因式分解培优练习题及答案

因式分解专题过关

1．将下列各式分解因式

22+8x+8 2x2）（（1）3p﹣6pq

2．将下列各式分解因式

3322．﹣6a b+3ab2 （）3a ）（1x y﹣xy

．分解因式32

22222）﹣4x y）﹣）1（）a（x﹣y+16（yx）（2（x+y

4．分解因式：22（ 2 2x（1）﹣x ）16x﹣1

3 2 2 2

（）yx+9yx4+12﹣﹣6xy3（）9xyy4）（﹣）（﹣

5．因式分解：2

223﹣2am1（）8a y+xy+4x4x）2（

．将下列各式分解因式：6．

322222

yx﹣+y4x）（2）（1（）3x﹣12x

223 22 y﹣2xy）+y﹣2）（x+2y（7．因式分解：（1）xy

8．对下列代数式分解因式：

2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（（1）nx﹣3）+1

2222﹣ba2a+1 ﹣a10﹣4a+4﹣b．分解因式：．分解因式：9

11．把下列各式分解因式：

42422

a﹣2）x+2ax+1+x （x﹣7x +1 （1）

22242432+2x+1 x+3x+2x （4（1﹣y+x））（1﹣y）1+y（3）（）2x﹣

12．把下列各式分解因式：

32222224445+x+1；x ） b +2ac（+2bc3﹣a﹣b﹣c ；2a2 ；4x1（）﹣31x+15 （）

32432．a+2﹣6a﹣a﹣2a）5（；9﹣+3x+5xx）4（．

2﹣6pq=3p（p﹣2q1）3p），解答：解：（222．（x+2x）+4x+4），=2（2）2x+8x+8，=2（

2．将下列各式分解因式

3322．6a （2）3ab+3ab﹣（1）x y﹣xy

分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；

（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

2﹣1）=xy（x+1）（x﹣解：（1）原式=xy（x1）；解答：222．﹣b））=3a（（2）原式=3a（aa﹣2ab+b 3．分解因式

222222．）y﹣（2）（x4x+y﹣y）+16（y﹣x）；（1）a （x

22﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4（）+16y﹣x），=（x﹣y）（a）；解答：解：（1）a （x﹣y22222222222．）（x﹣2xy+y），﹣4x=y（，=（xx+y+2xy+y））（（2）（xx+yy）﹣

4．分解因式：

222232．）（x﹣y4+12（x﹣）6xyy﹣9x）y﹣y+9；（4（1）2x16x﹣x；（2））﹣1；（3

2﹣x=x（2x﹣1（1）2x）；解答：解：2﹣1=（4x+1）（16x4x﹣1）；（2）223222；﹣y），）=﹣yy，=﹣y（9x（﹣6xy+y（3）6xy3x﹣9xy﹣222．﹣3y+2），=（3x﹣y）﹣，=[2+3（xy）]（（4）4+12x﹣y）+9（x

5．因式分解：

2322 y+xy+4x （2）4x （1）2am ﹣8a；

22﹣4）=2a（m+2）（8a=2a（mm﹣2）；解答：解：（1）2am﹣322222．），=x4x，=x（（+4xy+y （2）4x2x+y+4x）y+xy

6．将下列各式分解因式：

322222．y（x﹣+y4x）（2）（1）3x﹣12x

32）=3x（1+2x）（1﹣2x）1（）3x﹣12x；=3x（1﹣4x 解答：解：22222222222．）y （x+y﹣﹣2xy）（x）+y）=﹣4x（y（=xx+y+yx+2xy）（）（2

7．因式分解：

22322．﹣y（2）（x+2y）（1）xy﹣2xy+y ；

8．对下列代数式分解因式：

2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3n1（））+1．

22222a+1

﹣b﹣a．分解因式：10 ．b﹣4a+4﹣a．分解因式：9．

11．把下列各式分解因式：

42422﹣+xa （2）x+2ax+1 （1）x ﹣7x +1；

22242432+2x+1+2x+3x （4）+x）（1﹣y）x3（）（1+y）﹣2x （1﹣y

4242222222﹣3x+1x）（x；=（x+3x+1+1））解答：解：（1）x﹣（﹣7x3x+1=x）+2x（+1﹣9x=424222222+1+xx=（）﹣（xx﹣+2ax﹣aa=（（2）xx+x）+2ax+1﹣a=x+1+2x+1﹣2+1﹣x+a）；a）（x ﹣22242224+x）（1+y （1﹣y）y=（1+y（3）（1+y））﹣2x﹣（1﹣y2x）+x）（1﹣222222（1）﹣]x=[（1+y）+[x1+y（1﹣（1﹣y）y=（1+y））﹣2x）（1﹣y（2222）1+y﹣xy﹣y）]+x=（432432322222+x+1）（x+x+x+1（4）x+x+x+2x）+3x+x+1=x+2x+1=x+x+x（+xx++x222．+x+1+x+1=（x+x）

12．把下列各式分解因式：

3222222444；c﹣+2bbc （2）2a﹣ba+2a﹣c（1）4x ﹣31x+15；

532+3x﹣9+5x；（4）x 3（）x +x+1；

432﹣a+2．﹣5）2a6a﹣a （

33﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1解答：解：（1）4x）﹣31x+15=4x2+1﹣15）=（2x﹣1）（（2x2x﹣5）（x+3）；

22222244422444222222）=+bcc+c+2bcc+2a﹣a﹣﹣bb﹣c=4a2bb﹣﹣（（2）2aab+2a2a22222222222）=

（ba+b+c+c）（）﹣（a2ab+b﹣﹣ca））=（2ab+a﹣+b﹣c（2ab（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）；552223222+x+1）+）（）=xx（+x+x+1=xx（x﹣﹣1）+（x（3）x+x+1=x1﹣x+x+12232+1）x；+x+1）（x （x=+x+1）（x﹣323222（x﹣1）+6x（x﹣）+（9x﹣9）（4）x=x+5x﹣+3x9=（x1﹣x）+（6x）﹣6x2；）1）（x+3）（x﹣1=（x﹣+943233﹣3a﹣2a﹣1）（））﹣1）（2a﹣1）（3a+2=（2a（5）2a﹣a﹣6a﹣a+2=a2a（﹣3222（a+1）﹣a（1﹣）[aa+1）﹣2=）（=2a﹣1（a+a2a﹣a﹣a﹣﹣2）（2a2（a ﹣2）（）（）﹣﹣（a+1）﹣（）（a+1]=2a1（）a2a2=a+12a﹣1）．