浅析无理数的大小比较

浅析无理数的大小比较

数的大小比较对我们来说并不陌生,我们从一开始读书就对数的大小比较进行了认识,开始的认识是肤浅的、表皮的、无系统性；随着知识的不断增加，比较数的大小的难就越来越大了。在小学首先学整数、分数、小数的大小比较；到了七年级学有理数的大小比较，但这一切还比较简单，因为在七年级学了数轴，也及一切数都能在数轴上表示出来的特点，根据数轴的特点，右边的数总比左边的数大。但在八年级学了无理数，难度就大多了，它不光是单独的一个无理数进行比较，而是两个叠加，这样就不能从数轴上表示出来，学生拿到此题是无从着手，摸不到头。为了减轻学生的思想负担，更能有的放失的做好无理数的大小比较。我归纳了几点：

一、直接比较法

①、同是正数

例、13与17的大小比较

分析：根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。

所以：13<17

②、同是负数

例、－39与－40的大小比较

分析：根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。

所以：－39>－40

③、 一正一负 例、5

3与－9的大小比较 分析：正数大于一切负数。 所以：5

3>－9 二、 分母有理化法 例、13151

-与15171-的大小比较

分析：15—13=2与17—15=2，2=2所以它们两个相等是吗？错了，如果它们没有带上帽子就正确了，那怎么办呢？只能用另一种方法分母有理化，首先找分母有理化因子，

1315-的分母有理化因子是1315+；而1517-的分母有理化因子是

1517+，从而把此式化成

)1315)(1315(1315+-+与)1517)(1517(1517+-+ 即：)

1315)(1315(13

15+-+=21315+

)1517)(1517(1517+-+=21517+

因为分母都是2，分子大的那个就大。 所以：13151

-<15171-

三、 分子有理化法 例、6778--与的大小比较

分析：与上面相似，所以也只能找它们的有理化因子，