9.3一元一次不等式组教案
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学案
9.3 一元一次不等式组学习目标：1.理解有关不等式组的概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.预习导学：自学指导：阅读教材第127至129页内容，并回答以下问题：知识探究：(一)概念1.由几个所含未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.(二)解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集(找不到公共部分则不等式组无解)自学反馈1.如图所示的是下面哪一个不等式组的解集(D)A.21.xx≥-≤⎧⎨⎩，B.21.xx<-≥⎧⎨⎩，C.21.xx>-<⎧⎨⎩，D.21.xx>-≤⎧⎨⎩，解：选D.本题主要考查不等式的解集在数轴上的表示方法，注意“圆圈”与“实心点”的意义.2.不等式组110320xx+>-⎧≥⎪⎨⎪⎩，①②的解集是(B)A.-13<x≤2 B.-3<x≤2 C.x≥2 D.x<-3解：选B.解不等式①，得：x>-3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为-3<x≤2.3.不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是_____________.解：解不等式4-x>0得x<4,解不等式3x+2>0得x>-23，所以不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是-23<x<4.合作探究：活动1 温故知新1.不等式-x＞-2的解是(C)A.x＞2B.x＞-2C.x＜2D.x＜-22.如图所示的是不等式(D)的解集.A.x＞-1B.x＜-1C.x≤-1D.x≥-1活动2 情境导入为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学(不论男女)组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：①身高x要在1.6米以上(包括1.6米);②身高x要在1.7米以下.解：1.61.7. xx≥<⎧⎨⎩，活动3 理解概念现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？由题中的条件可得,10310 3. cc<+>-⎧⎨⎩，概念：几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.不等式x>4x-9的解集是x<3，不等式2x≤x+1的解集是x≤1，那么4921x xx x>-≤+⎧⎨⎩，的解集是什么呢？通过数轴找出它们的公共部分为x≤1，从而确定不等式组的解集.在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴). 活动4 尝试应用幻灯片出示试题，探讨不等式组与解集的对应关系教师总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.活动5 例题解析(幻灯片出示)活动6 思维拓展解不等式组20,30,60.xxx+>->-≤⎧⎪⎨⎪⎩①②③活动7 课堂小结。
9.3一元一次不等式教用
什么叫做不等式组的解集? 两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。
把下列不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x＞2 x＞3
○ ○
x≤3 X＜ 1
○
0
1
2
3
0 1
2
3 4
X< X<
公共部分 解集为
x＞3 x＞3
布置作业
解：设用x分钟将污水抽完，则x同 时满足不等式
1
30X<1500
2
类似于方程组的概念，你能说出 一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把这两个或两个以上的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元 一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
（1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写 出 这个不等式组的解集。
① 2 x 3 x 11 2x 5 1 2 x ② 3
解: 解不等式①,得， x 8
解不等式②,得，
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法： 利用规律: (1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 同大取大，同小取小； (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等 大小小大中间找，大大小小无有解。 式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）
9.3一元一次不等式组的解法(第一课时)
铜陵市义安区朱村中学 慈龙英
一、情境引入： 问题：用每分钟可抽30t的抽水机来抽污 水管道里积存的污水，估计积存的污水超 过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所 用时间的范围是什么？
你能列出上面的不等式并将其解集在数 轴上表示出来吗？
情境问题： 用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管
2x 1
x
3
的解集在数
0(
)
五、强化训练
3解下列不等式组：
（1） x 1＜ 3 x ①
x
1＞
3
②
（2） x 1＞3 ①
x
1＜3
4
x
②
解：（1）由①得X>-0.5 解：（2）由①得 X>4
由②得X>2
由②得X<0.4
o
o
0 0.5
2
不等式组的解集为x>2
不 组
等
式
x x
2 1
0 0
x 2 0
x
1
0
x 2 0
x
1
0
x 2 0
x
1
0
解集 无解 -1<X<2 X<-1 X>2
归纳：不等式组的解法是分开解， 借数轴，集中判。
变式训练，更上层楼：
解不等式组，并把解集表示在数轴上。
合作探究三：
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
9.3.1一元一次不等式组
例1. 求下列不等式组的解集:在同一数轴上表示出两个不等 式的解集,并写出不等式组的解集
x 3, (1) x 7. x 2, ( 2) x 3 . x 2, (3) x 5 . x 0, ( 4) x 4 .
解:原不等式组的解集为
3 x 7 8
小结
你有哪些收获?说出来,大家共同分享
你还有什么疑惑?提出来,我们一起讨
论
作业
第141页：2（1.4.5和2.3.6）、A：7题
解:原不等式组无解.
x 2, (14) x 5. x 1, (15) x 4. x 0, (16) x 4.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
-6
-5 -4 -3 -2 -1
9.3 一元一次不等式组(1)
学习目标
1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等 式组。
解不等式的基本步骤
1、去分母 （不等式的性质二） 2、去括号 （乘法分配律） 3、移项 （不等式的性质一） 4、合并同类项 (整式加减性质) 5、化系数为1 （不等式性质二，三）
① ②
（1）分别解不等式组中的各个不等式 , （2）再求出这几个不等式解集的公共部分.
不等式组的解集情况:
选择题: x≥2， (1)不等式组 x 的解集是( D ) ≤2 A. x ≥2, B. x≤2, C. 无解,
x 0.5, (2)不等式组 的整数解是( x≤1
0
9.3 一元一次不等式组(第3课时) 教学设计
9.3 一元一次不等式组（第3课时）教学目标1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组。
2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。
教学重难点重点：在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组. 难点：灵活应用所学知识分析解决生活中的实际问题教学过程一、复习回顾用一元一次方程解实际问题的基本思路：二、知识精讲3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？1.审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.2.设：设出适当的未知数.3.列：根据题中的不等关系列出不等式组.4.解：解不等式组，求出其解集.5.验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.6.答：写出答案.解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得{3×10x<5003×10(x+1)>500解不等式组，得1523<x<1623据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.三、典例精析例1：用若干辆载重量为8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得{4x+20<8x4x+20>8(x+1)解不等式组，得5＜x ＜7.因为x只能取整数，所以x=6，答：有6辆汽车运这批货物.例2：某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t ，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 y t.根据题意，得{2x +3y =315x +6y =70解得{x =8y =6 答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 t.(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t ，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．根据题意，得 {8m +5(20−m)≥14820−m ≥2解得 16≤m ≤18.因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.方案三：大型渣土运输车18 辆、小型渣土运输车2 辆.四、针对练习在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410 箱，且食品比矿泉水多110 箱. (1)食品和矿泉水各有多少箱？解：(1)设食品有x 箱，矿泉水有y 箱.依题意得{x+y=410x−y=110解得{x=260y=150答：食品有260 箱，矿泉水有150 箱．(2)现计划租用A、B 两种货车共10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A 种货车最多可装食品40 箱和矿泉水10 箱，B 种货车最多可装食品20 箱和矿泉水20 箱，A 种货车每辆需付运费600 元，B 种货车每辆需付运费450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？(2)设租用A 种货车m 辆,则租用B 种货车(10-m)辆.依题意得{40m+20(10−m)≥26010m+20(10−m)≥150解得3≤m≤5.又因为m 为正整数，所以m 可以为3，4，5，所以共有3 种运输方案，方案1：租用A 种货车3 辆，B 种货车7 辆.方案2：租用A 种货车4 辆，B 种货车6 辆.方案3：租用A 种货车5 辆，B 种货车5 辆．选择方案1 所需运费为600×3+450×7=4 950(元)，选择方案2 所需运费为600×4+450×6=5 100(元)，选择方案3 所需运费为600×5+450×5=5 250(元)．因为4 950＜5 100＜5 250，所以政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4 950 元.五、板书设计9.3.3一元一次不等式组1.利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤审、设、列、解、验、答2.典例精析六、作业布置见精准作业单。
9.3一元一次不等式组的教案
深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）自学检测题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？课堂作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？复习 9.2－9.3一、双基回顾1、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a ＞b,请你指出下列不等式组的解集： ①,;x a x b ⎧⎨⎩ ②,;x a x b ⎧⎨⎩ ③,;x a x b ⎧⎨⎩ ④,.x a x b ⎧⎨⎩3、解一元一次不等式组（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。
人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组教案
9.3 一元一次不等式组教学任务分析教学过程设计一、 创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容． 活动1 问题某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x ）．当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x +5）吨，这时总量4（x +5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x －5）吨煤，有4（x －5）＜68．进而归纳不等式组的概念．教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x 的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．活动2 类比方程组的解，如何确定不等式⎩⎨⎧<->+68)5(4100)5(4x x 的解集．学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到⎩⎨⎧<>2220x x ，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x 的值必须同时满足x ＞20，x ＜22两个不等式，于是可以发现x 的取值范围应该是20＜x ＜22；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x 的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为20＜x ＜22．图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成对活动1的解决过程．解：设该校计划每月烧煤x 吨，根据题意，得⎩⎨⎧<->+)2(68)5(4)1(100)5(4x x ．由（1）得x ＞20． 由（2）得x ＜22．所以不等式组的解集是20＜x ＜22． 即该校计划每月烧煤20到22吨．最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，就是解不等式组． 二、 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法． 活动3 解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)6(21x x x学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流． （1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x解不等式①，得 x ＞2．解不等式②，得x ＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x ＞3．（2）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x解不等式①，得x ≤1．解不等式②，得x ＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：图3① ②①②所以，原不等式组的解集为x ≤1．（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)6(21x x x解：解不等式①，得x ＜－2．解不等式②，得x ＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：所以，原不等式组无解． 教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．三、 拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识．活动4：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？学生活动设计：学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．从问题中可以发现有两个关键性的描述：（1）按原来的生产速度，不能完成任务；（2）按现在的生产速度可以提前完成任务．这两句话要注意理解，可以通过讨论来达成共识．教师活动设计：鼓励学生首先进行独立思考，然后讨论．引导学生发现上述两个关键性的描述并进行理解：不能完成任务的意思是按原来的生产速度产量小于500，可以提前完成任务的含义是按现在的生产速度产量大于500，进而设出未知数，列出不等式组〔解答〕设每个小组原来每天生产x 件产品，则有⎩⎨⎧>+⨯<⨯500)1(103500103x x 由不等式①得3216<x ．由②得3215>x ．于是32163215<<x ． 又x 为整数，所以x ＝16，即每个小组原来每天生产16件产品．①②①②四、归纳总结、布置作业．小结：本节课你获得了什么知识？解决了什么问题？解决问题的过程中用了什么方法？作业：习题9.3．。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案（1）教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：一元一次不等式组及其解集的意义教学难点：用数轴确定解集教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境，引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
答：同一个未知数、一次不等式。
2、不等式组中所有不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。
答：公共部分。
3、求不等式组的的过程，叫做解不等式组。
答：解集4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。
答：不等式的解集；数轴；解集。
⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢？（1）不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。
（2）不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。
（3）不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。
（4）不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。
答：（1）；（2）2x <-；（3）1x 4；（4）无解你能得到什么结论？四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。
例3、解不等式：531x 23≤-<。
思路点拨：（1）本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②，再求出解集的公共部分即原不等式组的解。
9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)
初中数学教案授课者：李华授课班级：七年级7班授课时间：5.8 授课地点：实验中学一元一次不等式组的解， 活动2：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？22238,(2)-57 1.x x x x +>+<-⎧⎨⎩583,(4)92.x y +>⎧⎨>-⎩83,(5)3 2.x x >-⎧⎨>⎩13,(6)842,7 1.x x x +>⎧⎪-<≥⎨⎪+⎩221,(1)2 3.x x x +-<-≥⎧⎨⎩√×√××3235,(3)1-7.x x<+>⎧⎪⎨⎪⎩×观察与思考2.动手操作求下列不等式组的解集:3. 总结求公共部分的规律活动3：四、例题讲解教师提出问题，学生独立思考后分组探索，教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。
分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。
此次活动中关注：（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。
先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。
培养学生们的总结概括能力和语言表达能力.培养了学生参与意识和合作交流的意识培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣及时巩固练习，加深对知识的理解与记忆. ⎩⎨⎧>>73)1(x x 1(2)4x x >-⎧⎨>⎩3(3)7x x <⎧⎨<⎩1(4)4x x <-⎧⎨<⎩3(5)7x x >⎧⎨<⎩1(6)4x x >-⎧⎨<⎩3(7)7x x <⎧⎨>⎩1(8)4x x <-⎧⎨>⎩练习五、课堂小结这节课你学到了什么？1、概念2、一元一次不等式组的解法六、作业及课后巩固：1、必做题：课本第147页习题9.3第2题的(1)-(4) 2、选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？对于例题，解不等式并非新内容．注重解题步骤的归纳教师板演例题，书写完整的解题步骤，强调格式。
(完整版)教案《9.3一元一次不等式组》教学设计
《9.3一元一次不等式组》教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组2．内容解析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。
学习不等式组时可以类比方程组;求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。
基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。
二、目标与目标解析1．目标(1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。
（2)体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.2．目标解析达到目标(1）的标志是:学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。
达到目标（2)的标志是:学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法.三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此,运用化归思想确定一元一次不等式组的解集,对学生有一定的难度.所以,教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集.基于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定.四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。
再者,现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望.五、教学过程设计1．创设情境,引入概念问题1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动:教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来.学生在讨论交流中，列出不等式：设用了x min将污水抽完,则x 同时满足不等式30x ＞1200， ①30x ＜1500． ②记作⎪⎩⎪⎨⎧,120030.150030x ＞x ＜师生活动：与二元一次方程组的概念类比。
【核心素养目标】数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 教案含反思(表格式).doc
9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？ 预设：求出方程组的公共解. 教师叙述： 类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如 ，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②， 解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做： 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计： 等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
9.3 一元一次不等式组(第1课时)
x≤505
生活中的不等式组（二）
恩格尔系数n= 家庭日常饮食开支它反映了居民家庭的实际 ,
家庭经济总收入
生活水平，一般来说，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种类 型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不等式组表示小康家 庭的恩格尔系数: _________
家庭 类型 恩格 尔系 数(n)
贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 富裕家庭 最富裕家庭
人教版七年级下册
9.3 一元一次不等式组
（第一课时）
同学们的 困惑
五、一放假时，数学老师给了四根木 条，要求做一个三角形的风筝。同学们把 两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm， b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，他们 选了6cm的,太短了，选了14cm的,又太长 了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解 决吗？ 6cm
同大取大
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以原不等式组的解集是 x ＞ 4
① x+3 ≤ 6 例2 解不等式组 x+5 x+3 ② ＜ 3 2 解： 解不等式① ，得 x ≤ 3 解不等式② ，得 x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
同小取小
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以原不等式组的解集是 x ＜1
例 3 解不等式组
5x -2＞ 3(x+1) ① 1 x-1 3x ② ≤ 72 2 解： 解不等式① ，得 x ＞ 2.5 解不等式② ，得 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集
大小,小大, 中间找
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以原不等式组的解集是 2.5 ＜ x ≤ 4
例4 解不等式组
2x+3 ＜5 3x-2 ＞4
① ②
(完整版)9.3-一元一次不等式组-教学设计-教案
3212x x -≤-9.3：一元一次不等式组教学设计教师：张华海一、 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：1、培养学生分析简单实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。
二、 教学重点/难点重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
三、 教学用具多媒体课件四、 教学过程（一）、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）3（2x+5)>2(4x+3) (2)二、讲授新知展示课本问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
记着40≤x≤50（引导发现，此就是不等式组的解集。
）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。
由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。
学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。
三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。
9.3一元一次不等式组教案
先独立完成，然后小组讨论完善
找学生解答
找生板演，纠正
小组讨论完成
小组竞赛完成
培养学生的归纳概括能力
初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
.能运用不等式组解决简单的实际问题
作业安排
教科书130页2.4两题。
1 ;
2 ;
3 ;
学生独立完成
检查学生对旧知识的掌握情况从而引出本节内容
新课讲授
二.学生自学
1.将上面内容进行组合，按要求作答
1、分别解出不等式；2、将结果在数轴上表示出来；3、取公共部分
（1） （2）
3、学生思考：
（1）你能为它取个名字吗？
（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
（3）哪一部分是它的最后解集呢？
3.能运用不等式组解决简单的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ际问题。
.
教学重点
难点
重点：解一元一次不等式组
难点：运用一元一次不等式组解决实际问题
教学准备
投影仪、三角板
教学时间
一课时。
教学过程
第（ 1）课时
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
情境导入
一.
1.解一元一次不等式的步骤有哪些？
2、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
教学内容
9.3一元一次不等式组
课标对本节课教学要求
1、理解一元一次不等式组及其解的意义；
2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.能运用不等式组解决简单的实际问题。
教学目标
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9.3一元一次不等式组教案（第1课时）
【教学目标】
1、了解一元一次不等式组的概念；
2、理解一元一次不等式组解集的意义；会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
3、掌握一元一次不等式组的解法.
【教学重点】解一元一次不等式组。
【教学难点】写一元一次不等式组的解集。
【教学过程】
一、创设情景 ：
例题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（师生活动：在教师的引导下，完成各个量的表示和列不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义）
1、若设需要x 分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 吨.
2、由积存的污水超过1200吨不足1500吨，则根据题意可列出两个不等式： ① ②
这两个不等式同时成立，与方程组类似，可以把它们组合在一起，得到：
⎩⎨⎧__________
__________ （一元一次不等式组） 概念：由两个（或两个以上）含有同一个未知数的______________组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
（以实际问题建立数学模型，类比方程组，引出一元一次不等式组的概念）
3、分别求这两个不等式的解集，得 ① ②
在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出
公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数
, 记作40＜x ＜50.
所提问题的答案为：大约需要40到50归纳： 叫做这个不等式组的解集.
二、自主学习
你会找不等式组的解集吗？（通过数轴找每个不等式解集的公共部分） 25x x >⎧⎨>⎩
（1） x x <-1⎧⎨<2⎩（2） 解集为： 解集为：
x x >1⎧⎨<4⎩（3） x x >3⎧⎨<-2
⎩（4）
解集为：
解集为： （先让学生合作探究课件上用数轴找不等式组解集的四种情况，对找不等式解集公共部分有初步的理解，紧接着练习画数轴表示不等式解集，找出不等式组解集，通过强化练习，力求突破寻找不等式解集公共部分这一难点）
三、例题讲解
解下列不等式组
212841x x x x ->-⎧⎨+>-⎩
（学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式，并板书详细步骤，给学生解题有所参照）
四、随堂练习：解下列不等式组
(1)21x x x x >1-⎧⎨+<4-⎩
512(2)324x x x x ->+⎧⎨+≤⎩ 30(3)22x x x -≤⎧⎨-<-+⎩ 5(4)317
x x x x +>1-⎧⎨-<+⎩ （采用学生板书，学生做题情况投影，学生合作批改定制等讲练结合方式，让学生掌握一元一次不等式组解集求解四种类型的题目）
五、课堂小结：（1）解一元一次不等式组的步骤 （2）找解集公共部分的注意事项 （引导学生自己归纳总结，并与专家老师的微课总结对比，强化学生对知识的理解）
六、拓展提高
解下列不等式组的解集
21(1)153x --≤< 20(2)3060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-≤⎩
七、教学反思：。