电力电子spwm 调制

另外，由于A、B两点对于三角载波周期中心线 对称，因而使SPWM脉冲信号发生得以简化。
AE
ure
B
te
t
t1
t2
t3
Tc
t
图1.2.3 SPWM脉冲信号规则 采样法生成原理
AE B
te
ure 并根据相似三角形的几何关系容易得
出规则采样法SPWM脉宽 t2以及脉
t 冲间隙时间 t1 、t3 的表达式分别为
设右图中正弦调制波，Vr (t) Vrm sin rt Vrm sin 2frt
幅值为 Vrm ，频率为 fr ，三角载波Vc 幅值 为 Vcm ，频率为 fc 。假设载波比N很大，近 似认为 Vr 在一个载波周期内大小不变。从
而第k个脉冲的占空比为
Dk

Tk Tc / 2

Tk Tc
/2 /4
ωt o
ωt
b)
当载波比N为奇数时，由于SPWM波形的对称性，无论fr高 低，都不会导致基波相位的跳动。
由于同步调制时的开关频率随 fr 的变化而变化，所以对于 需要设置输出滤波器的正弦波逆变器（如UPS逆变电源）而 言，输出滤波器参数的优化设计较为困难。
当 fr 变高时，fc 变高，从而使开关频率变高，输出谐波减 小；当 fr 变低时，fc 变低，从而使开关频率变低，输出谐波 增大。 因此采用同步调制时，SPWM的高频性能好，而低频性能较 差。为了克服这一不足，同步调制时，应尽量提高SPWM的 载波比N，但较高的载波比设计会使调制波频率变大时逆变器 的开关频率增加，从而导致开关损耗增加。
控制过程如下：
对主电路的T1、T2桥臂和T3、T4桥臂分别进行双极性SPWM调制。两桥 臂共用一个调制波 Vr ，所不同的是T1、T2桥臂的三角波为 Vc ，而T3、 T4桥臂的三角载波是将 Vc 反相或移相得到的 -Vc 。
当 Vr>Vc 时，使T1导通，T2截止，这时Van VD / 2 ，当 Vr<Vc 时，使T1

FC EC

FB EA

vr Vcm

Vlm sin k Vcm
式中 k 表示第k个脉冲中心点所对应 的基波角度。
半个载波周期内，输出电压的平均面积为
Vab
Vd
Tk Tc / 2
Vd
Vlm sin k
Vcm
当载波比很高时，逆变器输出基波电压瞬时值为
Vabl
(t)

Vd
Vrm Vcm
t1
✓其原理如右图所示
A
B
Msin1t
tA tB t
t'2 t'2'
t2
t3
Tc
t
图1.2.1 SPWM脉冲信号自然采 样法生成原理
若令三角载波幅值 ucm＝1，调制度为M，正弦调制波角频率
为 1 ，则正弦调制波的瞬时值为
ur M sin 1t
1
A
由右图可知，并根据相似三角形的几何关系可
截止，T2 导通，这时 Van -VD / 2；当 Vr > -Vc 时，使T3截止，T4导通，这 时 Vbn -VD / 2 ，当 Vr < -Vc 时，使T3导通，T4截止，这时 Vbn VD / 2 。输 出电压Vab Van Vbn ，从而 Vab 可能出现。三种情况，分别为T1、T4同时导通
t3
Tc
t
图1.2.2 SPWM脉冲信号自然采 样法生成原理
（2）规则采样法
将自然采样法中的正弦调制波以阶梯调制波进 行拟合后一种简化的SPWM脉冲信号发生方法， 其原理如图所示
每个载波周期中，原正弦调制波与三角载波周 期中心线的交点就是阶梯波水平线段的中点。这 样三角载波与阶梯波水平线段的交点A、B两点就 分别落在正弦波的上下两边，从而减小了阶梯波 调制的误差。
在同步调制方式中，由于载波比N保持恒定，因而当 fr 变化 时，调制波信号与载波信号应保持同步，即 fr 与 fc 成正比， 因此，同步调制具有以下特点： 由于载波频率 fc 与调制波频率 fr 成正比，因而当调制波频率 fr 变化时，载波频率 fc 也相应变化，这就使逆变器开关频率不固定。 例如，当调制波频率 fr 变高时，载波频率 fc 同步提高，从而使开 关频率变高。
三、双极性的SPWM控制
每个载波周期Tc，开关管开通、关断各一次，桥臂的开关频率和载波频率相 等。任何一个载波周期内，逆变器的输出电压Vab都是既有正又有负，故这种调 制方式为双极性SPWM。由于输出电压只有两种可能，所以也称为两电平脉冲 宽度调制。
采用基于三角载波调制的双极性SPWM控制时，只需要采用正负对称的双极 性三角载波即可，双极性控制时的调制及逆变器的输出波形如下图所示
得自然采样法SPWM脉宽t2的表达式为
tA
B
Msin1t
tB t
t2

Tc 2
[1
M 2
(sin 1tA
sin 1tB )
显然上式是个超越方程，运算求解较为困难。 可见，自然采样法不便应用于基于微处理器 的数字SPWM控制系统中。为此，必须对自 然采样法进行简化。
t'2 t'2'
t1
t2
当调制频率 f r 固定时，一个调制波正负半个周期中的脉冲数
不固定，起始和终止脉冲的相位角也不固定。换言之，一个调制
波正负半个周期以及每个半个周期中前后1/4周期的脉冲波形不
具有对称性。
u
uc
ur
u
uc
ur
不同调制波频率
o
o ωt
ωt
时的异步调制
SPWM波形 up
up
o a)
ωt
o
ωt
b)
1.2 SPWM控制的实现方法
如右图所示
1.1 调制方式
在SPWM逆变器中，载波频率 f c 与调制信号 频率 f c 之比 N fc / fr ,称之为载波比。根 据载波与信号波是否同步及载波比的变化 情况，SPWM逆变器调制方式分为同步调制 与异步调制
(1) 同步调制
对于任意的调制波频率 fr ，载波比N保持恒定的脉宽调制 成为同步调制。
演讲人：王宁
➢主要内容
一、SPWM工作原理
SPWM（Sinusoide Pulse Width Modulation）即正弦波
脉冲宽度调制，它是脉冲宽度按正弦函数变化的
PWM调试。
在采样控制理论中有一个重要的结论—冲量等 效原理： 大小、波形不相同的窄脉冲变量作 用于惯性系统时，只要它们的冲量（面积）， 即变量对时间的积分相等，其作用效果相同。 这里所说的效果基本相同，是指惯性系统的输 出或响应是基本相同的。
-1 b)
UG1,UG4(VT1, VT4) UG2,UG3(VT2,VT3 )
设右图中正弦调制波Vr 幅值为 载波Vc 幅值为 Vcm ，频率为 fc
。Vrm，当频载率波为频率fr ，fVc 远r (t大) 于V调rm s制in波r
t

fr
Vrm sin 2frt 高频 时，可以近似的
认为在一个载波周期 Tc 内，Vr 的数值大小不变。如下图所示，在一个在载波周期Tc
Tc AE EH
2Vcm
2
Vcm
一个载波周期Tc内，输出电压的平均面积为
Vab [Tk VD (Tc Tk )VD ]/Tc (2Tk /Tc 1)VD (2D 1)VD
由上式可得
Vab

VD Vcm
Vr
由此可得，每个载波周期的输出电压的平
（2） 异步调制
载波信号和调制信号不同步的调制方式即为异步 调制。通常保持载波频率 f c 固定不变，当调制信号 频率 f r 变化时，载波比 N 是变化的。当 f r 较低时， N 较大，一周期内脉冲数较多，脉冲不对称产生的不 利影响都较小，当 f r 增高时，N 减小，一周期内的 脉冲数减少，PWM 脉冲不对称的影响就变大，还会出 现脉冲的跳动。同时，输出波形和正弦波之间的差异 也变大，电路输出特性变坏。因此，在采用异步调制 方式时，希望尽量提高载波频率，以使在调制信号频 率较高时仍能保持较大的载波比，从而改善输出特性。
效，而VT2、VT3关断有效。此时逆变器输出正极性的
SPWM电压脉冲。此时的 Vab VD 。同理，当Vr Vc 时，
比较器输出极性为负，VT2、VT3导通有效，而VT1、
2π
t
VT4关断有效此时的 Vab -VD。
与单极性SPWM相比，双极性SPWM采用了正负对称 的三角载波，从而简化了SPWM控制信号发生。
实现方法
模拟实现
计算法
自然采样法 规则采样法 直接PWM法
专用SPWM集成电路
（1）自然采样法
✓自然采样法就是通过联立三角载波信号和正 1 弦调制波信号的函数方式，并求解三角载波信
号和正弦调制波信号交点的时间值，从而求出 相应的脉宽和脉冲时间，以生成SPWM脉冲信 号。
✓自然采样法实际上就是模拟比较法的数字实 现
sin rt

MVd
sin rt

Vlm
sin rt
式中，Vlm 为输出基波电压幅值，M为调制比
M Vrm Vlm
Vc m
Vd
由上式可得，输出基波电压与调制波具有相同的频率和相位，所以改变调制
波的频率和相位就可以改变输出基波电压的频率和相位。并且，输出基波电压大
小和调制比成正比，如果取 Vcm 为常数，则改变 Vrm 就可以改变输出基波电压。
冲全为负极性脉冲。为此，必须采用使三角波形极性与正弦 调制波极性相同的所谓单极性三角载波调制，如下图所示（左
图：调制波形，右图：生成电路）
uc ur
O
π
2πt
uab ui
O
t
a)
uucr
+_A UA
-1
UG1,VT1 UG2 ,VT2
+_B UB
UG4 ,VT4
-1
UG3 ,VT3
b)
观察三角波和正弦波 可知，在正弦波的正 半周期，三角波也为 正，负半周期亦如此
uc ur
2π
O
t
uab ui
2π
O
t
ui
a)
ur uc
+ _
UG1,UG4(VT1, VT4)
-1
UG2,UG3(VT 2,VT3 )
b)
uc ur O
uab ui
O
ui a)
ur uc
+_
+
ui
2π
t
-
VT1 VD1
VT3 VD3
C
io
Z
VT2
uo VD2
VT4 VD4
当 Vr Vc ，比较器输出极性为正，VT1、VT4导通有
内，在Vr Vc 的 Tk 期间，T1与T4导通，Vab VD 。在其余的 (Tc -Tk ) 期间，Vr Vc
,T3与T2导通,Vab VD 由图中的几何关系可以得到T1、T4同时处于导通的占空比为
D Tk AB BF Vcm vr 1 (1 Vr )
异步调制具有以下特点
由于异步调制时的开关频率固定，所以对于需要设置输出滤波 器的正弦波逆变器（如UPS逆变电源）而言，输出滤波器参数的 优化设计较为容易。
由于一个调制波周期中脉冲波形的不对称性，将导致基波相位的 跳动。对于三相正弦波逆变器，这种基波相位的跳动会使三相输出 不对称。
当 fr 较低时，由于一个调制波周期中的脉冲数较多，脉冲波形 的不对称性所造成的基波相位跳动的相角相对较小；而当 fr 较高
由于载波比N保持一定，当调制波频率 fr 变化时，一个调制波周 期中的脉冲数将固定不变。
当载波比N为奇数时，一个调制波正负半个周期以及半个周期 中的前后1/4周期的脉冲波形具有对称性。
不同调制波频率 fr 时的同步调制SPWM波形如下图所示
u
uc
ur
u uc ur
o
ωt o
ωt
up o
a)
up
t2

Tc 2
(1
M
sin 1te )
t1
t2
t3
Tc
t
t1

t3
wk.baidu.com
1 2
(Tc
t2 )
由S的P于数W字MteS脉P、宽WMttc2控M的制均计。为算已较知为量简，单因，此适，合规基则于采微样处法理器
图1.2.4 SPWM脉冲信号规则 采样法生成原理
二、单极性SPWM控制
所谓单极性SPWM控制是指输出脉冲具有单极性特征。即当输入 正半周时，输出脉冲全为正极性脉冲；当输入负半周时，输出脉
时，由于一个调制波周期中的脉冲数较少，脉冲波形的不对称性所 造成的基波相位跳动的相角相对变大。
由于载波频率 fc 固定，因而逆变器具有固定的开关频率。 当调制波频率 f r 变化时，载波比N与调制波频率 f r 成反比。 例如，当调制波频率 f r 变高时，载波比N变小，即一个周期的
脉冲数变少。
时，Vab VD ；T2、T3同时导通时，Vab VD ；T1、T3同时导通或T2、T4同时导 通时 ， Vab 0 。
根据上面的分析，可得到下图所示的SPWM电压波形图 Vab 。
右图显示了一个载波周期内的脉冲生成过程。由图可得，在每一个载波周期Tc 内产生了两个驱动脉冲，在前、后半周期各产生了一个输出电压脉冲，即产生了脉 冲数倍频的效果，所以这种调制方式也被称为单级倍频SPWM调制。