苏教版12.1 定义与命题 课件(共26张PPt)
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苏科版七年下12.1 定义与命题课件(共15张PPT)
教学过程
• （二）新知探索 • 活动一、快速抢答 • 1、怎样的两个数互为相反数？ • 2、怎样的两条直线叫平行线？ • 3、绝对值的几何意义？ • 4、什么叫方程的解？ • 设计意图：让学生回顾这些概念的定义，引导学
生感受数学中如何给概念下定义，从而引出定义 的概念。
教学过程
• 活动二、思考回答，下面每组的两句话有什么不
同？
• 1、等角的补角相等。 • 等角的补角相等吗？ • 2、相等的角是对顶角。 • 相等的角不一定是对顶角。 • 3、四边形是多边形。 • 四边形是多边形吗？ • 设计意图：引导学生对两类例子辨析，了解什么
是命题，什么不是命题，即使错误的判断也是命 题。
教学过程
• 活动三、请你举出一些命题来。 • 设计意图：让学生加深对命题的理解。
学情学法分析
• 七年级学生的抽象思维能力和归纳能力已
经初步形成，希望老师能够为他们创设自 主学习的环境，给他们发表自己见解和表 现自己才华的机会。所以本节课采用“自 主探究与合作交流”的学习模式，体现学 生的主体作用。既突出学生的独立性，又 体现合作性。通过学生自主学习、交流和 师生互动，让学生自主获取知识。
教学过程
• 活动四、观察下列命题，你能发现它们有
什么共同特征？
• 1、如果a=b，那么︱a︱=︱b︱。 • 2、如果两条直线平行，那么同位角相等。 • 3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等。
• 设计意图：让学生体会命题都由两部分组
成，即条件和结论。都可以写成“如 果……那么……”的形式。
教些命题做出
的判断是正确的？哪些命题做出的判断是 错误的？你是如何做出判断的？
• 设计意图：引导学生归纳出真命题和假命
七年级下册数学课件-12.1《定义与命题》课件3 苏科版
这两个角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数． 条件：一个数的绝对值等于它本身，结论： 这个数是正数。假命题。
江苏科学技术出版社 七年级 | 下册
应用反馈，拓展练习
3、定义：pΔ q=3×p-[p+q]÷ 2，求7Δ [2Δ （－4）]
答案：14
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应用反馈，拓展练习
（4）是名称，没有作业判断，也不能用如果那么的形式进行表述。
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小组合作，探究学习
2、命题
命题
如果 a 0, b 0. 那么 a b . 同位角相等，两直 线平行
例3、指出下列命题的 条件和结论。 （1）如果 a 0, b 0. 那么 a b . （2）同位角相等，两 直线平行； （3）对顶角相等；
条件：a∥b，b∥c，结论：a∥c。真命题。
条件：a2＞b2，结论：a＞b，假命题。 条件：ab＝0，结论：a＝0，假命题。 条件：两个角的两边互相平行，结论：这两个 角一定相等。假命题。
（2）如果a是有理数，则 a2＋1＞0； 条件：a是有理数，结论： a2＋1＞0，真命题。
（5）如果两个角的两边互相平行，
2、命题
任务2：学习命题的定义， 小组内每人说2个命题， 其他同学判断真假。
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小组合作，探究学习
2、命题
如果…………，那么…………。
★命题：判断一件事情的句子叫做命题。 ★命题的叙述形式：
★命题的结构：
条件
结论
★命题的分类：命题
真命题：如果条件成立，那么结论成立 假命题：条件成立时，结论不一定成立
小组合作，探究学习
（6）绝对值等于它本身的数是正数． 条件：一个数的绝对值等于它本身，结论： 这个数是正数。假命题。
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应用反馈，拓展练习
3、定义：pΔ q=3×p-[p+q]÷ 2，求7Δ [2Δ （－4）]
答案：14
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应用反馈，拓展练习
（4）是名称，没有作业判断，也不能用如果那么的形式进行表述。
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小组合作，探究学习
2、命题
命题
如果 a 0, b 0. 那么 a b . 同位角相等，两直 线平行
例3、指出下列命题的 条件和结论。 （1）如果 a 0, b 0. 那么 a b . （2）同位角相等，两 直线平行； （3）对顶角相等；
条件：a∥b，b∥c，结论：a∥c。真命题。
条件：a2＞b2，结论：a＞b，假命题。 条件：ab＝0，结论：a＝0，假命题。 条件：两个角的两边互相平行，结论：这两个 角一定相等。假命题。
（2）如果a是有理数，则 a2＋1＞0； 条件：a是有理数，结论： a2＋1＞0，真命题。
（5）如果两个角的两边互相平行，
2、命题
任务2：学习命题的定义， 小组内每人说2个命题， 其他同学判断真假。
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小组合作，探究学习
2、命题
如果…………，那么…………。
★命题：判断一件事情的句子叫做命题。 ★命题的叙述形式：
★命题的结构：
条件
结论
★命题的分类：命题
真命题：如果条件成立，那么结论成立 假命题：条件成立时，结论不一定成立
小组合作，探究学习
苏科版七年级下册数学课件12.1 定义与命题
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
苏教版七年级数学下12.1定义与命题教学课件共24张PPT
思考：
1.你能运用本节课学的关 于命题知识来分析此故事 中歌德与批评家说的话吗？ 2. 歌德说的话是命题吗？ 如果是，请指出条件和结 论分别是什么？ 3. 批评家说的话是命题 吗？如果是，请指出条件 和结论分别是什么？ 4.从这个故事中你得到了 什么启示？
学有所成
第四环节 感悟灵动
1．学习了什么内容？ 2．有哪些数学方法？ 3．你还有哪些困惑？
⑴ 如果两个角相等，那么他们是对顶角； ⑵ 如果a≠b ,b ≠c 那么a≠c ； ⑶ 全等三角形的面积相等；
⑷三角形三个内角的和等于180°
◆ 正确 的命题称为真命题， ◆ 不正确 的命题称为假命题.
交流：
下列命题中哪些是假命题，为什么？ １.绝对值相等的两个数一定相等. ２.末位数字为0的数必能被5整除. ３.两个锐角之和为钝角.
同旁内角互补，两直线平行。
如果同旁内角互补，那么两直线平行。
全等三角形的对应角相等
如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等
活动二：探索命题的真假（2）
◆合作完成教 材页例题的想 一想并完成以 下问题.
思考： １.什么是真命题？举例说明. ２.什么是假命题？举例说明.
◆指出下列各命题的条件和结论，其中 哪些命题是错误的？你是如何判断的？
生活数学，超越自我！
歌德是18世纪德国的一位著名 文艺大师，一天，他与一位批评 家“狭路相逢”，这位文艺批评 家生性古怪，遇到歌德走来，不 仅没有相让，反而卖弄聪明，一 边趾高气扬地往前走，一边大声 说道：“我从来不给傻子让路！” 而对如此尴尬的局面，歌德却笑 容可掬，谦恭的闪在一旁，一边 有礼貌地回答道“呵呵，我可恰 恰相反。”结果故作聪明的批评 家，反倒自讨没趣。
条件：
七年级数学下册教学课件-12.1 定义与命题15-苏科版
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
12.1 定义与命题
【拓展提升】
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义
新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b
于是： 53 5 35 3 16 35 3 53 5 16
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1 定义与命题
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； 2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （如3果）命条两题件直（成线2立平），行、那，（么同3）结旁、论内（成角4立互）.像补都这；是样正的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）两直线相交，只有一个交点；
（4）若a2=4，则a=2 （5）若a2=4，求a的值 。 （6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF 。 （7）过点A作AB∥CD （8）祖国啊，母亲！
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）两直线平行,同位角相等
（4）若a2=4，则a=2； （6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
对于条件和结论不明显的命题， 准确写出它的条件和结论的方法：
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
12.1 定义与命题
【拓展提升】
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义
新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b
于是： 53 5 35 3 16 35 3 53 5 16
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1 定义与命题
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； 2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； （如3果）命条两题件直（成线2立平），行、那，（么同3）结旁、论内（成角4立互）.像补都这；是样正的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）两直线相交，只有一个交点；
（4）若a2=4，则a=2 （5）若a2=4，求a的值 。 （6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF 。 （7）过点A作AB∥CD （8）祖国啊，母亲！
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）两直线平行,同位角相等
（4）若a2=4，则a=2； （6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
对于条件和结论不明显的命题， 准确写出它的条件和结论的方法：
苏科版数学七年级下册《定义与命题》课件
苏科数学
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
苏科数学
知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
12.1 定义与命题【来自一辨】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
苏科数学
知识探究 熟练应用
活动三：
1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的
结构特征吗?
（1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个
角互为余角；
（2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这
两个角相等；
（3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO．
苏科数学
知识探究 熟练应用
命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项.
苏科数学
自主建构
问题一：
请你解释一下下面的名称或术语
你能再说出一个名 称或术语，并给出
它的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值
对名称或术语的含义进行描述或作出规 定，就是给出它们的定义
定义的概念：
对名称和术语的含义进行描述或 做出规定，就是给出它们的定义.
2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等.
苏科数学
知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和 结论分别是什么？
苏科数学
知识探究 熟练应用
4.在上述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确 的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它 们做出的判断是错误的？
苏科版七年级下册12.1定义与命题(共22张PPT)
2 、 平角的一半是直角； 练习巩固
课堂小结 布置作业
回顾交流
如何证实一个命题是真命题呢
这些方法往往 并不可靠.
情景引入 用我们以前学过的 观察,实验,验证特例 等方法. 探索新知 知识应用 练习巩固 能不能根据已经知 道的真命题证实呢? 课堂小结 布置作业
哦……那 可怎么办
那已经知道的 真命题又是如 何证实的?
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式： 情景引入 (2)对顶角相等
回顾交流 探索新知
知识应用 练习巩固
条件是： 两个角是对顶角
结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两 课堂小结
布置作业
个角相等。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写 回顾交流 成“ 如果……那么……”的形式： 情景引入 (3) 在同一个三角形中，等角对等边； 探索新知
布置作业
3、两条直线被第三条直线所截，如果 回顾交流 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
情景引入
题设： 两条直线被第三条直线所截， 探索新知 同旁内角互补 结论： 这两条直线平行 知识应用 4、两条平行线被第三条直线所截， 、如果两条平行线被第三条直线所截， 4 那么内错角相等； 内错角相等； 课堂小结
观察下列命题：
1. 如果两个三角形的三条边对应相等， 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 探索新知 2. 如果一个四边形的一组对边平等且相 2 、如果一个四边形的一组对边平等且相 知识应用 等，那么这个四边形是平行四边形； 3. 如果一个三角形是等腰三角形，那么 练习巩固 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 课堂小结 4. 如果一个四边形的对角线相等，那么 4、如果一个四边形的对角线相等，那么 布置作业 这个四边形是矩形； 5. 如果一个四边形的两条对角线互相垂 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形。 这些命题有什么共同的结构待征？
七年级数学下册教学课件-12.1 定义与命题8-苏科版
格出售商品叫做 打折；
在同一平面内不相交的两
条直线叫做 平行线 。
请说出下列名词的定义： （１）无理数 （２）直角三角形 （3）互为相反数 （１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
（3）符号不同,绝对值相等的两个数叫做互为 相反数
2.指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等;
对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
条
件
结论
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（不是命题）
（2）两点之间线段最短。
（3) 不是无理数。
（是命题） （是命题）
（4）作一条直线和已知直线平行。（不是命题）
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成
“如果……那么……”的形式：
ห้องสมุดไป่ตู้ 同步练习：p95-96
结束 寄语
在数学学习中最能发挥你的聪明 才智.
数学使人聪明. 只要你敢想敢做,未来的数学 “大
家”将是你!
谢谢
12.1 定义与命题
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
人们在说理时，常常要使用许多名称和术语， 为了不产生歧义， 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
对名称或术语的含义进行描述或做出规
定的，就是给出它们的定义
如：商店以比原来标价低的价
判断下列命题是正确的还是错误的
(1)两个锐角的和是钝角; 错
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点; 错
(3)内错角相等;
错
在同一平面内不相交的两
条直线叫做 平行线 。
请说出下列名词的定义： （１）无理数 （２）直角三角形 （3）互为相反数 （１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
（3）符号不同,绝对值相等的两个数叫做互为 相反数
2.指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等;
对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
条
件
结论
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（不是命题）
（2）两点之间线段最短。
（3) 不是无理数。
（是命题） （是命题）
（4）作一条直线和已知直线平行。（不是命题）
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成
“如果……那么……”的形式：
ห้องสมุดไป่ตู้ 同步练习：p95-96
结束 寄语
在数学学习中最能发挥你的聪明 才智.
数学使人聪明. 只要你敢想敢做,未来的数学 “大
家”将是你!
谢谢
12.1 定义与命题
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
人们在说理时，常常要使用许多名称和术语， 为了不产生歧义， 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
对名称或术语的含义进行描述或做出规
定的，就是给出它们的定义
如：商店以比原来标价低的价
判断下列命题是正确的还是错误的
(1)两个锐角的和是钝角; 错
(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是
线段AB的中点; 错
(3)内错角相等;
错
秋苏科版七年级下册12.1定义与命题课件(共12张PPT)
对事情作了判断的句子： 没有对事情作了判断的句子：
（1） （3） （2） （4）
概念学习
判断一件事情的句子叫做命题。
合作探究
1.下列句子是命题的是
（填序号）
①熊猫没有翅膀；
②任何一个三角形一定有直角；
③两点确定一条直线；
④作线段AB=CD；
⑤无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都
是质数；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
概念学习
两直线平行，同位角相等
如果两直线平行，那么同位角相等
条件
结论
命题可看做由条件和结论两部分组成。 条件是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.921.9.902:03:3602:03:36September 9, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四上午2时3分36秒02:03:3621.9.9 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午2时3分21.9.902:03September 9, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月9日星期四2时3分36秒02:03:369 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午2时3分36秒上午2时3分02:03:3621.9.9
2020-2021学年苏科版七年级下册数学课件 12.1定义与命题
(2)同命角题的（补2角）相、等（。4）都是正确的，也就是说，如果条 (件3)成两立直线那被么第结三论条成直立线.像所这截样，的同命旁题内叫角做互真补命。题. (4)如果a∥b，b∥c，那么a∥c 。 (5)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等。
像命题（1）、 （3）、 （5），当条件成立时，不 能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的 命题叫做假命题.
练一练
下列命题的条件是什么？结论是 什么？ 1平方后等于4的数是2； 2垂直同一直线的两条直线平行。
➢挑战自我
如图，（1）AD∥BC, （2）∠A=∠C. （3）AB‖DC
选其中两个为条件，另一个为结论构造命题
（1）你构造的是哪几个命题
（2）你构造的是真命题还是假命题？请加以说明
A
D
E
F
B
C
Hale Waihona Puke ➢感悟灵动C 0.3030030003… D 3.1415926
无限不循环小数叫做无理数
你的根据是什么?
➢定义的含义
对名称或术语进行描述或作出规定就 叫做该名称或术语的定义．
【找一找】
指出下列句子哪些是定义. 一般定义都是什么形式…( )…
(1)两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
(2)如果O是AB的中点，那么AO=BO. (3)求相同因数的积的运算叫做乘方. (4)等腰三角形的两底角相等. (5)连接三角形一个顶点与它对边中点的 线段叫做三角形的中线. (6)三角形中最大的内角是直角.
1．学习了什么内容？ 2．你还有哪些困惑？
【寄语人生】
人生历程要做无数的判断和决策，
如果各位同学认真学习，
积累足够的辨别和判断能力，
那么在今后学习，生活、事业上就 会
像命题（1）、 （3）、 （5），当条件成立时，不 能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的 命题叫做假命题.
练一练
下列命题的条件是什么？结论是 什么？ 1平方后等于4的数是2； 2垂直同一直线的两条直线平行。
➢挑战自我
如图，（1）AD∥BC, （2）∠A=∠C. （3）AB‖DC
选其中两个为条件，另一个为结论构造命题
（1）你构造的是哪几个命题
（2）你构造的是真命题还是假命题？请加以说明
A
D
E
F
B
C
Hale Waihona Puke ➢感悟灵动C 0.3030030003… D 3.1415926
无限不循环小数叫做无理数
你的根据是什么?
➢定义的含义
对名称或术语进行描述或作出规定就 叫做该名称或术语的定义．
【找一找】
指出下列句子哪些是定义. 一般定义都是什么形式…( )…
(1)两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
(2)如果O是AB的中点，那么AO=BO. (3)求相同因数的积的运算叫做乘方. (4)等腰三角形的两底角相等. (5)连接三角形一个顶点与它对边中点的 线段叫做三角形的中线. (6)三角形中最大的内角是直角.
1．学习了什么内容？ 2．你还有哪些困惑？
【寄语人生】
人生历程要做无数的判断和决策，
如果各位同学认真学习，
积累足够的辨别和判断能力，
那么在今后学习，生活、事业上就 会
七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教学课件 苏科苏科级下册数学课件
形.
D. 同旁内角互补，两直线平行.
12/11/2021
第七页，共二十七页。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情(shìqing)作了判断？ 哪些没有对事情(shìqing)作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线(zhíxiàn)平行吗？
12/11/2021
明明是两个人在打球，他 却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
第三页，共二十七页。
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明 确的规定(guīdìng)，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义(yìyì) 的句子叫做该名称或术语的定义．
平行线： 在同一平面(píngmiàn)内不相交的两条直线叫做平
行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
12/11/2021
第六页，共二十七页。
辨一辨！Biblioteka 下列语句中，属于定义的是（ ）C
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次(shùncì)相接组成的图形叫做三角
（5）画一个角等于已知角． （6）0.33是无理数．
（12/117/2）021 两直线平行,同位角相等．
第八页，共二十七页。
什么是命题
一般(yībān)地，判断某一件事情的句子叫做命题．
命题的特征： 有判断(pànduàn) “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
12/11/2021
（1）如果(rúguǒ)a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角
D. 同旁内角互补，两直线平行.
12/11/2021
第七页，共二十七页。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情(shìqing)作了判断？ 哪些没有对事情(shìqing)作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线(zhíxiàn)平行吗？
12/11/2021
明明是两个人在打球，他 却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
第三页，共二十七页。
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明 确的规定(guīdìng)，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义(yìyì) 的句子叫做该名称或术语的定义．
平行线： 在同一平面(píngmiàn)内不相交的两条直线叫做平
行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
12/11/2021
第六页，共二十七页。
辨一辨！Biblioteka 下列语句中，属于定义的是（ ）C
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次(shùncì)相接组成的图形叫做三角
（5）画一个角等于已知角． （6）0.33是无理数．
（12/117/2）021 两直线平行,同位角相等．
第八页，共二十七页。
什么是命题
一般(yībān)地，判断某一件事情的句子叫做命题．
命题的特征： 有判断(pànduàn) “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
12/11/2021
（1）如果(rúguǒ)a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角
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正确 不正确
发展
真命题 假命题
下定义让我们的世界规范，和谐．
提命题让我们的社会发展，进步．
布置作业 ☞
• P146 • 习题1，2
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
归纳 ☞
真命题假命题的比较 :
真命题 如果条件成立，那么结 论一定成立．
假命题 条件成立时，不能保证 结论总是正确的．
活动 三☞
同发展
拓展提升 ☞
1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定 义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
真命题 真命题
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
假命题
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
假命题
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个
角一定相等；
假命题
（6）绝对值等于它本身的数是正数． 假命题
小结 ☞
定义： 已知规定意义 已知
命题： 条件 推出 结论
（已知） （未知）
（2） π是无理数
条件: (补上适当词语)
结论:
(一个数是)π 无理数这个数是
方法: 先结论， 后条件．
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
变 式☞
找出下列命题的条件和结论． 无理数是π
改写： 如果一个数是无理数，那么这个数是π ． 条件：一个数是无理数 ， 结论：这个数是π ．
其运算法则是： a b a b a b
于是： 53 5 3 5 3 16 35 3 53 5 16
533 163 247
按以上定义，填空：23 ＿-5＿＿，235 ＿0＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举
几个运算的例子.
拓展提升 ☞
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
2
两个角互为补角
这两角和为180°
3
两直线平行
4 两个角是直角三角形的两个锐角
5 有公共端点的两个角
同旁内角互补 这两个角互余 这两个角是对顶角
归纳 ☞
命题 组成
组成 剖析
条件
结论
已知事项 由已知事项 推出的事项
表达 如果…… 那么…… 形式
议一议 ☞
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）直角三角形的两个锐角互余; ； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
结论: 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
变 式☞
找出下列命题的条件和结论． 相等的角是对顶角
改写： 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． 条件：两个角相等， 结论：这两个角是对顶角．
例 题☞
找出下列命题的条件和结论．
做一做 ☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果a、b两数的积角和为180°；
3、两直线平行，同旁内角互补；
方法:
4、直角三角形的两个锐角互余;
先结论，
5、有公共端点的两个角是对顶角 .
后条件．
条件
结论
1 a、b两数的积为0
a、b两数都为0
命题的定义 ☞
命题（proposition）：
判断一件事情的句子叫做命题．
命题的再认识 ☞
命题： 鸟 是
动物．
白板笔 是 动物．
鸟 是 植物．
归纳☞
命题的定义中体现了以下两层含 义：
（1）命题必须是完整的句 子． （2）这个句子必须对某一事 物做出明确的肯定或否定的 判断．命题中，不存在“大 约”、“大概”、“差不 多”、“左右”等含糊不清 的词语．
思考 ☞
情作比（（了较12判））下断鸟若列？是a句哪2=动子些b物2在，没．表则有述a对=形事b．式情上作，出哪判些断对？事 （（13））鸟0.3是3是动无物理．数． （（24））若两a直2=线4平，行求,a同的位值角．相等．
命（（34））题若a,ba两2=条b2直，线则平a=行b．吗？
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断．有对错 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
B EC
处水流便受到污染; 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
A
P D
F
GH I
JK
想一想 ☞
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句 子
命题的结构☞
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
命题可看作由条件（condition） 和结论（conclusion）两部分组成，条件是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项．
例 题☞
找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) (两个角是)对顶角相等
高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程”是
一元一次方程 的定义。
说一说 ☞
（２）你能说出下列名称的定义吗？
无理数：无限不循环小数叫做无理数．
平行线：在同一平面内，不相交的两条 直线是平行线．
方程的解：能使方程两边的值相等的未知数 的值是方程的解．
活动 二☞
提命题
做一做 ☞
下图表示某地的一个灌溉系统. 如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 如果C处水流受到污染,那么 E 如果D处水流受到污染,那么 K ……
12.1 定义与命题
宿迁实验学校 赵苏阳
活动 一☞
下定义
什么叫定义☞
定义：对名称和术语的含义进行描述 或做出规定，就是给出它们的定义 （definition）。
例如：
1、“由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的
图形是三角形”，是 三角形
的定义。
2、“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最