华南理工大学电机学第四章思考题

华南理工大学电机学第四章思考题4-1 把一台三相感应电动机用原动机驱动，使其转速n 高于旋转磁场的转速sn ，定子接到三相交流电源，试分析转子导条中感应电动势和电流的方向。

这时电磁转矩的方向和性质是怎样的？若把原动机去掉，电机的转速有何变化？为什么？ 【答】 感应电动机处于发电机状态，转子感应电动势、转子有功电流的方向如图所示，应用右手定则判断。

站在转子上观察时，电磁转矩eT 的方向与转子的转向相反，即电磁转矩eT 属于制动性质的转矩。

若把原动机去掉，即把与制动性质电磁转矩eT 平衡的原动机的驱动转矩去掉，电动机将在电磁转矩eT 的作用下减速，回到电动机状态。

4-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路，转子中通入频率为1f 的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速及转子的转向。

【答】 假设转子中频率为1f 的交流电流建立逆时针方向旋转的气隙旋转磁场，相对于转子的转速为pf n s 160=；若转子不转，根据左手定则，定子将受到逆时针方向的电磁转矩eT ，由牛顿第三定律可知，定子不转时，转子为顺时针旋转，设其转速为n ，则气隙旋转磁场相对于定子的转速为nn s-。

4-3 三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？ 【答】 不变。

因为转子所产生的磁动势2F 相对于转子的转速为nsn p f s p f ns ∆====1226060，而转子本身又以转速n 在旋转。

因此，从定子侧观看时，2F 在空间的转速应为()ssn n n nn n =+-=+∆，即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势和定子磁动势在空间的转速总是等于同步转速sn ，在空间保持相对静止。

4-4 频率归算时，用等效的静止转子去代替实际旋转的转子，这样做是否影响定子边的电流、功率因数、输入功率和电机的电磁功率？为什么？【答】 频率归算前后，转子电流的幅值及其阻抗角都没有变化，转子磁动势幅值的相位也不变，即两种情况下转子反应相同，那么定子的所有物理量以及电磁功率亦都保持不变。

4-5 三相感应电动机的定、转子电路其频率互不相同，在T 形等效电路中为什么能把它们画在一起？【答】 主要原因是进行了频率归算。

即用一个静止的电阻为s R 2的等效转子先代替电阻为2R 的实际旋转的转子，等效转子和实际转子具有同样的转子磁动势，经过频率归算后，就定子而言，旋转的实际转子和等效的静止转子其效果完全相同。

所以，虽然两者的频率不相同，却可在T 型等效电路中画在一起。

4-6 感应电动机等效电路中的'21R ss-代表什么?能否不用电阻而用一个电抗去代替？为什么？ 【答】'21R ss -是代表与归算到定子边的转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，从数量上看，ssR I m P i -=1''2222等效代替了电机轴上的功率。

转差率s 的大小代表电机的运行状态：电动机状态，10<<s ，01'2>-R ss ，0>iP ，代表电动机轴上输出一个机械功率；发电机状态，0<s ，01'2<-Rss，0<iP ，代表发电机上输入一个机械功率；电磁制动状态，1>s ，表示旋转磁场的转向与转子转向相反，电磁转矩方向与转子转向相反，同样表示01'2<-Rss，0<iP ，电机轴上将产生一个制动作用的机械功率。

它不能用一个电抗去代替。

因为电动机输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件——电阻表示。

4-7 感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大，试说明其原因和物理过程。

【答】 负载增大时，电机转速下降，转差率上升，转子绕组切割磁力线的速度增加，转子的感应电动势、感应电流相应增大，转子磁动势也增大，由磁动势平衡关系）＋（－∙∙∙=2m1F F F 可知，定子磁动势也增大，所以定子电流就会增大。

4-8 为什么感应电动机的转子铜耗称为转差功率？【答】 因为电磁功率eP 传送到转子后，在转子绕组中要消耗的铜耗eCu sP R I m p=='22222'，即转子铜耗与电磁功率eP 和转差率s 成正比，故转子铜耗也称为转差功率。

4-9 为什么感应电动机的功率因数总是滞后的，试说明其原因。

【答】 感应电动机定、转子间的电磁关系犹如变压器，电子电流∙1I 也由空载电流∙I 和负载分量电流∙LI 1两部分组成。

① ∙0I 维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸收一定的滞后无功电流；② 负载分量电流∙LI 1取决于转子电路。

由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率（还包括机械损耗等）只能用转子电流流过虚拟的附加电阻'21R ss -所消耗的功率来代替，因为输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件——电阻来等效代替。

再加上转子绕组的漏阻抗，故转子电流只可能是滞后无功电流，则与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。

4-10 感应电动机驱动额定负载运行时，若电源电压下降过多，往往会使电机严重过热，甚至烧毁，试说明其原因。

【答】 由于Ω+++=P p p pP Cu Fe Cu 211，又11111cos ϕI U m P =， 负载不变，则1P 不变，1U 降低，则导致1I 升高，铜耗增大。

所以当电压下降过多时，会使电机过热甚至烧损。

分析此过程也可从s T e-曲线来考虑，U ↓→eT ↓→n ↓，造成电机堵转或“爬行”，从而烧损。

如图所示，电源电压下降过多，s T e-曲线与负载的机械特性将失去交点，即机组因Le T T <而停转。

而此时电源电压仍然加在电机上，电机处于堵转状态，也就是短路状态。

虽然电源电压较低，但短路电流仍然很大，故电机将严重过热甚至烧毁。

若s T e-曲线与负载的机械特性仍有交点，那交点的横坐标即cs 必然很大。

此时转子铜耗ec Cu P s p =2很大，故电机将严重过热甚至烧毁。

4-11 试说明笼型转子的极数和相数是如何确定的，端环的漏阻抗是如何归并到导条中去的。

【答】 （1）笼型转子的极数取决于气隙磁场的极数，而本身并没有固定的极数。

一个处于两极气隙磁场里的笼型转子由于旋转磁场mB 先后切割处在不同位置的导条，在每根导条中将感生不同的电动势，由于导条和端环具有电阻和漏抗，所以导条电流要滞后导条电动势一个阻抗角2ψ，导条电流所产生的转子磁动势2F 的基波幅值在电流分布在轴线上。

由于导条内的电流分布取决于气隙主磁场的极数，故笼型转子的极数与产生它的定子磁场的极数恒相一致，且定、转子磁动势波始终保持相互静止。

（2）设气隙磁场为正弦分布，则导条中的感应磁动势也随时间正弦变化；相邻导条的电动势相量之间将互差2α角，则22360Q p ︒⨯=α，式中2Q 为转子槽数（即转子的导条数）。

若p Q 2为整数，则一对极下所有导条的电动势相量将构成一个均匀分布的电动势星形图，即笼型绕组是一个幅值相等、相位相差2α角的多相对称绕组，其中每对极下的每一根导条就构成一相，所以笼型转子的相数为pQ m 22=。

若p Q 2为分数，可认为在p 对极内总共有2Q相，此时22Q m=。

（3）由于每段端环同时与相邻两根导条连接，导条与端环内的电流互不相等，端环漏阻抗很难分清属于哪一相。

因此要确定每相的阻抗，需要进行电路的等效变换，把端环的多边形阻抗化成等效的星形阻抗，然后才能将它归并到导条阻抗中去。

4-12 一台感应电动机的性能可以从哪些方面和用哪些指标来衡量？【答】 感应电动机的特性可分为运行和起动两方面，运行方面的指标有：额定效率Nη、额定功率因数Nϕcos 、最大转矩倍数NTm ax。

起动方面的指标有：起动电流倍数NstI I 、起动转矩倍数NstT T。

4-13 增大感应电机转子的电阻或漏抗对起动电流、起动转矩、最大转矩、额定转速、额定效率有何影响？【答】 增加感应电机转子的电阻，起动电流()()2'212'211οοcX XcRRU I st ＋＋+=减小，由于临界转差率()2'2121'2οοcXX R cR s m ＋＋±=增加，同时起动转矩()()2'212'21'2211οοcX X cR R R U m T s st +++Ω±=增大，但最大转矩()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+±Ω±=2'21211211max2οοcX X R R c U mT s＋＋不变，而转差率为eCu P p s 2=，转子铜耗2Cu p 与转子电流的平方成正比增大，电磁功率eP 则近似与转子电流的一次方成正比增大，增加转子电阻使转子电流增大，即转差率也增大，转速()s n n s-=1略微减小，额定效率11P p N ∑-=η，定、转子电流增大，铜耗增大，则额定效率降低，转子边有功分量增加，则额定功率因数11112cos I U m P N=ϕ增加；增加转子漏抗，起动电流、起动转矩、最大转矩都减小，额定转速减小，额定效率不变，额定功率因数降低。

4-14 试述转子电阻、电源电压对感应电动机sT e-曲线的影响。

【答】 感应电动机的电磁转矩()2'212'21'2211οοcX X s R c R s R Um T s e ++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω±=，而最大转矩()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+±Ω±=2'21211211max2οοcX X R R c U m T s＋＋，对应的临界转差率()2'2121'2οοcX X R cR s m ＋＋±=，由此可知，最大转矩的大小与转子电阻的数值无关，但增大转子电阻，临界转差率ms 增大，即s T e-曲线的最大值往左偏移；临界转差率的大小与电源电压的大小无关，但增大电源电压，s T e-曲线上移。

4-15 三相感应电动机的参数如何测定？如何利用参数算出电动机的主要性能数据？ 【答】 （1）利用空载试验：计算出221012020R I U R Z X -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=…(1)，式中mX X X+=ο10，mR R R+=ο10，其中2101Im p R Fe m =…(2)，2101101Im p p P R Fe Ω--=…(3)，ο10X X X m +=…(4)，为了求出mX ，我们进行堵转试验，根据堵转试验,我们求出堵转时的阻抗，即短路阻抗kZ 、电阻kR 和电抗kX ，其中kkI U Z11=，2111kk kIm P R=，22k kk R Z X -=，由此可算出：()kk X X X R R R --=001'2… (5)，若假定'21οοX X=，则有00'211X X X X X Xkiki-+==οο，（式中2002'2XX X R X Xkk ki--=）… (6)，再将(6)代入(4)中即可求出mX 。