简单荷载作用下梁的挠度和转角计算汇总
各类梁反力、剪力弯矩、和挠度计算公式一览表
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挠度的概念及计算实例
挠度是指物体在受力或载荷作用下发生弯曲或变形后，其弯曲程度或位移量的度量。
在工程学和物理学中，挠度是一个重要的参数，用于衡量材料或结构在受力时的弯曲性能。
挠度通常用字母δ表示，单位可以是米（m）或毫米（mm），取决于所使用的单位制。
举例计算挠度：
假设有一根长度为L的横截面积为A的梁，位于两个支点之间，受到均布载荷q。
我们要计算在中点处的挠度。
1. 载荷作用下的挠度公式：
对于均布载荷作用下的梁，中点处的挠度可以用以下公式计算：
其中：
- δ是中点处的挠度；
- q是均布载荷的大小；
- L是梁的长度；
- E是梁的材料弹性模量；
- I是梁截面的惯性矩。
2. 示例：
假设有一根长度为3米的梁，截面积为0.01平方米，梁的材料具有弹性模量为200 GPa（2 × 10^11 N/m²），并且受到均布载荷为5000 N。
我们来计算中点处的挠度。
首先，计算梁截面的惯性矩I：
由于这是一根简单矩形截面的梁，其截面的惯性矩可以表示为：
其中b是矩形截面的宽度，h是矩形截面的高度。
假设该矩形梁的宽度b为0.1米，高度h为0.1米，则：
现在，代入挠度公式进行计算：
所以，在受到5000 N均布载荷的情况下，这根梁在中点处的挠度约为0.000153米，也可以
表示为约0.153毫米。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表p3及p15
表1 简单载荷下大体梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两头固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面持续梁的内力及变形表（1）等跨持续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
工程力学挠度计算公式
工程力学挠度计算公式
一、工程力学挠度计算公式
1、简单结构挠度计算公式
（1）悬臂梁挠度公式：
挠度D=4FL/3π^2EI
其中：F——悬臂梁上作用的竖向力；L——悬臂梁的长度；E——材料的本构模量；I——悬臂梁截面惯性矩
（2）桁架挠度公式：
挠度D=4FL^3/3π^2EI
其中：F——桁架上拉桥上端受力；L——桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架截面惯性矩
2、复杂结构挠度计算公式
（1）连接桁架和悬臂梁的挠度公式：
挠度D=4F(L_1^3+L_2^3)/3π^2EI
其中：F——桁架和悬臂梁上拉桥上端受力；L_1,L_2——桁架和悬臂梁支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架和悬臂梁截面惯性矩
（2）弯矩桁架的挠度公式：
挠度D=4M(L_1^2+L_2^2)/3π^2EI
其中：M——弯矩桁架上拉桥上端受力；L_1,L_2——弯矩桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——弯矩桁架截面惯性矩。
- 1 -。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表-剪力计算系数
作品编号：DG13485201600078972981创作者：玫霸*表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。
基本计算公式如下：⎰•=AdA y I 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
常用挠度公式
常用挠度公式挠度是描述物体在受力作用下产生弯曲变形的程度的物理量，常用挠度公式是用来计算物体的挠度的数学公式。
挠度公式的应用广泛，涉及工程、物理、力学等领域。
一、简支梁的挠度公式简支梁是最常见的结构形式之一，其挠度可以通过以下公式计算：δ = (5 * w * L^4) / (384 * E * I)其中，δ表示挠度，w表示梁的均布载荷，L表示梁的长度，E表示梁的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。
二、悬臂梁的挠度公式悬臂梁是一端固定，另一端自由悬挂的梁结构，其挠度可以通过以下公式计算：δ = (w * L^3) / (3 * E * I)其中，δ表示挠度，w表示梁的集中载荷，L表示梁的长度，E表示梁的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。
三、梁的挠度公式的应用举例1. 在建筑工程中，挠度公式可用于计算梁的变形，以确保梁的设计满足结构要求和安全性。
2. 在桥梁设计中，挠度公式可用于计算桥梁的变形，以确保桥梁在荷载作用下的稳定性和安全性。
3. 在机械工程中，挠度公式可用于计算机械零件的变形，以确保机械系统的正常运行和稳定性。
4. 在电子工程中，挠度公式可用于计算电路板的变形，以确保电子设备的正常工作和可靠性。
四、挠度公式的限制和注意事项1. 挠度公式是在简化假设下推导得出的，对于复杂结构或非线性材料，可能不适用。
2. 在计算挠度时，要考虑材料的弹性模量、截面形状和载荷形式等因素，确保参数的准确性和一致性。
3. 挠度公式只能用于计算小变形下的挠度，对于大变形或非线性变形，需要使用更为复杂的方法进行计算。
常用挠度公式是计算物体挠度的数学公式，可以应用于工程、物理、力学等领域。
通过挠度公式的计算，可以评估结构的变形程度，确保设计的安全性和稳定性。
然而，在使用挠度公式时需要注意其适用范围和限制条件，确保计算结果的准确性和可靠性。
挠度计算公式
挠度计算公式部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑挠度计算公式默认分类2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1字号：大大中中小小简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.q 为均布线荷载标准值(kn/m>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI>=1pl^3/(48EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.p 为各个集中荷载标准值之和(kn>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.p 为各个集中荷载标准值之和(kn>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.p 为各个集中荷载标准值之和(kn>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI>. 。
求挠度的公式
求挠度的公式在我们学习力学的奇妙世界里，求挠度的公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开理解结构变形的大门。
先来说说啥是挠度吧。
打个比方，你想象一下一根长长的钢梁，它在承受重物或者外力的时候，会发生弯曲，这个弯曲的程度就叫做挠度。
比如说，一座大桥在众多车辆通过时，桥身会有一定的下弯，这个下弯的量就是挠度啦。
那求挠度的公式到底是啥呢？常见的有梁的挠度公式，比如简支梁在均布荷载作用下的挠度公式：$y = \frac{5ql^4}{384EI}$ 。
这里的 q是均布荷载，l 是梁的跨度，E 是材料的弹性模量，I 是截面的惯性矩。
这几个参数啊，每一个都有它的重要性。
就拿弹性模量 E 来说吧，不同的材料它的值可不一样。
像钢材和木材，它们的弹性模量差别就挺大。
比如说我们盖房子，用钢材做梁和用木材做梁，在同样的受力情况下，产生的挠度就不同，因为它们的弹性模量不同呀。
再说说截面的惯性矩I 。
这就好比一个人的胖瘦，截面越大越厚实，惯性矩就越大，就越不容易弯曲，挠度也就越小。
我之前在一个建筑工地上就看到过这样的情况。
有两根柱子，一根粗一根细，承受着差不多的压力，结果那根细的柱子明显弯曲得更厉害，挠度大了好多，就是因为它的截面惯性矩小嘛。
还有那个均布荷载 q ，分布得越密集、量越大，对结构产生的影响就越大，挠度也就越大。
我记得有一次去参观一个工厂的仓库，里面堆放的货物不均匀，导致仓库的某一部分地板的挠度明显增大，走在上面都感觉有点不踏实。
而梁的跨度 l 就更好理解啦，如果梁很长，那稍微给点力可能就弯得厉害；要是短一些呢，相对就更结实，不容易变形。
总之，求挠度的公式虽然看起来有点复杂，但只要我们理解了每个参数的含义和作用，就能很好地运用它来解决实际问题。
无论是设计桥梁、房屋，还是分析各种结构的稳定性，这个公式都能发挥大作用。
所以啊，同学们，可别小瞧了这个求挠度的公式，它可是我们探索力学世界的重要工具呢！。
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式简支梁是一种常见的结构形式，在各种荷载作用下，跨中最大挠度计算公式可由梁的基本原理和力学方程推导而来。
本文将从求解简支梁的挠度方程开始，详细介绍不同荷载作用下的简支梁跨中最大挠度计算方法。
首先，我们需要了解简支梁的基本原理。
简支梁是一种两端约束支座可转动的梁，它在荷载作用下会发生弯曲和挠度。
我们需要根据梁的几何形状和受力情况，建立梁的挠度方程。
假设简支梁长度为L，弹性模量为E，截面惯性矩为I，横向荷载分布为q(x)。
我们可以利用力学平衡和变形关系建立简支梁的挠度方程：(1) 弯矩方程：M(x) = -EI * d^2v(x)/dx^2 （其中，M(x)为横向荷载作用点处的弯矩，v(x)为梁在x处的挠度）(2)直线段荷载作用下的弯矩表达式：当x在[0,a]区间：M(x)=q(x)*x^2/2当x在[a,L]区间：M(x)=q0*(L-x)^2/2（其中，q0为横向荷载在简支梁中点的等效集中荷载，a为横向荷载起始位置距简支梁起点的距离）(3)解微分方程，得到简支梁的挠度表达式当x在[0,a]区间：v(x)=(q(x)*x^4)/(24*EI)当x在[a,L]区间：v(x)=(q0*(L-x)^4)/(24*EI)+C其中，C为积分常数，可根据简支梁两端约束支座的转动边界条件确定。
接下来，我们将介绍点荷载、均匀荷载和集中荷载等常见荷载作用下，简支梁跨中最大挠度的计算方法。
1.点荷载作用下的简支梁跨中最大挠度计算公式：简支梁上受到P的点荷载，位于距简支梁起点的距离x处。
跨中最大挠度vmax可利用以下公式进行计算：vmax = (Px^2 * (3L - x)) / (6 * EI * L)其中，P为点荷载的大小。
2.均匀荷载作用下的简支梁跨中最大挠度计算公式：简支梁上受到长度为L的均匀荷载q的作用。
跨中最大挠度vmax可利用以下公式进行计算：vmax = (5 * q * L^4) / (384 * EI)3.集中荷载作用下的简支梁跨中最大挠度计算公式：简支梁上受到集中荷载P的作用，位于简支梁跨中。
挠度和转角的关系公式
挠度和转角的关系公式在我们学习力学的奇妙世界里，有一对颇为重要的概念，那就是挠度和转角。
这俩家伙的关系公式，就像是一把解开许多工程难题的神秘钥匙。
先来说说什么是挠度吧。
想象一下一根长长的钢梁，在承受了一堆重物之后，它会向下弯曲。
这个弯曲的程度，就是挠度啦。
比如说，一根钢梁中间部位向下弯曲了 5 厘米，这 5 厘米就是它的挠度。
再讲讲转角。
还是那根钢梁，它弯曲的地方形成的角度，就是转角。
比如说，钢梁在某个位置弯曲了 30 度，这 30 度就是转角。
那挠度和转角到底有啥关系呢？这就得提到它们的关系公式啦。
一般来说，在材料力学里，我们可以用数学公式来描述它们之间的联系。
我记得有一次，在一个建筑工地上，我看到工人们正在搭建一座钢结构的桥梁。
我好奇地凑过去，和一位老师傅聊了起来。
他指着那还没完工的钢梁说：“小伙子，你看这钢梁，要是挠度和转角没算好，这桥可就危险咯。
”我当时就想，这看似简单的钢梁，背后竟然隐藏着这么多的学问。
回到挠度和转角的关系公式，具体的公式会因为不同的梁的类型和受力情况而有所不同。
比如说，对于简支梁，在集中荷载作用下，它们的关系公式就可以通过一些复杂的推导得出。
但别被这吓到，其实本质上就是在描述梁弯曲的程度和角度之间的内在联系。
在实际的工程应用中，准确计算挠度和转角非常重要。
比如说在建造高楼大厦的时候，如果柱子的挠度太大，那整栋楼可能就会变得不安全；如果桥梁的转角不符合设计要求，车辆行驶在上面就会感觉颠簸不平。
学习挠度和转角的关系公式，不仅仅是为了应对考试，更是为了能够在实际生活中解决问题。
就像那次在工地上，我深刻地感受到，这些看似枯燥的公式，其实是保障我们生活中各种建筑安全稳固的重要工具。
总之，挠度和转角的关系公式虽然有点复杂，但只要我们用心去理解，结合实际的例子去思考，就能掌握其中的奥秘，为我们的工程世界添砖加瓦。
希望大家在学习的过程中，都能像探索宝藏一样，充满好奇和热情，把这看似难啃的知识拿下！。
(2021年整理)梁挠度计算公式
（完整）梁挠度计算公式编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）梁挠度计算公式）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：Ymax = 5ql^4/（384EI）。
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m）.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2。
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得（mm^4）.跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：Ymax = 8pl^3/（384EI)=1pl^3/（48EI）。
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和（kn)。
E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4）。
跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式：Ymax = 6。
81pl^3/（384EI)。
式中：Ymax 为梁跨中的最大挠度（mm）。
p 为各个集中荷载标准值之和（kn).E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得（mm^4)。
跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm）.p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4）。
梁的挠度及转角_OK
连续性假设
梁的轴线将由原来的水平直线变成一
条连续平坦(flat)的曲线—挠曲线。
6
直梁平面弯曲的两种位移
A
C
F X
挠度（deflection）w—
B 横截面形心在垂直于
C ′ B ′ 轴线方向的位移。
A
x y
cB F x yw
c′ u
B′
转角（slope）—横截
5. EXAMPEL
9
1、挠度和转角的关系
AA
x y
cB F x yw
c′
B′
挠曲线 y=f(x) 上任
意点的切线斜率为：
dy df (x) (b)
dx dx
结论：梁截面的转角等于挠曲线y对于位置坐标 x的一阶导数。
10
2、建立挠曲线微分方程 1 M 4-4
积分（法1、）叠物加理法方、面奇: 异函数法、能量 EIZ
列挠曲线近似微分方程求约束反力flei列弯矩方程mxfxfl5exanpel15ei6ei求b截面转角和位移将xl代入eifleifl求约束反力列弯矩方程17求位移方程列挠曲线近似微分方程确定积分常数求最大挠度和位移eiqleiql38418example53图示一弯曲刚度为ei的简支梁在d点处受一集中荷载作用
力的分解法----各横截面的位移或转角等 于每项荷载独立作用时在同位置产生的挠 度和转角代数和。
A= A1+ A2= FL2/16EI + mL/6EI
B= B1+ B2= - FL2/16EI - mL/3EI
yc= yc1 + yc2 = FL3/48EI +mL2/16EI
混凝土梁的挠度计算
混凝土梁的挠度计算一、概述混凝土梁是建筑结构中常见的构件之一，承受着房屋和建筑物的重量和荷载。
在设计混凝土梁时，其挠度是一个必须要考虑的因素。
挠度是梁在荷载作用下发生的变形，是衡量梁的刚度和稳定性的一个重要指标。
因此，对混凝土梁的挠度进行计算和评估是十分必要的。
二、计算方法混凝土梁的挠度计算可以通过以下方法进行。
1. 简化法简化法是一种快速计算混凝土梁挠度的方法，适用于简单的梁结构。
其基本思路是将梁看作一个简单支承梁，并假设荷载均匀分布在梁的整个跨度上。
其计算公式为：δ=5wl^4/(384EI)其中，δ为梁的挠度，w为单位长度的荷载，l为梁的跨度，E为混凝土的弹性模量，I为梁的截面惯性矩。
2. 复杂法复杂法是一种更加精确的计算混凝土梁挠度的方法，适用于复杂的梁结构。
其基本思路是将梁的跨度分为若干小段，并在每段上分别计算挠度。
其计算公式为：δ=∑(wi^2l^4)/(8EI)其中，i为梁的小段编号，wi为该小段的荷载，l为该小段的长度，E 为混凝土的弹性模量，I为梁的截面惯性矩。
3. 有限元法有限元法是一种计算混凝土梁挠度的高精度方法，适用于复杂的梁结构和非线性分析。
其基本思路是将梁的跨度离散化为若干个小单元，再通过计算每个小单元的应力和变形来确定整个梁的挠度。
该方法需要使用专业的有限元软件进行计算。
三、影响因素混凝土梁的挠度受到多种因素的影响，包括以下几个方面。
1. 荷载荷载是影响混凝土梁挠度的主要因素之一。
荷载越大，梁的挠度就越大。
此外，荷载的位置和分布也会对梁的挠度产生影响。
2. 梁的截面形状和尺寸梁的截面形状和尺寸是影响混凝土梁挠度的重要因素。
一般来说，梁的截面越大，挠度就越小。
此外，梁的形状也会影响挠度，比如梁的高宽比、截面形状等。
3. 混凝土的强度和材料特性混凝土的强度和材料特性也会对梁的挠度产生影响。
强度越高的混凝土梁，挠度就越小。
此外，混凝土的弹性模量和泊松比等材料特性也会影响梁的挠度。
简支梁挠度计算公式
简支梁挠度计算公式均布荷载作用下工字梁的最大挠度在梁跨中间，其计算公式如下: Ymax = 5 ql ^ 4 / (384 ej)。
地点:ymax是中间的最大挠度梁的跨度(CM)Q为均匀线荷载(kg / cm)E为工字梁弹性模量，对于工程结构钢，E = 2100000 kg / cm ^ 2 J为工字梁截面惯性矩，可在型钢表(cm ^ 4)中求得也可转换为kn;以m为单位ra=rb=p/2mc=mmax=pl/4fc=fmax=pl^3/48eiθa=θb=pl^2/16ei符号意义及单位p——集中载荷，n；q——均布载荷，n；r——支座反力，作用方向向上者为正，n；m——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正，nm；q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正，n；f——挠度，向下变位者为正，mm；θ——转角，顺时针方向旋转者为正，°；e——弹性模量，gpa；i——截面的轴惯性矩，m^4；ξ＝x/l，ζ=x'/l，α＝a/l，β=b/l，γ=c/l简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。
体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力。
简支梁受力简单，为力学简化模型。
将简支梁体加长并越过支点就成为外伸梁，简支梁支座的铰接是固定铰支座、滑动铰支座的基数级跨中弯距Mka：Mka= (Md+Mf) ×VZ/VJ+ΔMs/VJ －MsMka= (Md+Mf)×1.017/1.0319+△Ms/1.0319－Ms=(17364.38+0)×1.017/1.0319+4468.475/1.0319－164.25 = 21279.736（kN·m）计算各加载级下跨中弯距：Mk= (k(Mz+Md+Mh+Mf) －Mz) ×VZ/VJ+ΔMs/VJ －MsMk=(k(Mz+Md+Mh+Mf) －Mz)×1.017/1.0319 +△Ms/1.0319―Ms=（k (31459.38+17364.38+24164.75+0)－31459.38）×1.017/1.0319+4468.475/1.0319－164.25=71934.601×k－26839.0389（kN·m）计算静活载级系数：Kb = [Mh/(1+μ) +Mz+Md+Mf]/(Mh+Mz+Md+Mf)Kb= [24164.75/1.127+31459.38+17364.38+0]/ (24164.75+31459.38+17364.38+0)=0.963计算基数级荷载值：Pka=Mka/α=21279.736/54.75=388.671（kN）计算各荷载下理论挠度值：f = 2 P [ L+2 (L/2－Χ1)(3L－4(L/2－Χ1)) +2 (L/2－Χ2)(3L－4(L/2－Χ2)) ] / 48EI/1000=0.01156P。