第一讲--运动学的基本概念

第一讲运动学的基本概念【学习目的】1、理解质点、时间间隔、时刻、参考系、位移、速度、加速度等基本概念。

2、理解相关知识之间的联系和区别(如时间和时刻、位移和路程、瞬时速度和平均速度、速度和加速度等)。

【知识梳理】一、质点1、物体可被看成质点的条件若物体的大小和形状对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略不计时该物体可看成质点。

2、对质点的理解（1）质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。

（2）质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。

（3）能把物体看成质点的几种情况①平动的物体通常可视为质点(所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动)，如水平传送带上的物体随传送带的运动。

②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看做质点。

③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。

二、参考系1、对参考系的理解（1）运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

（2）考系的选取可以是任意的。

（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。

（4）参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体．在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。

（5）比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。

2、选取参考系的原则选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。

例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。

在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系。

（1）不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的。

（2）当以相对地面静止或匀速直线运动的物体为参考系时，这样的参考系叫惯性参考系，牛顿第二定律仅适用于惯性参考系。

三、时间与时刻 位移和路程1、时刻与时间(1)时刻指某一瞬间，在时间轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、加速度等状态量。

(2)时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段直线来表示，对应的是位移、路程等过程量．时间和时刻的表示如图所示。

位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别 (1)位移是矢量，方向由初始位置指向末位置 (2)路程是标量，没有方向联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)一般情况下，位移的大小小于路程1、平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即v ＝s t .平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

2、瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

3、速率(1)定义：直线运动中，物体瞬时速度的大小。

(2)标矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。

4、加速度(1)物理意义：加速度是描述速度变化快慢的物理量．(2)定义：在匀变速直线运动中，速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。

(3)定义式：a ＝v t －v 0t .(4)标矢性：加速度是矢量．匀变速运动中，方向与速度变化量的方向一致，但a 的方向与速度v 的方向无关．在直线运动中，a 的方向与v 的方向共线。

(5)当加速度a 与速度v 0方向相同时，速度增加，反之速度减小。

的大小无必然联系，匀变速运动中速度变化量与加速度方向相同。

(2)在计算平均速度时，公式v ＝s t 适用于任何运动；而公式v ＝v 0＋v t2仅适用于匀变速直线运动，此时的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度。

6、a ＝v t －v 0t 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝F m ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

五、匀速直线运动1、位移图象(1)如图甲所示，该图象反映了匀速直线运动位移与时间成正比的规律，即s ＝v t .(2)该图象的斜率等于该匀速直线运动的速度，即：v ＝Δs Δt .2、速度图象(1)匀速直线运动的速度图象是一条平行于时间轴的直线，如图乙所示。

(2)图乙中阴影部分矩形的面积在数值上等于Δt 时间内物体位移的大小。

【典例精讲】例1 甲、乙、丙三个人各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。

则甲、乙、丙艇相对于地球的运动情况可能是A 、甲和乙匀速下降，且v 乙＞v 甲 ，丙静止不动B 、甲和乙匀速下降，且v 乙＞v 甲 ，丙匀速上升C 、甲和乙匀速下降，且v 乙＞v 甲 ，丙匀速下降D 、甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动例2 如图所示，垒球场是一个边长为16 m的正方形，它的四个角分别设为本垒和一、二、三垒，一位击球运动员，由本垒经过一垒，再经过二垒直跑到三垒，他运动的路程为________m ，位移为________m 。

例3 如图所示，一物体沿三条不同的路径由A 运动到B ，下列关于它们位移大小的比较正确的是（ ）A 、沿Ⅰ较大B 、沿Ⅱ较大C 、沿Ⅲ较大D 、一样大3、一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s 的速度从乙地运动到丙地，如图所示。

已知甲乙两地间的距离与乙丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。

甲 乙 丙v 图4、如图所示，是一个物体运动的t化的。

（1）物体是从静止开始运动还是具有一定初速度？（2）运动的方向是否有变化？（3）速度的大小是否有变化？怎样变化？5、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。

在此过程中()A、速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B、速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C、位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大【落实导练】1、下列关于质点的讨论正确的是（）A、质点一定是很小的物体B、质点是实际存在有质量的点C、质点是研究物体运动时的一种理想化模型D、质点就是物体上的一点2、下列关于参考系的说法中正确的是（ ）A 、参考系就是相对于地面不动的物体B 、任何情况有地球才是最理想的参考系C 、不选择参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的D 、同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果3、唐代有一首词，其下阙为：“满眼风波多闪烁，看山恰似起来迎，仔细看山山不动，是船行。

”其中“看山恰似起来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）A 、船和山B 、山和船C 、地面和山D 、河岸和流水4、下列说法正确的是（ ）A 、两个运动物体的位移大小均为30m ，则这两个位移可能相等B 、做直线运动的两个物体的位移m x 3=甲，m x 5-=乙，则甲x >乙xC 、温度计读数有正、负，其正、负号表示方向D 、温度计读数有正、负，表示温度的高低，不能说明方向5、小明所在学校的门是朝南的，他进入学校后一直向前走了120m 后，再向东走了40m 就到了他所在的教室，请你画出他的教室所在位置。

6、如下图所示，表示甲、乙两物体的t v -图像，则（ ）A 、甲、乙两物体都做匀速直线运动B 、甲、乙两物体若在同一直线运动，则一定会相遇C 、甲的速度大于乙的速度D 、甲、乙两物体即使在同一直线运动，也一定不会相遇7、物体在A 、B 两地往返运动。

设从A 到B 的平均速度为1v ，由B 到A 的平均速度是2v ，物体往返一次，平均速度的大小和平均速率分别是（ ）A 、0，221v v + B 、0，21212v v v v + C 、都是21212v v v v + D 、都是0 8、一质点自原点开始在x 轴上运动，其初速度0v >0，加速度a>0，当加速度a 值不断减小至零时，质点的（ ）A 、速度不断减小，位移不断减小B 、速度不断减小，位移不断增大C 、速度不断增大，当a=0时速度达到最大，位移不断增大D 、速度不断增大，当a=0时位移达到最大值9、（2010，厦门模拟）下列描述的运动中，能够发生的有（ ）A 、运动速度很大，加速度很小B 、速度变化的方向向东，加速度的方向向西C 、速度变化越来越快，加速度越来越小D 、加速度越来越小，速度越来越大10、一物体做直线运动的t v -图像如图所示。

在0—1s 内加速度的大小为 2/s m ，方向 ；在1—3s 内加速度大小为2/s m ，方向 。

1、在电视连续剧《西游记》里，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头。

这通常是采用“背景拍摄法”；让孙悟空站在平台上，做出飞行的动作，在他的背景中展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果，摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。

放影时，观众就感觉到孙悟空在“腾云驾雾”。

观众所选的参考系是（ ）A 、孙悟空B 、平台C 、飘动的白云D 、烟雾2、（2010烟台模拟）一个无风的下雨天，站在路旁的小明看到雨滴是竖直下落的；而向前快速奔跑的小聪，看到的雨滴是从斜上方下落的。

两个人看到雨滴轨迹为什么不同？3、“坐地日行八万里，巡天要看一千河”这句诗表明（）A 、坐在地上的人是绝对静止的B 、坐在地上的人相对地球以外的其他星体是运动的C 、人在地球上静止是相对的，运动是绝对的D 、以上说法都是错误的 4、如图所示，某质点沿半径为r 的圆弧由a 点运动到b 点，则它通过的位移和路程分别是（ ）A 、0，0B 、2r ，向东；r πC 、r ，向东；r πD 、2r ，向东；2r5、一个皮球从5m 高的地方落下，碰撞地面后又反弹起1m ，皮球通过的路程是 m ，该皮球经过一系列的碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移是 m 。

第二部分6、如图所示表示甲、乙两运动物体相对于同一原点的t x -图像，，下列说法中错误的是（ ）东北xA 、甲和乙做匀速直线运动B 、甲和乙运动的出发点相距0xC 、甲和乙两物体在20x 处相遇D 、乙比甲早出发1t 的时间7、（2010天津理综，3，6分）质点做直线运动的t v -图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为（ ） A 、0.25m/s ，向右 B 、0.25m/s ，向左C 、1m/s ，向右D 、1m/s ，向左8、若质点从t=0时刻开始由原点出发，其运动的速度——时间图像如图所示，则质点（ ） A 、在t=1s 时，离原点的距离最大B 、在t=2s 时，离原点的距离最大C 、在t=3s 时，质点回到原点D 、在t=4s 时，质点回到原点。