2018江苏盐城中学八年级下数学期中试题

江苏省盐城市初级中学2017——2018年第二学期初二数学期中试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．下列计算正确的是（ ）

A ．2

)4(-=—4 B ．（a 2）3=a 5 C ．a •a 3=a 4

D ．2a —a =2

2．函数y =42-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ≤2

D ．x ≠2

3．如图，在半径为5的⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =4，则OP 的长为（ ） A ．1

B ．2

C ．2

D ．22

4．如图，在直角∠O 的内部有一滑动杆AB ，当端点A 沿直线AO 向下滑动时，端点B 会随之自动地沿直线OB 向左滑动，如果滑动杆从图中AB 处滑动到A ′B ′处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是（ ）

A ．直线的一部分

B ．圆的一部分

C ．双曲线的一部分

D ．抛物线的一部分

第3题 第4题 第6题 第7题

5．关于x 的方程1+x ax —1=12+x 的解为非正数，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+

33

522x x a 无解，那

么满足条件的所有整数a 的和是（ ）

A ．—19

B ．—15

C ．—13

D ．—9

6．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，Q （n ，2）是图象上的一点，且AQ ⊥BQ ，则a 的值为（ ）

A ．—3

1

B ．—21

C ．—1

D ．—2

7．如图，等腰直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD 交AB 于点E ，则∠CEB 的度数为（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．75°

8．如图，在四边形ABCD 中，一组对边AB =CD ，另一组对边AD ≠BC ，分别取AD 、BC 的中点M 、N ，连接MN ．则AB 与MN 的关系是（ ）

A ．A

B =MN B ．AB ＞MN

C ．AB ＜MN

D ．上述三种情况均可能出现

9．如图，直线m ⊥n ．在平面直角坐标系xOy 中，x 轴∥m ，y

轴∥n ．如果以O 1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O 1平移22个单位长度到点O 2，点A 的位置不变，如果以O 2为原点，那么点A 的坐标可能是（ ） A ．（3，—1）

B ．（1，—3）

C ．（—2，—1）

D ．（22+1，22+1）

10．如图，四边形AOBC 和四边形CDEF 都是正方形，边OA 在x 轴上，边OB 在y 轴上，点D 在边CB 上，反比例函数y =—

x

8

在第二象限的图象经过点E ，则正方形AOBC 和正方形CDEF 的面积之差为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 二、填空题：每小题3分，共24分 11．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ．

2+bx +c （a ≠0）中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：

的根是 ．

第10题 第11题 第13题 第15题 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，E 为BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为 （结果保留根号）．

14．如果实数x 满足（x +

x 1)2—（x +x 1)—2=0，那么x +x

1

的值是 ． 15．等腰Rt △ABC 中，D 为斜边AB 的中点，E 、F 分别为腰AC 、BC 上（异于端点）的点，DE ⊥DF ，AB =10，设x =DE +DF ，则x 的取值范围为 ．

16．如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向向右平移，得到△A ′B ′C ′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA ′等于_______．

第16题 第18题

17．对于函数y =x n +x m ，我们定义y ′=nx n —1+mx m —1（n m 、为常数）． 例如y =x 4+x 2，则y ′=4x 3+2x ． 已知： y =

3

1x 3

+(m —1)x 2+m 2x ．若方程y ′=m —41有两个正数根，则m 的取值范围为

__________．

18． 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x 轴和y 轴，大正方形的顶点B 1、C 1、C 2、C 3、…、C n 在直线y =—21x +2

7

上，顶点D 1、D 2、D 3、…、D n 在x 轴上，则第n 个阴影小正方形的面积为 ． 三、解答题，共96分． 19．（6分）计算：4+(

2

1)—1

—2cos60°+（2—π）0． 20．（6分）先化简代数式1—x x 1

-÷x

x x 2122+-，并从—1，0，1，3中选取一个合适的代入

求值

21．（8分）如图，小明站在看台上的A 处，测得旗杆顶端D 的仰角为15°，当旗杆顶端D

的影子刚好落在看台底部B 处时，太阳光与地面成60°角．已知∠ABC =60°，AB =4米，求旗杆的高度．（点A 与旗杆DE 及其影子在同一平面内，C 、B 、E 三点共线且旗杆与地面垂直，不考虑小明的身高）

22．（10分）有这样一个问题：探究函数y =

2

2

x —

2

1

x 的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数y =22x

—21

x 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数y =22x

—21

x 的自变量x 的取值范围是 ；