认识概率

八年级下8 、2

认识概率

教学目标

(1)知识与技能：通过抛掷硬币、摸球等活动，帮助学生体会理解概率的意义，探究出计算概率的方法。

(2)过程与方法：学生经历动手实验、分组探讨、猜想验证等一系列活动，感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的应用，培养学生动手操作能力与合作交流的意识。通过设计游戏，培养学生的逆向思维能力。

(3)情感态度与价值观：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画等活动，鼓励学生积极参与，形成自主探索、合作交流意识，养成良好的学习情趣以及实事求是的科学态度。

学情分析：

本节课教学时先通过问题情境让学生在实验中探索，体验什么样的事件的发生是等可能的。通过可能结果有限个、可能结果无限个这两类情境引导学生发现并总结等可能性概念。初二的学生对生活中的概率问题很感兴趣，让学生重点理解和把握：“随机事件”、“有且只有一个”、“机会均等”的含义并通过例题、练习题让学生

根据随机结果的对称性和均衡性，判断是否具有等可能性。在巩固等可能性概念同时让学生感知非机会均等条件下的非等可能性，会简单判断某件事件发生等可能性大小为下一节课求概率作铺垫。本节课活动设计关键是等可能性概念的形成。

教学重点

不确定事件概率的意义的理解。

教学难点

探究一般的不确定事件的概率的表示方法

教学过程

一、实验探讨

师：不透明的袋子中装有3个黄球和1个白球。这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球。

（1）你认为自己摸出的球可能是什么颜色的?

（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号、2号、 3号、4号，那么摸到每个球的可能性一样吗？

（3）（标号后）任意摸出一球，所有可能出现的结果有几个？

摸到黄球可能出现的结果有几个？

生：回答第一个问题。（黄色）

师：有不同意见吗？看来我们需要用实验来验证了。四名同学为一个小组，请一名同学领实验用具，一名同学记录，一人把球摇匀，

每人摸球一次，四名同学讨论后填写实验报告。

生：实验、讨论、填写实验报告

师：对学生的回答作点评，特别强调：摸出一球所有可能出现的结果数是4，摸出黄球可能出现的结果数是3.反过来：4是摸出一球所有可能出现的结果数，3是摸出黄球可能出现的结果数。

二、引入概念

师：通过以上的实验和讨论，请同学们猜想下面的问题

1、通过以上实验和讨论，你猜想摸出什么颜色球的可能性大？生：学生作答

师：怎样表示这个可能性的大小呢？这就是今天我们要学习的概率。（板书课题：认识概率）

来表示事件“摸到黄球”发生的可能性大小，也称为摸到黄球的概率。

师：这里的4和3分别表示的是什么数？

生：思考后作答

师：在掷币游戏中，正面朝上的概率应怎样表示？其中1和2分别表示什么什么数？

生：思考后作答

师：仔细观察概率的表示方法：P是什么意思？，括号内表示的是什么？等号右边又是一个什么形式？

生：思考后作答

师：好，我们已经体会了概率的意义，知道了具体事件概率的表示

方法。怎样表示一个一般事件的概率呢？

一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，

那么一个事件A 发生的概率

生：观察、对比、归纳、提炼、总结。

（板书） P （A ）=

师 ：你认为求一个事件A 发生的概率应先确定哪两个数？

生 ：思考后作答

师 ：在上述摸球问题中，你能表示摸到白球的概率吗？

生 ：思考后作答：P （摸到白球）=___

师 ：对比摸到白球的概率和摸到黄球的概率，你能得出什么结论？ 生 ：思考后作答

师：你能举出生活中概率问题的例子吗？

生：根据自己的体会和理解举例。

师 ：在理解概率的意义和了解了不确定事件概率表示方法的基础上，看下面的例题如何求一个事件的概率。

P （摸到黄球）=4

3 所有等可能结果的总数

可能发生的结果数

事件A

三、例题分析

任意掷一个均匀的小立方体（立方体的每个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6）问（1）点数6朝上的概率是多少？（2）点数为奇数朝上的概率是多少？（3）点数为0朝上的概率是多少？（4）点数小于7朝上的概率是多少？

师：引导学生分析：

所有可能的结果总数是多少？

点数为6朝上发生的结果数是多少？

点数为奇数朝上发生的结果数是多少？

点数为0朝上发生的结果数是多少？

点数为小于7朝上发生的结果数是多少？

生：在学生分析的基础上说出答案

师：（板书答案）在上述问题中，点数为0朝上、点数为小于7朝上分别是什么事件？它们的概率分别是多少？

生：学生思考后作答

师：通过分析以上例题，回答下列问题：

必然事件发生的概率为___，

记作P（必然事件）= ___

不可能事件发生的概率为___，

记作P（不可能事件）= ____

如果A 为不确定事件，

那么___ ＜P （A ） ＜ ___

生：思考后作答

师：下面用我们所学的概率的意义和求法设计游戏。

用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。

1、使摸到白球的概率为 21 ，摸到红球的概率也是2

1 2、使摸到白球的概率为 21 ，摸到红球和黄球的概率都是4

1

你能用8个除颜色外完全相同的球设计出满足如上条件的游戏吗？

生：一名学生设计展示

师：好，本节课的同学们积极发言，一起交流自己的看法，能和你们一起学习，我也受益匪浅。

四、课堂小结

师：下面请同学谈一谈自己在本节课上，学到了哪些知识，有何体会和收获?

生：结合自己的学习过程说

师：对学生的说法给予肯定，并把叙述不到位的加以补充：本节课重点是体会概率的意义，掌握了一般的不确定事件的概率的表示方法，可以利用概率对做某件事作出决策。