2016课标I卷全国第一次大联考(解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)语文试卷(答案详解版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）语文适用省份：安徽、湖北、福建、湖南、山西、河北、江西、广东、河南。
注：本卷答案为官方答案，详解为自创，后附作文为考生真实考场作文。
注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必交款自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）①殷墟甲骨文是商朝晚期刻在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞与占卜有关的记事文字，殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。
②甲骨文的发现也证实了商王朝的存在。
历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记•殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远，即使公认保留了较多商人语言的《尚书•盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语。
当然是被改造过的文章，因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百中做起”甲骨文的发现，将商人亲手书写，契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。
特别是1917年王国维写了《殷卜辞所见先公先王考》，证明《史记•殷本纪》《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料证实，是基本可靠的，论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的③甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。
因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确实如刘向、杨雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记•夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是虚构。
特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。
④甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。
第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合生物(解析版)
【百度文库】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合生物（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16F19Na23S32Cl35.5Ca40第Ⅰ卷（126分）一、选择题（共13小题。
每小题6分，共78分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.真核细胞的某些结构中含有核酸，下列相关叙述中，正确的是 ( )A.核糖体、线粒体和叶绿体中都含有核酸和遗传物质B.某些核酸可以通过核孔进入细胞质C.核酸和蛋白质一样，都主要合成于细胞质D.用甲基绿—吡罗红混合染色剂染色后，细胞核处呈红色，细胞质中呈绿色【答案】B【解析】核糖体只有RNA一种核酸，细胞内RNA不属于遗传物质，线粒体和叶绿体中既有DNA也有RNA，其中DNA是遗传物质，A错误。
细胞核是RNA合成的主要场所，合成后的RNA通过核孔进入细胞质，但是细胞核中的DNA不能通过核孔进入细胞质，B错误。
蛋白质合成于细胞质中的核糖体，但核酸主要合成于细胞核，C错误。
甲基绿将DNA染成绿色，吡罗红将RNA染成红色，所以用甲基绿—吡罗红混合染色剂染色后，细胞核处呈绿色，细胞质处呈红色，D错误。
2.近期国际杂志Cell Systems上刊登了来自美国加州大学旧金山分校的一项研究成果，科研人员利用蓝色光脉冲开启了一种名为Brn2的基因，当Brn2信号足够强时，干细胞就会快速转化为神经元。
下列有关分析错误的是 ( )A．该实验证明了蓝色光脉冲可以促使于细胞分化为神经元B．Brn2基因在神经细胞的形成过程中具有重要作用C．蓝色光脉冲使Brn2基因的碱基序列发生了改变D．干细胞和神经元这两种细胞中，蛋白质的种类不完全相同【答案】C【解析】蓝色光脉冲通过开启Brn2基因使干细胞分化为神经细胞，A、B均正确。
第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合化学(解析版)
【百度文库】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合化学（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16F19Na23S32Cl35.5Ca40第Ⅰ卷（126分）一、选择题（共13小题。
每小题6分，共78分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7．化学是你，化学是我，化学与生产、生活密切相关，下列说法不正确的是（）A．中国古代利用明矾溶液的酸性清除铜镜表面的铜锈B．氢氧化铝可作抗酸药C．碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物D．硅胶可用作食品干燥剂【答案】C【解析】试题分析：A．明矾溶液中Al3+水解使溶液呈酸性，铜锈成分主要为Cu2(OH)2CO3，Cu2(OH)2CO3可溶于酸性溶液，故可用明矾溶液的酸性清除铜镜表面的铜锈，A正确；B．氢氧化铝是两性氢氧化物，能与盐酸反应，作抗酸药，B正确；C．碘是人类所必需的元素，所以要多吃富含碘元素的食物，而不是含高碘酸的食物，C错误；D．硅胶多孔，吸附水分能力强，且没有毒，常用作实验室和袋装食品、瓶装药品等的干燥剂，D正确，答案选C。
考点：考查化学与生活的判断8．设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是（）A．过氧化钠与水反应时，生成2.24L氧气转移的电子数为0.2N AB．1L0.1mol·L－1的NaHS溶液中HS－和S2－离子数之和为0.1N AC．标准状况下，2.24L三氯甲烷分子中含有共价键总数为0.4N AD ．15g 1416C O 和15g 1218C O 中含有的中子数均为8N A【答案】D【解析】试题分析：A 、不能确定氧气所处的状态，则不能计算氧气的物质的量，所以也不能计算转移的电子数，A错误；B 、根据物料守恒可知1L 0.1mol ·L －1的NaHS 溶液中H 2S 、HS －和S 2－离子数之和为0.1N A ，B 错误；C 、标准状况下三氯甲烷不是气态，不能用气体摩尔体积计算物质的量，因此不能计算共价键总数，C 错误；D 、15g 1416C O 和15g 1218C O 的物质的量均是0.5mol ，二者含有的中子数均是16个，所以其中含有的中子数均为8N A ，D 正确，答案选D 。
2016年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷理科数学试卷及参考答案与解析
2016年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷理科数学试卷及参考答案与解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A＝{x|x2－4x＋3＜0},B＝{x|2x－3＞0},则A∩B＝( )A.(－3,－)B.(－3,)C.(1,)D.(,3)2.(5分)设(1＋i)x＝1＋yi,其中x,y是实数,则|x＋yi|＝( )A.1B.C.D.23.(5分)已知等差数列{an }前9项的和为27,a10＝8,则a100＝( )A.100B.99C.98D.974.(5分)某公司的班车在7：00,8：00,8：30发车,小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A. B. C. D.5.(5分)已知方程－＝1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )A.(－1,3)B.(－1,)C.(0,3)D.(0,)6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是( )A.17πB.18πC.20πD.28π7.(5分)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为( )A. B. C.D.8.(5分)若a＞b＞1,0＜c＜1,则( )A.a c＜b cB.ab c＜ba cC.alogb c＜blogac D.logac＜logbc9.(5分)执行下面的程序框图,如果输入的x＝0,y＝1,n＝1,则输出x,y的值满足( )A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|＝4,|DE|＝2,则C的焦点到准线的距离为( )A.2B.4C.6D.811.(5分)平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD＝m,α∩平面ABB1A1＝n,则m、n所成角的正弦值为( )A. B. C. D.12.(5分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,|φ|≤),x＝－为f(x)的零点,x＝为y＝f(x)图象的对称轴,且f(x)在(,)上单调,则ω的最大值为( )A.11B.9C.7D.5二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)设向量＝(m,1),＝(1,2),且|＋|2＝||2＋||2,则m＝.14.(5分)(2x＋)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)15.(5分)设等比数列{an }满足a1＋a3＝10,a2＋a4＝5,则a1a2…an的最大值为.16.(5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.三、解答题：本大题共5小题,满分60分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)若c＝,△ABC的面积为,求△ABC的周长.18.(12分)如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF＝2FD,∠AFD＝90°,且二面角D－AF－E与二面角C－BE－F都是60°.(Ⅰ)证明平面ABEF⊥平面EFDC；(Ⅱ)求二面角E－BC－A的余弦值.19.(12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)若要求P(X≤n)≥0.5,确定n的最小值；(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n＝19与n＝20之中选其一,应选用哪个？20.(12分)设圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A 于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(Ⅰ)证明|EA|＋|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程；(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)＝(x－2)e x＋a(x－1)2有两个零点. (Ⅰ)求a的取值范围；(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明：x1＋x2＜2.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]22.(10分)如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB＝120°.以O为圆心,OA为半径作圆.(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：AB∥CD.[选修4-4：坐标系与参数方程]23.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a＞0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ＝4cosθ.(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ＝α,其中α满足tanα＝2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.[选修4-5：不等式选讲]24.已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|. (Ⅰ)在图中画出y＝f(x)的图象；(Ⅱ)求不等式|f(x)|＞1的解集.2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A＝{x|x2－4x＋3＜0},B＝{x|2x－3＞0},则A∩B＝( )A.(－3,－)B.(－3,)C.(1,)D.(,3)【分析】解不等式求出集合A,B,结合交集的定义,可得答案.【解答】解：∵集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}＝(1,3),B＝{x|2x－3＞0}＝(,＋∞),∴A∩B＝(,3),故选：D.【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.2.(5分)设(1＋i)x＝1＋yi,其中x,y是实数,则|x＋yi|＝( )A.1B.C.D.2【分析】根据复数相等求出x,y的值,结合复数的模长公式进行计算即可.【解答】解：∵(1＋i)x＝1＋yi,∴x＋xi＝1＋yi,即,解得,即|x＋yi|＝|1＋i|＝,故选：B.【点评】本题主要考查复数模长的计算,根据复数相等求出x,y的值是解决本题的关键.3.(5分)已知等差数列{an }前9项的和为27,a10＝8,则a100＝( )A.100B.99C.98D.97【分析】根据已知可得a5＝3,进而求出公差,可得答案.【解答】解：∵等差数列{an }前9项的和为27,S9＝＝＝9a5.∴9a5＝27,a5＝3,又∵a10＝8, ∴d＝1,∴a100＝a5＋95d＝98,故选：C.【点评】本题考查的知识点是数列的性质,熟练掌握等差数列的性质,是解答的关键.4.(5分)某公司的班车在7：00,8：00,8：30发车,小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A. B. C. D.【分析】求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度,代入几何概型概率计算公式,可得答案.【解答】解：设小明到达时间为y,当y在7：50至8：00,或8：20至8：30时,小明等车时间不超过10分钟,故P＝＝,故选：B.【点评】本题考查的知识点是几何概型,难度不大,属于基础题.5.(5分)已知方程－＝1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )A.(－1,3)B.(－1,)C.(0,3)D.(0,)【分析】由已知可得c＝2,利用4＝(m2＋n)＋(3m2－n),解得m2＝1,又(m2＋n)(3m2－n)＞0,从而可求n的取值范围.【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4,∴c＝2,当焦点在x轴上时,可得：4＝(m2＋n)＋(3m2－n),解得：m2＝1,∵方程－＝1表示双曲线,∴(m2＋n)(3m2－n)＞0,可得：(n＋1)(3－n)＞0,解得：－1＜n＜3,即n的取值范围是：(－1,3).当焦点在y轴上时,可得：－4＝(m2＋n)＋(3m2－n),解得：m2＝－1,无解.故选：A.【点评】本题主要考查了双曲线方程的应用,考查了不等式的解法,属于基础题.6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是( )A.17πB.18πC.20πD.28π【分析】判断三视图复原的几何体的形状,利用体积求出几何体的半径,然后求解几何体的表面积.【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体,如图：可得：＝,R＝2.它的表面积是：×4π•22＋＝17π.故选：A.【点评】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积,考查计算能力以及空间想象能力. 7.(5分)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为( )A. B. C.D.【分析】根据已知中函数的解析式,分析函数的奇偶性,最大值及单调性,利用排除法,可得答案.【解答】解：∵f(x)＝y＝2x2－e|x|,∴f(－x)＝2(－x)2－e|－x|＝2x2－e|x|,故函数为偶函数,当x＝±2时,y＝8－e2∈(0,1),故排除A,B；当x∈[0,2]时,f(x)＝y＝2x2－e x,∴f′(x)＝4x－e x＝0有解,故函数y＝2x2－e|x|在[0,2]不是单调的,故排除C,故选：D.【点评】本题考查的知识点是函数的图象,对于超越函数的图象,一般采用排除法解答.8.(5分)若a＞b＞1,0＜c＜1,则( )A.a c＜b cB.ab c＜ba cC.alogb c＜blogac D.logac＜logbc【分析】根据已知中a＞b＞1,0＜c＜1,结合对数函数和幂函数的单调性,分析各个结论的真假,可得答案.【解答】解：∵a＞b＞1,0＜c＜1,∴函数f(x)＝x c在(0,＋∞)上为增函数,故a c＞b c,故A错误；函数f(x)＝x c－1在(0,＋∞)上为减函数,故a c－1＜b c－1,故ba c＜ab c,即ab c＞ba c；故B错误；loga c＜0,且logbc＜0,logab＜1,即＝＜1,即logac＞logbc.故D错误；0＜－loga c＜－logbc,故－blogac＜－alogbc,即blogac＞alogbc,即alogbc＜blogac,故C正确；故选：C.【点评】本题考查的知识点是不等式的比较大小,熟练掌握对数函数和幂函数的单调性,是解答的关键.9.(5分)执行下面的程序框图,如果输入的x＝0,y＝1,n＝1,则输出x,y的值满足( )A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x,y的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【解答】解：输入x＝0,y＝1,n＝1,则x＝0,y＝1,不满足x2＋y2≥36,故n＝2,则x＝,y＝2,不满足x2＋y2≥36,故n＝3,则x＝,y＝6,满足x2＋y2≥36,故y＝4x,故选：C.【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|＝4,|DE|＝2,则C的焦点到准线的距离为( )A.2B.4C.6D.8【分析】画出图形,设出抛物线方程,利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可.【解答】解：设抛物线为y2＝2px,如图：|AB|＝4,|AM|＝2,|DE|＝2,|DN|＝,|ON|＝,xA＝＝,|OD|＝|OA|,＝＋5,解得：p＝4.C的焦点到准线的距离为：4.故选：B.【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,抛物线与圆的方程的应用,考查计算能力.转化思想的应用.11.(5分)平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD＝m,α∩平面ABB1A1＝n,则m、n所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【分析】画出图形,判断出m、n所成角,求解即可.【解答】解：如图：α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD＝m,α∩平面ABA1B1＝n,可知：n∥CD1,m∥B1D1,∵△CB1D1是正三角形.m、n所成角就是∠CD1B1＝60°.则m、n所成角的正弦值为：. 故选：A.【点评】本题考查异面直线所成角的求法,考查空间想象能力以及计算能力.12.(5分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,|φ|≤),x＝－为f(x)的零点,x＝为y＝f(x)图象的对称轴,且f(x)在(,)上单调,则ω的最大值为( )A.11B.9C.7D.5【分析】根据已知可得ω为正奇数,且ω≤12,结合x＝－为f(x)的零点,x＝为y＝f(x)图象的对称轴,求出满足条件的解析式,并结合f(x)在(,)上单调,可得ω的最大值. 【解答】解：∵x＝－为f(x)的零点,x＝为y＝f(x)图象的对称轴,∴,即,(n∈N)即ω＝2n＋1,(n∈N)即ω为正奇数,∵f(x)在(,)上单调,则－＝≤,即T＝≥,解得：ω≤12,当ω＝11时,－＋φ＝kπ,k∈Z,∵|φ|≤,∴φ＝－,此时f(x)在(,)不单调,不满足题意；当ω＝9时,－＋φ＝kπ,k∈Z,∵|φ|≤,∴φ＝,此时f(x)在(,)单调,满足题意；故ω的最大值为9,故选：B.【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质,本题转化困难,难度较大.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)设向量＝(m,1),＝(1,2),且|＋|2＝||2＋||2,则m＝－2 .【分析】利用已知条件,通过数量积判断两个向量垂直,然后列出方程求解即可.【解答】解：|＋|2＝||2＋||2,可得•＝0.向量＝(m,1),＝(1,2),可得m＋2＝0,解得m＝－2.故答案为：－2.【点评】本题考查向量的数量积的应用,向量的垂直条件的应用,考查计算能力.14.(5分)(2x＋)5的展开式中,x3的系数是10 .(用数字填写答案)【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r＋1项,令x的指数为3,求出r,即可求出展开式中x3的系数.【解答】解：(2x＋)5的展开式中,通项公式为：Tr＋1＝＝25－r, 令5－＝3,解得r＝4∴x3的系数2＝10.故答案为：10.【点评】本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.15.(5分)设等比数列{an }满足a1＋a3＝10,a2＋a4＝5,则a1a2…an的最大值为64 .【分析】求出数列的等比与首项,化简a1a2…an,然后求解最值.【解答】解：等比数列{an }满足a1＋a3＝10,a2＋a4＝5,可得q(a1＋a3)＝5,解得q＝.a 1＋q2a1＝10,解得a1＝8.则a1a2…an＝a1n•q1＋2＋3＋…＋(n－1)＝8n•＝＝,当n＝3或4时,表达式取得最大值：＝26＝64.故答案为：64.【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用,转化思想的应用,考查计算能力.16.(5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000 元.【分析】设A、B两种产品分别是x件和y件,根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数,利用线性规划作出可行域,通过目标函数的几何意义,求出其最大值即可；【解答】解：(1)设A、B两种产品分别是x件和y件,获利为z元.由题意,得,z＝2100x＋900y.不等式组表示的可行域如图：由题意可得,解得：,A(60,100),目标函数z＝2100x＋900y.经过A时,直线的截距最大,目标函数取得最大值：2100×60＋900×100＝216000元.故答案为：216000.【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,不等式组解实际问题的运用,不定方程解实际问题的运用,解答时求出最优解是解题的关键.三、解答题：本大题共5小题,满分60分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)若c＝,△ABC的面积为,求△ABC的周长.【分析】(Ⅰ)已知等式利用正弦定理化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简,根据sinC不为0求出cosC的值,即可确定出出C的度数；(2)利用余弦定理列出关系式,利用三角形面积公式列出关系式,求出a＋b的值,即可求△ABC 的周长.【解答】解：(Ⅰ)∵在△ABC中,0＜C＜π,∴sinC≠0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinC,整理得：2cosCsin(A＋B)＝sinC,即2cosCsin(π－(A＋B))＝sinC2cosCsinC＝sinC∴cosC＝,∴C＝；(Ⅱ)由余弦定理得7＝a2＋b2－2ab•,∴(a＋b)2－3ab＝7,∵S＝absinC＝ab＝,∴ab＝6,∴(a＋b)2－18＝7,∴a＋b＝5,∴△ABC的周长为5＋.【点评】此题考查了正弦、余弦定理,三角形的面积公式,以及三角函数的恒等变形,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.18.(12分)如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF＝2FD,∠AFD＝90°,且二面角D－AF－E与二面角C－BE－F都是60°.(Ⅰ)证明平面ABEF⊥平面EFDC；(Ⅱ)求二面角E－BC－A的余弦值.【分析】(Ⅰ)证明AF⊥平面EFDC,利用平面与平面垂直的判定定理证明平面ABEF⊥平面EFDC；(Ⅱ)证明四边形EFDC为等腰梯形,以E为原点,建立如图所示的坐标系,求出平面BEC、平面ABC的法向量,代入向量夹角公式可得二面角E－BC－A的余弦值.【解答】(Ⅰ)证明：∵ABEF为正方形,∴AF⊥EF.∵∠AFD＝90°,∴AF⊥DF,∵DF∩EF＝F,∴AF⊥平面EFDC,∵AF⊂平面ABEF,∴平面ABEF⊥平面EFDC；(Ⅱ)解：由AF⊥DF,AF⊥EF,可得∠DFE为二面角D－AF－E的平面角；由ABEF为正方形,AF⊥平面EFDC,∵BE⊥EF,∴BE⊥平面EFDC即有CE⊥BE,可得∠CEF为二面角C－BE－F的平面角.可得∠DFE＝∠CEF＝60°.∵AB∥EF,AB⊄平面EFDC,EF⊂平面EFDC,∴AB∥平面EFDC,∵平面EFDC∩平面ABCD＝CD,AB⊂平面ABCD,∴AB∥CD,∴CD∥EF,∴四边形EFDC为等腰梯形.以E为原点,建立如图所示的坐标系,设FD＝a,则E(0,0,0),B(0,2a,0),C(,0,a),A(2a,2a,0),∴＝(0,2a,0),＝(,－2a,a),＝(－2a,0,0)设平面BEC的法向量为＝(x1,y1,z1),则,则,取＝(,0,－1).设平面ABC的法向量为＝(x2,y2,z2),则,则,取＝(0,,4). 设二面角E－BC－A的大小为θ,则cosθ＝＝＝－,则二面角E－BC－A的余弦值为－.【点评】本题考查平面与平面垂直的证明,考查用空间向量求平面间的夹角,建立空间坐标系将二面角问题转化为向量夹角问题是解答的关键.19.(12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)若要求P(X≤n)≥0.5,确定n的最小值；(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n＝19与n＝20之中选其一,应选用哪个？【分析】(Ⅰ)由已知得X的可能取值为16,17,18,19,20,21,22,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列.(Ⅱ)由X的分布列求出P(X≤18)＝,P(X≤19)＝.由此能确定满足P(X≤n)≥0.5中n的最小值.和买20个所需费(Ⅲ)法一：由X的分布列得P(X≤19)＝.求出买19个所需费用期望EX1,由此能求出买19个更合适.用期望EX2法二：解法二：购买零件所用费用含两部分,一部分为购买零件的费用,另一部分为备件不足时额外购买的费用,分别求出n＝19时,费用的期望和当n＝20时,费用的期望,从而得到买19个更合适.【解答】解：(Ⅰ)由已知得X的可能取值为16,17,18,19,20,21,22,P(X＝16)＝()2＝,P(X＝17)＝,P(X＝18)＝()2＋2()2＝,P(X＝19)＝＝,P(X＝20)＝＝＝,P(X＝21)＝＝,P(X＝22)＝,P(X≤18)＝P(X＝16)＋P(X＝17)＋P(X＝18)＝＝.P(X≤19)＝P(X＝16)＋P(X＝17)＋P(X＝18)＋P(X＝19)＝＋＝.∴P(X≤n)≥0.5中,n的最小值为19.(Ⅲ)解法一：由(Ⅰ)得P(X≤19)＝P(X＝16)＋P(X＝17)＋P(X＝18)＋P(X＝19)＝＋＝.买19个所需费用期望：EX1＝200×＋(200×19＋500)×＋(200×19＋500×2)×＋(200×19＋500×3)×＝4040,买20个所需费用期望：EX2＝＋(200×20＋500)×＋(200×20＋2×500)×＝4080,∵EX1＜EX2,∴买19个更合适.解法二：购买零件所用费用含两部分,一部分为购买零件的费用,另一部分为备件不足时额外购买的费用,当n＝19时,费用的期望为：19×200＋500×0.2＋1000×0.08＋1500×0.04＝4040,当n＝20时,费用的期望为：20×200＋500×0.08＋1000×0.04＝4080,∴买19个更合适.【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用,是中档题,解题时要认真审题,注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用.20.(12分)设圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A 于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(Ⅰ)证明|EA|＋|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程；(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.【分析】(Ⅰ)求得圆A的圆心和半径,运用直线平行的性质和等腰三角形的性质,可得EB＝ED,再由圆的定义和椭圆的定义,可得E的轨迹为以A,B为焦点的椭圆,求得a,b,c,即可得到所求轨迹方程；(Ⅱ)设直线l：x＝my＋1,代入椭圆方程,运用韦达定理和弦长公式,可得|MN|,由PQ⊥l,设PQ：y＝－m(x－1),求得A到PQ的距离,再由圆的弦长公式可得|PQ|,再由四边形的面积公式,化简整理,运用不等式的性质,即可得到所求范围.【解答】解：(Ⅰ)证明：圆x2＋y2＋2x－15＝0即为(x＋1)2＋y2＝16,可得圆心A(－1,0),半径r＝4,由BE∥AC,可得∠C＝∠EBD,由AC＝AD,可得∠D＝∠C,即为∠D＝∠EBD,即有EB＝ED,则|EA|＋|EB|＝|EA|＋|ED|＝|AD|＝4,故E的轨迹为以A,B为焦点的椭圆,且有2a＝4,即a＝2,c＝1,b＝＝,则点E的轨迹方程为＋＝1(y≠0)；(Ⅱ)椭圆C1：＋＝1,设直线l：x＝my＋1,由PQ⊥l,设PQ：y＝－m(x－1),由可得(3m2＋4)y2＋6my－9＝0,设M(x1,y1),N(x2,y2),可得y1＋y2＝－,y1y2＝－,则|MN|＝•|y1－y2|＝•＝•＝12•,A到PQ的距离为d＝＝,|PQ|＝2＝2＝,则四边形MPNQ面积为S＝|PQ|•|MN|＝••12•＝24•＝24,当m＝0时,S取得最小值12,又＞0,可得S＜24•＝8,即有四边形MPNQ面积的取值范围是[12,8).【点评】本题考查轨迹方程的求法,注意运用椭圆和圆的定义,考查直线和椭圆方程联立,运用韦达定理和弦长公式,以及直线和圆相交的弦长公式,考查不等式的性质,属于中档题.21.(12分)已知函数f(x)＝(x－2)e x＋a(x－1)2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围；(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明：x1＋x2＜2.【分析】(Ⅰ)由函数f(x)＝(x－2)e x＋a(x－1)2可得：f′(x)＝(x－1)e x＋2a(x－1)＝(x－1)(e x＋2a),对a进行分类讨论,综合讨论结果,可得答案.(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,则－a＝＝,令g(x)＝,则g(x1)＝g(x2)＝－a,分析g(x)的单调性,令m＞0,则g(1＋m)－g(1－m)＝,设h(m)＝,m＞0,利用导数法可得h(m)＞h(0)＝0恒成立,即g(1＋m)＞g(1－m)恒成立,令m＝1－x1＞0,可得结论.【解答】解：(Ⅰ)∵函数f(x)＝(x－2)e x＋a(x－1)2,∴f′(x)＝(x－1)e x＋2a(x－1)＝(x－1)(e x＋2a),①若a＝0,那么f(x)＝0⇔(x－2)e x＝0⇔x＝2,函数f(x)只有唯一的零点2,不合题意；②若a＞0,那么e x＋2a＞0恒成立,当x＜1时,f′(x)＜0,此时函数为减函数；当x＞1时,f′(x)＞0,此时函数为增函数；此时当x＝1时,函数f(x)取极小值－e,由f(2)＝a＞0,可得：函数f(x)在x＞1存在一个零点；当x＜1时,e x＜e,x－2＜－1＜0,∴f(x)＝(x－2)e x＋a(x－1)2＞(x－2)e＋a(x－1)2＝a(x－1)2＋e(x－1)－e,令a(x－1)2＋e(x－1)－e＝0的两根为t1,t2,且t1＜t2,则当x＜t1,或x＞t2时,f(x)＞a(x－1)2＋e(x－1)－e＞0,故函数f(x)在x＜1存在一个零点；即函数f(x)在R是存在两个零点,满足题意；③若－＜a＜0,则ln(－2a)＜lne＝1,当x＜ln(－2a)时,x－1＜ln(－2a)－1＜lne－1＝0,e x＋2a＜e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＞0恒成立,故f(x)单调递增,当ln(－2a)＜x＜1时,x－1＜0,e x＋2a＞e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＜0恒成立,故f(x)单调递减,当x＞1时,x－1＞0,e x＋2a＞e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＞0恒成立,故f(x)单调递增,故当x＝ln(－2a)时,函数取极大值,由f(ln(－2a))＝[ln(－2a)－2](－2a)＋a[ln(－2a)－1]2＝a{[ln(－2a)－2]2＋1}＜0得：函数f(x)在R上至多存在一个零点,不合题意；④若a＝－,则ln(－2a)＝1,当x＜1＝ln(－2a)时,x－1＜0,e x＋2a＜e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＞0恒成立,故f(x)单调递增,当x＞1时,x－1＞0,e x＋2a＞e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＞0恒成立,故f(x)单调递增,故函数f(x)在R上单调递增,函数f(x)在R上至多存在一个零点,不合题意；⑤若a＜－,则ln(－2a)＞lne＝1,当x＜1时,x－1＜0,e x＋2a＜e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＞0恒成立,故f(x)单调递增,当1＜x＜ln(－2a)时,x－1＞0,e x＋2a＜e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＜0恒成立,故f(x)单调递减,当x＞ln(－2a)时,x－1＞0,e x＋2a＞e ln(－2a)＋2a＝0,即f′(x)＝(x－1)(e x＋2a)＞0恒成立,故f(x)单调递增,故当x＝1时,函数取极大值,由f(1)＝－e＜0得：函数f(x)在R上至多存在一个零点,不合题意；综上所述,a的取值范围为(0,＋∞)证明：(Ⅱ)∵x1,x2是f(x)的两个零点,∴f(x1)＝f(x2)＝0,且x1≠1,且x2≠1,∴－a＝＝,令g(x)＝,则g(x1)＝g(x2)＝－a,∵g′(x)＝,∴当x＜1时,g′(x)＜0,g(x)单调递减；当x＞1时,g′(x)＞0,g(x)单调递增；设m＞0,则g(1＋m)－g(1－m)＝－＝, 设h(m)＝,m＞0,则h′(m)＝＞0恒成立,即h(m)在(0,＋∞)上为增函数,h(m)＞h(0)＝0恒成立,即g(1＋m)＞g(1－m)恒成立,令m＝1－x1＞0,则g(1＋1－x1)＞g(1－1＋x1)⇔g(2－x1)＞g(x1)＝g(x2)⇔2－x1＞x2,即x1＋x2＜2.【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的极值,函数的零点,分类讨论思想,难度较大.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]22.(10分)如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB＝120°.以O为圆心,OA为半径作圆.(Ⅰ)证明：直线AB与⊙O相切；(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：AB∥CD.【分析】(Ⅰ)设K为AB中点,连结OK.根据等腰三角形AOB的性质知OK⊥AB,∠A＝30°,OK＝OAsin30°＝OA,则AB是圆O的切线.(Ⅱ)设圆心为T,证明OT为AB的中垂线,OT为CD的中垂线,即可证明结论.【解答】证明：(Ⅰ)设K为AB中点,连结OK,∵OA＝OB,∠AOB＝120°,∴OK⊥AB,∠A＝30°,OK＝OAsin30°＝OA,∴直线AB与⊙O相切；(Ⅱ)因为OA＝2OD,所以O不是A,B,C,D四点所在圆的圆心.设T是A,B,C,D四点所在圆的圆心.∵OA＝OB,TA＝TB,∴OT为AB的中垂线,同理,OC＝OD,TC＝TD,∴OT为CD的中垂线,∴AB∥CD.【点评】本题考查了切线的判定,考查四点共圆,考查学生分析解决问题的能力.解答此题时,充分利用了等腰三角形“三合一”的性质.[选修4-4：坐标系与参数方程]23.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a＞0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ＝4cosθ.(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ＝α,其中α满足tanα＝2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.【分析】(Ⅰ)把曲线C1的参数方程变形,然后两边平方作和即可得到普通方程,可知曲线C1是圆,化为一般式,结合x2＋y2＝ρ2,y＝ρsinθ化为极坐标方程；(Ⅱ)化曲线C2、C3的极坐标方程为直角坐标方程,由条件可知y＝x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程,把C1与C2的方程作差,结合公共弦所在直线方程为y＝2x可得1－a2＝0,则a值可求.【解答】解：(Ⅰ)由,得,两式平方相加得,x2＋(y－1)2＝a2. ∴C1为以(0,1)为圆心,以a为半径的圆.化为一般式：x2＋y2－2y＋1－a2＝0.①由x2＋y2＝ρ2,y＝ρsinθ,得ρ2－2ρsinθ＋1－a2＝0；(Ⅱ)C2：ρ＝4cosθ,两边同时乘ρ得ρ2＝4ρcosθ,∴x2＋y2＝4x,②即(x－2)2＋y2＝4.由C3：θ＝α,其中α满足tanα＝2,得y＝2x,∵曲线C1与C2的公共点都在C3上,∴y＝2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程,①－②得：4x－2y＋1－a2＝0,即为C3,∴1－a2＝0,∴a＝1(a＞0).【点评】本题考查参数方程即简单曲线的极坐标方程,考查了极坐标与直角坐标的互化,训练了两圆公共弦所在直线方程的求法,是基础题.[选修4-5：不等式选讲]24.已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.(Ⅰ)在图中画出y＝f(x)的图象；(Ⅱ)求不等式|f(x)|＞1的解集.【分析】(Ⅰ)运用分段函数的形式写出f(x)的解析式,由分段函数的画法,即可得到所求图象；(Ⅱ)分别讨论当x≤－1时,当－1＜x＜时,当x≥时,解绝对值不等式,取交集,最后求并集即可得到所求解集.【解答】解：(Ⅰ)f(x)＝,由分段函数的图象画法,可得f(x)的图象,如右：(Ⅱ)由|f(x)|＞1,可得当x≤－1时,|x－4|＞1,解得x＞5或x＜3,即有x≤－1；当－1＜x＜时,|3x－2|＞1,解得x＞1或x＜,即有－1＜x＜或1＜x＜；当x≥时,|4－x|＞1,解得x＞5或x＜3,即有x＞5或≤x＜3.综上可得,x＜或1＜x＜3或x＞5.则|f(x)|＞1的解集为(－∞,)∪(1,3)∪(5,＋∞).【点评】本题考查绝对值函数的图象和不等式的解法,注意运用分段函数的图象的画法和分类讨论思想方法,考查运算能力,属于基础题.。
2016年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合物理(答案与评分标准)
【学科网学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合物理参考答案及评分标准（考试时间：150分钟 试卷满分：300分）第Ⅰ卷 （126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．【答案】D【解析】基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位。
速度的单位m/s 、电阻的单位Ω、电压的单位V 、功率的单位W 及功的单位J 都是导出单位，质量的单位kg 和g 、电流的单位A 、时间的单位s 及温度的单位K ，都是基本物理量的单位，故D 正确，A 、B 、C 错误。
15．【答案】C【解析】到40s 时：a 车的位移14010202x +=⨯m+40×20m=1300m ，b 车的位移240202x ⨯=m=400m ，故此时两车距离Δx =x 1-（x 2+x 0）=400m ，两车相距400 m ，故A 错误；a 加速过程的加速度1 1.5va t∆∆==m/s 2，b 的加速度22v a t ∆∆==m/s 2，它们的加速度不相同，故B 错误；第20s 时，a 车的位移14010202x +'=⨯m =500m ，b 车没动，10x x '=，a 车追上b 车，第60s 时，a 车的位移14010202x +''=⨯m+40×40m=2100m ，b 车的位移240802x ⨯=m=1600m ，120x x x '''=+，b 车追上a 车，所以在整个运动过程中，a 、b 两车可以相遇两次，故C 正确，D 错误。
16．【答案】B【解析】以整体为研究对象，受力分析有：系统处于平衡状态，沿斜面方向有：F c o s37°-2mg sin37°=2ma ①，以A 为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力和弹簧向上的弹力：kx -mg sin37°=ma ②，x=l -l 0③，解①得F =25N ，由②③得：l =0.25m ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 17．【答案】D 【解析】电容器充电后与电源断开，电容器电荷量不变，根据电容4S C kd επ=，可得电压4Q kdQU C Sπε==，极板间的电场强度4U kQE d Sπε==，电容器两极板间距改变时，电荷量不变，电场强度也不变，电场力不变，加速度也不变，动能为E k 带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k ，则电场力做功为W =E k ；若使这个带电粒子的初动能变为原来的两倍，初速度00v '，则在偏转电场中运动的时间2t '=，根据212y at =可知偏转距离变为12y y '=，根据W =Eqy 可知电场力做功1122k W W E '==，由动能定理2kk W E E ''=-，解得： 2.5k k E E '=，即它飞出电容器时的动能变为2. 5E k ，故选D 正确，A 、B 、C 错误。
2016年普通高等学校招生全国统一考试 (课标全国卷Ⅰ)
(全国卷Ⅰ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：平行板电容器电容的表达式为C ＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C 变小．由于极板间电压不变，据Q ＝CU 知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E ＝Ud，由于U 、d 不变，所以极板间电场强度不变，选项D 正确．答案：D15．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144解析：带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12m v 2，在磁场中偏转时，其半径r ＝m v qB，由以上两式整理得：r ＝1B 2mUq .由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确．答案：D16．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：设原、副线圈的匝数比为k ，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I 时，副线圈电流为kI ；原线圈电流为4I 时，副线圈电流为4kI .根据变压器的输入功率等于输出功率得 UI －I 2R 1＝(kI )2(R 2＋R 3) 4UI －(4I )2R 1＝(4kI )2R 2联立两式代入数据解得k ＝3 选项B 正确． 答案：B17．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有： GMm r 2＝mr 4π2T 2，整理得GM ＝4π2r 3T 2 当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R 地 三颗同步卫星A 、B 、C 如图所示分布则有4π2(6.6R 地)3T 2＝4π2(2R 地)3T ′2解得T ′≈T6＝4 h ，选项B 正确．答案：B 18．一质点做匀速直线运动。
2016届高三下学期第一次全国大联考英语试卷(新课标I卷)
2016年第二次全国大联考【新课标I卷】英语试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．考试作答时，请将答案正确地填写在答题卡上。
第I卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。
1. What is the man probably going to do?A. Go over the list.B. Go shopping for his mum.C. List everything his mum needs.2. What does the woman imply?A. Voluntary work can help the man establish connections with the community.B. The man’s voluntary work has left him little room in his schedule.C. Voluntary work with the environment council requires a lot of time.3. How long has the woman been on the waiting list?A. For three days.B. For three months.C. For three years.4. How much money do the speakers have in total?A. $46.B. $86.C. $56.5. Why does the man suggest the woman go early?A. The road will be busy.B. It will take a long time.C. London will be crowded.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
第一次全国大联考【江苏卷】(解析版)
【百度文库】2016年第一次全国大联考【江苏卷】数学试卷一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1．已知,U R =集合{11}A x x =-<<，2{20}B x x x =-<，则()_______.U A C B =【命题意图】本题考查集合交集，补集的概念，一元二次不等式的解法等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 【答案】(1,0]-【解析】因为2{20}(,0][2,)U C B x x x =-≥=-∞+∞，所以()(1,0].U AC B =-2. 已知复数21iz i-=+,则z 的共轭复数的模为_______. 【命题意图】本题考查复数的运算，共轭复数等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 【答案】102【解析】因为()()212131(1)(1)22i i i z i i i i ---===-++-，所以1322z i =+，则10||2z =.本题若用模的性质，则能简化运算：2|2|510|||z|||.1|1|22i i z i i --=====++ 3. 分别在集合{1234}A =，，，和集合{5678}B =，，，中各取一个数相乘，则乘积为偶数的概率为_______. 【命题意图】本题考查概率等基础知识，意在考查基本概念，以及基本运算能力． 【答案】34. 【解析】分别在两集合中各取一个数相乘，共有44=16⨯种基本事件，其中乘积为偶数包含422212⨯+⨯=种基本事件，故所求概率为123=164. 4. 运行如图所示的伪代码，其结果为_______.S ←0For I From 1 To 2015 step 2S ←S + 1(2)I I +End For Print S第4题图【命题意图】本题考查伪代码，数列裂项相消法求和等基础知识，意在考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力. 【答案】10082017【解析】由题意得111111111111008(1)(1)133520152017233520152017220172017S =+++=-+-++-=-=⨯⨯⨯ 5. 在平面直角坐标系xOy 中，与双曲线22154x y -=有相同渐近线，且一条准线方程为423y =的双曲线的标准方程为_______.【命题意图】本题考查双曲线渐近线，双曲线准线，双曲线标准方程等基础知识，意在考查分析能力及基本运算能力．【答案】221810y x -=【解析】与双曲线22154x y -=有相同渐近线的双曲线的标准方程可设为2254x y λ-=，因为一条准线方程为423y =，所以双曲线焦点在y 轴上，故0,λ<4422354λλλλ-=⇒=---，所求方程为221810y x -= 6. 已知存在实数a ，使得关于x 的不等式4x x a --≥恒成立，则a 的最大值为_______.【命题意图】本题考查不等式恒成立，函数最值，函数单调性等基础知识，意在考查分析能力及基本运算能力． 【答案】2-【解析】不等式4x x a --≥恒成立等价于min (4)a x x ≤--，因为4y x x =--在[0,4]上单调递增，所以min 2y =-，因此2,a ≤-即a 的最大值为2-. 7. 已知()sin()3sin()44f x a x x ππ=++-是偶函数，则实数a 的值为_______. 【命题意图】本题考查函数偶函数性质，特殊角三角函数值等基础知识，意在考查学生分析能力及基本运算能力． 【答案】 3.-【解析】因为函数()y f x =是偶函数，且定义域为R ，所以()(),44f f ππ=-即 3.a =-当3a =-时，()6cos f x x =-为偶函数.8. 已知正五棱锥底面边长为2，底面正五边形中心到侧面斜高距离为3， 斜高长为4，则此正五棱锥体积为_______.【命题意图】本题考查正五棱锥轴截面，棱锥体积等基础知识，意在考查基本运算能力. 【答案】20.【解析】设正五棱锥高为h ，底面正五边形中心到边距离为1h ，则由题意得：11113412.22h h h h =⨯⨯⇒= 因此此正五棱锥体积为111155220.323h h hh ⨯⨯⨯⨯==9. 已知函数293()6,3x f x x x x ≥⎧=⎨-+<⎩，，则不等式)43()2(2-<-x f x x f 的解集是_______.【命题意图】本题考查函数图像，函数单调性，一元二次不等式解集等基础知识，意在考查分析问题的能力、基本运算能力及推理能力． 【答案】(1,3)【解析】因为当3x <时，()f x 单调递增，且()9f x <；因此不等式)43()2(2-<-x f x x f 等价于2234x x x -<-且223x x -<，解得14x <<且13x -<<，即所求不等式解集为(1,3)10. 在ABC ∆中，3,4AB AC ==,N 是AB 的中点，边AC （含端点）上存在点M ，使得BM CN ⊥，则cos A 的取值范围为_______.【命题意图】本小题主要考查向量数量积，函数值域，三角函数有界性等基础知识，意在考查分析问题的能力、基本运算能力． 【答案】3[,1)8【解析】以A 为原点，直线AB 为x 轴建立平面直角坐标系，则3(30)(4cos ,4sin ),(,0)2B C A A N ，，，设(04),AM t t =≤≤则(cos ,sin ),M t A t A 从而由3(cos 3)(4cos )(sin )(4sin )02BM CN t A A t A A ⋅=--+-=得155cos (8)38A t =-+，为[0,4]增函数，因此341cos [,]836A ∈，又ABC ∆中，cos (1,1)A ∈-，故c o s A 的取值范围为3[,1)8.11. 设不等式组204020x y x y y ，，ì-+?ïïï+-?íïï-?ïïî表示的平面区域为D ，若指数函数(0,1)xy a a a =>≠的图象上存在区域D 上的点，则a 的取值范围是_______.【命题意图】本题考查指数函数图象，可行域等基础知识，意在考查学生的数形结合能力，分析问题、解决问题的能力．【答案】(0,1)[3)+∞，【解析】可行域D 为一个开放的区域，如图（阴影部分）.当01a <<时，指数函数x y a =的图像与可行域D 恒有交点；当1a >时，需满足13a ≥，才能使指数函数x y a =的图像与可行域D 有交点；综上a 的取值范围是(0,1)[3)+∞，12. 已知函数2()2ln f x x x a x =++在区间(01)，内无极值点，则a 的取值范围是_______. 【命题意图】本题考查函数极值，函数最值，不等式恒成立等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题解决问题能力以及运算求解能力． 【答案】(4][0)-∞-+∞，， 【解析】由题意得()22a f x x x '=++在区间(01)，不变号，即()220a f x x x '=++≥在区间(01)，恒成立或()220a f x x x '=++≤在区间(01)，恒成立，因此max [2(1)],(0,1),a x x x ≥-+∈而2(1)0x x -+<，所以0a ≥；或min [2(1)],(0,1),a x x x ≤-+∈而2(1)4x x -+>-，所以4a ≤-；综上a 的取值范围是(4][0)-∞-+∞，，.13. 若函数1()()2,()(3)2xf xg x a x a =-=-+同时满足以下两个条件①,()0x R f x ∀∈<或()0g x <；②(1,1),()()0x f x g x ∃∈-<.则实数a 的取值范围为_______.【命题意图】本题考查指数函数图象，一次函数图象等基础知识，意在考查运用数形结合思想、分类讨论思想分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力． 【答案】(2,4)【解析】当0a =时，(1)(1)0f g -=-=，不满足条件①；当0a <时，(4)(1)0,(4)0f a f g a a ->-=-=->，不满足条件①；当0a >时，由于()f x 在(1,1)x ∈-上恒小于零，因此(1)0,(1)0g g -<>才能满足②，也能满足①，即0,(2)0,(4)024a a a a a a >-<->⇒<<xo y2y =4x y +=2x y -=-14.若m b 为数列{2}n 中不超过3*()Am m N ∈的项数，2152=b b b +且310b =，则正整数A 的值为_______. 【命题意图】本题考查等差数列，不等式正整数解等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力． 【答案】64或65【解析】设1b t =，则由2152=b b b +，可设*25=,=2,()b t d b t d d N ++∈ （0d =不满足题意） 因此122tt A +≤<，1221282,21252,++t dt d t d t d A A ++++≤<≤<从而22131222max{2,2,}min{2,2,}125125++t d t d tt d t t d A ++-++-≤< 再由3122,t d t -+<+得4d <，d 为正整数 1,2,3d ∴=，代入验证得3d =，因此12822125ttA ≤<⨯，由23536t b b b t +=≤≤=+及310b =得4,5,67t =，，由310b =得10112272A ≤<，再结合12822125t tA ≤<⨯验证只有当6t =时，13622125A ≤<有解，解得64A =或65．二、解答题 （本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. （本小题满分14分）已知角α终边逆时针旋转6π与单位圆交于点31010(,),1010 且2tan()5αβ+=. （1）求sin(2)6πα+的值，（2）求tan(2)3πβ-的值.【命题意图】本题考查三角函数定义，二倍角公式、同角三角函数关系等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力． 【解析】（1）设6πθα=+，则10310sin ,cos 1010θθ==.……2分 于是103103sin 22sin cos 2,10105θθθ==⨯⨯=214cos212sin 12,105θθ=-=-⨯=……6分 故sin(2)sin[2()]sin(2)sin 2cos cos2sin 666666ππππππαθθθθ+=-+=-=-3341334525210-=⨯-⨯=……8分 （2）由（1）知1tan()tan 63παθ+==……10分所以21tan()tan()1653tan()tan[()()].2166171tan()tan()1653παβαππβαβαπαβα+-+--=+-+===++++⨯……12分于是22tan()176tan(2)tan 2()361441tan ()6πβππββπβ--=-==--……14分 16. （本小题满分14分）在四棱锥P ABCD -中，平面四边形ABCD 中AD //BC ，BAD ∠为二面角B PA D --一个平面角.（1）若四边形ABCD 是菱形，求证：BD ⊥平面PAC ； （2）若四边形ABCD 是梯形，且平面PAB平面PCD l =，问：直线l 能否与平面ABCD 平行？请说明理由.【命题意图】本题考查二面角平面角定义，线面垂直性质与判定定理，线面平行性质定理，公理4等基础知识，意在考查空间想象能力、分析问题、解决问题的能力、推理论证能力. 【解析】证：（1）因为BAD ∠为二面角B PA D --一个平面角，所以,.PA AB PA AD ⊥⊥……2分 由于,AB AD ABCD ⊂平面，且ABAD A =，所以PA ABCD ⊥平面，……4分由于BD ABCD ⊂平面，所以.PA BD ⊥因为四边形ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥……6分 由于,PA AC PAC ⊂平面，且PA AC A =，所以BD ⊥平面PAC ，……8分解：（2）不平行. ……10分 假设直线l 平行平面ABCD ， 由于l ⊂平面PCD ，且平面PCD平面ABCD CD =，所以//l CD ……12分 同理可得//l AB ，所以//AB CD这与AB 和CD 是梯形ABCD 的两腰相矛盾，故假设错误，所以直线l 与平面ABCD 不平行. ……14分17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知P 点到两定点(2,0),(2,0)D E -连线斜率之积为12-.（1）求证：动点P 恒在一个定椭圆C 上运动；（2）过(2,0)F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，过O 的直线交椭圆C 于,M N 两点，若直线AB 与直线MN 斜率之和为零，求证：直线AM 与直线BN 斜率之和为定值.PABCD【命题意图】本题考查轨迹方程，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题,解决问题的能力和运算推理能力．【解析】（1）设(,)P x y ，则由题意得1222y y x x ⋅=-+-，化简得：22142x y += 因此动点P 恒在椭圆22142x y +=上 ……4分（2）设11223333,(,),(,),(,),(,),AB MN k k k A x y B x y M x y N x y =-=--则112233(2),(2),,y k x y k x y kx =-=-=-3123312331233123(2)(2)AM BN y y y y kx k x k x kx k k x x x x x x x x -+-----+=+=+-+-+23123312213123312322222()[]()()x x x x x x x x x k k x x x x x x x x +---+-+=--=--+-+ ……8分由22(2),24y k x x y =-+=消y 得2222(12)42440k x k x k +-+-=因此221212224244,1212k k x x x x k k -+==++ ……10分由22,24y kx x y =-+=消y 得22(12)4k x +=因此232412x k =+ ……12分所以222223123444422221212120()()AM BNk k k k k k k k x x x x -⨯+⨯-⨯++++=-=-+ ， 即直线AM 与直线BN 斜率之和为定值0. ……14分18. （本小题满分16分）将一个半径为3分米，圆心角为((0,2))ααπ∈的扇形铁皮焊接成一个容积为V 立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）.（1）求V 关于α的函数关系式；（2）当α为何值时，V 取得最大值；（3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球？请说明理由.【命题意图】本题考查圆锥侧面展开图，圆锥体积、圆锥轴截面、利用导数求最值等基础知识，意在考查基本的运算能力、分析问题和解决问题的能力． 【解析】（1）设圆锥的底半径为r ，高为h ，则32r απ=，即32r απ=，且22239h r r =-=-.……3分 于是22222111339()9()(0,2)33322V r h r r πππαααπππ==-=-∈，……5分（2）设2t r =，所以(0,9)t ∈，且23119933V t t t t ππ=-=-，……7分令23()9,(0,9)f t t t t =-∈，则2()183,f t t t '=- ()0f t '=在(0,9)内只有一解6t =且当(0,6)t ∈时，()0f t '>；当(6,9)t ∈时，()0f t '<；所以函数23()9,(0,9)f t t t t =-∈在6t =处取得极大值，亦为最大值……10分 max ()(6)108f t f ==，于是max 23V π=因为2663t απ=⇔=，故当263απ=时，V 取得最大值23.π……12分 （3）由（2）知，最大容积的圆锥的底半径6r =，高为3h =，……16分 设圆锥轴截面的内切圆半径为r '，则11(3326)32632230.522r r ''++=⨯⨯⇒=-> 故容积最大的圆锥形容器能完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球19. （本小题满分16分）设首项为1的正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且131n n S S +-=.（1）求证：数列{}n a 为等比数列；（2）数列{}n a 是否存在一项k a ，使得k a 恰好可以表示为该数列中连续*(,2)r r N r ∈≥项的和？请说明理由； （3）设*1(),n n nb n N a +=∈试问是否存在正整数,(1)p q p q <<使1,,p q b b b 成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组(,)p q ；若不存在，说明理由．【命题意图】本小题主要考查等差、等比数列的定义与通项公式、求和公式等基础知识，考查灵活运用基本量进行探索求解、推理分析能力．【解析】解：（1）当2n ≥时，1131,31n n n n S S S S +--=-=，两式相减得+13n n a a = ……2分 当1n =时，由221313a a +-=⇒=，即213a a = 所以数列{}n a 是等比数列，且13n n a -=……4分（2）假设数列{}n a 存在一项k a ，满足*121()k m m m m p a a a a a m N +++-=++++∈（*）因为数列{}n a 是单调递增数列，所以121,33,1,k m p k m p a a k m p k m p -+-+->>>+-≥+ 而11111213(13)3331322m p m p k k m m m m p k a a a a a -+---+++--++++=<≤<=-，与（*）矛盾，因此这样的项不存在. ……8分（3）假设存在正整数数组(,)p q ，使1,,p q b b b 成等差数列， 则21333p qp q=+． ……9分 所以213()(*)33qp p q =-，易知(,)(2,3)p q =为方程（*）的一组解． ……11分 当*3,p p N ≥∈时，112(1)2240333p p p p p p+++--=<，故数列*2{},(3,)3p pp p N ≥∈为递减数列 于是32123103333p p ⨯-≤-<，所以此时方程（*）无正整数解． 综上，存在唯一正整数数对(,)(2,3)p q =，使1,,p q b b b 成等差数列．……16分 20. （本小题满分16分）（1）若ln ax x >恒成立，求实数a 的取值范围；（2）证明：00,,a x R ∀>∃∈使得当0x x >时，ln ax x >恒成立.【命题意图】本题考查利用导数求函数最值，不等式恒成立等基础知识，意在考查学生转化与化归能力、综合分析问题解决问题的能力以及运算求解能力． 【解析】（1）因为ln ln x ax x a x >⇔>，所以ln ax x >恒成立等价于max ln ()xa x>……2分 令ln (),(0)x f x x x =>，则21ln ()xf x x -'= ()0f x '=在(0,)+∞内只有一解x e =且当(0,)t e ∈时，()0f x '>；当(,)t e ∈+∞时，()0f x '<； 所以函数ln (),(0)xf x x x=>在x e =处取得极大值，亦为最大值 max 1()()f x f e e ==，因此实数a 的取值范围为1(,)e+∞……5分 （2）取021x a =，满足00,,a x R ∀>∃∈使得当0x x >时，ln ax x >恒成立. 令()ln x ax x ϕ=-，由1()0x a x ϕ'=-=得1,x a= 列表：x1(0,)a 1a 1(,)a+∞ ()x ϕ'-+()x ϕ极小值1ln a +……9分若1a e >时，min ()1ln 0x a ϕ=+>，所以()0x ϕ>，取0210x a=>，则满足题意；若1a e =时，min ()1ln 0x a ϕ=+=，所以()0x ϕ≥，取0211x a a =>，则满足题意；……11分若10a e <<时，min ()1ln 0x a ϕ=+<，取0211x a a=>，则当0x x >时，2111()()2ln ,x a a aϕϕ>=- 令1t a=，记()2ln r t t t =-，且t e >， 则2()10r t t'=->，故()r t 为(,)e +∞上单调增函数， 所以()()20r t r e e >=->，从而112ln 0a a->，所以()0x ϕ>，满足题意. 综上，0210,a x a ∀>∃=，使得当0x x >时，ln ax x >恒成立. 所以00,,a x R ∀>∃∈使得当0x x >时，ln ax x >恒成立.……16分附加题部分21.【选做题】（本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）A ．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，D 为圆O 上一点，过点D 作圆O 的切线交BA 的延长线于点C .若DB DC =，求证：CA AO =.【命题意图】本题主要考查圆的性质，三角形全等等基础知识，意在考查学生平面几何推理证明和逻辑思维能力.【解析】连接,.OD AD 因为AB 是圆O 的直径，所以90,2.ADB AB AO ∠==……3分 因为DC 是圆O 的切线，所以90CDO ∠=，……6分又因为DB DC =，所以B C ∠=∠，于是ADB ODC ∆≅∆，从而AB CO =， 即2OA OA CA =+，得CA AO =……10分B ．【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵10120206A B -⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，求矩阵1.A B - 【命题意图】本题考查矩阵运算，逆矩阵等基础知识，意在考查运算求解能力． 【解析】设矩阵A 的逆矩阵为a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则10100201a b c d -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 即102201a b c d --⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，于是11,0,2a b c d =-===，从而110102A --⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦，……7分。
2016届高三第一次全国大联考(新课标I卷)理数卷
第11题图334俯视图侧视图正视图第6题图2016年第一次全国大联考【新课标I 卷】理科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}|2A x x =≤，{|B x y ==，则A B = （ ） A. []1,2B. []0,2C. (1,2]D. [)1,0-2. “1m =”是“复数21z m mi =+-为纯虚数”的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.已知函数()sin f x x =的图像向右平移m 个单位后得到函数()cos()3f x x π=+的图像，两个图像的零点重合，则m 不可能的值为（ ）A.6π B. 3π C. 76π D. 56π- 4. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）A ．150B ．180C ．200D ．2805. 已知函数()g x 是定义在区间2[3,]m m m ---上的偶函数（0m >），且()()()()21,0||,0x x f x f x m x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()2016f =( ) A ．1 B ．2 C ．9 D ．106. 如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为( )A ．14πB ．3πC ．4πD ．43π7. 若不等式组10100.50x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩表示的区域Ω，不等式2211y 24x ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为( ) A ．114 B ．10C ．150D ．508. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为-4时，则条件框内应 填写（ ）A ．3?i >B ．5?i <C ．4?i >D ．4?i <9. 已知直线：1y kx k =-+与曲线C ：222x y m +=恒有公共点，则m 的取值范围是( )A ．3m ≥B ．3m ≤C ．3m >D ．3m <10.直三棱柱111ABC A B C -中，底面是正三角形，三棱柱P 是111A B C ∆中心，且三棱柱的体积为94，则PA 与平面ABC 所成的角大小是（ ） A. 6π B. 4π C. 3π D. 23π11. 如图，已知1F 、2F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，点P 在第一象限，且满足 2||F P a = ,1122()0F P F F F P +⋅=，线段2PF 与双曲线C 交于点Q ，若225F P F Q =，则双曲线C 的共轭双曲线'C 的渐近线方程为( )A ．y =B ．12y x =± C ．y =D ．y = 12. 已知函数2()ln ()f x x ax a x a R =--∈，6225)(23-++-=x x x x g ，)(x g 在]4,1[上的最大值为b ，当[)1,x ∈+∞时，b x f ≥)(恒成 立，则a 的取值范围（ ）A ．2a ≤B ．1a ≤C ．1a ≤-D ．0a ≤第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 总体编号为01,02,…19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个14. 在四边形ABCD 中，//AB CD ，0AB BC ⋅= ，222AB BC CD ===，则AD 在CA上的投影为 .15. 已知数列}{}{n n b a ，满足211=a ，1=+n nb a ，211nn n a b b -=+，*∈N n ，则2016b = ． 16. 过双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线24y cx =于点P ，O 为坐标原点，若1()2OE OF OP =+ ，则双曲线的离心率为________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）设数列{}n a 满足12a =，121n n a a n +=-+，*n N ∈，（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列11(22)n n n b n a -=-+，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18. （本小题满分12分）某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS 系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示：（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X 表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X 的分布列及数学期望()E X ． 下面的临界值表供参考：独立性检验统计量()()()(),22d b c a d c b a bc ad n K++++-=其中.d cb a n +++=19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ， E AM AD DAB ,1,2,600===∠是AB 的中点． （1）求证：AN ∥平面MEC ；（2）在线段AM 上是否存在点P ，使二面角D EC P --的大小为3π？若存在，求出AP 的长；若不存在，请说明理由． 20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，','E F 两点的坐标分别为(，(0,-，动点G 满足:直线'E G 与直线'F G 的斜率之积为34-． （1）求动点G 的轨迹方程；（2）过点O 作两条互相垂直的射线，与椭圆C 分别交于,A B 两点，求△OAB 面积的最小值． 21. （本小题满分12分）已知函数x ax x x f ln )(2-+=， .a R ∈（1）若函数2()()2x g x ax f x =+-，求()g x 在区间1[,]e e 上的最大值；（2）令2)()(x x f x g -=，是否存在实数a ，当∈x ],0(e （e 是自然常数）时，函数)(x g 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本题满分10分） 选修41-：几何证明选讲如图，ABC ∆的外接圆的切线AE 与BC 的延长线相交 于点E ，BAC ∠的平分线与BC 相交于点D ， 22AE BD ==（1）求证：EA ED =； （2）求DC BE ⋅的值．23. （本题满分10分） 选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，设倾斜角为α的直线：2cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=+⎪⎩（为参数）与曲线2cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）相交于不同的两点A B ，．（1）若3πα=，求线段AB 的长度；（2(2P ,，求2||||||PA PB OP ⋅=．24. （本题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数()|1|||f x x x a =-+-．(1)a > （1）若不等式()2f x ≥的解集为15|22或x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭，求a 的值； （2）(),|1|1x R f x x ∀∈+-≥，求实数a 的取值范围．。
2016年高考新课标Ⅰ卷理综试题解析(精编版)(解析版)
绝密★启封并使用完毕前试题类型：注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Cr 52 Mn 55 Ge 73Ag 108第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列与细胞相关的叙述，正确的是A. 核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器B. 酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA两类核酸C. 蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程D. 在叶绿体中可进行CO2的固定但不能合成ATP【答案】B【解析】核糖体无膜结构，溶酶体具有单层膜结构，A项错误；酵母菌为真核生物，其细胞核内含有DNA 和RNA两类核酸，B项正确；蓝藻细胞为原核细胞，其细胞中无线粒体，C项错误；在叶绿体的类囊体薄膜上所进行的光反应过程中，会有ATP生成，D项错误。
【考点定位】细胞的结构和功能、核酸的分布、光合作用【名师点睛】本题以细胞为切入点，从结构、功能、分布等方面进行考查，难度不大，但很好地体现了结构和功能相适应的特点。
与细胞结构相关的生理过程（如光合作用）建立联系，构建知识网络。
复习时可从以下方面着手：①从有无细胞核的角度将细胞进行分类并记住相关的常见实例。
②从细胞器的分布（植物、动物、原核与真核细胞共有）、结构（不具膜、具单层膜、具双层膜）、成分（含DNA、含RNA、含色素）、功能（能产生ATP、能半自主复制、与有丝分裂有关、与分泌蛋白有关、与主动运输有关、能产生水、能进行碱基互补配对）等角度对其进行分类。
③拓展：细胞核有两层膜，但不属于细胞器；病毒只含有一种核酸，原核细胞与真核细胞都含有两种核酸。
2016届高三下学期第一次全国大联考理综试卷(新课标I卷)
2016年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。
第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．稿纸上作答无效．．．．．．．。
4．以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40第Ⅰ卷（126分）一、选择题（共13小题。
每小题6分，共78分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.真核细胞的某些结构中含有核酸，下列相关叙述中，正确的是 ( )A.核糖体、线粒体和叶绿体中都含有核酸和遗传物质B.某些核酸可以通过核孔进入细胞质C.核酸和蛋白质一样，都主要合成于细胞质D.用甲基绿—吡罗红混合染色剂染色后，细胞核处呈红色，细胞质中呈绿色2.近期国际杂志Cell Systems上刊登了来自美国加州大学旧金山分校的一项研究成果，科研人员利用蓝色光脉冲开启了一种名为Brn2的基因，当Brn2信号足够强时，干细胞就会快速转化为神经元。
下列有关分析错误的是 ( )A．该实验证明了蓝色光脉冲可以促使于细胞分化为神经元B．Brn2基因在神经细胞的形成过程中具有重要作用C．蓝色光脉冲使Brn2基因的碱基序列发生了改变D．干细胞和神经元这两种细胞中，蛋白质的种类不完全相同3.某哺乳动物(2N=16)的两个细胞(染色体DNA均被32P标记)，标记为A和B(A进行有丝分裂，B进行减数分裂)，将这两个细胞均置于31P标记的培养液中培养，使它们都进入第二次分裂后期(A、B第一次分裂产生的子细胞分别标记为A1、A2和B1、B2)，下列有关叙述错误的是( )A．A l和A2均有l6条染色体含31PB．B1和B2中的每一条染色体均含31PC．A1和A2中含4个染色体组，而B1和B2中只有一个染色体组D ．A 1和B 2所含有的性染色体数目比为2：14. 某二倍体生物在细胞分裂过程中出现了甲、乙、丙、丁4种类型的变异。
2016届高三下学期第一次全国大联考物理试卷(新课标I卷)
2016年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合物理试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。
第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
第Ⅰ卷 （126分）选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列属于基本单位的是（ ）A．kg、A、m/s B．Ω、V、s C．W、s、J D．s、K、g15．a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0 时刻，b车在a车前方500m处，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．在第40 s末，a、b两车相距900 mB．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度C．在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次D．60s时，物体a在物体b的前方16．如图所示，水平固定且倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）的光滑斜面上有两个质量均为m=1kg的小球A、B，它们用劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧连接，弹簧的长度为l0=20cm，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度为l和推力F的大小分别为（ ）A．0.15m，25N B．0.25m，25N C．0.15m，12.5N D．0.25m，12.5N17．极板间距为d的平行板电容器，充电后与电源断开，一个动能为E k 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k，如果使这个带电粒子的初动能变为原来的两倍，同时将电容器极板间距变为，则它飞出电容器时的动能变为（ ）A．4E k B．3.5E k C．3E k D．2.5E k 18．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上A、B两点均粘有一小物体，当B点转至最低位置时，此时O、A、B、P四点在同一竖直线上，已知：OA=AB，P是地面上的一点。
2016年第一次全国大联考【新课标I卷】文科数学（答案及评分标准）.doc
【学易大联考】2016年第一次全国大联考【新课标I 卷】文科数学 参考答案及评分标准全卷满分150分 考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.【命题意图】本题主要考查函数的定义域、集合的运算.容易题.【答案】C【解析】由已知得1{|}2B x x =>-，所以}2,1,0{=B A ，选C.2. 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、向量的模.容易题.【答案】B 【解析】由已知得)2,5()5,3()3,2(--=--=-=AB AC BC ，所以||BC =29)2()5(22=-+-，故选B.3. 【命题意图】本题主要考查复数运算.容易题.【答案】D【解析】因为i i z 31)3(-=-，所以i ii z --=-=-3313，所以i z +=6，选D. 4.【命题意图】本题主要考查对立事件的概率.中等题.【答案】D【解析】小红、小芳、小英、小丽四个同学相互发短信共有8134=种情况，小红给小英发短信只有一种情况，所以小红不给小英发短信的概率是81808111=-.选D. 5.【命题意图】本题主要考查椭圆、抛物线的性质.中等题.【答案】B【解析】 因为抛物线cy x 22=的准线方程为2-=y ，所以22=c ，即4=c ， 因为31=e ，所以413a =，所以12=a .所以128161442=-=b ， 所以椭圆的标准方程为112814422=+y x ，选B. 6. 【命题意图】本题主要考查平面图形的折叠、扇形的弧长公式、圆锥的体积公式.中等题.【答案】D【解析】 因为32120π= 弧度，所以扇形的弧长为ππ2332=⨯=l ， 所以折成圆锥后底面周长为π2，底面半径1=r ，圆锥的高221322=-=h ， 所以圆锥的体积ππ322221312=⋅⋅⋅=V ，选D. 7.【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式、前n 项和公式等知识，考查运算求解能力.中等题.【答案】C【解析】因为数列}{n a 是等差数列，所以⎪⎩⎪⎨⎧=+-+⨯+=⨯+.8)4(2),2233(825661111d a d a d a d a 解得⎩⎨⎧-==421d a ， 所以74)4()120(220-=-⨯-+=a ，选C.8.【命题意图】本题主要考查程序框图、当型循环结构.容易题.【答案】B【解析】由程序框图知，当0=m ，执行0412y =+=，220=+=m ；当2=m ，执行24117y =+=，422=+=m ；当4=m ，执行441257256y =+=>，故判断框中应填2≤m .选B.9.【命题意图】本题主要考查根据)sin()(ϕω+=x A x f 的图象求解析式、)sin()(ϕω+=x A x f 的性质.考查考生的数形结合思想与运算求解能力.【答案】D【解析】由图知，2=A ，99421ππ-=T ，所以23T π=，故A 错误； 因为点)0,9(π在函数)(x f 的图象上，所以0)93sin(2=+⨯ϕπ，因为2||πϕ<，所以3πϕ-=，所以)33sin(2)(π-=x x f .所以函数)(x f 是非奇非偶的函数.故B 错误； 由)Z (233∈+=-k k x πππ得)Z (183∈-=k k x ππ， 所以函数)(x f 的图象不关于直线3π=x 对称.故C 错误； 由)Z (223322∈+≤-≤-k k x k πππππ，即)Z (185321832∈+≤≤-k k x k ππππ， 令0=k ，则18518ππ≤≤-x ， 因为]185,18[]4,0[πππ-⊆，所以选项D 正确.10.【命题意图】本题主要考查分段函数、给定函数的值求参数的值.中等题.【答案】D【解析】由已知得⎩⎨⎧=+≤-.1110,01a a 或⎩⎨⎧=+>.1)2lg(,0a a由⎩⎨⎧=+≤-.1110,01a a 可知a 无解；由⎩⎨⎧=+>.1)2lg(,0a a 得8=a ， 所以11110)0()8(01=+==--f a f ，故选D.11.【命题意图】本题主要考查几何体的三视图、球体的体积.中等题.【答案】B【解析】由三视图知，原几何体是一个球体与一个正方体组合而成，其中球的直径等于正方体的棱长4， 所以原几何体的体积为33432246433ππ⋅+=+.选B. 12．【命题意图】本题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的零点.中等题.【答案】D【解析】设6)(=m f ，则由6]log )([2=-x x f f 可得m x x f =-2log )(，整理可得m x x f +=2log )(，则6log )(2=+=m m m f ，解得4=m ，所以4log )(2+=x x f ，所以2ln 1)(x x f ='， 则方程4)()(='-x f x f 可化为42ln 14log 2=-+x x ，即02ln 1log 2=-x x ， 设2ln 1log )(2x x x g -=，由02ln 1)1(<-=g ，02ln 211)2(>-=g ，02ln 313log )3(2>-=g ， ⋅⋅⋅且)(x g 是增函数，可得)(x g 在)2,1(上存在零点，即方程4)()(='-x f x f 的解在区间)2,1(上，所以1=a .故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.【命题意图】本题主要考查等比数列的性质、通项公式、前n 项和公式.中等题.【答案】100【解析】因为等比数列}{n a 满足5211-⋅=++n n m S ，所以n n n n n n m m m S S a 2)52(52111⋅=-⋅--⋅=-=+++，所以12-⋅=n n m a ，因为404=a ，所以4023=⋅m ，所以5=m ，所以=+53a a 10025251513=⋅+⋅--．14.【命题意图】本题主要考查导数的几何意义，通过切线经过点)1,0(求参数a 的值.中等题.【答案】1- 【解析】因为11)(2++=x ax x f ，所以2222)1(12)1(1)1(2)(+-+=+--+='x ax ax x ax x ax x f ， 所以413)1(-='a f ，21)1(+=a f ， 所以函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程为)1(41321--=+-x a a y ， 因为点)1,0(在切线)1(41321--=+-x a a y 上， 所以)10(413211--=+-a a ，解得1-=a . 15.【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.中等题.【答案】5【解析】作出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≤.4,2,y x x y x y 表示的平面区域，得到如图的阴影△OAB （包括边界），易求得)34,38(A ，)2,2(B ，平移直线012=+-y x 可得当目标函数12+-=y x z 在点A 处取得最大值， 所以5134382max =+-⨯=z .16.【命题意图】本题主要考查双曲线的定义、性质、函数的最值.较难题.【答案】3【解析】因为)0(14222>=-b b y x ，所以2=a ，由双曲线的定义得4||||21=-PF PF ， 所以16||||2||||212221=⋅-+PF PF PF PF ，因为双曲线在第一象限一点P 满足||21||21F F OP =，所以21PF PF ⊥， 所以222214||||c PF PF =+，所以82||||221-=⋅c PF PF ，所以P y c PF PF ⋅⋅=⋅221||||2121， 所以cc y P 4-=， 因为]2,1(∈e ，所以]2,1(2∈c ，即]4,2(∈c ， 因为函数xx y 4-=在),0(+∞上是增函数， 所以3444)(max =-=P y . 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）【命题意图】本题主要考查三角恒等变换，考查二倍角的正弦、余弦公式、两角和的正弦公式、三角形的面积公式及正弦定理.中等题.【答案】（Ⅰ）2π，)Z )(0,164(∈+k k ππ；（Ⅱ）4c =. 【解析】（Ⅰ）()f x =21sin 2cos 2sin 22x x x +-， 11sin 4cos 422x x =-)24x π=-，（3分）所以函数()f x 的最小正周期为242ππ==T . 由)(44Z ∈=-k k x ππ,解得)(164Z ∈+=k k x ππ， 所以函数()f x 的对称中心为)Z )(0,164(∈+k k ππ.（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知)(x f )4x π=-，因为()42B f =，所以())4242B f B π=-=， 所以sin()14B π-=，（8分） 因为ππ<<B 2，所以34B π=. 因为A C sin 2sin =，所以a c 2=，（10分） 因为422221=⋅⋅⋅=∆a a S ABC ， 所以22=a ，所以4c =.（12分）18.（本小题满分12分）【解题探究】本题主要考查空间中的线、面关系，四棱锥的体积.考查空间想象能力.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）3332. 【解析】（Ⅰ）因为在四边形ABCD 中，AB AD ⊥，AB DC //，DC AE =，所以四边形AECD 是矩形，因为AE AD =，所以四边形AECD 是正方形，（3分）所以AD EC //，因为⊂AD 平面MAD ，⊄EC 平面MAD ，所以//EC 平面MAD . （6分）（Ⅱ）由图知三棱锥AMC B -的体积等于三棱锥ABC M -的体积.因为△MDC 是等边三角形，平面⊥MDC 平面ABCD ，4=DC ，所以三棱锥ABC M -底面ABC 上的高为32423=⨯，（8分） 因为四边形AECD 是边长为4的正方形，所以AB CE ⊥，4=CE ，又因为8=AB ，所以164821=⨯⨯=∆ABC S ，（10分） 所以三棱锥ABC M -的体积为=V 3332321631=⨯⨯， 即三棱锥AMC B -的体积为=V 3332321631=⨯⨯.（12分） 19.（本小题满分12分） 【命题意图】本题主要考查线性回归方程求法及应用.考查运用数学知识解决实际问题的能力.中等题.【答案】（Ⅰ）y ^13221.2x =+（Ⅱ）312.2kg .【解析】（Ⅰ）由所给数据看出，每天需求量与年份之间是近似直线上升．为此对数据预处理如下：∧b 131013005210)1()2(2.3052921910)11()1()21()2(222222==⨯-+++-+-⨯⨯-⨯+⨯++-⨯-+-⨯-=，（6分） a ^＝-n b ^m ⋅2.30132.3=⨯-=.由上述计算结果知，所求回归直线方程为y ^=-2572.3)3(13+-x ，即y ^13221.2x =+.（10分）（Ⅱ）由（Ⅰ）y ^13221.2x =+，预测星期日的大米需求量为137221.2312.2⨯+=(kg)．（12分）20. （本小题满分12分）已知圆)0(:222>=+r r y x C 经过点)3,1(．【命题意图】本题主要考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系.较难题.【答案】（Ⅰ）422=+y x ；（Ⅱ）02=+-y x .【解析】（Ⅰ）由圆222:r y x C =+，再由点)3,1(在圆C 上，得4)3(1222=+=r ，所以圆C 的方程为422=+y x .（3分）（Ⅱ）假设直线l 存在，设),(11y x A ，),(22y x B ，①若直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为)1(1+=-x k y ，联立⎩⎨⎧=++=-4)1(122y x x k y ，消去y 得032)1(2)1(222=-+++++k k x k k x k ， 由韦达定理得222112221)1(2k k k k k x x +-+-=++-=+，222211421132k k k k k x x +-+=+-+=，所以3142)1())(1(222121221-++=+++++=k k k x x k k x x k y y ，（6分） 因为0=•OB OA ，所以02121=+y y x x ，所以0314*******=-++++-+kk k k ，解得1=k ， 所以直线l 的方程为11+=-x y ，即02=+-y x .（8分）②若直线l 的斜率不存在，因为直线l 经过点)1,1(-，所以直线l 的方程为1-=x ，此时)3,1(-A ，)3,1(--B ，而2)3,1()3,1(-=--•-=•OB OA ，不满足0=•OB OA .综上可知，存在直线:l 02=+-y x 满足条件.（12分）21. （本小题满分12分）设R ∈a ,函数()ln f x x ax =-.【命题意图】本题主要考查用导数法求函数的单调性与极值，函数的零点以及不等式的证明.考查分析转化能力、分类讨论思想.较难题.【解析】（Ⅰ）由已知得∈x ()0,+∞，()11ax f x a x x-'=-=， ①若0a ≤，则()0f x '>，()f x 是区间()0,+∞上的增函数，无极值；（2分）②若0a >，令()0f x '=，得1x a=， 在区间)1,0(a 上，()0f x '>，函数()f x 是增函数，在区间),1(+∞a 上，()0f x '<，函数()f x 是减函数，所以在区间()0,+∞上，()f x 的极大值为11()ln 1ln 1f a a a=-=--.（4分） 综上所述，①当0a ≤时，函数()f x 的递增区间为()0,+∞，无极值；②当0a >时，函数()f x 的递增区间为)1,0(a ，递减区间是),1(+∞a ，函数()f x 的极大值为1()ln 1f a a=--.（6分）（Ⅱ）因为0)(=e f ，所以102-=，解得a = 所以()lnf x x x =， 又323()022e f e =->，5225()022e f e =-<， 所以3522()()0f e f e ⋅<，（9分）由（Ⅰ）函数()f x 在),2(+∞e 递减，故函数()f x 在区间),(2523e e 有唯一零点，因此322x e >.（12分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
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2016·全国第一次大联考(课标I卷)第Ⅰ卷(选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(2016·课标I卷全国第一次大联考)下表为中国三大地带人口老龄化变动情况表。
据此完成1~2题。
1.形成三大地带老龄人口相对份额差异的主要因素是A.经济水平B.人口基数C.自然环境D.人口迁移2.下列关于三大地带人口老龄化变动的叙述，合理的是A.2005年至2010年沿海老龄人口比重下降是由于出生率提高B.西部地区老龄人口比重持续上升表明西部地区经济发展最快C.由于中西部人口大量迁入，沿海人口年龄结构将会年轻化D.全国老龄人口比重上升是的原因人口寿命延长及出生率降低1.B2.D 第1题，三大地带中沿海地区老年人口的份额明显高于中西部地区，与人口数量的空间分布一致。
东部地带总人口最多，老龄人口相对份额也最大；西部地带总人口最少，老龄人口相对份额也最小。
第2题，中西部青壮年人口向东部沿海地带迁移，使东部沿海地带老龄人口比重下降，也使西部地带老龄人口比重上升，但这不会使沿海地带的人口老龄化逆转。
(2016·课标I卷全国第一次大联考)下图为墨西哥北部墨美边境小城镇雇员数量的分布示意图。
据此完成3~4题。
3.墨西哥北部边境小城镇雇员规模大主要得益于A.发达地区产业大量迁入B.高科技产业迅猛崛起C.热带种植园遍地开花D.边境过境人口数量大4.墨西哥北部边境①地的主导产业最可能为A.航天工业B.电子工业C.毛纺织工业D.制糖工业3.A4.B 第3题，墨西哥北部小镇与美国接壤，美国的产业迁入使该地区就业机会增多，就业人口数量大增，雇员规模较大。
第4题，①地距离美国西南的电子工业区硅谷较近，且该地具有自然环境和经济环境的优势，适于发展低端电子工业。
(2016·课标I卷全国第一次大联考)读1981~2004年北京建成区面积和冬季平均温度变化图，完成5~6题。
5.北京冬季平均温度上升的原因是①取暖燃煤排热量增加②运输工具放热量增加③城市面积增加④绿化植被增多A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.北京冬季平均温度上升可能产生的影响是A.年平均降水量增多B.城市平均风力减小C.城区建筑面积增加D.大气逆辐射减弱5.A6.A 第5题，绿化植被增多不会导致北京市冬季平均温度上升。
第6题，城市热岛效应增强，因此城郊热力环流加强，所以雨岛效应加强，降水量增多。
(2016·课标I卷全国第一次大联考)阿克库勒湖位于新疆阿勒泰地区(阿尔泰山南麓、准噶尔盆地北缘)，因其湖水呈乳白半透明状又称“白湖”。
其成因是上游冰川中的冰碛(冰川沉积的岩块物质)经冰川运动，被挤压、研磨成白色的粉末带入河流，进入湖泊使湖水成白色。
读该湖附近的等高线地形图，完成7~9题。
7.图中四条河流的流向，正确的是A.①河大致流向西北B.②河大致流向东南C.③河先流向西北，后流向西南D.④河大致流向西北8.下列关于图中湖泊和河流的叙述，正确的是A.与②河相比，①河流速更快B.与④河相比，③河流量的季节变化小C.白湖为咸水湖，盐度很高D.白湖为内流湖，流量变化受气温影响小9.根据材料信息可以推测，引起湖水呈现白色的主要地质作用为A.冰川的侵蚀、搬运作用B.流水的侵蚀、搬运作用C.冰川的搬运、堆积作用D.风力的搬运、堆积作用7.C 8.B 9.A 第7题，在等高线地形图上，河流流向与等高线的凸出方向相反。
根据等高线判断，①河大致自西北流向东南，②河大致自东南流向西北、③河先流向西北，后转向流向西南，④河大致由北向南流。
第8题，③河从阿克库勒湖流出，其流量受到湖泊的调节，季节变化较小，而④河上游没有湖泊，其水量补给主要来自高山冰雪融水，季节变化较大。
第9题，根据材料中的信息可知，湖水中的白色物质是冰碛物随冰川运动，经冰川挤压、研磨而成(冰川作用)，然后随河水进入湖泊(河流的搬运作用)。
(2016·课标I卷全国第一次大联考)屹立在本州岛中南部的富士山是日本第一高峰(海拔3776米)，山峰高耸入云，山巅白雪皑皑，被日本人民誉为“圣岳”，拥有数不清的传说与不解之谜。
读图，完成10~11题。
10.富士山区众多湖泊的成因是A.泥石流阻塞河道B.滑坡阻塞河道C.岩浆阻塞河道D.地壳凹陷积水11.每年10月中旬至次年2月末，在图示地区都有机会观赏到绚丽璀璨的钻石富士美景(太阳正好位于富士山顶)。
摄影爱好者有可能捕捉到钻石富士美景的位置是A.由中湖观日出B.河口湖观日落C.精进湖观日落D.龙岳山观日出10.C 11.D 第10题，富士山位于日本，为湿润的季风气候，地表流水丰富，河流众多，山区众多的湖泊是火山喷发出的岩浆阻塞河道形成的。
第11题，10月中旬至次年2月末属于冬半年，北半球日出东南、日落西南。
注意左图中的方位，龙岳山位于富士山的西北，日出时可能看到钻石富士的美景。
第Ⅱ卷 (非选择题共160分)本卷包括必考题和选考题两部分。
第36~41题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第42~48题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题(6题，共135分)36.(2016·课标I卷全国第一次大联考)阅读图文材料，完成下列要求。
(24分)克拉玛依为我国西部重要的石油工业重镇，建于1958年。
目前三次产业结构比例为0.59︰86.64︰12.77。
克拉玛依是新疆最大的外来移民城市。
以下为我国新疆北部区域示意图和乌鲁木齐、克拉玛依城市化数据表。
(1)比较①②两地降水量的大小并说明理由。
(6分)(2)试指出图示城市分布区的地形类型并说明这一地形是怎样形成的。
(6分)(3)试分析克拉玛依城市化水平高于乌鲁木齐的原因。
(6分)特征并说明判断理由。
(6分)36.(1)②地降水量大于①地。
理由:来自北冰洋和大西洋的气流掠过湖面，水汽增加，遇地形阻挡，形成地形雨。
(2)山前冲积扇。
形成:发育于山区的河流携带大量泥沙从南侧天山山区流到盆地边缘，地形变平，水流速度趋缓，泥沙在此大量沉积形成冲积扇。
(3)克拉玛依为石油工业城市，人口主要从事第二产业；由于克拉玛依地处沙漠地区，农业生产条件差，农业从业人口少。
(4)沿着图示铁路线分布。
理由:铁路沿线地形较为平坦；沿线城市众多，经济较为发达，有利于提升管线利用效率。
37.(2016·课标I卷全国第一次大联考)阅读图文材料，完成下列要求。
(22分)根据亚洲开发银行的定义，雨育农业是指完全不依靠河流及地下水源灌溉，或仅有田间坑塘补充供水条件，以种植一年生作物为主，或兼种多年生作物或兼养家禽、家畜的种植制度。
简单地说，就是完全依靠当地自然降水进行耕作的农业。
这类农业占亚太区域可耕地面积的64%，生产率很低，仅为灌溉区域农业的48%。
以下为伊拉克雨育农业、山地牧场和灌溉农业分布示意图和雨育农业区气候资料图。
(1)分析图示地区河流的水系特征和水文特征。
(8分)(2)比较①②两地冬季日照强度的差异并简要分析其原因。
(6分)(3)分析伊拉克雨育农业和灌溉农业的分布特点，并从气候资源利用角度分析提升雨育农业区气候资源利用率的措施。
(8分)37.(1)水系特征:流程较长；由西北向东南注入波斯湾；支流主要分布于干流北侧中上游河段。
水文特征:流量较小，季节变化较大，且流量从上游到下游逐渐减少；含沙量较大；冬季无结冰期。
(2)②地强于①地。
原因:②地纬度低，冬季日照时间长于①地；①地冬季多阴雨天气，太阳辐射弱，②地终年少雨，太阳辐射强。
(3)雨育农业主要分布在高原山地与平原之间的过渡地带，而灌溉农业主要分布在河流中下游地区的平原地区。
(4分)措施:冬季，营建温室大棚，改善热量条件。
建设水库和渠道等水利工程，收集和储存冬季雨水，加强对夏季农业的灌溉。
(二)选考题(共25分)请考生在第42、43、44三道地理题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
作答时请写清题号。
42.旅游地理(2016·课标I卷全国第一次大联考)阅读图文资料，完成下列要求。
(10分)2012年11月初，世界旅游市场大会在伦敦开幕。
毛里求斯荣获印度洋理想的潜水旅游目的地和婚礼旅游目的地两项国际大奖。
作为非洲岛国，毛里求斯具有浓厚的东方色彩(人口中有2/3以上是印度、巴基斯坦的后裔，此外还有为数不少的华人)。
毛里求斯一直是欧洲的高端海岛度假地，深受欧洲皇室成员喜爱，也是众多欧洲明星经常光顾的度假海岛。
毛里求斯现有四星酒店、五星酒店以及超五星酒店150家以上，调查数据显示，有35%的游客会再回到毛里求斯旅游。
下图为毛里求斯略图和普莱桑斯气候统计图。
从气候角度分析毛里求斯5~11月为旅游最佳季节的原因，并简述毛里求斯一直成为欧洲高端旅游度假目的地的原因。
(10分)42.5~11月气温较低，气候较凉爽；5~11月降水量较少，有利于旅游出行。
旅游资源丰富，类型多样(欧洲地处温带，毛里求斯为热带海岛风光)；极具浓厚东方色彩的文化；毛里求斯基础设施完善，地区接待能力强，服务质量高；交通通达性强(航空、邮轮)；距离欧洲客源市场近。
(答出任意三点得6分)43.(10分)自然灾害与防治(2016·课标I卷全国第一次大联考)阅读下列材料，完成下列要求。
羊城晚报讯从3月28日至31日，广东省约7.7万平方公里的面积上出现大暴雨，局部出现特大暴雨。
3月29日至31日17时，广东已有12人在暴雨期间死亡，3人失踪，14人受伤。
举例说明此次暴雨可能引发哪些次生自然灾害，并说明预防这些次生灾害采取的工程措施。
(10分)43.引发的次生自然灾害:山区:滑坡、泥石流。
平原(珠江三角洲):洪涝。
工程措施:滑坡、泥石流:植树造林，护坡、固坡工程。
洪涝:修建水库、蓄洪分洪工程，完善排水工程。
44.(10分)环境保护(2016·课标I卷全国第一次大联考)阅读图文材料，完成下列要求。
有关部门对我国118个城市连续监测数据显示，约有64%的城市地下水遭受严重污染，33%的地下水受到轻度污染，基本清洁的城市地下水只有3%。
由地表环境污染加剧引发的地下水污染，已经对人体健康和生命安全构成了严重威胁。
下图为地下水污染示意图。
试指出地下水污染的主要特点，并说明地下水污染防治的主要措施。
(10分)44.特点:污染源多、污染途径多样、过程缓慢、短期不易被发现和治理难度大等。
措施:完善地下水保护的相关法律法规；加强地下水水源地的保护；加强污染源的控制；建设地下水监测网络，建立地下水污染预警预报的相关信息管理系统，加强地下水污染防治技术的研究；加强对公众的环保教育，加强环保宣传和舆论监督。