2动量和动量定理

2动量和动量定理

学

习目标知识脉络

1.知道动量的概念，知

道动量和动量变化量均

为矢量，会计算一维情

况下的动量变化量．(重

点)

2．知道冲量的概念，知

道冲量是矢量．(重点)

3．知道动量定理的确切

含义，掌握其表达

式．(重点、难点)

4．会用动量定理解释碰

撞、缓冲等生活中的现

象．(难点)

动量及动量的变化量

[先填空]

1．动量

(1)定义

物体的质量与速度的乘积，即p＝m v.

(2)单位

动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.

(3)方向

动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．

2．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动

量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．

[再判断]

1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√)

2．物体的质量越大，动量一定越大．(×)

3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)

[后思考]

1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？

【提示】变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．

2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？

【提示】正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．

[合作探讨]

如图16-2-1所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．

图16-2-1

探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？

【提示】不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．

探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？

【提示】相同．

探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？

【提示】2m v.

[核心点击]

1．对动量的认识

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝m v表示．

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．

2．动量的变化量

是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动能的区别与联系

物理量动量动能

区别

标矢性矢量标量

大小p＝m v E k＝

1

2m v

2

变化

情况

v变化，p一定变化v变化，ΔE k可能为零

联系p＝2mE k，E k＝

p2

2m

1．关于动量的概念，下列说法正确的是()

A．动量大的物体，惯性不一定大

B．动量大的物体，运动一定快

C．动量相同的物体，运动方向一定相同

D．动量相同的物体，动能也一定相同

E．动能相同的物体，动量不一定相同

【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝2mE k

可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D 错；同理知E 对．

【答案】 ACE

2．质量为5 kg 的小球以5 m /s 的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s 的速度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为________．

【解析】 取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，Δp ＝p 2－p 1＝m v 2－m v 1＝5×(－3)kg·m /s －5×5 kg·m/s ＝－40 kg·m/s.

【答案】 －40 kg·m/s

3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km /h ，假设球的速度为90 km/h ，林丹将球以342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g ，试求：

(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；

(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？ 【解析】 (1)以球飞回的方向为正方向，则 p 1＝m v 1＝－5×10－3×90

3.6 kg·m/s ＝－0.125 kg·m/s

p 2＝m v 2＝5×10－3×342

3.6 kg·m /s ＝0.475 kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量为

Δp ＝p 2－p 1＝0.475 kg·m /s －(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s

即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s ，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为v 1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为v 2＝95 m/s

所以Δv ＝v 2－v 1＝95 m /s －(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能：