材料力学梁变形实验报告

梁变形实验报告

（1）简支梁实验

一、实验目的

1、简支梁见图一，力F 在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs ；

2、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差；

3、在梁上任选两点，选力F 的适当大小，验证位移互等定理；

4、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。

二、试件及实验装置

简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力

=s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。

百分表和磁性表座各1个；

砝码5个，各砝码重0.5kg ；砝码盘和挂钩1套，约重0.1kg ；游标卡尺和钢卷尺各1个。

三、实验原理和方法 1、求中点挠度

简支梁在跨度中点承受力F 时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。 2、求支点转角

梁小变形时，支点转角a

δθ≈

；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力测

图一 实验装置简图

挠度，代入算式求支点转角。 3、验证位移互等定理：

图二的线弹性体，F 1在F 2引起的位移∆12上所作之功，等于F 2在F 1引起的位

移∆21上所作之功，即：212121∆⋅=∆⋅F F ，若F 1=F 2，则有：2112∆=∆ 上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移∆12，等于F 1在点2沿F 2方向引起的位移∆21，此定理称为位移互等定理。

为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。

取初载荷F 0=（Q+0.5）kg ，式中Q 为砝码盘和砝码钩的总重量，∆F=2kg ，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5kg 的砝码保留在砝码盘上。

四、数据记录

1、中点分级加载时，中点挠度值：

2、测支点转角

F=1.5kg ；w （端点）=0.15mm ；a=71mm 3、验证位移互等定理

F （

2）=1.5kg w （5）=0.34mm F （5）=1.5kg w （2）=0.36mm

4、绘制挠曲线（中点加载F=1.5kg ）

五、实验结果处理

图二 位移互等定理示意图

1、计算梁的屈服载荷

最危险点为中点，

2、计算最大挠度和支点处转角：

实验值：F=1.5kg时，w=0.62mm；

理论值：F=1.5kg；b=20mm；h=9mm；E=200GPa；l=0.8m

实验值和理论值的比较：

3、验证位移互等定理：

有试验数据不难看出，位移互等定理成立，测量误差大致为5.6% 画中点载荷F=1.5kg时的挠曲线：

数据如下：

△L(mm) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 w(×10-2mm) 0 -11 -18 -33 -41 -49 -54 -58 -62 △L(mm) 450 500 550 600 650 700 750 800

w(×10-2mm) -58 -54 -49 -41 -33 -18 -11 0

挠曲线图

（2）悬臂梁实验

一、实验目的

利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量。

二、实验设备

1、悬臂梁支座；

2、电阻应变仪；

3、砝码两个，金属块一个，砝码盘和挂钩。

4、游标卡尺和钢卷尺。

三、实验试件及装置

中碳钢矩形截面梁，屈服极限=

s

σ360MPa，弹性模量E=210GPa。

mg

R A

l

四、实验原理和方法

细长梁受载时，A —B 截面上的最大弯曲正应变表达式为：

Z

W E M

⋅=

max ε A —B 截面上的弯矩的表达式为：

l mg M ⋅=

五、数据处理

实验测得：当在端点处挂上m 0=0.5kg 的砝码时，m ax ε=142*10-6；当将未知金属块加载在悬臂梁端点时， m ax ε=90*10-6；

实验感想与体会

第一个实验做过很多遍，也认为它确实有一些需要改进之处，但是这次更多的感想来自于第二个实验。如果说有一些实验用品和仪器放在我们面前，已知试验目的，我们怎么样来选择最简单并且精度较高的试验方法来测量？我认为这是一个很值得思考的问题。

比如说第二个实验，实验教材上所用的方法是利用应变仪，在梁上1、2两处加挂未知金属物，然后利用公式

Z W E l mg ⋅⋅=

-=∆122max 1max εεε 12

l W E mg z

⋅∆⋅=ε 可得到金属块的质量。同样，我的实验报告上述的方法，在理论上也是行得通的。但

我认为讲义上要更精确，但是做完试验后才发现我们组少测了一些数据，所以只能“勉为其难”的采取了上述方法。

另外，我认为用位移互等定理，也就是公式212121∆⋅=∆⋅F F 也可测得该质量，如果有时间，可以还可以考虑各种方法，并比较其精度。