2017安徽省池州市刷题派对—全国中学生物理竞赛(二)(无答案)

2017安徽省池州市刷题派对—全国中学生物理竞赛

预赛模考试卷（二）

本卷共16题，满分200分．

一、选择题．本小题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中有的小题只有一项符合题意，有

的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6

分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．

1．（6分）一个钟摆的材料的的线膨胀系数为α，温度上升T ∆时，周期t 的相对变化量为

t T t β∆=∆，其中β为多少

A ．2α

B ．12

α C ．1/2α D ．2α 2．（6分）孙鹏老师的体重超过的秤的量程，于是他找了两个跟体重秤一样的砖头，和一块钢板。他把体

重秤和两块砖头摆成正三角形，再把钢板放在三角形上面，然后站在钢板上一个做了标记的点上，体重秤读数1G ，轮换体重秤和钢板，得到读数2G 和3G 。下面说法错误的是

A ．只有当标记在三角形正中心的时候，三次度数之和才等于孙鹏和钢板的重力

B ．只有当三角形是正三角形的时候，三次度数之和才等于孙鹏和钢板的重力

C ．三次度数值一定反比与三次体重秤到标记点的距离

D ．从标记点出发指向三角形三个顶点的矢量，分别乘以三次的读数，再求和之后等于0

3．（6分）一个物体在x y -平面内运动，发现其在x 方向的投影，和沿着x 轴y 轴角分线方向投影都是简

谐振动。物体运动可能的轨迹为

A

．

B ．

C ．

D ．

4．（6分）如图做跳环实验。在螺线圈上有一个小铁环，放在水平桌面上（桌面未画出）。初态开关断开，然后突然闭合。下面说法正确的是

A ．忽略小铁环的自感效应，计算铁环的电阻效应，小铁环是可能飞起来的

B ．闭合一段时间后，小铁环会掉下来

C ．如果电源是正弦交流电，稳定后，忽略小铁环的自感效应，计算小铁环的电阻效应，小铁环是可能

悬浮的

D ．如果电源是正弦交流电，稳定后，小铁环是可能悬浮。铁环质量变为2倍，为了保持悬浮状态不变，

则电源电压应当变为2倍

5．（6分）两个质量相同的粒子，初速度沿着一条直线，发生弹性碰撞，不考虑相对论效应

A ．如果两个粒子初速度同向，则出射的两个粒子的速度方向夹角一定小于90度

B ．如果两个粒子初速度反向，则出射的两个粒子的速度方向夹角一定大于90度

C ．如果两个粒子初速度同向，则出射的两个粒子中速度大的那一个，偏转的角度一定更大

D ．如果两个粒子初速度相反，则出射的两个粒子中速度大的那一个，速度方向与质心速度方向夹角一

定更大

二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．

6．（10分）在牛顿环实验中，将上下两个玻璃平板改为两个曲率半径很大的玻璃圆柱。当玻璃圆柱轴线方

向相同的时候，看到条纹形状是 ，其宽度变化趋势是 ，当玻离圆

柱轴线夹角为90度时，看到条纹形状是 ，其宽度变化趋势是 ，当

玻离圆柱轴线夹角为锐角时，看到条纹形状是 ，其宽度变化趋势

是 ，

7．（10分）一列汽车在排队行驶。在等红灯的时候车间距为2m （前车尾到后车头的距离，车长3m ）。汽

车启动之后加速度为-21ms 。后车只有当和前车距离7m 的时候才会启动。汽车加速到-110ms 之后转为匀

速。当车队匀速行驶时，车间距为 ，当前车开始以-21ms 加速度减速时，后车需要在 时间内以相同的加速度减速，才能使得停下来的时候车间距大于2m

8．（10分）

（1）晴朗的天空，地球上人眼看见的天空是蓝色的，而月球上没有发现这个现象，其原因

是 。

（2）夏天傍晚，有时候会发现人的影子边缘的并不均匀，一边偏红，一边偏蓝，原因

是 。

（3）通过一块透明玻璃，看手机白屏幕的反射光，有时会发现屏幕上有不均匀的彩色，原因

是 。

9．（10分）三体星系的人民想通过径向速度法探知地球的存在。他们通过观察太阳发光的频率为时间的周

期性变化，从而得知太阳因为行星的影响摆动的速度。估算太阳因为地球的影响，来回摆动的最大速度

v= 。地球质量246.010kg ⨯，太阳质量302.010kg ⨯，万有引力常数11-226.6710

Nkg m G -=⨯。

地球公转周期365.24天

10．（10分）三体星系的人民想造一个巨大的望远镜，直接看清地球的大小。地球半径66.410m ⨯，光平均波长550nm ，三体星系到我们的距离4.2ly ，光速8-12.99810ms ⨯，估算望远镜的直径D

三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只要写出最后结果的不能

得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．

11．（15分）如图所示，一个45度的等腰直角三角形玻璃状，边长为l ，折射率为n ，在如图构成正方形

的位置有一个点光源。忽略两次及两次以上反射光。点光源的像到点光源的距离值可以为 ，

12．（20分）如图，高为h 、质量为M 的三角形滑块置于水平地面上，上方放着质量为m 的质点，右侧

墙上有一个劲度系数为

k ，预先压缩了0x 的轻弹簧，并用细绳固定。所有接触都是光滑的。给质点一个向

右的微扰，质点将滑下滑块（假设与地面接触前经过小圆弧，不损失能量）

（1）求质点滑到地面后与滑块的相对速度大小u

（2）设质点接触弹簧时，固定的轻绳立即神秘消失，要使质点反弹后能翻过三角形滑块，求轻弹簧的压

缩量0x 的最小值

（3）求从开始接触弹簧到分离的总时间t

（4）求从开始接触弹簧到分离之间的位移随时间的变化关系

13．（20分）如图正八面体每边长为l ，每边电阻为r ，电流I 从一端流入，从一个相邻端流出，这两点的

电势差为 ，若空间中存在沿上下对角线方向的匀强磁场，则八面体受到的安培力的合力

为 。