神经网络自适应控制
基于神经网络的自适应控制策略研究
基于神经网络的自适应控制策略研究随着人工智能技术的快速发展，神经网络作为人工智能领域的一种重要技术手段，已经被广泛应用到许多实际问题的解决中。
其中，自适应控制问题一直是人们关注的焦点之一。
本文将从神经网络的角度出发，探讨基于神经网络的自适应控制策略研究。
一、自适应控制自适应控制是指控制系统具有自我调节能力，在系统参数变化时能够自动调整系统的工作参数，以保持系统的最优状态。
自适应控制的应用非常广泛，例如在机械制造、化工、电力等领域都有广泛应用。
但是，由于受到外界干扰和不确定性等因素的影响，自适应控制问题一直没有得到很好的解决。
二、神经网络神经网络以模拟人脑神经元的工作方式为基础，通过学习和训练自适应地优化参数，以实现对输入数据的分类、识别等功能。
神经网络具有非线性、并行、自适应等特点，因此在处理非线性问题上具有优越的性能优势。
三、基于神经网络的自适应控制策略基于神经网络的自适应控制策略通常是将神经网络与控制系统结合起来，利用神经网络的优秀特性进行控制。
具体而言，包括两部分内容：一是神经网络的学习过程，二是神经网络输出结果的控制策略。
在神经网络的学习过程中，通常采用反向传播算法进行参数更新。
这个过程类似于机器学习中的训练，基于输入和输出数据不断调整网络的权值和阈值，以提高网络的分类和识别能力。
对于自适应控制问题，输入数据通常是实际测量值和设定值之间的偏差，输出数据则是要控制的参数。
通过这种方式，神经网络能够逐渐学习到系统的动态特性，从而实现对系统的自适应控制。
在神经网络输出结果的控制策略中，通常采用PID（比例积分微分）控制的方式，将神经网络输出的数据作为反馈控制器中的一部分，不断调整控制器的输出信号，以保持系统的稳态运行。
这种方式可以有效地解决自适应控制问题中的不确定性和干扰等问题。
四、基于神经网络的自适应控制策略的应用基于神经网络的自适应控制策略已经在多个领域得到了广泛应用。
例如，在机器人控制、纺织机械控制、水处理系统控制和电力系统控制等领域都有应用。
基于神经网络的自适应控制算法研究
基于神经网络的自适应控制算法研究自适应控制算法是一种能够满足系统实时性和适应性要求的控制方法。
近年来，随着神经网络的广泛应用和不断发展，基于神经网络的自适应控制算法研究也越来越受到关注和重视。
本文将从神经网络在自适应控制中的应用、自适应控制算法的研究现状以及未来研究方向等方面进行探讨。
一、神经网络在自适应控制中的应用在自适应控制中，神经网络主要用于模型预测控制、最优控制、自适应PID控制等方面。
其中，模型预测控制是一种通过对未来控制目标进行预测来实现控制的方法。
它需要建立系统的数学模型，并通过神经网络来优化模型的预测性能，从而实现对系统的精确控制。
最优控制是指在满足控制要求的前提下，通过优化控制对象的性能指标来实现最佳效果。
在自适应控制中，通过神经网络对控制对象的动态特性进行建模，可以更准确地确定最优控制策略，从而提高控制效率和精度。
自适应PID控制是指在传统PID控制的基础上，通过不断调整PID参数实现对系统动态特性的自适应调节。
通过神经网络来实现自适应PID控制，可以更加精确地判断系统状态，从而提高系统的控制精度和稳定性。
二、自适应控制算法的研究现状目前，自适应控制算法的研究主要包括基于模型参考自适应控制（MRAC）和基于模型自适应控制（MNNC）等多种方法。
MRAC是一种基于模型的自适应控制算法，它通过对控制对象的模型进行预测，来进行控制决策。
在MRAC中，神经网络用来优化模型的预测性能，从而实现对系统的自适应控制。
MNNC是一种完全基于模型的自适应控制算法，它不需要对系统进行辨识，通过神经网络结构的优化来实现对系统动态特性的自适应调节。
MNNC的核心思想是将控制对象的动态特性建模为一个多层前向神经网络，通过反向传播算法来实现网络结构的自适应调节。
此外，还有基于模型参考自适应控制和自适应滑模控制、基于模型参考自适应控制和模糊控制等结合的多种自适应控制算法。
三、未来的研究方向未来的研究方向主要包括以下几个方面：一是基于神经网络的自适应控制算法的理论研究。
神经网络自适应控制研究综述
神经网络自适应控制研究综述摘要：神经网络与自适应控制相结合的研究，已成为智能控制的一个新的分支。
自适应具有强鲁棒性，神经网络则具有良好的自学习功能和良好的容错能力，神经网络自适应控制由于较好地融合了两者的优点而具有强大的优势。
该文综述了近年来神经网络自适应控制的研究现状，阐述了神经网络模型参考自适应控制及神经网络自校正控制两种典型的控制方案，并对神经网络自适应控制的应用作了介绍。
在此基础上，对神经网络自适应控制存在的主要问题，如稳定性、鲁棒性及收敛性等问题作了积极有益的探讨。
最后，展望了神经网络自适应控制未来的发展趋势，并指出了其研究方向。
关键词：神经网络；自适应控制；神经网络控制器；神经网络辨识；稳定性；鲁棒性；收敛性中图分类号：TP273 文献标识码：A1 引言人工神经网络是从微观结构与功能上对人脑神经系统的模拟而建立起来的一类模型，具有模拟人的部分形象思维的能力，其特点主要是具有非线性特性、学习能力和自适应性，是模拟人的智能的一条重要途径。
近年来自适应控制等先进控制理论取得了长足发展。
然而，在越来越高的性能要求下，在过程与环境高度不确定性的情况下，对于越来越复杂的系统，将自适应控制用于实际控制时还存在一些问题，如自适应控制器结构过于复杂，模型参考自适应控制系统对确定性干扰不能确保零稳态误差等。
为了充分发挥自适应控制技术的优越性能，提高控制的鲁棒性、实时性、容错性以及对控制参数的自适应和学习能力，更有效地实现对一些存在多种不确定性和难以确切描述的非线性复杂过程的控制，人们将自适应控制与神经网络适当组合，组成基于神经网络的自适应控制系统。
2 神经网络自适应控制系统的典型结构目前已经出现的神经网络自适应控制方案很多，其中典型的控制方案有神经网络模型参考自适应控制和神经网络自校正控制等。
2.1神经网络模型参考自适应控制神经网络模型参考自适应控制(简称NNMRAC)，分为直接型和间接型两种结构，分别如图l和图2所示。
基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制
基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制移动机器人技术的发展给现代社会带来了许多便利和创新。
为了使移动机器人在各种环境中能够实现高效且安全的自主行为，控制算法的设计成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍基于HJI（哈密顿-雅可比-伊凡斯）理论的移动机器人神经网络自适应控制算法，以提高移动机器人的自主性和适应性。
一、HJI理论简介HJI理论是一种在非线性系统控制中广泛应用的数学工具。
它基于动态规划和最优控制的思想，通过解决哈密顿-雅可比-伊凡斯偏微分方程，得到系统的最优控制输入。
应用HJI理论可以使得移动机器人在复杂和不确定的环境中做出最优的决策，从而实现精确而高效的控制。
二、移动机器人神经网络自适应控制的基本原理神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的数学模型。
通过对大量样本数据的学习和训练，神经网络可以实现对输入和输出之间的映射关系建模。
在移动机器人控制中，结合神经网络和HJI理论，可以实现自适应控制，使机器人能够根据环境的变化动态调整控制策略。
具体而言，移动机器人的控制器可以通过神经网络学习和适应环境中的变化。
神经网络的输入可以是机器人周围环境的传感器信息，如视觉、声音等，输出则为机器人的控制指令，如速度、方向等。
通过不断地更新神经网络的权重和偏置，使其能够根据环境反馈的信息调整控制策略，并在动态环境中实时响应。
三、基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制方法1. 确定系统动态模型：首先需要根据移动机器人的物理特性和运动学方程建立系统的动态模型。
这个模型将用于计算HJI偏微分方程的解，并作为神经网络的训练样本。
2. 建立神经网络模型：在确定系统动态模型之后，可以构建适当的神经网络结构来建模控制器。
选择合适的网络拓扑和激活函数，并根据需要确定网络的层数和神经元个数。
3. 学习与适应：将机器人在真实环境中采集到的传感器数据作为神经网络的输入，并利用系统动态模型计算出的最优控制指令作为输出，进行神经网络的训练和学习。
基于神经网络的自适应控制技术研究
基于神经网络的自适应控制技术研究神经网络作为一种模拟人脑神经元网络的计算模型，在多个领域得到了广泛的应用。
其中，自适应控制技术是神经网络研究的重要方向之一。
使用神经网络进行自适应控制，可以有效地解决各种非线性、时变和模型不确定的动态系统控制问题。
一、神经网络的基本原理神经网络模仿人类大脑组织，由若干个神经元构成。
每个神经元接受若干个输入信号，并将它们加权求和后传递到激活函数中进行处理，最终得到输出信号。
多个神经元可以组成网络，进行更加复杂的信息处理和控制。
神经网络的学习过程是通过对输入和输出数据的训练实现的。
通常采用的训练方法是反向传播算法。
该算法基于一种误差反向传播的思想，通过计算每个神经元的误差，根据误差大小对神经元的权重进行更新和调整，不断减小网络的误差，达到有效的学习效果。
二、自适应控制技术自适应控制技术是一种针对动态系统进行控制的技术。
动态系统具有非线性、时变性、模型不确定等特性，传统的线性控制方法往往难以达到理想的效果。
自适应控制技术基于神经网络模型，可以进行模型自适应、参数自适应和信号处理等多种操作，以适应各种复杂的动态系统。
常见的自适应控制方法有基于模型参考自适应控制、基于模型自适应控制、基于直接自适应控制等。
其中，基于模型参考自适应控制是一种应用广泛的方法。
该方法将实际输出与期望参考模型的输出进行比较，通过误差反馈，计算调整控制器参数的信号，最终实现对动态系统的控制。
三、神经网络自适应控制技术的研究进展神经网络自适应控制技术在航空、机械、电力、化工等行业中得到了广泛的应用。
在航空领域，神经网络自适应控制技术可以应用于飞机自动驾驶、导航、起降控制等方面。
在机械领域，神经网络自适应控制技术可以应用于机械臂、机器人控制、数控机床等领域。
在电力、化工领域，神经网络自适应控制技术可以应用于发电机组调节、化工装置控制等领域。
目前，神经网络自适应控制技术的研究主要集中在以下几个方面：1.神经网络自适应PID控制技术PID控制是一种基于比例、积分、微分三个控制器参数的控制方法。
神经网络自适应控制
神经网络自适应控制学院：电气工程与自动化学院专业：控制科学与工程姓名：兰利亚学号： 1430041009日期： 2015年6月25日神经网络间接自适应控制摘要：自适应模糊控制系统对参数变化和环境变化不敏感,能用于非线性和多变量复杂对象,不仅收敛速度快,鲁棒性好,而且可以在运行中不断修正自己的控制规则来改善控制性能,因而受到广泛重视。
间接自适应控制是通过在线辨识的到控制对象的模型。
神经网络作为自适应控制器，具有逼近任意函数的能力。
关键词：神经网络间接自适应控制系统辨识一、引言自适应控制系统必须完成测量性能函数、辨识对象的动态模型、决定控制器如何修改以及如何改变控制器的可调参数等功能。
自适应控制有两种形式：一种是直接自适应控制，另一种是间接自适应控制。
直接自适应控制是根据实际系统性能与理想性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调整控制器的参数。
二、间接自适应系统分析与建模2.1系统的分析系统过程动态方程：y(k+1)= -0.8y(k)/(1+y2(k))+u(k),参考系统模型由三阶差分方程描述：ym(k+1)=0.8ym(k)+1.2ym(k-1)+0.2ym(k-2)+r(k)式中，r(k)是一个有界的参考输入。
如果输出误差ec(k)定义为ec(k)=y(k)-ym(k),则控制的目的就是确定一个有界的控制输入u(k),当k趋于正无穷时，ec(k)=0.那么在k阶段，u(k)可以从y(k)和它的过去值中计算得到：u(k)=0.8y(k)/(1+y2(k))+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （1）于是所造成的误差方程为：ec(k+1)=0.8ec(k)+1.2ec(k-1)+0.2ec(k-2) （2）因为参考模型是渐进稳定的，所以对任意的初始条件，它服从当k趋于无穷，ec(k)=0。
在任何时刻k，用神经元网络N2计算过程的输入控制，即u(k)=-N[y(k)]+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （3）由此产生非线性差分方程：y(k+1)=-0.8y(k)/(1+y2(k))+N[y(k)] +0.8y(k)+ 1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （4）故设计的要点是设计一个神经网络来逼近0.8y(k)/(1+y2(k))。
控制系统中的自适应控制与神经网络控制比较
控制系统中的自适应控制与神经网络控制比较在控制系统中，自适应控制和神经网络控制是两种常见的控制方法。
它们都旨在通过对系统模型和输入输出关系进行学习和调整，实现系统的自适应性能。
然而，它们在实现方式、性能和适用范围等方面存在一些差异。
本文将对自适应控制和神经网络控制进行比较，以帮助读者理解它们的优缺点和适用情况。
自适应控制是一种基于模型参考自适应原理的控制方法。
其核心思想是通过建立系统模型并根据模型误差来调整自适应控制器的参数。
自适应控制根据系统模型的准确性进行分类，可以分为基于精确模型的自适应控制和基于近似模型的自适应控制。
基于精确模型的自适应控制方法要求系统模型必须准确地描述系统的动态特性。
这种方法可以针对不同的系统进行定制化设计，控制性能较好。
然而，由于实际系统的模型通常是复杂和不确定的，因此需要大量的模型辨识工作，且容易受到模型误差的影响。
相比之下，基于近似模型的自适应控制方法更常见。
这种方法通过选择适当的模型结构和参数估计方法，利用系统的输入输出数据进行模型辨识和参数调整。
基于近似模型的自适应控制方法对系统模型的精确性要求较低，适用于对系统了解不充分或者模型难以得到的情况。
然而，近似模型的准确性直接影响自适应控制的性能，需要通过参数调整策略进行优化。
与自适应控制相比，神经网络控制利用神经网络对系统进行建模和控制。
神经网络是一种模仿人脑神经元结构和功能的计算模型，通过大量的神经元连接和权重调整来实现输入输出之间的非线性映射。
在神经网络控制中，神经网络模型可以根据系统的输入输出数据进行在线学习和参数调整。
神经网络控制具有较强的适应性和非线性建模能力，能够有效处理系统模型复杂或不确定的情况。
它不需要事先对系统进行准确建模，适用范围广。
然而，神经网络控制的设计、训练和调参过程较为复杂，需要大量的计算资源和时间，且很难对其内部机制进行解释和理解。
综上所述，自适应控制和神经网络控制都是常见的控制方法，各有其优势和适用范围。
自适应神经网络控制系统设计与实现
自适应神经网络控制系统设计与实现随着现代科技的发展，各行各业对自适应神经网络的需求也越来越大。
自适应神经网络控制系统可以自主获取环境信息，根据环境变化实现自调节、自学习和自适应，从而提高系统控制的可靠性、稳定性和鲁棒性。
本文将介绍自适应神经网络控制系统设计的理论基础、实现过程和应用实例。
一、理论基础自适应神经网络控制系统由两大核心部分组成：神经网络和控制器。
神经网络可以根据输入输出数据模型自主学习，实现非线性映射函数的建立和自适应控制；控制器则根据实际系统特点进行参数调整和反馈控制，保证系统控制效果。
具体来说，自适应神经网络控制系统包括以下内容：1.神经网络模型：神经网络是自适应神经网络控制系统的核心部分，它可以处理环境输入的信息，实现对输出信号的调节和控制。
神经网络模型可以分为波形神经网络、径向基神经网络、多层感知器神经网络等多种类型，根据实际控制需要选择合适的模型。
2.控制器：控制器是自适应神经网络控制系统的关键组成部分，通过参数调节和反馈控制实现对神经网络的控制。
控制器的选择和设计应该考虑到受控系统的特点以及系统控制的目标要求。
3.训练算法：自适应神经网络控制系统的训练算法包括反向传播算法、共轭梯度算法、遗传算法等。
根据具体控制场景和神经网络模型的选择，可以选择相应的算法进行网络参数的优化和训练。
4.信号采集和处理：自适应神经网络控制系统需要对有效信号进行采集和处理，实现对环境输入信息的获取和分析。
信号处理可以使用滤波、降噪、去趋势等技术进行处理，以提高神经网络模型的可靠性和精度。
二、实现过程自适应神经网络控制系统的实现可以分为几个阶段：1.系统建模：对受控系统进行建模，确定系统的输入输出特性以及控制目标。
2.神经网络模型选择和建立：根据系统特点和控制目标选择合适的神经网络模型，建立网络结构并进行参数调节和训练。
3.控制器设计：根据实际控制需求，确定控制算法和控制器结构，并完成参数的设置和调节。
基于神经网络的自适应控制器设计与实现
基于神经网络的自适应控制器设计与实现随着时代的不断发展，人类社会的各种问题也日益复杂，其中控制问题是一种十分重要的问题。
相应的，现代自适应控制技术也随之得到了广泛的研究和应用。
自适应控制理论是控制理论中的一种重要分支，主要为难以或无法确定模型或模型未知的系统设计一种控制器。
神经网络作为其中一种常用的控制策略，不仅在控制领域独树一帜，而且在多个领域，比如语音识别、计算机视觉、认知计算、模式分类等方面都有着广泛的应用。
本文旨在介绍神经网络在自适应控制器设计与实现中的应用。
一、自适应控制器的基本原理自适应控制器的基本原理是通过不断的观察系统输出和参考输入之间的误差，来修正控制器参数。
自适应控制器的主要思想是建立一个模型，通过监测系统输出数据，然后预测模型误差，并通过调整参数计算出最终的控制信号。
自适应控制器可以解决一些传统控制器无法解决的问题，如系统模型不稳定、外部干扰非常大、非线性系统等。
二、神经网络的基本原理神经网络由大量的神经元组成，每个神经元都有一些输入和一个输出。
神经网络的基本原理是输入数据通过神经元层次结构进行处理，最后得到输出结果。
与传统的计算方法不同，神经网络是通过建立模型对数据进行学习，然后通过调整模型的变量来实现分类或控制等目的。
神经网络的学习方式有监督学习和无监督学习两种方法。
在监督学习中，神经网络使用一些有标签的数据来训练自己；而在无监督学习中，神经网络没有标签，需要通过自己的输入数据来学习。
三、神经网络在自适应控制器中的应用神经网络自适应控制器就是通过使用神经网络模型来建立自适应控制器设计。
在自适应控制器中，神经网络作为控制器的一部分，从控制目标、原始输入和系统输出等数据中学习，然后根据学习结果对自身权值进行调整。
神经网络自适应控制器通常使用多层感知器模型，因为这种模型能够对若干个状态进行学习，从而建立多种可行的解决方案，从而实现对系统的控制。
当然，神经网络自适应控制器的具体实现方式与应用领域有关。
神经网络自适应控制技术及其应用研究
神经网络自适应控制技术及其应用研究人工智能技术的发展已经越来越多地涉及到神经网络自适应控制技术。
这个技术很重要，因为它利用了人工智能系统的高度智能和灵活性。
神经网络自适应控制技术可以使计算机系统更具自主性，更容易掌握复杂的任务，因此，这个技术的研究十分重要。
什么是神经网络自适应控制技术？神经网络自适应控制技术是指一种有效的对于不确定动态过程的控制方法，其中的神经网络是指通过网络学习技术构成的人工神经系统。
神经网络可以用来学习，表示和控制高度复杂的系统动态过程。
该技术可以应用于工业过程、金融市场、交通流量、环境监测和医疗数据分析等方面。
该技术的优势相比传统的控制技术，神经网络自适应控制技术具有以下优势：1）更加灵活和适应性更强：传统的控制方法只能使用预定义的规则和算法，难以适应新的环境和数据。
而神经网络自适应控制技术可以根据实时数据，自动调整模型，更加灵活适应各种环境和数据。
2）适用范围更广：相比较于传统的控制方法，神经网络自适应控制技术对于非线性系统的自适应能力更强。
这种技术可以适用于许多复杂的系统，包括非线性的动态系统。
该技术的研究意义神经网络自适应控制技术的研究具有重要意义，它直接关系到实际问题的解决。
随着科技不断发展，许多复杂的交通系统和制造系统作为新兴领域都需要大规模的数据处理和计算处理。
例如，交通系统流量的控制和优化，都需要实现对复杂环境的自适应调节。
而神经网络自适应控制技术，通过智能算法可以精确解决各种复杂性问题，更具有应用价值。
该技术的应用神经网络自适应控制技术的应用是非常广泛的，目前已经在许多领域得到了广泛的应用。
以下是一些具体的应用案例：1）交通控制城市交通高峰时段，建立一个高效的交通衔接控制系统有助于缓解拥堵状况。
这种系统可以利用神经网络自适应控制技术，通过智能算法，调整路口信号灯的绿灯时长，使得车辆能够更为顺畅的通行。
2）金融市场分析金融市场波动是十分复杂的涨跌情形，利用神经网络自适应控制技术的算法、监控、系统分析等方法，可以更好的把握股市变化的趋势和特征。
基于神经网络的自适应控制技术
基于神经网络的自适应控制技术近年来，随着人工智能技术的飞速发展，神经网络的应用越来越广泛。
其中，基于神经网络的自适应控制技术便是其中之一。
本文将针对这一技术进行详细探讨。
一、什么是自适应控制技术自适应控制技术是指在外界环境或系统状态发生变化时，自动调整系统控制器参数或结构，以保证系统良好运行的一种控制方式。
这种控制方式相比于传统的非自适应控制方式具有更好的适应性和鲁棒性，能够适应不同的环境和系统状态。
二、神经网络的基本概念神经网络是一种模仿人类神经系统结构和功能的计算模型。
它由大量相互连接的处理单元组成，每个处理单元都有多个输入和一个输出。
神经网络以无监督学习和有监督学习为主要形式，可以用来模拟任何非线性系统。
三、基于神经网络的自适应控制技术基于神经网络的自适应控制技术最初是由美国电气工程师学会提出的。
这种控制技术使用神经网络建立系统控制模型，并通过不断学习和调整模型参数来实现自适应控制。
具体来说，该技术主要包括以下几个方面：（一）建立神经网络控制模型首先，需要利用神经网络技术建立系统控制模型。
神经网络模型主要包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外界信号，隐藏层用来处理输入信息，输出层则产生系统的控制信号。
（二）学习和训练神经网络模型接下来，需要通过学习和训练神经网络模型，使得系统控制模型与实际系统更加贴近。
这一步需要使用监督学习或无监督学习的方法，不断调整神经网络模型参数，使得系统的控制效果更加优良。
（三）反馈控制系统的设计基于神经网络的自适应控制技术还需要结合反馈控制系统设计。
反馈控制系统可以通过检测系统运行状态，实时调整神经网络的控制参数，使得系统能够在不同的工作状态下保持稳定。
（四）优点和应用基于神经网络的自适应控制技术具有很多优点。
它可以适应不同的环境和系统状态，可以对多变和非线性的系统进行控制，能够实现精确控制等。
该技术被广泛应用于机器人控制、自动化控制、电力系统控制、交通运输控制等领域。
5讲 自适应-鲁棒-神经网络控制
式 (1) 中： A(Z 1 ) 1 a1Z 1 ... ana Z na
B(Z ) 1 b1Z C(Z ) 1 c1Z
1 1 1 1
... bnb Z
nb nc
均为已知 或辨识出
... Cnc Z
自适应控制的类型：① 简单适应控制系统
② 模型参数自适应系统
③ 自校正自适应控制系统 一、简单自适应控制系统 1、依偏差自适应算法 基于PI：
1 u K c e f (e) Ti
ef (e)dt
0
t
e—偏差，通常令 f (e) e ，即 e大，控制作用强。
g (e )
R( s )
参数模型
e (t )
_ 参数调整
r (t ) Kc u
实际过程
y (t )
适应控制构成了一个回路， K c 的计算： 令： J e 2 ( )d ， J最小 K c 可调 使
0 t
采用梯度法：
t J e 2e d 0 K c K c
K c 应按负梯度方向改变，即：
t
该算法必须在系统稳定的前提下设计.
按稳定性要求设计的算法较成熟： （1）李雅普诺夫；
（2）波波夫超稳定性理论。
2、基于李雅普诺夫稳定性理论的方法
由李氏定理：对 f (0, t ) 0 ，且 X f ( x, t ) ，原 负定。 点稳定的充分条件存在 V 正定， V 对一阶过程，取 K v 1 （调节阀）
模型输出 y m (t ) 参数模型 控制器参数更新 给定值 _ 控制器 适应机构
e +
_
过程 被控
基于神经网络的自适应控制算法研究
基于神经网络的自适应控制算法研究引言：随着科技的不断进步和发展，神经网络在控制领域的应用越来越广泛。
神经网络具有自学习、自适应的特性，因此被广泛应用于各种控制系统中。
本文将探讨基于神经网络的自适应控制算法的研究现状以及相关的理论基础和实际应用情况。
1. 神经网络基本原理神经网络是一种模拟人脑神经细胞的网络模型，它由一个大量相互连接的神经元组成。
神经网络具有并行处理、自适应学习和容错能力等特性，能够对复杂的非线性关系进行建模和处理。
2. 自适应控制算法的理论基础自适应控制算法是基于神经网络的控制方法之一。
它通过不断调整控制器的参数，实现对系统的自适应调节。
自适应控制算法的理论基础主要包括模型参考自适应控制和直接自适应控制两种方法。
2.1 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种基于模型的控制方法。
它通过建立系统的数学模型，并与系统的实际输出进行比较，不断调整控制器参数以减小误差。
神经网络被应用于模型参考自适应控制中，用于对系统模型进行建模和优化。
2.2 直接自适应控制直接自适应控制是一种无需系统模型的控制方法。
它仅通过反馈系统的实际输出进行控制。
神经网络在直接自适应控制中的应用主要是通过学习系统的输入输出映射关系，实现对系统的预测和调节。
3. 基于神经网络的自适应控制算法的研究现状基于神经网络的自适应控制算法是一个非常活跃的研究领域。
研究者们提出了许多基于神经网络的自适应控制算法，并应用于各个领域。
3.1 基于反向传播算法的神经网络控制反向传播算法是一种常用的神经网络训练算法。
在控制中，反向传播算法可以应用于神经网络的训练和控制参数的调整。
3.2 基于强化学习的自适应控制强化学习是一种通过试错学习的方法。
在自适应控制中，基于强化学习的方法可以通过不断尝试和调整，实现对系统控制的优化。
4. 基于神经网络的自适应控制算法的实际应用基于神经网络的自适应控制算法在许多实际应用中都取得了良好的效果。
4.1 机器人控制神经网络的自适应控制算法在机器人控制中具有重要的应用价值。
神经网络自适应控制的原理
神经网络自适应控制的原理自适应控制是一种特殊的反馈控制，它不是一般的系统状态反馈或输出反馈，即使对于现行定常的控制对象，自适应控制亦是非线性时变反馈控制系统。
这种系统中的过程状态可划分为两种类型，一类状态变化速度快，另一类状态变化速度慢。
慢变化状态可视为参数，这里包含了两个时间尺度概念：适用于常规反馈控制的快时间尺度以及适用于更新调节参数的慢时间尺度，这意味着自适应控制系统存在某种类型的闭环系统性能反馈。
原理图如下：图2-7 自适应控制机构框图人工神经网络(简称ANN)是也简称为神经网络（NNS ）或称作连接模型，是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟。
人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。
人工神经网络下的定义就是：“人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状态相应而进行信息处理。
”这一定义是恰当的。
人工神经网络的研究，可以追溯到1957年Rosenblatt 提出的感知器模型。
目前在神经网络研究方法上已形流派，最富有成果的研究工作包括：多层网络BP 算法，Hopfield 网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。
它虽然反映了人脑功能的基本特征，但远不是自然神经网络的逼真描写，而只是它的某种简化抽象和模拟。
神经网络的研究可以分为理论研究和应用研究两大方面。
理论研究可分为以下两类：（1）利用神经生理与认知科学研究人类思维以及智能机理。
NZ-1倒转神经模型DNN期望输出过程u(t)y(t)Un(t)实际输出+-（2）利用神经基础理论的研究成果，用数理方法探索功能更加完善、性能更加优越的神经网络模型，深入研究网络算法和性能，如：稳定性、收敛性、容错性、鲁棒性等；开发新的网络数理理论。
应用研究可分为以下两类：（1）神经网络的软件模拟和硬件实现的研究。
（2）神经网络在各个领域中应用的研究。
基于神经网络的自适应控制研究
基于神经网络的自适应控制研究随着技术与科学的深入发展，人们对于机器智能的需求日益增加。
自适应控制作为一种比传统控制更有潜力的控制方法，已经受到了广泛的关注。
而基于神经网络的自适应控制，更是近年来备受研究者们的关注。
神经网络自适应控制的原理神经网络可以视为一种模拟人类大脑工作原理的计算模型。
它由许多基本的处理单元组成，这些单元之间通过连接建立联系。
通过反馈信息，程序能够根据输入输出来优化权重，使得程序能够适应不同环境下的变化。
这就是神经网络的自适应能力。
在自适应控制中，神经网络可以学习实时的变化情况，并根据学习结果和反馈信息调整控制策略，从而自适应地应对复杂的控制问题。
神经网络自适应控制的优势相较于传统控制方法，基于神经网络的自适应控制具有诸多优势：1. 神经网络能够更加接近人类的思维方式，更好地模拟人类大脑的生理模型，从而可以更加高效地处理信息。
2. 神经网络具有自学习和自适应的能力，可以不断根据反馈信息和新的数据进行改进和优化，能够适应更加复杂的环境和实时变化的情况。
3. 神经网络可以处理非常大的数据量，并快速识别所需的模型或规则,从而可以有效地节省时间和资源。
4. 神经网络是一种容错性较强的控制方法。
即使某些节点出现问题，整个网络也能继续工作，保证了控制系统的可靠性和稳定性。
神经网络自适应控制的应用领域基于神经网络的自适应控制技术已经得到了广泛的应用。
下面我们来看看这些应用领域：1. 交通管理。
神经网络能够通过学习历史数据和实时信息，优化路况和交通信号的控制策略，从而提高交通的流畅性和效率。
2. 智能制造。
神经网络可以对生产流程进行优化和自适应调整，提高生产效率和质量。
3. 电力系统控制。
神经网络可以有效地解决电力系统中的负载预测，故障诊断和状态监测等问题。
4. 无人驾驶。
神经网络可以通过学习驾驶员的行为和规则，实现无人驾驶车辆的自适应控制，从而提高智能驾驶的安全性和可靠性。
总结随着科技的不断发展，神经网络自适应控制越来越受到人们的关注和应用。
神经网络自适应控制技术研究
神经网络自适应控制技术研究随着人机交互技术的发展，神经网络自适应控制技术在自动控制领域中得到了广泛的应用。
神经网络自适应控制技术基于神经元之间的信号传递和学习，可以模拟人脑神经元之间的信息传递，并实现对复杂系统的精确控制。
本文将介绍神经网络自适应控制技术的原理、应用和发展趋势。
一、神经网络自适应控制技术原理神经网络自适应控制技术是一种模拟人脑神经元之间的信息传递和学习的技术。
在神经网络中，通过神经元之间的连接和信号传递，可以实现对于输入信号的处理和输出控制。
神经网络自适应控制技术主要包括以下几个步骤：（1）建立系统模型和控制模型。
对于一个待控制的复杂系统，需要建立其数学模型，并在此基础上设计控制系统模型。
（2）神经网络的训练。
基于反向传播算法或者其他优化算法，对神经网络进行训练和参数调整，以便使其逼近系统的理论模型，实现对系统的精确控制。
（3）控制系统的实现。
根据控制系统模型和神经网络的输出，可以实现对待控制的系统的实时控制。
二、神经网络自适应控制技术应用神经网络自适应控制技术在工业控制、机器人控制、智能交通、自适应控制等领域中得到了广泛的应用。
在工业控制领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对复杂工业生产过程的控制和优化，例如控制温度、湿度和流量等参数，提高生产效率和品质。
在机器人控制领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对机器人的自动控制和学习，提高机器人的智能和灵活性，使其能够适应不同的环境和任务。
在智能交通领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对交通流量、红绿灯周期等参数的控制和调整，提高交通效率和安全性。
在自适应控制领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对复杂系统的自适应控制，例如模型预测控制、自适应滤波和信号处理等。
三、神经网络自适应控制技术发展趋势神经网络自适应控制技术随着人工智能和机器学习技术的发展，将呈现以下几个趋势：（1）深度学习。
深度学习是当前人工智能领域研究的热点，其主要应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
模型参考自适应控制与神经网络控制比较
模型参考自适应控制与神经网络控制比较自适应控制（Adaptive Control）和神经网络控制（Neural Network Control）都是现代控制系统中常用的控制策略。
它们能够对未知或者不确定的系统进行建模和控制，并具有较好的鲁棒性和适应性。
然而，在不同的应用场景和系统特性下，两种控制策略的性能和应用效果可能会有所不同。
本文将对模型参考自适应控制和神经网络控制进行比较，分析其优势和劣势。
一、模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种基于系统模型的控制策略。
其主要思想是通过建立系统的数学模型，并根据模型的输出与实际输出之间的误差来调整控制器的参数，以实现对系统的精确控制。
模型参考自适应控制通常包括模型参考自适应器、控制器和补偿器等三个主要组成部分。
模型参考自适应控制的优势在于能够对系统进行精确建模，并通过自适应算法实时调整模型参数，以适应系统的时变性和不确定性。
此外，模型参考自适应控制对系统的稳定性有较好的保证，并且可以在一定范围内对系统的参数变化做出响应。
然而，模型参考自适应控制在应用中也存在一些限制。
首先，对于高维和复杂系统，建立准确的数学模型是一项困难的任务。
其次，模型参考自适应控制的性能和稳定性高度依赖于模型的正确性和稳定性。
如果模型存在误差或者不稳定性，控制效果可能会受到较大影响。
此外，模型参考自适应控制的设计需要对系统的特性进行详细了解，对于未知和复杂系统，可能会面临挑战。
二、神经网络控制神经网络控制是一种基于神经网络模型的控制策略。
神经网络是一种模仿人脑神经系统结构和功能的数学模型，能够通过学习和训练的方式自适应地调整网络的权重和参数。
在神经网络控制中，通常将神经网络作为估计器，用于对系统的动态特性和状态进行估计和预测，并通过调整控制器的输出来实现对系统的控制。
神经网络控制的优势在于能够逼近任意非线性函数，并具有较好的适应性和鲁棒性。
尤其是在复杂系统和未知系统的控制中，神经网络控制具有良好的应用潜力。
神经网络自适应控制地原理
神经网络自适应控制的原理自适应控制是一种特殊的反馈控制，它不是一般的系统状态反馈或输出反馈，即使对于现行定常的控制对象，自适应控制亦是非线性时变反馈控制系统。
这种系统中的过程状态可划分为两种类型，一类状态变化速度快，另一类状态变化速度慢。
慢变化状态可视为参数，这里包含了两个时间尺度概念：适用于常规反馈控制的快时间尺度以及适用于更新调节参数的慢时间尺度，这意味着自适应控制系统存在某种类型的闭环系统性能反馈。
原理图如下：图2-7自适应控制机构框图人工神经网络（简称ANN）是也简称为神经网络（NNS ）或称作连接模型，是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟。
人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。
人工神经网络下的定义就是：“人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状态相应而进行信息处理。
”这一定义是恰当的。
人工神经网络的研究，可以追溯到1957年Rosenblatt提出的感知器模型。
目前在神经网络研究方法上已形流派，最富有成果的研究工作包括：多层网络BP算法，Hopfield网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。
它虽然反映了人脑功能的基本特征，但远不是自然神经网络的逼真描写，而只是它的某种简化抽象和模拟。
神经网络的研究可以分为理论研究和应用研究两大方面。
理论研究可分为以下两类：（1）利用神经生理与认知科学研究人类思维以及智能机理。
（2）利用神经基础理论的研究成果，用数理方法探索功能更加完善、性能更加优越的神经网络模型，深入研究网络算法和性能，女口：稳定性、收敛性、容错性、 鲁棒性等；开发新的网络数理理论。
应用研究可分为以下两类：（1） 神经网络的软件模拟和硬件实现的研究。
（2） 神经网络在各个领域中应用的研究。
神经网络具有以下•特点：（1） 能够充分逼近任何复杂的非线性关系；（2） 全部定性或定量的信息都均匀分布存在于网络内的各神经元，因此有很强 的容错性和鲁棒性；（3） 使用并行分布处理的方式，让大量运算成可以快速完成；神经网络自适应的一般结构神经网络自适应控制有两种基本结构形式，一种是神网络模型参考自适应 控制（NNMRAC ），—种是神经网络自校正控制（NNSTC ）。
基于神经网络的自适应控制技术研究
基于神经网络的自适应控制技术研究随着现代科技的发展和日趋完善，人们对自适应控制技术的需求也越来越大。
自适应控制技术是指在不同的工作环境下，通过感知环境和自我学习，能够实现自我调整和自我优化的控制技术。
而神经网络作为一种具有自我学习能力和强大的拟合能力的技术，已成为自适应控制技术中的一种重要工具，被广泛应用于自动控制系统、通信系统、图像处理等领域。
一、神经网络的基本结构和原理神经网络是一种模拟人脑神经元的复杂计算机模型，它由许多人工神经元组成，每个人工神经元都与其他神经元相连，并通过权值对输入信号进行处理，最终输出结果。
神经网络的学习和训练是通过调整神经元之间的权值来实现的，因此其核心思想在于“学习能力”的强大特性。
在神经网络模型中，通常采用的是反向传播算法(BP)训练模型。
在BP算法中，通过计算输出误差和权值的梯度，不断调整神经元之间的权值，直到达到一定的收敛条件为止。
二、基于神经网络的自适应控制技术的应用基于神经网络的自适应控制技术已被广泛应用于各种自动控制系统中，如机械加工、机器人控制、航空工业等。
其中，机器人控制是一个具有挑战性的应用领域，因为机器人工作的环境和任务通常是复杂和不确定的。
机器人控制系统中，通过控制机器人的关节角度来实现机器人的移动和操作，关节角度的精确控制对机器人的正常运行非常重要。
因此，基于神经网络的自适应控制技术在机器人控制领域的应用也越来越广泛。
三、缺陷优化控制缺陷优化控制是基于神经网络的自适应控制技术的新应用方向之一。
它通过利用神经网络的“学习能力”和“适应性”来提高控制系统的性能，特别是对于复杂的非线性系统和带有缺陷系统的控制更加有效。
缺陷优化控制中的缺陷主要指控制系统中的误差或偏差。
通过对神经网络进行训练和学习，缺陷优化控制能够自动调整控制器的参数，使其更好地适应不同的环境和任务，并能够根据实时反馈信号进行自我纠正和调整，以提高控制系统的稳定性和精度。
四、基于神经网络的优化算法在基于神经网络的自适应控制技术中，优化算法是实现控制器参数优化的关键。
神经网络算法自适应控制技术
神经网络算法自适应控制技术近年来，神经网络算法自适应控制技术在各个领域中取得了显著的突破和应用，为解决复杂控制问题提供了有力工具。
本文将深入探讨神经网络算法自适应控制技术，介绍其基本原理、应用领域以及未来发展趋势。
一、神经网络算法自适应控制技术的基本原理神经网络算法自适应控制技术是一种基于神经网络的控制策略，其基本原理在于模拟人类大脑的学习和适应能力。
通过不断地观测和调整，神经网络能够自动学习和调整控制参数，以适应系统的变化和不确定性。
这种控制技术具有以下几个关键特点：1. **反馈机制**：神经网络控制系统会不断地监测系统的状态和输出，将这些信息反馈到神经网络中进行分析和学习。
2. **学习能力**：神经网络能够自主学习系统的动态特性，并根据学习结果来调整控制策略，以实现更好的性能。
3. **自适应性**：神经网络控制系统能够适应系统参数的变化，包括外部扰动和内部变化，从而提高系统的鲁棒性。
4. **非线性建模**：神经网络能够建立复杂的非线性系统模型，对于那些难以用传统线性控制方法处理的问题提供了有效的解决方案。
二、神经网络算法自适应控制技术的应用领域神经网络算法自适应控制技术已经成功应用于多个领域，包括但不限于以下几个方面：1. **工业自动化**：在工业生产过程中，神经网络算法自适应控制技术能够优化生产线的效率，降低能源消耗，并提高产品质量。
这在制造业中具有广泛的应用。
2. **交通系统**：交通管理系统可以利用神经网络算法自适应控制来减少交通拥堵，提高道路利用率，同时降低排放量，从而改善城市交通状况。
3. **金融领域**：神经网络算法自适应控制技术可用于股票市场的交易策略优化，风险管理以及金融欺诈检测，有助于提高金融机构的盈利能力和风险控制。
4. **医疗保健**：在医疗领域，神经网络算法自适应控制可用于监测患者的生理数据，预测疾病发展趋势，提供更精确的诊断和治疗建议。
5. **机器人技术**：自适应控制技术对于机器人的自主导航、物体抓取和协作工作具有关键作用，使机器人能够适应不同环境和任务。
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神经网络自适应控制
学院：电气工程与自动化学院
专业：控制科学与工程
姓名：兰利亚
学号： 1430041009
日期： 2015年6月25日
神经网络间接自适应控制
摘要：自适应模糊控制系统对参数变化和环境变化不敏感,能用于非线性和多变
量复杂对象,不仅收敛速度快,鲁棒性好,而且可以在运行中不断修正自己的控制
规则来改善控制性能,因而受到广泛重视。
间接自适应控制是通过在线辨识的到
控制对象的模型。
神经网络作为自适应控制器，具有逼近任意函数的能力。
关键词：神经网络间接自适应控制系统辨识
一、引言
自适应控制系统必须完成测量性能函数、辨识对象的动态模型、决定控制
器如何修改以及如何改变控制器的可调参数等功能。
自适应控制有两种形式：
一种是直接自适应控制，另一种是间接自适应控制。
直接自适应控制是根据实
际系统性能与理想性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调整控制器的参
数。
二、间接自适应系统分析与建模
2.1系统的分析
系统过程动态方程：y(k+1)= -0.8y(k)/(1+y2(k))+u(k),参考系统模型
由三阶差分方程描述：
ym(k+1)=0.8ym(k)+1.2ym(k-1)+0.2ym(k-2)+r(k)
式中，r(k)是一个有界的参考输入。
如果输出误差ec(k)定义为
ec(k)=y(k)-ym(k),则控制的目的就是确定一个有界的控制输入u(k),当k趋于
正无穷时，ec(k)=0.那么在k阶段，u(k)可以从y(k)和它的过去值中计算得
到：
u(k)=0.8y(k)/(1+y2(k))+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （1）
于是所造成的误差方程为：
ec(k+1)=0.8ec(k)+1.2ec(k-1)+0.2ec(k-2) （2）
因为参考模型是渐进稳定的，所以对任意的初始条件，它服从当k趋于无穷，
ec(k)=0。
在任何时刻k，用神经元网络N2计算过程的输入控制，即
u(k)=-N[y(k)]+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （3）
由此产生非线性差分方程：y(k+1)=-0.8y(k)/(1+y2(k))+N[y(k)] +0.8y(k)+ 1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （4）
故设计的要点是设计一个神经网络来逼近0.8y(k)/(1+y2(k))。
2.2系统的建模设计过程
第一步，用BP神经网络逼近，神经网络的结构包含三层：输入层、隐含层
和输出层。
BP网络的训练过程如下：正向传播是输入信号从输入层经隐层传向
输出层，若输出层得到了期望的输出，则学习算法结束；否则，转至反向传
播。
第二步，输入测试样本，对神经网络的逼近程度进行测试，将测试后的期
望输出与实际输出的曲线画出。
第三步，控制器设计。
将控制器设计为
u(k)= -N[y(k)]+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k)。
系统的原理框图如下图所示。
系统的原理框图
若将控制器设计成u(k)，则可得到相应曲线。
三、系统的MATLAB编程
clear all;
close all;
x=[-10:1:10]; %训练样本输入
for i=1:21
d(i)=0.8*x(i)/(1+x(i)^2); %目标函数，期望输出end
nx1=length(x); %样本的大小
y=zeros(1,nx1); %输出初始化
nx2=8; %隐含层的神经元个数
times=20000; %学习次数
w1=0.05*rand(nx2,1); %第一层的连接权值
theta1=0.05*rand(nx2,1); %第一层的阈值
w2=0.05*rand(1,nx2); %第二层的连接权值
theta2=0.05*rand(1); %第二层的阈值
ux=0.2; %学习率
for n=1:times
Epx=0; %误差初始化
for i=1:nx1
s1=w1*x(i)-theta1; %隐含层输入
x1=1./(1+exp(-s1)); %隐含层输出
s2=w2*x1-theta2; %输出层输入
y(i)=s2; %输出层输出
error=d(i)-y(i);
delta1=(error*(w2)').*x1.*(1-x1);
delta2=error;
w1=w1+ux*delta1*x(i); %第一层权值修正
w2=w2+ux*delta2*(x1)'; %第二层权值修正
theta1=theta1-ux*delta1; %第一层阈值修正
theta2=theta2-ux*delta2; %第二层阈值修正
Epx=Epx+0.5*error^2; %误差输出
end
Error(n)=Epx;epoch(n)=n;
if Epx<=0.01
break;
end
end
n,
figure(1);
subplot(221);
plot(x,d,'b-',x,y,'r--');title('训练完后的期望输出与实际输出'); grid on;
subplot(222);
plot(epoch,Error);title('训练误差输出');xlabel('epoch');ylabel('误差E');grid on;
xt=[0:1:20];n3=length(xt);%dt=sin(xt);
for i=1:21
dt(i)=0.8*xt(i)/(1+xt(i)^2); %目标函数，期望输出
end
for k=1:n3
s1=w1*xt(k)-theta1;x1=1./(1+exp(-s1));s2=w2*x1-theta2;yt(k)=s2;
Et(k)=dt(k)-yt(k);
end
subplot(223);
plot(xt,dt,'b-',xt,yt,'r:');legend('期望输出','实际输出');title('测试时的实际输出与期望输出');
grid on;
subplot(224);
plot(xt,Et);title('测试误差输出');xlabel('测试样本'),ylabel('误差E');grid on;
%control
%u(k)=0.8*yf(k)+1.2*yf(k-1)+0.2*yf(k-2)+r(k);
%final_y(k+1)=-0.8*final_y(k)/(1+final_y(k)^2)+u(k);
xf=[0:1:20];n=length(xf);
for i=1:21
d(i)=0.8*xf(i)/(1+xf(i)^2); %目标函数，期望输出
fc(i)=0.8*xf(i)/(1+xf(i)^2); %目标函数，期望输出
end
for k=1:n3
s1=w1*xt(k)-theta1;x1=1./(1+exp(-s1));s2=w2*x1-theta2;yf(k)=s2; end
u(1)=0.8*yf(1)+sin(2*pi/25);
u(2)=0.8*yf(2)+1.2*yf(1)+sin(4*pi/25); for k=3:21
u(k)=0.8*yf(k)+1.2*yf(k-1)+0.2*yf(k-2)+sin(2*pi*k/25); end
for k=1:21
yt(k)=-fc(k)+u(k); final_y(k)=yt(k); if(k<21)
fc(k+1)=0.8*yt(k)/(1+yt(k)^2); end end
figure(2);
plot(xf,fc,'--',xf,d,'r--'); grid on;
%n1=length(fc) %n2=length(d) figure(3);
plot(xf,u,'b-',xf,final_y,'r:',xf,fc,'r--',xf,(u-final_y),':'); grid on;
四、 matlab 仿真结果如下：
下图所示的是利用神经网络训练后得到的仿真图：
-0.4-0.200.20.4训练完后的期望输出与实际输
出00.10.20.3
0.4训练误差输出
epoch
误差E
00.10.20.30.4测试时的实际输出与期望输出
-0.05
0.05
测试误差输出
测试样本
误差E
训练后的结果图
测试时和训练时的目标函数期望输出：
0.4
0.3
0.2
0.1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
当时得到的最后控制响应曲线为：
五、结论
由上述仿真结果可以看出，间接自适应控制的神经网络，可以对复杂的非线性和不确定系统进行智能控制，神经网络的逼近能力起了重要的作用。
神经网络对未知的过程进行离线辨识，再根据辨识结果以及参考模型进行控制器的设计，达到预期的效果。