全等三角形的概念与性质 优质课件
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全等三角形的概念与性 质
思考：下面的图形中，形状和大小完全相同 的图形有哪几对？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答：①和⑥，③和⑦，④和⑨
判断两个图形的形状和大小是否完全相同，
可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否 重合。
A1
B1
A
C1
C
D
E
A
B
A
B
C
图1
D
ห้องสมุดไป่ตู้
E
B
图2
C
图3
概念辨析：
全等形：能够重合的两个图形叫做全等形。
作业布置
练习部分 14.3
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duh72exc
得福家表 好看。”其实是还不如毓笙美。老太太也是看见毓笙的美，想滋养培育，售于帝王家，巩固苏家百年富贵基业？明秀无声的叹口气。她 不想入宫，但要宝音担此重任，她又难免嫉妒。第三十六章 凭尽栏杆说元夜（3) 筱筱搀扶明秀起身，外头夹脚响，一迭声的通传，五少爷来了。 看见明柯那兴冲冲、莽撞撞模样，明秀总想赠他五个字“哥舒夜带刀”。他也不避忌，索性外人面前那装出来的一点涵养也不要了，对着明秀就 跌足：“四姐，听说宝音的事了。”“真叫人难受。”明秀神色不动。“四姐……”明柯随着明秀走出两步，极低极低道，“宝音不干不关我们 的事吧？”明秀正待迈门槛，顿了顿：“那个玩笑，只是赶了巧罢！”明柯连连点头：“是！”“老五你精神不太好呢？要不歇着罢！”“不不， 谢谢四姐，我挺好的！”明柯怕她叫他歇着，别管田庄了。那两个庄子还是明秀鼎力帮忙，才说下来给他闹腾的。回头她要给他敲掉，怕不也易 如反掌？明秀是有这份能耐的！“四姐，那件事，我再也不提了！”明秀抿了抿嘴。那天姊弟之间说起来，宝音在老太太面前真是太得宠了，幸 而对苏家孩子们都不坏。受宠到什么地步、又不坏到什么地步呢？跟她开个玩笑罢！偷她一件东西出来。一听说宝音当晚死了，明秀心里也卟腾 腾跳，转念想，只是碰了巧了。难道宝音会到井里去找金像？又难道老太太会为个金像撺宝音进井里去不成？开玩笑！必是宝音失足，赶了巧了。 他们这玩笑却也不好说出来，惹人糟心。她已叫明柯赶紧的把金像处理了，接下去，只要闭嘴，一直闭下去，别再提，等这事儿在大伙的记忆中 渐渐褪色就好。“四姐，”明柯又道，“我找了小厮，来抬琴了哈？”“抬就抬吧，噜嗦到现在。”明秀是抱怨，但抱怨得很娇美。为了掩饰自 己的感情，她目视前方，没有看他，也就没有看见他低下头，忍回去一个笑。甜蜜蜜、甜蜜得几乎要淬出一把刀锋似的、那样的笑。去往老太太 院子的路上，明秀遇到了明远。明远的神态，让明秀心里格噔一声。她主动迎上去，笑问：“大哥，哪里去？”“去找明蕙。”明远怒容未歇。 “明蕙怎么了？”明秀问。“她干的好事！”明远跟明秀全说出来，自从得知外头传芙蓉花主，明远总归很介意，想着蝶宵华无意中脱口出这四 字，外头正传四字，哪有这样巧的？但经宝音一阻，明远也想过来了，蝶宵华不是乱传的人，再一回忆，宝音院中芙蓉泣血时，他心里煞是惊痛， 口里漏出一句：“前有芙蓉花主之戏谶，而今便花木伤损、根须啼血，莫非笙妹妹不好了？”这话只在他大丫头漓桃面前说，便去问漓桃，漓桃 也慌了，承认自己不知利害，老太太处分刘四姨娘与明蕙时，明蕙丫头唧唧囔囔不服气，她便说了芙蓉与其主
是对应角。
请学生用自己的语言叙述图2，图3：全等三角形、对应顶点、对应角以及 有关数学符号。
探索：从以上的图形和概念中能得出全等三角形的哪些性质？
两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
例： 已知△ABC≌△DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm
求DE、 ∠D、∠F的值 。
A
D
解：因为 △ABC≌△DEF （已知）
所以 AB = DE （全等三角形的对应边相等）
B
C
F
E
∠A =∠D，∠B =∠E （全等三角形的对应角相等）
因为 ∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm （已知）
所以∠D = 60°，∠E = 70°，DE = 2cm （等量代换）
因为 ∠D +∠E +∠F = 180°（三角形的内角和等于180°）
全等三角形：两个三角形是全等形，就 说 它们是全等三角形。
两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合 的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相 重合的角叫做对应角。
图1中△ABC和△A1B1C1是全等三角形，记作 △ABC≌△A1B1C1，符号“≌”表示全等，读作 “全等于”。其中A和A1、B和B1、C和C1分别是对 应顶点；AB和A1 B1、AC和A1C1、BC和B1C1分别是 对应边；∠A和∠A1 、∠B和∠B1、∠C和∠C1分别
所以∠F = 180°–∠D – ∠E = 180°– 60°– 70°= 50°
问题拓展： 指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边
D A
E B
E
F C F
D B
F
E
A A
C
F
D
C
E D
B
B
C
A
B
课堂小结 (1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
找对应点
(2)全等三角形有哪些性质？
对应边，对应角相等
思考：下面的图形中，形状和大小完全相同 的图形有哪几对？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答：①和⑥，③和⑦，④和⑨
判断两个图形的形状和大小是否完全相同，
可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否 重合。
A1
B1
A
C1
C
D
E
A
B
A
B
C
图1
D
ห้องสมุดไป่ตู้
E
B
图2
C
图3
概念辨析：
全等形：能够重合的两个图形叫做全等形。
作业布置
练习部分 14.3
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得福家表 好看。”其实是还不如毓笙美。老太太也是看见毓笙的美，想滋养培育，售于帝王家，巩固苏家百年富贵基业？明秀无声的叹口气。她 不想入宫，但要宝音担此重任，她又难免嫉妒。第三十六章 凭尽栏杆说元夜（3) 筱筱搀扶明秀起身，外头夹脚响，一迭声的通传，五少爷来了。 看见明柯那兴冲冲、莽撞撞模样，明秀总想赠他五个字“哥舒夜带刀”。他也不避忌，索性外人面前那装出来的一点涵养也不要了，对着明秀就 跌足：“四姐，听说宝音的事了。”“真叫人难受。”明秀神色不动。“四姐……”明柯随着明秀走出两步，极低极低道，“宝音不干不关我们 的事吧？”明秀正待迈门槛，顿了顿：“那个玩笑，只是赶了巧罢！”明柯连连点头：“是！”“老五你精神不太好呢？要不歇着罢！”“不不， 谢谢四姐，我挺好的！”明柯怕她叫他歇着，别管田庄了。那两个庄子还是明秀鼎力帮忙，才说下来给他闹腾的。回头她要给他敲掉，怕不也易 如反掌？明秀是有这份能耐的！“四姐，那件事，我再也不提了！”明秀抿了抿嘴。那天姊弟之间说起来，宝音在老太太面前真是太得宠了，幸 而对苏家孩子们都不坏。受宠到什么地步、又不坏到什么地步呢？跟她开个玩笑罢！偷她一件东西出来。一听说宝音当晚死了，明秀心里也卟腾 腾跳，转念想，只是碰了巧了。难道宝音会到井里去找金像？又难道老太太会为个金像撺宝音进井里去不成？开玩笑！必是宝音失足，赶了巧了。 他们这玩笑却也不好说出来，惹人糟心。她已叫明柯赶紧的把金像处理了，接下去，只要闭嘴，一直闭下去，别再提，等这事儿在大伙的记忆中 渐渐褪色就好。“四姐，”明柯又道，“我找了小厮，来抬琴了哈？”“抬就抬吧，噜嗦到现在。”明秀是抱怨，但抱怨得很娇美。为了掩饰自 己的感情，她目视前方，没有看他，也就没有看见他低下头，忍回去一个笑。甜蜜蜜、甜蜜得几乎要淬出一把刀锋似的、那样的笑。去往老太太 院子的路上，明秀遇到了明远。明远的神态，让明秀心里格噔一声。她主动迎上去，笑问：“大哥，哪里去？”“去找明蕙。”明远怒容未歇。 “明蕙怎么了？”明秀问。“她干的好事！”明远跟明秀全说出来，自从得知外头传芙蓉花主，明远总归很介意，想着蝶宵华无意中脱口出这四 字，外头正传四字，哪有这样巧的？但经宝音一阻，明远也想过来了，蝶宵华不是乱传的人，再一回忆，宝音院中芙蓉泣血时，他心里煞是惊痛， 口里漏出一句：“前有芙蓉花主之戏谶，而今便花木伤损、根须啼血，莫非笙妹妹不好了？”这话只在他大丫头漓桃面前说，便去问漓桃，漓桃 也慌了，承认自己不知利害，老太太处分刘四姨娘与明蕙时，明蕙丫头唧唧囔囔不服气，她便说了芙蓉与其主
是对应角。
请学生用自己的语言叙述图2，图3：全等三角形、对应顶点、对应角以及 有关数学符号。
探索：从以上的图形和概念中能得出全等三角形的哪些性质？
两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
例： 已知△ABC≌△DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm
求DE、 ∠D、∠F的值 。
A
D
解：因为 △ABC≌△DEF （已知）
所以 AB = DE （全等三角形的对应边相等）
B
C
F
E
∠A =∠D，∠B =∠E （全等三角形的对应角相等）
因为 ∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm （已知）
所以∠D = 60°，∠E = 70°，DE = 2cm （等量代换）
因为 ∠D +∠E +∠F = 180°（三角形的内角和等于180°）
全等三角形：两个三角形是全等形，就 说 它们是全等三角形。
两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合 的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相 重合的角叫做对应角。
图1中△ABC和△A1B1C1是全等三角形，记作 △ABC≌△A1B1C1，符号“≌”表示全等，读作 “全等于”。其中A和A1、B和B1、C和C1分别是对 应顶点；AB和A1 B1、AC和A1C1、BC和B1C1分别是 对应边；∠A和∠A1 、∠B和∠B1、∠C和∠C1分别
所以∠F = 180°–∠D – ∠E = 180°– 60°– 70°= 50°
问题拓展： 指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边
D A
E B
E
F C F
D B
F
E
A A
C
F
D
C
E D
B
B
C
A
B
课堂小结 (1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
找对应点
(2)全等三角形有哪些性质？
对应边，对应角相等