四年级智巧趣题
第二讲_智巧趣题
（三）要求一个最多，其它就尽可能的少 例题3
兔妈妈拿来15个萝卜，分给4只小兔，要使每只 小兔分得的个数都不相同，问分得最多的一只 小兔至多分得几个？
试一试： 小明要把18颗珠子分成数量不等的4堆， 问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
（四）1分钱都没有 例题4 小华和小兰到商店买文具盒，两人看中同一个 文具盒，但钱都不够，小华缺9元4角，小兰缺 1分，两个人合起来买1个仍不够，这个文具盒 多少钱？
课堂总结 今天你有哪些收获？
一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通 过一座摇摇欲坠的小桥。此桥每次只能让2 个人同 时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电 筒，不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。4 个人的行 走速度不同：一毛用1 分钟就可以过桥，二毛要2 分 钟，三毛要5 分钟，四毛需要8 分钟。 15 分钟过后 桥就要慢慢倒塌了。请问：4 个人要用什么方法才 能全部安全过桥？
精品资料四1分钱都没有例题4小华和小兰到商店买文具盒两人看中同一个文具盒但钱都不够小华缺9元4角小兰缺1分两个人合起来买1个仍不够这个文具盒多少钱
智巧趣题
课前热身
做过脑筋急转弯的题吗？谁能给大家出一 题？
如：小王是一名优秀士兵，一天他在站岗 值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来， 为什么他却睁一只眼闭一只眼？ (答案：他正在瞄准)
• 例4、(★★★★★) 小 A、小B、小C、小D、 小E 五人同时到一水龙头处用水，小A 洗拖 把需要3 分钟，小B 洗抹布需要2 分钟，小C 洗衣服需要10 分钟，小D 用桶注水需要1 分 钟，小E 洗菜需要5 分钟。怎样安排五人用 水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？ 最少时间是多少？
试一试： 一个人用一只小船过河，他带了一样东西。一 只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样 东西过河，而且没有人的时候狗会吃鸡、鸡会 吃菜。这个人应该怎样合理安排 例题5 一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。 河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河， 他们找来了一只空船，船最多载重50千克，而 大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。 问：他们怎样才能全部过河？
2020-4年级秋季-第14讲-智巧趣题
QS（4）第十四讲智巧趣题生活中有许许多多有趣的数学题，对于趣题，没有统一的解题方法。
要想正确解答，一定要从题中找到关键，有时不妨动手画画、摆摆，和生活相联系，动脑思考找到解决问题的好办法。
有时还要打破常规去想问题，找到解决问题的小窍门。
1、一个农夫带着一只狼、一只羊、一只兔子和一筐胡萝卜，要借助一条小船过河。
由于小船承重有限，农夫每次最多只能带两样过河，而农夫不在时，狼会吃羊和兔子，兔子会吃萝卜。
问农民应该怎样过河呢？2、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。
此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。
过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空。
只有一个手电筒。
4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中。
17分钟后桥就要倒塌了。
请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？3、过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发现：小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。
第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。
第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。
这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？4、突然停电，妈妈同时点燃了2支蜡烛，半小时后蜡烛燃尽。
妈妈又拿出4支同样的蜡烛，同时点燃。
这4支蜡烛燃尽需要多长时间？5、有两根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧3个小时。
但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到绳子中点需要多长时间。
现在想要看其中一根绳子燃烧到一半时间是到哪里，应该怎么做？6、王伯伯带着一条狗，一只兔子和一筐胡萝卜划船回家，每次过河只能带一样东西，而没人时，狗会咬兔子，兔子会吃胡萝卜。
王伯伯该怎么办才能把东西安全运过河呢？7、小明家养了六头牛，有一天小明赶着牛来到一条河边，准备过河，每次小明只能骑一头牛赶一头牛，现在已知A、B、C、D、E和F六头牛过河的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、6分钟、10分钟和13分钟，小明想要以最快的时间赶完所有牛。
智巧趣题习题附答案57题-小学数学
1.青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几
次就能跳出井外？
2.一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际
往上爬了多少厘米？
3.一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时
间，这只蜗牛能爬出这口井？
4.蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱
顶需要几天几夜？
5.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到
柱顶需要几天？
6.有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第天首次到顶端。
7.某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光
照，容器中的细菌将增加40个。
则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。
8.树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分
钟里它能向上爬2米。
那么丫丫要分钟才能爬到树顶。
9.一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能
再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？
10.赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河
边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？。
第一讲：智巧趣题
智巧趣题例1有10个小朋友在一起玩捉迷藏，已捉到其中的3个，还有几个没被捉到？解析：如果直接用10-3=7，就错了，错在常识上。
因为10个人中，有一个小朋友是被蒙着眼睛去捉别人的。
真正藏起来的小朋友只有9人。
因此，正确算式应该是10-1-3=6人。
例2 一只猫5分钟吃完一条小鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼，需要几分钟？解析：一只猫吃一条小鱼要5分钟，5只猫同时吃5条同样大小的小鱼，实际上还是每只猫在吃1条小鱼。
所以，5只猫吃5条同样大小的小鱼，也只用5分钟。
例3晚上，小红开灯做作业，本来拉一次开关，灯应该是亮的，但是他连拉了5次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
想一想，如果来电的时候，灯是亮着还是不亮？解析：这道题的答案只有亮与不亮两种可能。
因此不能随便乱猜。
我们知道，小红在拉开关前，灯是关着的，经过5次后，灯究竟是开着还是关着呢？看下面表格：从上表可以看出，拉了5次开关后，如果有电，电灯应该亮着。
如果我们仔细观察的话，可以发现拉的次数是单数，灯是开着的；拉的次数是双数，灯就是关着的。
例4 蜗牛蔓蔓信心强，要爬竹竿9米长；白天爬上2米去，夜晚退回1米长；请你帮助仔细想，几天爬到竿顶上？解析：蔓蔓每天白天向上爬2米，夜晚退回1米，实际上每天只往上爬了1米。
前七天，蔓蔓一天实际上爬1米长，但八天的白天他爬了2米，在黑夜来到之前，他已经到达了竹竿竿顶。
所以，做这道题，我们要根据题目的要求，“几天爬到竿顶”，到顶了，就不再考虑他后不后退。
因此，蜗牛蔓蔓8天就能爬到竿顶上。
[实战演习]1、警察拦住一辆摩托车，问骑车人：“坐在后面的是谁？”骑车人回答说：“是我的儿子”。
警察又问坐车的人：“骑车的人是你的爸爸吗”？坐车的人回答：“不是”。
骑车人究竟与坐车人是什么关系？你知道吗？2、教室里共有4盏电灯全亮着，小马虎离开教室随手关灯，只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？3、树上有10只鸟停在树枝上，猎人“砰”的一枪，打下一只，树上还有几只鸟？4、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔，拿回去后数一数，一共有3只兔，为什么？5、一个10米深的枯井，井底有1只青蛙，他白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，那么什么时候青蛙才能爬出枯井？[拓展训练]1、小林去参加一次奥林匹克竞赛，获得了冠军的称号，参加竞赛的同学向他表示祝贺。
四年级奥数智巧趣题学生版
智巧趣题知识要点数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。
本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。
旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。
翻硬币【例 1】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题）桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。
【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚，……，第345次翻动其中345枚。
经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？倒墨水【例 3】（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）甲杯中有200毫升红墨水，乙杯中有100毫升蓝墨水，从甲杯倒出50毫升到乙杯里，搅匀后，又从乙杯倒出50毫升到甲杯里。
这时，甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水的多少关系是_______（填“前者少”、“前者多”、“相同”或“不确定的”）。
【例 4】（2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题）小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。
方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多？”。
小华的正确答案是_______。
【例 5】欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的13，用水加满；第二次又喝了杯里的13，又用水加满；第三次又喝了杯里的13，又用水加满；之后她把这一杯全部喝完。
四年级奥数智巧问题
渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？随堂小测1.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经18天就可以长满整个池塘，问需多少天这些睡莲长满半个池塘？2.一天烧饼店来了三位顾客，急于买烧饼赶火车，时间不能超过16分种。
几个厨师无能为力，因为要烙熟饼的一面需要五分钟，一口锅一次可放两张饼，烙熟三张饼的正反两面就得20分钟，厨师老李来了，他想了一下说只要15分钟就行了，你知道老李是怎么烙的吗？3.如果3支铅笔头可以兑换一支新铅笔，小熊现在有10支铅笔头，试问他最终一共可以用到几支新铅笔？4.远远带着他们班的25个同学过河，渡口只有一只能载6人（无船工）的小船，他们要多少次才能全部过河？★5.篮子里有九个苹果，妈妈让小灵把这些苹果送到附近幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个，小灵抓抓头皮为难地对妈妈说：“这可怎么分啊？”到底该怎样来分呢？聪明的你，来告诉我们吧！1.水塘中引进一种新型的水草，数量每天增加一倍，经过15天水草可以把水塘完全覆盖，问多少天的时候，水草刚好把水塘的一半填满？2.星期六小明给妈妈烧水沏茶，他洗水壶要用1分钟，烧开水用7分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，小明要花多少时间才能尽快让妈妈喝上茶？3.冬冬回家想喝热果珍，可是没有白开水，他需要烧开水15分钟，洗水壶1分钟，洗水杯1分钟，打开一瓶新果珍2分钟，他应怎样安排，才能在最短的时间内沏好热果珍？4.小猫喵喵很喜欢喝冰镇汽水来解暑，商店里有一种优惠措施：拿三个空的汽水瓶可以换一瓶汽水喝，喵喵拿钱买了20瓶汽水，问最终喵喵一共可以喝到多少瓶汽水？智巧问题练习练习1 密封的瓶子中，如果放进一些细菌，每过一秒钟，细菌数量会增加1倍，经过1分钟，细菌充满整个瓶子中，问细菌充满半个瓶子要多久？练习2 詹詹小米粥用平底锅烙饼，这只锅同时能放4张大饼，烙一张饼需要4分钟，（每面各需2分钟），可小米粥烙熟6张饼只用6分钟，她是怎样操作的？练习3 酒鬼赖三喜欢喝啤酒，酒店老板给他特殊优惠：拿4个空酒瓶可以换一瓶啤酒喝，星期天的早上，赖三买了一打啤酒，问他最终可以喝到多少瓶啤酒？练习4 班长毛毛带着他的18个小弟兄去过河，可是渡口只有一个可以载4人的小船（无船工），问毛毛他们要多少次才能全部过河？真真假假【知识要点】解答推理问题的常用方法：排除法、假设法、反证法。
智巧趣题
5人 1人 5人 1人 5人 1人 5人 1人 4人
由于河边只有一条空船，每次过河后都要有1人把船 划回来，所以每一个来回只能渡4人过河；只有最后一次 的4人过河后，船才不需要返回。每个来回是两次，因此 最少需要9次。
20÷(5－1)＝5(个) 5×2－1＝9(次) 答：这条船最少过9次河才能让大家 都到对岸。
第三课 智巧趣题
1
1、一只井底的青蛙，每次跳3米， 请问几天可以跳出6米深的井？
2、中午放学的时候还在下雨， 大家都盼着晴天。大豆对小米 说：”已经连续下了3天的雨， 你说再过36小时会出太阳吗？
学习目标
1、能在较复杂的信息中找出隐藏 点击加标题 点击添加标题 点击添加标题 的规律，提高思维的灵活性。 2、增强运用所学数学知识解决问 题的能力，感受数学的价值，提高 学习数学的兴趣。
家庭作业 • 1、续写小蜗牛的故事，重点是聪明兔帮蜗 牛阿姨算小蜗牛是否能来参加比赛。
• 2、把这个故事读给爸爸妈妈听，把小蜗牛 爬井的过程讲清楚。 • 3、在训练营中任选一题考考自己的爸爸妈 妈。
挑战1：
进入森林，美丽的孔雀出来迎接，它们 把客人们带到了一条小河边，河边只有 一条空船，每次只能坐5人，大家一数共 20人，用这条船最少过几次河才能让大 家都到河对岸呢？
本题也可以通过画示意图理解： 开始：20人 过程：15人 15人 11人 11人 7人 7人 3人 3人 0人 结果：0人 0人 0人 4人 4人 8人 8人 12人 12人 16人 16人 20人
2 3 米有一些数学问题带有智力测验的性质，一般不需要较复杂的计 算，也没有固定的解法，常常要通过机智的思考来获得答案。这类问题 我们称之为“智巧趣题”。 要想正确地解答这类问题，还要注意以下三点： （1）要学会全面考虑各种情况。 （2）要充分运用学习过的数学知识。 （3）有时还需要打破常规来思考。
第12讲 智巧趣题.含答案.4年级数学.尖子班.暑期.教师版
【例1】 (超常、超常3)集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3 条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了. 卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？ 你知道为什么吗？【分析】 其实没少.应当5元4角加上退回的6角共6元.(超常2、超常1)3人去餐馆吃饭，每人出10元，结帐时共花25元，找回5元，用剩下的5元买了2元的水果，剩下3元每人退1元，结果一算账：每人实际出9元，共27元，加上卖水果的2元，共29元，怎么少了1元呢？【分析】 27元包括25元的餐费和2元的水果，再加上退的3元共30元.【例2】 (超常、超常3)用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎3个饼至少需要几分钟？【分析】 先煎第一个饼和第二个饼的正面用1分钟，再煎第一个饼的反面和第三个饼的正面用1分钟，接着煎第二个饼和第三个饼的反面用1分钟，共用3分钟。
（超常2）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎2009个饼至少需要几分钟？【分析】 2009是奇数，所以如果两个两个地煎，最后肯定会剩下一个，结合上题煎3个饼的例子，可以先两个两个地煎好2006个，最后的3个再用3分钟煎完，因此一共需要2009分钟。
（超常1）烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。
要烤3个烧饼至少需要_______分钟。
【分析】第一次烤①的正面和②的正面，需要3分钟；第二次烤①的反面和③的正面，需要3分钟；第三次烤②的反面和③的反面，需要2分钟；所以要烤3个烧饼至少需要3328++=分钟。
小学数学《智巧趣题》练习题(含答案)
小学数学《智巧趣题》练习题（含答案）解题指导1几个人同时做一件事，需要一定的时间，当人数和事件按相同的倍数增加，仍然是同时做，时间没有增加。
【例1】3个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完，9个人同时吃9个苹果，需要几分钟才能吃完？【思路点拨】3个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完，说明1人吃一个苹果需要3分钟，9个人同时吃9个苹果，每人一个苹果，需要 3 分钟。
答：需要3分钟才能吃完。
【变式题1】如果有4只猫，同时吃掉4条鱼，需要4分钟的时间，问如果按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少时间？解题指导2【例2】可可和笑笑到书店买书，两人看中同一本书，但付钱时发现钱不够，可可缺6元4角，笑笑缺1分。
即使两人把钱合起来，钱仍然不够。
问这本书多少元？【思路点拨】笑笑只缺1分钱，两人把钱合起来，只要可可能给笑笑1分钱，就能够买到一本书，现在是合起来后钱还是不够，说明可可一分钱也没能给笑笑，也就是可可一分钱都没有。
那么可可所缺6元4角，就是这本书的定价，这本书6元4角，也就是6.4元。
答：这本书6.4元。
总结：1分钱也沿有，当然合起来和没合起来是一样的。
【变式题2】丽丽和琪琪到书店去买书，两人都看中了一本《格林童话》。
付钱时发现丽丽缺1分钱，琪琪缺10元5角，并且即使两人钱合起来仍然不够。
问《格林童话》售价多少元？解题指导3运送物品过河，还要保护物品不互相损伤，这时就需要考虑带过来，再带回去的思路，使互相会损伤的物品不放在一起。
看下面的趣题。
【例3】一个人带着一只黄狗、一只白兔和一捆青菜过河，河边只有1条小船，一次只能带一样东西过河。
如果人不在，黄狗要咬白兔，而白兔要啃青菜。
请你动脑筋，既不让黄狗咬白兔，又不让白兔啃青菜，你打算怎样为这个人设计一个过河方案。
【分析与解答】第一次把小白兔带过河，黄狗和青菜相安无事，第二次把青菜带过去，然后把白兔带回，再把黄狗带过去，然后再回来把白兔带过河。
【变式题3】一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。
小学数学《智巧趣题》练习题(含答案)
小学数学《智巧趣题》练习题（含答案）【知识要点】智巧趣题靠的就是“智”和“巧”，这类问题一般不需要复杂的计算，问题带有一定的迷惑性，目的就是考考你的智力和思维的灵活性，所以我们不能被一些表面现象或数量所迷惑，关键是开动脑筋，多角度思考问题，灵活地运用自己的智慧，巧妙回答。
解答智巧趣题时，有时看起来很容易，但解题时要小心，关键是要抓住“智”和“巧”。
第一要动脑筋，学会全面考虑各种情况；第二要巧妙运用学过的数学知识；第三需要一些思考问题的灵活性和非常规的思考方法。
解题指导1几个人同时做一件事，需要一定的时间，当人数和事件按相同的倍数增加，仍然是同时做，时间没有增加。
【例1】3个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完，9个人同时吃9个苹果，需要几分钟才能吃完？【思路点拨】3个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完，说明1人吃一个苹果需要3分钟，9个人同时吃9个苹果，每人一个苹果，需要 3 分钟。
答：需要3分钟才能吃完。
【变式题1】如果有4只猫，同时吃掉4条鱼，需要4分钟的时间，问如果按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少时间？解题指导2【例2】可可和笑笑到书店买书，两人看中同一本书，但付钱时发现钱不够，可可缺6元4角，笑笑缺1分。
即使两人把钱合起来，钱仍然不够。
问这本书多少元？【思路点拨】笑笑只缺1分钱，两人把钱合起来，只要可可能给笑笑1分钱，就能够买到一本书，现在是合起来后钱还是不够，说明可可一分钱也没能给笑笑，也就是可可一分钱都没有。
那么可可所缺6元4角，就是这本书的定价，这本书6元4角，也就是6.4元。
答：这本书6.4元。
总结：1分钱也沿有，当然合起来和没合起来是一样的。
【变式题2】丽丽和琪琪到书店去买书，两人都看中了一本《格林童话》。
付钱时发现丽丽缺1分钱，琪琪缺10元5角，并且即使两人钱合起来仍然不够。
问《格林童话》售价多少元？解题指导3运送物品过河，还要保护物品不互相损伤，这时就需要考虑带过来，再带回去的思路，使互相会损伤的物品不放在一起。
四年级奥数智巧问题
渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？随堂小测1.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经18天就可以长满整个池塘，问需多少天这些睡莲长满半个池塘？2.一天烧饼店来了三位顾客，急于买烧饼赶火车，时间不能超过16分种。
几个厨师无能为力，因为要烙熟饼的一面需要五分钟，一口锅一次可放两张饼，烙熟三张饼的正反两面就得20分钟，厨师老李来了，他想了一下说只要15分钟就行了，你知道老李是怎么烙的吗？3.如果3支铅笔头可以兑换一支新铅笔，小熊现在有10支铅笔头，试问他最终一共可以用到几支新铅笔？4.远远带着他们班的25个同学过河，渡口只有一只能载6人（无船工）的小船，他们要多少次才能全部过河？★5.篮子里有九个苹果，妈妈让小灵把这些苹果送到附近幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个，小灵抓抓头皮为难地对妈妈说：“这可怎么分啊？”到底该怎样来分呢？聪明的你，来告诉我们吧！1.水塘中引进一种新型的水草，数量每天增加一倍，经过15天水草可以把水塘完全覆盖，问多少天的时候，水草刚好把水塘的一半填满？2.星期六小明给妈妈烧水沏茶，他洗水壶要用1分钟，烧开水用7分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，小明要花多少时间才能尽快让妈妈喝上茶？3.冬冬回家想喝热果珍，可是没有白开水，他需要烧开水15分钟，洗水壶1分钟，洗水杯1分钟，打开一瓶新果珍2分钟，他应怎样安排，才能在最短的时间内沏好热果珍？4.小猫喵喵很喜欢喝冰镇汽水来解暑，商店里有一种优惠措施：拿三个空的汽水瓶可以换一瓶汽水喝，喵喵拿钱买了20瓶汽水，问最终喵喵一共可以喝到多少瓶汽水？智巧问题练习练习1 密封的瓶子中，如果放进一些细菌，每过一秒钟，细菌数量会增加1倍，经过1分钟，细菌充满整个瓶子中，问细菌充满半个瓶子要多久？练习2 詹詹小米粥用平底锅烙饼，这只锅同时能放4张大饼，烙一张饼需要4分钟，（每面各需2分钟），可小米粥烙熟6张饼只用6分钟，她是怎样操作的？练习3 酒鬼赖三喜欢喝啤酒，酒店老板给他特殊优惠：拿4个空酒瓶可以换一瓶啤酒喝，星期天的早上，赖三买了一打啤酒，问他最终可以喝到多少瓶啤酒？练习4 班长毛毛带着他的18个小弟兄去过河，可是渡口只有一个可以载4人的小船（无船工），问毛毛他们要多少次才能全部过河？真真假假【知识要点】解答推理问题的常用方法：排除法、假设法、反证法。
智巧趣题专题
3、小明在摆棋子玩，棋子总数比３0多比50少,她把棋子按每行６颗,或者每行8颗摆发现都正好,请问小明有多少棋子？
4、12个人在食堂用餐，平均每人一碗饭,2人一碗凉菜,3人一碗炒三鲜,4人一碗红烧鱼,6人一碗汤，共用了多少个碗?
5、三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友六分钟削几支铅笔?
6、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到3２厘米共要多少天？
2、密封得瓶中,如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分裂成2个,两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌,要使瓶中充满细菌，需要多少秒?
例题6
小猫要把15条鱼分成数量不相等得４堆,问最多得一堆中最多可放几条鱼？
练习题
小明要把20颗珠子分成数量不等得5堆,问最多得一堆中最多可放几颗珠子?
例题4
5个人吃5个苹果用５分钟，2５个人吃２5个同样大小得苹果用多少分钟?
练习
5只猫在5天里能捉5只老鼠,请问要在５０天里捉5０只老鼠需要几只猫？
例题5
一条毛毛早由幼虫长成成虫,每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到５厘米时要用多少天？
练习
１、有一个池塘中得睡莲,每天长大一倍,经过１０天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
例题8
有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠得小桥.此桥每次只能让２个人同时通过,否则桥会倒塌.过桥得人必须要用到手电筒,不然会一脚踏空.只有一个手电筒.4个人得行走速度不同：小强用1分种就可以过桥,中强要2分中,大强要5分中,最慢得太强需要10分中.17分钟后桥就要倒塌了.请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
智巧趣题
如果不是芝麻开门【例1】(★★★)有一户人家，父亲是胜利小学的老师，女儿是胜利小学的学生。
这两个人从家走到学校，各有自己的习惯路线。
父亲喜欢尽量少拐弯；女儿喜欢一路穿街走巷，不放弃每次拐弯的机会。
如图你认为父亲和女儿从家到学校谁走的路多？一天，乐乐从盒子里取乒乓球玩，她每次拿出总数的一半，再放回1个。
她拿了81次乒乓球后仍然放回去1个，这时盒子里还剩下2个。
那么，原来盒子里有多少个乒乓球呢？爸爸买了一个生日蛋糕为贝贝过生日，贝贝高兴极了。
爸爸指着桌上的蛋糕对贝贝说：“这个蛋糕由你来切，你要让妈妈吃的蛋糕多你一倍，而爸爸吃的是你的一半。
”小朋友，你知道这个蛋糕该怎么分吗？有两个大小一样的瓶子，一个里面装满一瓶水，一个里面装有半瓶橙汁，现在把水倒满橙汁瓶，搅拌均匀。
然后再把橙汁瓶里搅拌均匀的橙汁水倒满装水的瓶，也同样搅拌好。
这时，两个瓶子里装的都是橙汁水了，原来装水的瓶里是满满一瓶，原来装橙汁的瓶是半瓶。
那么现在哪个瓶里的橙汁甜一些呢？例2(★★★)两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油。
眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢？(★★★★)小A 、小B 、小C 、小D 、小E 五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好。
当小A 握了4次手，小B 握了3次手、小C 握了2次手、小D 握了1次手的时候，小E 握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？(★★★★)黑猫警长在海关截获了一批装有牛肉罐头的九个大箱子，箱子里每盒罐头重100克。
在这九个大箱子中，其中有一箱罐头已经过期，不符合出口标准，过期的罐头每盒要比原来重10克。
黑猫警长准备用一个大的天平称把这箱过期罐头称出来，请你帮助想一想，最少需要称几次就能把这箱不合格的罐头找出来？例3例4(★★★★★)爷爷、父亲、母亲和儿子四人夜里过桥。
爷爷过桥要10分钟，爸爸需1分钟，妈妈需2分钟，儿子需5分钟。
四年级奥数讲义必备专题第9讲.智巧趣题.学生版
第九讲智巧趣篇教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明：智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题22例题44例题33例题精讲例题11【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？例题77例题66例题55例题1111例题1010例题99例题88【巩固】 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？例题1212例题1414例题1313【巩固】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？例题1717例题1616例题1515【巩固】 桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．例题1919例题1818例题2222例题2121例题2020例题2525例题2424例题2323例题2828例题2727例题2626例题2929练习11家庭作业练习44练习33练习2 2备选33备选2 2备选1 1月测备选。
第8讲 智巧趣题一
第8讲智巧趣题一内容概述使用火柴棒构造图形的问题；一笔画问题；不涉及专门的数学知识，只需要一些巧妙思路和简单计算即可解决的问题。
典型问题兴趣篇1. 如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形。
如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？2. 如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴。
你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？3. 如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪。
请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进。
4. 在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？5. 如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸，一个散步者能不能一次走遍这7遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？6. 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的。
第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠，第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠，这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？7. 如图8-6，有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？8. 有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候，但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？9. 池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？10. 一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？拓展篇1. （1）如图8-7（a）所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；（2）如图8-7（b）所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来。
四年级下册数学奥数试题智巧趣题人教版
智巧趣题例一:一张长方形纸有四个角,用剪刀沿直线剪掉一个角,还剩几个角?试一试 1.一个正方形铁片,沿着直线剪去一个角后,还剩几个角?例二:3 匹马拉着一辆车跑了15千米,1 匹马跑了多少米?试一试2.小军从学校步行到少年宫要用20分钟,如果每人步行的速度相同,那么小军、小兵、小红、小丽和小勇 5 个人一起从学校步行到少年宫,需要多少分钟?例三:哥哥今年15岁,弟弟今年9岁.20 年后,哥哥比弟弟大几岁?试一试 3.今年,妈妈37岁,明明9岁.15年后,妈妈比明明大几岁?例四:25 名战士要过一条河,只有一条小船,船上每次只能坐4 名战士, 问至少要渡几次才能使全体战士过河?试一试4.31个小朋友要坐船过河,渡口处只有一条能坐6个人的小船, 至少要渡几次,才能使大家全部过河?例五:布袋里有形状,大小完全一样的红球、蓝球各5 个.如果不用眼睛看,(1)一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色相同的球(2)一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色不同的球试一试5.布袋里有形状,大小完全一样的红球、蓝球各4 个.不用眼睛看,(1)一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色相同的球?(2)一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色不同的球?例六:体育课上,30 个同学排成一横队.依次报数后老师说:"1~10 号向前一步走,20~30号向后退一步."请问还有多少个同学原地不动?试一试6.体育课上,40个同学排成一横队.依次报数后老师说:"1~20 号向左跨一步,30~40 号向右跨一步."请问还有多少个同学原地不动?课内练习1:一张长方形纸片有四个角,用剪刀沿直线剪掉一个角,怎样剪剩下的角最多? 怎样剪剩下的角最少?2.5只猫5天里能捉5只老鼠,问要在100天里捉到100只老鼠需要几只猫?3. 张明今年12 岁,爸爸今年39 岁.4年前爸爸比张明大几岁?4. 小猴咪咪要爬上18 米高的大树,可是它每次爬上4 米后就会滑下2米,然后又鼓足勇气再爬第二次……小猴咪咪第几次才能爬上树顶？5. 布袋里有形状,大小完全一样的红袜子和蓝袜子各四双,杂乱地放在一起..不用眼睛看,(1) 一次至少摸出几只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子？(2) 一次至少摸出几只袜子才能保证有2 只颜色不同的袜子？6. 上体育课时,同学们站成一排,先一二报数,然后让报一的同学退出队伍;在一二报数,让报一的学生退出队伍;从第三次开始,每次报数后一律让报二的学生队伍退伍,直到最后剩下一个人为止. 最后剩下的一个人,最初排在队伍的第几个?。
4年级奥数第11讲：智巧趣题
第11讲智巧趣题笔记整理大家都希望自己成为一个“小高斯”。
这一章节，我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题，它们的解题思路往往比较独特，并且容易做错。
如：书本的页码问题，较复杂的植树问题，以及其他智巧问题。
这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。
专题简析1、一个圆形花坛，绕着它走一圈是90米，如果沿着它的周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。
问丁香花和月季花各栽了多少株？【练一练（1）】1、有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。
花圃周围栽了多少棵黄杨树？栽了多少棵月季花？2、有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。
柳树、槐树各栽了多少棵？1、两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。
第9棵白玉兰树与第1棵白玉兰树之间相距多少米？【练一练（2）】1、两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵与第1棵相隔多少米？2、两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后，第9盆与第3盆花之间相隔多少米？1、有80个零件，分装成8袋，每袋装10个。
在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有一袋里面的每个零件都是49克。
这8袋混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？【练一练（4）】1、袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。
能否只称一次找出不合格产品？2、有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。
如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？1、第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？【练一练（3）】1、一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字？2、一本小说共320页，数字0在页码中共出现了多少次？1、排一本辞典的页码共用了2886个数字，这本辞典共有多少页？【练一练（5）】1、排一本科幻小说的页码共用了270个数字，这本科幻小说共有多少页？2、一本故事书的页码，用了39个0，这本书共有多少页？我是小讲师1、一个圆形花坛的周长是60米，沿着它的周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面绿旗。
四年级数学思维训练 智巧问题(精选.)
四年级数学思维训练智巧问题例1 池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘。
问需要经过多少天，这些睡莲能长满半个池塘？同步练习11.一种荷叶每天长大一倍，第12天把池塘盖满，求盖满池塘的一半时是第几天？2.密封的瓶中，如果放进一个细菌，2分钟后瓶中充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个，3秒钟就分裂成8个……，如果开始时放进2个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多长时间？3.一杯咖啡，王老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，王老师咖啡喝得多还是水喝得多？例2 一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
求这只蜗牛几天能爬到井口？同步练习21.一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里往下滑3米，求这只蜗牛什么时候爬到墙头？2.用蘸水钢笔每画一个正方形需蘸一次墨水，要画好图中的图形需要蘸几次墨水？求这只蜗牛几天能爬到井口？例3 有一次一个工人生产了81个零件。
后来，他发现有一个内部有空洞的零件稍微轻一点，一定可以用天平称出来。
于是他想了一个办法，利用一架没有砝码的天平，一共只称4次就把废品找出来。
你知道他是怎样称的吗？同步练习31．某工厂生产27只形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一只次品，次品的重量比正品的重量轻，你能不用砝码，用一架天平称3次把次品找出来吗？2.有一个带托盘的天平，在两边盘上有质量相等的物品时，天平正好平衡，但天平本身没有质量刻度。
现有质量140千克的食盐和7千克及2千克的砝码各一个，使用3次天平，如何把食盐分成90千克和50千克？3.一台天平秤，只有一只20克重的砝码。
现有70克的药粉，如何用这台天平称2次从中称出5克药粉？例4 小明的棋子在125～165之间，如果8个装一盒，那么有一盒多5个，如果12个装一盒，那么有三盒各少1个，。
问小明有多少个棋子？同步练习41.一天，有个地主给三个长工出了道难题：“你们到山上，每人抬两根圆木回来，但一共只能是三根。
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他把椰子重新分成五堆，又多出一个，他又把椰子赏给猴子，自己藏起
了其中的四堆. 接下来的三四五个水手也都是这样做了. 天亮了，大家都 醒来了，发现地下的椰子已经不多了，水手们心照不宣，为了表示公平 起见，又重新把椰子分成五堆，五名水手各拿一堆，这次还是多出一个， 他们还是赏给了早已饱尝甜头的猴子. 请算一下原来至少有多少只椰子?
• 4. 一个小学生说，他从出生到现在只过了两个生日，其余 的生日都漏掉了. 同学们都哈哈大笑，他很正经地说： “真的，是这样！”你知道是什么原因吧? 他是哪年哪月 哪日出生的? 答案：他是闰年出生的，因为平年没有2月29日. 所以 他是2004年2月29日出生的.
• 3. 九名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情. 他们找到一 只能载3人的小船，问需要几次才能全部渡过河去? 分析：先在九名侦察兵中选一个人出来划船，那 就还剩下8个人需要坐船，而小船每次还能坐两个 人.所以共需7次（最后一次渡过了河是不用返 回）.
9－1＝8（人） 8÷2＝4（次） 4×2－1＝7（次） 答案：7次.
在日常生活中，常会遇到一些非常有趣的数学 题目. 解答这类问题,常常不需要复杂计算. 而是要 认真读题,理解题目中的条件,动脑筋想一想,用巧妙 的方法就能解答出来. 甚至不列算式就可以知道答
案,我们把这样的题目叫做智巧趣题.
如：一只鸡，一只鹅，放冰箱里，鸡冻死了，鹅却活着，为什么？ (答案：是企鹅)
可能性大?
(答案：可能性一样大. ）
• 1. 有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个 小朋友藏着未找到? 分析： 躲的小朋友：10－1＝9（人）
未找到的小朋友：9－4＝5（人）
(答案:10个人中先选一个人找，其余9个人藏起 来，已经找到了4个，所以还剩5个没有找到.）
• 2. 一串珠子，3颗一数，正好数尽，5颗一数，最后余3， 你能算出最少有多少颗珠子吗? 分析： 先找到能同时被3和5整除的最小的数——15. 又因为最后余3. 15＋3＝18（颗） (答案:18颗）
的35元，共15＋35＝50元.
• 【例6】王一、王二、和王三是孪生三兄弟. 有一次要做抓“特务”的
游戏. 三个人都不肯做“特务”，于是决定抽签. 但他们三人又都说第
一个抽签做“特务”的可能性最大，不肯先抽，争了半天，没有结果.
后来王一说：“我们争不清楚，去问问同学们吧！”他们知道你是数
学爱好者，想请你说说，先抽签做“特务”的可能性大，还是后抽的
•2. 一个猎人，一只枪，抢射程１００米，有一个狼离猎人２００米，猎人和狼
都不动，可是猎人却开枪把狼打死了？ •(答案：枪长一百米)
•3. 为什么青蛙可以跳得比树高？
•(答案：树不会跳)
•
脑筋急转弯是很有趣的一类题，但回答时要十分
小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”. 数学也有像
这样有趣的题目，我们今天就共同研究、学习这一 类问题：“智巧趣题”.
•1. 三个人，竖着站成一排。有五个帽子，三个蓝色，两个红色，每人带一个，
各自不准看自己的颜色. 然后问第一个人带的什么颜色的帽子，他说不知道，然
后又问第二个人带的什么颜色的帽子，同样说不知道，又问第三个人带的是什么 颜色的帽子，他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子? （第一个人站在排的 最后,他可以看见前二个人的帽子的颜色) •(答案：是蓝色)
分析：第一次花了8块钱，第二次花了10块钱 （花了8＋10＝18元） 第一次卖了9块钱，第二次卖了11块钱 （赚了9＋11＝20元）
(答案：赚了2元)
共赚20－18＝2（元）
• 【例4】五个水手带了一只猴子来到一个荒岛，发现一堆椰子. 他们旅途 劳累就躺下来休息了. 不久，第一名水手醒了，他把椰子平分成五堆，多 出一个就给猴子吃了，自己藏起了其中的四堆就接着睡. 第二个水手醒了，
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(答案：后取，给对方留下 （1＋2）即3的倍数。)
• 【例2】一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉右上
方的那个角后，还剩几个角?
(答案：还剩可能3个角，4个角，5个角.）
• 【例3】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后 他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一 个人. 问他赚了多少钱?
• 【例4】
3906 781 156 1 1×5＋1＝6（个） 6×5＋1＝31（个） 1
19531 ？ 156 31 66666 1 11111 1 1
1
31×5＋1＝156（个）
156×5＋1＝781（个）
781×5＋1＝3906（个） 3906×5＋1＝19531（个）
(答案：19531个. ）
• 【例5】顾客向售货员购买15元的物品，付了一张面值50 元的钞票，售货员没有零钱，便向相邻柜台兑换零钱，并 给顾客找了35元；当顾客拿着物品走后，邻柜发现这张50 元钞票是假的，该售货员于是又还邻柜50元钱；那么售货 员遭受了多少元的损失?
分析：损失了15元的物品和找给顾客
(答案：50元. ）
•【例1】有一个叫做“抢30”的游戏. 甲、乙两人轮流从1
开始，依次报数，每人每次只能报1个数或2个数，谁先报到
30就获胜. 怎样才能取胜?
•【例1】有一个叫做“抢30”的游戏. 甲、乙两人轮流从1
开始，依次报数，每人每次只能报1个数或2个数，谁先报到
30就获胜. 怎样才能取胜?
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