初三数学上学期期中考试题 (1)附答案

九年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．距离为2的两点A 、B 在数轴上关于原点对称，且点A 在点B 的左侧，则点A 表示的数为（ ） A ．1-

B ．1

C ．±1

D ．0

2．长春轨道交通7号线，又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，全长22840米，22840这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．32.28410⨯

B ．42.28410⨯

C ．52.28410⨯

D ．322.8410⨯

3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．不等式21m -+<-的解集为（ ） A ．1m <

B ．1m

C ．3m <

D ．3m >

5．如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB 的长是2米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离（BC 的长）为（ ）

A ．2sin α米

B ．2cos α米

C ．

2

sin α

米 D ．

2

cos α

米 6．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线AD 平分∠BAC 的是（ ）

A ．图1和图2

B ．图1和图3

C ．图3

D ．图2和图3

7．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF ．观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水平线上，则下列结论正确的是（ ）

A ．

CE CF

CA BF

=

B ．

CF EF

BF AB

=

C ．

CE EF

CA AB

= D ．

CE EF

AE AB

=

8．如图，在平面直角坐标系中，将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放，顶点A 、B 的坐标为（1，4）、（4，1），直角顶点C 的坐标为（4，4），若反比例函数k

y x

=0x >（）的图象与直角三角板的边有交点，则k 的取值范围为（ ）

A ．48k ≤≤

B ．

25

84

k ≤≤ C ．416k ≤≤ D ．

25

164

k ≤≤

二、填空题

9．因式分解：2a ab -= __________．

10在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 11．一元二次方程2320x x -+=根的判别式的值为_______．

12．如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1 = 50°，则∠A +∠B +∠C +∠D 的度数为______．

13．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 交AB 于点D ，BE ⊥AC 交AC 于点E ，F 为BC 的中点，BC = 10，DE = 8，则△DEF 的面积为_____________．

14．如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案．已知抛物线上B 、C 两点的高度相同，到墙边的OA 的距离分别为0.5m ，1.5m ．若该墙的长度为12m ，则最多可以连续绘制_______个这样的抛物线型图案．

三、解答题

15．解方程：210x x --=.

16．已知20a b -=，求222

2ab b a b a a a ⎛⎫---÷

⎪⎝⎭

的值． 17．如图①，用一块长100cm ，宽80cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，可以做成如图②所示的底面积为4800cm²的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长．

18．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

（1）在图①中画等腰△ABC ，使得△ABC 的面积为3．

（2）在图②中画等腰△ABD，使得∠DAB = 90°．

（3）在图③中画等腰△ABE，使得∠AEB = 90°．

19．学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动” ．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A、B两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：

<<<<<<

≤≤≤≤≤≤：

02,24,46,68,810,1012)

x x x x x x

b．A年级每日餐余质量在68

x

≤<这一组的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8

c．B年级每日餐余质量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8

d．A、B两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m = ____________，n = _____________．

（2）A、B这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是______．（3）结合A、B这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．