六年级立体图形的体积、表面积练习题
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习(解析版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析版）1．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。
【解析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。
20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）²＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。
2．计算下面组合图形的表面积。
（单位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面积是30.2平方厘米。
3．求下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）【解析】表面积＝大正方体的表面积＋圆柱的侧面积，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下图是一个灯笼图片，阿姨做这个灯笼至少需要多大的彩纸？【解析】用外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积＋上下两个圆环面积即可。
4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（22－12）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做这个灯笼至少需要113.04平方分米的彩纸。
5．有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分别是4分米、 3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？【解析】由图可知：这个立体图形的表面积等于最下面大圆柱的表面积加上上面两个小圆柱的侧面积。
(完整word)六年级奥数表面积和体积计算题
表面积与体积练习和答案专题简析：小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。
因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
例1.从一个棱长为10里面的正方体上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【思路导航】这是一道开放题，方法有多种：1)沿一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。
2)在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
3)挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
练习1.1.把一个长为12分米、宽为6分米、高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？2.在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面机会发生怎样的变化？例2.把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
【思路导航】要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形。
练习2：1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。
求这个立体图形的表面积。
2、一堆积木（如图27-7所示），是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。
小学数学六年级奥数《立体图形(1)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《立体图形（1）》练习题（含答案）一、填空题1.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .2.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .3.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.5.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥V V 等于 .6.一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是 .2 单位:米7.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是 分米.8.王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱.虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%.这个棱柱的体积是 立方厘米.9.小玲有两种不同形状的纸板.一种是正方形的,一种是长方形的(如下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完.在小玲所做的纸盒中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 .10.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块.二、解答题11.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?12.如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多少?8 28 2412（图1）（图2）13.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.14.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间(注面是朝上的敞口部分.)PF2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨———————————————答 案——————————————————————1. 96分米.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米).2. 8.96立方米.(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立米米).3. 圆柱体,200.96立方分米.(3.14×42)×4=200.96(立方分米).4. 216.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).5. 241. ππππ816828,3164243122⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥V V ,故241=柱锥V V .6. 32.3立方分米.长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).7. 0.3长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.8. 17200.设较大部分梯形高为x 厘米,则较小部分高为(28- x )厘米.依题意有: 4:6)28()824(21:)2412(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯x x 解得x =16,故这棱柱的体积为 1920040)1628()824(2116)2412(21=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯+⨯+⨯(立方厘米).9. 3:1.一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中,有x 个竖式的, y 个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y )个,用长方形纸板(4 x +3 y )个,依题意有: (x +2 y ):(4 x +3 y )=1:3.解得x : y =3:1.10. 20,6.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).11. 若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.12. 大正方体的表面还剩的面积为()9014622=-⨯(厘米2),六个小孔的表面积为()305162=⨯⨯(厘米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2).13. 截面的线在展开图中如右图的A -C -Q -P -A .14. 在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需32 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1A小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2小时.。
六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题 后面带答案
圆柱的表面积和体积应用题训练30题1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？7、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。
14、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?15、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？19、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(20、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？21、求下面圆柱的体积和表面积。
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练(含参考答案)
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》立体图形达标练一、圆柱和圆锥立体图形计算题1．求圆柱的表面积和体积。
2．求下面圆锥的体积。
3．求下面各圆柱的表面积。
（1）（2）4．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。
（单位∶cm）5．求组合图形的表面积和体积。
（单位：厘米）6．计算下图的体积。
（单位：分米）7．求出这个空心水泥管的外表面积。
8．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。
（单位：厘米）9．如图所示，这个物体的体积是多少？10．求下图组合体的体积。
（单位：dm）参考答案一、圆柱和圆锥计算题1．2×3.14×2×5＝6.28×2×10＝12.56×10＝125.6（cm 2）3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm 2）125.6＋25.12＝150.72（cm 2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm 3）2． 13×3.14×32×6＝13×9×3.14×6＝3×3.14×6＝56.52（dm 2）3．（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3＝6.28×102＋6.28×10×3＝6.28×100＋62.8×3＝628＋188.4＝816.4（m 2）（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12＝6.28×25＋6.25×5×12＝157＋31.4×12＝157＋376.8＝533.8（cm 2）4．① 3.14×(10÷2)2×2﹢3.14×5＋3.14×5×3 ＝157＋157＋47.1＝361.1②3.14×12×3×13＝3.145．（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3 ＝（15＋20＋12）×2＋18.84＝47×2＋18.84＝94＋18.84＝112.84（平方厘米）5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3＝60＋3.14×1×3＝60＋9.42＝69.42（立方厘米）6．13×3.14×32×（15－9） ＝13×3.14×9×6＝3.14×18＝56.52（立方分米）3.14×32×9＝3.14×81＝254.34（立方分米）56.52＋254.34＝310.86（立方分米）7． 7dm ＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70 ＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm 2）8． 6÷2＝3（厘米）3.14×32×10－3.14×32×6×13＝3.14×9×10－3.14×9×6×13＝28.26×10－169.56×13 ＝282.6－56.52＝226.08（立方厘米）9．3.14×（22）2×3＝9.42（立方分米） 3.14×（22）2×3＝3.14×12×3＝3.14×3＝9.42（立方分米）10． 13×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6） ＝13×3.14×1×3×2＋3.14×1×12 ＝（13×3）×（3.14×2）＋3.14×12 ＝6.28＋3.14×12＝6.28＋37.68＝43.96（dm 3）。
立体图形练习题
立体图形练习题一、选择题1. 一个立方体的边长为a，那么它的体积是：A. a^2B. a^3C. 3aD. a2. 一个长方体的长、宽、高分别为l、w、h，那么它的表面积是：A. 2(lw + lh + wh)B. lwhC. 2(l + w + h)D. lw + lh + wh3. 如果一个正四面体的边长为s，那么它的表面积是：A. √3s^2B. 2√3s^2C. 3√3s^2D. 4√3s^24. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，它的体积是：A. πr^2hB. 1/3πr^2hC. πr^2D. 1/3πr^35. 一个球的体积公式是：A. V = 4/3πr^3B. V = πr^2C. V = 2πr^2D. V = 2πr^3二、填空题6. 一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，它的体积是______立方厘米。
7. 如果一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是______厘米。
8. 一个长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米，它的表面积是______平方厘米。
9. 一个正十二面体的每个面的边长为1厘米，它的表面积是______平方厘米。
10. 一个球的直径为4厘米，它的体积是______立方厘米。
三、计算题11. 一个棱柱的底面是一个边长为5厘米的正方形，高为10厘米，求它的体积。
12. 一个正二十面体的每个面的边长为2厘米，求它的表面积和体积。
13. 一个圆锥的底面半径为3厘米，高为12厘米，求它的体积。
14. 一个球的半径为7厘米，求它的表面积和体积。
15. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为15厘米，求它的表面积。
四、解答题16. 一个长方体的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、8厘米，求它的对角线长度。
17. 一个正方体的体积是125立方厘米，求它的对角线长度。
18. 一个球的表面积是150π平方厘米，求它的半径。
19. 一个圆锥的底面直径为6厘米，高为9厘米，求它的表面积。
六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习
长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。
立体图形表面积体积综合练习
有一个横截面是半圆形的水槽，如下图， 水槽深30厘米，长2米。请问用铁皮做这样一 个水槽至少需要铁皮多少平方米？ 2米 30厘米
应用题。 (1)一个正方体的棱长是7分米，它的体积是多 少立方分米？ (2)做一个长方体模型，长15分米，宽10分米， 高4分米，这个模型的体积是多少立方分米？ (3)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20 厘米，高25厘米，这个水桶的容积是多少立方 分米？ (4)一个圆柱底面积6.28平方分米，高3分米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少？
A.侧面积 D.体积 B.棱长总和 E.容积 C.表面积
(2)冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
三、判断
(1) 一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。 …………………………………（ ） × (2) 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大 4倍，体积就扩大8倍。…………（√ ） (3) 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 ，它们一 定等底等高。……………… 3（ ） × (4) 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它 的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4 倍 ···········（ ） ··········· ···········
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
四.我会填:
1、一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米， 26 做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这 个抽屉的容积是（ ）立方分米。 12
六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习
长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。
六年级数学立体图形表面积和体积专题练习
六年级数学立体图形表面积和体积专题练习六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练一、概念辨析：在一个长、宽、高分别为30厘米、30厘米和5分米的长方体框架的外面糊上一层纸，需要求它的表面积；在纸盒的四周贴上标签，则需要求侧面积；这个长方体的纸盒占有多大的空间，则需要求体积。
A侧面积 B表面积 C体积二、求几个面：①做一个底面半径为3分米、高为4分米的圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？②做一节底面周长为18.84分米、高为4分米的圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？其他题目包括：压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）切割：将一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块切成一个最大的圆柱，则该圆柱的体积为（）立方厘米。
将一个棱长为4分米的立方体钢坯切成一个最大的圆柱，则该圆柱的体积是()立方分米。
粘合：将两个棱长为5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，则该长方体的表面积是多少平方厘米？三、空间思维：1、将一个圆柱体侧面展开成一个正方形，已知圆柱体底面周长为10厘米，则圆柱体的侧面积为多少平方厘米？2、一个底面直径为27厘米、高为9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积增加了多少平方厘米？3、将一根长2米的圆木截成两段后，表面积增加了48平方厘米，则该圆木原来的体积为()立方厘米。
四、锥柱关系1：1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和为36立方分米，圆锥的体积为()立方分米。
①12 ②9 ③27 ④242、一个圆锥的体积为n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积为（）立方厘米。
①n ②2n ③3n ④3、将一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，则该段圆钢重（）千克。
①24 ②16 ③12 ④84、一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（）。
①②1 ③2倍④3倍5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，该圆柱的体积为（）立方米，圆锥的体积为（）立方米。
长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析
长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2.如果用字母a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的表面积，则S=(ab+ac+bc）×2。
长方体的体积=长×宽×高。
字母表示：V=abc2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6.如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是:S=6a。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
字母表示:s=a*a＊a .1、一个长方体有（6）个面，他们一般都是(长方）形，也有可能（2)个面是正方形。
2、把长方体放在桌面上，最多可以看到(3）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是( 512平方厘米）。
4、一个长方体，长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是(184平方厘米）,棱长之和是（68厘米）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（7厘米）,一个面的面积是（49平方厘米），表面积是（294平方厘米）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(14平方厘米），比原来3个正方体表面积之和减少了（4平方厘米）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是( 56平方分米），体积是（24立方分米）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（8）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大（4 )倍，体积扩大（8)倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10）个面。
11、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（3）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a ，b， h,如果高增高3米，那么表面积比原来增加( ）平方米，体积增加（）立方米。
人教版小升初数学复习专项《立体图形的表面积和体积》能力达标卷
人教版小升初数学复习专项《立体图形的表面积和体积》能力达标卷一、基础题1、把底面积是20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？2、用两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，有几种拼法？拼成的长方体的表面积分别是多少？3、把19个棱长是3厘米的小正方体重叠在一起，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积？4、有一个正方体，棱长是10厘米，如果把这个正方体切成棱长是5厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积的和比原正方体的表面积多多少平方厘米？5、一个长是30厘米，横截面是正方形的长方体，如果它的长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？二、提高题1、从一个棱长是10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米，宽2厘米，高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？2、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？3、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
求原长方体的表面积？4、一个长方体的所有棱长之和是192厘米，长、宽、高的比是7：5：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、有一个正方体，如果它的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积和体积各是多少？6、一个长2米的长方体，沿着长截成相等的6段后，表面积增加了3.6平方米，求原来的长方体的体积？7、有一块长方形的铁皮，长是30厘米，宽是20厘米。
在这块铁皮的四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形后，再将剩下的部分焊接成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的表面积和体积？8、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？三、竞赛题1、用3个正方体木块堆成的多面体,其中下面的正方体的棱长为10厘米,而上面的正方体下底面的4个顶点分别是其下面正方体上底面各边的中点.那么,这个多面体的表面积是多少平方厘米?2、如图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积？3、一个底面是正方形的长方体木块被锯掉一部分，变成如图所示的图形，其中最长的边DH＝8厘米，最短的边AB＝BC＝CD＝DA＝BF＝4厘米，求这个几何体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？（32.3）立体图形的表面积和体积能力达标卷（一）答案解析一、基础题1、答案：200平方厘米解析：把两个相同是正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少了两个面面的面积。
六年级下册数学立体图形的表面积和体积习题
六年级下册数学立体图形的表面积和体积习题1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。
（如下图，单位：厘米)（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0。
2米，长是1。
4米。
生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）3．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长?（用方程解答）4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(2)这个水池能储存多少立方米的氨水？5．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3。
6米（1）它的占地面积约是多少平方米?（2）它的体积约是多少立方米？6、在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）.这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米?盒子中空余的空间是多少立方分米?7、学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体包装.（1)请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。
你设计的包装箱内尺寸是:长( ），宽( ），高（）。
(2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）8、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装.从外面量盒子长6厘米,宽4厘米，高10厘米。
盒面注明“净含量：240毫升”。
请分析该项说明是否存在虚假。
9，一种儿童玩具——陀螺（如下图）,上面是圆柱体，下面是圆锥体。
经过测试,只有当圆柱直径3厘米,高4厘米,圆锥的高是圆柱高的3时，才能旋转时稳又快，试问这4个陀螺的体积是多大?（保留整立方厘米）。
长方体正方体体积应用题100题(带答案)
长方体正方体体积应用题100题（带答案）一、图形计算1．计算如图立体图形的表面积和体积。
2．求如图各图形的表面积和体积。
3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。
4．求出下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）5．正方体的体积。
（单位：分米）6．按要求计算下面图形的表面积和体积。
（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。
（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。
7．计算下面长方体的表面积和体积。
8．长方体的两个面如下。
（单位：cm）体积：表面积：9．计算下图的体积和表面积。
（单位：cm）10．求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）11．计算下面几何体的体积。
12．求出图形的表面积和体积。
13．计算正方体的体积。
14．求体积。
（单位：厘米）15．求图形的表面积和体积。
16．求下列图形的表面积和体积。
17．求下面各立方体的表面积和体积。
（单位：厘米）18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。
（单位：dm）20．求长方体的体积。
21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。
22．计算下面图形的表面积和体积。
23．计算下面图形的体积。
24．求体积。
（单位：cm）25．计算下面几何体的表面积和体积。
（单位：cm）（1）（2）26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。
（单位：厘米）27．计算下图形的表面积和体积。
（单位：cm）28．计算下面图形的表面积和体积。
29．求下列图形的表面积和体积。
（单位：cm）表面积：体积：30．计算下列图形的表面积和体积。
（单位：厘米）31．计算下面图形的体积。
32．求正方体的表面积和体积。
（单位：cm）33．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。
34．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。
（单位：dm）35．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
六年级数学小升初专项测评卷(二十)立体图形的表面积和体积(解析版)
小升初专项培优测评卷（二十）参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）1．（2019•长沙）一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了平方厘米．【分析】根据正方体的表面积公式分别求出棱长为8厘米和5厘米的正方体的表面积，相减即可求解．【解答】解：886556⨯⨯-⨯⨯384150=-234=（平方厘米）；答：表面积增加了234平方厘米．故答案为：234．【点评】考查了正方体的表面积，正方体的表面积公式：正方体的表面积=棱长⨯棱长6⨯．2．（2019•莘县）一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，其中，长比高多4分米，它的体积是立方分米．【分析】已知一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，也就是高是长的13，其中，长比高多4分米，那么4分米是长的1(1)3-，由此可以求此长，进而求此高，又知宽是长的23，根据一个数乘分数的意义，即可求出宽，然后根据长方体的体积公式：v abh=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：长：14(1)3÷-，342=⨯，6=（分米），宽：2643⨯=（分米），高：1623⨯=（分米），体积：64248⨯⨯=（立方分米）；答：它的体积是48立方分米．故答案为：48．【点评】此题解答关键是把比转化为分数，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．3．（2019•武威）一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，这个长方体的占地面积最大是2cm，它的体积是3cm．【分析】这个长方体的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：S ab=，把数据代入公式解答，再根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答． 【解答】解：8648⨯=（平方厘米）， 864⨯⨯ 484=⨯192=（立方厘米）， 答：这个长方体的占地面积是48平方厘米，它的体积是192立方厘米． 故答案为：48、192．【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．（2019•郑州）将一块长宽高分别为2m 、3m 、4m 的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加 2m ．【分析】把一个长方体分割成四个小长方体，只分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则平行于34⨯面分割，这样就增加6个34⨯的面；由此即可解答． 【解答】解：346⨯⨯ 126=⨯272()m =答：表面积最多增加272m ． 故答案为：72．【点评】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，此题沿平行于长⨯宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于宽⨯高面切割，可使两个长方体的表面积之和最大．5．（2019•绵阳）一个长方体木块长、宽、高分别是5cm 、4cm 、4cm ．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 %．【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，即4cm ，利用长方体体积公式V abh =和正方体的体积公式3V a =代入数据，即可解决问题． 【解答】解：54480⨯⨯=（立方厘米） 44464⨯⨯=（立方厘米）(8064)80-÷ 1680=÷ 0.2= 20%=，答：体积要比原来减少20%．故答案为：20．【点评】找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键．6．（2019•贵阳）有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米．【分析】根据题意，如果再向下挖深2米，则会增加4个相同的长方形面，那么可计算出增加的一个长方形的面的面积，然后再用一个长方形的面积除以2米，就是长方形面的边长也是正方体的棱长，最后再用长方体的容积公式计算出挖深2米后的长方体的容积即可．【解答】解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64416÷=（平方米），正方体的棱长为：1628÷=（米)，挖深后的高为：8210+=（米)，长方体土坑的容积为：8810640⨯⨯=（立方米），答：这个长方体土坑的容积是640立方米．故答案为：640．【点评】解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．7．（2019•海口）把一根长2m的圆柱形木料截成2段后表面积比原木料增加了20.8m，这根木料的底面积是2m，体积是3m．【分析】根据题意可知，这根木料的底面积就是截面的面积，把这根圆柱形木料截成2段，表面积增加了0.8平方米，表面积增加的是两个底面的面积，因此用增加的表面积除以2即可求出底面积，再利用圆柱的体积=底面积⨯高（长)计算即可解答问题．【解答】解：0.820.4÷=（平方米）⨯=（立方米）0.420.8答：这根木料的底面积是0.4平方米，体积是0.8立方米．故答案为：0.4；0.8．【点评】此题重点是理解圆柱被锯成2段后，表面积增加了两个底面积．8．（2019•郾城区）一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加2360cm，这个圆柱的底面直径是cm．【分析】已知把一个高20厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加360平方厘米，表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面都是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径，由此可以求出圆柱的直径，据此解答即可．【解答】解：360220÷÷18020=÷=（厘米）9答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．9．（2019•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是3dm．【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】解：18升18=立方分米88(86)18⨯⨯-+=+12818=（立方分米）146答：这块石头的体积是146立方分米．故答案为：146．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：单位的统一．10．（2019•富源县）如图有个棱长为20cm的正方体木箱堆放在墙角的形状，这些木箱的体积是3cm．【分析】由图形可知，这些木箱一共有5个，根据正方体的体积公式：3=，求一个木箱的体积再乘5即v a可．【解答】解：2020205⨯⨯⨯=⨯，80005=（立方厘米），40000答：这些木箱的体积是40000立方厘米．故答案为：5个，40000．【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法及组合图形的体积计算．11．（2019•鄞州区）把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1)，表面积增加了25.122cm，纵切成两个半圆柱（图2)，则表面积增加了2cm．48cm，原来这个圆柱的体积是3【分析】根据图1的方式切成两个圆柱，表面积就会增加225.12cm，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答；图2沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的48平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积．【解答】解：圆柱的底面积：25.12212.56÷=（平方厘米），底面半径的平方：12.56 3.144÷=，因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高：482(22)÷÷⨯=÷244=（厘米）6体积：2⨯⨯3.14263.1446=⨯⨯=（立方厘米）75.36答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．故答案为：75.36．【点评】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答．12．（2019•大安区）一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是2cm，约占截下这段长方体木料体积的%（百分号前面保留一位小数）．【分析】（1）如图要求这个圆锥的体积，需要知道这个圆锥的底面半径和高，这里高显然就是这个长方体的高6厘米，圆锥的底面应是这个边长为10厘米的正方形底面内最大的圆，正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长，由此可得这个底面半径是1025÷=厘米，由此即可利用圆锥的体积公式进行解答；（2）利用长方体的体积公式求得这段木料的体积，利用圆锥的体积÷这个长方体木料的体积即可解决问题． 【解答】解：（1）根据分析可得： 1025÷=（厘米）， 213.14563⨯⨯⨯， 6.2825=⨯，157=（立方厘米）， （2）157(10106)÷⨯⨯， 157600=÷， 0.262≈， 26.2%=，答：圆锥的体积是 157平方厘米，约占截下这段长方体木料体积的26.2%． 故答案为：157；26.2．【点评】此题考查了圆锥和长方体的面积公式的灵活应用，这里根据正方形内最大圆的特点得出这个圆锥的底面半径是解决本题的关键． 二．选一选（共7小题）13．（2019•青原区）一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较( )A ．一样大B ．减少了C ．增大了D ．无法比较【分析】拿走一个小正方体，减少了三个面，但同时又增加了三个面，因此大正方体的表面积不变． 【解答】解：因为拿走在顶点的一个小方块，减少了三个面的同时又增加了三个面， 所以大正方体的表面积不变． 故选：A ．【点评】解答此题的关键是：看组成大正方体表面积的面有没有变化．14．（2019•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是( )立方分米． A ．20或50B ．20或48C ．20【分析】根据题意可知：这个长方体的长是5分米，它有一组相对的面是正方形，也就是这个长方体的宽和高相等，其余4个面的面积和是40平方分米，由此可以可以求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以长即可求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答．另一种情况，这个长方体的长是5分米，宽是5分米，那么高是40452÷÷=（分米），根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答【解答】解：第一种情况：这个长方体的长是5分米，宽和高多少2分米， 4045÷÷ 105=÷2=（分米）， 22520⨯⨯=（立方分米）， 答：这个木块的体积是20立方分米．第二种情况：这个长方体的长和宽都是5分米，高是2分米， 55250⨯⨯=（立方分米）； 答：这个长方体的体积是50立方分米． 故选：A ．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．（2019•海安县）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是( )平方厘米．A ．40B ．20C ．10D ．125.6【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积．每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径．已知表面积增加了40平方厘米，据此求出底面半径：40245÷÷=厘米，再根据圆柱的侧面积公式：2S rh π=，把数据代入公式解答． 【解答】解：圆柱的底面半径： 40245÷÷=（厘米） 2 3.1454⨯⨯⨯ 3.14104=⨯⨯ 125.6=（平方厘米）答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米． 故选：D ．【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径．16．（2019•杭州）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降()厘米．A．14B．10.5C．8D．无法计算【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1:2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1:8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1:7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1:8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1:7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：x=，:71:7x=，77x=，1+=（厘米），718答：水面共下降8厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比．17．（2019春•旅顺口区期末）把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是()厘米2．A．1500B．1600C．1700D．1800【分析】从正面看能看到6个小正方形的面，从上面看能看到5个小正方形的面，从右面看能看到6个小正方形的面，共看到65617⨯=平方厘米，所以露在外面++=（个)，每个小正方形的面积是：1010100的面积是100171700⨯=厘米2，据此解答．【解答】解：(1010)(656)⨯⨯++，10017=⨯，1700=（厘米2)，答：露在外面的面积是1700厘米2．故选：C．【点评】本题考查了从不同方向观察物体的三视图的灵活应用，关键是得出露在外面的小正方形面的个数．18．（2019•绵阳）小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水()毫升．A．36.2B．18.1C．54.3D．108.6【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器的容积是18.1毫升．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．19．（2019•益阳模拟）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm，原来这个物体的体积是()A．3200.96cm B．3226.08cm C．3301.44cm D．3401.92cm【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V sh=，圆锥的体积公式：13V sh=，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【解答】解：50.24225.12÷=（平方厘米）125.12625.12(126)3⨯+⨯⨯-1150.7225.1263=+⨯⨯150.7250.24=+ 200.96=（立方厘米）答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米． 故选：A ．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 三．计算题（共4小题）20．（2019•顺庆区）如图，ABCD 是直角梯形，以AB 为轴将梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？【分析】根据题意可知：以AB 为轴旋转一周得到是一个上面是空心圆锥，下面是一个圆柱，圆锥和圆柱的底面半径都是2厘米，圆锥的高是(85)-厘米，圆柱的高是8厘米，根据圆锥的体积公式：13v sh =，圆柱的体积公式：v sh =，把数据分别代入公式求出圆柱与圆锥的体积差即可． 【解答】解：如下图：2213.1428 3.142(85)3⨯⨯-⨯⨯⨯-13.1448 3.14433=⨯⨯-⨯⨯⨯100.4812.56=-87.92=（立方厘米）， 答：这个立体图形的体积是87.92立方厘米．【点评】解答求组合图形的体积，关键是考查分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的体积和，还是求各部分的体积差，再利用相应的体积公式解答．21．（2019•萧山区模拟）求组合图形的表面积和体积．（单位：分米）【分析】根据图形的特点可知：上面的圆柱与下面的长方体粘在一起，所以上面的圆柱只求侧面积加上下面长方体的表面积，它的体积等于圆柱与长方体的体积和．据此列式解答．【解答】解：3.1447(858252)2⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯=⨯+++⨯12.567(401610)2=+⨯87.92662=+87.92132=（平方分米）；219.922⨯÷⨯+⨯⨯3.14(42)7852=⨯⨯+3.144780=+87.9280167.92=（立方分米）；答：它的表面积是219.92平方分米，体积是167.92立方分米．【点评】此题主要考查圆柱、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．（2019•青岛）如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．【分析】根据圆柱和正方体的表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方体的5个面的面积．再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面正方体的体积即可．【解答】解：表面积：2⨯⨯÷+⨯+⨯⨯，3.1420202 3.14102020512562 3.141004005=÷+⨯+⨯，6283142000=++，2942=（平方厘米）； 体积：23.1410202202020⨯⨯÷+⨯⨯，3.141002028000=⨯⨯÷+，31408000=+，11140=（立方厘米）； 答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．【点评】解答求组合图形的表面积和体积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表面积公式和体积公式进行解答．23．（2019•成都）如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？【分析】由题意可知：这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可得解；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．【解答】解：（1）2223.14(1.510.5)1⨯++⨯，3.14(2.2510.25)=⨯++，3.14 3.5=⨯，10.99=（立方米）， 答：这个物体的体积是10.99立方米．（2）大圆柱的表面积：23.14 1.522 3.14 1.51⨯⨯+⨯⨯⨯，14.139.42=+，23.55=（平方米），中圆柱侧面积：2 3.1411 6.28⨯⨯⨯=（平方米），小圆柱侧面积：2 3.140.51 3.14⨯⨯⨯=（平方米），这个物体的表面积：23.55 6.28 3.1432.97++=（平方米）；答：这个物体的表面积是32.97平方米．【点评】此题主要考查圆柱的体积、侧面积、表面积公式及其计算．四．走进生活，解决问题（共8小题）24．把一个长12cm、宽6cm、高9cm的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块．这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了多少平方厘米？（请你将几种情况都写出来）【分析】把一个长方体截成两个长方体，只锯一次，增加两个横截面，（1）切割时，平行于126⨯面的面积，由此即可解决问题；⨯面切割，这样切割后，就增加了2个126（2）切割时，平行于129⨯面的面积，由此即可解决问题；⨯面切割，这样切割后，就增加了2个129（3）切割时，平行于96⨯面的面积，由此即可解决问题．⨯面切割，这样切割后，就增加了2个96【解答】解：（1）1262⨯⨯722=⨯=（平方厘米）144答：这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了144平方厘米．（2）1292⨯⨯=⨯1082=（平方厘米）216答：这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了216平方厘米．（3）962⨯⨯=⨯542=（平方厘米）108答：这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了108平方厘米．【点评】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是几⨯几的面是解决本题的关键．25．（2019•深圳校级模拟）把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少？【分析】根据两个长方体拼组成大长方体的方法，拼在一起的面越小，那么拼组后的大长方体的表面积就越大，反之，拼组后的表面积就越小；所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小，只要把两个大面(97)⨯拼在一起，然后用两个小长方体的表面积之和减去减少的面积解答即可．【解答】解：(979474)22972⨯+⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯，12722126=⨯⨯-，508126=-，382=（平方厘米）；答：大长方体的表面积最小是382平方厘米．【点评】解决本题的关键是明确拼组后的长方体的表面积等于这两个小长方体的表面积之和-减少的两个面的面积．26．（2019•龙海市）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120430÷=（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答．【解答】解：1204(23)3056÷÷+=÷=（厘米）；66(65)3611396⨯⨯+=⨯=（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可．27．（2019春•南阳期中）如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，下面圆锥的高是6厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是2厘米，再加上原来圆柱中水的高(106)-厘米，即可求出这时水面距底部的高度．据此解答．【解答】解：高6厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是632÷=（厘米）+-2(106)=+24=（厘米），6答：如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是6厘米．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用．28．有大、中、小三个正方体水池，它们的棱长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石分别沉落在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米、4厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留一位小数）【分析】有大、中、小三个正方形的水池，可知这三个水池底面都是正方形的，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，可知底面是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是所放碎石的体积，利用长方体的体积公式=长⨯宽⨯高求出两堆碎石的体积；再将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，底面变了，体积没变，水面升高的那部分水的体积就是两堆碎石的体积，那就用两堆碎石的体积除以大正方形水池的底面积即可求出．【解答】解：6米600=厘米3米300=厘米2米200=厘米放中池里碎石的体积：3003006540000⨯⨯=（立方厘米）放小池里碎石的体积：2002004160000⨯⨯=（立方厘米）两堆碎石总体积：540000160000700000+=（立方厘米）大水池的水面升高：700000(600600) 1.9÷⨯≈（厘米）答：大水池的水面将升高大约1.9厘米．【点评】此题主要是利用规则图形长方体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可．29．（2019•南阳模拟）六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1)，表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2)，表面积增加了48平方厘米．请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米．【分析】如图：切成3块，增加4个面，表面积增加50.24平方厘米，由此求出一个底面的面积，进而求出圆柱的底面半径；纵切，表面积增加4以底面直径为长，以圆柱的高为宽的长方形的面积，由此求出一个长方形的面积，进而求出圆柱高，然后根据：圆柱的体积=底面积⨯高，由此解答即可．【解答】解：50.24412.56÷=（平方厘米）；假设圆柱的底面半径是r，则212.56rπ=，所以212.56 3.144r=÷=，所以2r=（厘米）；圆柱的高：484(22)÷÷⨯124=÷3=（厘米）体积为：23.1423⨯⨯12.563=⨯37.68=（立方厘米）答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的知识，明确圆柱的切拼方法，是解答此题的关键．30．（2019•吉安县）一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？【分析】因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8210+=厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的810，由此算出瓶内酸奶的体积．【解答】解：8210+=（厘米），。
小学数学六年级奥数《立体图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《立体图形（2）》练习题（含答案）一、填空题1.右图表示的长方体(单位:米),长和宽都是3米,体积是24立方米.这个长方体的表面积是 平方米.2.把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的 分之 .3.一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱.用三根铁丝捆起来(如右图),打结处要用1分米铁丝.这根铁丝总长至少为 分米.4.一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是 .5.如图,从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是 立方厘米.6.将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是 .(14.3=π)7.把一个长、宽、高分别是7,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是平方厘米.8.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米.9.正方体的每一条棱长是一个一位数;表面的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数.而且若将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位上与个位上的数码.这个正方形的体积是 .10.如图所示,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折,沿实线粘).这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是 .二、解答题11.在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里,直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深,现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米?12.一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米?13.如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.14.现有一个长,宽,高都为1cm的正方体,一个长,宽,为1cm,高为2cm的长方体,三个长,宽为1cm,高为3cm的长方体.下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面,前面,侧面所看到的图形.试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积.———————————————答 案——————————————————————1. 50.长方体的底面积为3×3=9(米2),故其高为322924=÷(米),从而其表面积为5023223322333=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯(米2)2. 六分之五.设一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为1×6×2=12.而将两个正方体拼成一个长方体之后,这个长方体的表面积是10,它是12的65.3. 43.铁丝总长等于长方体长的2倍,宽的4倍与高的6倍之和,再加上三个打结处所用铁丝长,即(6×2+2×6+4×4)+1×3=43(分米)4. 24平方厘米.设长方体的长宽高分别为x ,y ,z 厘米,体积为V 立方厘米,则xy =12, yz=8, xz=6,将上面三式相乘,有5766812222=⨯⨯=z y x ,故24=xyz ,即24=V .5. 90.长方体容器的长为13-2×2=9(厘米),宽为9-2×2=5(厘米),高为2厘米,故体积9×5×2=90(立方厘米).6. 32.97平方米.这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积,故它的表面积为:前面所看到的图形97.325.1015.0211215.1225.12≈=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯πππππ(平方米).7. 298.把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为7×6=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米).8. 5.水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm )9. 343.根据“正方体的每一条棱长是一个一位数,表面积的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数”的条件,可以判断正方体的棱长有5,6,7,8,9这五种可能性.由下表的数据及条件: “将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位数上与个位数上的数码”可知这个正方体的棱长是7.因此,这个长方体的体积是7×7×7=343.10. 74.这个多面体的面数可以直接数出是20,而棱数为“实线条数÷2+虚线条数”,等于34÷2+19=36.顶点数=棱数-面数+2(欧拉定理)是36-20+2=18,所以这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是20+18+36=74.11. 水的体积为()16875050156022=⨯-立方厘米.当将铁棍提起后,铁棍下方水的体积为8640024602=⨯(立方厘米),所以浸湿部分长为 ()()4.2415608640016875022=-⨯-(厘米).12. 第一次切下的尽可能大的正方体的棱长是12厘米,体积为1728123=(立方厘米)这时剩余立体底面形状如图(1),其高是12厘315213639( 2 )米.这样第二次切下的尽可能大的正方体棱长为9厘米,其体积是92993=(立方厘米).第二次切割后,剩下的立体可以看作是由两部分组成的:一部分的底面形状如图(2),高为12厘米,另一部分底面形状如图3,高是3厘米.显然,第三次切下的尽可能大的正方体棱长为6厘米,其体积为21663=(立方厘米).所以,剩下的体积为21×15×12-1728-729-216=1107(立方厘米).13. 这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米. 它的全面积为:810281014.32411014.34122⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯6.4421606.125157=++=(平方厘米).它的体积为:62881014.3412=⨯⨯⨯(立方厘米).14. 立体图形的形状如右图所示.从上面和下面看到的形状面积都是9 cm 2,共cm 2; 从两个侧面看到的形状面积都为7 cm 2,共14 cm 2; 从前面和后面看到的形状面积都为6 cm 2,共12 cm 2隐藏着的面积有2 cm 2.一共有18+16+12+2=46(cm 2).9( 3 )9。
表面积和体积练习题
求表面积：【2 】1、一个长方体的铁皮水箱,长和宽都是2.5dm,深6dm.做如许一个水箱,至少须要铁皮若干平方分米？（水箱有盖）2、一个长方体罐头盒,底面长13cm.宽7cm,高8.5cm.假如在盒的周围贴上商标纸（上.下面不贴）,这张商标纸的面积至少若干平方厘米？3、五年级同窗向贫苦地区捐钱.小刚把一个长50cm.宽40cm.高24cm的长方体纸箱各面都贴上了红纸作为捐钱箱,除去上面捐钱口的面积为350c㎡.至少须要若干平方分米的红纸？4、一个长方体包裹,它的长.宽.高分离是4dm.3dm.2dm.假如现实用纸是表面积的1.4倍,包装这个包裹至少要用若干平方分米的包装纸？5、一个房间长6m.宽3.5m.高3m,门窗面积是8㎡.如今要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥漆.假如每平方米须要水泥漆0.4kg,一共须要若干千克水泥漆？6、一个机械零件（如下图）,要在它的前后两个面涂上红色防锈漆,其他漏出的面（底面不涂）涂上灰色防锈漆,涂红色防锈漆和灰色防锈漆的面积各是若干？7、一块正方体木柴的棱长是40cm.这块木柴的表面积是若干平方厘米？求体积：1、修路队要给一段长150m.宽20m的水泥路面铺一层5cm厚的沥青,一共须要沥青若干立方米？2、一块正方体木柴的棱长是40cm.这块木柴的体积是若干立方厘米？长方体外形的小面包给五年人,每小我分到面包的体积是若干立方厘米？4、王大爷家要用砖砌一段长20m.宽25cm.高2.8m的院墙.假如每立方米用砖500块,砌这段院墙一共要用若干块砖？5、某县在河流两旁构筑了亲程度台,亲程度台要安装如图所示的长方体.正方体水泥块各80块.这些水泥块共要用水泥若干立方分米？合若干方？6、一个长方体的无盖玻璃鱼缸,长2m.宽40cm.高80cm,（1）这个鱼缸的占地面积有多大？（2）做这个鱼缸要用若干平方米的玻璃？（3）这个鱼缸的体积是若干？7、某同窗想测一块合金块的体积,他在量筒中放入了3块一致大的合金块,测量成果如图所示.8、假山石的体积是若干？9、黉舍田径场的长方体沙坑的底面积是24㎡,往里面倒了一车沙,使沙坑里的沙举高了2dm.这车沙有若干立方米？10、一个长方体玻璃容器的长.宽分离是60cm.30cm.放入一些鹅卵石后,水面升高了2cm.容器里放入的鹅卵石有若干立方分米？11、一个正方体玻璃容器,从里面量棱长为8dm,里面盛满水.往该容器里放入两个长.宽.高分离是4dm.3dm.2dm的长方体铁块,容器里溢出的水的体积是若干？12、一个长方体水箱里装了一些水,从里面量长.宽.高分离是1.2m.0.8m.5dm,水的高度是2dm.往水箱里放入3个棱长是4dm的正方体铁块后,水箱里的水是否溢出？13、把5块棱长为0.5dm的小正方体木块拼成一个长方体.这个长方体的体积是若干?表面积是若干？14、王大伯家做了一个长方体的粮仓,从里面量,底面积是2.4㎡,高是2.5m.假如每立方米的稻谷重550kg,那么这个粮仓可以装稻谷若干千克？15、阳光小区要建筑一个长10m.宽8m.深1.5m的泅水池.（1）在泅水池的底部和周围贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是若干？（2）该泅水池的容积是若干？黄冈小状元：求表面积：1、一个长.宽.高分离为85cm.60cm.35cm的邮件,在所有的棱上粘上一圈透明胶带,至少须要多长的透明胶带？2、将一个长50cm.宽40cm.高35cm的对象箱表面涂上油漆,须要涂漆的面积是若干？3、一个长方体的食物盒,长10cm,宽10cm,高12cm.假如围着它贴一圈商标纸（上.下面不贴）,这张商标纸的面积至少是若干平方厘米？4、小小想做一个书套（如图,没有右面）,长20cm,宽14cm,高21cm,做如许一个书套至少须要若干平方厘米的硬纸板?5、一个正方体铁皮盒子,棱长4.5dm.假如现实用料是表面积的1.2倍.做这个铁皮盒子至少须要用若干平方分米的铁皮？6、小明把一个棱长18cm的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸,将它作为奶奶的诞辰礼品.（1）小明至少须要若干平米厘米的彩纸？（2）假如只在棱上粘贴透明胶带,一盘长2.5m的透明胶带够用吗？7、安居小区门前的水池外形是长方体,它的长是9cm,长是宽的1.5倍,深1.2m.（1）这个水池的占地面积是若干平方米？（2）假如把水池的周围和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是若干平方米？8、小红用3个长方体积木搭成下面的立体图形,这个立体图形前后的面积一共是若干？上面的面积是若干？阁下的面积一共是若干？9、黉舍活动会的颁奖台除了底面不涂漆外,其他各面都涂漆,须要涂漆的面积是若干平方厘米？（单位cn）10、王师傅要做一个简略单纯书桌（如下图）,做如许一个书桌,至少须要若干平方分米的木板？求体积：1.工人正在为育英小学建筑一个长方体泅水池,泅水池的长.宽.高分离为50m,12m,130cm.工人挖出的土和石头至少有若干方？（1方=1m3）2、一块正方体石料的棱长为6dm,这块石料的体积是若干立方分米？假如1dm3石料的质量是2.7kg,这块石料的质量是若干千克？3、一个长方体食物盒的尺寸如下图,它的体积是若干？4、李明把同样的盒装饼干摆成如下外形,每一盒的体积有多大？5、某装潢公司订购400根方木,每根方木横截面的面积是25d㎡,长是4m,这些木柴一共有若干方？（1方=1m3）6、宏达公司要做6个水泥休闲小方桌.小方桌桌面的长.宽.高分离是80cm.80cm.5cm,桌脚的长.宽.高分离是6cm.6cm.5cm.做这些小方桌至少要用若干方混凝土？（每个小方桌有4个桌脚）7、“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长5dm的正方体塑料搭积木,在城市广场中心搭起了一面长10m.高3m.宽15dm的“中国梦心愿墙”.这面墙一共用了若干块积木？8、愿望小学修一个长80m.宽50m的长方形操场.先铺15cm厚的三合土,再铺8cm厚的煤渣,须要三合土.煤渣各若干立方米？9、一根长方体木柴,它的横截面的面积是25d㎡,长是6m,8根如许的木柴体积是若干？10、一个长方体的无盖铁皮水槽,长是2m,宽是65cm,高是1.4m.（1）这个铁皮水槽占地面积若干？（2）须要若干平方米的铁皮？（3）它的体积是若干？11、一个长方体的底面是一个周长10cm的长方形,高为1cm,假如长和宽的厘米数都是质数,那么这个长方体的体积是若干？12、这个微波炉的容积是若干升？13、一个养鱼池长28m.宽15m.深1.9m.这个养鱼池最多能蓄水若干立方米？14、西瓜的体积是若干？15、小明在一个底面积为48d㎡的长方体水槽中放了一块石头（完整浸没）,水面上升了2cm,这块石头的体积有多大？16、一个金鱼缸的长是6dm,宽是2dm,里面装有4.4dm高的水,放入8条小鱼后,水面上升到4.5dm,请你算一算,平均每条小鱼的体积约是若干？17、西湖饭铺门前有一个长7m.宽4m.高1m的水池,张叔叔先在水池中注满水,然后把两条长2m.宽1.5m.高2m的石柱坚着放入池中,水池溢出的水的体积是若干？18、一个长方体的油箱,底面积是15.8d㎡,高是7.2dm.它的容积是若干？19、一个长80cm.宽45cm.高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完整浸没）,如今水面高25cm,把10个铅球拿出后,水面降低到21cm.每个铅球的体积是若干？20、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器,里面装有5.6L水,将一个苹果浸没在水中,这时量得容器内的水深 1.5dm.这个苹果的体积是若干立方分米？（玻璃厚度疏忽不计）21、有A.B.C三种规格的纸板（数目足够多）,从中任选六张做一个长方体（长.宽.高都相等的情形除外）,这个长方体的体积是若干立方厘米？22、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有1.2dm深的水,放入两个土豆后水面上升到1.6dm,平均每个土豆的体积是若干？23、一个长方体礼品盒如图.（1）用一根绳索捆扎这个礼盒,假如结头处的绳索长30cm,求这根绳索的长度.（2）这个礼盒的体积有多大？24、一种冷藏汽车,车厢是长方体,从里面最长3m.宽 2.2m.高2m.这个车厢的容积大约是若干？25、中公平易近用航空局划定：在国内航班上持公事舱或经济舱客票的搭客,每人只能随身携带1件物品.每件物品的长不得超过55cm,宽不得超过40cm,高不得超过20cm,质量不超过5千克.按划定可随身携带的每件物品的体积最大是若干立方厘米？26、一个无盖长方体水槽长12dm,宽5dm,高2dm,做这个水槽起码须要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛若干升水？27、挖一个长50m.宽30m.深2m的养鱼池,这个鱼池的占地面积是若干平方米？假如将这个养鱼池的周围和底部抹上泥,抹水泥部分的面积是若干平方米？它的容积是若干立方米？。
【苏教版】六年级数学下册《立体图形》练习题（2份）
【苏教版】六年级数学下册《⽴体图形》练习题（2份）六年级数学下册《⽴体图形》练习题班级姓名⼀、填空1．长⽅体的棱长总和是48分⽶，长宽⾼的⽐是5:4:3，同⼀顶点的三条棱的长度和是（）分⽶，表⾯积是（）cm2，体积是（）cm3。
⼀个正⽅体的棱长总和是24厘⽶，它的表⾯积是（）cm2，体积是（）cm3。
2.⼀个圆柱的侧⾯展开得到⼀个长⽅形，长⽅形的长是9.42cm，宽是3cm，这个圆柱体的侧⾯积是（）cm2，表⾯积是（）cm2，体积是（）⽴⽅厘⽶，将它削成⼀个最⼤的圆锥体，应削去（）cm3。
3.⼀个圆柱侧⾯展开后正好是⼀个边长18.84cm的正⽅形，这个底⾯积是（）cm2。
4．正⽅体的棱长扩⼤3倍，体积扩⼤（）倍，表⾯积扩⼤（）倍。
5.⼀个圆锥的体积是24cm3，底⾯积是8cm2，它的⾼是（）cm6.⽤6个体积是1⽴⽅厘⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，表⾯积可能是（）cm2，也可能是（）cm2。
7. 圆锥的侧⾯展开后是⼀个半径为10cm的半圆，圆锥底⾯半径是（ )cm8．⼩明做了这样⼀⾯⼩旗，如右图，以BC为轴旋转⼀周形成⼀个圆柱，红⾊部分与绿⾊部分的体积⽐是（）9．把⼀个圆锥沿底⾯直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，圆锥的⾼是6cm，圆锥的底⾯半径是（）cm。
10. ⼀个平顶教室长8.5m，宽6m，⾼4m。
教室门窗和⿊板的⾯积⼀共有27m2。
要粉刷教室的顶⾯和四⾯墙壁，粉刷的⾯积有（）m2，如果每m2⽤涂料0.4千克，⼀共要准备（）千克涂料。
11. 把⼀个⾼为3分⽶的圆柱的底⾯平均分成若⼲份，切割拼成⼀个近似的长⽅体，已知长⽅体的表⾯积⽐圆柱体的表⾯积增加24dm2，原来圆柱的体积是( )dm3。
12.把⼀个直径10dm，⾼10dm的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表⾯积之和⽐原来直圆柱的表⾯积增加了（）dm2；把⼀个半径4dm，长20dm的圆⽊，平均截成2段，表⾯积共增加（）dm2；⼀根长5m的圆柱形⽊料，把它平均分成5段，表⾯积正好增加48dm2，每段⽊料的体积是（）dm3。
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巩固练习
1、判断：
①圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。
………（）
②长方体说：“我和一个圆柱等底等高，我俩的体积相等。
”………（）
③长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。
”………（）
④油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。
”………（）
⑤正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。
”………（）
⑥一个物体的体积大，容积就大。
………（）
2 解决问题
一个圆柱形水桶，高，它的侧面展开是一个正方形，做这样的无盖水桶至少需要多大面积的铁皮
达标测试
1、求下面各图形的体积.(单位：dm)
2、下面的圆柱和圆锥等底等高，它们的体积有怎样的关系
如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的
一个量，你有什么方法
3、这是一个正方体，棱长为20厘米，要削
成一个最大的圆柱，怎么削削成的体积最大是多
少
4、生活中的数学问题：
学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽
3米、深米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。
它的旁边有一个圆锥形
的沙堆，底面面积是平方米，高米。
这堆沙够用吗。