4专题：静态平衡问题(PXH)
平衡问题 静态平衡
(2)解题方法： 三力平衡 单体
连接体
整体法 隔离法
（04广东广西）用三根轻绳将质量为m的物块悬 挂在空中,如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹 角分别为300和600，则ac绳和bc绳中的拉力分别 为 A （ ）
A． 3 m g, 1 m g 2 2 C．3 m哪些情况可作平衡来处理
（1）静止：v=0，a=0；
（2）匀速直线运动：v =恒量，a=0； （3）匀速转动：ω =恒量；切向加速度 a 0
说明：对平衡条件的理解
∑F=0
a=0
（2004江苏)如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面 内,两个轻质小圆环套在大圆环上,一根轻质长绳穿过两个小圆环,它 的两端都系上质量为M的重物,忽略小圆环的大小.(1)将两个小圆环 固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=300的位置上(如图).在两个小圆环 间的绳子的中点C处,挂上一个质量M= m 的重物,使两个小圆环间的 2 绳子水平,然后无初速释放重物M,设绳子与大、小圆环间的摩擦均 可忽略,求重物M下降的最大距 离.(2)若不挂重物M，小圆环 可以在大圆环上自由移动，且 绳子与大、小圆环之间的摩擦 均可以忽略，问两个小圆环分 别在哪些位置时，系统可处于 平衡状态？
解: 在图甲状态分析B球受力如图示，由平衡条件 O T mg T cos 30 BN A 在图乙状态分析A球受力如图示， AB 甲 轻杆对A球无作用力，由平衡条件 mg TA =mg 在图乙状态分析B球受力如图示，由平衡条件 mg T 2mg O T' cos 60 B TA T cos 30 32 A T cos 60 乙 mg T 2T mg
解：B端移到B1 、B2位置，挂钩将分别移动到C1 、 C2位置，如图示： B1 B 由于绳长不变，由几何关系知， A B2 夹角∠ACB不变，绳子张力保持 C1 C2 不变。
静态平衡_精品文档
第4讲 受力分析与共点力的静态平衡
第1课时 静态平衡
一、物体的受力分析
【解题指导】 1．受力分析的两种顺序： (1) 按照场力→弹力→摩擦力，接触力要逐个接触面排查．(2)先已知的力、确定 的力，而后再结合运动状态推断未知的力、不确定的力.
2. 多个物体系统问题通常整体法和隔离法交替使用.3. 三重检验：(1) 明确各力的 施力物体、受力物体．(2) 判断研究对象是否能保持原来运动状态．(3)换角度( 整体隔离)或换研究对象(相邻的物体)再次受力分析，判断两次分析是否一致．
【针对训练】
【练习1】（相似三角形）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为 √2R的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小 球相连。小球静止在B点时，弹簧与竖直方向夹角θ=30°，已知重力加速度大
小为g，则（ C ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为√3mg C．弹簧的劲度系数为(3 6) mg
用在C物上水平向左的拉力最小为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取g=10m/s2）（
）
祝同学们学习愉快
【课堂练习】
AD
【课堂练习】
例4.在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别 放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1>m2，三木块 均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
)A．1 B．2
C．3
D．4
解析：选BCD 设小球质量为m，若FP＝mg，则小球只受拉力FP 和重力mg两个力作用；若FP<mg，则小球受拉力FP、重力mg、支持 力FN和弹簧Q的弹力FQ四个力作用；若FP＝0，则小球要保持静止， 应受FN、FQ和mg三个力作用，故B、C、D正确。
静态平衡问题(一)
静态平衡问题(一)静态平衡问题什么是静态平衡问题？静态平衡是物体处于静止且力的合力为零的状态。
在静态平衡问题中，我们研究物体如何保持平衡以及各种力对物体的影响。
静态平衡问题的相关问题1.支撑力问题–描述：支撑力是物体受到的支持其重力的力，它垂直于支撑物的表面。
在静态平衡问题中，我们需要确定物体的支撑力大小和方向。
–解释：物体在静态平衡条件下，支撑力必须与重力平衡，即支撑力大小等于或大于物体的重力。
支撑力的方向由支撑物的表面决定，保持垂直向上。
2.重力问题–描述：重力是地球或其他天体对物体施加的吸引力。
在静态平衡问题中，我们需要计算物体受到的重力大小。
–解释：重力是物体的质量乘以重力加速度（通常为m/s²）得到的结果。
在静态平衡问题中，重力是物体保持平衡所需的一个重要力。
3.斜面问题–描述：斜面是一个倾斜的平面，对物体的支撑力和重力有影响。
在静态平衡问题中，我们需要确定斜面对物体的影响。
–解释：斜面上的支撑力分解为垂直分量和平行分量，其中垂直分量与重力平衡，平行分量与斜面接触面的摩擦力相等。
斜面的角度越小，物体越容易保持静态平衡。
4.浮力问题–描述：浮力是液体或气体中物体受到的向上的力，与其浸没的体积和密度有关。
在静态平衡问题中，我们需要考虑浮力对物体的影响。
–解释：浮力的大小等于被液体或气体排开的体积乘以液体或气体的密度乘以重力加速度。
在静态平衡问题中，浮力可以影响物体的支撑力和重力。
5.杠杆问题–描述：杠杆是一个刚性杆或棍子，有一个固定点（支点）和一个或多个力的作用点。
在静态平衡问题中，我们需要分析杠杆的平衡条件。
–解释：杠杆平衡条件要求力矩的总和为零。
力矩是力乘以力臂的乘积，力臂是力作用点到支点的垂直距离。
在静态平衡问题中，我们可以利用杠杆原理来解决物体平衡问题。
结论静态平衡问题涉及多个方面的力学原理和物体的力学特性。
通过解决支撑力、重力、斜面、浮力和杠杆等相关问题，我们能够更好地理解物体如何保持平衡。
2力与运动——静态平衡问题讲义
静态平衡问题本专题主要讲解一个物体或者多个物体的静态平衡问题，解答此问题的三种常用方法是：合成法与分解法、正交分解法、力的三角形法；对于多个物体的平衡问题可以灵活选择整体法和隔离法。
高考中侧重对学生物理基础知识进行考查，同时对利用三角函数、解直角三角形、正弦定理等数学知识解决物理问题能力的要求较高。
单个物体的平衡问题如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为cos mg μθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地对石墩的摩擦也最小1.如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。
两肩带倾斜，A 处与衣架臂的夹角θ＞90°，则（）A．衣架对裙子的作用力大于裙子的重力B．每根肩带的拉力均等于裙子重力的一半C．A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力D．A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小2.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2-√3B.√36 C.√33D.√323.如图所示,质量均为m的A、B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径。
则弹簧的原长为( )A.mgk +R B.mg2k+R C.2√3mg3k+R D.√3mg3k+R4.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移5.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
静平衡报告问题回答
静平衡报告
静平衡报告
一、引言
静平衡是一个物体在不受外力作用下保持静止的状态，是力学中一个
重要的概念。
本报告将介绍静平衡的定义、原理和应用。
二、定义
静平衡指的是一个物体在不受外力作用下保持静止的状态。
这意味着
物体所受合力为零，同时物体所受合力矩也为零。
三、原理
1. 力矩原理
力矩指的是一个物体在受到作用力时旋转的趋势。
当一个物体处于静
止状态时，它所受合力矩为零。
这意味着对于任何一点来说，该点所
受到的所有力矩之和为零。
2. 牛顿第一定律
牛顿第一定律指出：一个物体如果处于静止状态或匀速直线运动状态，则它会继续保持该状态，除非有外部作用力影响它。
四、应用
1. 建筑结构设计
在建筑结构设计中，需要考虑结构是否能够达到静平衡状态。
只有当
结构达到了静平衡状态，才能够保证其稳定性和安全性。
2. 机械设计
在机械设计中，需要考虑各个部件之间的力的平衡状态。
只有当各个
部件之间的力达到平衡状态，才能够保证机器的正常运转。
3. 物理实验
在物理实验中，需要考虑实验装置是否能够达到静平衡状态。
只有当
实验装置达到了静平衡状态，才能够保证实验数据的准确性和可靠性。
五、结论
静平衡是一个物体在不受外力作用下保持静止的状态。
它基于力矩原
理和牛顿第一定律。
在建筑结构设计、机械设计和物理实验等领域都
有广泛应用。
只有在达到了静平衡状态，才能够保证系统的稳定性和
安全性。
静平衡的平衡原理及应用
静平衡的平衡原理及应用1. 引言静平衡是物理学中一个重要的概念，用于描述物体在静止状态下的平衡情况。
在本文中，我们将介绍静平衡的基本原理，并探讨其在实际生活中的应用。
2. 平衡原理静平衡的平衡原理基于牛顿第一定律，也称为惯性定律。
牛顿第一定律表明，当一个物体处于静止状态或恒定速度直线运动状态时，物体受到的合力为零。
根据这个原理，我们可以得出静平衡的定义：一个物体处于静态平衡状态，当且仅当物体受到的合力和合力矩都为零。
3. 平衡条件静平衡的平衡条件包括两个方面：合力为零和合力矩为零。
3.1 合力为零合力为零意味着物体受到的所有力的矢量和等于零。
换句话说，物体所受的外力和内力之和为零。
只有当合力为零时，物体才能保持在静止状态或恒定速度直线运动状态。
3.2 合力矩为零合力矩为零意味着物体受到的力矩的矢量和等于零。
力矩是力对物体产生的旋转效果的量度。
合力矩为零意味着物体不会发生旋转，保持在平衡状态。
4. 应用案例静平衡的原理在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：4.1 建筑结构在建筑结构中，静平衡的原理被广泛应用于设计和建造过程中。
通过平衡力和力矩，工程师可以确保建筑物的稳定性和安全性。
例如，在设计大型跨度桥梁时，需要考虑桥梁的平衡原理，以确保桥梁能够承受车辆和人员的载荷。
4.2 机械工程静平衡的原理在机械工程中也有重要的应用。
例如，在设计机械装置或机器人时，需要确保各个部件的静平衡，以保证机械装置的正常运行。
静平衡的原理还常用于旋转机械的设计和动力学分析中。
4.3 制造业静平衡的原理在制造业中也扮演着重要角色。
例如，在生产汽车轮胎时，需要在制造过程中保证轮胎的静平衡，以避免车辆在高速行驶时产生震动和不平衡的情况。
静平衡原理还可以应用于其他制造业中的加工、组装和质量控制过程。
4.4 物理实验在物理实验中，静平衡的原理用于测量未知物体的质量。
通过在一个平衡杆上放置已知质量物体，并调整位置，使得杆保持水平，可以通过静平衡的原理计算出未知物体的质量。
高中物理静态平衡问题的处理方法学法指导
高中物理静态平衡问题的处理方法1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。
2. 力的分解法物体受三个力作用而平衡时，根据力的产生效果，分解其中的一个力，从而求得另外的两个力。
3. 正交分解法同一平面内的共点力的合力为零时，各个力在x轴、y轴上分力的代数和为零。
例：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图1所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬线对球的拉力T和墙壁对球的支持力N。
图1解析：本题属于三力作用下物体的平衡问题，解决此类问题的第一步是分析物体的受力情况，然后运用解题的基本方法（如力的合成法、力的分解法、力的三角形相似法等）进行求解。
解法一：力的合成法取足球和网兜组成的整体作为研究对象，它们受重力G、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三个共点力作用而平衡，由共点力平衡条件可知，N与T的合力F与重力mg等大、反向，从图2中力的平行四边形可得N F mg==tan tanααTF mg==cos cosαα图2解法二：力的分解法取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受重力mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T，如图3所示，将重力mg 分解为F '1和F '2，由三个共点力平衡条件可知，N 与F '1等大反向，T 与F '2等大反向，则 N F mg T F mg ===='tan 'cos 12αα图3解法三：相似三角形法取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受重力mg 、墙壁的支持力N 和悬绳的拉力T ，如图4所示，设球心为O ，由共点力平衡条件可知，N 与mg 的合力F 与T 等大反向，由图4可知力的矢量三角形NFG 与几何三角形AOB 相似，则有F mg AO AB ==1cos αN mg OB AB ==tan α 又F=T得T mg N mg ==cos ,tan αα图4解法四：正交分解法取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受重力mg 、墙壁的支持力N 和悬绳的拉力T ，如图5所示。
高中物理力学图解静态均衡
静力学解题方法3——图解法分析动态平衡问题题型特点：（1）物体受三个力。
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。
解题思路：（1）明确研究对象。
（2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。
（4）正确找出力的变化方向。
（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。
2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60° .现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是（）A ．增大B．先减小，后增大C．减小 D ．先增大，后减小解析：方法一：对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC 先减小后增大．方法二：对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60°＝FB Csin θ ，FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，联立解得FBCsin（30°＋θ ）＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC 最小，故当θ变大时，FBC 先变小后变大．答案： B变式 1－ 1 如图 2－ 4－3 所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 O 为自由转动轴， 而球又搁置在光滑斜面上． 若杆与墙面的夹角为 β ，斜面倾角为 θ，开始时轻杆与竖直方向 D ． F 逐渐减小， T 先减小后增大， FN 逐渐减小 解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知 T 是先减小后增大．斜面 对球的支持力 FN ′逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知 F ＝FN ″ sin θ ，则 F逐渐增大，水平面对斜面的支持力 FN ＝ G ＋FN ″·cos θ，故 FN 逐渐增大．答案： C【例 2】一轻杆 BO ，其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上，B 端挂一重物，且系一细 绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 2－4－4 所示．现将细绳缓慢往 左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 θ 逐渐减小， 则在此过程中， 的大小变化情况是 （ ）D ．F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象， 受到绳子拉力 （大小为 F ）、BO 杆的支持力 FN 和悬挂重 物的绳子的拉力 （大小为 G ）的作用，将 FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图所示，得 到一个力的三角形 （如图中画斜线部分 ），此力的三角形与几何三角形 OBA 相似，可利用相 似三角形对应边成比例来解．如图所示，力的三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H ，BO 长为 L ，绳长为 l ，则 由对应边成比例可得 ，FN ＝G ，F ＝ G式中 G 、H 、L 均不变， l 逐渐变小，所以可知 FN 不变， F 逐渐变小．答案： B的夹角 β<θ. 且θ＋ β < 90 °，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力 力 N 的大小变化情况是 （F 的大小及轻杆受力 T 和地面对斜面的支持 减小， FN 逐渐减小B ． 小后增大， FN 逐渐逐渐减小， T 逐渐减小， FN．F 逐渐增大， T 逐渐 逐渐增大C ．F 逐渐增大， T 先减拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN A ． FN 先减小，后增大 B ． FN 始终不变F C ． F 先减小，后增大变式 2－1如图 2－4－5所示，两球 A 、B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的 细绳悬于 O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且点 O 、 A 之间的距离恰为 L ，系统平衡时绳子 所受的拉力为 F1.现把 A 、B 间的弹簧换成劲度系数为 子所受的拉力为 F2，则 F1 与 F2 的大小之间的关系为 ( )小球 B 受力如右图所示，弹簧的弹力 F 与小球的重力 G 的合力与绳的拉力 F1 等大反向， 根据力的三角形与几何三角形相似得 ，由于 OA 、 OB 均恒为 L ，因此 F1 大小恒定， 与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为 k2 的弹簧后绳的拉力 F2＝F1， B 正确．答案： B【例 3】如图 1-31 所示，竖直墙壁上固定一点电荷Ｑ，一个带同种电荷 q 的小球Ｐ， 用绝缘细线悬挂， 由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向 θ 角，现因小球所带电荷缓 慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化 ?[ 析与解 ] ：分析小球受力情况， 知其受重力 G ，线的拉力 F T ，点电荷 Q 的 排斥力 F 三力作用而平衡，用三角形定则作其受力图如图，当 q 逐渐减小 时，斥力逐渐减小，θ 角逐渐减小，同时斥力 F 的方向也在变化，用图解 法不能判断 F 的大小变化情况，但注意到 G//OQ ，F T //OP ，F 沿 QP 方向， 所以力三角形跟几何三角形OPQ 相似，由对应边的比例关系有 F T /G= OP/OQ ，即 F T = OP .G/OQ 因 OP 长、 OQ 长、重力 G 在过程中均不变， 得悬线的拉力 F T 大小不变。
平衡问题 静态平衡PPT课件
对a、b分别受力分析，将三个力归结到三角形Oac与 Obc中，由牛顿第三定律可设两球受到杆的作用力大小Nac=Nbc， 依题意可知，ab 2oa 2oc 故三角形Oab为等腰直角三角形。
可设∠aOc=90°－∠bOc=α，根据矢量三角形定则及正弦定理可得：
零，从盘心处O由静止释放一质量为m，带电荷量为＋q的
小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中
心竖直线上的c点，Oc＝h，又知道过竖直线上的b点时，
小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定
的物理量是（AD
）
A．b点场强 B．c点场强 C．b点电势 D．c点电势
如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与 长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、 方向竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过恒定电流I后， 铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m/s2，求： （1）铜棒中电流I的大小．
22
C． 3 mg , 1 mg
42
1 mg , B3．mg
a
22
1 mg , D3．mg
24
b c m
（2011江苏）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的
对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速
度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受
弹力的大小为
（
）
A
A．
2
mg
sin
B．
间的绳子的中点C处,挂上一个质量M= m2的重物,使两个小圆环间的
绳子水平,然后无初速释放重物M,设绳子与大、小圆环间的摩擦均
可忽略,求重物M下降的最大距
C
离.(2)若不挂重物M，小圆环
[整理版]高中物理静态平衡专题
![[整理版]高中物理静态平衡专题](https://img.taocdn.com/s3/m/b404a55dce84b9d528ea81c758f5f61fb7362863.png)
跟踪练习： 高中物理动态平衡专题1高中物理动态平衡专题在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要朴嗓瘪耘攻区汲簿吸域私瓶室窄恤怜忍盘寿庐招傻徽安汲铱饺凉志垦澡屏墒拣守砂逆员事勃喷眼豹殉被昧根覆占秋汞陪赔凶霉勤夯装争家痊忻唇兆 如图 2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光
F
B
θ
O
A
F H
l
F θ
FN B
LG O
图 2-1
图2-2
解析：取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为 F)、BO 杆的支持力 FN 和悬挂
重物的绳子的拉力(大小为 G)的作用，将 FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图 2-2 所示， 将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形 OBA 相似， 利用相似三角形对应边成比例可得：(如图 2-2 所示，设 AO 高为 H，BO 长为 L，绳长
在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是 动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的 一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是 三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一 个 重 点 和 难 点 。
高中物理-静态平衡-受力分析
受力分析精讲（1）动力学问题是指涉及力和运动关系的问题，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考的热门考点。
我们需要熟练判断出研究对象的受力（重力、弹力、摩擦力）情况，对于物体受力动态变化的情况，我们还需要借助一些方法来分析判断。
一般来说，对于处于静态平衡的物体，我们一般采用力的合成与分解法，正交分解法以及整体法与隔离法去分析；对于动态平衡问题，我们多采用图解法、假设法、临界法，相似三角形法等方法去解决。
知识点1：弹力有无的判断假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
替换法：例如用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力。
状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力。
例1：如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在竖直向上的力F作用下，A、B一起匀速向上运动。
则物体A和物体B的受力个数分别为 ()A．2,3 B．3,4 C．4,4 D．5,4解析：弹力是摩擦力产生的必要条件，两接触面间存在摩擦力，则接触面间一定有弹力；但两接触面间存在弹力，却不一定存在摩擦力。
要有摩擦力还要具备以下两个条件：①两接触面不光滑；②接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋势。
例2：如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数为 ()A．2 B．3 C．4 D．1例3：如图所示，甲、乙两弹簧秤长度相同，串联起来系住一个400N重物.两弹簧秤量程不同：甲量程为500N，乙量程为1000N.这时两弹簧秤读数大小应当，两弹簧秤簧伸长长度相比较，应当是．例4：右图所示，为一轻质弹簧的弹力F和长度l大小的关系图象，试由图线确定：(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧长为0.20m时弹力的大小．知识点2：静摩擦力有无及方向大小的判断1.静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势.2.平衡条件法当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.3.假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：例5：指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向。
高一物理静态平衡知识点
高一物理静态平衡知识点物理是一门让人头疼的学科，尤其是对于那些对数字和公式不太敏感的学生来说。
然而，在高中物理课上，有一门主题相对来说比较容易理解，那就是静态平衡。
静态平衡是一个非常重要的概念，它贯穿了整个物理学的基础。
在本文中，我们将深入探讨高一物理静态平衡的知识点。
首先，我们需要了解什么是静态平衡。
简单来说，静态平衡是指物体处于静止状态且不受外力扰动的情况。
这意味着物体的合力和合力矩均为零。
合力是指所有施加在物体上的力的矢量和，合力矩是指所有施加在物体上的力矩的矢量和。
当物体处于静态平衡时，无论是合力还是合力矩都等于零。
其次，我们来谈谈如何判断一个物体是否处于静态平衡。
首先，我们需要考虑合力是否为零。
如果合力不为零，就说明有外部力作用在物体上，物体将发生加速度，并不处于静态平衡状态。
然后，我们需要检查合力矩是否为零。
如果合力矩不为零，物体将发生旋转并不处于静态平衡状态。
在判断静态平衡的时候，我们还需要了解另外一个重要概念——力臂。
力臂是指力矩的作用线与旋转轴之间的垂直距离。
力臂越长，力矩越大。
明确了力臂的概念后，我们可以进一步探讨平衡条件的数学表达式——力矩相等。
力矩相等的条件可以用公式表示为：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2。
这个公式是静态平衡的基础，可以帮助我们解决很多关于静态平衡的问题。
接下来，我们将讨论一些经典的静态平衡问题。
一个常见的问题就是杠杆平衡。
杠杆平衡是指通过不同位置的力来平衡物体的状态。
在杠杆平衡问题中，我们常常用到的工具就是杠杆原理，它可以用一个简单的公式表示：左力 ×左力臂 = 右力 ×右力臂。
利用这个公式，我们可以求解杠杆平衡问题。
除了杠杆平衡，我们还可以遇到其他静态平衡的问题，例如悬挂物体的平衡问题。
在这类问题中，我们需要考虑悬挂物体的质量、绳索的张力等因素。
通过合理地调整绳索的角度和长度，我们可以使物体处于静态平衡状态。
力静态平衡问题
高考重点题型之力的静态平衡问题平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反.(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反. 【核心方法点拨】涉及三个力的静态平衡问题，一般选择运用矢量三角形法，涉及四个及四个以上力的静态平衡问题，一般选择运用正交分解法。
【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kSv 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶8【答案】A(2016·海南单科，2)如图，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态。
若将a 和b 、b 与P 、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示。
则( )A ．f 1＝0，f 2≠0，f 3≠0B ．f 1≠0，f 2＝0，f 3＝0C ．f 1≠0，f 2≠0，f 3＝0D ．f 1≠0，f 2≠0，f 3≠0【解析】首先对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f 3＝0，在将a 和b 看成一个整体，ab 整体有相对斜面向下运动的趋势，故b 与P 之间有摩擦力，即f 2≠0，在对a 进行受力可知，由于a 处于静止状态，故a 相对于b 有向下运动的趋势，故a 和b 之间存在摩擦力作用，即f 1≠0，故选项C 正确。
重难点04静态平衡专题高一物理题组法突破重难点(人教版2019必修第一册)(解析版)
人教版新教材高中物理必修第一册第三章：相互作用---力共点力的平衡---静态平衡专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一物体的受力分析题组二共点力平衡的条件题组三三力作用下静态平衡题组四多力作用下静态平衡题组五多体作用下静态平衡题组六不在同一平面内的多力静态平衡基础知识的回顾：物体的受力分析1.把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2.受力分析的一般步骤：3．受力分析的三种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．(2)整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法．4. 受力分析的注意事项1．不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．2．每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．3．合力和分力不能重复考虑．4．对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现。
题组特训一：物体的受力分析1.（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。
当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。
已知飞机受到重力G、发动机推力1F、与速度方向垂直的升力2F和与速度方向相反的空气阻力f F。
下列受力分析示意图可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】 A【解析】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力F f与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故选A。
2.水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。
快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。
共点力作用下的静态平衡问题(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点
共点力作用下的静态平衡问题特训目标特训内容目标1受力分析(1T-4T)目标2有关连接体的静态平衡问题(5T-8T)目标3三角形相似法在静态平衡问题中的应用(9T-12T)目标4静态平衡状态下的临界极值问题(13T-16T)【特训典例】一、受力分析1物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b质量都为m，且此时a、b均处于静止状态。
如图所示，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A.当推力F增大时沿墙壁对a的摩擦力大小变大B.a、b分别都受到四个力的作用C.若木块a、b保持对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为2mgD.当撤去F，木块a、b沿墙壁下滑，此时a不一定只受一个力【答案】C【详解】A．依题意，对a、b两物体进行受力分析，竖直方向受力平衡，即墙壁对a的摩擦力与两物体的重力大小相等，方向相反。
所以当推力F增大时沿墙壁对a的摩擦力大小不变，A错误；B．a物体受5个力作用，分别是重力、墙壁的弹力、b物体的压力、墙壁的摩擦力和b物体的摩擦力，b物体受4个力作用，分别是重力、a物体的弹力、a物体的摩擦力和外力F，B错误；C．若木块a、b保持对静止沿墙壁向下匀速运动，ab整体受力平衡，竖直方向有墙壁对a的摩擦力与两物体的重力大小相等即f=2mg，C正确；D．当撤去F，木块a、b沿墙壁下滑，此时a只受自身重力作用，D错误。
故选C。
2如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B上表面水平，放置在斜面上，物块A 处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C相连，物块C紧靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C均静止，α<θ，关于A、B、C的受力，下列说法正确的是()A.A对B的摩擦力水平向右B.小斜劈B可能不受斜面体的摩擦力作用C.物块C的受力个数可能是3个D.A对B的压力大小一定等于A、C的重力之和【答案】B【详解】A．对A受力分析可知，杆对A的弹力方向沿CA方向，故B对A的摩擦力水平向右，那么A对B的摩擦力水平向左，A错误；B．B可能只受到重力、A施加的压力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B正确；C．对C受力分析如图C受重力、杆的作用力、墙面的支持力、摩擦力，4个力的作用，且满足F cosθ+f C sinθ=G C+N C cosθC错误；D．对AC整体受力分析如图N A+f C sinθ=G A+G C+N C cosθ联立可得N A=G A+F cosθ因为不清楚F cosθ与G C的大小关系，故A对B的压力大小不一定等于A、C的重力之和，D错误。
静态平衡问题
定态平衡
A、B两物体叠放在水平地面上，已知A物体质量10kg， B物体质量20kg，各接触面间动摩擦因数均为0.5。一 根轻绳一段系住A物体，另一端系于墙上，与竖直方向 夹角为37o，用水平拉力F匀速拉出B，求拉力的大小。
37o
A
B
F
受力分析与平衡问题
受力分析
按照一定的顺序，确定研究对象所受到的所有外力， 并画出各力的示意图。
1、明确研究对象
2、只分析对象受到的力，不分析其施加的力
3、规范标明力的符号
重力——G，mg
压力——N，FN 轻绳——T，FT， 摩擦力——f，Ff 其他力——F
不同的力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ须用 不同符号区分
物体间的相互作用力 可以用同一个符号表示
受力分析的顺序
基本原则： 已知 未知 确定 不确定 简单 复杂 利用状态法确定不易确定的力
顺序：
重力
已知力 弹力
题目中的条件 物体间的相互作用力
摩擦力
平衡问题
1、特征： 合力为零； 2、分类：
定态平衡： 物体所受各个分力均不变； 静止或匀速直线运动；
动态平衡： 物体所受的某些分力逐渐变化； 缓慢移动、缓慢转动；
动态平衡中的临界和极值
定态平衡
已知质量为2kg的小球放在倾斜角为37°的光滑斜面上， 并被一竖直固定木板挡住，保持静止。 求小球对挡板的压力
定态平衡
一个质量为1kg的物体静止在倾斜角为37o的粗糙斜面上， 物体后面连接一个压缩的弹簧，弹簧的弹力为2N。现在 给物体施加一个水平向右的推力F，大小为20N，分析施 加推力前后，摩擦力如何变化？
化学反应中的静态与动态平衡研究
化学反应中的静态与动态平衡研究化学反应是化学学科中最基础的内容之一，它是关于物质变化的研究。
在化学反应中，由于反应物浓度、温度、压力、催化剂等因素的影响，化学反应会发生平衡，达到一定的状态。
这种达到的状态被称为化学反应的平衡态。
而在化学反应平衡态中，又有静态平衡和动态平衡这两种状态。
一、静态平衡静态平衡是指在化学反应的平衡态中，反应物和生成物浓度保持不变的状态。
在静态平衡中，反应物之间发生化学反应的速率和生成物之间发生化学反应的速率相等。
这时，反应物的浓度不会改变，生成物的浓度也不会改变，整个反应系统会变得平稳。
静态平衡的条件：1. 反应物和生成物的浓度保持不变。
2. 反应物之间发生反应的速率和生成物之间发生反应的速率相等。
3. 反应物和生成物之间的摩尔比保持不变。
如果静态平衡中有一个因素发生了变化，比如说反应物的浓度发生了变化，那么这个化学反应就会重新达到平衡状态。
这种重新达到平衡的过程被称为平衡移动。
二、动态平衡动态平衡是指在化学反应的平衡态中，反应物和生成物的浓度有很小的变化，但是整个反应系统保持平衡的状态。
在动态平衡中，反应物和生成物之间的化学反应始终存在，但是两者之间的摩尔比保持不变。
这种平衡状态被称为动态平衡。
动态平衡的条件：1. 反应物和生成物之间的化学反应始终存在。
2. 反应物和生成物之间的摩尔比不变。
动态平衡下，反应物和生成物的浓度会有小的变化，但是这种变化是可逆的。
比如说，如果在一个动态平衡的反应系统中，加入了一定量的反应物，那么生成物的浓度会相应地增加，反应物的浓度也会相应地减少。
但是，由于化学反应是可逆的，一段时间后，整个反应系统又会回到原来的动态平衡状态。
化学反应的平衡态是化学反应研究中非常重要的概念。
静态平衡和动态平衡是化学反应平衡态的两种状态，它们的共同特点是系统化学反应始终处于平衡状态。
在研究化学反应平衡态的过程中，掌握这两种状态的特点和条件是非常重要的。
第四讲 物体的静态平衡
第四讲物体的静态平衡一、教学目标：1. 会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．3、会用力三角形解决实际问题二、知识梳理（一）复习力的合成和分解1．共点力合成的方法根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力。
2．合力范围的确定(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．3. 三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力4．按力的效果进行分解：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．5．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．（二）复习平衡物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。
物体处于平衡状态的条件是f合=0。
平衡状态可以分为静态平衡和动态平衡。
静态平衡指物体处于平衡态，并且所受的外力大小、方向均不发生变化。
●二力平衡物体在两个力作用下处于平衡状态，这两个力必然大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
●三力平衡如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则此三力必定共面、共点且合力为零；而其中任意两个力的合力必与第三个力的大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
三力方向的关系：其中，任一个力的作用线必位于其余两力反向延长线所确定的角度范围内，如图1所示。
物体静态平衡
物体静态平衡
物体静态平衡是指物体在静止状态下所处的一种平衡状态。
在物理学中，物体静态平衡是力学研究中的一个重要概念。
对于一个物体来说，如果它在静止状态下，那么它所受到的合力必须为零，这样才能保证物体不会发生运动。
在物体静态平衡中，物体所受到的重力和支撑力是平衡的，这两个力的大小和方向都是相等的，使得物体保持着静止状态。
物体静态平衡的概念在日常生活中也很常见。
例如，一个书架上的书本在静止状态下就是处于物体静态平衡状态。
这是因为书本所受到的重力和书架对书本的支撑力相等，从而使得书本保持着静止状态。
同样地，一个人站在地面上也是处于物体静态平衡状态。
人的重力和地面对人的支撑力相等，使得人保持着静止状态。
物体静态平衡的研究对于我们理解物理学和力学的基本原理有
着重要的意义。
它不仅能够帮助我们解决日常生活中的问题，还能够帮助我们探索更深入的科学领域。
因此，我们应该加强对物体静态平衡的学习和理解，从而更好地应用它来解决实际问题。
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专题：静态平衡问题
【考点】
【知识点归纳】
一、静态平衡问题
1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态，即a=0。
2.平衡条件：F合=0 或（F x=0，F y=0）
（若受三个力而平衡，则三个力组成首尾相接的封闭三角形）
3.平衡条件的推论：
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。
一、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于 或者保持 的状态叫做平衡状态．
2．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于 状态，就叫做共点力的平衡．
3．平衡条件：
为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件．
（1）二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小 、方向 ．
（2）三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向，并处在同一直线上，即三个共点力的合力为零。
（3）多力平衡：如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反．
◆总之，物体在共点力作用下的平衡条件是：所受合外力为 ，即0F =合。
【思考】速度为零的物体一定处于平衡状态吗？答：不一定，例如竖直上抛运动的物体上升到最高点时，速度为零，但仍受重力。
二、求解共点力平衡问题的常用方法
（1）力的合成法：特别适合于三个力的平衡问题，运用其中两个力的合力与第三个力等大反向来列方程求解。
（2）力的分解法：将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力，列平衡方程求解。
（3）正交分解法：正交分解法用于处理四力或四力以上的平衡问题时，非常方便。
将物体所受的各个力分别在直角坐标轴上分解，然后分别在这两个方向上列出平衡方程，则此时平衡条件可表达为：0F x =合，0F y =合。
其中合x F 和合y F 分别是将各力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力。
（4）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量首尾相接恰好构成一个封闭的三角形。
利用几何关系求解。
（5）相似三角形法：在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解。
三、求解共点力平衡问题的一般步骤：
①、选取研究对象：依据问题的需要选取合适的研究对象。
②、分析研究对象的运动状态：判断是否处于平衡状态，是静止还是匀速直线运动。
③、对研究对象进行受力分析：画出受力示意图。
④、列出平衡方程：依据共点力的平衡条件，选择合适的解法列出平衡方程。
⑤、对方程（组）求解，必要时对解进行讨论。
四、物体受力分析的一般步骤：
1、明确研究对象：即首先要确定我们要分析哪个物体的受力情况。
2、按一定的顺序去分析：先重力，后接触力（弹力、摩擦力）。
重力是非接触力，应先标出；弹力是在接触且发生弹性形变处存在；摩擦力是在由弹力存在的接触面上才可能有。
3、画好受力分析图后，判断是否“多力”（即出现无施力物体的力），是否“丢力”（即漏掉某个力没画出）。
【注意】按正确的顺序进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施；注意每个力的施力物体和产生条件是不“多力”的关键。
请分别用四种方法解答！
【例题1】如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心。
一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下静止于P 点, 设滑块所受支持力为F N , OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是 ( )
A. θ
tan mg F =
B. F=mg tan θ C.θtan mg F N = D. F N =mg tan θ
【针对性练习】
1、 如图所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．
2、如图所示，斜面倾角为︒=37θ，质量为10kg m =的物体沿斜面匀速下滑，g 取2
10m/s ，求：
（1）物体受到的支持力和摩擦力；（2）物体与斜面的动摩擦因数。
3、（多选）如图所示，重力为G 的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F
的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
A ．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G 的大小
B ．地面对物体的支持力大小等于G －F sin α
C ．物体与地面间的动摩擦因数为F cos αG
D ．物体所受的滑动摩擦力大小为F cos α
1．如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB
与竖直方向的夹角为θ。
设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O
点的弹力分别为F 1和F 2。
（设重力加速度为g ）以下结果正确
的是（ ）
A ．2cos mg F θ=
B ．1sin mg F θ
= C ．2cos F mg θ= D ．1sin F mg θ=
2、如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为（ ）
A.G 和G
B.
12G
C.
D. 12G 和12G
3．（2019届中山一中高考热身练习）如图所示，四根原长均为L 的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的四个大小相等，互成90°的拉力F 作用下，形成一个稳定的正方形，已知正方形的外接圆的直径为d ，每根弹簧的劲度系数均为k ，且弹簧未超过弹性限度。
则每个拉力F 的大小为：（ ）
A ．
B ．
C ．
)22(L d k - D ．)2(L d k -
【笔记】
)2(
L d k -)2(2L d k
-
1、(2019全国卷Ⅰ,15,6分)如图，空间存在一方向水平向右的匀强
电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花
板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A ．P 和Q 都带正电荷
B ．P 和Q 都带负电荷
C ．P 带正电荷，Q 带负电荷
D ．P 带负电荷，Q 带正电荷
2、(2017全国卷Ⅱ,17,6分)如图,一物块在水平拉力F 的作用
下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变,而方向
与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面
间的动摩擦因数为( ) A.32 B.63 C.33 D.2
3
3、 (2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为80 cm 。
将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) ( )
A.86 cm
B.92 cm
C.98 cm
D.104 cm
【笔记】
4、 (2016年全国卷Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m 的小球。
在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时,a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为( )
A.2m
B.m 2
3 C.m D.2m 【笔记】。