人教版四年级下册数学讲义运算定律

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小学四年级下册数学讲义第三章运算定律人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用．4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的方法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接用竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进行计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进行计算；⑥把246写成41×6，再用乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小3．下面算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式子是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运用了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律二．填空题（共8小题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□里应填．18．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：．三．判断题（共5小题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．用简便方法计算下面各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1小题）25．连线六．解答题（共2小题）26．在〇里和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．6．【分析】用简便方法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进一步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运用了乘法结合律进行简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．二．填空题（共8小题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进行简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进行简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝100×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用．13．【分析】运用除法的性质进行简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运用了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运用：已知两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运用了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应用，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运用乘法的分配律把算式进行转化（25+75）×□＝6000，由此求出□里面的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000□＝60所以，□里同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运用．18．【分析】分别计算左边和右边，然后比较大小；根据大小关系，得出除法的性质规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．20．【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运用不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．22．【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：一个数里连续减去两个数，可以用被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进行判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）首先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）首先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据乘法分配律进行计算；②根据乘法分配律进行计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进行计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．六．解答题（共2小题）26．【分析】（1）运用加法结合律简算；（2）逆用乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．【分析】①568﹣178+22，后面一步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进行判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学生对加减法简算方法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进行计算．。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

小学四年级下册数学讲义第三章运算定律人教新课标版（含解析）

⼩学四年级下册数学讲义第三章运算定律⼈教新课标版（含解析）⼈教版⼩学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运⽤合适的简便⽅法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以⼀个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：⼀个数乘另⼀个数的积加它本⾝乘另⼀个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运⽤整数乘法的交换律、结合律进⾏简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：⼀个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：⼀个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应⽤．4、减法运算：减法性质：⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的⽅法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接⽤竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进⾏计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进⾏计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进⾏计算；⑥把246写成41×6，再⽤乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运⽤所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题⼀．选择题（共10⼩题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩⼤B．不变C．缩⼩3．下⾯算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下⾯算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．⽤简便⽅法计算25×44，不恰当的⽅法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下⾯算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式⼦是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运⽤了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律⼆．填空题（共8⼩题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应⽤了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运⽤了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□⾥应填．18．填⼀填，⽐⼀⽐：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？⽤含有字母的式⼦表⽰出来：．三．判断题（共5⼩题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．⼀个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1⼩题）24．⽤简便⽅法计算下⾯各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1⼩题）25．连线六．解答题（共2⼩题）26．在〇⾥和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号⾥画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进⾏计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运⽤所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；⼏个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的⽬的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运⽤乘法交换律进⾏简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以⼀个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应⽤．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进⾏计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学⽣对减法性质的掌握与运⽤情况．6．【分析】⽤简便⽅法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常⽤的简便运算的⽅法，要熟练掌握，灵活运⽤．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以⼀个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学⽣对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算⽅法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72 A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进⼀步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另⼀个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，⽤字母表⽰：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利⽤具体的算式考查了学⽣对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运⽤了乘法结合律进⾏简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运⽤运算定律，分析数据找到正确的计算⽅法．⼆．填空题（共8⼩题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进⾏简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运⽤，注意根据实际情况把⼀个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进⾏简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运⽤．13．【分析】运⽤除法的性质进⾏简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运⽤了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常⽤的简便运算的⽅法，要熟练掌握，灵活运⽤．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运⽤：已知两个数的和与⼀个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运⽤了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应⽤，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运⽤乘法的分配律把算式进⾏转化（25+75）×□＝6000，由此求出□⾥⾯的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000所以，□⾥同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运⽤．18．【分析】分别计算左边和右边，然后⽐较⼤⼩；根据⼤⼩关系，得出除法的性质规律：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第⼀个除数，再除以第⼆个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边⽤含有字母的式⼦表⽰出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5⼩题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学⽣对运算定律的掌握与运⽤情况，要结合数据的特征，灵活选择简算⽅法．20．【分析】根据除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查⼩数四则混合运算顺序和灵活运⽤运算定律，分析数据找到正确的计算⽅法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同⼀个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运⽤不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运⽤．22．【分析】根据减法性质：⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：⼀个数⾥连续减去两个数，可以⽤被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进⾏判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运⽤所学的运算定律进⾏简便计算．四．计算题（共1⼩题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）⾸先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）⾸先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应⽤．五．操作题（共1⼩题）25．【分析】①根据乘法分配律进⾏计算；②根据乘法分配律进⾏计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进⾏计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运⽤合适的简便⽅法计算．六．解答题（共2⼩题）26．【分析】（1）运⽤加法结合律简算；（2）逆⽤乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运⽤运算定律，分析数据找到正确的计算⽅法．27．【分析】①568﹣178+22，后⾯⼀步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进⾏判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学⽣对加减法简算⽅法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进⾏计算．。

小学四年级数学下册教案《运算定律》优秀4篇

小学四年级数学下册教案《运算定律》优秀4篇小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。

二、教学目标⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想__验证”这一总结规律的方法。

⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。

⑶学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。

对数学有新的理解和认识。

三、教学重点学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。

四、教学难点学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想__验证”这一总结规律的方法。

五、教法和学法由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性，所以，我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。

力求在通过“猜想__验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。

六、教学过程（一）创设情境，呈现问题；“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”说一说植树有什么好处吗？今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。

（二）猜想验证，总结规律；1、引导为主探索乘法交换律⑴提出猜想（出示主题图）“请同学们仔细观察图上的数学信息，你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗？”（学生提，师板书）“你们还有不一样的算式吗？”（板书两个算式。

）“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的。

那我们可以说25×4=4×25。

”（板书算式）观察这个算式，用自己的话说一说你发现了什么？“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。

那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。

⑵验证猜想说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？⑶得出结论汇报。

小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。

数学四年级下学期第五讲-运算定律

四年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名：授课教师：授课时间：知识点一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为： (a ＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、在一个加法算式中，当某二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b＝b×a。

2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

如a×b×c×d＝b×d×a×c。

3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

如：125×25×8×4=125×8×25×4…………乘法交换律=（125×8）×（25×4）…………乘法结合律=1000×100=100000些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=（115+85）+（132+118）…………加法结合律=200+250=450三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。

用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c2、两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

人教版数学四下第三单元《运算定律》单元说课稿

人教版数学四下第三单元《运算定律》单元说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律》是本册教材中的重要内容，主要包括乘法分配律、乘法结合律和交换律。

这些运算定律不仅贯穿于整个小学数学的学习，而且对于学生理解数学运算的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容是在学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基础上进行学习的，因此，学生对于运算已经有了一定的理解。

但是，对于运算定律的学习，需要学生能够从宏观上理解运算之间的关系，从而提升学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了基本的运算方法，但是对于运算定律的理解还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从具体的例子中总结出运算定律，并能够运用运算定律解决实际问题。

同时，学生对于运算定律的理解需要时间，因此在教学过程中，教师需要给予学生足够的时间进行思考和交流，从而提高学生的理解能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和交换律，能够运用运算定律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、喜欢探究的情感，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和交换律。

2.教学难点：使学生能够从具体的例子中总结出运算定律，并能够运用运算定律进行简便计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

教师通过创设情境，引导学生发现问题，激发学生的探究欲望；通过启发式教学法，引导学生总结运算定律；通过小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。

同时，利用多媒体课件辅助教学，使抽象的运算定律变得形象直观，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并总结运算定律。

人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件

(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四巩固练习教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元运算定律
第3课时连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛：第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼

四年级数学下册运算定律讲义

四、验收（掌握了简便方法的技巧，就能又对又快地计算一些计算题，限时5分钟比赛你能做多少道？）
8＋23＋9145×3×225×23×413＋97＋100
280÷5÷2125×5×8160÷48210÷3÷7
123－（17+23）179－51-49324+89+76+111
45×4×2×25167+102167-102167-98
小结：在计算时，我们要注意审题，加法和乘法运算律不是对所有题目都适用，比如乘法结合律它只适用于连乘的题目，像25×4÷25×4和25＋16×4就不适用，一般按顺序做，有些题目也无须改变运算顺序，只要按照运算顺序计算就比较简便，就不要再弄巧成拙了。
三、简便计算的题型有：
第一种：
(300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)（13+24)×8
四、连线
25×（100+4）25×100+25×4
375×102-375×225×4×11
25×11×4（300-75）-（123+77）
300-123-75-77375×100
2、怎样简便就怎样计算
（1）58+262+138（2）486－（186＋59）－41（3）181+2564+2719
（4）35×201 （5）（40+8）×25 （6）46×12＋54×12
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

人教版数学四年级下册3《运算定律》教案

人教版数学四年级下册3《运算定律》教案一. 教材分析《人教版数学四年级下册3《运算定律》》这一章节主要让学生掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律这三种运算定律。

通过这一章节的学习，学生能够理解并应用这些运算定律进行简便计算。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生发现运算定律，并在实际计算中灵活运用。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，具备一定的计算能力。

但是对于运算定律的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的理解程度，通过生动形象的讲解和大量的练习，帮助学生理解和掌握运算定律。

三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念。

2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律。

2.难点：让学生能够灵活运用运算定律进行简便计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实践操作法进行教学。

通过生动形象的讲解，引导学生发现和总结运算定律；通过分组讨论和练习，让学生在实际计算中运用运算定律；通过总结和归纳，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的计算题目，引导学生发现运算定律的奥秘。

例如：25 + 35 + 45 = ?，让学生尝试用不同的方法计算，从而引出乘法交换律和乘法结合律。

2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律、乘法结合律和分配律的概念，并通过例题进行演示。

例如，讲解乘法交换律时，可以展示(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)的计算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学运算定律进行计算。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生独立或合作完成，检验学生对运算定律的掌握程度。

人教版四年级数学下下册--运算定律

第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排建议用7课时教学。

__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

小学四年级数学7个运算定律

小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。

这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。

反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。

这叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

2023年人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》教材分析

人教版四年级下册数学第三单元（运算定律）教材分析各位老师，大家好！今天我将对四年级下册教材的第三单元（运算定律），这一单元的内容做以下教材分析。

第三单元（运算定律）属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包含: 第—单元（四则运算）、第三单元（运算定律）、第四单元（小数的意义和性质）、第六单元（小数的加法和减法）。

（运算定律）这一单元是学生小学阶段第—次系统地学习最根底的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知根底。

一、教学内容本单元的学习内容包含加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。

这些内容可归类为两大局部，分别为加法运算定律及其应用，其中包含连减中的简便计算；乘法运算定律及其应用，其中包含算法的合理选择与灵敏应用。

具体编排结构如下：本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立。

因此，这些运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位。

被誉为“数学大厦的基石〞，它的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟言语总结数学现象，把第—学段所学的“数与代数〞知识提升到理论高度的一个里程碑。

二、教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生依据具体情况，灵敏选择算法的意识与能力，开展思维的灵敏性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算三、编排变化及特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知结构。

四年级下册数学讲义-第7讲加法运算定律-乘法运算定律人教版(无答案)

1、467＋137＋63＝____＋(____＋____)，这里是运用(
)律进行简便计算的。
2、472－48－52＝472 (____ ____) 58×36＋36×42＝(____ ____) ____
3、一台液晶电视原价 3800 元，在节日大酬宾活动中降价 355 元，后来又降价 445 元，这台液晶
1、101×125= （）
A、100×125+1
B、125×100+125 C、125×100×1
2、907－199 的简便算法是( )
A．907－200－1 B．907－200＋1 C．907－100－99
3、下列式子中与 45×99 结果相等的是( )
A．45×100－1 B．45×100＋45 C．45×100－45
电视现在售价( )元。二、运用简便运算，计算下面各题。（每题 2 分，满分 6 分）
（1）282+41+159
（2）645-180-245
（3）35×8+35×6-4×35
7
三、选择。（6 分） 1、下面算式正确的是( )。 A．675－179＋21＝675－(179＋21) B．85×23＋7＝85×(23＋7) C．(80＋8)×25＝80×25＋8×25 2、280÷35 与( )的结果相等。
字母公式：a×b=______________ 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个因数或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：（a×b）×c=______________ 乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小同样多的倍数，积不变。
3
字母公式：a×b=（a×c）______________ 乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，相乘后的积再相加（减）。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：（a+b ）+c = a+（b+c ）（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。

③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。

连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。

人教版数学四年级下册《四则运算的意义及其关系、运算定律》精美课件

＝5600
总复习
总复习
课后作业
总复习
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
总复习
总复习
下课了！
216 + 44 = 260
260 - 44 = 216
加数 + 加数 = 和加数＝和－另一个加数
被减数 - 减数 = 差减数＋差＝被减数
1. 四则运算及各部分名称
乘法、除法：
表示几个相同加数的和的简便运算。
125 × 16 = 2000
表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
（1）（476－23×4）÷6 （2）846÷[6×（31－28）]
＝（476－92）÷6
＝846÷[6×3]
＝384÷6
＝846÷18
＝64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝47 （4）56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝4800÷00
＝56×（99＋1）
＝48
＝56×100
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。59+316=375 375-316=59
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。125×3=375 375÷125=3
在里填上合适的数，然后列出综合算式。
160 880 ＋
1040 20 ×
20800
（160＋880）×20＝20800
230 62
× 14260 31
÷ 550 460

部编版小学四年级数学下册-第十单元-第一课时- 四则运算的意义及其关系、运算定律

分开购票：20×4＋40×6 购买团体票：30×（4＋
＝80＋240
6）
＝320（元）
＝30×10
300元＜320元，因此购买团＝体30票0便（元）
答宜：。他们应该买团体票，这样300元就够了。
人教版数学四年级下册
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6 （2）846÷[6×（31－28）]
＝（476－92）÷6
＝846÷[6×3]
＝ 384÷6
＝846÷18
＝ 64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝47 （4）56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝4800÷100
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（316+）59 ÷3=125 （316+59）加、减法为÷第3一×级16运=算2;000
乘、除法为第二级运算。
人教版数学四年级下册
下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用
了什么运算定律。
316+59
125×16
= 316+（50+9） = 125×（8×2）
人教版数学四年级下册
1. 四则运算及各部分名称
加法、减法：
表示把这两个数合成一个数。
表示已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数。
216 + 44 = 260
260 - 44 = 216
加数 + 加数= 和
被减数 - 减数= 差
人教版数学四年级下册
1. 四则运算及各部分名称
1 加、减法之间的关系减法是加法的逆运算
人教版数学四年级下册