狭义相对论的基本原理

18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换 式 一 狭义相对论的基本原理
二 洛伦兹变换式
18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观 伽利略变换 当t=t’=0时,O与O’重合


.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
位置坐标变换公式
x ' x vt
y' y
z' z
O
O’
x
x’
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不 变.这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称
性 —— 相对论对称性 .
洛伦兹变换特点 ① x ，t 与x，t成线性关系，但比例系数 1 ② 时间不独立， 时间、空间坐标相关联，说明在相 对论中，时空的测量互不分离。
③ v<<c时，洛伦兹变换→伽利略变换。 ④ v>c时，洛伦兹变换失去意义，意味着光速c是自 然界中的极限速率。
18-3 狭义相对论的基本原理 和洛仑兹变换
一 狭义相对论的 两条基本原理 相对性原理
光速不变原理
1）相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相 同的表达形式. 2）光速不变原理：真空中的光速是常量,不依赖于惯
性系的选择. 和光速不变紧密联系在一起的是： 长度是相对的; 时间是相对的; 同时性是相对的
t't
经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系 无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .
伽利略速度变换
u ' x ux v


.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
u 'y uy
u 'z uz
加速度变换公式
a 'x ax
O
O’
x
a a'
x’
第十八章 相对论
第18-1讲 18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观 18-2 迈克尔孙-莫雷实验 18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理
二 经典力学的绝对时空观
18-2 迈克尔孙—莫雷实验
一 以太假设 二 迈克尔孙－莫雷实验
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
二 设
洛伦兹变换式
t t'0
时， o, o ' 重合;事件P 的时空坐标


.P(x,y,z,t)
(x’y’z’t’) V
O
O’
x
x’
x vt x ' 2 2 1 v c y' y z ' z 2 t vx / c t ' 2 2 1 v c
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
s' 设“以太”参考系为S系，实验室为 GM2 GM1 l 系 G M1 G G M2 G
T
s
G M1
M2
v
l l t1 cv cv
t2
2l c 1 v2 c 2
v2 Δ ct l 2 c
2Δ v2 N 2l 2 c
A 点光线到达 地球所需时间
l tA cv
l B 点光线到达 t B 地球所需时间 c
物质飞散速度 v 1500km/s A B
cv
c
l = 5000 光年
理论计算观察到超新性爆发 的强光的时间持续约
t tB t A 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
x' x
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
d t1 c
v cv
d t2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 . 当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 . 物质飞散速度 v 1500km/s
v2 N 2l c2 2Δ
l 10m, 500nm, v 310 m/s
4
N 0.4
仪器可测量精度
N 0
N 0.01
实验结果
未观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 验相矛盾，最后均以失败告终 .
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
1 c 2.998 108 m/s 0 0
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c ' c v?
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
z
A B
cv
c
l = 5000 光年
超新星爆炸的遗 迹.距离约35000光 年。一颗巨大的恒 星在燃烧了数百万 年后坍缩崩溃成了 一个黑洞，黑洞在 吸进周围气体的同 时，还将外层的一 些物质，包括铁、 镍离子和气体抛射 出去。当这些喷气 撞击包围恒星的稠 密气体时，发出光 芒来。这些气体的 温度高达1500万度。
逆变换的矩阵形式
2 2 1 1 v2 c2 v 1 v c x x 1 y y 1 z z v 2 2 2 2 1 1 v c t t 2 1 v c c
a ' y ay
F ma
F ma '
a 'z az
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
二 经典力学的绝对时空观 相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果 是一样的吗? 绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的. 牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
逆变换
x vt x 2 2 1 v c y y z z t vx / c 2 t 2 2 1 v c
洛伦兹变换特点 1）x,t 不独立，x 和t 变换相互交叉.
2） v c 时，洛 伦兹变换 伽 利略变换。
18-2 迈克尔孙-莫雷实验
为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881年 迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 .
1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,
仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运
动.
M2
s
G T
M1
G
M2
M2
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c
-v
c 2 v2
c
-v