集合的概念和表示方法(数学基础模块上册)

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“十四五”国规教材《数学基础模块》上册 1.2集合的表示法.docx[3页]

核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节：
意图
复备
一、复习引入
前面学习了集合的有关内容，下面试着来回忆以下知识点：
1．集合的概念．
2．元素的性质.
3．元素与集合的关系.
4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．
完成下面的问题：
用适当的符号“ ”或“ ”填空：
(1) 0N；(2)2.4Z；(3) Q；
解:
(1) -2=0的根为， ,
列举法： ;
描述法： .
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合,
列举法：
描述法：｛｜10<x<20｝.
四、强化练习
用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x+4=0的解集；
（2）不等式2x-5>3的解集；
（3）大于2且小于10的奇数组成的集合；
（4）不大于6的所有实数组成的集合.
解:(1){−4}； (2){x|x>4}；
(3) {3,5,7,9}；(4) {x|x≤6}
五、课堂小结
巩固新知
深入理解列举法和描述法，突破学习重难点。感受同一集合的两种不同表示法。
巩固今天的新知识
作业：P9，习题二
板书设计：
课题2 集合的表示法
教学内容：集合的表示法
教学目标：
1．掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合。
2．通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力。
3．感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，激发学好数学课程的信心。
教学重难点：
重点：集合的表示法
难点：用适当的方法表示集合
（1）列举法．把集合的元素一一列举出来，用花括号括起来的方法．如小于5的自然数所组成的集合可以表示为．

中职数学基础模块第1章《集合》知识点小结

(3)
(2)运算性质： ① A B B A ② (A B) C A (B C) ③ A A A ④ A A ⑤ 若A B,则A B A,反之也成立.
知识清单 ——————————————————————————
2.并集(“取全部”)
(1)定义：给定两个集合A,B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合叫作A 与B的并集，记作 A B ,读作“A并B”，即 A B {x x A或xB}
知识清单
知识清单
一.集合的概念
1.集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称集)．通常用大写英文字母A,B,C...表示；
2.元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素，一般用小字字母a,b,c...表示；
知识清单
3.集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的；（2）互异性：集合中的元素互不相同；（3）无序性：集合中元素之间不考虑顺序关系.
（3）空集：不含任何元素的集合记作
知识清单
6.实数的分类：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整数
正整0 数自然数
实数
有理数

负整数
分数
正分数负分数
无理数(无限不循环小数)
知识清单
7.常用数集的记法：
集合名称
记法
实数集
R
有理数集
Q
整数集
知识清单
2.性质描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法
（把集合中元素的公共特征描述出来，按一定格式写在括号里）
形式: A {x I | P(x)}其中竖线前的x叫集合的

中职教育-数学(基础模块)上册课件：第一章.ppt

2．真子集如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B，那么集合B称为集合A的真子集，记作B A（或 A B ），读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）．易知，空集是任何非空集合的真子集．
当集合B是集合A的真子集时，可用图1-1直观地表示．两条封闭曲线的内部分别表示集合A、B．
自然数集
正整数集常
用数
整数集
集
有理数集
实数集
所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N；所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N ；所有整数组成的集合称为整数集，记作Z；所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；所有实数组成的集合称为实数集，记作R.
给定一个集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A ．
一个集合可以包含有限个元素，也可以包含无限个元素．我们把含有有限个元素的集合称为有限集，如方程x2 9 0 的解集；含有无限个元素的集合称为无限集，如N，N， Z，Q，R等．
特别地，不含任何元素的集合称为空集，记作．例如，方程 x2 1 0 在实数范围内的解集就是空集．
例1 下列对象能否组成一个集合？（1）所有短发的女生；（2）小于10的正奇数；（3）方程x2－9=0的所有解；（4）不等式x－7＞0的所有解．
所以这个集合可以表示为
x | x 3，且x 2k 1，k Z ．
（2）解不等式3x 1 0 得 x 1 ，所以该不等式的解
3
集为
x | x
．1
3
（3）平面直角坐标系中的点可表示为(x ，y) ，因此直线 y 2x 1上的点组成的集合为
(x ，y) | y 2x 1．

中职数学基础模块上册

补集
对于一个集合A，由属于全集U 但不属于集合A的元素组成的集
合，叫做集合A的补集。记作 CuA。
命题与逻辑连接词
命题
能够判断真假的陈述句叫做命题。
02
逻辑连接词
用来表示命题之间关系的词语，如“ 如果…那么…”、“且”、“或”、“ 非”。
01
03
充分条件
如果命题P成立，可以推出命题Q成立，那么称P是Q的充分条件。
函数的表示法
函数通常可以用解析式、图像和表格等方式来表示。
函数的性质
包括奇偶性、单调性、周期性等。
常见函数
01
02
03
04
一次函数
形式为y=kx+b，其中k、b为常数，k≠0。
反比例函数
形式为y=k/x，其中k为常数，k≠0。
幂函数
形式为y=x^n，其中n为常数。
对数函数
形式为y=log(a)x，其中a为常数，a>0且a≠1。
等差数列与等比数列
等差数列
从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数的数列。
公差
这个常数叫做等差数列的公差。
通项公式
$a_n=a_1+(n-1)d$
等比数列
从第二项起，每一项与前一项的比等于同一个常数的数列。
公比
这个常数叫做等比数列的公比。
通项公式
$a_n=a_1r^{n-1}$
数列的应用
充要条件
如果命题P成立，可以推出命题Q成立，并且命题Q成立，也可以推出命题P 成立，那么称P是Q的充要条件。
05
04
必要条件
如果命题Q成立，可以推出命题P成立，那么称Q是P的必要条件。
02

中职数学基础模块上册知识点归纳

中职数学基础模块上册知识点归纳一、集合集合是由若干确定的、互不相同的元素组成的。

集合的表示方法有：列举法、描述法和集合的图示法。

二、集合的运算1. 并集：若A、B是两个集合，A∪B={x|x∈A 或x∈B}，读作“A并B”，表示由A和B的所有元素组成的集合。

2. 交集：若A、B是两个集合，A∩B={x|x∈A 且x∈B}，读作“A交B”，表示既属于A又属于B的元素组成的集合。

3. 补集：设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有不属于A 的元素组成的集合叫做A的补集，记作A的·，A'={x|x∈U 且 x∉A}。

三、函数函数是一种对应关系，每一个自变量对应唯一的因变量。

函数的表示方法有：映射图、用公式表示和用表格表示。

四、函数的性质1. 有界性：有上界和下界。

2. 单调性：增函数、减函数和常函数。

3. 奇偶性：奇函数和偶函数。

4. 周期性：以T为周期的周期函数。

五、一元二次方程1. 一元二次方程的解的判别式Δ=b²-4ac，若Δ>0，解为两个不相等的实数；若Δ=0，解为两个相等的实数；若Δ<0，无实根。

2. 一元二次方程的解x=(-b±√Δ)/2a。

3. 一元二次方程的根的性质，与根有关的因式分解。

六、统计1. 统计数据的整理与分析，频率分布表和频率分布直方图。

2. 统计数据的均值、中位数、众数和四分位数。

3. 离均差、方差以及标准差的计算和应用。

七、概率1. 随机事件及其概率。

2. 事件的概率计算，互斥事件和对立事件。

3. 概率的加法定理和乘法定理。

以上是中职数学基础模块上册的知识点归纳。

在学习中职数学基础模块上册的过程中，我们要重视基础知识的掌握，并能够扎实地掌握各种特定概念和解题方法。

只有在建立扎实的基础上，我们才能够更好地掌握数学知识，提高数学解题的能力。

在实际生活中，数学无处不在。

掌握了这些数学基础知识，我们在解决实际问题时能够灵活运用数学方法，更好地理解和应用数学知识。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。

掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。

教学内容：集合的定义与表示方法。

集合的性质与运算。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。

2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。

1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。

教学内容：集合之间的基本关系。

集合关系的表示方法。

教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。

2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。

掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教学内容：函数的定义与表示方法。

函数的性质。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。

2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。

2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。

学会利用函数图像分析函数的性质。

教学内容：函数图像的特点。

绘制函数图像的方法。

教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。

2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。

学会解一元一次不等式。

教学内容：不等式的定义与性质。

一元一次不等式的解法。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。

2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】了解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确理解和运用集合的基本运算。

【教学内容】1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合的基本运算（并集、交集、补集）【教学步骤】1. 引入集合的概念，通过实例讲解集合的表示方法。

2. 讲解集合的基本运算，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含元素1, 2, 3。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{1, 2, 3}。

（3）集合{1, 2, 3} 的补集是{4, 5, 6}。

2. 选择题：选择正确答案。

（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5} 的补集？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}（2）设A = {x | x 是小于5 的正整数}，B = {x | x 是大于等于2 且小于等于4 的整数}，则A ∩B 是哪个集合？A. {2, 3, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3}1.2 集合的关系【教学目标】理解集合之间的包含关系，掌握集合的并集、交集、补集的定义及运算方法。

【教学内容】1. 集合的包含关系2. 集合的并集3. 集合的交集4. 集合的补集【教学步骤】1. 讲解集合的包含关系，通过实例说明集合之间的包含关系。

2. 讲解集合的并集、交集、补集的定义及运算方法，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含于集合{1, 2, 3, 4, 5}。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的并集是{1, 2, 3, 4, 5}。

（3）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{3}。

中职数学（基础模块）上册各章节知识点汇总

中职数学（基础模块）上册各章节知识点汇总第⼀章集合⼀、集合的概念1.集合与元素①由⼀些确定的对象所组成的整体就称为集合（简称集）。

集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。

集合通常⽤⼤写的字母A,B,C，...表⽰。

集合中的元素通常⽤⼩写的字母a,b,c，...表⽰。

②元素与集合的关系：：如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：aÎA，读作“a属于A”；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作：，读作“a不属于A”③集合的三个特性：确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的。

互异性：对于⼀个给定的集合，集合中的元素是互异的。

⽆序性：集合中的元素没有前后顺序。

④集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）⽆限集：含有⽆限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝⑤常⽤数集及其记号：：⾮负整数集（即⾃然数集）记作：N正整数集（即⾃然数集中排除0）记作：N*或 N+整数集（整数全体）记作：Z有理数集（有理数全体）记作：Q实数集（实数全体）记作：R2、集合的表⽰⽅法①列举法：当集合元素不多时，把集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号内表⽰集合。

如：{a,b,c}②描述法：将集合中所有元素的公共特性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合。

如：{xÎR| x-3>2} , {x| x-3>2} {|具有的性质}，其中为集合的代表元素.③图⽰法：⽤韦恩图来表⽰集合.⼆、集合之间的关系1.“包含”关系—⼦集（1）定义：如果集合A的任何⼀个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的⼦集。

记作：（或BＡ）。

读作“A包含于B”，“B包含于A”。

反之，集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A，读作“A不包含于B”，“B不包含于A”。

注意：有两种可能：（1）A是B的⼀部分；（2）A与B是同⼀集合。

2．“相等”关系—集合相等、真⼦集①集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等。

高教版中职数学基础模块上册电子教案

高教版中职数学基础模块上册电子教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

能够列举常见的集合类型，如自然数集、整数集、实数集等。

教学内容：集合的定义及表示方法集合的类型及特点教学活动：1. 引入集合的概念，通过实际例子讲解集合的表示方法。

2. 引导学生思考集合的特点，如无序性、确定性等。

3. 练习列举常见的集合类型，加深对集合概念的理解。

教学评价：课堂练习：列举五个常见的集合，并说明其表示方法。

课后作业：练习题，加深对集合概念的理解。

1.2 集合的运算教学目标：理解并掌握集合的运算规则，包括并集、交集、补集等。

能够运用集合的运算解决实际问题。

教学内容：集合的并集、交集、补集的定义及运算规则集合运算的应用教学活动：1. 引入集合的运算概念，通过实际例子讲解并集、交集、补集的运算规则。

2. 引导学生通过集合运算解决实际问题，如统计数据、几何图形等。

3. 练习集合运算，加深对集合运算的理解和应用能力。

教学评价：课堂练习：运用集合运算解决实际问题，如统计数据、几何图形等。

课后作业：练习题，加深对集合运算的理解和应用能力。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法。

能够识别和理解函数的定义域、值域等基本要素。

教学内容：函数的定义及表示方法函数的定义域、值域等基本要素教学活动：1. 引入函数的概念，通过实际例子讲解函数的表示方法。

2. 引导学生思考函数的定义域、值域等基本要素，加深对函数概念的理解。

3. 练习识别和理解函数的基本要素，巩固对函数概念的认识。

教学评价：课堂练习：识别和理解给定的函数，说明其定义域、值域等基本要素。

课后作业：练习题，加深对函数概念的理解。

2.2 函数的性质教学目标：理解并掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

能够运用函数的性质解决实际问题。

教学内容：函数的单调性、奇偶性、周期性等性质函数性质的应用教学活动：1. 引入函数的性质概念，通过实际例子讲解单调性、奇偶性、周期性等性质。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 集合的定义及表示方法。

2. 集合的性质。

3. 集合之间的基本关系。

【教学重点】1. 集合的概念及表示方法。

2. 集合的性质。

【教学难点】1. 集合的表示方法。

2. 集合之间的基本关系。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解集合的概念。

2. 讲解集合的定义及表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。

4. 讲解集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

5. 课堂练习：让学生运用集合的概念解决实际问题。

1.2 集合之间的关系【教学目标】1. 掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

2. 能够运用集合之间的关系解决实际问题。

【教学内容】1. 集合之间的子集、真子集关系。

2. 集合之间的并集、交集关系。

3. 集合的补集概念。

【教学重点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学难点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学过程】1. 复习上节课的内容，引导学生理解集合之间的关系。

2. 讲解集合之间的子集、真子集关系。

3. 讲解集合之间的并集、交集关系。

4. 讲解集合的补集概念。

5. 课堂练习：让学生运用集合之间的关系解决实际问题。

第二章：函数与方程2.1 函数的概念【教学目标】1. 了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 能够运用函数的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 函数的定义及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学重点】1. 函数的概念及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学难点】1. 函数的表示方法。

2. 函数的性质。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。

2. 讲解函数的定义及表示方法，如解析式、表格法等。

高教版(2021)中职数学基础模块上册第1章《集合复习课》课件

第1章集合
第1章集合
复习课
一、知识回顾
1.集合的概念.
由某些确定的对象组成的整体称为集合.
组成这个集合的对象称为这个集合的元素.
(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系:a∈A或a∉A.
(3)常用数集:自然数集N;正整数集N*或N+;整数集Z;有理数集
Q;实数集R.
(1)4
{x|x2-2x-8=0};
{x|x2-4x+3=0};
(2){1,3}
(3){x|1<x≤4}
{x|x≥0};
(4)Z
N;
(5)∅
{x∈R|x2-4=0};
(6)6
{x|x<5}.
【例3】
写出集合A={2,3,4}的所有子集,并指出哪些是它的真
子集.
【解】
【例4】
设全集U={x∈N|x<10},集合A={2,3,4,5},集合
B={2,4,6,8},求A∩B,A∪B,∁UA,∁UB.
【解】
【例5】
设全集U=R,集合A={x|x≥2},集合B={x|1≤x<5},求
A∩B,A∪B,∁UA,∁UB.
【解】
*题型概括
1.判断语句能否组成集合.
2.元素与集合的关系.
3.集合与集合的关系.
4.用列举法求集合的交集、并集、补集.
A.a=M
B.a∈M
合M.
C.a⊆M
(
)
D.a⫋M
)
6.下列关系中正确的是 (
A.0⊆{0}
【答案】
B.∅={0}
)
C.∅∈{0}
D.∅⊆{0}
D
【解】空集是任何集合的子集.

中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件

集合的性质：
归（1）集合的元素具有确定性；纳（2）集合的元素具有互异性.
由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常
用的一些数集：
所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作N ；所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作N ；
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 Z ；
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 Q ；
自然数集 N 为无限集，用列举法表示为：
{0,1, 2,3, , n, }.
2.描述法把描述集合元素的特征性质或表示集合中元素的规律写在
花括号内用来表示集合的方法叫做描述法. 例如，由大于 2 的所有实数所组成的集合用描述法表示为： {x | x 2, x R}
花括号内竖线左侧的 x 表示这个集合中的任何一个元素，元素 x 从实数 R 中取值，竖线的右侧写出的是元素的特征性质.
A B 或 B A，读作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”，可用下图直观地表示.
返回
1.2.3 集合的相等一般地，如果集合 A 的每一个元素都是集
合 B 的元素，或者集合 B 的每一个元素都是集合 A 的元素，那么就说集合 A 等于集合 B.
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1.3 集合的运算
1.3.1 交集
概念
所有实数组成的集合叫做实数集，记作 R；；
不含任何元素的集合叫做空集，记作∅.
1.1.2 集合的表示方法
1.列举法把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括
号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法. 例如，由小于5的自然数所组成的集ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用列举法表示为：
{0,1, 2,3, 4};
学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，

《数学》(基础模块)上册

归纳
由补集的定义可知，对于任意集合
A ，都有
想一想
两个非空集合的交集可能是空集吗？试举例说明
学习提示
在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次，不能重复列举.
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1.4 充要条件
已知条件 p 和结论 q ：（1）如果由条件 p 成立可推出结论 q 成立，则说明条件 p是结论 q 的充分条件，记作“p q ”. ）”. （2）如果由结论 q 成立可推出条件 p 成立，则说明条件 p 是结论 q 的必要条件，记作“q p （或 p q 简称充要条件，记作“ p q ”. （3）如果 p q ，且 p q ，那么 p 是 q 的充分且必要条件，
性质3
如果 a＞b，c＞0，则 ac＞bc；如果 a＞b，c＜0，则 ac＜bc.
性质3表明，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的反向改变.因此性质3称为不等式的乘法性质
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2.2 区间
区间是数集的一种表示形式，其表示形式与集合的表示形式相同。
x a(a 0) 型不等式来求解.这种方法称为“变量替换法”或
“换元法”.
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第3章函数
3.1 函数的概念 3.2 函数的表示方法 3.3 函数的性质
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内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系
得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用.
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第2章不等式
2.1 2.2 2.3 2.4
不等式的基本性质区间一元二次不等式及其解法含绝对值的不等式
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数学基础模块第一章集合

数学基础模块第一章集合(总31页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特）所有奇数组成的集合；）由第一象限所有的点组成的集合．用描述法表示集合关键是找出元素的特征性2-，所以解集为2-⎬⎭）奇数集合}1,k k +∈Z ；）第一象限所有的点组成的集合为强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】”是用来表示集合与集合之间关系的符”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用∉”填空：”）．空集是任何非空集合的真子集．(2) {2}(3) {1}=9}={3，-3}x x=x x= {|2}；⑸{0}；1,1}{|x x【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】即A x x 集合A与集合过程行为行为意图间求两个集合交集的运算叫做交运算． *巩固知识典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B . (1) A ={1,2}，B ={2,3}； (2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }； (3) A ={1,3,5}，B = ； (4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=； (3) 因为A 是含有三个元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =；(4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求A B ．分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．说明强调引领讲解说明引领强调含义说明启发引导观察思考主动求解观察思考求解领会思考求解了解通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点复习方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给25例3设AB．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有；A}y+=，求23．设{A=}，求创设情景问题1 某班有团员名，非团员11名，那么该班}，求A整体建构思考并回答下面的问题：．集合的并集和交集有什么区别（含义和符号）xx01x活动探究读书部分：教材章节1.3；书面作业：学习与训练1.3；【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}，求A B，U}U．如果从上下文看全集是明确的，特别是当全集时，可以省略补集符号中的U 集合A在全集中的补集的图形表示，如下图所U U集合A的补集是由属于全集的元素组成的集合．{0,2,6,7,8,9 A=U{0,1,2,4,6,9 B=U设U＝}12x-<作出集合在数轴上的表示，观察图形可以得{A=说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点；因为端点2A．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A∩(AU U U运用知识强化练习练习1.3.3U思考并回答下面的问题：．什么是集合交运算如何用符号表示如何用图形表示)()U U，)() U U ，()UA B，()A BU．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．{ U{ U()(){}0,2,6,9U UA；()(){}0,1,2,4,6,7,8,9 U UA B=；){0,1,2,4,6,7,8,9B=因为{1,3,4,5,7,8A B=(){0,2,6,9UA B=4 设全集U =R，集合U ,UB，A分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．=R，A={U，所以UB={x-A B=R．运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U=)()U UA B．2.设{}|0180Uαα=<<，{}|090Aαα=<<，{}|90180Bαα=<<，求U A，U B，()()U UA B)U UB．归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

教学重点：集合的概念，集合的表示方法。

教学难点：理解集合的相等性和包含性。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。

1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。

教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。

教学难点：理解集合的运算法则。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。

二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

教学重点：函数的概念，函数的表示方法。

教学难点：理解函数的定义域和值域。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。

2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学难点：理解函数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。

三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。

教学重点：实数的概念，实数的分类。

教学难点：理解实数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。

3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。

教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。

教学难点：理解不等式的解法。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。

四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。

教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。

教学难点：理解点、线、面的关系。

“十四五”国规教材《数学基础模块》上册 1.1集合的概念.docx[3页]

巩固新知
作业：P4，习题一
板书设计：
(1)初中代数中数的分类，用到“正数的集合”“负数的集合”等；
(2)一元一次不等式2x－1>3中所有大于2的实数解的集合，简称为这个不等式的解集；
(3)初中几何中定义圆的概念，即平面内到定点的距离等于定长的点的集合．一般地，几何图形都可以看成是点的集合．
2．教师列举生活中的集合实例．
例如，2012年，伦敦举办了第三十届奥运会，为了组织、安排好各种赛事，奥运会组委会要统计每个项目各国运动员的人数和名单．比如，中国乒乓球男子团体项目是由马龙、王皓、许昕、张继科组成代表队．这时，我们就可以说马龙、王皓、许昕、张继科组成了乒乓球男子团体项目的中国代表队这个集合，可以把马龙、王皓、许昕、张继科这四名运动员看做这个集合中的元素．
3．让学生列举生活中的集合实例．
1．集合：集合是一个不加定义的概念．一般地，符合某种条件(或具有某种性质)的对象的全体就构成了一个集合．一般用大写拉丁字母A，B，C，…表示．
2．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素．一般用小写拉丁字母a，b，c，…表示．
复习旧知，为学习新知识打基础。
拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。
(2)你能否确定，你所在的班级中，最高的3位同学构成的集合？
例2用符号“∈”或“∉”填空：
(1)0________N；(2)0________N*；(3)0________Z；
(4) ________Z;(5)5________R；(6) ________Q；
(7) ________Q;(8)－ ________Q.
(4)我国的小河流．
巩固新概念
深入理解概念，突破学习难点。
巩固新知
教学环节：
意图

集合的概念和表示方法(数学基础模块上册)

“十四五”国规教材《数学 基础模块》上册 1.2集合的表示法.docx[3页]

中职数学基础模块第1章《集合》知识点小结

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