食工原理-第4章搅拌与混合

用韦伯（Weber）数来归纳均质化现象： Wep= dp1/ 修正韦伯数： 由于剪应力近似地正比于液体通过均质阀的压强降Dp，
将Wep与均质效应联系构成特征数方程：
两式联立，得：
设均质机的生产能力为qv，则均质的功率消耗为：
[例4-8]牛奶在冻箱里保藏36小时，要求在此时间内产生的奶油
分层不超过奶油含量2%。试问：（1）若原料含脂肪3.5%（体
P Eu n 3 d 5
（2）搅拌功率的计算 a)层流区（ReM＜10）
斜率为-1 F=K1/ReM（标准K1 = 71）
P 71 n2 d 3 m
b)充分湍流区（
ReM＞104）F=K2
P K 2 n d
3
5
nd 2 步骤：① 求 ReM m
② 查 K值 ③算 P 教材P112.图4-8功率曲线 直接用公式代入计算
分散相粒度对整个体系性质的影响：粘度、光学性质、风味、
口感、酶系的作用效率等。 均质（匀浆）：使悬浮液（或乳化液）体系中的分散物质微
粒化、均匀化的处理过程。可使粒度降至显微或亚显微级水
平，使粒度分布变窄。 乳化：分散相是液体时，使分散相微粒化、均匀化的过程。
二、均质设备及工作机理
（一）高压均质机
1—控制盘 2—传动机构 3—均质头 5—高压表 6—电机 7—机座及外壳
积），奶油平均滴径为4mm，忽略布朗运动的影响，则均质操 作应使最后平均滴径为几何？（2）需要多大的均质压强？已
知4℃时脂肪球的界面张力=10.55×10-3N/m，奶油密度为
950kg/m3，粘度为1.63mPa.s。并知均质阀的k1=591，m=2.02， 所用的牛奶包装盒的尺寸=10cm×5.25cm×20cm。 解： 因为要求分层的奶油极限量为奶油总量的2%，所以可认为 此奶油量即为包装盒上层2%体积牛奶中的脂肪球上浮所致。可 见脂肪球应上浮的最大距离约为盒中牛奶高度的2%，即4mm。 这样，要求脂肪球的上浮速度必须小于： ut=0.004/(36×3600)=3.08×10-8m/s
[解] 分别计算各试样的质量分数，结果为：
0.0115，0.0086，0.00815，0.00865，0.00105，0.0091， 0.0116，0.0110，0.0105，0.0107
CAT=10/(990+10)=0.01
从而均方差为：
1 n (CAti CAT ) 2 1.48106 n i 1
P113.表4-1查α、β值
P Eu n d
3
5
[例4-3]用三叶螺旋桨式标准搅拌系统将维生素浓缩液混入糖
蜜中。叶轮直径0.9m，转速50r/min，槽直径1.8m。已知糖蜜 的粘度为6.6Pa.s，密度为1520kg/m3，槽内液层深度2.25m。试
估算所需的功率。
解 d=0.9m n=50r/min=5/6s-1
混合目的： 制备混合物；促进传热、传质
一、基本概念
1、混合均匀度/调匀度 E ————均相物系 不同物料经过混合所达到的分散掺和程度的度量。
Ei
C Ati C At CAti﹤CAT
1 C Ati Ei 1 C At
1 n 平均调匀度 E Ei n i 1
CAti﹥CAT
叶轮型式与K1、K2的关系 叶轮型式 K1 螺旋浆 螺距=d 41.0
螺距=2d 涡轮 4个平片 6个平片 6个弯片 扇形 浆式 双叶单平浆 d/W=4 43.5 70.0 71.0 70.0 70.0 43.0
K2 0.32 1.00 4.50 6.10 4.80 1.65 2.25
6
8 4叶双平浆 d/W=6
P Eu n 3 d 5
实验测得的大量数据绘成Eu～ReM曲线，称为功率曲线。
1—螺旋桨，无挡板；2—螺旋桨，4块宽度为0.1D的挡板；3—螺旋桨，螺距等于 2倍直径，无挡板； 4—螺旋桨，螺距等于2倍直径，4块宽度为0.1D的挡板；5— 6平叶片涡轮，无挡板；6—6平叶片涡轮，4块宽度为0.1D的挡板；7—6弯叶片涡 轮，4块宽度为0.1D的挡板；8—扇形涡轮，8叶片，45°角，4块宽度为0.1D的挡 板；9—平桨，2叶片，4块宽度为0.1D的挡板。
早期定义的标准搅拌系统用的是涡轮式叶轮，且无 挡板，现已推广至螺旋桨式、平桨式和倾斜桨式叶
轮，而且一般带挡板。
2、功率曲线
（1）搅拌功率的影响因素
D h l B d ； ； ； ； 几何因素 d d d d 特征尺寸 1； 2 ； 3； 4 无因次对比变量 m （转速） n 物理因素
=1520kg/m3 m=6.6Pa.s
Re=d2n/m=0.92×5×1520/(6×6.6)=155 由图查得， F0.8，则 Eu=0.8 P= Eun3d5=0.8×1520×53×0.95/63=416W
第三节 均质和乳化
一、概述
胶体分散体系：分散相粒子的大小在0.1~0.001mm之间的体系
2 2 2 ( 2 ) ( 0 )e

t k
2 [解] 据题意， σ σ0e 0 。故有： （1）求混合2min后的均方差：已知CAT=2.00mg/g
2 2

t k
（2）求02和k ：将数据代入 0.059= 02e-2/k 解得： 02=0.0699 0.01= 02 e-t/11.79
b
[例4-1] 某一混合器对990kg食盐和10kg碳酸镁进行混合。经 一定时间后，取出10 个试样进行分析，每个试样的质量为 200g。分析结果，各试样含碳酸镁量（g）分别为： 2.30，1.72，1.63，1.73，2.10，1.82，2.32，2.20，2.10，2.13 试求以分离强度表示的混合质量。
36.5
33.0 49.0
1.60
1.15 2.75
6叶三平浆
d/W=6
71.0
3.82
c)过渡区
Re≤300以前，F只取决于Re数。 Re>300后开始出现打旋现象。 如果消除了漩涡，则重力的影响可以忽略，F仍只与 Re数有关。
无挡板时，Fr数将发生影响：
Eu Φ Fr
b
lg Re b
（2）液体深度 H=D；
（3）叶轮直径 d=D/3； （4）叶轮下部离槽底的高度等于H1=d=D/3 （5）挡板数目为4，垂直安装在槽壁，并从底部起 延伸到液面之上，宽 Wb=D/10
（6）叶轮的几何尺寸：
平浆涡轮
螺旋桨式叶轮 平直桨式叶轮 倾斜桨式叶轮
叶片6片，高 W=D/15，
宽 l =D/12; 叶片3片，螺距p=D/3； 叶片4或6片，宽 l =D/15； 叶片宽l仍为叶轮直径的1/5， 倾斜度45°；
8—搅拌轴
轴向叶轮：
径向叶轮：
二、打旋现象
当转速较高时，轴附近液体会形成较深“漩涡”， 造成各层液体无法均匀混合甚至分层，还可能引入大 量空气，造成搅拌器震动。
抑制“打旋”的措施
1、加设挡板
2、对直径小的容器， 将搅拌器偏心或偏心 倾向安装
三、搅拌功率
1、标准搅拌系统 （1）搅拌槽为圆筒形，平底，或带圆角的平底。 直径=D；
2 2 2 2
a
b
功率准数
P Eu n3 d 5
2 M
用叶端速度作为特 性流速
n d 搅拌雷诺数 Re m
u r 2 nr nd u nd
Eu Re M
教材P112.图4-8用以查Eu值
对几何相似的搅拌装置，对比变量1、2 常数
4—泵体
均质阀
料液在均质阀内的均质化
均质阀内压强变化
（二）胶体磨
卧式胶体磨
立式胶体磨
1—进料口 2—转动件 3—固定件 4—工作面 5—卸料口
（三）均质的机理 分散相颗粒或液滴破碎的直接原因是受到剪切力和压力作用。 能引起剪切和压力作用的具体流体力学效应主要有湍流效应 和空穴效应。 湍流效应： 高速流动的流体本身会对流体内的粒子或液滴产生强大的剪
2、分离强度
混合物各个局部小区域的浓度与整个混合物平均浓度的 偏差的平均值，即 取样浓度的方差
取n个大小符合检验尺度的试样，其浓度为cAti。若平
均浓度的真值CAT为已知，则分离强度为：
1 n (C Ati CAT ) 2 n i 1
2
3、检验尺度：取样的体积或质量 4、分离尺度————非均相体系 混合物各个局部小区域体积的平均值， 即被分散物料的尺度。 a
第四章 搅拌与混合
1、互溶液体的混合 2、不互溶液体的分散和接触 3、气液接触 4、固体颗粒在液体中的悬浮 5、强化液体与器壁的传热 搅拌既使物料混合，又大大加快了传质和反应； 非均相混合
均相混合
同时起到强化传热的作用。
第一节 混合的基本理论
混合：将两种或两种以上不同物料互相混杂，以达到一定 均匀度的单元操作。
有些物料，通过均质设备一次处理后仍不能满足要求，可 以考虑进行重复处理或循环处理，以获得所要求的处理效果。
2
二、混合的机理
在实际的混合中，三种都存在。
混合速率
2 d 2 ( 2 ) dt k
积分得：
wk.baidu.com
2 2 2 ( 2 ) ( 0 )e

t k
[例4-2] 将维生素A混合于饲料中，要求达到每kg饲料含 2mg维生素A，混合2min后，取出10个试样进行分析，其 中的维生素A含量(mg/g)分别为2.3, 1.72，1.63，1.73，2.10， 1.82，2.32，2.20，2.10，2.13。再混合10min后，均方差降 至0.03。假定随机混合最后的均方差可以忽略，问要达到 0.01的均方差时混合时间需多长？
P f 、m、n、d、1、 2
在5个有因次的物理量中选定3个、n、d为 初始变量利用因次分析法转化为无因次形式
nd n d P nd n d ， ，1， 2 K 3 5 n d g m g m
（2）均质温度
在一定的范围内，均质效应与物料的温度呈正相关。 （3）均质的操作参数
均质温度与均质效果
均质后脂肪球大小
（mm） 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6
不同均质温度下的脂肪球粒度分布（%）
20℃ 2.3 29.3 23.3 29.8 0 15.4 40℃ 1.9 36.7 21.1 25.2 15.2 0 65℃ 4.3 74.4 9.0 12.3 0 0
1 n i (C Ati C AT )2 0.059 n 1
2
0.03= 02e-10k k=11.79 得 t=22.9min
（3）计算2=0.01时的混合时间：由
第二节 液体搅拌
一、搅拌系统
1—搅拌槽
2—搅拌叶轮 3—加料管 4—电机 5—减速箱 6—温度计套管 7—挡板
由斯托克斯定律，必须将脂肪球粉碎成滴径为：
dp 18mut 18 1.63 103 3.08 108 1.06 10 6 m g( i ) 9.81 (1032 950)
DpH=k1(/dp0)×(dp0/dp)m =591×(10.55×10-3/4×10-6)×(4/1.06)2.02=2.28×107Pa
切力作用。
空穴效应： 流体受高速旋转体作用或流体流动存在突然压降的场合会产
生空穴小泡，这些小泡破裂时会在流体中释放出很强的冲击
波。如果这种冲击波发生在粒子附近，就会造成粒子的破裂。
（四）均质效应与影响因素 粉碎比即均质前后的粒度（滴径）之比是最常用的均质效 应指标之一。 若以符号X表示均质效应，则： 影响因素： （1）设备的类型 不同类型适用的物料不同 X=dp0/dp1