二端口网络介绍

项目五二端口网络

基本要求

1. 掌握二端口网络的概念;

2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数;

3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法;

4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义

重点

●二端口网络及其方程

●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系

●二端口网络的连接方式以及等效

难点

二端口网络的T形和 形等效电路分析计算

任务1 二端口网络方程和参数

1..二端口网络

一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。

如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。

仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。

只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。

图5.1 端口网络框图

2.二端口网络Z 方程和Z 参数

1)Z 方程

图5.2 线性二端口网络

图5.3 线性二端口网络

二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I &和2I &表征电压1U &和2

U &的方程。二端口网络以电流1

I

&和2

I &作为独立变量，电压1U &和2

U &作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.3

11111222211222U Z I Z I U Z I Z I ⎫=+⎪⎬=+⎪⎭

&&&&&& 2)Z 参数

Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数

11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗；

22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗；

12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。

3)Z 方程矩阵形式

[]11121

11

21

22222 Z Z U I I Z Z Z U I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

&&&&&& 其中 Z []11

122122Z

Z Z Z Z ⎛⎫

== ⎪⎝⎭

称为二端口的Z 参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。 4)举例

例5-1 图5.4为电阻网络，求该二端口网络的Z 参数矩阵。 解：

2

111111

1022222204444I I U I Z I I U I Z I I =====Ω===Ω&&&&&&&&&& 1

2

1

21222

0212111

02222I I U I Z I I U I Z I I =====Ω

===Ω

&&&&&&&&&&

Z 参数矩阵：

Z 4224⎛⎫

=Ω ⎪⎝⎭

图5.4 例5-1图

3. 二端口网络Y 方程和Y 参数

1)Y 方程

Y 方程是一组以二端口网络的电压1U &和2U &表征电流1

I &和2I &的方程。二端口网络以电压 1

U

&和2

U &作为独立变量，电流1

I &和2

I &为待求量，根据置换定理，将二端口网络端口的外部电路用电压源替代，如图5.5.

11111222211222I Y U Y U I Y U Y U ⎫=+⎪

⎬=+⎪⎭

&&&&&&

图5.5 Y 参数方程

2) Y 参数

Y 参数，具有导纳的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数。

11Y 为输出端口短路时，输入端口的入端导纳；

22Y 为输入端口短路时，输出端口的入端导纳；

12Y 为输入端口短路时，输入端口电流与输出端口电压构成的转移导纳； 21Y 为输出端口短路时，输出端口电流与输入端口电压构成的转移导纳。 3.矩阵形式

[]11121112122222 Y Y I U U Y Y Y I U U ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

&&&&&& 其中 []11122122Y Y Y Y Y ⎛⎫

== ⎪⎝⎭

Y

称为二端口的Y 参数矩阵，也称短路导纳矩阵。

对于同一二端口网络，Z 参数矩阵和Y 参数矩阵的关系互为逆关系，即

[][]1Z Y -= [][]1

Y Z -= 4)举例

例5-2 求图5.6(a)所示二端口的Y 参数矩阵。

图5.6 例5-2图

解：这个端口的结构比较简单，是一个∏形电路。如图5.6(b)所示，把端口22'-短路，

在端口11'-上外加电压1

U &，可求得 1

1

a

b

()I U Y Y =+&&2

1b

I U Y -=&&

式中2I &前有负号是由指定的电流和电压参考方向造成的。根据定义可求得

2

1

11a b 10U

I Y Y Y U ===+&&& 2

221b 10

U I Y Y U ===-&&&

同样，把端口11'-短路，并在端口22'-上外施电压2

U &，则可得到 12b Y Y =- 22b c Y Y Y =+

由此可见，1221Y Y =

a

b

b b

b c Y Y Y Y Y Y Y +-⎛⎫

= ⎪-+⎝⎭

4 . 二端口网络T 方程和T 参数

1)T 方程

T 方程是一组以二端口网络的输出端口电压2U &和电流2I &表征入口电压1U &和电流1

I &的方程 ，二端口网络以2

U

&和2

I &作为独立变量，1U &和1

I &为待求量。 11122212122122

2121()1()Z Z U U I Z Z Z I U I Z Z ⎫=+-⎪

⎪

⎬⎪=+-⎪⎭

&&&&&&

式中11221221Z Z Z Z Z =-。将上式中的各系数分别用A 、B 、C 、D 来表示，则有一般

形式

122122()()U AU B I I CU D I ⎫=+-⎪⎬=+-⎪⎭

&&&&&& 如图5.8所示。

图5.8 T 参数方程

2)参数

A 为输出端口开路时的电压比；

B 为输出端口短路时的转移阻抗；

C 为输出端口开路时的转移导纳；

D 为输出端口短路时的电流比。