【教案】《平行线的判定(1)》教学设计
平行线的判定 教学设计-1
平行线的判定教学设计-1一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和特征，了解平行线的判定方法。
2.能力目标：通过观察线段的特征和运用平行线的判定方法，正确判定线段是否平行。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的观察和思维能力，培养学生合作探究和独立思考的能力。
二、教学重点与难点教学重点：平行线的判定方法，理解和掌握平行线的定义和特征。
教学难点：通过观察线段的特征和判定方法，正确判定线段是否平行。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示两条平行线，让学生观察并发言，提问：“你们觉得什么是平行线？”引导学生对平行线的概念进行思考，并引出平行线的定义。
2. 引入判定方法教师告诉学生：“判断两条线段是否平行，我们可以通过观察线段的特征和应用平行线的判定方法来实现。
”然后教师分别讲解以下几种平行线的判定方法。
方法一：同位角判定方法教师出示一组示例图形，如图中的两组线段AB、CD和EF、GH，示意图如下：A------B E------F| | | || | | |C------D G------H教师引导学生观察线段和角度的关系，提问：“你们能看出线段AB和CD是否平行吗？线段EF和GH是否平行呢？”引导学生通过观察同位角是否相等来判断线段是否平行。
方法二：斜率判定方法教师出示一组示例图形，如图中的线段AB、CD，示意图如下：A\\\\\\\\B教师引导学生观察斜率的特征，引出斜率相等即为平行的判定方法。
然后教师操作黑板演示如何计算斜率，并通过计算判断线段AB和CD是否平行。
3. 练习与探究教师出示一组练习题，让学生独立或小组合作完成。
题目如下：题目一：判断下列线段是否平行。
1.AB // CD；EF ⊥ GH2.AC ⊥ BD；EF // GH3.AB ⊥ CD；BC // DE4.AB ⊥ CD；BC ⊥ DE题目二：根据已知条件，判断下列线段是否平行。
1.AB ⊥ CD，BC ⊥ DE；CD // EF2.AB ⊥ CD，BC // DE；AC ⊥ DF3.AB ⊥ CD，BC // DE；CE ⊥ DF学生在完成练习后，教师公布答案，让学生自行核对。
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。
但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。
因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。
三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。
《平行线的判定 》教案设计6
课题 5.2.2平行线的判定（1）教学设计【学情分析】学生情况：目前班上学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行公理及推论及用三角板和直尺画平行线的方法，这些内容为学好这节课打下了基础。
【内容分析】"平行线的判定"是第五章《相交线与平行线》第二节内容,在这一课时里,通过让学生实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，并在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等，两直线平行”。
本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
【教学目标】（1）让学生在合作交流实践操作过程中归纳出平行线判定的方法，并能学会运用。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
（3）体会数学中的转化思想【教学重点】：运用平行线的判定方法进行简单的推理【教学难点】：判定方法的形成过程中逻辑推理及书写格式．【教学过程】：一、创设情境：小明有一块木板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个木板的上下边缘是否平行，他该怎么做呢？二、复习回顾：1、在同一平面内两直线的位置关系： ________________________________2、________________________________的两直线叫做平行线3、判定两条直线平行的方法有两种：________________________________三、动手操作、探索新知：（1）、回顾用直尺和三角板画平行线的方法要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b步骤：1_____________2_____________3_____________4_____________展示课件：平行线的画法。
《平行线的判定(1)》教学设计
《平行线的判定（1）》教学设计一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同象同角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。
因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。
2.教材的重点、难点同位角相等两直线平行是这节课的教学重点，由于例1的说理过程要求有条理地表示，为本节的教学难点。
二、教学目标1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行2.掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”3.会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会简单的推理和表述三、教学过程（一）新课的引入播放一段皮划艇比赛的视频。
请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案。
问1：这是一项什么体育运动？（生答皮划艇静水项目，师解释皮划艇有皮艇与划艇之分）问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？（生答平行，师解释这是由皮划艇的比赛规则决定的，每个航道只有9米，要求运动员必须在航道中间航行，稍一偏离，当相邻两只皮划艇之间的距离小到5米时，更靠近航线边缘的那只皮华艇就会被取消比赛的资格，所以你想顺利地进行完比赛，就必须保证自己的航向是不变的，因此你的航线与旁边运动员的航线是互相平行的）问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？（生答垂直，师解释这样做的好处之一就是可以保证航线互相平行）问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？（生无法回答）这个问题可以不知道，因为这就涉及到如何判定两直线平行的问题，今天老师就和大家一起来探求两直线平行的判定方法，学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了。
人教版初中数学教案(最新6篇)
人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点使用符号语言进行推理。
（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》教学设计
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》教学设计一. 教材分析《平行线的判定方法1》是湘教版数学七年级下册第4章第4节的内容。
本节内容主要介绍同位角相等，两直线平行的判定方法。
通过本节内容的学习，学生能够理解同位角相等的含义，掌握用同位角相等来判定两直线平行的方法，并为后续学习其他平行线的判定方法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，并对几何图形有了一定的认识。
但是，对于用数学方法来判定两直线是否平行，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出几何模型，并通过观察、操作、推理等方法，引导学生发现并归纳出平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同位角相等的含义，掌握用同位角相等来判定两直线平行的方法。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，发展学生的几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：同位角相等的含义，用同位角相等来判定两直线平行的方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出几何模型，并发现平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出几何模型。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、推理，从而发现并归纳出平行线的判定方法。
3.小组合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同探索问题，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和几何模型。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生观察和操作。
3.板书设计：设计板书，突出平行线的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出几何模型。
例如，教师可以展示一张图片，图片中有两条直线被一条横线切割，形成了一对同位角。
教师提问：“这两条直线是否平行？”让学生观察并思考。
七年级数学下册《平行线判定1》教案、教学设计
4.组织小组合作学习，让学生在合作中交流、探讨，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲，使其主动投入到数学学习中来。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，让学生在解决问题的过程中，体会到数学的严谨性。
-利用多媒体展示动态的平行线图形，让学生直观感受平行线的性质，为后续学习打下基础。
2.互动探究学习：
-采用小组合作学习方式，让学生在组内讨论平行线的判定方法，并尝试用图形或实例验证。
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生发现和掌握平行线的关键性质。
3.实践操作巩固：
-安排学生使用直尺和圆规进行画图实践，通过动手操作加深对平行线性质的理解。
4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习几何知识பைடு நூலகம்定基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现平行线的判定方法。
2.通过实际操作，让学生动手画图，加深对平行线性质的理解，提高学生的动手操作能力。
2.提高题：
-设计一些综合性较强的题目，要求学生综合运用所学知识解决问题，如给出多个角度或线段，让学生判断是否存在平行线，并说明理由。
-安排一些几何图形的作图题，让学生运用直尺和圆规，根据平行线的判定方法画出特定条件的图形。
3.探究题：
-鼓励学生思考并探究平行线性质的证明过程，例如，如何证明同位角相等时，两条直线必定平行。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习平行线判定方法过程中的收获和困难，以及如何克服这些困难。
北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1
北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要通过探究同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生理解平行线的判定方法。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
本节课的内容是学生进一步学习直线、平面几何等知识的基础，对于学生形成几何直观、培养逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本概念，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生对于实际生活中的平行线现象可能缺乏直观感知，对于平行线的判定方法的理解和应用尚有困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过丰富的教学活动，帮助学生建立正确的平行线概念，提高推理和应用能力。
三. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握平行线的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察、操作、推理能力，提高学生对几何图形的认识。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受平行线的实际意义，激发学习兴趣。
2.活动教学法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生在实践中掌握平行线的判定方法。
3.推理教学法：引导学生运用已知知识，推理出平行线的判定方法，培养学生的推理能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及相关实例。
2.教学素材：准备一些实际生活中的平行线图片，用于引导学生观察和讨论。
3.学具：为学生准备一些直线、射线等学具，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的平行线图片，引导学生观察并说出平行线的特点。
平行线的判定优秀教案
平行线的判定【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系。
2．掌握平行公理及平行线的画法。
【教学重难点】重点：平行线的概念、画法及平行公理。
难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。
【教学过程】（一）情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：〔投影1〕双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？黑板的上下两边它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。
（二）平行线演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成三条直线。
转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线AB 与直线CD 平行，记作“AB ∥CD”。
注意：1．“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；2．平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；3．“不相交”就是说两条直线没有公共点。
归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。
相交和平行两种。
注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。
（三）平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中，有几个位置能使a 与b 平行？ 有且只有一个位置使a 与b 平行。
aC如图，过点B 画直线a 的平行线，能画几条？试试看。
只能画一条。
从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。
在上图中，过点C 画直线a 的平行线，它与过点B 画的平行线平行吗？试试看。
《平行线的判定(一)》教学设计
5.2.2 平行线的判断（一）教课目的：经历探究两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.要点：探究两直线平行的条件难点：理解“同位角相等, 两条直线平行”教课过程一、情形导入 .装饰工人正在向墙上钉木条，假如木条 b 与墙壁边沿垂直，那么木条 a 与墙壁边沿所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判断。
二、直线平行的条件从前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本 P13 图 5.2-5 ）在三角板挪动的过程中，什么没有变？三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图 5.2-5，得图 3.E C H PD 1A G 2BF图 3∠1 与∠ 2 是三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角挪动前后的地点，明显∠ 1 与∠ 2 是同位角而且它们相等，由此我们能够知道什么？两条直线被第三条直线所截, 假如同位角相等 , 那么这两条直线平行 .简单地说 : 同位角相等 , 两条直线平行 .符号语言：∵∠ 1=∠2∴AB∥CD.如图（课本 P145.2-7 ），你能说出木匠用图中这类叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，其实是画出了两个直角，依据“同位角相等 , 两条直线平行 . ”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（ 1）假如∠ 2=∠3，能得出 a∥b 吗？（ 2）假如∠ 2＋∠ 4＝ 1800，能得出 a∥b 吗？c1a342 b （1）∵∠ 2=∠ 3（已知）∠ 3=∠1（对顶角相等）∴∠ 1=∠ 2(等量代换 )∴ a∥b（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言归纳上边的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等 , 那么这两条直线平行 .简单地说：内错角相等 , 两直线平行 .符号语言：∵∠ 2=∠3∴a∥b.（2）∵∠ 4+∠2=180°, ∠4+∠1=180°（已知）∴∠ 2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等 , 两条直线平行）你能用文字语言归纳上边的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角互补 , 那么两条直线平行 .简单地说：同旁内角互补 , 两直线平行 .符号语言：∵∠ 4+∠2=180°∴ a∥b.四、讲堂练习1、课本 P15 练习 1，增补（ 3）由∠ A+∠ ABC＝1800能够判断哪两条直线平行？依照是什么？2、课本 P162 题。
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1、让学生经历探索两条直线平行的条件的过程，并掌握平行线判定的三种方法。
2、能利用平行线的判定方法解决一些简单的实际问题。
能力目标：
经历观察、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：
经历观察、想象、推理、交流等活动，能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流合作。
二、教学内容分析
1、平行线是初中几何研究范围内的一块重要内容，平行线的判定又是平行线中的一大主干，一方面是对两条直线平行的一种归纳、总结；另一方面，判定定理的推导是初中几何运用推理方法得出结论的开端，通过对判定方法的学习对学生今后判定两条直线平行有很大的帮助。
2、平行线的判定是后继学习的必备基础，是以后学习平行线的性质的重要基础，同时也具定1》教学设计
一、整体设计思路、指导依据说明
以“进一步优化课堂教学，真正减轻学生课业负担”为指导思想。进一步提升课
堂教学效率，实现有效教学，探索“高效课堂”新路子。在课堂教学中运用启发式、引导式、探究式教学，充分体现学生在学习中的主体地位，让学生融入课堂，使学习过程始终处于师生互动、生生互动的状态，课堂活跃、和谐、高效。
2、已知∠5=100°,当∠3=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
3、已知∠6=60°,当∠4=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
4、已知∠3=∠5, 直线AB、CD平行吗?为什么?
从以上问题你发现了什么结论呢？
总结:内错角相等,两直线平行.(定理)
自主探究：
如图1,直线AB、CD被直线EF所截,根据图形探究下列问题:
总结:同旁内角互补,两直线平行.(定理)
这两组问题可以使学生从刚学过的知识过渡到后面的新知识，问题的解决采用探究的形式，从而提高学生交流合作探究与自主探究新知识的能力。让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。
（五）
问题提问
同学们观察图1，还有什么问题吗?
解决学生学习中还存在的疑难问题，提高学生自主学习能力。
（六）
课堂小结
这节课有什么收获?
平行线的三种判定方法:
1、同位角相等,两直线平行.(公理)
2、内错角相等,两直线平行.(定理)
3、同旁内角互补,两直线平行.(定理)
及时巩固本节课所学的内容。
（七）
作业布置
A组:1、书本P143练习第1、2题
2、书本P147习题第3、4题
B组:1、已知：如图1,∠2= ∠8。
五、教学重点、难点分析
重点：掌握平行线判定的三种方法，并在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。
难点：通过观察、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。
六、教学准备
1、多媒体
2、课件
七、教学过程设计
教学步骤
设计意图
（一）
生活引入
1、数学无处不在。
2、小品《奸商卖笔》， 表演者：吴苍倬、郑盛鍠 。
（2）∵∠4 ＝∠8(已知)，
∴ AB ∥ CD( )
2、如图2，在下列解答中,填空：
(1)∵∠1 ＝ ∠2(已知)，
∴ ___∥___ (同位角相等,两直线平行）；
(2)∵∠1 ＝ ∠3(已知)，
∴ ___∥___ (同位角相等,两直线平行）。
E 1 G 3
A B
C 2 D
F H
（图2）
例题讲解
例：如图1,直线AB、CD被EF所截,已知∠1=120°,
求证：AB∥CD。
2、已知：如下图,∠3=45 °，∠1与∠2互余。
求证：AB∥CD 。
分层布置作业，从而满足不同水平的学生的需要。
三、学生情况分析与教法：
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等特点，及本节课实际，采用合作交流、自主探索、启发引导展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教的原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围。
四、教学目标分析
回想平行线的有关知识，不仅巩固了旧知识，又让学生从原有的知识出发，自然转入通过借助第三条直线来研究平行线的问题。再由平行线的画图过程探索总结出平行线的判定公理，整个过程师生互动交流，共同探究。
（三）
新知应用
课堂练习
1、如图1,在下列解答中,填上适当的理由：
（1）∵∠3 ＝∠7(已知)，
∴ AB ∥ CD( )；
由生活情境和学生自导自演的小品引出平行线判定课题，提高了学生学习本节课的兴趣
（二）
回想探究
1、回想平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、回想两条直线被第三条直线所截，则可得八个角，这八个角存在以下三种位置关系：E
⑴同位角。
⑵内错角。
⑶同旁内角。
3、回想平行线的画法。（图1）F
4、总结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，就是：同位角相等，两直线平行。(公理)
∠5=120°,直线AB、CD平行吗？为什么？
练习由简单到复杂设计，不仅巩固新知识，而且培养了学生的“转化思想”，即把复杂问题转化为基本的问题来解决。
（四）
再探新知
小组合作探究：
如图1,直线AB、CD被直线EF所截,根据图形探究下列问题:
1、已知∠5=120°,当∠3=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
1、已知∠5=120°,当∠4=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
2、已知∠5=100°,当∠4=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
3、已知∠6=60°,当∠3=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
4、已知∠4＋∠5=180°, 直线AB、CD平行吗?为什么?
从以上问题你发现了什么结论呢?