高中数学数列说课及教案
高等数学说课稿《数列极限》（精选5篇）
高等数学说课稿《数列极限》（精选5篇）第一篇：高等数学说课稿《数列极限》《数列极限》说课稿袁勋这次我说课的内容是由盛祥耀主编的《高等数学》（上册）第一章第二节极限概念中的数列极限。
这部分内容在课本第18页至20页。
下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。
一、关于教学目的的确定：众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。
1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。
体验‚从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊‛的认识过程；3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。
二、关于教学过程的设计：为了达到以上教学目的，根据两节。
在具体教学中，根据‚循序渐进原则‛，我把这次课分为三个阶段：‚概念探索阶段‛；‚概念建立阶段‛；‚概念巩固阶段‛。
下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。
（一）‚概念探索阶段‛ 1.这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题：①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程；②使学生形成对数列极限的初步认识；③使学生了解学习数列极限概念的必要性。
2．本阶段教学安排我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。
高中数学教案详细数列教案设计
高中数学教案详细数列教案设计
教学目标：
1. 掌握数列的基本概念和常用性质。
2. 能够根据题目要求找出数列的规律并求解问题。
3. 提高学生数学运算能力和逻辑思维能力。
教学重点：
1. 数列的定义和常用性质。
2. 数列的求和公式和通项公式。
教学难点：
1. 通过数列的一般项来求和。
2. 利用数列的概念解决实际问题。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
教师引导学生回顾之前学过的等差数列和等比数列的性质，通过简单的例题引入本节课的教学内容。
二、讲解数列的基本概念和常用性质（15分钟）
1. 定义：数列是按照一定的顺序排列的一组数字的集合。
2. 常用性质：等差数列和等比数列的性质，以及其他常见数列的性质。
三、讲解数列的通项公式和求和公式（15分钟）
1. 通项公式：数列的一般项的公式。
2. 求和公式：数列的前n项和的公式。
四、练习与巩固（15分钟）
教师给学生出一些练习题，让学生独立解答，并检查学生的答案。
学生也可以互相讨论，共同解决问题。
五、拓展与应用（10分钟）
教师给学生出一些拓展题目，让学生灵活运用数列的概念解决实际问题。
六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生需要重点复习的内容。
教学反思：
本节课主要是讲解数列的基本概念和常用性质，以及数列的通项公式和求和公式。
在教学过程中，要注重引导学生理解数列的概念和规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要注意巩固学生基础知识，并引导学生通过实际问题运用数列的知识。
高三数学数列教案5篇
高三数学数列教案5篇高三数学数列教案1等差数列(一)教学目标：明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题;培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的'应用意识.教学重点： 1.等差数列的概念的理解与掌握. 2.等差数列的通项公式的推导及应用. 教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用. 教学过程：Ⅰ.复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子Ⅱ.讲授新课 10，8，6，4，2，; 21，21，22，22，23，23，24，24，25 2，2，2，2，2，首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点) 它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数. 也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列.1.定义等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得.若一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得： (n-1)个等式若将这n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an-a1=(n-1)d 即：an=a1+(n-1)d 当n=1时，等式两边均为a1，即上述等式均成立，则对于一切n∈N-时上述公式都成立，所以它可作为数列{an}的通项公式. 看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项. 由通项公式可类推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，则： an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d. 如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d请同学们来思考这样一个问题. 如果在a与b中间插入一个数A，使a、A、b 成等差数列，那么A应满足什么条件? 由等差数列定义及a、A、b成等差数列可得：A-a=b-A，即：a=. 反之，若A=，则2A=a+b，A-a=b-A，即a、A、b成等差数列. 总之，A= a，A，b成等差数列. 如果a、A、b成等差数列，那么a叫做a与b 的等差中项. 例题讲解 [例1]在等差数列{an}中，已知a5=10，a15=25，求a25.思路一：根据等差数列的已知两项，可求出a1和d，然后可得出该数列的通项公式，便可求出a25.思路二：若注意到已知项为a5与a15，所求项为a25，则可直接利用关系式an=am+(n-m)d.这样可简化运算. 思路三：若注意到在等差数列{an}中，a5，a15，a25也成等差数列，则利用等差中项关系式，便可直接求出a25的值.[例2](1)求等差数列8，5，2的第20项. 分析：由给出的三项先找到首项a1,求出公差d，写出通项公式，然后求出所要项答案：这个数列的第20项为-49. (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13的项?如果是，是第几项? 分析：要想判断-401是否为这数列的一项，关键要求出通项公式，看是否存在正整数n，可使得an=-401. ∴-401是这个数列的第100项.Ⅲ.课堂练习1.(1)求等差数列3，7，11，的'第4项与第10项.(2)求等差数列10，8，6，的第20项. (3)100是不是等差数列2，9，16，的项?如果是，是第几项?如果不是，说明理由. 2.在等差数列{an}中，(1)已知a4=10，a7=19，求a1与d;(2)已知a3=9，a9=3，求a12.Ⅳ.课时小结通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：an-an-1=d(n≥2).其次，要会推导等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n≥1)，并掌握其基本应用.最后，还要注意一重要关系式：an=am+(n-m)d的理解与应用以及等差中项。
高中数学数列说课稿
高中数学数列说课稿高中数学数列说课稿（一）本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
数学高中数列精品课教案
数学高中数列精品课教案教学内容：数列教学目标：1.了解数列的定义和概念，掌握数列的常用表示方法；2.掌握常见数列的通项公式和前n项和公式；3.能够应用数列的性质解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
教学重点：1.数列的定义和概念；2.常见数列的通项公式和前n项和公式；3.应用数列解决实际问题。
教学难点：1.推导数列的通项公式和前n项和公式；2.运用数列的性质解决复杂问题。
教学准备：1.教学课件、教材、数学工具2.练习题、实例题教学步骤：第一步：导入通过一个简单的生活例子引入数列的概念，引导学生思考数列的定义，并讨论数列的常用表示方法。
第二步：讲解数列的定义和性质1.介绍数列的定义和概念，包括等差数列、等比数列等；2.讲解数列的通项公式和前n项和公式；3.讲解数列的性质，包括数列的有界性、单调性等。
第三步：例题演练通过一些实例题，让学生进一步理解数列的性质和应用方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
第四步：练习巩固让学生进行练习，巩固所学知识，加深对数列的理解，提高解题能力。
第五步：综合应用让学生通过一些综合应用题，将所学知识进行综合运用，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
第六步：作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，加强对数列的理解和掌握。
教学反思：通过本节课的教学，学生基本掌握了数列的定义和性质，掌握了常见数列的通项公式和前n项和公式，培养了学生的分析和解决问题的能力。
下一步需要加强综合应用能力的培养，提高学生对数列的理解和实际运用能力。
说课稿高中数学数列教案
说课稿高中数学数列教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解数列的概念和性质，掌握等差数列、等比数列的求和公式，能够应用数列相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究的方式引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的思维能力和数学兴趣。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生合作学习和探究精神。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：数列的概念和性质，等差数列、等比数列的求和公式。
2. 教学难点：解决实际问题时如何选取合适的数列模型。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、数学练习册等。
3. 具体内容：数列的概念和分类、等差数列、等比数列的求和公式及实际应用等。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的应用和重要性。
2. 探究：引导学生通过观察、探讨和实验等方式理解数列的概念和性质，并引导学生探索等差数列、等比数列的规律。
3. 知识总结：总结数列的分类和特点，讲解等差数列、等比数列的求和公式及应用方法。
4. 锻炼与运用：让学生通过练习题巩固所学知识，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。
5. 反馈与评价：对学生的课堂表现进行总结评价，激发学生对数学学习的兴趣和信心。
六、板书设计：数列：概念、分类等差数列：性质、求和公式等比数列：性质、求和公式七、教学反思：本节课通过探究和练习相结合的方式，引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够积极参与到课堂讨论和练习中，但在实际问题的解决过程中，还需要引导学生更加灵活地运用数列知识，提高解决问题的能力。
希望在以后的教学中，能够更好地帮助学生掌握数列相关知识，提高他们的数学水平和运用能力。
高中数学数列优秀教案
高中数学数列优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：掌握数列的概念及相关性质，能够求解数列的通项公式和前n项和。
2. 过程与方法：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数列的兴趣，增强学生的数学学习动力，激发学生对数学的热爱。
二、教学重难点1. 重点：数列的概念、等差数列和等比数列的性质、求解数列的通项公式和前n项和。
2. 难点：分析问题并找出解决问题的方法，形成自己的解题思路。
三、教学过程1. 导入（激活学生对数列的认知，引发学生的学习兴趣）教师通过提出一个简单的问题让学生思考：1, 3, 5, 7, …… 这组数字有什么规律？这组数字又是什么？引导学生进入数列的概念。
2. 学习（理解数列的概念及性质）教师讲解数列的概念和等差数列、等比数列的性质，引导学生理解数列通项公式和前n项和的概念。
3. 练习（掌握数列的求解方法）教师让学生进行一些练习，巩固数列的求解方法，并引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
4. 深化（拓展数列的应用）教师通过举一些实际问题引导学生拓展数列的应用，如数列在日常生活中的运用等。
5. 归纳总结（总结数列的相关知识点）教师对本节课的内容进行总结，强调数列的重要性及应用。
四、作业布置1. 完成相关练习题，巩固数列的相关知识点。
2. 思考数列在日常生活中的应用，并写出一些例子。
五、教学反思本节课通过引导学生分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，激发学生对数学的兴趣，取得了良好的教学效果。
在后续的教学中，需要加强数列的应用，让学生更加深入地理解数列，并应用于实际生活中。
人教版高中数学《数列》全部教案
第三章 数列第一教时教材：数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
过程：一、从实例引入（P110）1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,102． 正整数的倒数 51,41,31,21,1 3． ，，，，的不足近似值，，精确到414.141.14.11001.01.012 4． -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,… 5． 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,… 二、提出课题：数列1． 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2． 名称：项，序号，一般公式na a a ,,,21，表示法{}na3． 通项公式：na 与n 之间的函数关系式如 数列1： 3+=n a n 数列2：nan1=数列4：*,)1(N n an n∈-=4． 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5． 实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
6． 用图象表示：— 是一群孤立的点 例一 （P111 例一 略） 三、关于数列的通项公式1． 不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3）2． 数列的通项公式不唯一 如 数列4可写成nn a )1(-=和⎩⎨⎧-=11n a*,2*,12N k k n N k k n ∈=∈-=3． 已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要 例二 （P111 例二）略四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前n 项分别是下列 各数：1．1，0，1， 0*,2)1(11N n a n n ∈-+=+2．32-，83，154-，245，356-1)1(1)1(2-++⋅-=n n a n n3．7，77，777，7777)110(97-⨯=n n a4．-1，7，-13，19，-25，31)56()1(--=n a n n5．23，45，169，2561712212-+=n n n a五、小结：1． 数列的有关概念 2． 观察法求数列的通项公式 六、作业： 练习 P112 习题 3．1（P114）1、2《课课练》中例题推荐2 练习 7、8第二教时教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n 项。
高中数学数列概念优秀教案
高中数学数列概念优秀教案教学目标：1. 掌握数列的基本概念，能够区分等差数列和等比数列。
2. 熟练运用数列的通项公式求解各种问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
教学重点：1. 掌握数列的定义和分类。
2. 掌握等差数列和等比数列的性质及通项公式。
3. 运用数列的知识解决实际问题。
教学难点：1. 等比数列的通项公式推导。
2. 如何运用数列的知识解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入数列的概念，并举一些实际例子来说明数列在生活中的应用，如等差数列可以表示每天存钱增加的数量，等比数列可以表示细菌繁殖的数量等。
二、概念讲解（15分钟）1. 数列的定义和分类。
2. 等差数列的性质及通项公式。
3. 等比数列的性质及通项公式。
三、例题讲解（20分钟）1. 讲解一些常见的数列题目，如求等差数列和等比数列的前n项和、求某一项的值等。
2. 引导学生运用数列的知识解决实际问题，如经济学中的收入增长问题、物理学中的运动问题等。
四、练习与讨论（15分钟）教师布置一些练习题让学生自行解答，并对学生的答案进行讨论和纠正。
同时，鼓励学生提出自己的解题思路，培养他们的数学思维能力。
五、作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生的学习成果。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，激励学生对数列的学习做进一步的思考和总结。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握数列的基本概念及相关性质，并能够熟练运用数列的通项公式解决各种问题。
同时，教师应该注重引导学生提高数学思维能力，培养他们的逻辑推理能力。
数学教资高中教案设计
数学教资高中教案设计
课题：数列的概念与性质
教学内容：数列的概念与性质
教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解数列的概念，掌握数列的常见性质，并能够运用数列的概念和性质解决实际问题。
教学重点：数列的概念与性质
教学难点：数列性质的证明
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师介绍本节课的内容和目标，引导学生思考数列的概念。
2. 展示一些常见的数列，让学生描述数列的规律和特点。
二、概念讲解（15分钟）
1. 介绍数列的概念，给出数列的定义和符号表示。
2. 讲解数列的分类，如等差数列、等比数列等。
三、性质讲解（20分钟）
1. 讲解数列的性质，如有界性、递增性、递减性等。
2. 举例说明不同数列的性质。
四、练习与讨论（15分钟）
1. 布置练习题，让学生尝试解答。
2. 讲解练习题解答，让学生互相讨论交流。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置课后作业，巩固本节课所学内容。
2. 提醒学生复习数列的概念和性质。
教学反思：本节课主要是对数列的概念和性质进行系统的讲解，帮助学生建立起对数列的理解和认知。
在教学过程中，要注重引导学生思考和灵活运用数列的知识解决问题，激发
学生学习的主动性和兴趣。
同时，要提供丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学内容。
在教学结束后，要及时总结反思，发现问题并做出改进，提高教学效果。
高中高一数学教案：数列2篇
高中高一数学教案：数列高中高一数学教案：数列精选2篇（一）教案目标：1. 理解数列的概念与性质。
2. 掌握数列的表示方法和求和公式。
3. 学会应用数列解决实际问题。
教学重点：1. 数列的定义和性质。
2. 数列的通项公式和求和公式。
教学难点：1. 推导数列的通项公式。
2. 运用数列的概念解决实际问题。
教学准备：1. 板书：数列的定义和性质，通项公式和求和公式。
2. 教学课件：呈现数列的概念和示例。
教学过程：Step 1：导入教师利用课件或实物引入数列的概念，例如：排队、花朵的序列等都可以作为引子。
Step 2：概念介绍教师讲解数列的定义：数列是按照一定规律排列的一组数，数列中的每个数叫做该数列的项，数列从第一项开始。
Step 3：数列的表示方法教师介绍数列的表示方法：数列可以用通项公式表示，也可以用递推公式表示。
给出示例让学生理解表示方法。
Step 4：数列的性质教师介绍数列的性质，包括等差数列和等比数列的性质。
给出示例让学生发现性质。
Step 5：数列的通项公式教师介绍如何推导数列的通项公式，以等差数列为例进行说明。
让学生参与推导过程。
Step 6：数列的求和公式教师介绍数列的求和公式，以等差数列为例进行说明。
让学生参与推导过程。
Step 7：练习与应用教师出示一些数列的题目，让学生进行练习和应用。
可以包括求某个项的值、求前n项和、求满足条件的项数等。
Step 8：总结与归纳教师带领学生进行总结与归纳，复习数列的概念、表示方法、通项公式和求和公式。
Step 9：作业布置相关的作业，巩固学生的学习成果。
Step 10：课堂小结教师对本节课的内容进行小结，提醒学生复习与巩固所学知识。
教学扩展：1. 引入斐波那契数列，让学生探索其规律。
2. 引入求解实际问题的数列应用，如金融利息、人口增长、等级数列等。
3. 进一步深入研究等差数列和等比数列的推广应用。
注：教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
高中高一数学教案：数列精选2篇（二）教学目标：1. 掌握立体几何的基本概念和性质；2. 能够识别和描述常见的立体图形；3. 理解立体图形的表面积和体积的概念与计算方法；4. 能够应用立体几何解决实际问题。
高中数学必修5数列教案
高中数学必修5数列教案
教学内容：数列
教学目标：
1. 了解数列的概念和性质；
2. 能够求解数列的通项公式和前n项和；
3. 能够应用数列的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 数列的定义和常见性质；
2. 求解数列的通项公式和前n项和；
3. 应用数列解决实际问题。
教学难点：
1. 应用数列的知识解决实际问题；
2. 思维拓展，提高问题解决能力。
教学方法：讲述、举例、练习
教学过程：
一、引入：
通过一道生活中的问题引入数列的概念，让学生了解数列在实际生活中的应用。
二、概念讲解：
1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列成的一组数字的集合。
2. 数列的常见性质：等差数列、等比数列等。
三、求解数列的通项公式和前n项和：
1. 求解等差数列的通项公式和前n项和；
2. 求解等比数列的通项公式和前n项和。
四、应用实例：
通过一些实际问题，让学生应用数列的知识解决问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
五、课堂练习：
让学生进行相关题目的练习，巩固所学知识。
六、作业布置：
布置相关的作业，让学生在家里进行巩固和复习。
七、小结：
总结本节课的内容，强调数列在数学中的重要性和应用价值。
教学反思：
本节课主要介绍了数列的概念和性质，以及如何求解数列的通项公式和前n项和。
通过实际例题的讲解和练习，帮助学生掌握数列的相关知识，并能够应用到实际问题中去解决。
同时也需要引导学生在学习数列的过程中，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
必修五数学高中数列教案
必修五数学高中数列教案【教学目标】1.了解数列的概念和性质；2.掌握数列的基本性质和方法；3.能够应用数列解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
【教学重点】1.数列的定义和性质；2.常见数列的概念和特点；3.数列的求和公式及应用；4.数列的递推关系和通项公式。
【教学内容】1.数列的定义和性质2.等差数列、等比数列、斐波那契数列等常见数列的概念和特点3.数列的求和公式及应用4.数列的递推关系和通项公式【教学步骤】一、导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的定义和性质。
二、讲解：介绍等差数列、等比数列、斐波那契数列等常见数列的概念和特点，引导学生理解数列的基本性质。
三、练习：让学生通过练习掌握数列的求和公式及应用，培养学生解决数列问题的能力。
四、讨论：通过讨论数列的递推关系和通项公式，引导学生探讨数列的规律及应用。
五、总结：对数列的概念和性质进行总结，巩固学生对数列的理解和掌握。
【课堂作业】1.求下列等差数列的前n项和：1, 3, 5, 7, ...2.求下列等比数列的前n项和：2, 6, 18, 54, ...3.求斐波那契数列的通项公式及前n项和。
【教学反馈】1.检查学生上交的课堂作业；2.答疑解惑，巩固学生对数列的理解；3.鼓励学生思考数列问题的方法和策略。
【拓展延伸】1.让学生自主探究其他类型的数列及其性质；2.通过实际问题引导学生应用数列解决实际问题；3.组织数学活动，培养学生的数学兴趣和创新能力。
【教学反思】1.对本节课的教学效果进行评估；2.总结教学经验，优化教学方法；3.为下一节课的教学做好准备。
【板书设计】数列- 定义和性质- 等差数列、等比数列、斐波那契数列- 求和公式及应用- 递推关系和通项公式【教学参考】1.高中数学必修5 人教版2.《数列》教学教学实践教程3.高中数学学习指南【习题集】。
高中数学41数列教案
高中数学41数列教案
教学内容：数列
教学对象：高中生
教学目标：
1. 理解数列的概念，并能够区分等差数列和等比数列；
2. 能够利用递推公式求解数列的任意项；
3. 能够利用数列的性质解决实际问题。
教学重点和难点：
重点：数列的概念和性质，利用递推公式求解数列的任意项。
难点：利用数列的性质解决实际问题。
教学方法：讲解结合练习和实例分析。
教具准备：
1. PowerPoint课件；
2. 数列相关的习题和问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用实例引入数列的概念，让学生了解数列的基本特点。
二、讲解数列的概念和性质（15分钟）
1. 介绍数列的定义和表示方法；
2. 讲解等差数列和等比数列的区别和特点；
3. 分析数列的常见性质。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 带领学生做一些数列相关的习题，加深对数列的理解；
2. 解决一些实际问题，让学生应用数列的性质和递推公式进行计算。
四、总结与拓展（10分钟）
1. 总结数列的相关知识和应用技巧；
2. 提出拓展问题，激发学生的思考和探究能力。
五、作业布置（5分钟）
布置相关习题和问题，巩固学生对数列的理解和应用能力。
教学反思：
通过此次数列教学，学生对数列的基本概念和性质有了更深入的了解，能够灵活运用递推公式解决数列问题。
希望在今后的教学中，能够进一步激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和自主探究能力。
高中数学数列教案全套
高中数学数列教案全套一、知识点概述数列是按照一定规律排列的一组数字的集合，常见的数列有等差数列和等比数列。
在高中数学中，数列在代数、函数和数学模型等方面都有着重要的应用。
本节课将介绍数列的概念、性质和常见的解题方法。
二、教学目标1. 了解数列的概念和基本性质；2. 掌握等差数列和等比数列的定义、性质和求和公式；3. 能够运用数列的概念和性质解决各种问题。
三、教学重点和难点1. 等差数列和等比数列的性质；2. 数列求和的公式；3. 数列问题的解决方法。
四、教学内容1. 数列的概念和定义；2. 等差数列的性质和求和公式；3. 等比数列的性质和求和公式；4. 数列问题解决方法。
五、教学过程1. 引入：通过举例引导学生认识数列的概念和规律；2. 讲解：分别介绍等差数列和等比数列的定义、性质和求和公式；3. 练习：进行一些练习题让学生熟练掌握数列的操作方法；4. 拓展：讲解数列在函数和数学建模中的应用；5. 总结：总结本节课的重点，强调数列的重要性和应用。
六、课堂练习1. 求等差数列$1, 3, 5, 7, 9$的第$n$项公式；2. 求等比数列$2, 6, 18, 54, 162$的第$n$项公式；3. 求等差数列$1, 3, 5, 7, 9$前$n$项和；4. 求等比数列$2, 6, 18, 54, 162$前$n$项和。
七、作业布置1. 完成课堂练习中的题目；2. 查阅教材，复习数列的相关知识；3. 思考数列在实际问题中的应用场景。
八、教学反馈1. 下节课前学生完成的作业；2. 学生对于数列概念和性质的理解和掌握情况；3. 学生对于数列应用问题的解决能力。
以上就是本节课的教学内容和重点，希望能够帮助学生全面了解数列的概念和性质，掌握数列的相关求解方法。
祝学生成绩进步，学习愉快！。
高中数学新课数列教案
高中数学新课数列教案教案：数列一、教材内容分析：本节课是高中数学新课数列，主要讲解数列的定义、通项公式、求和公式和常见数列的性质与应用等内容。
该内容是数学的基础知识，对于学生后续的数学学习和应用也起着重要的作用。
通过本节课的学习，能够帮助学生建立数列的概念，掌握数列的相关概念和性质，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标：1. 知识与技能目标：（1）能够理解数列的概念，并能够通过数列的通项公式进行数列的推导；（2）掌握数列的求和公式以及求和公式的应用；（3）掌握常见数列的通项公式、求和公式和性质等。
2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作学习的方式深化学生对数列的理解和应用；（2）引导学生通过数列的推导和问题的解决，培养学生的数学思维和分析问题的能力；（3）通过课堂互动和练习小结等方式，巩固学生的学习成果。
三、教学过程：1. 情境导入（通过问题引入数列的概念）（5分钟）（1）问题：小明每天早上都去操场跑步，第一天跑了1000米，第二天跑了900米，第三天跑了800米，以此类推，每天跑步的距离减少100米。
请问小明跑步的距离形成了什么规律？（2）导师提示：这个问题中跑步的距离形成了一个规律，我们称之为数列，今天我们就来学习数列相关的知识。
2. 概念解释与实例分析（15分钟）（1）数列的定义：依次排列的一列数的集合叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
（2）数列的表示：用a1，a2，a3，……，an表示数列的前n 项，其中a1是数列的首项，an是数列的第n项。
（3）数列的通项公式：对于一个数列，如果知道数列的首项和公差，可以通过通项公式（an = a1 + (n-1)d）来推导出数列的各项。
（4）数列的求和公式：对于等差数列，可以使用求和公式（Sn = n(a1 + an)/2）来计算数列的前n项的和。
3. 常见数列的性质与应用（20分钟）（1）等差数列的性质与应用：等差数列的首项为a1，公差为d，通项公式为an = a1 + (n-1)d，求和公式为Sn = n(a1 + an)/2。
高中数列数学教案
高中数列数学教案
一、教学目标：
1. 了解数列的定义和性质；
2. 掌握常见数列的概念和计算方法；
3. 能够应用数列的相关知识解决问题。
二、教学重点：
1. 数列的定义和性质；
2. 常见数列的概念和计算方法。
三、教学难点：
1. 数列的性质及其应用；
2. 数列题目的解析和解决方法。
四、教学内容：
1. 数列的定义和性质；
2. 等差数列和等比数列的概念及其计算方法；
3. 数列的求和公式。
五、教学流程：
1. 引入问题：什么是数列？为什么要研究数列？
2. 讲解数列的定义和性质，并举例说明；
3. 介绍等差数列和等比数列的概念和计算方法；
4. 演示数列的求和公式的推导过程；
5. 练习题目：解答数列相关题目，包括找规律、计算等；
6. 总结本节课内容，强调数列的重要性和应用价值。
六、课后作业：
1. 完成课堂练习题目；
2. 自主查找并解答数列相关问题；
3. 思考数列在现实生活中的应用场景。
七、教学反馈：
1. 检查学生课堂练习的答案，及时纠正错误；
2. 回顾学生对数列的理解和应用情况；
3. 收集学生对本节课内容的反馈和建议，进行课堂调整和改进。
高中数学数列教学教案
高中数学数列教学教案
教学目标：
1. 了解数列的定义和性质；
2. 掌握等差数列和等比数列的概念及相关公式；
3. 能够应用数列的相关知识解决实际问题。
教学重点：
1. 数列的定义和性质；
2. 等差数列和等比数列的概念及相关公式；
3. 数列的实际应用。
教学难点：
1. 掌握等差数列和等比数列的求和公式；
2. 应用数列的相关知识解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备教学课件及相关教学素材；
2. 学生准备笔记本和课堂参与。
教学过程：
一、导入：
教师通过引入一个简单的数列问题，激发学生对数列的兴趣，引入本节课的内容。
二、讲解数列的定义和性质：
1. 数列的定义；
2. 数列的通项公式；
3. 数列的性质。
三、讲解等差数列和等比数列：
1. 等差数列的概念及通项公式；
2. 等比数列的概念及通项公式；
3. 求解等差数列和等比数列的前n项和公式。
四、练习和讨论：
教师布置相关练习题，学生自行解答，并在解答过程中提高对数列的理解和运用能力。
五、课堂总结：
教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习和巩固所学内容。
教学反思：
通过本次教学，学生对数列的概念和相关公式有了初步的了解，但还需通过更多的练习加深理解和掌握。
下节课将继续深入讲解数列的应用问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
高中数学数列老师教案
高中数学数列老师教案教学目标：1. 了解数列的定义和基本性质。
2. 掌握数列的通项公式和前n项和的计算方法。
3. 能够应用数列解决相关问题。
教学重点：1. 理解数列的概念和特点。
2. 掌握数列的通项公式和公式的推导。
3. 能够灵活运用数列解决实际问题。
教学难点：1. 理解数列的递推关系和求解递推关系的方法。
2. 设计运用数列解决实际问题的案例。
教学内容：1. 数列的概念和表示方法。
2. 数列的通项公式和前n项和的计算。
3. 数列的递推关系和递推求解方法。
4. 数列在实际问题中的应用。
教学过程：1. 引入数列的概念，让学生了解数列是一组有序的数的排列。
2. 讲解数列的通项公式和前n项和的计算方法，让学生通过例题掌握计算技巧。
3. 讲解数列的递推关系和递推求解方法，让学生熟练地应用递推关系解决问题。
4. 分组进行数列应用问题的讨论和解答，让学生通过实践应用数列解决相关问题。
5. 总结数列的性质和应用，让学生对数列有一个更深入的理解。
教学评价：1. 组织学生进行数列的练习和应用实践，检验学生对数列概念和运用的掌握情况。
2. 对学生的课堂表现和问题解答进行评价，指导学生改进学习方法和提高学习效率。
3. 鼓励学生多思多练，提高自主学习能力和解决问题的能力。
教学反思：1. 反思本节课教学设计是否符合学生的学习需求和掌握水平。
2. 反思学生在本节课学习过程中遇到的困难和问题，指导学生克服困难和提高学习效果。
3. 反思教师教学方法的有效性和教学内容的完整性，不断优化教学过程，提高教学效果。
高中数学数列怎么讲课教案
高中数学数列怎么讲课教案教学内容：数列教学目标：1.了解数列的定义和基本概念；2.掌握常见数列的性质和求和公式；3.能够应用数列进行问题求解。
教学重点：1.数列的定义和常见性质；2.常见数列的求和公式；3.数列的应用。
教学难点：1.利用数列的性质求解复杂问题；2.掌握数列求和公式的推导过程。
教学准备：1.教学课件；2.教材；3.黑板、白板、彩色粉笔等教学用具；4.相关练习题和解析。
教学过程：第一步：导入（5分钟）教师通过引入生活中的数量关系，引出数列的概念，并说明数列在数学中的重要性和应用价值。
第二步：讲解数列的定义和性质（15分钟）1.介绍数列的定义和常见符号表示；2.讲解等差数列、等比数列等常见数列的性质；3.举例说明数列的规律和特点。
第三步：讲解数列的求和公式（20分钟）1.推导等差数列和等比数列的求和公式；2.说明求和公式的应用场景和求解方法；3.通过实例演练，让学生掌握用求和公式解答问题的技巧。
第四步：练习与讨论（15分钟）1.教师设计相关练习题，让学生进行练习；2.学生在解题过程中发现问题，并进行讨论，提高问题解决能力。
第五步：课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，强调数列的重要性和应用价值，鼓励学生继续努力学习数列知识。
教学反思：本节课通过引入生活中的实际问题，帮助学生理解数列的概念和应用场景；通过推导和练习，让学生掌握了数列的性质和求和公式。
同时，在教学过程中，注重学生的参与和讨论，培养了学生的合作精神和思维能力。
在以后的教学中，可以继续丰富教学内容，提高教学效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．揭示课题
今天开始我们研究一个新课题．
先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数
（3）由的通项公式写出的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助．
（4）由的前几项写出的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等．如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系．
教学设计示例的概念
教学目标
1．通过教学使学生理解的概念，了解的表示法，能够根据通项公式写出的项．
2．通过定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．
3．通过有关实际应用的介绍，激发学生学习研究的积极性．
教学重点，பைடு நூலகம்点
教学重点是的定义的归纳与认识；教学难点是与函数的联系与区别．
教学用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片
例如，的通项公式，则．
值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一．
除了以上三种表示法，某些相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式．
高中数学数列说课及教案
教学目标
1．使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项．
（1）理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的．
（2）了解的各种表示方法，理解通项公式是第项与项数的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一个的前几项写出该的一个通项公式．
（5）对每个都有求和问题，所以在本节课应补充前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．
（6）给出一些简单的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的．
由此可以看出，给定一个，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，……，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定．所以中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系．
（板书）2．与函数的关系
可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，的定义域是正整数集，或是正整数集的有限子集．
于是我们研究就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待．
遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨的表示法．
（板书）3．的表示法
可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，有这样的表示法：用表示第一项，用表示第一项，……，用表示第项，依次写出成为
（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象——．
（板书）第三章
（一）的概念
二．讲解新课
要研究先要知道何为，即先要给下定义，为帮助同学概括出的定义，再给出几列数：
（幻灯片）①
自然数排成一列数：
②
3个1排成一列：
③
无数个1排成一列：
④
的不足近似值，分别近似到排列起来：
⑤
正整数的倒数排成一列数：
⑥
函数当依次取时得到一列数：
（3）已知一个的递推公式及前若干项，便确定了，能用代入法写出的前几项．
2．通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3．通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．
教学建议
（1）为激发学生学习的兴趣，体会知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等．
（2）中蕴含的函数思想是研究的指导思想，应及早引导学生发现与函数的关系．在教学中强调的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的，次序不同则就是不同的．函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，就有列举法、图示法、通项公式法．由于的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而就有其特殊的表示法——递推公式法．
⑦
函数当依次取时得到一列数：
⑧
请学生观察8列数，说明每列数就是一个，中的每个数都有自己的特定的位置，这样就是按一定顺序排成的一列数．
（板书）1．的定义：按一定次序排成的一列数叫做．
为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）．以上述八个为例，让学生练习指出某一个的首项是多少，第二项是多少，指出某一个的一些项的项数．
（板书）（1）列举法
．（如幻灯片上的例子）简记为．
一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个，把它称作图示法．
（板书）（2）图示法
启发学生仿照函数图象的画法画的图形．具体方法是以项数为横坐标，相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的为例，做出一个的图象），所得的的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于的项数．从图象中可以直观地看到的项随项数由小到大变化而变化的趋势．
有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些的项能用其项数的函数式表示出来，即，这个函数式叫做的通项公式．
（板书）（3）通项公式法
如的通项公式为；
的通项公式为；
的通项公式为；
的通项公式具有双重身份，它表示了的第项，又是这个中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个项与项数的函数关系，给了的通项公式，这个便确定了，代入项数就可求出的每一项．