割补法求面积ppt课件
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❖ “割”是一种最常见的求面积的辅助方法，即把要求 面积的图形分割成若干小块，并且每一小块的面积 都可以直接用公式算出，最后求和；“补”也是一 种辅助解决问题的好办法，它能得到的一个更加完 整的图形，使要求面积的图形包含在整个图形之中， 解法二就是利用的此思路。
4
举一反三
❖ 1.求图形阴影部分的面积。（单位:厘米）
A
F
E
B
D
C
8
❖ （7-4）×4÷2+7×4÷2+4×4÷2=28(平方厘米) ❖ 方法二：也可以把右上角的长方形补完整，用大长方形的面
积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和。 ❖ （7+4）×7-[（7+4）×（7-4）÷2+4×4÷2+7×7÷2]=28
（平方厘米） ❖ 答：阴影部分面积是28平方厘米。
3
画龙点睛
《割补法求面积》
1
经典例题
下图中ABCD和DEFG都是正方形，求阴影部分的 面积。（单位：厘米）
B
7
A
F
4
C
D
E
2
解题策略
❖ 方法一：题中所求是阴影部分的面积，实际是求三 角形BDF的面积，此三角形的底和高都是未知的，我 们无法直接用公式来计算，但是，如果把阴影部分 分割成△BGF、 △DFG和△BDG这三块，先分别求出 这三个小三角形的面积，再把它们相加起来，就能 得到阴影部分的面积。
5 5
wk.baidu.com
3 3
5
❖ 2.如图：AB=8厘米，CE=12厘米，CD=10厘米，
AF=9厘米，求四边形ABCD的面积。
B
E
A
F
D
C
6
❖ 3.如图：直角三角形中有一个矩形，求矩形 的面积。（单位：厘米）
4
6
7
融会贯通
如图，三角形ABC是直角三角形，BDEF是 正方形，且E、F、D分别在AC、AB、BC上，已 知AB、BC分别长20分米、30分米，求正方形 BDEF的面积。
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举一反三
❖ 1.求图形阴影部分的面积。（单位:厘米）
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❖ （7-4）×4÷2+7×4÷2+4×4÷2=28(平方厘米) ❖ 方法二：也可以把右上角的长方形补完整，用大长方形的面
积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和。 ❖ （7+4）×7-[（7+4）×（7-4）÷2+4×4÷2+7×7÷2]=28
（平方厘米） ❖ 答：阴影部分面积是28平方厘米。
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画龙点睛
《割补法求面积》
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经典例题
下图中ABCD和DEFG都是正方形，求阴影部分的 面积。（单位：厘米）
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解题策略
❖ 方法一：题中所求是阴影部分的面积，实际是求三 角形BDF的面积，此三角形的底和高都是未知的，我 们无法直接用公式来计算，但是，如果把阴影部分 分割成△BGF、 △DFG和△BDG这三块，先分别求出 这三个小三角形的面积，再把它们相加起来，就能 得到阴影部分的面积。
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❖ 2.如图：AB=8厘米，CE=12厘米，CD=10厘米，
AF=9厘米，求四边形ABCD的面积。
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❖ 3.如图：直角三角形中有一个矩形，求矩形 的面积。（单位：厘米）
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融会贯通
如图，三角形ABC是直角三角形，BDEF是 正方形，且E、F、D分别在AC、AB、BC上，已 知AB、BC分别长20分米、30分米，求正方形 BDEF的面积。