第二章实数 全章经典习题

2.1认识无理数

1、如图2.1.1，是由五个边长等于1的正方形图案，，如果把他们剪拼成一个正方形。 （1）、求拼成的正方形边长；

（2）、所拼成的正方形边长近似值（精确到十分位） （3）、画出剪拼成正方形的示意图。

2、羽毛球落在3米高的树上，拿来一个4米长的梯子，梯子底端离树底端至少1米，不计身高和臂长，问能否拿到这个羽毛球。

2.2平方根

1、算数平方根等于本身的数是 ；平方根等于本身的数是 。

2、 的平方根等于

4946

2

；（－3）2的平方根等于

的算术平方根等于64 。

3、等于化简62-5 。

4、X 的平方根为3a －2和a+6，则x= 。

5、=

=+X 013x 2412；则－）（ 。

2.3立方根

1、※等于则a a a ,333

+=+ 。

2、=33

)a （－ ；等于327174+ ；0.064的立方根等于 。

3、观察下列等式：

33333363444634432633263327227221===）、、（）、、（）、

（ ……通过观察用n （n 为

大于1的整数）表示满足上述各式规律的一般式为 。

4、已知027643

3=-++b a ；则（a －b)b 的立方根为 。

2.4估算

1、比较大小。

（1）5.1216与+ （2）

325－３与－ （3）1263

１与－－（4）2772与 2.6实数

1、

的取值范围为

，则（a a a 23)322-=- 。

2、计算：－２）－（－）（－）－－（－2

112322013

0+ 3、

如图2.6.1，根据数轴化简：

c a c a c b b a --+

+--2

2)

()（

4、设m 为

5、计算：

2.7二次根式

判断是否为二次根式：（1）看根指数是不是2；（2）被开方数不能小于零.

2.1.1图

O

a b c

2013

)137137n m n +-+的小数部分求：（为的小数部分，5

3)89(5227233

+---+-

1、已知：

2;251

;25122+++=-=

b a b a 求：

2、已知：x+y=－5；xy = 4,求：的值y x

x

y

+

3、若

4、若

5、计算

（1）

6、已知：

7、已知：a 、b 、c 为三角形的三条边长，且满足： 求证：这个三角形为直角三角形。

8、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？

9、探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字3；36=729，个位数字9…，那么37的个位数字是多少？320的个位数字是多少？并说明理由。

mn

n m n m 3;21,2122-+-=+=求：3

4520122,120132012

m m m m ---=求：）

５－３－２）（５－、）２－（）（32()2(;3232014

2013++；求：ｘ

４－ｘ＝－ｘ３２

２4.

0102)4(32=-+-+-c b a