3.1.2 等式性质讲.ppt

（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5 等式的传递性。
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
等式的对称性。 2020-11-8
么？ 2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你
能求出a的值吗?
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练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
x＝－4
练习: 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x
（3）7 x = 2 x 1 55
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平衡的天平
×3
×3
等式
a =b
如果a=b,那么ac=_b_c__
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平衡的天平
÷3
÷3
等式
a =b
_a_ = _b_ ( c≠0) 如果 a = b 那么 c c
然平衡。
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等式性质1:等式两边加
(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式
如果 a = b,那么a ±c = b ±c
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例1、解方程：
(1)x+7＝26
解：两边减7，得
x＋7－7＝26－7 x＝19
(2)3x＝2x －4 解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4
解：①、2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。
②、x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或
乘以 5。 2020-11-8
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思考：
已知：Ｘ＝Ｙ字母a 可取任何数。
１、等式 X-5=Y-5 成立吗？为什么？ （成立） ２、等式 X+(5-a)=Y+(5-a) 成立吗？为什么？（成立）
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标:
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原方程
变形 检验感谢的你方的观法看
x = a (常数) (代 入)
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作业：名校课堂
2020-11-8
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1、关于x的方程 3x – 10 = mx 的解 为2,那么你知道m的值是多少吗，为什
a+c = b+c
小结:平衡的天平两边都 小结: 等式的两边加上同一 加上 同样的量。天平依 个 数(或式子)。结果仍相等。
然平衡。 2020-11-8
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平衡的天平
－
－
等式
a =b
等式
a-c = b-c
小结:平衡的天平两边都 小结: 等式的两边减去同一
减去 同样的量。天平依 个 数(或式子)。结果仍相等。
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等式性质2 :等式两边同乘同一
个数，或除以同一个不为０的 数，结果仍相等．
如果 a = b ，那么 ac = bc
如果 a = b (c 0)
，那么
a=b cc
2020-11-8
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用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1) 3x = - 9 (2) - 0.5x = 2 (3) 2x + 1 = 3
两边都＿除＿以＿3 ＿ 两边都＿除以＿-＿0.5 两边都＿减＿去＿1＿
得 2x = __2____
得 x = -3
得 x = _-_4___ 两边都＿＿÷＿2 ＿
得 x = ___1____
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例2：利用等式性质解下列方程
(1) -吗？为什么？（成立） ４、等式 (5-a)X=(5-a)Y 成立吗？为什么？（成立）
５、等式 X = Y 成立吗？为什么？（成立）
5
5
６、等式 X = Y 成立吗？为什么？（不成立） 5a 5a
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1.下列说法错误的是（ C ）.
( A) 若 x = y ,则x = y aa
(2) 3x + 2y = 7
(3) 2 + 3 = 3 + 2 (4) a + b = b + a (a、b已知)
(5) 5x + 7 = 3x - 5 3. 上面的式子的共同特点是什么?
都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式
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平衡的天平
+
+
等式
a =b
等式
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等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。
如果 a = b
那么 a + c = b + c
2: 等式两边乘同一个数或 除以 同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
如果 a = b
那么
_a _
c
=
_b _
c
(c≠0)
(B) 若x2 = y2 ,则 4ax2 = 4ay2
(C ) 若 1 x = 6,则x = 1.5 4
(D) 若1 = x,则x = 1
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2.下列各式变形正确的是（ A ）.
( A)由3x 1 = 2x 1 得3x 2x = 1 1 (B)由5 1 = 6得5 = 6 1 (C )由2( x 1) = 2 y 1得x 1 = y 1 (D)由2a 3b = c 6得2a = c 18b
七 年 级 数 学
第三章
第二节
等式的性质
2020-11-8
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【教学重难点】 重点：等式的两条性质 难点：用等式的性质解简单方程
2020-11-8
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2
1. 什么是方程? 方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明 为什么? (1) 3 + x = 5
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3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?
检验: 把 x= -2 代入原方程的两边
左边= 3×(- 2)+7
=1
右边= 1
左边=右边
所以x= -２是原方程的解
2020-11-8
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1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等 式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变 形（改变式子的形状）的。 ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）