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计量经济学读书笔记

第一部分基础内容

一、计量经济学与相关学科的关系

经济统计学经济学数理经济学

计量经

济学

统计学数学

数理统计学

二、古典假设下计量经济学的建模过程

1.依据经济理论建立模型

2.抽样数据收集

3.参数估计

4.模型检验

（1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等）

（2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显

著性检验）

（3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性

检验）

（4）模型预测性检验（超样本特性检验）

5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）

三、几个重要的“变量”

1.解释变量与被解释变量

2.内生变量与外生变量

3.滞后变量与前定变量

4.控制变量

四、回归中的四个重要概念

1. 总体回归模型（ Population Regression Model ，PRM)

y t b

b

1

x

t

u

t--代表了总体变量间的真实关系。

2. 总体回归函数（ Population Regression Function ，PRF ）E( y t ) b0 b1 x t--代表了总体变量间的依存规律。

3. 样本回归函数（ Sample Regression Function ，SRF ）

y t ? ?

e t--代表了样本显示的变量关系。b0 b1x t

4. 样本回归模型（ Sample Regression Model ，SRM ）

? ? ?

b0 b1 x t---代表了样本显示的变量依存规律。

y t

总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与 x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与 x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归

模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模

型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的

改变而改变。

总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回

归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估

计总体回归模型。

五、随机误差项的内容

1.模型中被忽略的影响因素的影响

2.模型关系设定不准确的影响

3.变量的测量误差影响

4.随机因素影响

六、一元线性回归模型的基本假定（古典假定）

①零均值E(u i ) 0

②同方差V a (ru i ) 2

③无自相关性 C o (vu i , u j )0

④解释变量与随机扰动项 e i不相关Cov(x i, u i) 0⑤

随机扰动项服从正态分布 u i ~ N (0, 2 )

⑥解释变量之间不相关（多重共线性） Cov(x i , x j ) 0（属于多元

线性回归假定）

七、OLS 估计式特性（ Best Linear Unbiased Estimators ）

? ?

分别为观测值 y t和随机误线性性 (Linear, 指参数估计量b0 与 b1

差项 u t的线性函数或线性组合) 无偏性（ Unbiased, 指参数估计量?

和

?

的均值分别等于总体b0b1

参数值 b0与b1）

最小方差性（Best, 有效性，指在所有的线性、无偏估计量中，

最小二乘估计量

?

和

?

的方差最小）

b 0

b 1

第二部分

计量经济检验

在古典线性回归模型中，应用最小二乘法估计的估计量具有

BLUE 的特性，但是当模型不是线性模型和不满足古典假设的时候，

最小二乘法估计的估计量不再有

BLUE 的特性。本部分主要解决非、

线性回归模型和违反古典假设下的参数估计与假设检验问题。

一、

非线性回归模型

1. 可线性化模型

（1） 双对数模型（不变 弹性模型）

Q

AL K e u ——

（2） 半对数模型（不变

ln Q ln A

增长模型）

ln L

ln K

u

y b 0

b 1 ln x

u

ln y

b 0

b 1 x

u

（3） 倒数模型（ 双曲线模型）

y b

b 1 u

1 x

1 b b 1

u y 0 1 x

（4） 多项式模型

y b 0 b 1 x 1

b k x k u

（5） 成长模型

A. Logistics 成长曲线

y t

K f (t ) ,其中f (t) a 0 a 1t a 2

t 2

a k t k

1 e

简化式

y

t

k 1 1

b 0

) b 1t b 0 e

b 1 t ——

ln(

) ln(

1 y t

K K B. Gompertz 成长曲线

t

K b 0b 1

—— ln(ln y t

K ) ln b 0 t ln b 1

y t e

2. 不可线性化模型

对于非线性化模型， 一般采用高斯 -牛顿迭代估计法进行估计，

即将其展成泰勒级数之后，再利用迭代估计法进行估计。

迭代估计法基本思想： 通过泰勒级数展开先使非线性方程在某

一组初始参数估计值附近线性化， 然后对这一线性方程应用 OLS 法，得

出一组新的参数估计值。重复直至参数估计值收敛为止。

二、 违反古典假设的回归模型

1. 异方差性（针对古典假定②）

A 概念： 随机 误差 项 u i 的 方差 不等于一 个常 数， 即

V a r(u i X i )

2 常数(i 1,2,3, , n)

i

B 产生原因（遗漏了重要的解释变量、模型形式有误、统计

误差、偶然随机因素）

C 后果（ Var ( ?

1 ) 增大、无法计算估计误差和估计区间、解释

变量显著性检验失效 t 检验失效、预测精度降

低）

D 检验（图示法、解析法 Spearman 等级相关系数检验、戈

德菲尔德—匡特 Goldfeld-Quandt 检验、帕克

Park 检验、格里瑟 Glejser 检验、怀特 White