人教版必修二直线与圆的位置关系PPT课件
合集下载
高中数学必修二《直线与圆的位置关系》PPT

直线与圆的位置关系
• 从古希腊时起,代数与几 何这两个古老的分支,独 立的存在与发展。
• 十六世纪以后天文、力学、 航海等方面都对几何学提 出了新的需要,已超出几 何学的范围,导致了解析 几何的出现。
解析几何学的创立,使坐标和变量 进入数学,从而使数与形、代数与 几何实现了有机的统一。
解析几何学成为17世纪最重要 的数学成就之一,其创立和发展主 要归功于数学家笛卡儿和费马。
l B
yl
.C
A
A
OC.
O
Bx
例2.已知直线l : kx y 2k 0和圆C : x2 y2 1. 试问:k为何值时,直线 l与圆C相切?
解法一:(几何法) 已知圆心C(0,0),半径r =1, 由点C到直线l的距离得 d = 2k = 1,两边平方
k2 +1 得,k = 3
3
解法二、(代数法)
• 《几何学》把对立的两 个对象“ 数” 与“ 形” 统一起来。
• 笛卡尔阐明建立平面直 角坐标系,给坐标与点 赋予新的意义,用方程 表示曲线,把几何问题 转化为代数的问题。
• 开启了用代数方法解决 几何问题的新时代。
解析几何的基本思想方法:
解析几何的基本思想方法: 利用直角坐标系,将点用坐标表示,曲线用方 程表示。用代数方法研究几何问题,这类方法 称为“坐标法”
2. 弹性作业: 思考如何判断圆与圆的位置关系 阅读导学案【数学发明故事】,感受数学家对
数学的热爱。
y
.
o
x
拓展提升: 过点M (3, 3)的直线l被圆C : x2 ( y 2)2 25 截得的弦长为4 5,求直线l的方程.
y
.
.o C
x
M
两种方法 几何法、代数法 一种思想 •解析几何思想方法 一种感悟 •数学的文化背景
• 从古希腊时起,代数与几 何这两个古老的分支,独 立的存在与发展。
• 十六世纪以后天文、力学、 航海等方面都对几何学提 出了新的需要,已超出几 何学的范围,导致了解析 几何的出现。
解析几何学的创立,使坐标和变量 进入数学,从而使数与形、代数与 几何实现了有机的统一。
解析几何学成为17世纪最重要 的数学成就之一,其创立和发展主 要归功于数学家笛卡儿和费马。
l B
yl
.C
A
A
OC.
O
Bx
例2.已知直线l : kx y 2k 0和圆C : x2 y2 1. 试问:k为何值时,直线 l与圆C相切?
解法一:(几何法) 已知圆心C(0,0),半径r =1, 由点C到直线l的距离得 d = 2k = 1,两边平方
k2 +1 得,k = 3
3
解法二、(代数法)
• 《几何学》把对立的两 个对象“ 数” 与“ 形” 统一起来。
• 笛卡尔阐明建立平面直 角坐标系,给坐标与点 赋予新的意义,用方程 表示曲线,把几何问题 转化为代数的问题。
• 开启了用代数方法解决 几何问题的新时代。
解析几何的基本思想方法:
解析几何的基本思想方法: 利用直角坐标系,将点用坐标表示,曲线用方 程表示。用代数方法研究几何问题,这类方法 称为“坐标法”
2. 弹性作业: 思考如何判断圆与圆的位置关系 阅读导学案【数学发明故事】,感受数学家对
数学的热爱。
y
.
o
x
拓展提升: 过点M (3, 3)的直线l被圆C : x2 ( y 2)2 25 截得的弦长为4 5,求直线l的方程.
y
.
.o C
x
M
两种方法 几何法、代数法 一种思想 •解析几何思想方法 一种感悟 •数学的文化背景
高中数学人教必修二第四章第二节《直线和圆的位置关系》微课课件共10张PPT

d
A B
2
2
几何法
d<r d=r d>r
直线与圆相交 直线与圆相切
直线与圆相离
例1 已知直线 l : 3x y 6 0和圆心为C的圆 x 2 y 2
2 y 4 0 ,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求
它们交点的坐标.
y
l
C. O
B A
分析:
x
1、依据它们的方程所组成的 方程组实数解的个数,判断直线与圆的位置关系; 2、依据圆心到直线的距离与半径长的关系, 判断直线与圆的位置关系.
△>0
△=0
n=2 n=1
直线与圆相交 直线与圆相切
△<0
n=0
直线与圆相离
直线与圆的位置关系
l l l d r
C
C
.
.
d r
C
.
d r
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
d<r
d=r
d>r
直线l:Ax+By+C=0 圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)
直线与圆的位置关系的判定方法: 直线l:Ax+By+C=0 圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) (2)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关 系判断: aA bB C
把 x1 2 代入方程①,得 y1 0 ; 把 x2 1 代入方程①,得 y2 3 ; 所以,直线l与圆有两个交点,它们的坐标分别是
A(2,0), B(1,3).
解法一: 由直线与圆的方程,得 ① 3x y 6 0,
x 2 y 2 2 y 4 0. ②
人教版高中数学必修2第四章《4.2直线、圆的位置关系:4.2.1 直线与圆的位置关系》教学PPT

2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm.
例1、如图,已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C 的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关 系;如果相交,求它们的交点坐标。
相交
△>0
r >d
O
x
当-2 2<b<2 2 时,⊿>0, 直线与圆相交;
当b=2 2或 b=-2 2 时, ⊿=0, 直线与圆相切;
当b>2 2或b<-2 2 时,⊿<0,直线与圆相离。
㈠方法探索
y 解法二(利用d与r的关系):圆x2+y2=4的圆心为(0,0),半径为r=2
00b b
圆心到直线的距离为 d
(3)△<0 直线与圆径相r离的. 大小关系 直线与圆没有交点
方法3:代数性质
2、相切 (d=r)
直线与圆有一个交点
3、相交 (d<r)
直线与圆有两个交点
设圆 C∶(x-a)2+(y-b)2=r2, 直线L的方程为 Ax+By+C=0,
(x-a)2+(y-b)2=r2
Ax+By+C=0
练习与例题
1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d : 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交, 直线与圆有___2_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆__相__切__, 直线与圆有___1_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆__相__离__, 直线与圆有___0_个公共点.
1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm.
例1、如图,已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C 的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关 系;如果相交,求它们的交点坐标。
相交
△>0
r >d
O
x
当-2 2<b<2 2 时,⊿>0, 直线与圆相交;
当b=2 2或 b=-2 2 时, ⊿=0, 直线与圆相切;
当b>2 2或b<-2 2 时,⊿<0,直线与圆相离。
㈠方法探索
y 解法二(利用d与r的关系):圆x2+y2=4的圆心为(0,0),半径为r=2
00b b
圆心到直线的距离为 d
(3)△<0 直线与圆径相r离的. 大小关系 直线与圆没有交点
方法3:代数性质
2、相切 (d=r)
直线与圆有一个交点
3、相交 (d<r)
直线与圆有两个交点
设圆 C∶(x-a)2+(y-b)2=r2, 直线L的方程为 Ax+By+C=0,
(x-a)2+(y-b)2=r2
Ax+By+C=0
练习与例题
1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d : 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交, 直线与圆有___2_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆__相__切__, 直线与圆有___1_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆__相__离__, 直线与圆有___0_个公共点.
直线和圆的位置关系 -PPT课件

A
Bl
特点:直线和圆有_____的公共点, 叫做直线和圆_____
这时的直线叫_____,
唯一的公共点叫_____。 特点:直线和圆_____公共点,
叫做直线和圆_____。
.O
.
l
切点 A
.O l
用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分
2.直线和圆的位置关系
O
dr
—— 数量特征
l 直线 l 和⊙O相交
24.2.2.直线与圆的位置关系(1)
复习提问:
1、在白板上拖动点A说明点和圆的位置关系有 几种?在用数量关系判别一下点和圆的位置关 系?
.A
微课展示: 一、直线与圆的位置关系
(用公共点的个数来区分)
特点:直线和圆有_____公共点,
叫直线和圆_____, 这时的直线叫做圆的_____。
.O
..
B
4
C3
A
练习二
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm, 以C为圆心,r为半径作圆。
(1)当 r 满足______时,⊙C与直线AB相离。
(2)当 r 满足_____ 时,⊙C与直线AB相切。 B
(3)当r 满足_____ _时,⊙C与直线AB相交。 (4)当r满足____时,⊙C与线段AB只有 一个公共 点.
x2 9x 20 0 的两个根,则直线m与⊙O的位置
关系是
。
若d,r是方程 x2 4x a 0 的两个根,且直线m
与⊙O的位置关系是相切,则a的值是 。
再见
B
A
O
小结:本节课里,你学到了哪 些知识,它们是如何应用的?
说说收获
直线与圆的 位置关系
高中数学人教版必修2直线、圆的位置关系 课件PPT

规律技巧:(2)也可由判别式法和求切点坐标的方法求切线方 程.(3)也可利用圆心到直线的距离等于半径求切线方程.
练习
4:已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线 的倾斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆 (1)相切,(2)相交,(3)相离
4.2.1
直线与圆的位置关系
1.圆的标准方程
题型二 切线问题 例3:已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切
线方程. 分析:只要求出切线的斜率即可. 解:如右图所示,设切线的斜率为 k,半径OM的斜率为k1. 因为圆的切线垂直于过 切点的半径,于是 k 1 .
k1
当点M在坐标轴上,可以验证上面方程同样适用.
2.求圆的切线方程的常用方法
判断直线与圆位置关系的方法
几何方法
计算圆心到直线的距离d
代数方法
比较d与半径r的大小
消去y(或x)
px2 qx r 0
应用举例
例1. 如图,已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆 x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如 果相交,求它们的交点坐标.
y l B
参考答案
C. A
O
x
练习
1. 求以C(1、3)为圆心,并和直线3x-4y-6=0 相切的圆的方程.
2. 判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的 位置关系.
3.以点C(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离, 则圆C的半径r的取值范围是____________. 解析:圆心C(-4,3)到直线2x+y-5=0的距离
(1)若点P(x0,y0)在圆C上,过点P的切线只有一条.利用圆的切线的
直线与圆的位置关系ppt课件

x 2 y 2 Dx Ey F 0
( D 2 +E 2 4 F 0)
代数方法
几何
图形性质究过程,如何通过代数方法,
研究直线与圆的位置关系?
联立两直线方程
两直线的位置关系
方程组解的情况
直线与圆的位置关系
联立直线与圆方程
方程组解的情况
求直线被圆截得的弦长.
(法1) 圆心为C (1, 2), 半径为r 2,
圆心C到直线l的距离d
| 2 2+2 |
2 5 2 8 5
2 2 5
2
弦长为2 (2) (
)
.
=
2
5
5
5
5
22 12
x2 y 2 2x 4 y 1 0
(法2)解 : 联立
2.5.1直线与圆的位置关系
春
来
江
水
绿
如
蓝
日
出
江
花
红
胜
火
问题1:把太阳看作一个圆,海天交线看作一条直线,那么在日出的过程中,
体现了直线和圆的哪些位置关系?
相交
相切
相离
探究交流
问题2:如何判断直线与圆的位置关系?
d
d
d
r
r
r
地平线
直线与圆相切
直线与圆相交
1.通过直线与圆的公共点个数判断
直线与圆有两个公共点
2.弦心距:圆心到弦所在直线的距离;
弦心距
A
O
l
C
O
3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分弦所对的两条弧。
4.求弦长:
①两点距离:联立直线与圆的方程求两交点A,B的坐标
人教版数学必修2课件-直线与圆的位置关系

2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:
有解,则直线与圆有公共点: 有一组解,则直线与圆相切; 有两组解,则直线与圆相交;
小 结:
1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定: 比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.
2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:
有解,则直线与圆有公共点: 有一组解,则直线与圆相切; 有两组解,则直线与圆相交;
例4. 一艘轮船在沿直线返回港口的途中,
接到气象台的台风预报: 台风中心位于轮
船正西70km处,受影响的范围是半径长
为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中
心正北40km处, 如果这艘轮船不
y 港口
改航线,那么
它是否会受到台
风的影响?
O
轮船 x
小 结:
设直线l:Ax+By+C=0, 圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,
无解,则直线与圆相离.
例2.直线y=x与圆x2+(y-1)2=r2相切, 求r的值.
例3. 已知过点M(-3, -3)的直线l被 圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长 为 4 5, 求直线l的方程.
练习.
已知直线l:3x y 2 3 0, 圆C:x2 y2 4,
求直线l被圆C截得的弦长.
(2) 圆心到直线的距离与半径的关系:
Aa Bb C d
A2 B2
a. 如果d<r,直线与圆相交; b. 如果d=r,直线与圆相切; c. 如果d>r,直线与圆相离.
2. 在初中我们怎样判断直线与圆的位置 关系?现在,如何用直线和圆的方程 判断它们之间的位置关系?
讲授新课
例1. 已知直线l: 3x+y-6=0和圆心为 C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l 与圆的位置关系;如果相交,求出它 们交点的坐标.
有解,则直线与圆有公共点: 有一组解,则直线与圆相切; 有两组解,则直线与圆相交;
小 结:
1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定: 比较圆心到直线的距离d与圆的半径r.
2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解:
有解,则直线与圆有公共点: 有一组解,则直线与圆相切; 有两组解,则直线与圆相交;
例4. 一艘轮船在沿直线返回港口的途中,
接到气象台的台风预报: 台风中心位于轮
船正西70km处,受影响的范围是半径长
为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中
心正北40km处, 如果这艘轮船不
y 港口
改航线,那么
它是否会受到台
风的影响?
O
轮船 x
小 结:
设直线l:Ax+By+C=0, 圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,
无解,则直线与圆相离.
例2.直线y=x与圆x2+(y-1)2=r2相切, 求r的值.
例3. 已知过点M(-3, -3)的直线l被 圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长 为 4 5, 求直线l的方程.
练习.
已知直线l:3x y 2 3 0, 圆C:x2 y2 4,
求直线l被圆C截得的弦长.
(2) 圆心到直线的距离与半径的关系:
Aa Bb C d
A2 B2
a. 如果d<r,直线与圆相交; b. 如果d=r,直线与圆相切; c. 如果d>r,直线与圆相离.
2. 在初中我们怎样判断直线与圆的位置 关系?现在,如何用直线和圆的方程 判断它们之间的位置关系?
讲授新课
例1. 已知直线l: 3x+y-6=0和圆心为 C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l 与圆的位置关系;如果相交,求出它 们交点的坐标.
直线和圆的位置关系-PPT课件

l 这时的直线叫切线,
.
O 切点 A
切线
唯一的公共点叫切点.
直线和圆没有公共点,
.
叫做直线和圆相离 .
l
O
抢答
l .O
.O
l (1)
(2)
.O
l (3)
除了用公共点的个数来区分直 线与圆的位置关系外,能否像点和 圆的位置关系一样用数量关系的方 法来判断直线和圆的位置关系?
2.直线和圆的位置关系 d:弦心距 —— 数量特征 r :半径
那么直线与圆分别是什么位置关系? 有几个公共点?
6.5cm
O·
d=4.5cm
AM B
6.5cm
O·
d=6.5cm
N
解 (1) 圆心距 d=4.5cm< r = 6.5cm
有两个公共点;
(2)圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm
有一个公共点;
(3)圆心距 d=8cm>r = 6.5cm
没有公共点.
离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是__相__交____; 直线a与⊙O的公共点个数是_两__个____.
2. 已知⊙O的直径是11cm,点O到直线a的距
离是5.5cm,则⊙O与直线a的位置关系是 _相__切___, 直线a与⊙O的公共点个数是_一___个___.
O dr
l 直线 l 和⊙O相交
d<r
O
r
d
直线 l 和⊙O相离
l
O r
d
l
直线 l 和⊙O相切
d=r d>r
小练习
1.根据直线和圆相切的定义,经过点A用 直尺近似地画出⊙O的切线.
A
·O
2.圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是 (1)4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm,
.
O 切点 A
切线
唯一的公共点叫切点.
直线和圆没有公共点,
.
叫做直线和圆相离 .
l
O
抢答
l .O
.O
l (1)
(2)
.O
l (3)
除了用公共点的个数来区分直 线与圆的位置关系外,能否像点和 圆的位置关系一样用数量关系的方 法来判断直线和圆的位置关系?
2.直线和圆的位置关系 d:弦心距 —— 数量特征 r :半径
那么直线与圆分别是什么位置关系? 有几个公共点?
6.5cm
O·
d=4.5cm
AM B
6.5cm
O·
d=6.5cm
N
解 (1) 圆心距 d=4.5cm< r = 6.5cm
有两个公共点;
(2)圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm
有一个公共点;
(3)圆心距 d=8cm>r = 6.5cm
没有公共点.
离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是__相__交____; 直线a与⊙O的公共点个数是_两__个____.
2. 已知⊙O的直径是11cm,点O到直线a的距
离是5.5cm,则⊙O与直线a的位置关系是 _相__切___, 直线a与⊙O的公共点个数是_一___个___.
O dr
l 直线 l 和⊙O相交
d<r
O
r
d
直线 l 和⊙O相离
l
O r
d
l
直线 l 和⊙O相切
d=r d>r
小练习
1.根据直线和圆相切的定义,经过点A用 直尺近似地画出⊙O的切线.
A
·O
2.圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是 (1)4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm,
人教必修二数学《4.2.1直线与圆的位置关系》(课件).ppt

探究2:已知直线l:Ax By C 0,圆C: ( x a)2 ( y b)2 r 2,试判断直线l与圆C的位 置关系。
学法小结
直线l:Ax By C 0,圆C:( x a)2 ( y b)2 r 2的位置关系。
自我检测
已知直线4x 3 y 35 0与圆心在原点直线l倍圆x2 y2 4 y 21 0所截得的弦长为4 5,求直线l的 方程。
[家庭作业]
《考向标》P89- P91
空白演示
在此输入您的封面副标题
知识回顾
1. 圆的标准方程; 2. 圆的一般方程; 3. 点 P0 (x0,y0)与圆 (x - a)2 + (y - b)2 = r2
的位置关系判断。
问题探究
探究1:(1)直线l:y x 6,圆C:x2 y2 2 y 4 0,试判断直线l与圆C的位置关系,若有交点, 请求其坐标。 (2)直线l: 3x 4 y 2 0,圆C:x2 y2 2x 0,试 判断直线l与圆C的位置关系,若有交点,请求其坐标。 (3)直线l: 3x 4 y 6 0,圆C:x2 y2 2 y 4 0, 试判断直线l与圆C的位置关系,若有交点,请求其坐 标。
高中数学人教版必修2精品PPT课件-直线.圆的位置关系-【完整版】

例2
两圆的公共弦长和公共弦方程
的长。
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
变式 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
题型3 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
例1
判定圆与圆的位置关系
y
A O
C2
Bx
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
C1
例2 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
题型2 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
问题2 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
怎样判定圆与圆的位置关系
方法2:由两圆的方程组成方程组,看方程组解的个数
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
题型1 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
课堂练习
课本P130 练习
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
作业
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
例3
直线与圆的方程的应用
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
两圆的公共弦长和公共弦方程
的长。
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
变式 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
题型3 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
例1
判定圆与圆的位置关系
y
A O
C2
Bx
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
C1
例2 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
题型2 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
问题2 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
怎样判定圆与圆的位置关系
方法2:由两圆的方程组成方程组,看方程组解的个数
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
题型1 高中数学人教版必修2课件:直线.圆的位置关系-精品课件ppt(实用版)
课堂练习
课本P130 练习
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
作业
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
例3
直线与圆的方程的应用
高中数学人教版必修2课件:直线.圆 的位置 关系-精 品课件 ppt(实 用版)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
6
方法一:根据直线与圆的联立方程组的公
共解个数判断
1.将直线方程与圆方程联立成方程组; 2.通过消元,得到一个一元二次方程; 3.求出其判别式△的值; 4.比较△与0的大小关系:
若△>0,则直线与圆相交; 若△=0,则直线与圆相切; 若△<0,则直线与圆相离.
.
7
方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径 的大小关系判断.
• 相离 • 相切 • 相交
.
3
在平面几何中,我们怎样判断直线 与圆的位置关系?
几何法
d
d
d
r
r
r
d<r
d=r
d>r
.
4
代数法
△>0
△=0
.
△<0
5
例1 如图所示,已知直线3x+y-6=0和圆
心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线与圆
的位置关系;如果相交,求它们交点的
坐标。
Y
B
C
O
AX
.
1.把直线方程化为一般式,并求出圆心坐标 和半径r; 2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的 距离d; 3.比较d与r的大小关系:
若d>r,则直线与圆相离; 若d=ห้องสมุดไป่ตู้,则直线与圆相切; 若d<r,则直线与圆相交.
.
8
y
Mo
考虑斜率 不存在的 x 情况
.
9
课堂回眸
d
d
d
r
r
r
几何法:d和r的关系 代数法:△
.
10
巩固练习 P128 练习2、3、4
.
11
.
12
4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系
问题 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布
在以小岛的中心为圆心,半径为30km的圆形区域。 已知小岛中心位于轮船正西70km处,港口位于小 岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港,那么 它是否会有触礁危险?
港口
小岛
.
轮船
2
在平面几何中,直线与圆的位置关 系有几种?