苏教版七年级上册数学 期末试卷测试卷附答案
苏教版七年级上册数学 期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是8，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32
2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x ﹣y 的
值为（ ）
A ．－2
B ．6
C ．23
-
D ．2
3．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5
C ．7
D ．﹣7
4．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为
（ ）
A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ．30°
5．有一列数121000,,
,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中
21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，则下列的方程正确的是（ ） A ．
3505(10)40
810
--+=x x B ．
3505(10)40
810
+--=x x
C．8501040
35
+-
=
x x
+10 D．
8501040
35
-+
=
x x
+10
7．下列几何体三视图相同的是（）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球体
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）
A．2a B．-2b C．-2a D．2b
9．下列各组代数式中，不是同类项的是（）
A．2与-5 B．-0.5xy2与3x2y C．-3t与200t D．ab2与-8b2a 10．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.
A．B．C．D．
11．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＜﹣2b 13．下列关于0的说法正确的是（）
A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数14．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4n D．4m
15．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.
A ．-1
B ．0
C ．3
D ．4
二、填空题
16．在0，1，π，22
7
-
这些数中，无理数是___________ . 17．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．
18．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．
19．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．
20．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.
21．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．
22．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
23．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．
24．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 25．计算：32--=________.
三、解答题
26．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？ 27．解方程：
（1）5（x+8）=6（2x-7）+5 （2）
2x 13-=2x 1
6
+-1 28．定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S （x ）． 例如，a ＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S （13）＝4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S （43）＝ ； （2）若一个“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2（k ﹣1），且S （y ）＝10，求相异数y ；
（3）小慧同学发现若S （x ）＝5，则“相异数”x 的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例． 29．有以下运算程序，如图所示：
比如，输入数对（2，1），输出W ＝2．
（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W ＝ ；
（2）分别输入数对（m ，﹣n ）和（﹣n ，m ），输出的结果分别是W 1，W 2，试比较W 1，W 2的大小，并说明理由；
（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ＝26，求a +b 的值． 30．先化简，再求值：(
)()22
22
5343a b ab
ab a b ---+，其中a=-2，b=12
； 31．先化简，再求值：(
)()22
2
2
4333a b ab ab
a b ---+．其中 1a =-、 2b =-．
32．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．
（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；
③过点B 画AC 的平行线BD ；
④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离； （2）在（1）所画图中， ①BD 与BE 的位置关系为 ；
②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ． 33．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数.例如：若2A B -=,则称A 与
B 是关于2的关联数;
（1）若3与a 是关于2的关联数,则a =_______.
（2）若21x - 与35x -是关于2的关联数，求x 的值.
（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值.
四、压轴题
34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程）
35．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．
36．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若
110α=，则α的差余角20β=．
（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．
（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．
（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线
AB 的同侧，请你探究
AOC BOC
COE
∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说
明理由．
37．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．
（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；
（2）若点Q 的运动速度是2
3
个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a
的值．
AB ，点B表示的数为4，点38．如图，已知点A、B是数轴上两点，O为原点，12
P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位．点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，求t的值及AP的长．
39．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，OD，使射线OC平分∠AOD．（1）当∠BOD＝50°时，∠COD＝°；
（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O处，当三角板MON的一边OM与射线OC重合时，如图2．
①在（1）的条件下，∠AON＝°；
②若∠BOD＝70°，求∠AON的度数；
③若∠BOD＝α，请直接写出∠AON的度数（用含α的式子表示）．
40．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．
41．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；
（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．
42．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），
COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，
请补全图形并加以说明.
43．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=()090n n ?＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ?＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系解答．
【详解】
解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，
正方形的面积=8×8=64，
∴图中阴影部分的面积是64÷4=16．
故选：C．
【点睛】
此题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“y”是相对面，
“5”与“-5”是相对面，
“-4”与“3x-2”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴3x-2+（-4）=0，
x+y=0，
解得x=2，y=-2.
∴2x﹣y=6.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
【详解】
∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=5．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可.
【详解】
作如图辅助线平行于AB且平行于CD.
根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP+∠PCD=∠APC;
60°－α+30°－α=50°＋2α;
α=10°.
【点睛】
本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
由任意三个相邻数之和都是4，可知a 1、a 4、a 7、…a 3n+1相等，a 2、a 5、a 8、…a 3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决． 【详解】
解：由任意三个相邻数之和都是37可知： a 1+a 2+a 3=4 a 2+a 3+a 4=4 a 3+a 4+a 5=4 …
可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1， a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2， a 3=a 6=a 9=…=a 3n ， ∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4
∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-= ∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4 即-4+x-1+2x=4 解得：x=3 故选：D. 【点睛】
本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．
6．D
解析：D 【解析】
由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：8503
x -m 2
，每名二级技工每天可粉刷的面积为：
10405
x +m 2
，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2，可得方程： 8501040
1035x x -+=+. 故选D.
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断. 【详解】
解：A 选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A 错误； B 选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B 错误；
C选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆，D正确.
故选：D
【点睛】
本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.
8．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A
考点：1．数轴；2．绝对值
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．
【详解】
A是两个常数，是同类项；
B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；
C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
10．B
解析：B
【解析】
试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．
【详解】
解：①两点之间，线段最短，故错误；
②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；
③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
正确的共1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．
12．D
解析：D
【解析】
A. ∵a＞b，a+2>b+2 ，故不正确；
B. ∵a＞b，a﹣2>b﹣2 ，故不正确；
C. ∵a＞b， 2a>2b，故不正确；
D. ∵a＞b，﹣2a＜﹣2b，故正确；
故选D.
点睛：本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
【详解】
0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选C
【点睛】
此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，
阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察数轴根据点B与点A之间的距离即可求得答案.
【详解】
观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，
因为点A表示的数是-2，-2+5=3，
所以点B表示的数是3，
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.
二、填空题
16．【解析】
【分析】
根据无理数的定义，可得答案．
【详解】
是无理数，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.80
解析：π
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，可得答案．
【详解】
π是无理数，
故答案为：π．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为
无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
17．1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长
解析：1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
18．17×107
【解析】
解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．
解析：17×107
【解析】
解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．
19．15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴
=(∠B
解析：15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∠-∠
∴DAB EAC
=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)
=∠BAC-∠DAC- ∠DAE+∠DAC
=∠BAC-∠DAE
∵∠BAC=60°, ∠DAE=45° ∴ DAB EAC ∠-∠=60°-45°=15°. 【点睛】
本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.
20．9 【解析】 【分析】
根据整体代入法即可求解. 【详解】 ∵
∴=5-2（）=5+4=9 故答案为：9. 【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
解析：9 【解析】 【分析】
根据整体代入法即可求解. 【详解】 ∵22m n -=-
∴524m n -+=5-2（2m n -）=5+4=9 故答案为：9. 【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
21．168 【解析】 【分析】
根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数． 【详解】
解：第1幅图中有2=2×1个正方形； 第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方
解析：168 【解析】 【分析】
根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．
解：第1幅图中有2=2×1个正方形；
第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；
第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；
∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=168个正方形
故答案为：168．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．
22．静．
【解析】
【分析】
正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“
解析：静．
【解析】
【分析】
正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“范”是相对面，
“静”与“规”是相对面，
在正方体中和“规”字相对的字是静；
故答案为：静．
【点睛】
本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
23．15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴
解析：15
【解析】
【分析】
因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】
解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∠-∠
∴DAB EAC
=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)
=∠BAC-∠DAC- ∠DAE+∠DAC
=∠BAC-∠DAE
∵∠BAC=60°, ∠DAE=45°
∠-∠=60°-45°=15°.
∴DAB EAC
【点睛】
本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键. 24．－4 ，
【解析】
【分析】
先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可. 【详解】
由方程4x+3=7,解得x=1;
将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,
解得a
解析：－4，
【解析】
【分析】
先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.
【详解】
由方程4x+3=7,解得x=1;
将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,
解得a=-4.
【点睛】
本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.
25．1
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则进行计算即可.
【详解】
原式=3-2=1. 故答案为：1. 【点睛】
根据绝对值的代数式意义：一个负数的绝对值是它本身的相反数得到是解
解析：1 【解析】 【分析】
根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则进行计算即可. 【详解】 原式=3-2=1. 故答案为：1. 【点睛】
根据绝对值的代数式意义：一个负数的绝对值是它本身的相反数得到33-=是解答本题的关键.
三、解答题
26．还需10天完成 【解析】 【分析】
由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量＋乙工程队（x ＋2）天完成的工作量＝1，依此列出方程，解方程即可． 【详解】
由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得
2211015
x ++=， 解得x ＝10．
答：由乙队单独施工，还需10天完成． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 27．（1）x=11；（2）56
x =-. 【解析】 【分析】
(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可； (2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 【详解】
(1)去括号，得5x+40-5=12x-42，
移项，得5x-12x=-42+5-40，
合并同类项，得-7x=-77，
系数化为1，得x=11；
(2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，去括号，得4x+2-10x-1=6，
移项，得4x-10x=6+1-2，
合并同类项，得-6x=5，
系数化为1，得x=
5 6 .
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
28．（1）29，7；（2）46；（3）正确，理由详见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，
（2）根据“相异数”的定义，由S（y）＝10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；
（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）＝5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论．
【详解】
解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”
S（43）＝（43+34）÷11＝7，
故答案为：29，7；
（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，
10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，
解得k＝4，
∴2（k﹣1）＝2×3＝6，
∴相异数y是46；
（3）正确；
设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，
由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，
即：a+b＝5，
因此，判断正确．
【点睛】
本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S（x）的求法是解题的关键．
29．（1）1；（2）W1＝W2，理由详见解析；（3）51．