电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向;
（Ｂ）在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同；
（C)场强方向可由
E
F
定义给出,其中
量等于:
q
(A） ；
6 0
（Ｂ） q ； 12 0
a
d
A·q
q
(C) ；
24 0
q
（Ｄ) 。
48 0
b
c
图
7.下列说法正确的是
（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零，曲面内一定没有电荷;
(B)闭合曲面上各点的电场强度都为零,曲面内电荷代数和必定为零;
(Ｃ）闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零；
意路径移动到b 点，外力所作的功＿＿_＿_____＿;电场力所作的功_＿____＿_____。
16.平行板电容器的电容随两极板距离的增大而_______＿__＿(填增大或减小)。
17．平行板电容器两极板间的距离为 d ,两极板的面积均为 S ,极板间为真空，则该平行板
大学物理II第10章静电场 作业题
10.1 四个点电荷到坐标原点的距离均为d ，如题10.1图所示，求点O 的电场强度的大小和方向 。
题图10.1解：由图所示x 轴上两点电荷在O 点产生场强为i d q i d q i d q i E i E E q q2020*********πεπεπε=+=+=-y 轴上两点电荷在点O 产生场强为j dq j d q j d q j E j E E q q2020*********πεπεπε-=--=+=- 所以，点O 处总场强为j dq i d q E E E O2020214343πεπε-=+= 大小为202221423dq E E E O πε=+=,方向与x 轴正向成045-角。
10.4 正方形的边长为a ，四个顶点都放有电荷，求如题10.4图所示的4种情况下，其中心处的电场强度。
q qq q (a ) (b ) (c ) (d )题图10.4解：在四种情况下，均以中心O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立坐标系，则有（a ）根据对称性，四个顶点处的电荷在中心处产生的场强两两相互抵消。
所以0=a E(b ) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在x 轴上抵消，只有y 轴上的分量，所以[]j aq j a a q j E E qy b20220245cos )2/()2/(444πεπε-=+-=-= (c ) 根据对称性，对角线上的电荷在中心处的场强可以相互抵消，所以0=c E(d ) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在y 轴上抵消，只有x 轴上的分量，所以[]i aq i a a q i E E qx d20220245sin )2/()2/(444πεπε=+== 10.5 一半径为R 的半圆细环上均匀地分布电荷+Q ，求环心处的电场强度。
题图10.5解：以环心O 为原心，取如图所示的坐标轴。
在环上取一线元dl ，其所带电量为RQdldq π=，它在环心O 处的电场强度E d 在y 轴上的分量为θππεsin 14120R R Qdl dE y =由于环对y 轴对称，电场强度在x 轴上的分量为零。
大学物理第5章 静电场
(B) 正电荷总是从电势能高的地方向电势能低的地方运动 (C) 正电荷总是从电场强的地方向电场弱的地方运动 (D) 正电荷加速的地方总是与等势面垂直
二、填空题
2. 半径为 R 的均匀带电球面, 若其面电荷密度为 , 则在球面外距离球面 R 处的电场强
3. 正方形的两对角处, 各置点电荷 Q, 其余两角处各置点电荷 Q
q
q，如图 5-1-3 所示．若某一 Q 所受合力为零, 则 Q 与 q 的关系为
[ ] (A) Q＝－2.8q
(B) Q＝2.8q
(C) Q＝－2q
(D) Q＝2q
q
Q
图 5-1-3
5. 关于静电场, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 电场和检验电荷同时存在, 同时消失
(D) 已知 R→∞积分路径上的场强分布, 便可由此计算出 R 点的电势
43. 在电场中有 a、b 两点, 在下述情况中 b 点电势较高的是 [ ] (A) 正电荷由 a 移到 b 时, 外力克服电场力做正功
(B) 正电荷由 a 移到 b 时, 电场力做正功 (C) 负电荷由 a 移到 b 时, 外力克服电场力做正功 (D) 负电荷由 a 移到 b 时, 电场力做负功
(B) 不一定为零
(C) 一定不为零
(D) 是一常数
图 5-1-15
19. 两个点电荷相距一定距离, 若在这两个点电荷连线的中点处场强为零, 则这两个点
电荷的带电情况为
[ ] (A) 电荷量相等, 符号相同
(B) 电荷量相等, 符号不同
(C) 电荷量不等, 符号相同
(D) 电荷量不等, 符号不同
大学静电场试题及答案
大学静电场试题及答案一、选择题1. 静电场中的电场线是从正电荷出发，终止于负电荷。
A. 正确B. 错误答案：A2. 电场强度的方向是正电荷所受电场力的方向。
A. 正确B. 错误答案：A3. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小无关。
A. 正确B. 错误答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比。
A. 正确B. 错误答案：B5. 电场中某点的电势与该点的电场强度方向无关。
A. 正确B. 错误答案：A二、填空题1. 电场强度的定义式为_______，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示试探电荷。
答案：E = F/q2. 电势差的定义式为_______，其中U表示电势差，W表示电场力做的功，q表示试探电荷。
答案：U = W/q3. 电容器的电容公式为_______，其中C表示电容，Q表示电荷量，V表示电势差。
答案：C = Q/V4. 电场力做功的公式为_______，其中W表示功，q表示电荷量，U表示电势差。
答案：W = qU5. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小_______关系。
答案：无关三、简答题1. 简述电场强度和电势的概念及其物理意义。
答案：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其大小等于单位正电荷在该点所受的电场力，方向与正电荷所受电场力的方向相同。
电势是描述电场能的性质的物理量，它表示单位正电荷在电场中从某点移到参考点（通常取无穷远处）所做的功。
2. 电容器的电容与哪些因素有关？请简述其关系。
答案：电容器的电容与电容器的几何尺寸、两极板间的距离以及介质的介电常数有关。
电容与两极板的面积成正比，与两极板间的距离成反比，与介质的介电常数成正比。
四、计算题1. 一个平行板电容器，其极板面积为0.05平方米，两极板间的距离为0.01米，介质为空气（介电常数ε₀=8.85×10^-12 F/m）。
求该电容器的电容。
答案：C = ε₀ * A / d = 8.85×10^-12 * 0.05 / 0.01 =4.425×10^-11 F2. 已知电场中某点的电势为100V，试探电荷为-2C，求该点的电场强度。
大学物理下作业 第二次作业： 静电场(二)
第二次作业：静电场（二）一.选择题（答案填入下表）题号12345答案1.某电场的电力线分布情况，如图所示。
一负电荷从M 点移到N 点。
有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？[答案填入上表](A)电场强度N M E E >；(B)电势N M U U >；(C)电势能N M W W <；(D)电场力的功0>A 。
2.半径为r 的均匀带电球面1，带电量为q ；其外有同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为:[答案填入上表](A)[q/(4πε0)][(1/r)-(1/R)]；(B)[Q/(4πε0)][(1/R)-(1/r)]；(C)[1/(4πε0)][(q/r)-(Q/R)]；(D)q/(4πε0r).3.真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q .现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示，则电场力对q 做功为[答案填入上表]（A）24220r rQq ππε⋅；（B）r r Qq 2420⋅πε；（C）204r Qq πε；（D）0.4.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？[答案填入上表]（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。
（B）等势面上各点的场强一定相等。
（C）场强为零处，电势也一定为零。
（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
5.有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距,设无穷远处电势为零,则原点O处电场强度和电势为零的组态是:[答案填入上表]二、填空题（答案填入下表）题号12-(1)2-(2)3答案题号4-(1)4-(2)4-(3)4-(4)答案题号567答案1.如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷。
设无穷远处为电势零点，则三角形中心处O的电势U0=[答案填入上表].2.一“无限长”均匀带电直导线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为U=Aln(x2+y2)，式中A为常数，该区域的场强的两个分量为: E[（1）答案填入上表]=z E[（2）答案填入上表] =x3.设在均匀电场中，场强E 与半径为R 的半球面的轴相平行，通过此半球面的电场强度通量为[答案填入上表].4.把一个均匀带电量为+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹到半径r 2，则半径为R (r 1<R <r 2)的高斯球面上任一点的场强大小E 由[（1）答案填入上表]变为[（2）答案填入上表]；电势U 由[（3）答案填入上表]变为[（4）答案填入上表]。
大学物理第7章静电场练习题
第7章 习题精选（一）选择题7-1、下列几种说法中哪一个是正确的（A ）电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强可由q F E /计算，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受电场力．（D ）以上说法都不正确．［ ］7-2、图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： （A ）C B A E E E ，C B A V V V ．（B ）C B A E E E ，C B A V V V ． （C ）C B A E E E ，C B A V V V ．（D ）C B A E E E ，C B A V V V ．［ ］7-3、关于电场强度定义式0/q F E，下列说法中哪个是正确的（A ）场强E的大小与试验电荷0q 的大小成反比．（B ）对场中某点，试验电荷受力F与0q 的比值不因0q 而变． （C ）试验电荷受力F 的方向就是场强E的方向．（D ）若场中某点不放试验电荷0q ，则0 F ，从而0 E．［ ］7-4、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处，有一电量为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为（A ）03 q ． （B ）04 q （C ）03 q ． （D ）06 q［ ］7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0 q ，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零． （B ）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． （C ）穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D ）以上说法都不对．［ ］q7-6、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图，则引入前后： （A ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［ ］7-7、高斯定理0/d q S E S（A ）适用于任何静电场． （B ）只适用于真空中的静电场． （C ）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．（D ）只适用于虽然不具有（C ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．［ ］7-8、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（C ）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．（D ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．［ ］7-9、静电场中某点电势的数值等于（A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能． （C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功．［ ］7-10、图中所示为轴对称性静电场的E ~r 曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的（E 表示电场强度的大小，r 表示离对称轴的距离）．（A ）“无限长”均匀带电圆柱面． （B ）“无限长”均匀带电圆柱体． （C ）“无限长”均匀带电直线． （D ）“有限长”均匀带电直线．［ ］7-11、如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：（A ）顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．（B ）顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． （C ）顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． （D ）顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷．［ ］7-12、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． （A ）半径为R 的均匀带负电球面．（B ）半径为R 的均匀带负电球体． （C ）正点电荷． （D ）负点电荷．［ ］7-13、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪个是正确的（A ）电场强度N M E E ． （B ）电势N M V V ． （C ）电势能pN pM E E ． （D ）电场力的功0 W ．［ ］7-14、有三个直径相同的金属小球．小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F ．小球3不带电并装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为：（A ）0． （B ）F /4． （C ）F /8． （D ）F /2．［ ］7-15、一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为 ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：（A ） 1， 2． （B ） 211 ， 212 ．（C ） 211 ， 212 ． （D ） 1，02 ．［ ］baA+7-16、A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷1Q ，B 板带电荷2Q ，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为（A ）S Q 012 ． （B ）S Q Q 0212 ． （C ）S Q01 ． （D ）SQ Q 0212 ．［ ］7-17、两个同心薄金属球壳，半径分别为1R 和2R （12R R ），若分别带上电荷1q 和2q ，则两者的电势分别为1V 和2V （选无穷远处为电势零点）．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为（A ）1V ． （B ）2V ． （C ）21V V ． （D ）)(2121V V ．［ ］7-18、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为：（A ）00 V E ，． （B ）00 V E ，． （C ）00 V E ，． （D ）00 V E ，．［ ］7-19、在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：（A ）球壳内、外场强分布均无变化． （B ）球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C ）球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D ）球壳内、外场强分布均改变．［ ］7-20、电场强度0/q F E这一定义的适用范围是：（A ）点电荷产生的电场． （B ）静电场． （C ）匀强电场． （D ）任何电场．［ ］7-21、在边长为b 的正方形中心放置一点电荷Q ，则正方形顶角处的场强为： （A ）20π4b Q ． （B ）20π2b Q ． （C ）20π3b Q ． （D ）20πb Q． ［ ］7-22、一“无限大”均匀带电平面A 的右侧放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B ．已知A 面电荷面密度为 ，B 面电荷面密度为 2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B 右侧的电场强度分别为：+Q 2A B（A ）002 ，． （B ）00 ，． （C ）00232 ，． （D ）002 ， ． ［ ］7-23、一带有电量Q 的肥皂泡（可视为球面）在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大的过程中其球心位置不变，其形状保持为球面，电荷沿球面均匀分布，则在肥皂泡逐渐变大的过程中：（A ）始终在泡内的点的场强变小． （B ）始终在泡外的点的场强不变． （C ）被泡面掠过的点的场强变大． （D ）以上说法都不对．［ ］7-24、两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R （a R <b R ），所带电荷分别为a Q 和b Q ．设某点与球心相距r ，当b R r 时，该点的电场强度的大小为：（A ）2b b 2a 0π41R Q r Q ． （B ） 2b a 0π41r Q Q ． （C ） 2b a 0π41r Q Q ． （D ）2a 0π41r Q ． ［ ］7-25、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （A ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（C ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷． （D ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．［ ］7-26、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过该高斯面的电通量会发生变化． （A ）将另一点电荷放在高斯面外． （B ）将另一点电荷放在高斯面内． （C ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内． （D ）将高斯面缩小．［ ］7-27、在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （A ）1P 和2P 两点的位置． （B ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向． （C ）试验电荷所带电荷的正负． （D ）试验电荷所带的电量．［ ］7-28、带电导体达到静电平衡时，其正确结论是：（A ）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小．（B ）表面曲率半径较小处电势较高．（C ）导体内部任一点电势都为零． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．［ ］7-29、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U ，电场强度的大小E ，将发生如下变化．（A ）U 减小，E 减小． （B ）U 增大，E 增大．（C ）U 增大，E 不变． （D ）U 减小，E 不变．［ ］（二）填空题7-1、根据定义，静电场中某点的电场强度等于置于该点的___________________所受到的电场力．7-2、电场线稀疏的地方电场强度________；密集的地方电场强度________．（填“较大”或“较小”）7-3、均匀带电细圆环圆心处的场强为______________．7-4、一电偶极子，带电量为C 1025 q ，间距cm 5.0 L ，则系统电矩为_____________Cm ．7-5、在静电场中作一任意闭合曲面，通过该曲面的电场强度通量的值取决于________________．7-6、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为 和 ，则两平面之间的电场强度大小为___________________，方向为_____________________．7-7、一个均匀带电球面半径为R ，带电量为Q ．在距球心r 处（r ＜R ）某点的电势为________________．7-8、在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为0q 的试验电荷从a 点（距离q 为a r ）沿任意路径移动到b 点（距离q 为b r ），外力克服静电场力所做的功 W ____________________．7-9、电荷为C 1059 的试验电荷放在电场中某点时，受到N 10209 的向下的力，则该点的电场强度大小为____________，方向____________．+ +2 AB C7-10、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为 和 2 ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝______________，E B ＝________________，E C ＝_____________（设方向向右为正）．7-11、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d <<R ）环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小 E ______________，场强方向为____________．7-12、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为___________．7-13、一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是____________．7-14、如图，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量 SS E d ＝_________，式中E为__________________处的场强．7-15、在点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1Φ＝___________，2Φ＝___________，3Φ＝________________．7-16、描述静电场的两个基本物理量是__________________；它们的定义公式是_______________和_________________．7-17、图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为-q 的点电荷．线段R BA ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为_____________．7-18、半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为 ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势V ＝_____________________．7-19、静电场的场强环路定理的数学表示式为：____________．该式的物理意义____________________1 2 3该定理表明，静电场是____________场．7-20、电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时系统的电势能E p ＝___________________．7-21、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U =________________．7-22、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面_____________；外表面_______________．7-23、如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置．设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应．当B 板不接地时，两板间电势差U AB =_____________；B 板接地时两板间电势差 ABU _____________．7-24、一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，今在中心处放置一电荷为q 的点电荷，则球壳的电势U =_____________．7-25、一平行板电容器充电后切断电源，若使两电极板距离增加．则电容将____________，两极板间电势差将__________．（填“增大”、“减小”或“不变”）（三）计算题7-1、电荷为q 1＝×10-6C 和q 2＝×10-6C 的两个点电荷相距20cm ，求离它们都是20cm 处的电场强度．（真空介电常量-2-12120m N C 108.85 ）S7-2、如图所示，一长为10cm 的均匀带正电细杆，其电荷为×10-8C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm 处的P 点的电场强度．（2-290C m N 10941）7-3、绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度．7-4、“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为 ，试求轴线上一点的电场强度．7-5、真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为 和 ．试求：在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度（选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点）．7-6、真空中一立方体形的高斯面，边长a ＝，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：bx E x ，0z y E E ．常量b ＝1000N/（C m ）．试求通过该高斯面的电通量．7-7、如图所示，两个点电荷+q 和-3q ，相距为d ，试求：（1）在它们的连线上电场强度0 E的点与电荷为+q 的点电荷相距多远（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势0 V 的点与电荷为+q 的点电荷相距多远7-8、一“无限大”平面中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为 ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O 点的电势为零）．7-9、一个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为m 03.01 R 和m 10.02 R ．已知两者的电势差为450V ，求内球面上所带的电荷．7-10、厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．12。
(完整版)大学物理静电场试题库
真空中的静电场一、选择题1、下列关于高斯定理的说法正确的是（A ）A 如果高斯面上E 处处为零，则面内未必无电荷。
B 如果高斯面上 E 处处不为零，则面内必有静电荷。
C 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零。
D 如果高斯面内有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零。
2、以下说法哪一种是正确的（B ）A 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向B 电场中某点电场强度的方向可由E F q确定，其中q0 为试验电荷的电荷量，可负，Fq0 可正为试验电荷所受的电场力C 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同D 以上说法都不正确3、如图所示，有两个电2、下列说法正确的是（D）A 电场强度为零处，电势一定为零。
电势为零处，电场强度一定为零。
B 电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。
C 带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。
D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。
3、点电荷q 位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为R1, R2 ,所带静电荷为零A, B为球壳内外两点，试判断下说法的正误（C）A 移去球壳，B 点电场强度变大B 移去球壳，A 点电场强度变大C 移去球壳，A 点电势升高D 移去球壳，B 点电势升高4、下列说法正确的是（D ）A 场强相等的区域，电势也处处相等B 场强为零处，电势也一定为零C 电势为零处，场强也一定为零D 场强大处，电势不一定高10、如图所示，在半径为 R 的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度 大小与距轴线的距离 r 关系曲线为（ A ）5、如图所示，一个点电荷60B12 0 24 06、如图所示，在电场强度 E 的均匀电场中，有一半径为 R 的半球面， 场强 E 的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（ C ）A 2 R 2 EB 2 R 2EC R 2ED 1 R 2E27、如图所示两块无限大的铅直平行平面A 和B ，均匀带电，其电荷密2度均为 （ 0C ?m 2），在如图所示的 a 、b 、c 三处的电场强度分别 为（D ） A 0, ,0,0B 0,2 ,0,0D ,0,008、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的 E ～ r 关系曲线． 请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． （B ） A 半径为 R 的均匀带电球面． B 半径为 R 的均匀带电球体． C 半径为 R 的、电荷体密度为Ar （ A 为常数）的非均匀带电球体 A/r （ A 为常数）的非均匀带电球体9、设无穷远处电势为零， 则半径为 R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为 （图中的U 0和b 皆为常量 ）：（C ）E 的q 位于立方体一顶点xA 沿逆时针方向旋转直到电偶极距 P 水平指向棒尖端而停止。
大学物理静电场作业题参考答案
解得 q 2l sin 4 0mg tan 7.3.4 长 l =15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度 =5.0x10-9C·m-1的正电荷．试
求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距 a1 =5.0cm处 P 点的场强；(2)在导线的垂直 平分线上与导线中点相距 d2 =5.0cm 处 Q 点的场强．
S
(D) 曲 面 S 的 电 场 强 度 通 量 不 变 ， 曲 面 上 各 点 场 强 变
化．
题 7.1（2）图
[答案 D ]
（3）在电场中的导体内部的 [ ] （A）电场和电势均为零； （B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等； （D）电势低于表面电势。 [答案：C]
（4）两个同心均匀带电球面，半径分别为 Ra 和 Rb (Ra＜Rb), 所带电荷分别为 Qa 和
Uo
4U1
4
8.99
109
1.25 5
108 102
8.99 103V
(2)根据电势差的定义，有UO q0 (U UO )
选取无穷远处为电势零点WO q0 (U UO ) 8.99 106 J
电场力做负功，说明实际需要外力克服电场力做功。
题 7.3.11 图 7.3.11 如题7.3.11图所示，在 A ，B 两点处放有电量分别为+ q ,- q 的点电荷，AB
解：如题 7.3.4 图所示
(1) 在带电直线上取线元 dx ，其上电量 dq 在 P 点产生场强为 dEP
1 4π 0
dx (a x)2
EP
dE P
4π 0
l 2 l 2
dx (a x)2
4π 0
[ a
1
l
1 a
《大学物理》静电场练习题及答案
《大学物理》静电场练习题及答案一、简答题1、为什么在无电荷的空间里电场线不能相交?答案：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交．2、简述静电场中高斯定理的文字内容和数学表达式。
答案：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的01ε倍。
0ε∑⎰=⋅内S SqS d E3、写出静电场的环路定理，并分别说明其物理意义。
答案：静电场中，电场强度的环流总是等于零(或0l=⋅⎰l d E)，静电场是保守场。
4、感生电场与静电场有哪些区别和联系?5、在电场中某一点的电场强度定义为0q F E=.若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何? 为什么?答案： 电场中某一点的电场强度是由该电场自身性质所决定，与这一点有无试验电荷没有任何关系。
6、在点电荷的电场强度公式中，如果0→r ，则电场强度E 将趋于无限大。
对此，你有什么看法? 答案： 这表明，点电荷只是我们抽象出来的一个物理模型，当带电体较小而作用距离较大时使用点电荷模型较为方便、精确。
但当作用距离r 很小时，点电荷模型的误差会变大，这时我们不能再用点电荷的电场强度公式而要采用更精确的模型。
二、选择题1、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为1R 、带有电荷1Q ，外球面半径为2R 、带有电荷2Q ，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为 ( A ) A 、20214r Q Q επ+B 、()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε C 、()2120214R R Q Q -+επ D 、2024r Q επ2、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷q +，B 带电荷q -，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示。
大学物理C第六份
O x -a a y +σ+σ单元作业六：静电场班级:_____________姓名:_____________学号:_____________成绩：___________一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 [ ］(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．2. 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)［ ］3. 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点 (X=+1，Y=0 ) 产生的电场强度为E ，现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零? ［ ］（A ）X 轴上x>1； (B) X 轴上0<x<1；（C) X 轴上x<0； (D) Y 轴上y>0； （E) Y 轴上y<0。
4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： ［ ］(A) 06εq ． (B) 012εq．(C) 024εq ． (D) 048εq ．5. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：［ ］ (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．O E -a +a 02εσ x (A) 0/εσ O E -a +a x (B)-0/εσ0/εσ O E -a +a x(D)0/εσO E -a +a (C)0/εσ A bcaq(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷6. 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： ［ ］ (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． 7.下列几种说法中哪一个是正确的? ［ ］(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； (C) 场强方向可由FE q=定义给出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负； (D) 以上说法都不正确。
大学物理第7章静电场练习题
第7章 习题精选（一）选择题7-1、下列几种说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强可由q F E /=计算，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受电场力． （D ）以上说法都不正确．［ ］7-2、图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： （A ）C B A E E E >>，C B A V V V >>．（B ）C B A E E E <<，C B A V V V <<． （C ）C B A E E E >>，C B A V V V <<．（D ）C B A E E E <<，C B A V V V >>． ［ ］7-3、关于电场强度定义式0/q F E=，下列说法中哪个是正确的？（A ）场强E的大小与试验电荷0q 的大小成反比．（B ）对场中某点，试验电荷受力F与0q 的比值不因0q 而变．（C ）试验电荷受力F 的方向就是场强E的方向．（D ）若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E．［ ］7-4、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处，有一电量为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为（A ）03εq ． （B ）04επq （C ）03επq ． （D ）06εq［ ］7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0=∑q ，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零． （B ）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． （C ）穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D ）以上说法都不对．［ ］7-6、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图，则引入前后： （A ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［ ］7-7、高斯定理0/d ε∑⎰⋅=q S E S（A ）适用于任何静电场． （B ）只适用于真空中的静电场． （C ）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．（D ）只适用于虽然不具有（C ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．［ ］q7-8、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（C ）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．（D ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．［ ］7-9、静电场中某点电势的数值等于（A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能． （C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功．［ ］7-10、图中所示为轴对称性静电场的E ~r 曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的（E 表示电场强度的大小，r 表示离对称轴的距离）．（A ）“无限长”均匀带电圆柱面． （B ）“无限长”均匀带电圆柱体． （C ）“无限长”均匀带电直线． （D ）“有限长”均匀带电直线．［ ］7-11、如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：（A ）顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．（B ）顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． （C ）顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． （D ）顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷．［ ］7-12、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．（A ）半径为R 的均匀带负电球面．（B ）半径为R 的均匀带负电球体． （C ）正点电荷． （D ）负点电荷．［ ］7-13、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪个是正确的？（A ）电场强度N M E E <． （B ）电势N M V V <． （C ）电势能pN pM E E <． （D ）电场力的功0>W ．［ ］7-14、有三个直径相同的金属小球．小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F ．小球3不带电并装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为：（A ）0． （B ）F /4． （C ）F /8． （D ）F /2．［ ］ba7-15、一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为σ+，则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：（A ）σσ-=1，σσ+=2． （B ）σσ211-=，σσ212+=．（C ）σσ211-=，σσ212-=． （D ）σσ-=1，02=σ．［ ］7-16、A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷1Q +，B 板带电荷2Q +，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为（A ）S Q 012ε． （B ）S Q Q 0212ε-． （C ）S Q01ε． （D ）SQ Q 0212ε+．［ ］7-17、两个同心薄金属球壳，半径分别为1R 和2R （12R R >），若分别带上电荷1q 和2q ，则两者的电势分别为1V 和2V （选无穷远处为电势零点）．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为（A ）1V ． （B ）2V ． （C ）21V V +． （D ）)(2121V V +．［ ］7-18、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为：（A ）00>=V E ，． （B ）00<=V E ，． （C ）00==V E ，． （D ）00<>V E ，．［ ］7-19、在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：（A ）球壳内、外场强分布均无变化． （B ）球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C ）球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D ）球壳内、外场强分布均改变．［ ］7-20、电场强度0/q F E=这一定义的适用范围是：（A ）点电荷产生的电场． （B ）静电场． （C ）匀强电场． （D ）任何电场．［ ］7-21、在边长为b 的正方形中心放置一点电荷Q ，则正方形顶角处的场强为： （A ）20π4b Q ε． （B ）20π2b Q ε． （C ）20π3b Q ε． （D ）20πbQε． ［ ］7-22、一“无限大”均匀带电平面A 的右侧放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B ．已知A 面电荷面密度为σ，B 面电荷面密度为σ2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B 右侧的电场强度分别为：（A ）002εσεσ，． （B ）00εσεσ，． （C ）00232εσεσ，-． （D ）002εσεσ，-． ［ ］A +σ2+Q 2A B7-23、一带有电量Q 的肥皂泡（可视为球面）在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大的过程中其球心位置不变，其形状保持为球面，电荷沿球面均匀分布，则在肥皂泡逐渐变大的过程中：（A ）始终在泡内的点的场强变小． （B ）始终在泡外的点的场强不变． （C ）被泡面掠过的点的场强变大． （D ）以上说法都不对．［ ］7-24、两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R （a R <b R ），所带电荷分别为a Q 和b Q ．设某点与球心相距r ，当b R r >时，该点的电场强度的大小为：（A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2b b 2a 0π41R Q r Q ε． （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+2b a 0π41r Q Q ε． （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-2b a 0π41r Q Q ε． （D ）2a 0π41r Q ε． ［ ］7-25、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （A ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（C ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷． （D ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．［ ］7-26、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过该高斯面的电通量会发生变化． （A ）将另一点电荷放在高斯面外． （B ）将另一点电荷放在高斯面内． （C ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内． （D ）将高斯面缩小．［ ］7-27、在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （A ）1P 和2P 两点的位置． （B ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向． （C ）试验电荷所带电荷的正负． （D ）试验电荷所带的电量．［ ］7-28、带电导体达到静电平衡时，其正确结论是：（A ）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小．（B ）表面曲率半径较小处电势较高．（C ）导体内部任一点电势都为零． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．［ ］7-29、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U ，电场强度的大小E ，将发生如下变化．（A ）U 减小，E 减小． （B ）U 增大，E 增大．（C ）U 增大，E 不变． （D ）U 减小，E 不变．［ ］（二）填空题7-1、根据定义，静电场中某点的电场强度等于置于该点的___________________所受到的电场力．7-2、电场线稀疏的地方电场强度________；密集的地方电场强度________．（填“较大”或“较小”）7-3、均匀带电细圆环圆心处的场强为______________．7-4、一电偶极子，带电量为C 1025-⨯=q ，间距cm 5.0=L ，则系统电矩为_____________Cm ．7-5、在静电场中作一任意闭合曲面，通过该曲面的电场强度通量的值取决于________________．7-6、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为σ+和σ-，则两平面之间的电场强度大小为___________________，方向为_____________________．7-7、一个均匀带电球面半径为R ，带电量为Q ．在距球心r 处（r ＜R ）某点的电势为________________．7-8、在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为0q 的试验电荷从a 点（距离q 为a r ）沿任意路径移动到b 点（距离q 为b r ），外力克服静电场力所做的功=W ____________________．7-9、电荷为C 1059-⨯-的试验电荷放在电场中某点时，受到N 10209-⨯的向下的力，则该点的电场强度大小为____________，方向____________．7-10、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为σ+和σ2+，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝______________，E B ＝________________，E C ＝_____________（设方向向右为正）．7-11、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d <<R ）环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小=E ______________，场强方向为____________．7-12、半径为R 的半球面置于场强为E 的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为___________．7-13、一均匀带正电的导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是____________．7-14、如图，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量⎰⋅SS E d ＝_________，式中E为__________________处的场强．+σ +2σ AB C7-15、在点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1Φ＝___________，2Φ＝___________，3Φ＝________________．7-16、描述静电场的两个基本物理量是__________________；它们的定义公式是_______________和_________________．7-17、图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为-q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为_____________．7-18、半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势V ＝_____________________．7-19、静电场的场强环路定理的数学表示式为：____________．该式的物理意义____________________该定理表明，静电场是____________场．7-20、电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时系统的电势能E p ＝___________________．7-21、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U '=________________．7-22、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面_____________；外表面_______________．7-23、如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置．设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应．当B 板不接地时，两板间电势差U AB =_____________；B 板接地时两板间电势差='ABU _____________．7-24、一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，今在中心处放置一电荷为q 的点电荷，则球壳的电势U =_____________．7-25、一平行板电容器充电后切断电源，若使两电极板距离增加．则电容将____________，两极板间电势差将__________．（填“增大”、“减小”或“不变”）1 2 3S（三）计算题7-1、电荷为q 1＝8.0×10-6C 和q 2＝-8.0×10-6C 的两个点电荷相距20cm ，求离它们都是20cm 处的电场强度．（真空介电常量-2-12120m N C 108.85⋅⋅⨯=ε）7-2、如图所示，一长为10cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm 处的P 点的电场强度．（2-290C m N 10941⋅⋅⨯=πε）7-3、绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度．7-4、“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度．7-5、真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为λ-和λ+．试求：在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度（选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点）．7-6、真空中一立方体形的高斯面，边长a ＝0.1m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：bx E =x ，0z y ==E E ．常量b ＝1000N/（C ⋅m ）．试求通过该高斯面的电通量．7-7、如图所示，两个点电荷+q 和-3q ，相距为d ，试求：（1）在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势0=V 的点与电荷为+q 的点电荷相距多远？7-8、一“无限大”平面中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O 点的电势为零）．7-9、一个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为m 03.01=R 和m 10.02=R ．已知两者的电势差为450V ，求内球面上所带的电荷．7-10、厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．x12。
大学物理电磁学第二章静电场
第二章 有导体时的静电场 练习一、选择题1、［ ］当一个带电导体达到静电平衡时： (A) 表面上电荷密度较大处电势较高． (B) 表面曲率较大处电势较高． (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高．(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．2、［ ］在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面将出现感应电荷，其分布将是：(A) 内表面均匀，外表面也均匀． (B) 内表面不均匀，外表面均匀． (C) 内表面均匀，外表面不均匀． (D) 内表面不均匀，外表面也不均匀． 3、［ ］在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： (A) 球壳内、外场强分布均无变化． (B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变． (C) 球壳外场强分布改变，球壳内不变． (D) 球壳内、外场强分布均改变．4、［ ］半径为R 的金属球与地连接。
在与球心O 相距d =2R 处有一电荷为q 的点电荷。
如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为(A) 0. (B)2q . (C) 2q-. (D)q.5、［ ］选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为0U ，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 203R U r ． (B) 0U R ． (C) 02RU r． (D) 0U r ． 6、［ ］如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为：(A) 0．(B)2σε．(C)hσε．(D)2hσε．7、［］两个同心薄金属球壳，半径分别为1R和2R(21()R R>，若分别带上电荷1q和2q，则两者的电势分别为1V和2V(选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为:(A)1V. (B)2V. (C)12V V+. (D)121()2V V+.8、［］如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) 0,0E V=>. (B) 0,0E V=<. (C) 0,0E V==；(D) 0,0E V><.9、［］一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。
大连理工大学大学物理静电场习题
05静电场11．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A ．场强E v的大小与试探电荷0q 的大小成反比。
B ．对场中某点，试探电荷受力F v与0q 的比值不因0q 而变。
C ．试探电荷受力F v 的方向就是场强E v的方向。
D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F =v ，从而0E =v。
2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则Y 轴上各点电场强度的表示式为E v= ，场强最大值的位置在y = 。
4．如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒MN 。
且二棒共面，若二棒的电荷线密度均为λ+，细棒MN 长为l ，且M 端距长直细棒也为l ，那么细棒MN 受到的电场力为 。
答5．用不导电的细塑料棒弯成半径为R 的圆弧，两端间空隙为l ()l R <<，若正电荷Q 均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。
6．如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为R 的半圆形，其上半段均匀带有电荷Q ，下半段均匀带有电量Q -，求半圆中心处的电场强度。
7．线电荷密度为 的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为R，试求O 点的场强。
8．一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变？9．以点电荷为中心，半径为R的球面上，场强的大小一定处处相等吗？05静电场2q+从高斯面外P移到R处()OP OR=，O为S上一点，则[ ].A穿过S的电通量eφ发生改变，O处Ev变.Beφ不变，Ev变。
.Ceφ变，Ev不变。
.Deφ不变，Ev不变。
2．半径为R的均匀带电球面上，电荷面密度为σ，在球面上取小面元S∆，则S∆上的电荷受到的电场力为[ ]。
.A 0 .B22Sσε∆.C2Sσε∆.D224SRσπε∆3．如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于[ ]。
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第五章静电场
习题5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为
（2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为
若棒为无限长（即L→），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。
证明：（1）
延长线上一点P的电场强度，故由几何关系可得
电场强度方向：沿x轴。
（2）
若点P在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此点P的电场强度E方向沿y轴，大小为利用几何关系，，则
当L→时，若棒单位长度所带电荷为常量，则P点电场强度
其结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。
习题5-10 一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小。
解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为
（圆环电场强度）
由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同，利用几何关系，，，统一积分变量，电场强度大小为
积分得
习题5-12 两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。
（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
解：（1）设点P在导线构成的平面上，E+E-分别表示正负电导线在P点的
电场强度，则有
（2）设F+，F-分别表示正负带电导线单位长度所受的电场力，则有
显然有，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。
习题5-15 边长为a的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点。
现将立方体置于电场强度E=
(E1+kx)i+E2j (k，E1，E2为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。
解：如图所示，由题意E与Oxy面平行，所以任何相对Oxy面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即。
而
考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有
同理
因此，整个立方体表面的电场强度通量
习题5-18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为r的小圆孔。
求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。
分析：本题的电场强度分布虽然不具备对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带圆盘的电场叠加，求出电场的分布，要回灵活应用。
若把小圆孔看做由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电荷面密度）的小圆盘。
这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和。
解：（由5-4例4可知，）在无限大带点平面附近
为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场
它们的合电场强度为
习题5-20 一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷为Q2。
球电场分
布。
电场强度是否为离球心距离r的连续函数？试分析。
解：取半径为r的同心球面为高斯面，由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等。
，该高斯面内无电荷，，故
，高斯面内电荷，故
，高斯面内电荷为Q，故
，高斯面内电荷为故
电场强度方向沿矢径方向，各区域的电场强度分布曲线如图（b）所示。
在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴的带点球面两侧，电场强度的跃变量
习题5-21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R2>R1），单位长度上的电荷为。
求离轴线为r处的电场强度：（1）r<R1（2）R1<r<R2，（3）r>R2
解：做同轴圆柱面为高斯面，高斯面上下底面电场强度通量为零，只有侧面有电场强度通量，根据高斯定理
习题5-22 如图所示，有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布，且Q1=Q3=Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从点O移到无穷远处外力所做的功。
解：
方法1：
由题意Q1所受合力为零
解得
由点电荷电场的叠加，Q1、Q3激发的电场在y轴上任意一点的电场强度为
将Q2从点O沿y轴移到无穷远处（与沿任意路径做功相同），外力所做的功为
方法2：
与方法1相同，任一点电荷所受合力均为零时，并由电势的叠加得、在点O的电势
将Q2从点O移到无穷远处（与沿任意路径做功相同），外力所做的功为
习题5-23 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为，为电荷线密度。
（1）求在r=r1和r=r2两点间的电势差；（2）在点电荷的电场中，我们曾取r→处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？试说明。
解（1）由于电场力做功与路径无关，若沿径向积分，则有
（2）不能。
电场强度只适用于无限长的均匀带电直线，此时电荷分布在无限空间，处的电势应与直线上的电势相等。
习题5-26 电荷面密度分别为+和-的两块“无限大”均匀带电平行平板，如图放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x变化的关系曲线。
由“无限大”均匀带电平板的电场强度，叠加求得电场强度的分布
电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功
习题5-29 一圆盘半径R=3.00×10-2m. 圆盘均匀带电，电荷面密度=2.00×10-5Cm-2.（1）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心30.0 cm处的电势和电场强度。
解：（1）带电圆环激发的电势
由于电势叠加，轴线上任一点P的电势为
(1)（2）轴线上任一点电场强度为
(2)电场强度方向沿x轴方向。
（3）将场点至盘心的距离x=30.0cm分别代入式(1)和式(2)，得
V
E=5607 V/m。