稍复杂的方程教学设计

《稍复杂的方程》教学设计

二小李鹏亚

教学内容：

教科书第65页的例1和相关的“做一做”。

教学目标:

知识技能：

1、初步学会设一个未知数，列方程解答稍复杂的问题。

2、理解列方程解决问题的步骤，正确地进行解答。

3、培养学生的分析、比较、概括能力。（即：分析要解决的问题与已知条件各数量之间的关系，找到相等关系；能比较不同的方程之间的异同，从而概括出列方程解答应用题的一般步骤或者方法。）

过程与方法：

1、让学生经历将实际问题“数学化”的过程，让学生感受数学与生活的密切联系，初步体会用方程解决实际问题的优越性，了解数学的应用价值，获得借助方程用数学思维分析现实问题、解决实际问题的经验。

2、通过学生独立思考、小组合作交流、反思评价让学生经历一个问题解决的过程，探索解决策略的多样化，感受合作时思维碰撞获得成功的快感，同时渗透已知与未知的辨证统一思想。

情感态度：

能从问题出发，在分析、解决实际问题的过程中体验成功，从而树立运用数学解决问题的兴趣和信心，从而增进热爱数学的情感。

教学重难点:

学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法.

教具准备：

课件。

教学过程:

一、复习铺垫

1.解方程。（口答）

X﹢30＝45 x﹣2＝15 x÷3＝72 2x＝24

2.只列方程不计算

（1）某班有女生X人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍少6人。——————————

（2）我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。——————

————

（3）老师昨天买的铅笔为X元，钢笔5元,比铅笔的2倍多1元。

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二、情景导入

大屏幕出示例1

师：观察主题图，同学们能获取什么信息？

根据学生的观察并提出数学问题。

三、探求新知

1、小组合作探究解决问题的方法。

师：同学们都很细心，观察的非常仔细。用我们学过的只是怎么解决黑色皮有多少块？

小组讨论，小组交流。

师：第一个小组的同学用我们以前学过的只是成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中运用画线段图的方法帮助分析，很善于动脑筋。其他几个小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？今天我们来学习“稍复杂的方程”（板书课题）

2、小组合作探究稍复杂方程的解法。

（1）用黑色皮的块数×2＝白色皮的块数﹢4这个等式关系列方程。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）

师：这个小组特别会想办法，利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程

的好习惯。但是像2x－20＝4和2x－4＝20这样的方程能转化成我们原来学习的简单的方程在解答吗？

（2）小组讨论解答较复杂方程的方法并交流。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）

师：同学们真了不起，这句个小组在解决较复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的只是去解决这些问题，请同学不要忘记最后要检验你们的结果是否正确。

师：大家在列方程解决问题时的步骤是什么呢？

师生共同总结出列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用x表示

②分析、找出数量之间的相等关系，列方程

③解方程。

④检验，写出答案。

四、巩固拓展

师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米。）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方米。大洋洲的面积是多少万平方千米？（生陈述解方程的过程。）

师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？

出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？

师：我们国家人口众多，有些地方的水资源非常贫乏，宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2 325 mm,比年平均降水量的8倍还多109 mm。你知道同心县年平均降水量是多少毫米吗？（学生讨论并解答。）

五、小结

这节课都有什么收获？在解较复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题，请同学们不要忘记最后要检验结果是否正确。

五、板书设计

稍复杂的方程

例1：白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

解：设黑色皮有X块。

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

2X-4=20

2X-4+4=20+4

2X=24

X=12

检验：方程左边＝2×8＋4

＝20

＝方程右边答：黑色皮有12块。