2020届高三地理复习讲解：等高线的相关计算
2020届高三地理复习讲解：等高线地形图中的常见计算和数值判断
2020届高三地理复习讲解：等高线地形图中的常见计算和数值判断一、典例引领下图示意某小区域地形。
图中等高距为100m，瀑布的落差为72m。
据此，完成1—2题。
1．Q地的海拔可能为A．90m B．230m C．340m D．420m2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近A．260m B．310m C．360m D．410m【答案】1．D 2．C【解析】1．依据图中的信息，等高距为100米，山峰海拔为580米，山峰外侧的等高线为500米。
④处为河流，河谷两侧的等高线海拔相同，联系等高线分布，可推断出河流两边等高线为300米，故Q地左边（离Q地最近）的等高线数值为400米。
故Q地海拔大于400米、小于500米，可能为420m。
故选D。
2．瀑布顶端海拔小于300米，结合落差可计算瀑布底端海拔应小于228米、大于200米，桥梁位于瀑布的下游，海拔低于瀑布的底端，故桥梁附近河岸与山峰的高差桥梁附近河岸与山峰的高差在352—380米之间，故选C。
二、知识讲解等高线地形图中的常见计算和数值判断1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。
2．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率（0．6℃/100 m）可计算两地间的气温差异：T差＝（0.6℃×H相）/100 m。
3．估算陡崖的相对高度（1）陡崖的相对高度。
ΔH的取值范围：（n－1）d≤ΔH＜（n＋1）d。
（2）陡崖的绝对高度陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶＜H大＋d。
陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。
（注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中海拔最高的，H小为重合等高线中海拔最低的）4．估算某地形区的相对高度（1）估算方法：一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d米，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：（n－1）d米＜H＜（n ＋1）d米。
高三地理笔记等高线知识点
高三地理笔记等高线知识点地理作为一门学科，是研究地球表层形态、地球内部结构、地球与人类活动的关系以及地球的自然资源的利用与管理等内容的学科。
在高中地理课程中，高线是一个重要的知识点。
下面我将介绍一些地理高线的基本概念和相关知识。
1. 高线的定义和表示方法高线是地图上标示不同海拔或高度的等值线。
等值线是连接同一高度的地点的线段，常用从低海拔到高海拔的顺序依次标示。
通常，等值线的间距表示高度的变化，间距越密集，表示高度变化越大。
在地图上，高线可以用等高线、形势图、地形剖面图等方式表示。
等高线是一种用等高线显示地形地貌的方法，通过等高线的相互关系，可以反映出山脉、河流、湖泊等地形特征的位置、高度以及地势的陡缓程度。
形势图是以等高线为基础，描绘了地形地貌特征的地图。
它通过等高线的几何形态和相互关系，以及海拔标注和河流流向等，更直观地显示地理信息。
地形剖面图是从地图上选择一条线，将该线上各点的海拔绘制成高程图，从而直观地展现地貌的变化情况。
2. 高线的作用和意义高线在地理学中具有重要的作用和意义，它可以帮助我们了解地球表面的地势特征及其分布。
通过高线，我们可以观察到地球不同区域的高低起伏、山脉河流等地形特征的分布情况。
这对于我们了解地球的地貌特征、预测自然灾害、规划城市建设等方面都有重要的指导作用。
此外，高线还可以用于制定地理线路和行程。
旅游者可以通过高线图来计算和选择最合适的行进路线，确保安全和效率。
对于户外爱好者来说，了解地形和使用高线图可以帮助他们在野外活动中更好地规划行程和导航。
3. 高线与地质高线与地质密切相关，因为地质过程是地形地貌形成的根本原因。
地质力学、岩石类型和构造等因素对地势起伏、山脉形成以及河流的发育等都有影响。
在地质学中，通过对高线的研究和分析，可以推断出地质剖面的特点，进而了解地壳的结构和演化过程。
地质学家可以根据高线来确定构造线、断裂带和地壳变形的强度。
通过对高线和地质信息的综合研究，有助于加深对地球内部结构和地质演化的认识。
等高线计算公式
等高线计算公式【原创版】目录1.等高线的定义和作用2.等高线的计算公式3.计算公式的应用示例4.结论正文1.等高线的定义和作用等高线是地图学中的一种符号，用于表示地形高度相同的点。
在地图制作和地理研究中，等高线起着重要作用，能够直观地反映出地形地貌的特点。
通过观察等高线，我们可以了解地区的海拔高度、坡度、方向等信息。
2.等高线的计算公式等高线的计算公式基于地图学原理和数学方法。
在平面上，等高线可以通过以下公式计算：h = (R * ln(tan(α/2))) / (2 * Δh)其中，h 表示等高线的海拔高度，R 表示地球半径，ln 表示自然对数，tan 表示正切，α表示地形角度，Δh 表示等高线间隔。
3.计算公式的应用示例为了更好地理解等高线的计算公式，我们可以通过一个实际应用示例来说明。
假设我们要绘制一个 10 公里×10 公里的区域地图，地图上的等高线间隔为 100 米，地形角度为 45 度，地球半径为 6371 公里。
我们可以使用以下步骤计算等高线的海拔高度：步骤 1：将地图上的距离转换为地球表面的距离。
在这个例子中，10 公里在地球表面上对应的距离为：10km * cos(45°) = 7.07km步骤 2：根据地球半径和地图上的距离，计算出等高线的海拔高度：h = (6371km * ln(tan(45°/2))) / (2 * 100m) = 70.7m因此，在这个例子中，等高线的海拔高度为 70.7 米。
4.结论等高线的计算公式是地图学中一个重要的概念，可以帮助我们了解地形地貌的特点。
高三地理 最易错系列 等高线地形图中的相关计算知识点
等高线地形图中的相关计算”★★★★○○○1．估算某地形区的相对高度的方法(1)公式计算法：如图所示,求A、B两点间的相对高度:A、B两点之间有3条等高线，等高距为100 m，利用公式（n－1)d m＜H＜(n＋1）d m。
可得A、B两点间的相对高度为200 m＜H＜400 m。
（2）直接计算法：根据图中各点的海拔计算相对高度，如图中A点海拔为300~400 m，B点海拔为0～100 m，则A、B的相对高度为(300－100）m＜H＜（400－0）m。
2．闭合等高线区域内高度(海拔)的判断位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的高度(海拔)低于较低值等高线的值；如果闭合等高线的值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的高度(海拔)高于较高值等高线的值，即“大于大的，小于小的”。
如下表：大于大的相邻等高线之间的闭合区域,海拔不在两条等高线的数值之间，如A高度(海拔）高于200米，而B低于100米(大于大的，小于小的）小于小的高考试题中多以等高线为背景对等高线地形图的综合判读和相关计算进行考查.等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶，两山顶之间相对低洼的部位为鞍部，等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地，等高线向海拔低处凸为山脊，等高线向海拔高处凸为山谷，等高线重合的地方为陡崖。
陡崖相对高度的计算公式为，（n－1)d≤△H＜(n＋1）d(n为陡崖处重合的等高线的条数，d为等高距）。
等高线的递变规律，按某一递增或递减的顺序变化。
d为一处洼地，故d周围闭合等高线数值应和两侧等高线中较小的相等。
依据“大于大的,小于小的"规律判断即可。
下图示意某小区域地形。
图中等高距为100m，瀑布的落差为72 m.据此回答(1)～(2）题.(1)Q地的海拔可能为( )A．90 m B．230 mC．340 m D．420 m(2）桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( ）A．260 m B．310 mC．360 m D．410 m【答案】(1)D (2）C【易错剖析】此题易错点是对瀑布的落差为72米的理解，瀑布位于桥梁之上，学生容易忽略这一点，而是简单的套用公式（n－1)d＜H＜(n＋1)d，这就要求学生做题时，需要结合试题的实际情况，明白不同地理事物的相对位置。
2020届高考地理复习讲解：等高线值的判读(含答案)
2020届高三地理复习讲解：等高线值的判读一、知识讲解等高线值的判读是以等高线为基础，综合题目信息对所求地海拔高度和相对高度的判读。
1、根据流水的方向判定。
水往低处流，等高线穿越河谷时向上游弯曲，即河流流向与等高线凸出方向相反，由高值流向低值。
2、根据示坡线判定。
示坡线也叫降坡线，是与等高线垂直相交的短线，总是指向海拔较低的方向。
3、根据等高距判读。
等高距全图一致，结合图中所提示的信息，如海平面、某等高线高度等，进行综合分析，推算出所求地高度。
4、根据两地间的气温差判读。
根据气温垂直递减率（约为0.6℃／100m），可计算出这两地间的相对高差。
5、根据“高于高值、低于低值”判断。
比如两条等高线之间，或闭合等高线的等高值相同，那么如果这两条线（或闭合线中间）比外圈的等高值小，那么之间的数值即小；如果这两条线（或闭合线中间）比外圈的等高值大，那么之间的数值即大。
6、根据公式法对相对高度的判读。
（1）如果能从等高线图上直接读出所求甲乙两点间的海拔高度。
则甲乙两点之间的相对高度为两点之差。
（2）如过两点间的海拔高度为不确定值，可以根据公式计算。
H高—H低＜∆H＜H高—H低+2d，其中H高表示两点所夹等高线最高值的高程，H低表示两点所夹等高线最低值的高程。
二、例题分析下图为我国东南某区域等高线地形图(单位：米)，图中甲地处湖心岛，1～6为地质勘探队采集的样本岩石序列，其中1、3、4、6与2、5分别为两个不同时期的地层，且前者比后者形成较早，现旅游规划部门欲连接点2～5，修建玻璃栈桥。
读图回答下列各题。
1. 湖心岛的最高点可能是( )A. 675米B. 650米C. 625米D. 600米2. 下列关于该区域的旅游开发思路不正确的是( )A. 陡崖处可开发成瀑布，盛夏时节观赏瀑布效果较好B. 陡崖处进行雕刻题字，内容高差不超过200米为宜C. 湖心岛的地质构造稳定性较好，可建大型游乐设施D. 行走于玻璃栈桥上无法观看甲处为起点的漂流项目【答案】1. C 2. D【解析】1.如图可知，图中等高距为50米，湖心岛海拔最低处约为500米，最高点的海拔应当在600~650米之间，结合选项故选C。
等高线的计算与应用
线中海拔最低的。)
[说明]计算 H 的公式也可适用于计算等高线地形图上任何 两点之间的相对高差,但公式中无等号(注意:两点一般不在图中 等值线上)。
如图中陡崖顶部(a)的绝对高度为 400≤H<500, 陡崖底部(b)的绝对高度为 100<h≤200, 陡崖(E)的相对高度为 200≤ΔH<400。
阳坡气温高,蒸发强,阴坡气温低,蒸发弱)等因素。
三、利用等高线地形图,确定地形状 况与区位选择
1.选点
（1）确定水库与坝址的位置 水库库区宜选在 河谷、山谷地区 或选在口袋形
的 洼地或小盆地,这些地区不仅库容大,而且有较大的集水面积。 坝址应建在等高线密集的 河流峡谷处 ,使坝身较短,避开
断层、喀斯特地貌区等,依等高线高程定坝高,依水平距离定坝 长,尽量少淹农田和村庄。
2.选线
(1)公路、铁路线。 ①选线要求:选择 坡度平缓 、线路平直、弯路较少的线路。
②注意事项:避免通过陡崖、沼泽、永久冻土区、地下溶洞
区等,尽量 少过河建桥 ,以降低施工难度和建筑成本,并保证运
行安全。
(2)引水线路: 线路尽可能短,避免通过山脊 等障碍,并尽
量 利用地势使水自流。
(3)输油、气管线:线路尽可能短,尽量避免通过山脉、大河
二、等高线地形图判断水系、水文及气候特征
1.河流位置的确定
(1)山脊常形成河流的分水岭(山脊线),由此可确
定 河流的流域范围。 (2)山谷常有 河流发育(山谷线),由此可画出河流的
位置。
(3)等高线穿越河谷时向上游弯曲,即河流流向与等 高线凸出的方向相反,由此可确定河流流向。
2.判断水系特征
山地常形成 放射状水系;盆地常形成向心状水系。
2020届高三地理复习讲解：等高线地形图中的常见计算和数值判断
2020届高三地理复习讲解：等高线地形图中的常见计算和数值判断一、典例引领下图示意某小区域地形。
图中等高距为100m，瀑布的落差为72m。
据此，完成1—2题。
1．Q地的海拔可能为A．90m B．230m C．340m D．420m2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近A．260m B．310m C．360m D．410m【答案】1．D 2．C【解析】1．依据图中的信息，等高距为100米，山峰海拔为580米，山峰外侧的等高线为500米。
④处为河流，河谷两侧的等高线海拔相同，联系等高线分布，可推断出河流两边等高线为300米，故Q地左边（离Q地最近）的等高线数值为400米。
故Q地海拔大于400米、小于500米，可能为420m。
故选D。
2．瀑布顶端海拔小于300米，结合落差可计算瀑布底端海拔应小于228米、大于200米，桥梁位于瀑布的下游，海拔低于瀑布的底端，故桥梁附近河岸与山峰的高差桥梁附近河岸与山峰的高差在352—380米之间，故选C。
二、知识讲解等高线地形图中的常见计算和数值判断1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。
2．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率（0．6℃/100 m）可计算两地间的气温差异：T差＝（0.6℃×H相）/100 m。
3．估算陡崖的相对高度（1）陡崖的相对高度。
ΔH的取值范围：（n－1）d≤ΔH＜（n＋1）d。
（2）陡崖的绝对高度陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶＜H大＋d。
陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。
（注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中海拔最高的，H小为重合等高线中海拔最低的）4．估算某地形区的相对高度（1）估算方法：一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d米，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：（n－1）d米＜H＜（n ＋1）d米。
第三讲等高线图的相关计算
（1）等高线上点的海拔： 例1:如图,A、B的海拔高度各是多少?
B A
A：400米 B：900米
（2）等高线之间点的海拔： 例2:如图,R、Q两地的海拔各在什么范围之内?
(4)图中陡崖的相对高度为_________ (5)简述该区域的地形特征 ________________________________________________
2.读下图，完成各项要求。 (1)A、B两地的相对高度最小值约为 ； A城区气温约25.3℃时，只考虑高度因素，B山顶的气温约为
(2)坡度陡缓的计算 坡度计算：tana=h/L
垂直相对高度 tan坡度角=
水平距离
陡坡 a
等高线密集
缓坡 等高线稀疏
影响因素：比例尺、等高距、等高线的疏密
规律 比例尺、等高距相同：
等高线密→坡陡； 等高线疏→坡缓
陡坡 a
等高线密集
缓坡 等高线稀疏
等高距、等高线疏密相同：
比例尺大→坡陡； 比例尺小→坡缓
其中d为等高距
例3:如图, M、N两点处的等高线数值范围各是多少? B A
例题4 读等高线地形图（图10),图中等高距为200m，据图中信息回答1一2题。
1．图10中箭头正确表示河流集水方向的是（
）
A．① B．②
C．③
D．④
2．图10中a和b的数值可
能是（ ）
A.100 250
B.100 350
例14、下面四幅图中的等高距和等高线间隔相同，坡度最陡的应是
。
A
高考地理复习专题知识归纳总结—等高线
高考地理复习专题知识归纳总结—等高线一、课标呈现1.在等高线地形图上，识别山峰、山脊、山谷、盆地，判读坡的陡缓，估算海拔与相对高度。
2.在地形图上识别五种主要的地形类型。
二、基础知识知识点1：等高线的基本特征①同线等高：同一等高线上的各点海拔均相等。
②同图等距：图中相邻两条等高线之间的相对高度均一致。
③是闭合曲线，一般不相交，若重叠则为陡崖（重叠为崖）；④疏缓密陡：等高线稀疏，坡度较缓；等高线密集，坡度较陡。
⑤0米等高线表示海平面，一般表示海岸线。
⑥相邻两条等高线要么相差一个等高距要么相差0。
⑦凸低为脊：等高线最大弯曲部分向低值凸出为山脊凸高为谷：等高线最大弯曲部分向高值凸出为山谷知识点2：地形部位判读三、难点辨析易错点1：等高线地形图相关计算（1）相邻两条等高线的数值大小，存在三种可能(相等或大于、小于一个等高距)；（2）计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔：H相＝H高－H低。
一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d 米，则这两点的相对高度H的取值范围为：(n－1)d米<H<(n＋1)d米。
计算两地间的气温差：已知两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6℃/100m)可计算两地间的气温差异：T差＝0.6℃·(ΔH/100m)。
（3）估算陡崖的高度陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
陡崖崖底的绝对高度：H小－d<H底≤H小。
注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中最高海拔，H小为重合等高线中最低海拔。
（4）闭合等高线区域内海拔的判断：位于两条数值不同的等高线之间的闭合区域，如果闭合等高线的值与两侧等高线中的较低值相同，则闭合区域内的海拔低于低值；如果闭合等高线的值与两侧等高线中的较高值相同，则闭合区域内的海拔高于高值（即“大于大的，小于小的”）。
位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值。
等高线的计算
Ｂ）
B．208米
C．253米
D．297米
读下图，回答问题。
（２）关于图中乙处的叙述，正确的是（ A．海拔高度可能为235米 B．地势相对周围较高 C．地形为山顶
Ｄ）
D．地形为洼地
～200米 。
读下图，回答问题。
（４）图中D处陡崖的相对高度是
第二章
地图知识
2.4 等高线的计算
一、确定等高线两点之间的范围
（单位：米）
A点的海拔为100米，B点的海拔为100米～200米， C点的海拔为200米～300米，D点的海拔为400米， A、B两点的差值为0～100米； A、D两点的差值为300米； B、C两点的差值为0～200米。
二、确定局部小范围闭合等高线中心区域的海拔高度的方法 在等高线地形图中，有时会出现局部的闭合区域， 如果局部闭合等高线的数值与相邻两条等高线中数值 较大的一条相同，则局部闭合等高线内部的数值一定 比周围等高线数值大，我们简称为“大于大值”；如 果局部闭合等高线的数值与相邻两条等高线中数值较 小的一条相同，则局部闭合等高线内部的数值一定比 周围等高线数值小，我们简称为“小于小值”。 如图中有两处等高线
例：图中陡崖底部(b)的绝对高度为100<h≤200
三、确定等高线陡崖的公式
３.陡崖的相对高度(ΔH)计算公式为： (x－1)d≤ΔH<(x＋1)d， x为陡崖处会集的等高线条数，d为图中的等高距。
例：图中陡崖(E)的相对高度为200≤ΔH<400
读下图，回答问题。
（１）图中A处的海拔高度可能是（ A．200米
100米≤ ΔH <200米 。
读下图，回答问题。
（５）若某时B处的气温是21℃，
则D处的气温最大值是
等高线计算公式
等高线计算公式等高线计算公式是地理学中常用的一种方法，用于表示地形的高度变化。
等高线是连接地球表面上具有相同高度的点的曲线，通过等高线可以直观地了解地形的起伏和山脉的分布。
下面将介绍等高线计算公式的基本原理和应用。
等高线计算公式的基本原理是根据地形的高度变化来确定等高线的间距和高度。
首先，需要确定一个基准点，通常选择海平面作为基准点。
然后，根据地形的高度变化，确定等高线的间距。
一般情况下，等高线的间距越小，表示地形的起伏越大。
最后，根据等高线的间距和高度，可以计算出每条等高线的具体高度。
等高线计算公式的应用非常广泛。
在地理学和地质学中，等高线可以用于绘制地形图和地质图，帮助人们了解地球表面的地形和地质特征。
在军事和航空领域，等高线可以用于制定作战计划和飞行路线，帮助军队和飞行员避开地形障碍。
在旅游和户外运动中，等高线可以用于规划徒步和登山路线，帮助人们安全地探索自然环境。
等高线计算公式的具体步骤如下：1. 确定基准点：选择一个基准点作为起点，通常选择海平面作为基准点。
2. 确定等高线间距：根据地形的高度变化，确定等高线的间距。
一般情况下，等高线的间距越小，表示地形的起伏越大。
等高线间距的选择需要根据具体情况进行，可以根据地图上的高度标志来确定。
3. 计算等高线高度：根据等高线的间距和高度，可以计算出每条等高线的具体高度。
计算公式为：等高线高度 = 基准点高度 + 等高线间距 ×等高线数量。
4. 绘制等高线图：根据计算得到的等高线高度，可以绘制出等高线图。
等高线图上的等高线越密集，表示地形的起伏越大。
需要注意的是，等高线计算公式只是一种近似方法，实际地形的高度变化可能会受到多种因素的影响，如地质构造、水文条件等。
因此，在使用等高线计算公式时，需要结合实际情况进行分析和判断。
总之，等高线计算公式是一种常用的地理学方法，可以帮助人们了解地形的高度变化。
通过计算等高线的间距和高度，可以绘制出等高线图，帮助人们更好地认识和利用地球表面的地形特征。
高三地理复习讲解：等高线的相关计算
高三地理复习讲解：等高线的相关计算一、知识讲解1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点之间的海拔，就可以计算两地的相对高度：H相＝H高－H低。
2．估算陡崖的相对高度如图中甲处，假设n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线数值中最大的，H小为重合等高线数值中最小的。
则图中n＝4，d＝100米，H大＝400米，H小＝100米，利用这些信息我们可以进行以下计算：(1)陡崖的相对高度(ΔH)。
计算公式为(n－1)d≤ΔH<(n＋1)d。
因此图中陡崖的相对高度的取值范围为300米≤ΔH<500米。
(2)陡崖的绝对高度。
①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
图中崖顶的绝对高度的取值范围为400米≤H顶<500米。
②陡崖崖底的绝对高度：H小－d<H底≤H小。
图中崖底的绝对高度的取值范围为0<H底≤100米。
3．估算某地形区的相对高度一般来说，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条数值不同的等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n－1)d米<H<(n＋1)d米。
如图所示A、B两点间的相对高度为200米<H<400米。
4．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6℃/100 m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃·H相)/100 m。
5．闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b)(1)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如图，若c＝b，则d<b，即“小于小的”。
(2)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。
如图，若c＝a，则d>a，即“大于大的”。
二、经典高考试题1．下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。
算等高线的公式
算等高线的公式算等高线的公式是地理学中常用的一种方法，用于表示地形图上的等高线。
等高线是连接地面上相同高度点的曲线，它反映了地形的高低起伏。
在地形图上，等高线的间距越窄，表示地形的起伏越大；等高线的间距越宽，表示地形的起伏越小。
等高线的公式可以用数学语言来描述，即通过数学函数来表示地形的高度。
一般而言，我们可以使用以下公式来计算等高线：h(x, y) = f(x, y)其中，h表示地形的高度，x和y表示地形上的任意点的坐标，f(x, y)表示地形上的高度函数。
高度函数f(x, y)可以是任意的数学函数，它决定了地形的形状和起伏。
常见的高度函数包括线性函数、二次函数、三次函数等。
在实际应用中，我们通常使用地理信息系统（GIS）来绘制地形图和计算等高线。
GIS软件可以根据地形数据和高度函数来自动生成等高线。
具体而言，GIS软件会根据地形数据中的高度信息，计算出地形上每个点的高度值，并根据等高线的间距设定，生成相应的等高线。
等高线的绘制可以采用等高线图的方式。
在等高线图中，等高线通过不同的线型、颜色或标签来表示不同的高度。
一般而言，等高线图的每条等高线都有一个对应的高度值，用于标识该等高线所代表的高度。
通过等高线图，我们可以直观地了解地形的高低起伏。
等高线图可以帮助我们判断地势的陡缓，识别山脉、河流、平原等地形特征，还可以用于规划工程建设、军事作战等领域。
除了等高线图，我们还可以使用等高线插值的方法来计算地形上任意点的高度值。
等高线插值是一种通过已知等高线数据来推测未知点高度的方法。
常见的等高线插值方法有三角网插值、反距离权重插值、克里金插值等。
这些插值方法可以根据已知点的高度值，推算出未知点的高度值，并用等高线的方式呈现出来。
算等高线的公式是地理学中重要的一种方法，它可以帮助我们了解地形的高低起伏，并在实际应用中发挥重要作用。
通过等高线图和等高线插值，我们可以更好地理解和利用地形信息，为各种领域的研究和应用提供支持。
等高线的计算
例：图中陡崖底部(b)的绝对高度为100<h≤200
三、确定等高线陡崖的公式
３.陡崖的相对高度(ΔH)计算公式为： (x－1)d≤ΔH<(x＋1)d， x为陡崖处会集的等高线条数，d为图中的等高距。
例：图中陡崖(E)的相对高度为200≤ΔH<400
读下图，回答问题。
（１）图中A处的海拔高度可能是（ A．200米
Ｂ）
B．208米
C．253米
D．297米
读下图，回答问题。
（２）关于图中乙处的叙述，正确的是（ A．海拔高度可能为235米 B．地势相对周围较高 C．地形为山顶
Ｄ）
D．地形为洼地
读下图，回答问题。
（３）图中甲处与C处的相对高度为
150米～200米 。
读下图，回答问题。
（４）图中D处陡崖的相对高度是
闭合区域，其中
A处小于100m，大于0m B处大于200m，小于300m
三、确定等高线陡崖的公式
１.陡崖顶部的绝对高度(H)计算公式为：M≤H<(M＋d)， M为陡崖处会集的等高线最大值，d为图中的等高距。
例：图中陡崖顶部(a)的绝对高度为400≤H<500
三、确定等高线陡崖的公式
２.陡崖底部的绝对高度(h)计算公式为：(m－d)<h≤m， m为陡崖处会集的等高线最小值，d为图中的高线的计算
一、确定等高线两点之间的范围
（单位：米）
A点的海拔为100米，B点的海拔为100米～200米， C点的海拔为200米～300米，D点的海拔为400米， A、B两点的差值为0～100米； A、D两点的差值为300米； B、C两点的差值为0～200米。
二、确定局部小范围闭合等高线中心区域的海拔高度的方法 在等高线地形图中，有时会出现局部的闭合区域， 如果局部闭合等高线的数值与相邻两条等高线中数值 较大的一条相同，则局部闭合等高线内部的数值一定 比周围等高线数值大，我们简称为“大于大值”；如 果局部闭合等高线的数值与相邻两条等高线中数值较 小的一条相同，则局部闭合等高线内部的数值一定比 周围等高线数值小，我们简称为“小于小值”。 如图中有两处等高线
算等高线的公式
算等高线的公式算等高线的公式是指在数学中用来表示地形等高线的数学公式。
等高线是指连接相同高度的点所形成的线。
在地理学中，等高线用来表示地形的高度和形态。
等高线的公式可以用数学语言来表示，一般使用二维平面上的函数方程来描述。
常用的等高线公式有以下几种形式：1. 等高线方程：z = f(x, y)这是最常见的等高线公式，其中z表示高度，f(x, y)表示地形表面上的点的高度函数。
在二维平面上，可以通过将x和y代入函数来确定地形表面上的点的高度，从而得到等高线。
2. 等高线方程：ax + by + c = 0这是一种较简单的等高线公式，其中a、b和c是常数。
通过将x和y代入方程，可以得到满足等高线条件的点。
3. 等高线方程：r = a + bθ这是一种极坐标下的等高线公式，其中r表示距离原点的距离，θ表示与x轴的夹角，a和b是常数。
通过改变θ的值，可以得到不同高度上的等高线。
4. 等高线方程：z = ax^2 + by^2 + c这是一个二次函数的等高线公式，其中a、b和c是常数。
通过将x和y代入方程，可以得到满足等高线条件的点。
通过使用这些等高线公式，可以在地图上绘制出地形的等高线图。
等高线图可以帮助我们更好地理解地形的高度和形态，从而在农业、城市规划、地质勘探等领域提供重要的参考信息。
除了使用等高线公式来描述地形的高度和形态，还可以利用地形数据来生成等高线。
现代技术可以通过卫星遥感、激光雷达等手段获取大量的地形数据，然后利用计算机算法来生成等高线图。
这种方法可以更精确地绘制地形的等高线图，提供更准确的地形信息。
等高线的公式是描述地形等高线的数学公式。
通过使用这些公式，可以在地图上绘制出地形的等高线图，帮助我们更好地理解地形的高度和形态。
现代技术可以利用地形数据来生成等高线图，提供更准确的地形信息。
等高线图在农业、城市规划、地质勘探等领域具有重要的应用价值。
等高线相对高度计算公式
等高线相对高度计算公式等高线相对高度计算公式是一种常用的地理信息处理方法，用于描述地形的变化和地势的起伏。
它通过等高线的密度和间隔来表示地形的高低变化，从而提供了一种直观的方式来观察和分析地形特征。
等高线是连接地形上具有相同高度的点的曲线，也可以看作是等高面在地表上的投影。
等高线的相对高度是指它相对于某一基准面的高度差。
在实际应用中，常用的基准面有海平面、地球椭球体等。
计算等高线相对高度的公式可以根据不同的具体情况而有所不同。
下面介绍几种常用的计算方法：1. 根据等高线间隔计算相对高度：等高线通常按照一定的间隔绘制，间隔越小，描述地形的精细程度越高。
在这种情况下，等高线的相对高度可以通过等高线间隔来计算。
假设等高线间隔为h，地面上某一等高线的高度为H，则该等高线相对于基准面的高度差为H - h。
2. 根据等高线密度计算相对高度：等高线密度是指单位面积内等高线的数量，通常以条/平方千米或条/平方英里来表示。
在这种情况下，等高线的相对高度可以通过等高线密度和等高线间隔来计算。
假设等高线密度为D，等高线间隔为h，则单位面积内的等高线数量为D * h。
如果某一等高线的高度为H，则该等高线相对于基准面的高度差为H - (D * h)。
3. 根据等高线的等级计算相对高度：等高线通常按照不同的等级绘制，等级越高，表示地形变化越剧烈。
在这种情况下，等高线的相对高度可以通过等高线的等级来计算。
假设等高线的等级为L，地面上某一等高线的高度为H，则该等高线相对于基准面的高度差可以根据等级L来计算，即根据地形起伏的程度来确定。
以上介绍的是几种常用的等高线相对高度计算方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
需要注意的是，在计算等高线相对高度时，要确保使用的基准面与等高线数据的基准面一致，以保证计算结果的准确性。
在地理信息处理和地形分析领域，等高线相对高度计算公式是一种重要的工具和方法。
它不仅可以用于地形的可视化展示，还可以用于地形分析、地貌研究、水文模拟等方面。
高中地理等高线知识点
高中地理等高线知识点等高线的相关计算（1）两点相对高度计算A、两点均在等高线上，直接读数相减的差值。
B、两点介于最高值和最低值之间但不等于最高和最低值，假设a点海拔高度为n1如：200（2）一般情况下，等高线不能相交，但在悬崖峭壁，等高线可以重合。
悬崖高度的计算方法如下： A、悬崖顶部和底部绝对高度（海拔）的计算重叠于断崖处的等高线中，最大值为m，最小值为n，等高距为h，则：m≦顶部绝对高度（海拔）假设重叠于某断崖处的等高线有x条，等高距为h。
则： (x-1) ×h≦相对高度（3）坡度： tanα=H/L 井的深度： h=a-b选址①选建水库坝址：一般选在峡谷处，且考虑水库库址应选在河谷、山谷地区“口袋形”洼地处。
②农业区划：根据等高线反映出来的地形类型，地势起伏、坡度陡缓、水源条件等，因地制宜进行农业生产区划。
一般平原多为耕作业，山坡草地多发展畜牧业，山地多发展林业。
③工厂厂址选择：除交通、资源、技术等因素外，往往也要考虑地形、地质情况。
④建海滨浴场、码头：浴场多选择在海滨缓坡沙岸，码头选在深水港湾。
⑤建疗养院：一般选在城郊山地向阳坡，清静，空气新鲜，森林覆盖率高的地方。
⑥铁路、公路、引水线路、输油管等选线：公路、铁路一般尽量选在缓坡，避开陡崖、滑坡，通往山顶的公路，往往需建盘山路，公路、铁路线建设一般沿等高线走，可以减少施工难度。
引水线路尽可能短，避免通过山脊等障碍，并尽量利用地势使水自流。
输油管线尽可能知短，尽量避免通过山脉、大河等。
⑦居民区选址：靠近水源、交通便利、等高线间距较大的地形平坦开阔处。
洋流1．（P57）洋流分为：暖流和寒流。
暖流：从水温高的海区流向水温低的海区的洋流；一般也是从低纬度流向高纬度。
寒流刚好相反。
2．洋流的主要动力：盛行风。
3．（P57）冬季洋流的分布：图3.5；北半球中低纬度是顺时针的大洋环流，中高纬度是逆时针的大洋环流；南半球中低纬度是逆时针。
（巧记：北半球呈“8”字型，南北球呈“0”字型。
2020届高三地理复习方法讲解：等高线地形图中的计算问题
2020届高三地理复习方法讲解：等高线地形图中的计算问题一、典题示例读图，完成(1)～(3)题。
(1)图示区域内最大高差可能为()A．50 m B．55 mC．60 m D．65 m(2)图中①②③④附近河水流速最快的是()A．①B．②C．③D．④(3)在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13 m。
若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约()A．15 m B．40 mC．65 m D．90 m[解析]第(1)题，根据图中等高线的分布可知，图中等高距为5 m，图中最右下角的等高线为25 m，最右下角海拔最低，海拔介于20～25 m；图中最右上角的等高线为80 m，最右上角海拔最高，海拔高于介于80～85 m，故图示区域内海拔高差介于55～65 m，可能为60 m。
第(2)题，据图可知，③处的等高线最密集，表示该处的坡度最大，河水的流速最快。
第(3)题，水库应建在开口较小的山谷处，即图中①②之间的峡谷处；该处目前的河流水位约为45 m，因此该坝的坝顶海拔约为58 m，可据此在图中画出大坝的位置和长度，然后结合比例尺可算出，该坝的坝顶长度约为40 m。
[答案](1)C(2)C(3)B二、归纳点拨1．长度的计算包括两点间的直线距离和线状地理事物(交通线、河流、山脊线等)的长度，一般要根据比例尺进行计算。
如下图，欲求甲、乙之间的直线距离，或山脊线AB段的实际长度，先用刻度尺量出甲、乙之间的图上距离，或山脊线AB段的大致图上距离，然后除以图示比例尺，即可求出两点间的长度。
2．高度的计算包括海拔(绝对高度)的判读和相对高度的计算。
(1)海拔的判读：一般情况下，某点的海拔高度(或范围)可以直接读出。
特殊情况下，如果两条数值不同的等高线中间有闭合的等值线，则要遵循“大于大的，小于小的”规律来判定其数值。
如图中有两条等高线，数值a 大于b，则M地的值大于a，N地的值小于b。
(2)相对高度的计算：读出任何两点的高度(海拔)或范围，根据高海拔数值(范围)减去低海拔数值(范围)，就可以计算出两点的相对高度或最大可能值和最小可能值。
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2020届高三地理复习讲解：等高线的相关计算一、知识讲解1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点之间的海拔，就可以计算两地的相对高度：H相＝H高－H低。
2．估算陡崖的相对高度如图中甲处，假设n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线数值中最大的，H小为重合等高线数值中最小的。
则图中n＝4，d＝100米，H大＝400米，H小＝100米，利用这些信息我们可以进行以下计算：(1)陡崖的相对高度(ΔH)。
计算公式为(n－1)d≤ΔH<(n＋1)d。
因此图中陡崖的相对高度的取值范围为300米≤ΔH<500米。
(2)陡崖的绝对高度。
①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
图中崖顶的绝对高度的取值范围为400米≤H顶<500米。
②陡崖崖底的绝对高度：H小－d<H底≤H小。
图中崖底的绝对高度的取值范围为0<H底≤100米。
3．估算某地形区的相对高度一般来说，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条数值不同的等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n－1)d米<H<(n＋1)d米。
如图所示A、B两点间的相对高度为200米<H<400米。
4．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6℃/100 m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃·H相)/100 m。
5．闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b)(1)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如图，若c＝b，则d<b，即“小于小的”。
(2)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。
如图，若c＝a，则d>a，即“大于大的”。
二、经典高考试题1．下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。
读图回答(1)～(2)题。
(1)林木生长与土壤水分条件相关，图中林木密集区位于()A．鞍部B．山谷C．山脊D．山顶(2)图示区域内东、西两侧最大高差可能是()A．156米B．178米C．220米D．255米解析第(1)题，黄土高原地处半湿润与半干旱的过渡地区，降水较少，蒸发旺盛，林木密集区只可能分布在海拔较低、水分条件较好的山谷地带。
第(2)题，根据相对高度的计算公式，相邻间等高线条数为7条，等高距为30米，所以相对高度范围在180～240米之间。
答案(1)B(2)C2．读下图，完成(1)～(3)题。
(1)图示区域内最大高差可能为()A．50米B．55米C．60米D．65米(2)图中①②③④附近河水流速最快的是()A．①B．②C．③D．④(3)在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13米。
若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约()A．15米B．40米C．65米D．90米解析第(1)题，图示区域最高点位于东北侧，海拔大于80米小于85米，图示区域最低点位于东南侧，海拔大于20米小于25米，两者之间高差大于55米小于65米，C项正确。
第(2)题，河水流速的快慢取决于坡度的大小，图中四处中，③附近等高线最密集，流速最快。
第(3)题，水库应建在开口较小的山谷处，即图中①②之间的峡谷处，该处目前的河水水位约为45 m，因此该坝的坝顶海拔约为58 m，可据此在图中画出大坝的位置和长度，然后结合比例尺可算出，该坝的坝顶长度约为40 m。
答案(1)C(2)C(3)B三、跟踪训练等高线是反映地形特征和分布等内容的重要形式。
据此回答1～2题。
1．下列地形图所对应的等高线图，正确的是( )A．尖顶—甲图B．圆顶—乙图C．平顶—丙图D．凹地—丁图2．下列甲、乙两图为实景地貌图，丙、丁两图为对应实景地貌的等高线图。
甲图中的小树，在等高线图上的位置是( )A．P处 B．K处 C．R处 D．S处答案 1.B 2.C解析第1题，山地的尖顶表现在等高线图上有较为鲜明的棱角，如丁图所示；圆顶的等高线基本呈同心圆分布，如乙图所示；平顶的等高线中心有明显的平面，如甲图所示；丙图所示的等高线，内有示坡线，表示越往中间海拔越低，为凹地。
第2题，甲图实景中有山脊，对应的等高线图为丁图；乙图中有山谷对应丙图。
甲图中的小树位于山脊处，对应丁图中的R处。
下图为“某地等高线地形图”，一猎人欲到该地打猎。
读图，完成3～4题。
3．猎人登上山顶，可能看到猎物的地点是( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．猎人熟悉动物习性，知道山羊喜欢在陡峻的山崖活动，而水鹿被追赶过后，会寻找有水的地方喝水。
在这次打猎中，他捕获了山羊和水鹿，请问他最有可能分别在图中哪两处捕获这两种动物( )A．①③ B．②③ C．①④ D．②④答案 3.C 4.B解析第3题，图中的山顶海拔为887 m，站在山顶上向甲、乙、丙、丁四个地点看，甲处附近与山顶之间存在一高耸的地形，不能通视；乙处与山顶之间隔着一条山脊，不能通视；从丙处到山顶属于凹形坡，可以通视；从丁处到山顶属于凸形坡，不能通视。
第4题，分析图中的等高线分布特点可知，②处存在一处陡崖，地势陡峻，可能有山羊活动；③处等高线向高处弯曲，可能存在一条河流，可能有水鹿活动。
下图为“北半球某陆地局部图”，图中X、Y为等高线(等高距为100米), X数值为500米，L为河流，对角线ab为经线。
据此回答5～6题。
5．图中A处的海拔可能为( )A．450米 B．489米 C．555米 D．605米6．沿图中经线a到b地形剖面图正确的是( )答案 5.C 6.C解析第5题，根据河流流向与等高线凸出方向相反，判断出地势高低，结合材料判断Y 是400米，根据等值线的递变规律，A点的海拔范围是500～600米之间，可能为555米。
第6题，根据河流流向与等高线凸出方向相反，判断出地势高低，结合材料判断Y是400米。
图中a点海拔是500～600米之间，b点海拔在300～400米之间。
根据等值线的递变规律，A点的海拔范围是500～600米之间，即沿图中经线a到b地形剖面图海拔先是降低，在A附近海拔升高(500米以上)，然后又降低，一直到b点。
7．读“江南丘陵某地区等高线地形图”(单位：m)，若a居民点遭受泥石流威胁，最佳逃生路线是( )A．aK线 B．aL线 C．aM线 D．aN线答案 B解析若a处发生泥石流情况，逃生的路线应与等高线垂直，往山谷两侧逃生，L坡度小，有利于逃生。
8．下图为“我国华北某地等高线地形图”。
读图，回答下列问题。
(1)量算图示地区铁路桥至公路桥一段河流的流程；写出大青山顶与李村之间相对高度；站在大青山顶可否看到李村，并简述理由。
(2)某游客在山区小路游览，在小桥至古庙一段行走感觉轻松，请分析其原因。
(3)描述图示区域的地势特征，并简述其对该地区聚落的影响。
(4)图示地区开发了以“青山、幽谷、溪流”为主题的旅游项目，若利用暑假时间赴该地区旅游，应注意防范哪些自然灾害？答案(1)1 000～1 200米之间。
250～350米之间。
不能看到，因为两地之间有山脊阻挡视线。
(2)坡度缓；小路走向与等高线大致平行。
(3)地势北高南低。
地势低平的地区，聚落规模大；地势较高且起伏较大的地区，聚落规模小。
(4)暴雨山洪(洪涝、洪水)、滑坡及泥石流。
解析第(1)题，结合铁路桥与公路桥之间的图上距离与比例尺计算出两地之间的实地距离。
从图中可以直接读出大青山顶和李村各自的海拔取值范围，然后计算出两地的相对高度。
由于两地之间有山脊阻挡视线，所以站在大青山顶看不到李村。
第(2)题，小桥至古庙一段路径较为平缓，所以游客行走感觉轻松。
第(3)题，结合图示中的指向标知该区域地势北高南低。
地势低平的地区有利于聚落的发育，规模较大；起伏大的区域则不利于聚落的发育，规模较小。
第(4)题，暑假期间华北地区由于降水量大，在青山和幽谷间可能形成洪水、滑坡和泥石流等自然灾害，应加以防范。
能力提升练读“某地等高线地形图”，完成9～10题。
9．该地计划在海拔100米以上丘陵种植杨梅，按3株/100平方米标准种植，图示范围内需要杨梅苗约为( )A．100株 B．1 000株 C．3 500株 D．9 600株10．A段村道比B段村道更曲折，是为了( )A．少占杨梅林的规划用地B．减缓坡度，减少工程难度C．监测高速公路车流量D．开发旅游资源，方便游客观赏答案9.C 10.D解析第9题，如果把等高线为100米所围成的图形看作矩形，大致可计算其面积约为100 000多平方米，从而可知图示范围内需要的杨梅苗数量。
第10题，A段村道比B段村道更为曲折，会多占杨梅林用地；村道曲折会增加工程量和难度；对监测高速公路车流量没有影响；如此修建村道是为了最大限度接近旅游资源，方便游客观赏。
下图是“某地等高线地形图”，图中等高距为50米，AB段为河流。
读图，回答11～12题。
11．图中河流的大致流向为( )A．由南向北再向东流B．由东向南流C．由东向西再向南流D．由南向东流12．某观察者测得山顶的气温为3℃，则图中最低气温不会低于( )A．0.9℃ B．1.7℃ C．2℃ D．3℃答案11.A 12.B解析第11题，结合等高线与河流关系，按照没有指向标地图方向判断方法知，图中河流的大致流向为由南向北再向东流。
第12题，根据地形对气温影响，最低气温出现在海拔最高处。
读图知图中最高点介于600～650米之间，结合气温随高度递减规律，最高点与山顶最大温差为1.3℃，就此可计算图中最低气温不会低于1.7℃。
春分日某地理小组在我国图示地区进行地理考察，测得A、B、C三个地点的气温分别为14.3℃、14.8℃、14.8℃。
据此完成13～14题。
13．上图所示地区的地形最有可能是( )A．高原 B．平原 C．山地 D．丘陵14．若沿图中的C－B作一条地形剖面，比较正确的地形剖面图是( )答案13.D 14.C解析第13题，根据三地温差知其相对高度不超过100米，地势起伏相对和缓，说明该区域地形最可能为丘陵。
第14题，根据C、B两地所在位置及所经地形的起伏状况判断剖面图。
C、B间有两条山脊和两条山谷。
15．读“中国南方某区域等高线地形图”(单位：米)，回答问题。
(1)描述图示区域内的地形、地势特征，并说出AB河段的河流流向。
(2)估算甲聚落与朝阳峰之间的相对高度。
(3)某同学在登上当地最高峰朝阳峰时，只看到了图中所示的三个村镇。
请说出他不能看到的村镇，并简述原因。
(4)当地拟修建一座水坝，其坝顶海拔为500米，水坝坝址有A处和B处两个选择方案。
请选择其中一个方案简述其主要的利与弊。
答案(1)地势、地形特征：该区域为盆地地形；地势是四周高，中间低，高度变化较大。