西南交通大学2016 大物作业No.01
大学物理(西南交大)作业参考答案1
NO.1 质点运动学和牛顿定律班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ] (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为V ，它门之间的关系为：[ D ]（A ）∣V ∣=V ，∣V ∣=V ； （B ）∣V ∣≠V ，∣V∣=V ； （C ）∣V ∣≠V ，∣V ∣≠V ； （D ）∣V ∣=V ，∣V∣≠V .3.质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中， [ D ](1) d /d t a τ=v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) d /d t a τ=v ．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．（备注：经过讨论认为（1）是对的）4.某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 [ C ](A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt 5.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) [ D ](A) t d d v ．(B) 2v R ． (C) R t 2d d vv +．(D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．6．质点沿x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为：a=31+3x 2. 如在x=0处，速度v 0=5m.s -1，则在x=3m处的速度为：[ A ]（A ）9 m.s -1； （B ）8 m.s -1； （C ）7.8 m.s -1； （D ）7.2 m.s -1 .7.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ E ](A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加．(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加．8．物体作圆周运动时，正确的说法是：[ C ] （A ）加速度的方向一定指向圆心；（B ）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； （C ）必定有加速度，且法向分量一定不为零；（D ）速度方向一定在轨道的切线方向，法向分速度为零，所以法向加速度一定为零；9．以下五种运动形式，a保持不变的运动是 [ E ]A（A ）单摆的运动；（B ）匀速圆周运动；（C ）圆锥摆运动；（D ）行星的椭圆轨道运动；（E ）抛体运动； 二、填空1．已知一质点在Oxy 平面内运动，其运动学方程为22(192)r ti t j =++；r的单位为m ，t 的单位为s ，则位矢的大小rv = 24i t j + ，加速度a =4(/)j m s 。
西南交大大学物理作业参考答案NO.2
分别为 m1 、 m2 相对于地的加速度。以竖直向下为正方向。 和 a2
m2 m1
f
a2
以地球为参考系，分别对 m1 、 m2 和一段轻绳应用牛顿运动定律：
m1 g T m1 a1 m2 g f m2 a2 f T
又由相对加速度公式
1 2 3
（ 4）
T
a 2 a1 a2
V0 －2 V
(B) (D)
2 ( V 0 －V) 2 (V － V 0 )
(C) 2 V－ V0
解：设小球质量为 m，碰撞后速度为 V1 ，车质量为 M，碰撞后速度为 V 2。 完全弹性碰撞，碰撞前后，机械能守恒； 忽略外力作用，碰撞前后动量守恒，即有 移项得
mV0 MV mV1 MV2 mV1 V0 M V V2
©西南交大物理系_2013_02
《大学物理 AI》作业
No.02 动量、动量守恒定律
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题： （用“T”和“F”表示） [ F ] 1． 在匀速圆周运动中，质点的动量守恒。 解：因为动量是矢量，在匀速圆周运动中，动量的大小不变，方向时时刻刻在变化。 [ F ] 2． 物体运动方向与作用在物体上的合外力方向相同。 反例：抛体运动。 [ F ] 3． 物体所受摩擦力的方向与物体运动的方向相反。
4. 假设一个乒乓球和一个保龄球向你滚来。都具有相同的动量，然后你用相同的力将两 只球停住，比较停住两只球所用的时间间隔 [ B ] (A) 停住乒乓球所用的时间间隔较短 (B) 停住两只球所用的时间间隔相同 (C) 停住乒乓球所用的时间间隔较长 (D) 条件不足，不能确定 解：根据动量定理： I 也相同。 5．在 t = 0 时刻，一个大小恒定的力 F 开始作用在一正在外层空间沿 x 轴运动的石块上。 石块继续沿此轴运动。对 t >0 的时刻，下面的哪一个函数有可能表示石块的位置： [ B ]
大物参考答案
©物理系_2015_09《大学物理AII 》作业 No.01 机械振动一、 判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．只有受弹性力作用的物体才能做简谐振动。
解：如单摆在作小角度摆动的时候也是简谐振动，其回复力为重力的分力。
[ F ] 2．简谐振动系统的角频率由振动系统的初始条件决定。
解：根据简谐振子频率mk=ω，可知角频率由系统本身性质决定，与初始条件无关。
[ F ] 3．单摆的运动就是简谐振动。
解：单摆小角度的摆动才可看做是简谐振动。
[ T ] 4．孤立简谐振动系统的动能与势能反相变化。
解：孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。
[ F ] 5．两个简谐振动的合成振动一定是简谐振动。
解: 同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。
二、选择题：1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[ C ] (A) θ; (B) π23; (C) 0; (D) π21。
解：对于小角度摆动的单摆，可以视为简谐振动，其运动方程为： ()()0cos ϕωθθ+=t t m ，根据题意，t = 0时，摆角处于正最大处，θθ=m ，即：01cos cos 0000=⇒=⇒==ϕϕθϕθθ2．一个简谐振动系统，如果振子质量和振幅都加倍，振动周期将是原来的 [D] (A) 4倍(B) 8倍(C) 2倍(D)2倍解： m T k m T m k T ∝⇒=⇒⎪⎭⎪⎬⎫==/2/2πωωπ,所以选D 。
3. 水平弹簧振子，动能和势能相等的位置在：[ C ] (A)4A x =(B) 2A x = (C) 2A x = (D)3Ax =解：对于孤立的谐振系统，机械能守恒，动能势能反相变化。
那么动能势能相等时，有：221412122Ax kx kA E E E p k =⇒====，所以选C 。
西南交通大学2016大物作业10
(B) 4 倍和 1/2
(C) 2 倍和 1/4
(D) 2 倍和 1/2
解：由于导线长度不变，那么： 2πR = 2πR'⇒ R' = R ,圆电流的在圆心处的磁场 2
为： B
=
μI 0
, B'=
N
μI 0
=
μI 20
= 4B
2R
2R' R
线圈的磁矩为： P = IS = IπR2 ， P ' = 2IS' = 2IπR'2 = 2Iπ R2 = 1 P
与 vj 平行半圆形刚性线圈所受磁力矩为 M = 1 πR 2 I × B sin 0o = 0 2
由安培定律与 vj 平行半圆形刚性线圈直边和弯曲边所受力大小相等，方向相反，为 与 vj 平行半圆形刚性线圈受力为 0。
c
4. 如图所示，在真空中有一半径为 ar的 3/4 圆弧r 形的导线，其中通 以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场 B 中，且 B 与导线所在平面垂 I
ω
取半径为ξ ，宽为 dξ 的圆环，其上电流
d i = σ 2πξ dξ ⋅ ω = σωξ dξ 2π
它在中心 O 产生的磁感应强度为： dB
=
μ0d i 2ξ
=
1 2
μ 0σωdξ
∫ 正电荷部分产生的磁场为： B+ =
r 0
1 2
μ 0σω dξ
=
1 2
μ
0σω
r
∫ 负电荷部分产生的磁场为： B− =
IS nv
=
2×
夹角为 (90° − 60°)
1 π × 0.22 nv = 2π ×10−2 nv 4 = 30° ，所受磁力大小为
西南交大大物作业
©物理系_2012_09《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 激光 固体班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．施特恩-盖拉赫实验既证实了Ag 原子角动量是量子化的，且原子沉积条数也与理论一致。
解：斯特恩-盖拉赫实验结果可以由电子自旋的概念来解释。
教材230-231.[ F ] 2．量子力学理论中，描述原子中电子运动状态的四个量子数彼此是不相关的。
解：错误，(s l m m l n ,,,)四个量子数中，l m l n ,,这3个量子数的取值是密切相关的，而21±=s m 。
[ F ] 3．按照原子量子理论，两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光也是相干的。
解：教材176，自发辐射的光是不相干的；教材177页，受激辐射的光与入射光是相干光。
[ T ] 4．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。
解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。
[ T ] 5．半导体的PN 结是由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的。
解：教材243页。
二、选择题：1. 氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(s l m m l n ,,,)可能取的值为 [ C ] (A) (3, 2, 1,－21) (B) (2, 0, 0,21) (C) (2, 1,－1, －21) (D) (1, 0, 0,21)解：对于2p 态，n = 2, l = 1, 1,0±=l m , 21±=s m2. 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度T = 0K 时的能带结构图。
其中属于绝缘体的能带结构是禁带禁带 禁带 禁带重合 (1)(2)(3)(4)[ A](A) (1) (B) (2) (C) (1)、(3) (D) (3) (E) (4) 解：绝缘体禁带较宽，且其中没有施主能级或受主能级。
西南交通大学2016大物作业09
©西南交大物理系_2016_02《大学物理AI 》作业No. 09 磁感应强度班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．穿过一个封闭面的磁感应强度的通量与面内包围的电流有关。
解：穿过一个封闭面的磁感应强度的通量为0。
[ F ] 2．载流闭合线圈在磁场中只能转动，不会平动。
解：载流线圈在均匀磁场中只能转动，不会平动。
但在非均匀磁场中，除了转动，还会平动。
[T] 3. 做圆周运动的电荷的磁场可以等效为一个载流圆线圈的磁场。
解：做圆周运动的电荷可以等效为一个圆电流，所以其产生的磁场可以等效为圆线圈产生的磁场。
[ F ] 4．无限长载流螺线管内磁感应强度的大小由导线中电流的大小决定。
解：无限长载流螺线管内磁感应强度的大小为：nI B 0μ=，除了与电流的大小有关，还与单位上的匝数有关。
[ T ] 5．在外磁场中，载流线圈受到的磁力矩总是使其磁矩转向外场方向。
解：根据B P M m⨯=，可知上述叙述正确。
二、选择题：1．载流的圆形线圈(半径a 1)与正方形线圈(边长a 2)通有相同电流I 。
若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感应强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 [D](A) 11:(B) 12:π (C)42:π(D)82:π解：圆电流在其中心产生的磁感应强度1012a I B μ=正方形线圈在其中心产生的磁感应强度2020222)135cos 45(cos 244a I a IB πμπμ=-⨯⨯=磁感强度的大小相等，8:2:22221201021ππμμ=⇒=⇒=a a a I a IB B所以选D 。
2．在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？(A) 仅在象限Ⅰ．(B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ E ］ 解：根据电流流向与磁场方向成右手螺旋，可以判定答案为E 。
西南交大大学物理作业参考答案NO.1
y
2
1 1 1 1 2 2 A Fdy mkydy mky0 mky 2 EK mv 2 mv0 y 2 2 2 2
0
整理得到： v v 0 k y 0 y
2
2
2
2
2．一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径 R1＝2.2 cm，外半径为 R 2＝5.6 cm（如图） ， 径向音轨密度 N ＝650 条/mm。在 CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动 一条音轨，激光束相对光盘以 v＝1.3 m/s 的恒定线速度运动。 (1) 这张光盘的全部放音时间是多少？ R2 R1 (2) 激光束到达离盘心 r＝5.0 cm 处时， 光盘转动的角速度和 角加速度各是多少？ 解：(1) 以 r 表示激光束打到音轨上的点对光盘中心的矢径，则 在 d r 宽度内的音轨长度为 2 rN d r 。 激光束划过这样长的音轨所用的时间为 d t 由此得光盘的全部放音时间为
2
2
m s
2 2
2
飞轮转过 240 时的角速度为 ，由 2 0 2 , 0 0 ，得 2 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为
an r 2 r 2 0.3 2 0.5
240 2 1.26 360
1 1 2.5 2 1 1 2 1 2m 2 2
2
2． 在 x 轴上作变加速直线运动的质点， 已知其初速度为 v 0 ， 初始位置为 x0， 加速度 a Ct （其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 v v v 0
1 3 Ct ，运动学方程为 3
x2 t2
西南交大大物II-1
物体所受回复力恒与位移成正比且反相
第二个判据为： 物理量对时间的二阶导数与其本身成正比且反号时， 该物理量按简谐振动规律变化 ， 第三个判据为： 物理量如果是时间的余弦（或正弦）函数，那么该物理量按简谐振动规律变化 研究简谐振动方便而有效的方法是旋转矢量法， 在该方法中： 旋转矢量的模对应谐振动的 角速度对应谐振动的 角频率 ，t=0 时旋转矢量与 x 轴的夹角对应谐振动的 解：由教材 P371-P378 可知。 x( m ) 2．图中所示为两个简谐振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动 的合成结果，则合振动的频率ν 为 振幅 A 为 0.04m ，初相 ϕ 0 为 0.5s
由题意：x＝0.02=A/2, 则
cos(ω t + ϕ ) =
此时的速度 加速度
回复力 (3) 振子速度具有正的最大值，是位于平衡位置向正方向运动，由旋转矢量法可知： 初相 ϕ 故：振动方程为
π v = −ωA sin(ω t + ϕ ) = −0.4 sin( ± ) = 0.346( m ⋅ s −1 ) 3 2 2 a = −ω x = −10 × 0.02 = −2 ( m ⋅ s −2 ) F = − kx = −50 × 0.02 = −1 ( N )
N − mg = 0 f x = ma f x ≤ µs N a = −ω 2 A cos (ωt + ϕ ) ω = 2πν
(1) µ mg (2) → amax = s = µs g m (3) (5) (6)
(4)
a
fx
mg
x
由(4)、 （5） 、(6)式得最大振幅
Amax =
2 2
所以：
θ1 l 1.5 = = = 1.20 θ2 l1 1.5 − 0.45
西南交通大学2016大物作业06
(x > d ) 2
(x < − d ) 2
Ex－ x 曲线如右图所示。
y ρd
2ε 0 −d/2
O d/2 x − ρd
2ε 0
二、选择题：
1．有两个点电荷电量都是 +q， 相距为 2a。今以左边的点
电荷所在处为球心，以 a 为半径作一球形高斯面， 在球面 上取两块相等的小面积 S1 和 S2, 其位置如图所示。设通过
S1 和 S2 的电场强度通量分别为 Φ1 和 Φ2 ，通过整个球面的
S2
q S1 q
O a 2a X
电场强度通量为 ΦS ，则
q1q2 r2
解：库仑定律是指真空中两个静止的点电荷直接的相互作用力。
[ F ] 5．如图所示，整个高斯面包围了四个带正电粒子中的
两个。由面内两个电荷引起的电场穿过该面的通量
小于由所有四个电荷引起的电场穿过该面的通量。
解：
∫∫S
r E
⋅
r dS
=
1 ε
∑ q内 ，注意高斯定理描述的是穿过封
0
闭曲面的电通量只与封闭曲面内的电荷有关，封闭曲面外的电荷对通量没有贡献！！！
EA＝
；EB＝
；
EC＝
(设方向向右为正)。
解：设电场方向向右为正，则由电场叠加原理有：
A区：E A
=
−σ 2ε 0
−
2σ 2ε 0
= − 3σ 2ε 0
B区：EB
=
σ 2ε 0
−
2σ 2ε 0
=
−σ 2ε 0
C区：EC
=
σ 2ε 0
+
2σ 2ε 0
=
3σ 2ε 0
西南交通大学大物A1-04作业解析
©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业 No.04能量 能量守恒定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．不受外力作用的系统,它的动量和机械能都守恒。
[ T ] 2．内力都是保守力的系统，当它所受合外力为零时，它的机械能必然守恒。
[ F ] 3．质点运动过程中，作用于质点的某力一直没有做功，表明该力对质点的运动 没有产生任何影响。
[ F ] 4．当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统，机械能守恒。
[ F ] 5．图示为连接a 点和b 点的三条路径。
作用力F 对一质点做功，经由图示方向和路径，功的示数表示在图中。
由此可以判断F是保守力。
二、选择题:1． 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。
正确的是：[ C ] （A ）（1）、（2）（B ）（2）、（3）（C ）只有（2）（D ）只有（3）2. 一质点受力i x F 23=（S I ）作用，沿x 轴正方向运动，从0=x 到2=x 过程中，力F作功为[ A ] (A) 8 J (B) 12 J (C) 16 J (D) 24 J3．今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。
初始状态，弹簧为原长，小球恰好与地接触。
今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 [C ] (A) kg m 422 (B) k g m 322(C)(D) kg m 222 (E) k g m 2244．质量为m 的一艘宇宙飞船，关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。
已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心1R 处下降到2R 处时，飞船增加的动能应等于[C] (A)2R GMm (B) 22R GMm(C) 2121R R R R GMm-(D) 2121R R R GMm - (E) 222121R R RR GMm -5．一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示。
2016大物1B试题及答案1
一、单项选择题(在每个小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将其 代码填入答题纸的对应位置。
每题3分，共60分)L 下列说确的是((A) 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零(C) 闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D) 闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 2. —个电荷为g 的点电荷位于半球面的球心上，则通过该半球面的电场强度通 量等于((A)汁2&Q3.如图所示，边长为/的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷-若正方形中心0处的场强值和电势值都等于零，则((C)(D)顶点3、b 、6 〃处都是正电荷顶点&、力处是正电荷，6 〃处是负电荷 顶点呂、C 处是正电荷，b 、〃处是负电荷顶点3、b 、6 〃处都是负电荷4.点电荷-g 位于圆心0处，A. B 、C. 〃为同一圆周上的四点.如图所示-现将一试荷从月点分别移到0. C 、〃各点，则((A)从^到氏电场力作功最大 (B)从彳到C 电场力作功最大 (0从月到从电场力作功最大 (D)从彳到各点，电场力作功相等5.当一个带电导体达到静电平衡时()(A) 导体表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 导体表面曲率较大处电势较高(0导体部的电势比导体表面的电势高(D)导体任一点与其表面上任一点的电势差等于零6. 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距 离拉大，则两极板间的电势差伏10. 有一半径为斤的单匝圆线圈，通以电流/.若将该导线弯成匝数人上2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈 的癥矩分别是原来的( )(A) 4倍和1/2倍. (B) 4倍和1/8倍. (0 2倍和1/4倍. (D) 2倍和1/2倍.11. 如图所示，无限长直导线在戶处弯成半径为斤的圆，当通以电流/时，则在圆心0点的磁感强度大小等于()电场强度的大小£电场能量俨将发生如下变(A) ZZ 减小，£减小，俨减小 (C) if 增大,£不变，ff •增大7.有一电容为0.50 pF 的平行平板电容器，两极板间被厚度为0・01 mm 的聚 四氟乙烯薄膜所隔开，聚四氟乙烯的击穿电场强度=1.9 XIO^ V/m,则该 电容器的额定电压；以及电容器存贮的最大能量分别为()(A) "max=19V,叹=9.03J(B) U 咖 x=190V, = 9.03x W'J (C) Um 賦=190 V, =3.8x10-^ J (D)"加、=1.90 V, = 9.03J&两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加 以比较，则( )(A)空心球电容值大. (B)实心球电容值大-(0两球电容值相等. (D)大小关系无法确定.9.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路厶、S ，圆周有电流人、厶， 其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中厶2回路外有电流人，片、戶2为两圆 形回路上的对应点，则()(A) jB -ill =£B -dl, Bpi=Bp 、 (B)厶f 增大, (D) 〃减小, F 增大，护增大 F 不变，用不变max(B)g>g)(D)'/-IB R H Bp\(•>(W0 = 8.0x10-5 sinlOOTTZ ,式中①的单位为Wb. f 的单位为s,那么在Z = L0xl0"- s时，线圈中的感应电动势为（）（A ） 2.51V. （B ） 251V . （0 5.02V .（D ） 502V .14.有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为轴,而线圈2对线圈1的互感系圈1中产生的互感电动势为02 ,由厶变化在线圈2中产生的互感电动势为,下述论断正确的是（“0/ M •"屛104R • 包（1+丄） 4R ft处£（1-丄） 2R 兀12.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为&,厚度不计，电流/在铜片上均匀 分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为6处的戶点（如图）的磁感强度P 的 大小为（(C).(D). a.(A)2n(« + h)(C) “屛比d +b（D ）倍.p' a ■ * h •'13. 一铁心上绕有线圈100匝, 已知铁心中磁通量与时间的关系为数为腕.若它们分别流过A 和A 的变化电流且drdz并设由i2变化在线(A) M12 =/^21 » ^21 =£|2(B)(D) A/12 =^21 , £21>£|2%=U,因而线圈的自感系数与回路的电流成反比16.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为门和2^.管 充满均匀介质，其磁导率分别为.和 将两只螺线管串联在电路电稳定后， 分别为()(B)厶：£2=1 : 2,岛：脸=1 ： I (D) 厶：厶=2 : U 氐:"b =2 ： I所喷出的电子气可视为理想气体•其中电子的热一台工作于温度分别为327。
2013-2014学年西南交通大学大物CI作业第一章答案
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题（以下三道题可做在背面）
第 6 题
第 7 题
No.1 质点运动学
一. 思考题
v 1. 图 1 给出了一个质点沿 x 轴运动的速度随时间变化曲线。 （1） 质 点初始运动方向向什么方向？（2）质点最终的运动方向向哪个 方向？（3）该质点是否会瞬时静止？（4）质点加速度是正的还 t 是负的？（5）质点是做匀加速运动还是变加速运动？ 答： （1）x 轴负向； （2）x 轴正向； （3）会； （4）加速度为正； （5） 质点作匀加速运动。 2. 回答下列问题： （1）位移和路程有什么区别与联系？（2）平均速度与平均速率有什么区别 与联系？（3）瞬时速度和瞬时速率有什么区别与联系？ 答：为一时矢量，路程是标量。在直线直进运动或t 趋于零时，位移的大小与路程相等， 一般情况下有s> （2）平均速度是矢量，平均速率是标量，一般情况下而针对数值不 r ；
三. 选择题
1．[ C ]一质点沿 x 轴作直线运动，其 v ~ t 曲线如图所示。若 t ＝0 时质点位于坐标原点，则 t＝4.5 s 时，质点在 x 轴上的位置为 (A) 0 (B) 5 m (C) 2 m (D) －2 m (E) －5 m
v(m s 1 )
2.5
2 2
a、b、c、d 四个时刻对应的法向加速度由大到小排序。 答： （1）c>a>b=d； （2）b>a=c>d
二. 填空题
1. 参考系与坐标系的区别与联系是坐标系是参考系的抽象， 带有坐标标尺， 固结于参考系上 。 2. 瞬时速度的大小即是瞬时 速率 。 3. 一只袋鼠沿 x 轴跑， （a） 若袋鼠沿 x 轴正向跑， 速率增加， 则其加速度的方向沿 x 轴正 方 向； （b）若袋鼠沿 x 轴正向跑，速率减小，则其加速度的方向沿 x 轴负 方向； （c）若袋 鼠沿 x 轴负向跑，速率增加，则其加速度的方向沿 x 轴负 方向； （d）若袋鼠沿 x 轴负 向跑，速率减小，则其加速度的方向沿 x 轴正 方向。 4. 在变速率圆周运动中切向加速度的物理意义是 质点速率的时间变化率 ；法 相加速度的物理意义是 速度方向的时间变化率 。 5. 忽略空气阻力，地面附近物体斜抛运动中，物体的切向加速度与法向加速度的矢量和之大 小为 g 。
西南交大大物试卷答案01A
《大学物理》作业No.1 运动的描述一、选择题1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是[ B ] (A) s 4=t ; (B) s 2=t ; (C) s 8=t ; (D) s 5=t 。
解：小球运动速度t tsv 24d d -==。
当小球运动到最高点时0=v ，即024=-t ，t = 2(s)。
2. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任意时刻质点的速率)[ D ] (A)tvd d(B) R v 2(C)Rv t v 2d d + (D)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛242d d R v t v 解：质点作圆周运动时，切向加速度和法向加速度分别为Rv a t v a n t 2,d d ==，所以加速度大小为：22222d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=R v t v a a a n t 。
3. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有[ D ] (A) v v v v == , (B) v v v v =≠,(C) v v v v ≠≠ , (D) v v v v ≠= ,解：根据定义，瞬时速度为t r v d d=，瞬时速率为ts v d d =，由于s r d d = ，所以v v =。
平均速度t r v ∆∆=，平均速率ts v ∆∆=，由于一般情况下s r ∆≠∆，所以v v ≠ 。
4. 某物体的运动规律为t kv tv2d d -=，式中的k 为大于零的常数。
当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是[ C ] (A) 0221v kt v +=(B) 0221v kt v +-=(C) 02121v kt v +=(D) 02121v kt v +-= 解：将t kv tv 2d d -=分离变量积分，⎰⎰=-t v v t kt v v 02d d 0可得 02201211,2111v kt v kt v v +==-。
西南交大 大学物理 英文 试题 答案No.A1-4
4. The magnitude of the total gravitational field at the point P in Figure 2 is 2.37×10-3 m/s2 ,the magnitude of the
acceleration experienced by a 4.00 kg salt lick at point P is 2.37×10-3 m/s2 , the magnitude of the total gravitational
a = gtotal = 2.37 ×10−3 m/s2
(c)The magnitude of the total gravitational force on the salt lick if it is placed at P is
F = ma = 4 × 2.37 = 9.48 N
III. Give the Solutions of the Following Problems
(C) F0
(D) F0/2
The magnitude of the gravitational force is
Fgrav
=
GMm r2
,
according
to
the
problem,
we
get
Fg′rav
=
4Gm2 (r / 2)2
=
16
Gm2 r2
= 16F0
2. A spherical symmetric nonrotating body has a density that varies appreciably with the radial
m
θ
x
x
西南交通大学2016-大物作业No.01
《大学物理AI 》作业 No.01运动的描述班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）【 F 】1．做竖直上抛运动的小球，在最高点处，其速度和加速度都为0。
解：对于竖直上抛运动，在最高点，速度为0，加速度在整个运动过程中始终不变，为重力加速度。
【 F 】2．在直线运动中，质点的位移大小和路程是相等的。
解：如果在运动过程中质点反向运动，必然导致位移的大小和路程不相等。
【 F 】3．质点做匀加速运动，其轨迹一定是直线。
反例：抛体运动。
【 T 】4．质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的。
解：两个相对作匀速直线运动的参考系的相对加速度为0，根据相对运动公式知上述说法正确。
【 F 】5．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。
反例：变速率的圆周运动。
二、选择题:1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2125t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的时刻应是（A ）s 4=t （B ）s 2=t（C ）s 12=t （D ）s 6=t[ D ]解：小球运动速度大小 t ts v 212d d -==。
当小球运动到最高点时v =0，即 0212=-t ，t =6（s ）。
故选 D2. 一列火车沿着一条长直轨道运行，如图所示，曲线图显示了火车的位置时间关系。
这个曲线图说明这列火车[ B ] (A) 始终在加速(B) 始终在减速(C) 以恒定速度运行(D) 部分时间在加速，部分时间在减速解：位置时间曲线的上某点的切线的斜率就表示该时刻质点运动速度。
由图可知，该火车一直在减速。
3．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 解：由速度定义t r v d d = 及其直角坐标系表示j ty i t x j v i v v y x d d d d +=+=可得速度大小为22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 选D 4．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间关系正确的有 （A ）v v v v ≠= ,（B ）v v v v ≠≠ , （C ）v v v v =≠ , （D ）v v v v == ,[ A ] 解：根据定义，瞬时速度为dt d r v =，瞬时速率为t s v d d =，由于s r d d = ，所以v v = 。
大学物理(西南交大)作业参考答案3
NO.3 角动量和刚体定轴转动班级 姓名 学号 成绩一、选择1.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 [ C ] (A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定．2.如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 [ C ] (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．参考：2A Mgr Mr J β=+，BMgrJβ= 3.如图所示，一质量为m 的匀质细杆AB ，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成θ角，则A 端对墙壁的压力大小[ B ] (A) 为41mg cos θ． (B) 为21mg tg θ(C) 为mg sin θ． (D) 不能唯一确定．4.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 [ C ] (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒．(C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．5.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ C ] (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． 参考：角动量守恒 ，而J 变大，故ω 变小。
6．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：[ A ]（A ）m GMR ； （B ）R GMm ；（C ）Mm RG ； （D ）R GMm 2。
西南交通大学2016大物作业05
.《大学物理AI 》作业 No.05 狭义相对论班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、 判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ T ] 1．考虑相对论效应，如果对一个惯性参照系的观察者，有两个事件是同时发生的；则对其他惯性参照系的观察者，这两个事件可能不是同时发生的。
解：“同时性”具有相对性。
直接由洛伦兹变换得到。
[ F ] 2．相对论力学中质量、动量、动能的表达式分别是经典力学中相应物理量的γ倍。
解：相对论力学中质量、动量的表达式分别是经典力学中相应物理量的γ倍。
但是动能不是这样的，动能是等于0E E E K-=.[ F ] 3．Sam 驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的Sally 。
两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测量，Sally 所测时间为较短。
解：静系中两个同地事件的时间间隔叫原时，根据分析，Sally 所测时间是非原时，Sam 所测的时间是原时。
一切的时间测量中，原时最短。
所以上述说法错误。
[ T ] 4．对质量、长度、时间的测量，其结果都会随物体与观察者的相对运动状态不 同而不同。
解：正确，质量，长度，时间的测量，都与惯性系的选择有关。
[ F ] 5．图中，飞船A 向飞船B 发射一个激光脉冲，此时一艘侦查飞船C 正向远处飞去，各飞船的飞行速率如图所示，都是从同一参照系测量所得。
由此可知， 各飞船测量激光脉冲的速率值不相等。
解：光速不变原理。
二、 选择题：1．两个惯性系S 和S ′，沿x (x ′)轴方向作匀速相对运动。
设在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ 。
又在S ′系x ′轴上放置一静止于该系，长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则[ D ] (A) τ < τ；l < l (B) τ < τ；l > l(C) τ > τ0；l > l 0(D) τ > τ0；l < l 0解：τ0 是原时，l 0是原长，一切的时间测量中，原时最短；一切的长度测量中，原长最长。
西南交通大学2016大物作业12
a
(C) 总磁能将保持不变 (D) 总磁能的变化不能确定
解：导线间距离
a
增大，从而磁通 Φ 增大，自感系数
L
增大，总磁能Wm
=
1 2
LI 2 也增
大。
5．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化电场产生的
(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 解：根据位移电流的定义，选(A)。
三、填空题： 1．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO′上，则直导线
与矩形线圈间的互感系数为
。
Hale Waihona Puke O I解：设直导线通电流 I，由图知通过矩形线圈的磁通量 Φ = 0
O′
所以直导线与矩形线圈间的互感系数 M = Φ = 0 。 I
2．真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d1 / d2 =1/4。
感生电场出现。
[ F ] 2．麦克斯韦在建立经典电磁学方程的过程中提出了两个具有创新性的物理概
念， 它们是感生电场和磁化电流。
解：是感生电场和位移电流。
[ T ] 3．线圈的自感系数与互感系数都与通过线圈的电流无关。
解：线圈的自感系数 L 的大小只取决于线圈的形状、大小和周五的磁介质特性；互感系
数与两个线圈的几何参数、相对位置和方位、周围介质等因素有关，与线圈是否通电流
[ D ] (A) 电动势只在 AB 导线中产生;
∩
(B) 电动势只在 AB 导线中产生;
∩
(C) 电动势在 AB 和 AB 中都产生，且两者大小相等;
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
©西南交大物理系_2016_02《大学物理AI 》作业 No.01运动的描述班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）【 F 】1．做竖直上抛运动的小球，在最高点处，其速度和加速度都为0。
解：对于竖直上抛运动，在最高点，速度为0，加速度在整个运动过程中始终不变，为重力加速度。
【 F 】2．在直线运动中，质点的位移大小和路程是相等的。
解：如果在运动过程中质点反向运动，必然导致位移的大小和路程不相等。
【 F 】3．质点做匀加速运动，其轨迹一定是直线。
反例：抛体运动。
【 T 】4．质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的。
解：两个相对作匀速直线运动的参考系的相对加速度为0，根据相对运动公式知上述说法正确。
【 F 】5．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。
反例：变速率的圆周运动。
二、选择题:1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2125t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的时刻应是（A ）s 4=t （B ）s 2=t（C ）s 12=t（D ）s 6=t[ D ]解：小球运动速度大小 t tsv 212d d -==。
当小球运动到最高点时v =0，即 0212=-t ，t =6（s ）。
故选 D2. 一列火车沿着一条长直轨道运行，如图所示，曲线图显示了火车的位置时间关系。
这个曲线图说明这列火车 [ B ] (A) 始终在加速(B) 始终在减速(C) 以恒定速度运行(D) 部分时间在加速，部分时间在减速解：位置时间曲线的上某点的切线的斜率就表示该时刻质点运动速度。
由图可知，该火车一直在减速。
3．一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处，其速度大小为[ D ] (A) t r d d (B) t rd d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x解：由速度定义t rv d d = 及其直角坐标系表示j ty i t x j v i v v y x d d d d +=+=可得速度大小为22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v选D4．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间关系正确的有（A ）v v v v ≠= ,（B ）v v v v ≠≠ , （C ）v v v v =≠ ,（D ）v v v v ==,[ A ]解：根据定义，瞬时速度为dt d r v=，瞬时速率为ts v d d =，由于s r d d = ，所以v v =。
平均速度t r v ∆∆=，平均速率ts v ∆∆=，而一般情况下s r ∆≠∆，所以v v ≠ 。
故选A5．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行使，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢量用j i 、表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i22+-（C ）j i 22-- （D ）j i22-[ B ] 解：由题意知：A 船相对于地的速度i v A2=-地，B 船相对于地的速度j v B 2=-地，根据相对运动速度公式，B 船相对于A 船的速度为j i v v v v v A B A B A B22+-=-=+=-----地地地地。
故选 B三、填空题: 1．一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示。
则该质点在第 3 秒瞬时速度为零；在第 3 秒至第 6 秒间速度与加速度同方向。
解：由图知坐标x 与时间t 的关系曲线是抛物线，其方5程为)6(95--=t t x ,由速度定义t x v d d =有：)62(95--=t v ，故第3秒瞬时速度为零。
0-3秒速度沿x 正方向，3-6秒速度沿x 负方向。
由加速度定义22d d tx a =有：910-=a ，沿x 正方向，故在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
2．在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v 3031Ct v v +=，运动学方程为=x 400121Ct t v x x ++=。
解: 本题属于运动学第二类类问题，由2d d Ct tva ==得⎰⎰=t v v t Ct v 02d d 0有速度与时间的关系3031Ct v v += 再由3031d d Ct v t x v +==得⎰⎰+=t x x t Ct v x 030)d 31(d 0有运动学方程400121Ct t v x x ++=3．一质点从静止(t = 0)出发，沿半径为R = 3 m 的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为-2s m 3⋅=τa ，在t 时刻，其总加速度a 恰与半径成45°角，此时t = 1s 。
解：由切向加速度定义t va d d =τ，分离变量积分⎰⎰=tvt a v 0d d τ得质点运动速率 t a v τ=法向加速度 Rt a R v a n 222τ== 由题意a与半径成45°角知：τa a n =由此式解得s)(133===t a R t4．轮船在水上以相对于水的速度1v 航行，水流速度为2v，一人相对于甲板以速度3v 行走．如果人相对于岸静止，则1v 、2v 和3v的关系是___________________。
解：0321=++v v v5. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v ≠0）：（A ）0 ,0≠≠n a a τ； 变速曲线运动 。
（B ）0 ,0=≠n a a τ； 变速直线运动 。
（C ）0 ,0≠=n a a τ； 匀速曲线运动 。
解：由切向加速度和法向加速度的定义知：（A ）为变速曲线运动，（B ）为变速直线运动，（C ）为匀速曲线运动。
6.某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动的运动方程为34323+++=t t t θ（SI ）,当s 2=t 时，该点的角速度为 ，角加速度为 。
解：由运动学方程34323+++=t t t θ，得边缘一点的角速度和角加速度分别为：463d d 2++==t t t θω 66d d +==t tωβ，将s 2=t 代入得到()1rad.s 28-=ω ()2rad.s 18-=β四、计算题:1． 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为x ＝4t －2t 3（SI 制），试计算 ⑴ 在最初2s 内的平均速度及2s 末的瞬时速度； ⑵ 1s 末到3s 末的位移和平均速度；⑶ 1s 末到3s 末的平均加速度。
此平均加速度是否可以用a =(a 1+a 2)/2计算； ⑷ 3s 末的瞬时加速度。
解：x ＝4t －2t 3，264d d t txv x -==，t t v a x 12d d x -==（1）在最初2s 内的平均速度为)m /s (42)2224(02)0()2(3-=⨯-⨯=--=∆∆=x x t x v x质点的瞬时速度为264d d t txv x -==2s 末的瞬时速度为)m/s (20264)2(2-=⨯-=x v（2）1s 末到3s 末的位移为)m (44)1214()3234()1()3(33-=⨯-⨯-⨯-⨯=-=∆x x x1s 末到3s 末的平均速度为)m/s (2224413)1()3(-=-=--=∆∆=x x t x v x （3）1s 末到3s 末的平均加速度为)m /s (242)164()364(13)1()3(222-=⨯--⨯-=--=∆∆=v v t v a x如果用221a a a +=来算，由t tv a x 12d d x-==， 1s 末的加速度即为s 1=t 时的加速度：22m/s 12112-=⨯-=a 3s 末的加速度即为s 3=t 时的加速度：24m /s 36312-=⨯-=a242m/s 242-=+=a a a ，与按照定义来算的相同，此处可以这样来计算。
不过，最好不要用221a a a +=计算。
因为此方法只适用于加速度是时间的线性函数情形。
（4）质点的瞬时加速度为t tv a xx 12d d -==3s 末的瞬时加速度为)m/s (36312)3(2-=⨯-=x a2．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为y k a -=，式中k 为常数，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求：速度v 与坐标y 的函数关系式。
解：加速度 ky yv v t y y v t v a -=⋅=⋅==d d d d d d d d ，分离变量积分得()220202212121d d 0ky ky v v yky v v yy vv -=--=⎰⎰所以速度v 与坐标y 的函数关系式为()220202y y k v v -+=3．静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°; 当火车以-1s m 35⋅=v 的速率沿水平直路行驶时，车上乘客发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45︒．假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．批改时请注意：第一个式子的矢量符号！解：由相对速度公式：地车车雨地雨→→→+=v v v矢量图如图所示，在x 、y 方向投影式为45cos 30cos 3545sin 30sin +===+→→→→→ 车雨地雨地车车雨地雨v v v v v联立以上两式，解得 )s (m 6.25211233530sin tg4530cos 1-→→⋅=+⨯=+⋅=地车地雨v vv。