伯川德模型概述
大型零售企业供应商选择研究——基于伯川德模型
（ ５ ） 供 应商合作 能力 评价 。具体 包括 ： 与零 售商 以往 合
大型零售 企业 提 供 的综 合 评 价标 准很 全 面 ， 但 面 面 俱
为了 国内外学 者研 究 的热 点 。如何保 持 优 势 ， 摆 脱 达 到 辉 作 经 历 、 信息传递 能力 、 供应商 发展潜力 。 煌 顶 峰 后 渐 现 的颓 势 ， Ａｌ ａ ｎ Ｍｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｌ ｌ （ ２ Ｏ Ｑ ４ ） 认为， 大 型 零 售 企 业 必 须 主 动 与其 所 在 渠 道 上 下 游 企 业 进 行 友 善 合 作 。
随着社会 劳动分工 的深 化 ， 商 品交 易效率 的提 高 ， 生 产 （ 负债经 营能力 、 产能优势、 商 品有 效 生产 能 力 、 员工 培 训 、
的单 一 性 与 消 费 的 多 样 性 之 间 的 矛 盾 被 放 大 ， 生 产 和 消 费 员工 素 质 、 盈 利能 力 ） ； 供 应 商 营销 能力 （ 新 产 品销售 比率 、 矛盾 的加剧 ， 使 流 通 过 程 在 整 个 社 会 再 生 产 过 程 中 的 地 位 渠 道 多 样 性 、 渠道畅通 性 、 促销 能力 ） ； 供 应 商 仓 储 配 送 能 力 增 强 商 品 流 通 过 程 中 出 现 的 专 业 大 型 零 售 商 开 始 逐 渐 获 （ 储运成本 、 必要 的储运设 施 ） ； 供应 商信 誉 （ 诚信 度 、 品牌 影 得 流通渠 道的主 导权 ， 围 绕 着 大 型 零 售 企 业 进 行 的 相 关 学 响 度 、 售 后服务满 意度） 。 术 研究逐 渐增多 ， 其 中关 于如 何 保 持 大 型 零 售 企 业 优 势 ， 成
’
到的对供应商 的所有方 面进 行评 价是 不符 合“ 成本一 收益 ”
寡头竞争.ppt
企业2的最优策略
pi
k1+k2
P(k1+k2)
k1 k2
r2 d2
D
q1,q2
生产能力的约束
D（p）是需求曲线，两条垂直的直线表示每家的生产能力。企业2 的生产能力大于企业1的生产能力k2 > k1 。第三条直线k1+k2代表 总的产业生产能力。假设两家企业的边际成本均为0。
R 2 ( y1 )
45
4
y1
.
古诺-纳什均衡
8
y*1,y*2 13,8.
13
48 y1
古诺竞争
练习：假设反需求函数为p(Q)=a-bQ, 两个企业的成本均为C （q）=cq。求解古诺竞争的均衡解。
提示：企业1的反应函数
q1* (q2
)
ac 2b
q2 2
古诺模型; 一个例子
y2
60
y1
2y2
15
2y2
0.
数量竞争; 一个例子
同样地, 给定y1, 厂商2的利润函数为 (y2;y1) (60 y1 y2 )y2 15y2
y22 .
因此, 给定 y1, 厂商2的利润最大化产出数量为解
y2
60
y1
2y2
15
2y2
企业1的最佳战略
企业1的最优定价取决于其对企业2定价的猜测。 假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略
伯川德模型
伯川德模型基本假定
伯特兰德模型的假设为：
（1）各寡头厂商通过选择价格进 行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； （3）寡头厂商之间也没有正式或 非正式的串谋行 为。
前提假定ห้องสมุดไป่ตู้
伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其 他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为 简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、 B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
评 存 推 价 在 导 的 与 问 分 题 析
模 型 假 定
模 型 简 述
伯 川 德 模 型
简述伯川德模型
伯川德模型是由法国经 济学家约瑟夫· 伯特兰德 (Joseph Bertrand)于1883 年建立的。古诺模型和 斯塔克伯格模型都是把 厂商的产量作为竞争手 段，是一种产量竞争模 型，而伯川德模型是价 格竞争模型。 伯川德模型（Bertrand competition）描述了一 种竞争格局，即生产同 质产品的寡头厂商可能 并不总是以产量做为决 策变量进行竞争，也可 以用价格做为决策变量 进行竞争。
伯川德模型存在的问题
伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以 下两方面的问题： ①假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价 格也不会降到边际成本的水平上。 ②假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价 格竞争。
对伯川德模型的评价
伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但 是它所推导出的结果却过于极端；由于与现实不甚 相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将 其称之为伯川德悖论的主要原因。因此，学者们在 研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺 模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。
7-伯川德垄断竞争模型
博弈论教学/伯川德垄断竞争模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs: Main Page > 教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/伯川德垄断竞争模型目录■1 背景■2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型■3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型■4 讨论■5 伯川德悖论■6 练习题■7 See Also1 背景1.古诺模型：每个厂商选择一个产量，价格由市场的需求确定的。
2.伯川德模型(Bertrand competition)：每个厂商选择一个价格，并且在所有厂商选择的价格给定的情况下，每家厂商生产足够的产品以迎合她所面临的需求。
2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型1.背景：1.厂商：家厂商生产同一件产品，每家厂商生产件产品的成本为.2.市场：如果商品的价格为是有效的，那么总需求量为. （称为“需求函数”）如果各厂商设定不一样的价格，那么所有的消费者都是从价格最低的厂商那里购买商品，而该厂商生产足够的产品以满足这些需求。
(非常关键)如果有不止一家厂商设定最低价格，那么所有这样做的厂商平分这些需求。
如果价格高于最低价格，就不会有顾客提出需求，厂商也就不会生产商品。
注意：即使最低价格低于单位生产成本，假设厂商仍然根据她所面临的需求生产。
（简化模型的需要）。
2.博弈模型：1.局中人：厂商2.行动：每家厂商的行动集合是可能的价格（非负）集合3.偏好：厂商的偏好由她的获利来表示。
如果厂商是设定最低价格的家厂商之一，那么其偏好等于；如果某些厂商的价格低于，那么厂商的获利为零。
3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型1.参数分析：厂商，单位生产成本为,则需求函数为，厂商的获利(利润=单位利润*需求)（单位利润=一件商品售价-成本）为：；；。
是另外一家厂商。
最优反应分析：如果厂商选择价格,那么厂商的最优价格是多少？如果厂商选择价格，那么它和厂商平分市场。
第九讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全均衡
是“价格接受者”， • 所以，追随者会按MC＝p的原则决定其供
给函数。
• 由c2(q2)=q22/2 • 得MC2=q2=p • 2.再求领导者面临的需求曲线 • R（p）= D(p)-q2=a-bp-p • =a-(b+1)p=q1
=P·(q1+ q2)-TC1(q1)-TC2(q2)
分别对q1、q2求导，可得
MR(q1+q2)=MC1(q1)= MC2(q2)
二、卡特尔的建立
• 第一，卡特尔必须具有提高行业价格的能力。只有在 预计卡特尔会提高价格并将其维持在高水平的情况下， 企业才会有加入的积极性。这种能力的大小，与卡特 尔面临的需求价格弹性有关，弹性越小，卡特尔提价 的能力越强。
p(q1
q2
)q2
c2q2
一阶条件
MR 2＝p
dp dq2
q2
MC2
由此解出反应函数
q2 f2 (q1)
二、领导者的问题
• 领导者应当预知 • q2=f2(q1), 故领导者的问题是
max q1
p(q1
q2
)q1
c1q1
s.t.q2 f (q1)
即 max p(q1 f (q1))q1 c1q1 q1
q1=q2=a/3b，q=2a/3b，p=a-2a/3=a/3
二、N个企业的古诺均衡
存在N家企业的市场如何决定价格与产量？ • N家企业古诺产量竞争（博弈）
– 参与者： N家具有相同技术的企业C(qj)=cqj – 战略选择：qj – 行动顺序：同时行动 – 市场反需求函数：
伯川德模型分析
3、引入伯特兰模型理论分析中国移动和中国 、 联通的价格战
• 由于一系列的前提假设原因，加之中国移动和中国联通在 通信行业是两大垄断巨头，又因为产品同质、行业因素、 市场情况、政策因素等等，两个企业在MC与PM 之间发 生价格战。双方都想获得更大的市场份额，且都有巨大利 润空间支撑其降价，于是就出现了高速发展的移动通信行 业双寡头垄断下的价格战--伯特兰模型。由于市场尚未完 全开发出来，技术也有待更新，则双方竞争后价格仍 在 PM 与MC之间，并没有完全在边际成本MC上。 通过 价格战，市场总量开发最大，比古诺和斯塔克尔伯格模型 都大，形成了均衡价格最低，消费者剩余最大，为整个社 会的总福利，而生产者剩余为零。消费者从价格战中得到 了诸多的实惠，厂商的剩余转为消费者剩余，价格在边际 成本的时候，达到伯特兰均衡时，整个行业的利润为零。 也即生产者剩余为零，是典型的只生产无赢利，又因为退 出壁垒高，还是继续生产相对划算。
• 不过，现实中虽然两大国有垄断企业打价 格战激烈，但仍未出现伯特兰均衡时的企 业利润为零的局面，他们仍有巨额利润可 图。又因为中国移动和中国联通都想打败 对方，占据市场老大或占据市场多数份额 而使价格战不会停息， 只会愈演愈烈。
• 2、伯特兰均衡（将两企业的反应函数放在一起） 、伯特兰均衡（将两企业的反应函数放在一起）
p1
∗ p2 ( p1 )
45o
p1∗ ( p2 )
p1N = MC
N
N p2 = MC
p2
均衡 : p 1N = p 2N = MC
• 如果P1 、P2 若都在垄断价格之上，则都没有市场，因为 价格太高，消费者无法接受，放弃消费，转移其他替代品 上。如果P1 、P2 都在MC之下，尽管两企业都得到市场， 但由于生产产品所获得利润为负，企业选择不生产来减少 损失。所以，两企业价格都定在MC和 PM 之间，出现了 双寡头垄断下的价格竞争。由于双方都想尽可能多的获得 更多的市场，就出现了降价来吸引消费者(因为产品同质， 信息完全)，消费者也总是购买价格更低的产品。如此轮 番降价，使得价格战形成最终，双方在MC成本处相交， 交点为均衡点，此时达到伯特兰均衡，停止价格战（因为 价格若在低于MC，利润都为负，生产都有会赔本）。
博弈论伯川德模型推导
博弈论伯川德模型推导1. 博弈论简介说到博弈论，大家可能会想：“这是什么高大上的东西？”其实，博弈论就是研究决策的科学，简单来说，就是在竞争和合作的场合下，怎么做决策才能赢得最多的利益。
想象一下，几个小伙伴在一起打麻将，每个人都想赢，得时刻考虑其他人可能的动作和反应，这就是博弈论的基本思路。
那今天咱们就聊聊伯川德模型，听起来有点复杂，但其实它就像是个有趣的游戏。
1.1 伯川德模型概述伯川德模型（BurkovDear model）是博弈论中的一个经典模型，主要用于分析参与者在重复博弈中的策略选择。
它的核心思想是，参与者会根据之前的结果来调整自己的策略。
比如说，你和朋友一起打扑克，如果你发现朋友总是先出一张高牌，那你下次就得琢磨琢磨怎么应对，是不是该出个小牌试试？通过不断观察和调整，最终找到对策，嘿，赢的机会就大大增加了。
1.2 模型的基本假设在这个模型里，有几个基本的假设。
首先，参与者都是理性的，意味着他们会根据自己的利益最大化来做出决策。
想想啊，谁会自愿跳进火坑呢？其次，信息是对称的，所有参与者都能获得相同的信息。
这就像是你和朋友们都在同一桌子上，大家都能看到牌，只是看谁出牌更聪明。
最后，参与者之间存在着策略的可重复性，换句话说，他们可以根据之前的结果调整自己的行为。
这就好比，玩游戏的时候，你总会总结经验，下次再也不犯同样的错误。
2. 模型的推导过程接下来，我们就要进入推导过程了。
乍一看，推导可能有点晦涩，但其实只要耐心点，慢慢来，就能明白其中的奥妙。
2.1 基本方程式在这个模型中，参与者的收益可以用一个简单的方程表示。
假设有两个参与者A 和B，他们的收益分别是R_A和R_B。
根据博弈的不同阶段，他们的收益可以通过计算对手的策略来得出。
比如说，如果A选择合作而B选择背叛，那么A的收益会减少，B 的收益则会增加。
就像是一个你死我活的游戏，谁都想在最后成为赢家。
2.2 策略选择当我们分析参与者的策略选择时，通常会用“纳什均衡”这个概念。
伯特兰德模型
伯特兰德模型(Bertrand Model)什么是伯特兰德模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
伯特兰德模型的前提假定伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。
A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
伯特兰德模型的推导和分析根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。
于是，每一个企业的需求函数为：因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。
当价格降到P1=P2=C时，达到均衡，即伯特兰德均衡。
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。
伯川德均衡及伯川德悖论根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：根据伯川德均衡可以得到两个结论：1.寡头市场的均衡价格为：P=MC；2.寡头的长期经济利润为0。
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯川德悖论伯特兰德模型存在的问题伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。
从模型的假定看至少存在以下两方面的问题：①假定企业没有生产能力的限制。
如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。
Hotelling模型的拓展研究及博弈分析
① Torole,J.The Theory of Industrial Organization[M].中国人民大学出版社,1998. 1
Hotelling 模型的拓展研究及博弈分析
等。豪泰林(Hotelling)（1929）①是最早研究产品差异化情况下的价格竞争问题的，1929
年，Hotelling在《Economic Journal》发表“竞争的稳定性”一文首次提出基于线性空间
关键词：Hotelling 模型，博弈分析，成本差异，歧视定价，网络外部性
I
ABSTRACT
In real life, price competition and production competition are the main forms of firms competition in market. In short run, price changing can often be easily observed by people. Bertrand studied two oligopoly firms competing on price in the market under the assumption that the cost structure and product characteristics are rigid. We found that oligopoly firms price according to marginal cost as the same with fully competitive firms. That is, firms’ number does not matter for their pricing. This is the famous Bertrand paradox. But a crucial assumption of Bertrand paradox is all the firms producing the same type of products that we call it product with indifference and with complete-subsititution. Therefore, price is the only variable which consumers are interested in, and no one firm can raise the price above the marginal cost without losing its market share. But in reality, these assumptions are often unsatisfiable.
伯川得模型
例子
• 假设大多数消费者将在两个城市之间的任 意一个直达航班上的座位看成是同质的产 品，考虑中国东方航空公司和中国南方航 空公司在关于北京和上海之间的航班的一 个博弈。
• 假设对于座位的需求曲线是 P=1000-Q，单 程增加一个乘客的边际成本是70RMB。 • 假设南航认为东航总是将价格保持在现有 水平 pd ,这时南航的需求就取决于南航的 价格 pn 与东航的价格 pd 之间的关系。
与价格从400元下降到399元的南航边际收益计算如 下，首先计算与价格相关的总收益变化：
当 pn 400时，TRn pqn 400 300 120000. 当 pn 399时，TRn pqn 399 601 239799.
接下来计算南航的边际收益：
TRn 239799 120000 119799 MRn 398 qn 601 300 301
• 边际收益为负，任何进一步降价都降减少 南航的总收益和总利润。南航的最优策略 是将其下降到399元。 • 从东航公司角度讲，博弈并没有结束。在 南航将其价格下降到399元之后，东航的最 优定价策略是什么？
• 如果东航假设南航将会保持它的399元价格 不变，东航将会收取比399稍低的价格而得 到整个市场。如果东航将其价格从400元下 降到398元，它的需求量将从400元的0上 升到398元的60 国移动和中国联通的价格战
• 由于一系列的前提假设原因，加之移动和 联通在通信领域是两大垄断巨头，又因为 产品同质、行业因素、市场情况和政策因 素等，两个企业在MC和PM 之间发生价格 • 战。双方都想获得最大的市场份额，且都 有巨大利润空间支持其降价，于是就出现 了高速发展的移动通信行业双寡头垄断下 的价格战——伯川德模型。
note8补充：古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争解析
第六节 垄断竞争
短期垄断竞争市场的特征
j ( p) q j ( p) p j c j (q j ( p))
D需求曲线表示在垄断竞争生产集 团的某个厂商改变产品价格，而且 集团内的其他所有厂商也使产品价 格发生相同变化时，该厂商的产品 价格和销售量之间的关系。
的，并有x(c)>0
这时，p1*=p2*不再是一个均衡。因为厂商2在 p2*=c不能满足所有需求，则厂商1预期如果他 使p1稍高于c也可以有一个正的销售量，所有 他有积极性偏p1*=c
关于生产能力约束
由厂商2满足的需求
p(q )
p1 p2 c
q
x( p1)
x, q
厂商1的销售量
当存在生产 能力约束时， 竞争通常不会 使得价格下降 到成本水平。
垄断竞争厂商的长期均衡条件为：
p(q) p(q1 q2e )
max{ (q1 )
p(q1
q2e
)q1
C (q1 )}
反应函数： q1
f1(q2e )
q2 f2 (q1e )
古诺均衡
古诺均衡是指存在着这样一对产量，使得两个企
业的产出满足：
q1 q2
ff12((qq2*1*))
古诺均衡包含：
1、给定对于另一个企业的产量信念，每个企业都做出了 自己最优的产量选择，使自己的利润极大化。
p* c t
第三节 Stackelberg模型 ---先行一步优势
假定：领导者具有先行一步的优势；一旦 自己宣布一个产量，追随型企业会做出反 应，这就要求
求解思路：反向归纳法，即先求追随者的 反应函数。
7-伯川德垄断竞争模型
博弈论教学/伯川德垄断竞争模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs: Main Page > 教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/伯川德垄断竞争模型目录■1 背景■2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型■3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型■4 讨论■5 伯川德悖论■6 练习题■7 See Also1 背景1.古诺模型：每个厂商选择一个产量，价格由市场的需求确定的。
2.伯川德模型(Bertrand competition)：每个厂商选择一个价格，并且在所有厂商选择的价格给定的情况下，每家厂商生产足够的产品以迎合她所面临的需求。
2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型1.背景：1.厂商：家厂商生产同一件产品，每家厂商生产件产品的成本为.2.市场：如果商品的价格为是有效的，那么总需求量为. （称为“需求函数”）如果各厂商设定不一样的价格，那么所有的消费者都是从价格最低的厂商那里购买商品，而该厂商生产足够的产品以满足这些需求。
(非常关键)如果有不止一家厂商设定最低价格，那么所有这样做的厂商平分这些需求。
如果价格高于最低价格，就不会有顾客提出需求，厂商也就不会生产商品。
注意：即使最低价格低于单位生产成本，假设厂商仍然根据她所面临的需求生产。
（简化模型的需要）。
2.博弈模型：1.局中人：厂商2.行动：每家厂商的行动集合是可能的价格（非负）集合3.偏好：厂商的偏好由她的获利来表示。
如果厂商是设定最低价格的家厂商之一，那么其偏好等于；如果某些厂商的价格低于，那么厂商的获利为零。
3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型1.参数分析：厂商，单位生产成本为,则需求函数为，厂商的获利(利润=单位利润*需求)（单位利润=一件商品售价-成本）为：；；。
是另外一家厂商。
最优反应分析：如果厂商选择价格,那么厂商的最优价格是多少？如果厂商选择价格，那么它和厂商平分市场。
“Cournot-Bertrand”模型文献综述
“Cournot-Bertrand”模型文献综述作者：包晨晨来源：《学习导刊》2013年第07期【摘要】古诺和伯川德模型是博弈论中比较经典的两大博弈模型，最近对双寡头垄断的研究开始集中于“Cournot-Bertrand”模型，本文对该模型的研究现状进行了综述。
【关键词】古诺；伯川德；综述博弈论，是系统研究决策主体的行为发生直接相互作用的时候的决策以及这种决策的均衡问题，在经济学文献中对博弈论最早研究的是Cournot，和Bertrand，古诺在1838提出以产量竞争的古诺模型，伯川德在1883年提出以价格竞争的伯川德模型，这是博弈论中经典的两大博弈模型。
对寡头垄断的研究开始于Cournot，和Bertrand。
古诺模型是由法国经济学家安东尼？奥古斯丁？库尔诺（古诺）于1838年提出的，是纳什均衡应用的最早版本。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。
古诺模型的假定是：（1）市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，生产成本为零（2）他们共同面临的市场需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场需求曲线（3）A、B两个厂商都是在已知对方产量情况下，各自确定最大利润的产量。
伯川德模型是由法国经济学家约瑟夫？伯川德（Joseph Bertrand）于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯川德模型是价格竞争模型，伯川德模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
寡头竞争研究的重点之一是讨论在何种情况下寡头才能取得行动优势。
Dowrick（ 1986）通过对寡头模型分析，指出只要寡头在市场竞争中的反应函数不同，寡头将会争取相应的先动优势或后动优势，而Muceller （ 1997）研究了在特定产业周期中，领先寡头先动优势的路径依赖问题。
伯川德模型概述
价格保持在 p1 ≤c2 的水平，就一定能够获得利润。若 p1 = p2
= c2 ，两企业都索取 c2 的价格，这时，两企业通过销售各自的
1 2
D（
c2 ）
分割整个市场。这样，企业
1
就通过收取高于单位
成本 c1 的价格（ c1 ﹤ c2 ） ，获得了正的利润，企业 1 的利润是
π1 = （ c2 － c1 ）
伯川德模型概述
□吴 险
【内容摘要】本文对伯川德模型进行概述，分析了伯川德均衡并论述了伯川德悖论的解决方法。 【关键词】伯川德模型； 伯川德悖论； 伯川德均衡 【作者单位】吴险，渤海大学文理学院经济贸易系
1883 年，法 国 经 济 学 家 约 瑟 夫 · 伯 川 德 对 古 诺 的 书 （ 1838） 发表了一篇评论，批判了古诺模型的均衡，伯川德认 为对于企业来说，调 整 价 格 比 调 整 产 量 要 简 单 得 多，企 业 间 的竞争应该从价格出发，他提出如果每个寡头垄断者都假设 他的对手保持其 价 格 不 变 时，博 弈 不 会 导 致 古 诺 结 果，而 是 完全竞争结果。
为了研究的简 便，我 们 以 两 企 业 寡 头 垄 断 为 例，上 述 分
析也可以一般化到 n 个企业的情况。当市场中有着多家企
业，共同进行价格竞争，依据模型的假设条件，我们仍然可以
得出相同的结论。伯川德均衡的结果说明，即使市场中只有
两个企业，这样 的 垄 断 也 能 够 恢 复 竞 争。 事 实 上，市 场 上 企
1 2
D（
c2 ）
，企业 2
的利润为 0。若此时企业 1
使
价格降低极小的单位，即 p1 = c2 － ε（ p2 = c2 ） ，则企业 1 可以 占领全部市场，企业 2 的需求为零。企业 1 的利润是 π1 = （ c2 － ε － c1 ） D（ c2 － ε） ，企业 2 的利润为零。这个结论是存在 不对称情况的伯川德均衡，只是此时的伯川德均衡并不是福
产业组织学
产业组织学正文第一篇：产业组织学战略性行为：是一个企业旨在增加其利润所采取的影响市场环境的行动组合。
伯川德模型：伯特兰德模型是价格竞争模型，企业设定价格而不是产量，研究在寡头垄断市场上的价格决定机制。
共谋：共谋发生于两个或多个企业协调它们的行动以抑制特定行业内卖者之间的竞争，从而达到占据较大的市场份额，获取超额利润的目的。
产业组织：产业内企业之间相互联系的具体的组织形态。
市场势力：厂商控制市场即把市场价格提高到超过边际成本的能力。
主导企业：价格决定者，拥有很大的市场份额卡特尔：生产或销售某一同类商品的企业，为垄断市场，获取高额利润，通过在商品价格、产量和销售等方面订立协定而形成的同盟。
市场绩效：在一定的市场结构下，由一定的市场行为所形成的价格、产量、成本、利润、产品质量和品种以及在技术进步等方面的效果。
策略性行为：一家厂商为提高其利润所采取的旨在影响市场环境的行为总称。
减少已存在的和潜在的对手带来的竞争的行动。
二、简答题1、早期的计量经济学研究发现市场集中度和利润或者价格—成本边际之间呈现出统计显著正相关。
后期的经济计量检验否定了这种关联吗？没有完全否定，根据后期的经济计量检验，认为市场集中度和利润率之间的正相关关系是有条件的，只有当市场集中度达到一定水平时，两者才会正相关2、解释经济学家使用勒纳指数衡量市场势力的原因。
勒纳指数通过对价格与边际成本偏离程度的度量，反映了市场中垄断力量的强弱。
勒纳指数在0到1之间变动，勒纳指数越大，市场中的垄断力量越强；反之，竞争程度越高。
3、指出最常用和最不常用的阻止进入策略。
最常用：阻止进入定价、促销；广告最不常用：生产能力投资、扩大生产能力4、环保局新要求增加了企业的固定成本。
在无进入模型中，新要求会影响主导企业的市场份额吗？主导企业市场份额下降5、说明卡特尔联盟内在不稳定性的原因。
第一，潜在进入者的威胁：一旦卡特尔把价格维持得较高水平，那么就会吸引新企业进入这个市场，而新企业进入后，可以通过降价扩大市场份额，此时卡特尔要想继续维持原来的高价就很不容易了。
3第六章古诺、伯川德与卡特尔-寡占市场上的竞争与合
5
第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
（一）经典古诺模型
假设：产量竞争、同质产品 假设：对称企业——无固定成本，边际成本相同且
为0——不失一般性？何谓一般性？
物理学中，在什么条件下研究一般规律？ 从自由落体运动规律的物理学研究中去思考：假设是
P
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如果市场中存在n个企业，第i个企业的市场份额是si，则第i个 企业的勒纳指数是： L= P-ci si
P
若企业规模不同，则市场的绩效为：
L=
P-c P
H
,其中c是平均边际成本，H 是si2 ,即赫芬达尔指数
P si - sici
si2
P
si (P-ci ) si2
P
si (P-ci ) si2
模型化：
假定产品是完全替代品，只考察2个企业（双头垄断）， 期价格分别为p1和p2，它们的边际成本不变且都等于c。
28
需求函数为： D( p1), p1 p2
D(
p1,
p2
)
1 2
D( p1),
p1
p2
D( p2 ), p1 p2
需求函数的意思是说：如果企业1的价格低于企
业2，则它讲占领整个市场，若两企业价格相同，
D2 D Q2
MC2=c2' MC2=c2
Q
2020/11/1
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13
实际上，根据前面求出的均衡产量公式，也可看出：
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
因c2>c1，-c2<c1，很显然有， -2c1+c2>-2c2+c1
第六章寡头垄断
• 古诺(Cournot)模型 • 伯川德(Bertrand)模型 • 斯坦克尔博格(Stackelberg) 模型
1
一、古诺模型
• 1838年，法国数学家奥古斯汀・古诺(Augustin Cournot)提出的第一个非合作寡头垄断模型。
• 古诺假设每个企业独立行动，通过选择产量来最 大化其利润。
ac
2b
a c 3(a c)
4b
ac
2b
ac
4b
a c 2n 1 2b n
2nb
c
0
ac 2
a 2c
(a c)2
4b
(a c)2
3 a nc n 1
研究的是在一个只有两家成本结构相同的企业生 产完全相同产品的市场中，企业如何确定自己的产 量，市场最后达到一个稳定的状态或者均衡。
13
（二）古诺双头模型的两个扩展
1.不同成本的古诺模型
企业1的成本结构：TC=cy1
企业2的成本结构： TC=c’y2 , c c
市场需求曲线为： P=a-b(y1+y2)
• 与古诺模型不同的是，在斯塔克尔博格模型中 企业不再同时决定产量，而是有先后的顺序。
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三、斯坦克尔博格模型
两阶段博弈：
• 在第一阶段，企业1（领导者）选择产量； • 在第二阶段，企业2（跟随者）在观察到企业1的
产出水平后，再选择生产多少。 • 博弈在第二阶段结束。
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三、斯坦克尔博格模型
• 问题：
p1N p2N MC
若
p N MC 时，企业2的最佳反应是
1
p N MC 2
企业2的需求为零；若 pN 2
p N MC 。因为 2 MC 虽然可以得
伯川德模型
伯川德模型（Bertrand competition）描述了一种竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价格做为决策变量的竞争方式。
伯川德模型的结论十分简明，即均衡的结果将是价格等于。
这一结论同完全竞争条件下的结果是一致的，不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收益，从而亏损。
这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损。
伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为：（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。
前提假定伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。
A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。
推导和分析根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。
于是，每一个企业的需求函数如图.伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。
从模型的假定看至少存在以下两方面的问题：①假定企业没有生产能力的限制。
如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。
②假定企业生产的产品是完全替代品。
如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。
对伯川德模型的评价伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。
伯川德模型概述
伯川德模型概述
伯瓦尼·川德（Bowenian）模型是一种家庭治疗的理论模型，它的基本思想是根据家庭关系的各种动态，确定家庭成员之间的冲突和问题。
伯瓦尼·川德模型的核心理念是，家庭中的人的行为可以通过将其视为一个强大的系统来了解，该系统中的每个家庭成员都是联系该系统的一个部分。
因此，家世秩序和经验能够以一致性和稳定性的方式传达，以调整家庭成员之间的关系。
伯瓦尼·川德模型还强调家庭中的行为会随着对家庭的认识的改变而发生变化，这种概念后来被称为系统地受到影响和发展的概念。
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业间的价格竞争往往不能使价格降到等于边际成本，而是高
于边际成本，此时，企 业 仍 然 可 以 获 得 利 润，所 以，该 结 论 也
被称为伯川德悖论。
在一些情形中，两 企 业 可 能 具 有 不 同 的 单 位 成 本，假 设
企业 1 比企业 2 有较低的单位成本，即 c1 ﹤ c2 ，此时，企业 1 可以通过收取小于 c2 的最高可能价格，来占据全部的市场。 由于 c1 ﹤ c2 ，企业 2 的至多只能把价格下降到 p2 = c2 的水 平（ 若 p2 ﹤ c2 ，则企业 2 亏损） ，此时它能够获得的利润为 0。 而对于企业 1 来说，它的成本是低于企业 2 的，只要它能够使
企业 i 的利润为： πi （ pi ，pj ） = （ pi － c） Di （ pi ，pj ）
当 p1 ﹥ p2 时，企业 1 没有需求，它的利润为 0，当 p1 = p2
－ ε（ ε 为非常小的正数） ，企业 1 获得全部市场，它可以获得
利润（ p2 － ε － c） D（ p2 － ε） 。企业 1 只要使其价格稍稍的低
【参考文献】 1． 李秀华． 基于 UML 模型的软件可靠性测试技术的研究与 实现［D］． 电子科技大学，2007 2． 许利群． 从运营商的视角来看移动健康服务的现状和未来 发展［J］． 中国电子商情： 通格，就可以获得利润，企业 1 就有动力降价，使
其价格保持在略低于企业 2 的价格水平上，而企业 2 出于同
样的考虑，也会降低价格，两企业竞相降价的结果，会导致在
市场均衡时，两企业的价格相等，且等于边际成本，即 p1 = p2 = c，因为没有企业愿意索取低于边际成本的价格。此时，两
企业的经济利润为 0。伯川德模型得出了这样的结论： 即使
市场上只有两家企业，它们之间的竞争也足以得出完全竞争
的结果，此时企业按边际成本定价，企业没有利润。
三、健康手 机 客 户 端 数 据 及 协 议 处 理 模 块 部 分 功 能 的 UML 设计
（ 一） 模块建模。 1． 数据库管理类图（ 见图 1） 。 2． 消息转发类图（ 见图 2） 。
图 2 消息转发类图
（ 二） 部分 java 代码。数据及协议处理模块的部分代码： public class LModule implements MsgListener ｛ private static LogicModule logicmodule = LogicModule． getInstance（ ） ； private IhipnMsgHandler whiptMsgHandler； private LogicModule（ ） ｛ ｝ public synchronized void addMsgWakeUpListener （ MsgListener ml） ｛
场，没有消费者愿意从定价高的企业购买。假设企业总是能
够满足它所供应的需求，市场需求函数是 q = D（ p） ，每个企
业的每一单位产量生产成本为 c，则企业 i（ i = 1，2） 的需求，
可由下式给出：
{ Di（ pi，pj） =
D（ pi）
1 2
D（
pi ）
0
如果 pi ﹤ pj 如果 pi = pj 如果 pi ﹥ pj
一、伯川德模型均衡分析 假设两个企业是通过同时选择价格（ 而不是产量） 进行 竞争； 两个企业生产的产品是同质的； 消费者从价格最低的 企业购买，如果每 个 企 业 索 取 相 同 的 价 格，则 每 个 企 业 都 提 供市场需求的一半。 如 果 两 个 企 业 定 价 不 同，定 价 低 的 企 业 会 获 得 全 部 市
伯川德模型概述
□吴 险
【内容摘要】本文对伯川德模型进行概述，分析了伯川德均衡并论述了伯川德悖论的解决方法。 【关键词】伯川德模型； 伯川德悖论； 伯川德均衡 【作者单位】吴险，渤海大学文理学院经济贸易系
1883 年，法 国 经 济 学 家 约 瑟 夫 · 伯 川 德 对 古 诺 的 书 （ 1838） 发表了一篇评论，批判了古诺模型的均衡，伯川德认 为对于企业来说，调 整 价 格 比 调 整 产 量 要 简 单 得 多，企 业 间 的竞争应该从价格出发，他提出如果每个寡头垄断者都假设 他的对手保持其 价 格 不 变 时，博 弈 不 会 导 致 古 诺 结 果，而 是 完全竞争结果。
为了研究的简 便，我 们 以 两 企 业 寡 头 垄 断 为 例，上 述 分
析也可以一般化到 n 个企业的情况。当市场中有着多家企
业，共同进行价格竞争，依据模型的假设条件，我们仍然可以
得出相同的结论。伯川德均衡的结果说明，即使市场中只有
两个企业，这样 的 垄 断 也 能 够 恢 复 竞 争。 事 实 上，市 场 上 企
if （ null = = ml） ｛ throw new IllegalArgumentException（ " ERROR： The obj（ MsgListener） is NULL！ " ） ； ｝ msgwakeuplisttener． addElement（ ml） ； ｝ public synchronized void removeMsgWakeUpListener （ MsgListener ml） ｛ msgwakeuplisttener． remove（ ml） ； ｝ 四、结语 在软件开发过程中，采用可视化的 UML 建模，使得软件 开发更加直观，它 所 建 立 的 模 型 清 晰 完 整、便 于 理 解 且 有 助 于开发人员和用户之间的沟通与协调，它半形式化语言的特 点，使得在需求分 析 时 减 少 了 歧 义，一 定 程 度 上 提 高 了 开 发 效率。事实上，利用 UML 建模的优势还体现在它能与 Java 等编程语言直接相关，还能够支持双向工程。它支持 Rational Rose 等开发环境，可以利用这些环境所提供的双向工程平 台———即既能从 UML 模型生成相应的代码，同时也能由代 码自动生成相应的 UML 模型，提高代码的编写和 UML 模型的 检验的效率。这方面还有很多工作值得深入研究和探讨。