分式求值的几种常用方法

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二、整体代入法
2 x 3xy 2 y 例2、已知:x y 4 xy，求: 的值。 x 2 xy y
2 x 3xy 2 y 解： x 2 xy y
（ 2 x y ) 3xy ( x y) 2 xy

11xy 2 xy
17 6
1
a 1 a2 4、若 2 = ，求 4 的值. 答案：7 a 1 3 a 1
1 2 =(x+ ) -2+1 x
=62 -1=35
x2 1 4 = 2 x x 1 35
巩固练习：选用适当的方法
2a b 3c 2、若a : b : c 3 : 4 : 5，则 a 2b c 1 1 2a ab 2b 3、若 - =2，则 = a b a 3ab b
11 2
2 4 xy 3xy 4 xy 2 xy
三、倒数法
x 1 x2 例3、已知: 2 = ，求: 4 的值 2 x x 1 7 x x 1
x2 x 1 1 x 1 解：由 2 = ，可知x 0, =7,即:x+ =6 x x 1 7 x x
x4 x 2 1 2 1 =x + 2 +1 2 x x
分式求值的几种常用方法
廉村镇二中 陈水秀
一、连比设k法
a b c 3a 2b c 例1、已知: 0，求: 的值。 3 4 5 a 2b c
解：设
a b c k (k 0), 3 4 5
则 a 3k , b 4k , c 5k ,
原式 9k பைடு நூலகம்k 5k 3k 8k 5k