第一讲--运动学的基本概念

第一讲运动学的基本概念

【学习目的】

1、理解质点、时间间隔、时刻、参考系、位移、速度、加速度等基本概念。

2、理解相关知识之间的联系和区别(如时间和时刻、位移和路程、瞬时速度和平均速度、速度和加速度等)。

【知识梳理】

一、质点

1、物体可被看成质点的条件

若物体的大小和形状对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略不计时该物体可看成质点。

2、对质点的理解

（1）质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。

（2）质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。

（3）能把物体看成质点的几种情况

①平动的物体通常可视为质点(所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动)，如水平传送带上的物体随传送带的运动。

②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看做质点。

③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。

二、参考系

1、对参考系的理解

（1）运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

（2）考系的选取可以是任意的。

（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。

（4）参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体．在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。

（5）比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。

2、选取参考系的原则

选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系。

（1）不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的。

（2）当以相对地面静止或匀速直线运动的物体为参考系时，这样的参考系叫惯性参考系，牛顿第二定律仅适用于惯性参考系。

三、时间与时刻 位移和路程

1、时刻与时间

(1)时刻指某一瞬间，在时间轴上用一

个点来表示，对应的是位置、速度、加速度

等状态量。

(2)时间是两时刻的间隔，在时间轴上

用一段直线来表示，对应的是位移、路程等过程量．时间和时刻的表示如图所示。

位移 路程 定义 位移表示质点的位

置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段

路程是质点运动轨迹的长度

区别 (1)位移是矢量，方向由初始位置指向末位置 (2)路程是标量，没有方向

联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)一般情况下，位移的大小小于路程

1、平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即v ＝s t .平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

2、瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

3、速率

(1)定义：直线运动中，物体瞬时速度的大小。

(2)标矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。

4、加速度

(1)物理意义：加速度是描述速度变化快慢的物理量．

(2)定义：在匀变速直线运动中，速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。

(3)定义式：a ＝v t －v 0t .

(4)标矢性：加速度是矢量．匀变速运动中，方向与速度变化量的方向一致，但a 的方向与速度v 的方向无关．在直线运动中，a 的方向与v 的方向共线。

(5)当加速度a 与速度v 0方向相同时，速度增加，反之速度减小。

的大小无必然联系，匀变速运动中速度变化量与加速度方向相同。

(2)在计算平均速度时，公式v ＝s t 适用于任何运动；而公式v ＝

v 0＋v t

2仅适用于匀变速直线运动，此时的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度。

6、a ＝v t －v 0t 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝F m ，即加

速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

五、匀速直线运动

1、位移图象

(1)如图甲所示，该图象反映了匀速直线运动位移与时间成正比

的规律，即s ＝v t .

(2)该图象的斜率等于该匀速直线运动的

速度，即：v ＝Δs Δt .

2、速度图象

(1)匀速直线运动的速度图象是一条平行

于时间轴的直线，如图乙所示。

(2)图乙中阴影部分矩形的面积在数值上

等于Δt 时间内物体位移的大小。

【典例精讲】

例1 甲、乙、丙三个人各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。则甲、乙、丙艇相对于地球的运动情况可能是

A 、甲和乙匀速下降，且v 乙＞v 甲 ，丙静止不动

B 、甲和乙匀速下降，且v 乙＞v 甲 ，丙匀速上升

C 、甲和乙匀速下降，且v 乙＞v 甲 ，丙匀速下降

D 、甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动

例2 如图所示，垒球场是一个边长为16 m

的正方形，它的四个角分别设为本垒和一、二、

三垒，一位击球运动员，由本垒经过一垒，再经

过二垒直跑到三垒，他运动的路程为________m ，

位移为________m 。

例3 如图所示，一物体沿三条不同的路径由A 运动到B ，下列关于它们位移大小的比较正确的是（ ）

A 、沿Ⅰ较大

B 、沿Ⅱ较大

C 、沿Ⅲ较大

D 、一样大

3、一辆汽车以20m/s 的速度沿平

直公路从甲地运动到乙地，又以

30m/s 的速度从乙地运动到丙地，如

图所示。已知甲乙两地间的距离与乙丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。

甲 乙 丙